Finite Group Databasebeta

← #29459123

Subgroups — #29459123

Order 15104.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438008C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437965C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434834C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434833C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21434817C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21434777C214yesmaximal, complemented
7#21434772C214yesmaximal, complemented
8#21434676C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21434671C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21434656C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21434653C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21434639C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21434543C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21434420C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#486×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21433771C214yesmaximal, complemented
17#21432927C214yesmaximal, complemented
18C4×#14273735C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C59×#3182C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#14273754C2214yes—
21C2×#14273735C2212yes—
22#16838135—21no—
23#16838134—21no—
24#16838124—21no—
25#16838115—21no—
26#16838108—21no—
27#16838105—21no—
28#16838096—21no—
29#16838071—21no—
30#16838070—21no—
31#16838064—21no—
32#16838062—21no—
33#16838054—21no—
34#16838049—21no—
35#16838047—21no—
36#16838045—21no—
37#16838040—21no—
38#16838025C2212yescomplemented
39#16838024C2212yescomplemented
40#16838005C2212yes—
41#16838003C2212yes—
42#16837982C2212yes—
43#16837968C2212yes—
44#16837957C2211yescharacteristic
45#16837957C2211yescharacteristic, complemented
46#16837953C2211yescharacteristic
47#16837953C2211yescharacteristic
48#16837953C2211yescharacteristic, complemented
49#16837952C2211yescharacteristic
50#16837952C2211yescharacteristic, complemented
51#16837950C2211yescharacteristic
52C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
53#127×D59C2211yescharacteristic
54#16837884C2212yes—
55#16837874C2212yes—
56C4×#11745685C2211yescharacteristic
57#16837810C2214yescomplemented
58#16837805C2211yescharacteristic, complemented
59#16837800C2211yescharacteristic, complemented
60#16837798C2211yescharacteristic, complemented
61#16837788C2214yes—
62#16837779C2211yescharacteristic
63#16837778C2211yescharacteristic
64#16837776C2211yescharacteristic
65#16837758C2214yescomplemented
66#16837752C2211yescharacteristic, complemented
67#16837750C2211yescharacteristic
68#16837750C2211yescharacteristic, complemented
69#16837749C2211yescharacteristic
70#16837749C2211yescharacteristic, complemented
71#16837748C2211yescharacteristic
72#16837747C2214yes—
73#16837655C2214yescomplemented
74#16837654C2214yescomplemented
75#16837651C2214yescomplemented
76#16837639C2214yescomplemented
77#16837636C2214yescomplemented
78#16837633C2214yescomplemented
79#16837628C2214yescomplemented
80#16837515C2214yescomplemented
81#16837511C2214yescomplemented
82#16837505C2214yescomplemented
83SD16×Dic59C2214yescomplemented
84C4×#11745671C2214yescomplemented
85#16837484C2214yescomplemented
86C4×#11745669C2214yescomplemented
87#16837443C2214yes—
88#16837397C2214yes—
89#102×D59C2214yes—
90#16837360C2212yescomplemented
91#16837359C2212yes—
92#16837359C2212yescomplemented
93C4×#11745659C2211yescharacteristic
94C4×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
95C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
96C4×C8×D59C2211yescharacteristic
97C4×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
98C59×#533C2211yescharacteristic, complemented
99C59×#532C2211yescharacteristic
100C59×#500C2211yescharacteristic, complemented
101C59×#492C2211yescharacteristic
102C59×#487C2211yescharacteristic, complemented
103C59×#486C2211yescharacteristic
104C59×#468C2214yescomplemented
105C59×#440C2214yescomplemented
106C4×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
107C2×#11745689—21no—
108C2×#11745689—21no—
109C2×#11745689C2312yes—
110C2×#11745685—21no—
111C2×#11745685—21no—
112C2×#11745685C2311yescharacteristic
113C2×#11745687—21no—
114C2×Q8×D59—21no—
115C2×D4×D59—21no—
116C2×D4×D59—21no—
117C2×D4×D59C2312yes—
118#14273754—216no—
119C2×#11745671C2314yes—
120C2×D472C2314yes—
121C2×#11745669C2314yes—
122#14273735—28no—
123C2×#11745659C2312yes—
124C2×#11745659C2312yes—
125C22×C59⋊C8C2312yes—
126C2×C8×D59C2312yes—
127C2×C8×D59C2312yes—
128#14273727C2311yescharacteristic
129#14273727C2311yescharacteristic
130#14273726—21no—
131#14273726C2312yes—
132#14273725—21no—
133#14273724C2311yescharacteristic
134#14273724C2311yescharacteristic
135#14273723—22no—
136#14273723—21no—
137#14273723—21no—
138#14273723C2312yes—
139#14273722—22no—
140#14273721—22no—
141#14273718—21no—
142#14273718C2312yes—
143#14273716—21no—
144#14273716—21no—
145#14273716C2312yes—
146#14273715—21no—
147#14273715—21no—
148#14273715—22no—
149#14273714—21no—
150#14273713—22no—
151#14273713—22no—
152#14273712—22no—
153#14273711—22no—
154#14273710—22no—
155#14273709—22no—
156#14273709—22no—
157#14273709—22no—
158#14273707—21no—
159#14273707—21no—
160#14273707—22no—
161#14273705—22no—
162#14273705—22no—
163#14273703—21no—
164#14273703C2312yes—
165#14273702—22no—
166#14273702—21no—
167#14273702—21no—
168#14273702—21no—
169#14273702—21no—
170#14273702C2312yes—
171#14273702C2312yes—
172#14273701—21no—
173#14273701—21no—
174#14273701—22no—
175#14273701C2312yes—
176#14273701C2312yes—
177#14273700—22no—
178#14273700—22no—
179#14273700—22no—
180#14273699—22no—
181#14273698—21no—
182#14273698—22no—
183#14273698C2312yes—
184#14273697—22no—
185#14273695—22no—
186Q8×Dic59—21no—
187Q8×Dic59C2312yes—
188C4×Dic118D411yescharacteristic
189C4×Dic118D411yescharacteristic
190#14273692—21no—
191#14273692—21no—
192C4×D236—21no—
193C4×D236—21no—
194C4×D236—22no—
195C4×D236D411yescharacteristic
196C4×D236D411yescharacteristic
197C4×D236C2312yes—
198C4×D236C2312yes—
199D4×Dic59—21no—
200D4×Dic59C2312yes—
201#14273689—22no—
202#14273689—21no—
203#14273689—21no—
204#14273689—21no—
205#14273689—21no—
206#14273689C2312yes—
207#14273689C2312yes—
208C4×C22⋊D59—22no—
209C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
210C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
211C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
212C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
213(C22⋊D59)⋊C4—22no—
214#14273686C2311yescharacteristic
215#14273685—21no—
216#14273685C2312yes—
217#14273684—22no—
218#14273684C2311yescharacteristic
219#14273684C2311yescharacteristic
220C4⋊C4×D59—21no—
221C4⋊C4×D59—22no—
222C4⋊C4×D59C2312yes—
223C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
224C22⋊C4×D59—22no—
225C42×D59C2311yescharacteristic
226C42×D59C2311yescharacteristic
227#14273660C2314yes—
228#14273659C2314yes—
229#14273658C2314yes—
230#14273651C2314yes—
231#14273649C2314yes—
232#14273649C2314yes—
233#14273648C2314yes—
234#14273647C2314yes—
235#14273647C2314yes—
236#14273637C2312yes—
237#14273637C2312yes—
238C4×C59⋊C8C2312yes—
239C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
240C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
241C8×Dic59C2312yes—
242C8×Dic59C2312yes—
243C2×#41×C59—21no—
244C2×SD16×C59C2314yes—
245C2×M16×C59C2312yes—
246C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
247C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
248C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
249#127×C59C2311yescharacteristic
250#125×C59—21no—
251#124×C59—21no—
252C22⋊Q8×C59—21no—
253C22⋊Q8×C59C2312yes—
254#121×C59—21no—
255#121×C59C2312yes—
256C4×Q8×C59—21no—
257C4×Q8×C59C2312yes—
258C4×D4×C59—21no—
259C4×D4×C59C2312yes—
260#117×C59—21no—
261C2×C42×C59C2311yescharacteristic
262#107×C59C2314yes—
263#103×C59C2314yes—
264#102×C59C2314yes—
265#97×C59C2312yes—
266C4×C8×C59C2311yescharacteristic
267C4×C8×C59C2311yescharacteristic
268C23×D59—22no—
269#41×C59—82no—
270C2×Q8×C59—21no—
271C2×Q8×C59—21no—
272C2×Q8×C59C2412yes—
273C2×D4×C59—22no—
274C2×D4×C59—21no—
275C2×D4×C59—21no—
276C2×D4×C59C2412yes—
277C22×C4×C59—22no—
278C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C59C2411yescharacteristic
281C2×C22⋊D59—22no—
282C2×C22⋊D59—22no—
283C2×C22⋊D59—22no—
284C2×C22⋊D59—22no—
285C2×C22⋊D59—22no—
286C2×C22⋊D59—22no—
287C2×C22⋊D59C2×D411yescharacteristic
288C2×C22⋊D59C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic59—22no—
290#11745689—28no—
291#11745689—82no—
292#11745689—82no—
293Q8×D59—82no—
294#11745687—82no—
295D4×D59—28no—
296D4×D59—82no—
297D4×D59—82no—
298#11745685—24no—
299#11745685—82no—
300#11745685—82no—
301C2×D236—22no—
302C2×D236—21no—
303C2×D236—21no—
304C2×D236—21no—
305C2×D236—21no—
306C2×D236—22no—
307C2×D236—22no—
308C2×D236C2×D411yescharacteristic
309C2×D236C2412yes—
310C2×D236C2412yes—
311C2×C4×D59—22no—
312C2×C4×D59—22no—
313C2×C4×D59—22no—
314C2×C4×D59—22no—
315C2×C4×D59—22no—
316C2×C4×D59—22no—
317C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
321C2×C4×D59C2411yescharacteristic
322C2×C4×D59C2411yescharacteristic
323C2×Dic118—21no—
324C2×Dic118—21no—
325C2×Dic118—22no—
326C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
327SD16×C59—28no—
328M16×C59—24no—
329C2×C8×C59C2412yes—
330C2×C8×C59C2412yes—
331C4⋊C4×C59—21no—
332C4⋊C4×C59—21no—
333C4⋊C4×C59—21no—
334C4⋊C4×C59—21no—
335C4⋊C4×C59—22no—
336C4⋊C4×C59—22no—
337C4⋊C4×C59C2412yes—
338C4⋊C4×C59C2412yes—
339C22⋊C4×C59—22no—
340C22⋊C4×C59—22no—
341C22⋊C4×C59—22no—
342C42×C59—22no—
343C42×C59C2×D411yescharacteristic
344C42×C59C2×D411yescharacteristic
345C42×C59C2411yescharacteristic
346C42×C59C2411yescharacteristic
347C22⋊Dic59—22no—
348C22⋊Dic59—22no—
349C22⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
350C22⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
351#11745671—28no—
352#11745669—28no—
353(C2×D59)⋊C4—22no—
354(C2×D59)⋊C4—22no—
355(C2×D59)⋊C4—22no—
356(C2×D59)⋊C4—22no—
357(C2×D59)⋊C4—22no—
358(C2×D59)⋊C4—22no—
359(C2×D59)⋊C4—22no—
360(C2×D59)⋊C4—22no—
361(C2×D59)⋊C4—22no—
362(C2×D59)⋊C4—22no—
363(C2×D59)⋊C4—22no—
364(C2×D59)⋊C4—22no—
365(C2×D59)⋊C4C2×D411yescharacteristic
366(C2×D59)⋊C4C2×D411yescharacteristic
367(C2×D59)⋊C4C2×D411yescharacteristic
368(C2×D59)⋊C4C2×D411yescharacteristic
369C4⋊Dic59—21no—
370C4⋊Dic59—21no—
371C4⋊Dic59—22no—
372C4⋊Dic59—22no—
373C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
374C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
375C4⋊Dic59C2412yes—
376C4⋊Dic59C2412yes—
377Dic59⋊C4—22no—
378Dic59⋊C4—22no—
379Dic59⋊C4—22no—
380Dic59⋊C4—22no—
381Dic59⋊C4C2×D411yescharacteristic
382Dic59⋊C4C2×D411yescharacteristic
383Dic59⋊C4C2×D411yescharacteristic
384Dic59⋊C4C2×D411yescharacteristic
385C4×Dic59—22no—
386C4×Dic59—22no—
387C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
388C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
389C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
390C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
391C4×Dic59C2411yescharacteristic
392C4×Dic59C2411yescharacteristic
393C2×C59⋊C8—24no—
394C2×C59⋊C8C2412yes—
395C2×C59⋊C8C2412yes—
396D472—28no—
397#11745659—24no—
398#11745659#4118yescomplemented
399C8×D59—24no—
400C8×D59—24no—
401C23×C59—22no—
402C23×C59C22×D411yescharacteristic
403C22×D59—22no—
404C22×D59—22no—
405C22×D59—44no—
406C22×D59—82no—
407C22×D59—82no—
408C22×D59C22×D411yescharacteristic
409C22×D59C22×D411yescharacteristic
410Q8×C59—24no—
411Q8×C59—42no—
412Q8×C59—42no—
413D4×C59—24no—
414D4×C59—42no—
415D4×C59—42no—
416D4×C59—82no—
417C2×C4×C59—22no—
418C2×C4×C59—22no—
419C2×C4×C59—22no—
420C2×C4×C59—22no—
421C2×C4×C59—22no—
422C2×C4×C59—22no—
423C2×C4×C59—82no—
424C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C59C2511yescharacteristic
430C22⋊D59—22no—
431C22⋊D59—22no—
432C22⋊D59—44no—
433C22⋊D59—82no—
434C22⋊D59—82no—
435C22⋊D59—82no—
436C22⋊D59—82no—
437C22⋊D59—82no—
438C2×Dic59—22no—
439C2×Dic59—22no—
440C2×Dic59—82no—
441C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
442C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
443C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
444C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
445C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
446C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
447D236—22no—
448D236—24no—
449D236—24no—
450D236—44no—
451D236—42no—
452D236—42no—
453D236—42no—
454D236—42no—
455D236—82no—
456D236—82no—
457C4×D59—22no—
458C4×D59—22no—
459C4×D59—22no—
460C4×D59—22no—
461C4×D59—22no—
462C4×D59—44no—
463C4×D59—82no—
464C4×D59—82no—
465C4×D59—82no—
466C4×D59—82no—
467C4×D59—82no—
468C4×D59C2×#4114yes—
469Dic118—22no—
470Dic118—42no—
471Dic118—42no—
472Dic118—82no—
473C8×C59—22no—
474C8×C59C2×#4114yes—
475C59⋊C8—22no—
476C59⋊C8C2×#4114yes—
477#60722—591nomaximal, Sylow
478C22×C59—21no—
479C22×C59—21no—
480C22×C59—21no—
481C22×C59—42no—
482C22×C59—42no—
483C22×C59—42no—
484C22×C59C23×D411yescharacteristic
485C2×D59—21no—
486C2×D59—21no—
487C2×D59—21no—
488C2×D59—21no—
489C2×D59—21no—
490C2×D59—42no—
491C2×D59—42no—
492C2×D59—42no—
493C2×D59—42no—
494C2×D59—42no—
495C2×D59—42no—
496C2×D59—164no—
497C2×D59#53212yes—
498C4×C59—21no—
499C4×C59—21no—
500C4×C59—21no—
501C4×C59—42no—
502C4×C59—42no—
503C4×C59—42no—
504C4×C59#57612yes—
505C4×C59#57712yes—
506C4×C59C22×#4112yes—
507Dic59—21no—
508Dic59—21no—
509Dic59—21no—
510Dic59—21no—
511Dic59—21no—
512Dic59—42no—
513Dic59—42no—
514Dic59#53212yes—
515#3511—591no—
516#3508—591no—
517#3184—591no—
518#3184—591no—
519#3182—591no—
520#3182D5911yescharacteristic, complemented
521#3179—594no—
522#3179—594no—
523#3169—591no—
524#3169—591no—
525#3167—591no—
526#3167—591no—
527#3165—591no—
528#3151—591no—
529#3131—591no—
530C2×#486—591no—
531#3062—594no—
532#2946—594no—
533C4×#131—591no—
534C2×C59—41no—
535C2×C59—82no—
536C2×C59C2×#53211yescharacteristic
537C2×C59C2×#57611yescharacteristic
538C2×C59C2×#57711yescharacteristic
539D59—22no—
540D59—41no—
541D59—82no—
542D59—82no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—594no—
544C2×#131—592no—
545#559—1181no—
546#559—1181no—
547#556—1181no—
548#555—1181no—
549#554—1181no—
550#553—1181no—
551#553—1181no—
552#550—1181no—
553#550—1181no—
554#548—1181no—
555#548—1181no—
556#547—1181no—
557#546—1181no—
558#546—1181no—
559#546—1181no—
560#546—1181no—
561#542—592no—
562#542—592no—
563#540—592no—
564#540—592no—
565#537—592no—
566#535—592no—
567#533—591no—
568#533—591no—
569#533C2×D5911yescharacteristic, complemented
570#532—591no—
571#532—591no—
572#532—591no—
573#532—591no—
574#532—591no—
575#532—591no—
576#532C2×D5911yescharacteristic
577C2×C4⋊Q8—591no—
578C2×#127—591no—
579#520—592no—
580#518—592no—
581C4×#41—591no—
582#501—594no—
583#500—591no—
584#500C2×D5911yescharacteristic, complemented
585#498—591no—
586#498—591no—
587#496—594no—
588#493—591no—
589#493—591no—
590#492—591no—
591#492C2×D5911yescharacteristic
592#488—594no—
593#487—591no—
594#487C2×D5911yescharacteristic, complemented
595#486—591no—
596#486—591no—
597#486—591no—
598#486—594no—
599#486—591no—
600#486—591no—
601#486C2×D5911yescharacteristic
602#469—594no—
603#469—594no—
604#468—594no—
605#468C2×D5914yescomplemented
606#466—594no—
607#466—594no—
608#465—594no—
609#465—594no—
610#442—594no—
611#442—594no—
612#440—594no—
613#440C2×D5914yescomplemented
614C4×SD16—594no—
615C4×SD16—594no—
616C4×D8—594no—
617C4×D8—594no—
618#428—594no—
619#416—594no—
620C2×#102—594no—
621#405—592no—
622#405—592no—
623#405—592no—
624C4×M16—591no—
625C4×M16—591no—
626C4×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
627C2×C4×C8—591no—
628C2×C4×C8—591no—
629C2×C4×C8—591no—
630C59#6072211yescharacteristic, complemented, Sylow
631C2×#41—21no—
632C2×#41—591no—
633C2×#41—592no—
634C2×#41—1181no—
635C2×#41—1181no—
636C2×#41—1181no—
637C2×#41—1181no—
638C2×#41—1181no—
639C22×Q8—1181no—
640C22×D4—592no—
641C22×D4—1181no—
642C22×D4—1181no—
643AGL(1,ℤ/8)—11816no—
644C2×SD16—594no—
645C2×SD16C22×D5914yes—
646C2×D8—594no—
647C2×D8—594no—
648#131—1188no—
649C2×M16—592no—
650C2×M16—592no—
651C2×M16C22×D5912yes—
652C22×C8—592no—
653C22×C8—592no—
654C22×C8—592no—
655C4⋊Q8—592no—
656C4⋊Q8—591no—
657C4⋊Q8—591no—
658C4⋊Q8—1181no—
659C4⋊Q8—1181no—
660C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
661C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
662C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
663#127—592no—
664#127—591no—
665#127—591no—
666#127—1181no—
667#127—1181no—
668#127—1182no—
669#127C22×D5911yescharacteristic
670#126—1182no—
671#126—1182no—
672#125—21no—
673#125—592no—
674#125—1181no—
675#124—21no—
676#124—592no—
677#124—1182no—
678#124—1181no—
679#124—1181no—
680#124—1181no—
681#124—1182no—
682#124—1182no—
683#124—1181no—
684#124—1181no—
685#123—1182no—
686#123—1182no—
687#123—1182no—
688#123—1182no—
689#123—1182no—
690#123—1182no—
691C22⋊Q8—21no—
692C22⋊Q8—592no—
693C22⋊Q8—1182no—
694C22⋊Q8—1182no—
695C22⋊Q8—1181no—
696C22⋊Q8—1181no—
697C22⋊Q8—1182no—
698C22⋊Q8—1181no—
699C22⋊Q8C22×D5912yes—
700#121—21no—
701#121—592no—
702#121—592no—
703#121—592no—
704#121—592no—
705#121—592no—
706#121—1182no—
707#121—1182no—
708#121—1182no—
709#121—1182no—
710#121—1182no—
711#121—1182no—
712#121—1181no—
713#121—1181no—
714#121—1181no—
715#121—1181no—
716#121—1182no—
717#121—1181no—
718#121—1181no—
719#121—1181no—
720#121C22×D5912yes—
721#120—1182no—
722#120—1182no—
723C4×Q8—21no—
724C4×Q8—591no—
725C4×Q8—591no—
726C4×Q8—592no—
727C4×Q8—1181no—
728C4×Q8—1181no—
729C4×Q8—1181no—
730C4×Q8C22×D5912yes—
731C4×D4—21no—
732C4×D4—591no—
733C4×D4—591no—
734C4×D4—591no—
735C4×D4—591no—
736C4×D4—592no—
737C4×D4—592no—
738C4×D4—592no—
739C4×D4—591no—
740C4×D4—591no—
741C4×D4—592no—
742C4×D4—592no—
743C4×D4—1182no—
744C4×D4—1181no—
745C4×D4—1181no—
746C4×D4—1181no—
747C4×D4—1181no—
748C4×D4—1181no—
749C4×D4—1182no—
750C4×D4—1182no—
751C4×D4—1182no—
752C4×D4—1181no—
753C4×D4—1181no—
754C4×D4C22×D5912yes—
755#117—21no—
756#117—591no—
757#117—591no—
758#117—591no—
759#117—592no—
760#117—1182no—
761#117—1181no—
762C2×C4⋊C4—592no—
763C2×C4⋊C4—1182no—
764C2×C4⋊C4—1181no—
765C2×C22⋊C4—1182no—
766C2×C22⋊C4—1182no—
767C2×C42—591no—
768C2×C42—591no—
769C2×C42C22×D5911yescharacteristic
770#107—594no—
771#107C22×D5914yes—
772#106—594no—
773#106—594no—
774#103—594no—
775#103C22×D5914yes—
776#102—594no—
777#102—594no—
778#102—594no—
779#102—594no—
780#102—594no—
781#102C22×D5914yes—
782#97—592no—
783#97—592no—
784#97C22×D5912yes—
785C4×C8—592no—
786C4×C8—592no—
787C4×C8—591no—
788C4×C8—591no—
789C4×C8—592no—
790C4×C8C22×D5911yescharacteristic
791C4×C8C22×D5911yescharacteristic
792C24—1182no—
793#41—82no—
794#41—1184no—
795#41—1188no—
796#41—4722no—
797#41—4722no—
798#41—4722no—
799#41—4722no—
800#41—4722no—
801C2×Q8—21no—
802C2×Q8—21no—
803C2×Q8—591no—
804C2×Q8—1182no—
805C2×Q8—1181no—
806C2×Q8—1181no—
807C2×Q8—4722no—
808C2×Q8C23×D5912yes—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—591no—
813C2×D4—591no—
814C2×D4—591no—
815C2×D4—592no—
816C2×D4—592no—
817C2×D4—1182no—
818C2×D4—1182no—
819C2×D4—1182no—
820C2×D4—1188no—
821C2×D4—1182no—
822C2×D4—1182no—
823C2×D4—1182no—
824C2×D4—1182no—
825C2×D4—1182no—
826C2×D4—1182no—
827C2×D4—1181no—
828C2×D4—1181no—
829C2×D4—1181no—
830C2×D4—1181no—
831C2×D4—4722no—
832C2×D4—4722no—
833C2×D4C23×D5912yes—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—591no—
836C22×C4—591no—
837C22×C4—591no—
838C22×C4—591no—
839C22×C4—591no—
840C22×C4—591no—
841C22×C4—1182no—
842C22×C4—1182no—
843C22×C4—1182no—
844C22×C4—1182no—
845C22×C4—1182no—
846C22×C4—1182no—
847C22×C4—1182no—
848C22×C4D4×D5911yescharacteristic
849C22×C4D4×D5911yescharacteristic
850C22×C4C23×D5911yescharacteristic
851SD16—28no—
852SD16—1188no—
853D8—1188no—
854D8—1188no—
855M16—24no—
856M16—598no—
857M16—1184no—
858C2×C8—592no—
859C2×C8—592no—
860C2×C8—1184no—
861C2×C8—1184no—
862C2×C8—1184no—
863C2×C8C23×D5912yes—
864C2×C8C23×D5912yes—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—591no—
872C4⋊C4—591no—
873C4⋊C4—591no—
874C4⋊C4—591no—
875C4⋊C4—591no—
876C4⋊C4—591no—
877C4⋊C4—592no—
878C4⋊C4—592no—
879C4⋊C4—1182no—
880C4⋊C4—1182no—
881C4⋊C4—1182no—
882C4⋊C4—1182no—
883C4⋊C4—1182no—
884C4⋊C4—1182no—
885C4⋊C4—1181no—
886C4⋊C4—1181no—
887C4⋊C4C23×D5912yes—
888C4⋊C4C23×D5912yes—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—591no—
893C22⋊C4—591no—
894C22⋊C4—591no—
895C22⋊C4—591no—
896C22⋊C4—591no—
897C22⋊C4—591no—
898C22⋊C4—1182no—
899C22⋊C4—1182no—
900C22⋊C4—1182no—
901C22⋊C4—1182no—
902C22⋊C4—1182no—
903C22⋊C4—1182no—
904C22⋊C4—1182no—
905C22⋊C4—1182no—
906C22⋊C4—1182no—
907C22⋊C4—1182no—
908C22⋊C4—1182no—
909C22⋊C4—1182no—
910C22⋊C4—1182no—
911C22⋊C4—1182no—
912C42—22no—
913C42—591no—
914C42—591no—
915C42—591no—
916C42—591no—
917C42—591no—
918C42—591no—
919C42—1182no—
920C42—1182no—
921C42D4×D5911yescharacteristic
922C42D4×D5911yescharacteristic
923C42C23×D5911yescharacteristic
924C42C23×D5911yescharacteristic
925C23—22no—
926C23—591no—
927C23—591no—
928C23—1182no—
929C23—1182no—
930C23—4722no—
931C23—4722no—
932C23—2364no—
933C23C2×D4×D5911yescharacteristic
934Q8—24no—
935Q8—42no—
936Q8—42no—
937Q8—1182no—
938Q8—4722no—
939Q8—2362no—
940Q8—2362no—
941D4—24no—
942D4—42no—
943D4—42no—
944D4—82no—
945D4—1182no—
946D4—1182no—
947D4—1182no—
948D4—1184no—
949D4—1184no—
950D4—4722no—
951D4—4722no—
952D4—4722no—
953D4—4722no—
954D4—4722no—
955D4—4722no—
956D4—4722no—
957D4—2364no—
958D4—2364no—
959D4—2362no—
960D4—2362no—
961D4—2362no—
962D4—2362no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—82no—
970C2×C4—591no—
971C2×C4—594no—
972C2×C4—591no—
973C2×C4—591no—
974C2×C4—591no—
975C2×C4—591no—
976C2×C4—591no—
977C2×C4—1182no—
978C2×C4—1182no—
979C2×C4—1182no—
980C2×C4—1182no—
981C2×C4—1182no—
982C2×C4—1182no—
983C2×C4—1182no—
984C2×C4—4722no—
985C2×C4—4722no—
986C2×C4—4722no—
987C2×C4—4722no—
988C2×C4—4722no—
989C2×C4—4722no—
990C2×C4—2364no—
991C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
996C2×C4C24×D5911yescharacteristic
997C8—22no—
998C8—594no—
999C8—1182no—
1000C8#41×D5914yes—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—42no—
1005C22—42no—
1006C22—42no—
1007C22—592no—
1008C22—1181no—
1009C22—1181no—
1010C22—1181no—
1011C22—1181no—
1012C22—1181no—
1013C22—9444no—
1014C22—2362no—
1015C22—2362no—
1016C22—2362no—
1017C22—2362no—
1018C22—2362no—
1019C22—2362no—
1020C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1021C4—21no—
1022C4—21no—
1023C4—21no—
1024C4—42no—
1025C4—42no—
1026C4—42no—
1027C4—592no—
1028C4—1181no—
1029C4—1181no—
1030C4—1181no—
1031C4—1181no—
1032C4—1181no—
1033C4—2362no—
1034C4—2362no—
1035C4#1683820612yes—
1036C4#1683821112yes—
1037C4C2×#41×D5912yes—
1038C2—41no—
1039C2—82no—
1040C2—1182no—
1041C2—4722no—
1042C2—4722no—
1043C2—2361no—
1044C2#532×D5911yescharacteristic
1045C2C2×#1683820611yescharacteristic
1046C2C2×#1683821111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3182C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3182D59
hypocenterC59#60722
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3182

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438008C2semidirect
2. #21437965C2semidirect
3. #21434834C2semidirect
4. #21434833C2semidirect
5. #21434817C2semidirect
6. #21434777C2semidirect
7. #21434772C2semidirect
8. #21434676C2semidirect
9. #21434671C2semidirect
10. #21434656C2semidirect
11. #21434653C2semidirect
12. #21434639C2semidirect
13. #21434543C2semidirect
14. #21434420C2semidirect
15. #486×D59C2semidirect
16. #21433771C2semidirect
17. #21432927C2semidirect
18. C4×#14273735C2semidirect
19. C59×#3182C2semidirect
38. #16838025C22semidirect
39. #16838024C22semidirect
45. #16837957C22semidirect
48. #16837953C22semidirect
50. #16837952C22semidirect
57. #16837810C22semidirect
58. #16837805C22semidirect
59. #16837800C22semidirect
60. #16837798C22semidirect
65. #16837758C22semidirect
66. #16837752C22semidirect
68. #16837750C22semidirect
70. #16837749C22semidirect
73. #16837655C22semidirect
74. #16837654C22semidirect
75. #16837651C22semidirect
76. #16837639C22semidirect
77. #16837636C22semidirect
78. #16837633C22semidirect
79. #16837628C22semidirect
80. #16837515C22semidirect
81. #16837511C22semidirect
82. #16837505C22semidirect
83. SD16×Dic59C22semidirect
84. C4×#11745671C22semidirect
85. #16837484C22semidirect
86. C4×#11745669C22semidirect
90. #16837360C22semidirect
92. #16837359C22semidirect
94. C4×#11745659C22semidirect
95. C2×C4×C59⋊C8C22semidirect
97. C4×C8×D59C22semidirect
98. C59×#533C22semidirect
100. C59×#500C22semidirect
102. C59×#487C22semidirect
104. C59×#468C22semidirect
105. C59×#440C22semidirect
106. C4×M16×C59C22semidirect
398. #11745659#41semidirect
520. #3182D59semidirect
569. #533C2×D59semidirect
584. #500C2×D59semidirect
594. #487C2×D59semidirect
605. #468C2×D59semidirect
613. #440C2×D59semidirect
626. C4×M16C2×D59semidirect
630. C59#60722semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214380082
#214379652
#214348342
#214348332
#214348172
#214347772
#214347722
#214346762
#214346712
#214346562
#214346532
#214346392
#214345432
#214344202
#486×D592
#214337712
#214329272
C4×#142737352
C59×#31822
#6072259