Finite Group Databasebeta

← #29459139

Subgroups — #29459139

Order 15104.

1886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438008C211yesmaximal, characteristic
2#21437975C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434839C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434837C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21434816C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21434815C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21434768C214yesmaximal, complemented
8#21434767C214yesmaximal, complemented
9#21434681C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21434658C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21434655C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21434639C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21434554C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21434420C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#487×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21433786C214yesmaximal, complemented
17#21432934C214yesmaximal, complemented
18C4×#14273733C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C59×#3170C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#14273759C2214yes—
21C2×#14273733C2212yes—
22#16838129—21no—
23#16838128—21no—
24#16838124—21no—
25#16838123—21no—
26#16838120—21no—
27#16838115—21no—
28#16838108—21no—
29#16838105—21no—
30#16838096—21no—
31#16838093—21no—
32#16838091—21no—
33#16838090—21no—
34#16838086—21no—
35#16838064—21no—
36#16838062—21no—
37#16838054—21no—
38#16838025C2212yes—
39#16838024C2212yes—
40#16838012C2212yes—
41#16838010C2212yes—
42#16837982C2212yes—
43#16837975C2212yes—
44#16837959C2211yescharacteristic
45#16837957C2211yescharacteristic
46#16837957C2211yescharacteristic
47#16837957C2211yescharacteristic
48#16837957C2211yescharacteristic
49#16837953C2211yescharacteristic
50#16837953C2211yescharacteristic
51#16837952C2211yescharacteristic
52C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
53C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
54#16837884C2212yes—
55#16837878C2212yes—
56C4×#11745685C2211yescharacteristic
57#16837810C2214yes—
58#16837805C2211yescharacteristic
59#16837800C2211yescharacteristic
60#16837798C2211yescharacteristic
61#16837795C2214yes—
62#16837781C2211yescharacteristic
63#16837776C2211yescharacteristic
64#16837775C2211yescharacteristic
65#16837758C2214yes—
66#16837754C2211yescharacteristic
67#16837753C2211yescharacteristic
68#16837752C2211yescharacteristic
69#16837752C2211yescharacteristic
70#16837751C2214yes—
71#16837750C2211yescharacteristic
72#16837749C2211yescharacteristic
73#16837658C2214yes—
74#16837657C2214yes—
75#16837650C2214yes—
76#16837649C2214yes—
77#16837642C2214yes—
78#16837634C2214yes—
79#16837631C2214yes—
80#16837509C2214yes—
81#16837507C2214yes—
82#16837501C2214yes—
83#16837500C2214yes—
84#16837494C2214yes—
85C4×#11745660C2214yes—
86#16837487C2214yes—
87#16837443C2214yes—
88#16837397C2214yes—
89#103×D59C2214yes—
90#16837357C2212yes—
91#16837356C2212yes—
92#16837356C2212yes—
93C4×#11745664C2211yescharacteristic
94C4×#11745659C2211yescharacteristic
95C4×#11745659C2211yescharacteristic
96C4×C8×D59C2211yescharacteristic
97C4×C8×D59C2211yescharacteristic
98C59×#533C2211yescharacteristic
99C59×#533C2211yescharacteristic
100C59×#500C2211yescharacteristic
101C59×#494C2211yescharacteristic
102C59×#487C2211yescharacteristic
103C59×#487C2211yescharacteristic
104C59×#467C2214yes—
105C4×Q16×C59C2214yes—
106C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic
107C2×#11745689—21no—
108C2×#11745689C2312yes—
109C2×#11745685—21no—
110C2×#11745685C2311yescharacteristic
111C2×Q8×D59—21no—
112C2×Q8×D59C2312yes—
113#14273759—216no—
114C2×#11745672C2314yes—
115C2×#11745660C2314yes—
116C2×#11745671C2314yes—
117#14273733—28no—
118C2×#11745664C2312yes—
119C2×#11745659C2312yes—
120C2×#11745659C2312yes—
121C2×C8×D59C2312yes—
122C2×C8×D59C2312yes—
123#14273727C2311yescharacteristic
124#14273727C2311yescharacteristic
125#14273727C2311yescharacteristic
126#14273726—22no—
127#14273726—21no—
128#14273726—21no—
129#14273726—21no—
130#14273726C2312yes—
131#14273725—21no—
132#14273725C2312yes—
133#14273724C2311yescharacteristic
134#14273722—22no—
135#14273722—22no—
136#14273721—22no—
137#14273721—22no—
138#14273720—22no—
139#14273720—22no—
140#14273719—21no—
141#14273719—22no—
142#14273718—22no—
143#14273718—21no—
144#14273718—21no—
145#14273718—21no—
146#14273718C2312yes—
147#14273717—22no—
148#14273717—22no—
149#14273716—21no—
150#14273716C2312yes—
151#14273715—21no—
152#14273715—22no—
153#14273713—22no—
154#14273713—22no—
155#14273712—22no—
156#14273712—22no—
157#14273709—22no—
158#14273709—22no—
159#14273707—21no—
160#14273707—21no—
161#14273707—21no—
162#14273707—22no—
163#14273707C2312yes—
164#14273706—21no—
165#14273706C2312yes—
166#14273705—22no—
167#14273705—22no—
168#14273703—21no—
169#14273703—21no—
170#14273703C2312yes—
171#14273703C2312yes—
172#14273702—22no—
173#14273702—21no—
174#14273702—21no—
175#14273702—21no—
176#14273702C2312yes—
177#14273701—21no—
178#14273701C2312yes—
179#14273700—22no—
180#14273700—22no—
181Q8×Dic59—21no—
182Q8×Dic59—21no—
183Q8×Dic59C2312yes—
184Q8×Dic59C2312yes—
185C4×Dic118—21no—
186C4×Dic118—22no—
187C4×Dic118D411yescharacteristic
188C4×Dic118D411yescharacteristic
189C4×Dic118C2312yes—
190#14273692—22no—
191#14273692—21no—
192#14273692—21no—
193#14273692—21no—
194#14273692C2312yes—
195C4×D236—21no—
196C4×D236—22no—
197C4×D236D411yescharacteristic
198C4×D236D411yescharacteristic
199C4×D236C2312yes—
200#14273689—22no—
201#14273689—21no—
202#14273689—21no—
203#14273689—21no—
204#14273689C2312yes—
205C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
206C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
207C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
208C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
209#14273686—21no—
210#14273686C2311yescharacteristic
211#14273685—21no—
212#14273685—21no—
213#14273685—21no—
214#14273685—22no—
215#14273685C2312yes—
216#14273684—22no—
217#14273684—22no—
218#14273684C2311yescharacteristic
219#14273684C2311yescharacteristic
220C4⋊C4×D59—21no—
221C4⋊C4×D59—21no—
222C4⋊C4×D59—21no—
223C4⋊C4×D59—22no—
224C4⋊C4×D59C2312yes—
225C42×D59C2311yescharacteristic
226C42×D59C2311yescharacteristic
227#14273660C2314yes—
228#14273659C2314yes—
229#14273658C2314yes—
230#14273652C2314yes—
231#14273651C2314yes—
232#14273651C2314yes—
233#14273650C2314yes—
234#14273649C2314yes—
235#14273647C2314yes—
236#14273638C2312yes—
237#14273637C2312yes—
238#14273637C2312yes—
239C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
240C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
241C8×Dic59C2312yes—
242C8×Dic59C2312yes—
243C2×Q16×C59C2314yes—
244C22×C8×C59C2312yes—
245C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
246C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
247C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
248C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
249#125×C59—21no—
250#125×C59—21no—
251C22⋊Q8×C59—21no—
252C22⋊Q8×C59—21no—
253C22⋊Q8×C59C2312yes—
254C22⋊Q8×C59C2312yes—
255C4×Q8×C59—21no—
256C4×Q8×C59—21no—
257C4×Q8×C59C2312yes—
258C4×Q8×C59C2312yes—
259#117×C59—21no—
260#117×C59—21no—
261C2×C42×C59C2311yescharacteristic
262#107×C59C2314yes—
263#103×C59C2314yes—
264#103×C59C2314yes—
265C4×C8×C59C2312yes—
266C4×C8×C59C2311yescharacteristic
267C4×C8×C59C2311yescharacteristic
268C2×Q8×C59—21no—
269C2×Q8×C59—21no—
270C2×Q8×C59C2412yes—
271C2×Q8×C59C2412yes—
272C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C59C2411yescharacteristic
275C2×C22⋊D59—22no—
276C2×C22⋊D59C2×D411yescharacteristic
277C2×C22⋊D59C2×D411yescharacteristic
278#11745689—28no—
279#11745689—82no—
280Q8×D59—28no—
281Q8×D59—82no—
282#11745685—24no—
283#11745685—82no—
284C2×D236—22no—
285C2×D236—21no—
286C2×D236—21no—
287C2×D236—22no—
288C2×D236C2×D411yescharacteristic
289C2×D236C2412yes—
290C2×C4×D59—22no—
291C2×C4×D59—22no—
292C2×C4×D59—22no—
293C2×C4×D59—22no—
294C2×C4×D59—22no—
295C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D59C2411yescharacteristic
300C2×C4×D59C2411yescharacteristic
301C2×Dic118—21no—
302C2×Dic118—21no—
303C2×Dic118—22no—
304C2×Dic118—22no—
305C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic118C2412yes—
307Q16×C59—28no—
308C2×C8×C59—24no—
309C2×C8×C59C2412yes—
310C2×C8×C59C2412yes—
311C4⋊C4×C59—21no—
312C4⋊C4×C59—21no—
313C4⋊C4×C59—21no—
314C4⋊C4×C59—21no—
315C4⋊C4×C59—21no—
316C4⋊C4×C59—21no—
317C4⋊C4×C59—22no—
318C4⋊C4×C59—22no—
319C4⋊C4×C59—22no—
320C4⋊C4×C59—22no—
321C4⋊C4×C59C2412yes—
322C4⋊C4×C59C2412yes—
323C22⋊C4×C59—22no—
324C22⋊C4×C59—22no—
325C42×C59—22no—
326C42×C59—22no—
327C42×C59C2×D411yescharacteristic
328C42×C59C2×D411yescharacteristic
329C42×C59C2411yescharacteristic
330C42×C59C2411yescharacteristic
331C22⋊Dic59—22no—
332C22⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
333C22⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
334#11745672—28no—
335#11745671—28no—
336(C2×D59)⋊C4—22no—
337(C2×D59)⋊C4—22no—
338(C2×D59)⋊C4—22no—
339(C2×D59)⋊C4—22no—
340(C2×D59)⋊C4—22no—
341(C2×D59)⋊C4—22no—
342(C2×D59)⋊C4—22no—
343(C2×D59)⋊C4—22no—
344(C2×D59)⋊C4—22no—
345(C2×D59)⋊C4—22no—
346(C2×D59)⋊C4C2×D411yescharacteristic
347(C2×D59)⋊C4C2×D411yescharacteristic
348(C2×D59)⋊C4C2×D411yescharacteristic
349(C2×D59)⋊C4C2×D411yescharacteristic
350C4⋊Dic59—21no—
351C4⋊Dic59—21no—
352C4⋊Dic59—21no—
353C4⋊Dic59—21no—
354C4⋊Dic59—22no—
355C4⋊Dic59—22no—
356C4⋊Dic59—22no—
357C4⋊Dic59—22no—
358C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
359C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
360C4⋊Dic59C2412yes—
361C4⋊Dic59C2412yes—
362Dic59⋊C4—22no—
363Dic59⋊C4—22no—
364Dic59⋊C4—22no—
365Dic59⋊C4—22no—
366Dic59⋊C4—22no—
367Dic59⋊C4—22no—
368Dic59⋊C4—22no—
369Dic59⋊C4—22no—
370Dic59⋊C4—22no—
371Dic59⋊C4—22no—
372Dic59⋊C4C2×D411yescharacteristic
373Dic59⋊C4C2×D411yescharacteristic
374Dic59⋊C4C2×D411yescharacteristic
375Dic59⋊C4C2×D411yescharacteristic
376C4×Dic59—22no—
377C4×Dic59—22no—
378C4×Dic59—22no—
379C4×Dic59—22no—
380C4×Dic59—22no—
381C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
382C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
383C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
384C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
385C4×Dic59C2411yescharacteristic
386C4×Dic59C2411yescharacteristic
387#11745664—24no—
388C2×C59⋊C8C2412yes—
389C2×C59⋊C8C2412yes—
390#11745660—28no—
391#11745659—24no—
392#11745659#4118yescomplemented
393C8×D59—24no—
394C8×D59—24no—
395C23×C59C22×D411yescharacteristic
396C22×D59—22no—
397C22×D59C22×D411yescharacteristic
398C22×D59C22×D411yescharacteristic
399Q8×C59—24no—
400Q8×C59—24no—
401Q8×C59—42no—
402Q8×C59—42no—
403C2×C4×C59—22no—
404C2×C4×C59—22no—
405C2×C4×C59—22no—
406C2×C4×C59—22no—
407C2×C4×C59—22no—
408C2×C4×C59—22no—
409C2×C4×C59—22no—
410C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C59C2511yescharacteristic
416C22⋊D59—22no—
417C22⋊D59—22no—
418C22⋊D59—82no—
419C2×Dic59—22no—
420C2×Dic59—22no—
421C2×Dic59—22no—
422C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
423C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
424C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
425C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
426C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
427C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
428D236—22no—
429D236—24no—
430D236—44no—
431D236—42no—
432D236—42no—
433D236—82no—
434C4×D59—22no—
435C4×D59—22no—
436C4×D59—22no—
437C4×D59—22no—
438C4×D59—22no—
439C4×D59—44no—
440C4×D59—44no—
441C4×D59—82no—
442C4×D59—82no—
443C4×D59—82no—
444C4×D59C2×#4114yes—
445Dic118—22no—
446Dic118—24no—
447Dic118—42no—
448Dic118—42no—
449Dic118—44no—
450Dic118—82no—
451C8×C59—22no—
452C8×C59C2×#4114yes—
453C59⋊C8—22no—
454C59⋊C8C2×#4114yes—
455#60723—591nomaximal, Sylow
456C22×C59—21no—
457C22×C59—21no—
458C22×C59—21no—
459C22×C59C23×D411yescharacteristic
460C2×D59—21no—
461C2×D59—21no—
462C2×D59—21no—
463C2×D59—21no—
464C2×D59—21no—
465C2×D59—42no—
466C2×D59—42no—
467C2×D59—42no—
468C2×D59#53212yes—
469C4×C59—21no—
470C4×C59—21no—
471C4×C59—21no—
472C4×C59—42no—
473C4×C59—42no—
474C4×C59—42no—
475C4×C59—42no—
476C4×C59#57712yes—
477C4×C59#57812yes—
478C4×C59C22×#4112yes—
479Dic59—21no—
480Dic59—21no—
481Dic59—21no—
482Dic59—21no—
483Dic59—21no—
484Dic59—42no—
485Dic59—42no—
486Dic59—42no—
487Dic59#53212yes—
488#3511—591no—
489#3509—591no—
490#3185—591no—
491#3185—591no—
492#3182—591no—
493#3182—591no—
494#3178—594no—
495#3178—594no—
496#3170—591no—
497#3170D5911yescharacteristic, complemented
498#3167—591no—
499#3167—591no—
500#3165—591no—
501#3152—591no—
502#3131—591no—
503C2×#487—591no—
504#3063—594no—
505#2947—594no—
506C4×#131—591no—
507C2×C59—41no—
508C2×C59C2×#53211yescharacteristic
509C2×C59C2×#57711yescharacteristic
510C2×C59C2×#57811yescharacteristic
511D59—22no—
512D59—41no—
513D59—82no—
514C2×#137—594no—
515C2×#131—592no—
516#557—1181no—
517#557—1181no—
518#556—1181no—
519#556—1181no—
520#556—1181no—
521#555—1181no—
522#554—1181no—
523#553—1181no—
524#553—1181no—
525#552—1181no—
526#552—1181no—
527#552—1181no—
528#552—1181no—
529#548—1181no—
530#548—1181no—
531#547—1181no—
532#542—592no—
533#542—592no—
534#541—592no—
535#541—592no—
536#537—592no—
537#536—592no—
538#533—591no—
539#533—591no—
540#533—591no—
541#533—591no—
542#533—591no—
543#533C2×D5911yescharacteristic
544#533C2×D5911yescharacteristic
545#532—591no—
546#532—591no—
547#532—591no—
548C2×C4⋊Q8—591no—
549C2×C4⋊Q8—591no—
550#520—592no—
551#519—592no—
552C4×#41—591no—
553#501—594no—
554#500—591no—
555#500C2×D5911yescharacteristic
556#498—591no—
557#498—591no—
558#497—594no—
559#494—591no—
560#494C2×D5911yescharacteristic
561#492—591no—
562#492—591no—
563#488—594no—
564#487—591no—
565#487—591no—
566#487—591no—
567#487—594no—
568#487—591no—
569#487C2×D5911yescharacteristic
570#487C2×D5911yescharacteristic
571#486—591no—
572#486—591no—
573#470—594no—
574#470—594no—
575#468—594no—
576#468—594no—
577#467—594no—
578#467C2×D5914yes—
579#465—594no—
580#465—594no—
581#441—594no—
582#441—594no—
583#440—594no—
584#440—594no—
585C4×Q16—594no—
586C4×Q16C2×D5914yes—
587C4×SD16—594no—
588C4×SD16—594no—
589#428—594no—
590#416—594no—
591C2×#103—594no—
592#405—592no—
593#405—592no—
594#405—592no—
595C4×M16—591no—
596C4×M16—591no—
597C4×M16—591no—
598C2×C4×C8—591no—
599C2×C4×C8—591no—
600C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic
601C59#6072311yescharacteristic, complemented, Sylow
602C2×#41—591no—
603C2×#41—592no—
604C2×#41—1181no—
605C2×#41—1181no—
606C22×Q8—592no—
607C22×Q8—1181no—
608#137—11816no—
609C2×Q16—594no—
610C2×Q16C22×D5914yes—
611C2×SD16—594no—
612C2×SD16—594no—
613#131—1188no—
614C2×M16—592no—
615C2×M16—592no—
616C2×M16—592no—
617C22×C8—592no—
618C22×C8—592no—
619C22×C8C22×D5912yes—
620C4⋊Q8—592no—
621C4⋊Q8—592no—
622C4⋊Q8—591no—
623C4⋊Q8—591no—
624C4⋊Q8—591no—
625C4⋊Q8—1181no—
626C4⋊Q8—1181no—
627C4⋊Q8—1181no—
628C4⋊Q8—1181no—
629C4⋊Q8—1182no—
630C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
631C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
632C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
633C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
634#127—591no—
635#126—1182no—
636#126—1182no—
637#126—1182no—
638#126—1182no—
639#126—1182no—
640#126—1182no—
641#125—21no—
642#125—21no—
643#125—592no—
644#125—1182no—
645#125—1181no—
646#125—1181no—
647#125—1181no—
648#125—1182no—
649#125—1182no—
650#125—1182no—
651#125—1181no—
652#124—592no—
653#124—1182no—
654#124—1181no—
655#124—1182no—
656#124—1182no—
657#124—1181no—
658#123—1182no—
659#123—1182no—
660#123—1182no—
661#123—1182no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—592no—
665C22⋊Q8—592no—
666C22⋊Q8—592no—
667C22⋊Q8—592no—
668C22⋊Q8—1182no—
669C22⋊Q8—1182no—
670C22⋊Q8—1181no—
671C22⋊Q8—1181no—
672C22⋊Q8—1181no—
673C22⋊Q8—1182no—
674C22⋊Q8—1181no—
675C22⋊Q8—1181no—
676C22⋊Q8—1181no—
677C22⋊Q8C22×D5912yes—
678C22⋊Q8C22×D5912yes—
679#121—592no—
680#121—592no—
681#121—1182no—
682#121—1182no—
683#121—1181no—
684#121—1181no—
685#121—1181no—
686#121—1182no—
687#121—1181no—
688C4×Q8—21no—
689C4×Q8—21no—
690C4×Q8—591no—
691C4×Q8—591no—
692C4×Q8—592no—
693C4×Q8—592no—
694C4×Q8—592no—
695C4×Q8—592no—
696C4×Q8—1182no—
697C4×Q8—1181no—
698C4×Q8—1181no—
699C4×Q8—1181no—
700C4×Q8—1181no—
701C4×Q8—1181no—
702C4×Q8—1182no—
703C4×Q8—1181no—
704C4×Q8C22×D5912yes—
705C4×Q8C22×D5912yes—
706C4×D4—591no—
707C4×D4—591no—
708C4×D4—591no—
709C4×D4—591no—
710C4×D4—592no—
711C4×D4—591no—
712C4×D4—591no—
713C4×D4—592no—
714C4×D4—1182no—
715C4×D4—1181no—
716C4×D4—1181no—
717C4×D4—1181no—
718C4×D4—1182no—
719C4×D4—1181no—
720#117—21no—
721#117—21no—
722#117—591no—
723#117—591no—
724#117—591no—
725#117—592no—
726#117—1182no—
727#117—1182no—
728#117—1182no—
729#117—1181no—
730#117—1181no—
731#117—1181no—
732#117—1181no—
733C2×C4⋊C4—592no—
734C2×C4⋊C4—1182no—
735C2×C4⋊C4—1181no—
736C2×C4⋊C4—1181no—
737C2×C4⋊C4—1181no—
738C2×C42—591no—
739C2×C42—591no—
740C2×C42C22×D5911yescharacteristic
741#107—594no—
742#107C22×D5914yes—
743#106—594no—
744#106—594no—
745#103—594no—
746#103—594no—
747#103—594no—
748#103—594no—
749#103C22×D5914yes—
750#103C22×D5914yes—
751#102—594no—
752#102—594no—
753#97—592no—
754#97—592no—
755#97—592no—
756C4×C8—592no—
757C4×C8—592no—
758C4×C8—591no—
759C4×C8—591no—
760C4×C8C22×D5911yescharacteristic
761C4×C8C22×D5911yescharacteristic
762C4×C8C22×D5912yes—
763#41—1184no—
764#41—1188no—
765#41—4722no—
766#41—4722no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—591no—
770C2×Q8—592no—
771C2×Q8—1182no—
772C2×Q8—1182no—
773C2×Q8—1188no—
774C2×Q8—1181no—
775C2×Q8—1181no—
776C2×Q8—4722no—
777C2×Q8C23×D5912yes—
778C2×Q8C23×D5912yes—
779C2×D4—591no—
780C2×D4—591no—
781C2×D4—591no—
782C2×D4—592no—
783C2×D4—1182no—
784C2×D4—1182no—
785C2×D4—1182no—
786C2×D4—1181no—
787C2×D4—1181no—
788C22×C4—591no—
789C22×C4—591no—
790C22×C4—591no—
791C22×C4—591no—
792C22×C4—591no—
793C22×C4—591no—
794C22×C4—1182no—
795C22×C4—1182no—
796C22×C4—1182no—
797C22×C4—1182no—
798C22×C4—1182no—
799C22×C4D4×D5911yescharacteristic
800C22×C4D4×D5911yescharacteristic
801C22×C4C23×D5911yescharacteristic
802Q16—28no—
803Q16—1188no—
804SD16—1188no—
805SD16—1188no—
806M16—598no—
807M16—1184no—
808M16—1184no—
809C2×C8—24no—
810C2×C8—592no—
811C2×C8—592no—
812C2×C8—1184no—
813C2×C8—1184no—
814C2×C8C23×D5912yes—
815C2×C8C23×D5912yes—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—22no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—591no—
827C4⋊C4—591no—
828C4⋊C4—591no—
829C4⋊C4—591no—
830C4⋊C4—591no—
831C4⋊C4—591no—
832C4⋊C4—592no—
833C4⋊C4—592no—
834C4⋊C4—1182no—
835C4⋊C4—1182no—
836C4⋊C4—1182no—
837C4⋊C4—1182no—
838C4⋊C4—1182no—
839C4⋊C4—1182no—
840C4⋊C4—1182no—
841C4⋊C4—1182no—
842C4⋊C4—1182no—
843C4⋊C4—1182no—
844C4⋊C4—1182no—
845C4⋊C4—1182no—
846C4⋊C4—1181no—
847C4⋊C4—1181no—
848C4⋊C4—1181no—
849C4⋊C4—1181no—
850C4⋊C4—1182no—
851C4⋊C4—1182no—
852C4⋊C4C23×D5912yes—
853C4⋊C4C23×D5912yes—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—591no—
857C22⋊C4—591no—
858C22⋊C4—591no—
859C22⋊C4—591no—
860C22⋊C4—591no—
861C22⋊C4—591no—
862C22⋊C4—1182no—
863C22⋊C4—1182no—
864C22⋊C4—1182no—
865C22⋊C4—1182no—
866C22⋊C4—1182no—
867C22⋊C4—1182no—
868C22⋊C4—1182no—
869C22⋊C4—1182no—
870C22⋊C4—1182no—
871C22⋊C4—1182no—
872C22⋊C4—1182no—
873C42—22no—
874C42—22no—
875C42—591no—
876C42—591no—
877C42—591no—
878C42—591no—
879C42—591no—
880C42—591no—
881C42—1182no—
882C42—1182no—
883C42—1182no—
884C42—1182no—
885C42—1182no—
886C42D4×D5911yescharacteristic
887C42D4×D5911yescharacteristic
888C42C23×D5911yescharacteristic
889C42C23×D5911yescharacteristic
890C23—591no—
891C23—591no—
892C23—1182no—
893C23C2×D4×D5911yescharacteristic
894Q8—24no—
895Q8—24no—
896Q8—42no—
897Q8—42no—
898Q8—1182no—
899Q8—1184no—
900Q8—4722no—
901Q8—2364no—
902Q8—2362no—
903Q8—2362no—
904D4—1182no—
905D4—1182no—
906D4—1182no—
907D4—1184no—
908D4—4722no—
909D4—4722no—
910D4—2364no—
911D4—2362no—
912D4—2362no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—591no—
921C2×C4—594no—
922C2×C4—591no—
923C2×C4—591no—
924C2×C4—591no—
925C2×C4—591no—
926C2×C4—591no—
927C2×C4—1182no—
928C2×C4—1182no—
929C2×C4—1182no—
930C2×C4—1182no—
931C2×C4—1182no—
932C2×C4—1182no—
933C2×C4—1182no—
934C2×C4—1182no—
935C2×C4—4722no—
936C2×C4—4722no—
937C2×C4—4722no—
938C2×C4—2364no—
939C2×C4—2364no—
940C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
945C2×C4C24×D5911yescharacteristic
946C8—22no—
947C8—594no—
948C8—1182no—
949C8#41×D5914yes—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—592no—
954C22—1181no—
955C22—1181no—
956C22—1181no—
957C22—1181no—
958C22—1181no—
959C22—2362no—
960C22—2362no—
961C22—2362no—
962C22C22×D4×D5911yescharacteristic
963C4—21no—
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—42no—
967C4—42no—
968C4—42no—
969C4—42no—
970C4—592no—
971C4—1181no—
972C4—1181no—
973C4—1181no—
974C4—1181no—
975C4—1181no—
976C4—2362no—
977C4—2362no—
978C4—2362no—
979C4#1683820912yes—
980C4#1683821512yes—
981C4C2×#41×D5912yes—
982C2—41no—
983C2—1182no—
984C2—4722no—
985C2—2361no—
986C2#532×D5911yescharacteristic
987C2C2×#1683820911yescharacteristic
988C2C2×#1683821511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3170C2
socleC22×C59C23×D4
prime radical#21438008C2
hypercenter#3170D59
hypocenterC59#60723
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3170

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21437975C2semidirect
3. #21434839C2semidirect
4. #21434837C2semidirect
5. #21434816C2semidirect
6. #21434815C2semidirect
7. #21434768C2semidirect
8. #21434767C2semidirect
9. #21434681C2semidirect
10. #21434658C2semidirect
11. #21434655C2semidirect
12. #21434639C2semidirect
13. #21434554C2semidirect
14. #21434420C2semidirect
15. #487×D59C2semidirect
16. #21433786C2semidirect
17. #21432934C2semidirect
18. C4×#14273733C2semidirect
19. C59×#3170C2semidirect
392. #11745659#41semidirect
497. #3170D59semidirect
601. C59#60723semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214380082
#214379752
#214348392
#214348372
#214348162
#214348152
#214347682
#214347672
#214346812
#214346582
#214346552
#214346392
#214345542
#214344202
#487×D592
#214337862
#214329342
C4×#142737332
C59×#31702
#6072359