Subgroups — #29459162

Order 15104.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21438018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21434788	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21434740	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21434718	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21434685	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21434649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21434546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21434444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16837766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21433772	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#21432928	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#21432524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₅₉×#3508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#14273753	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#14273734	C₂²	1	2	yes	—
16	#16838102	—	2	2	no	—
17	#16838101	—	2	4	no	—
18	#16838093	—	2	2	no	—
19	#16838014	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#16838007	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#16837980	C₂²	1	2	yes	—
22	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16837936	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#14273719	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16837882	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837808	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#16837801	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#16837789	C₂²	1	4	yes	—
29	#16837778	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837774	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837772	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16837768	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16837766	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837766	C₂²	1	4	yes	—
35	#16837766	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837764	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16837764	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16837653	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#16837646	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#16837636	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#16837629	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#16837512	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#16837502	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₄×#11745670	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₄×#11745669	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16837445	C₂²	1	4	yes	—
47	#16837396	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×#14273648	C₂²	1	4	yes	—
49	#16837358	C₂²	1	2	yes	—
50	#16837358	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₄×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#11745664	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#14273638	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₅₉×#559	—	2	2	no	—
56	C₅₉×#550	—	2	2	no	—
57	C₅₉×#546	—	2	4	no	—
58	C₅₉×#540	C₂²	1	4	yes	—
59	C₅₉×#535	C₂²	1	2	yes	—
60	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₅₉×#532	C₂²	1	4	yes	—
62	C₂×#127×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₅₉×#518	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
66	#14273753	—	2	16	no	—
67	C₂×#11745670	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×#11745669	C₂³	1	8	yes	—
69	#14273734	—	2	8	no	—
70	C₂×#11745664	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
74	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#14273724	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#14273721	—	2	4	no	—
77	#14273720	—	2	4	no	—
78	#14273719	—	2	2	no	—
79	#14273719	C₂³	1	2	yes	—
80	#14273719	C₂³	1	2	yes	—
81	#14273717	—	2	4	no	—
82	#14273715	C₂³	1	2	yes	—
83	#14273712	—	2	4	no	—
84	#14273710	—	2	4	no	—
85	#14273706	C₂³	1	4	yes	—
86	#14273703	—	2	2	no	—
87	#14273701	—	2	2	no	—
88	#14273701	C₂³	1	4	yes	—
89	#14273700	—	2	4	no	—
90	#14273699	—	2	4	no	—
91	#14273698	—	2	2	no	—
92	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
93	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
94	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
95	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
96	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
97	#14273685	—	2	2	no	—
98	#14273684	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
101	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
102	#14273660	C₂³	1	8	yes	—
103	#14273658	C₂³	1	8	yes	—
104	#14273650	C₂³	1	4	yes	—
105	#14273650	C₂³	1	4	yes	—
106	#14273648	C₂³	1	8	yes	—
107	#14273648	C₂³	1	8	yes	—
108	#14273647	C₂³	1	4	yes	—
109	#14273647	C₂³	1	4	yes	—
110	#14273638	C₂³	1	4	yes	—
111	#14273638	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#14273638	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
114	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
116	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
118	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
122	#127×C₅₉	—	2	2	no	—
123	#127×C₅₉	—	2	2	no	—
124	#127×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
125	#127×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
126	#125×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
127	#124×C₅₉	—	2	2	no	—
128	#124×C₅₉	—	2	4	no	—
129	#123×C₅₉	—	2	8	no	—
130	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
131	#121×C₅₉	—	2	4	no	—
132	#121×C₅₉	—	2	8	no	—
133	#121×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
134	#120×C₅₉	—	2	4	no	—
135	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
136	C₄×Q₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
137	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
138	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
139	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
140	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
141	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
142	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
143	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
144	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
149	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
150	#41×C₅₉	—	8	8	no	—
151	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
154	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
156	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
157	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
158	C₂×D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
159	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
163	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
169	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
170	#11745685	—	2	8	no	—
171	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
172	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
177	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
178	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
183	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
184	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
187	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
193	#11745670	—	2	16	no	—
194	#11745669	—	2	16	no	—
195	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
196	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
197	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
198	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
200	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
201	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
202	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
203	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
204	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
205	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
207	#11745664	—	2	8	no	—
208	#11745664	#41	1	8	yes	complemented
209	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
210	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
211	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
216	C₂³×C₅₉	—	8	4	no	—
217	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
218	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
220	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
221	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
222	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
223	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
224	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
225	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
226	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
227	D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
228	D₄×C₅₉	—	8	8	no	—
229	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×C₅₉	—	8	8	no	—
234	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
241	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
242	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
243	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
246	D₂₃₆	—	2	4	no	—
247	D₂₃₆	—	8	2	no	—
248	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
249	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
250	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
251	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
252	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
253	C₅₉⋊C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
254	#60725	—	59	1	no	maximal, Sylow
255	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
259	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₅₉	—	16	4	no	—
261	C₂²×C₅₉	#532	1	2	yes	—
262	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
264	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
265	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
266	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
267	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
268	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
269	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
270	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
271	C₄×C₅₉	#532	1	2	yes	—
272	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
273	Dic₅₉	—	4	4	no	—
274	Dic₅₉	—	4	2	no	—
275	#3512	—	59	1	no	—
276	#3508	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
277	#3180	—	59	4	no	—
278	#3176	—	59	4	no	—
279	#3174	—	59	4	no	—
280	#3171	—	59	4	no	—
281	#3166	—	59	1	no	—
282	#3151	—	59	1	no	—
283	#3135	—	59	1	no	—
284	C₂×#490	—	59	1	no	—
285	#3062	—	59	4	no	—
286	#2946	—	59	4	no	—
287	#2875	—	59	1	no	—
288	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
289	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
290	C₂×C₅₉	—	8	4	no	—
291	C₂×C₅₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₅₉	#3585	1	2	yes	—
293	D₅₉	—	8	2	no	—
294	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	4	no	—
295	C₂×#131	—	59	2	no	—
296	#559	—	2	2	no	—
297	#553	—	118	4	no	—
298	#553	—	118	2	no	—
299	#552	—	118	2	no	—
300	#550	—	2	2	no	—
301	#546	—	2	4	no	—
302	#541	—	59	2	no	—
303	#540	—	59	2	no	—
304	#540	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
305	#537	—	59	2	no	—
306	#535	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
307	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
308	#532	—	59	1	no	—
309	#532	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
310	C₂×#127	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
311	#529	—	59	4	no	—
312	C₂×#125	—	59	1	no	—
313	#520	—	59	2	no	—
314	#518	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
315	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
316	#501	—	59	4	no	—
317	#499	—	59	4	no	—
318	#496	—	59	4	no	—
319	#493	—	59	2	no	—
320	#492	—	59	2	no	—
321	#491	—	59	2	no	—
322	#490	—	59	2	no	—
323	#490	—	59	4	no	—
324	#490	—	59	2	no	—
325	#490	—	59	2	no	—
326	#489	—	59	2	no	—
327	#489	—	59	2	no	—
328	#469	—	59	8	no	—
329	#468	—	59	8	no	—
330	#466	—	59	8	no	—
331	#465	—	59	8	no	—
332	#442	—	59	8	no	—
333	#440	—	59	8	no	—
334	C₄×SD₁₆	—	59	8	no	—
335	C₄×D₈	—	59	8	no	—
336	#428	—	59	4	no	—
337	#416	—	59	4	no	—
338	C₂×#102	—	59	4	no	—
339	#405	—	59	4	no	—
340	#405	—	59	2	no	—
341	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
342	C₄×M₁₆	—	59	2	no	—
343	C₂×#97	—	59	1	no	—
344	C₂×#97	—	59	2	no	—
345	C₅₉	#60725	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
346	C₂×#41	—	2	4	no	—
347	C₂×#41	—	59	2	no	—
348	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
351	AGL(1,ℤ/8)	—	118	16	no	—
352	C₂×SD₁₆	—	59	8	no	—
353	C₂×D₈	—	59	8	no	—
354	#131	—	118	8	no	—
355	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
356	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
357	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
358	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
359	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
360	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
361	#127	—	2	2	no	—
362	#127	—	2	2	no	—
363	#127	—	59	1	no	—
364	#127	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
365	#127	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
366	#126	—	118	4	no	—
367	#126	—	118	4	no	—
368	#125	—	59	2	no	—
369	#125	—	59	2	no	—
370	#125	—	118	4	no	—
371	#125	—	118	2	no	—
372	#125	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
373	#124	—	2	2	no	—
374	#124	—	2	4	no	—
375	#124	—	59	2	no	—
376	#123	—	2	8	no	—
377	#123	—	118	4	no	—
378	#123	—	118	4	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
382	#121	—	2	4	no	—
383	#121	—	2	8	no	—
384	#121	—	59	4	no	—
385	#121	—	118	2	no	—
386	#121	—	118	4	no	—
387	#121	—	118	2	no	—
388	#121	—	118	4	no	—
389	#121	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
390	#120	—	2	4	no	—
391	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
392	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
393	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
394	C₄×D₄	—	2	4	no	—
395	C₄×D₄	—	2	4	no	—
396	C₄×D₄	—	59	4	no	—
397	C₄×D₄	—	118	4	no	—
398	C₄×D₄	—	118	4	no	—
399	C₄×D₄	—	118	2	no	—
400	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
401	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
402	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
403	#117	—	118	2	no	—
404	#117	—	118	4	no	—
405	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
406	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
407	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
414	#107	—	59	8	no	—
415	#106	—	59	8	no	—
416	#103	—	59	4	no	—
417	#103	—	59	4	no	—
418	#102	—	59	8	no	—
419	#102	—	59	8	no	—
420	#102	—	59	4	no	—
421	#102	—	59	4	no	—
422	#97	—	59	1	no	—
423	#97	—	59	1	no	—
424	#97	—	59	2	no	—
425	#97	—	59	4	no	—
426	#97	—	59	2	no	—
427	C₄×C₈	—	59	4	no	—
428	C₄×C₈	—	59	2	no	—
429	C₂⁴	—	2	2	no	—
430	#41	—	2	4	no	—
431	#41	—	8	8	no	—
432	#41	—	118	8	no	—
433	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
435	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂×D₄	—	2	8	no	—
437	C₂×D₄	—	2	2	no	—
438	C₂×D₄	—	2	4	no	—
439	C₂×D₄	—	2	4	no	—
440	C₂×D₄	—	2	8	no	—
441	C₂×D₄	—	8	4	no	—
442	C₂×D₄	—	59	2	no	—
443	C₂×D₄	—	118	4	no	—
444	C₂×D₄	—	118	2	no	—
445	C₂×D₄	—	118	2	no	—
446	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
447	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
448	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
449	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
450	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
453	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
457	SD₁₆	—	118	16	no	—
458	D₈	—	118	16	no	—
459	M₁₆	—	59	8	no	—
460	M₁₆	—	118	8	no	—
461	C₂×C₈	—	59	4	no	—
462	C₂×C₈	—	59	2	no	—
463	C₂×C₈	—	59	2	no	—
464	C₂×C₈	—	118	8	no	—
465	C₂×C₈	—	118	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
475	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
476	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
477	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
478	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
487	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
488	C₄²	—	2	2	no	—
489	C₄²	—	118	4	no	—
490	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
491	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
492	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
493	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
494	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
495	C₂³	—	2	4	no	—
496	C₂³	—	4	4	no	—
497	C₂³	—	8	4	no	—
498	C₂³	—	118	2	no	—
499	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
500	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
501	Q₈	—	2	2	no	—
502	Q₈	—	4	4	no	—
503	Q₈	—	118	4	no	—
504	D₄	—	2	4	no	—
505	D₄	—	2	2	no	—
506	D₄	—	2	8	no	—
507	D₄	—	4	8	no	—
508	D₄	—	4	4	no	—
509	D₄	—	8	4	no	—
510	D₄	—	8	8	no	—
511	D₄	—	118	4	no	—
512	D₄	—	472	2	no	—
513	D₄	—	472	4	no	—
514	D₄	—	236	4	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	4	4	no	—
519	C₂×C₄	—	8	8	no	—
520	C₂×C₄	—	118	2	no	—
521	C₂×C₄	—	118	4	no	—
522	C₂×C₄	—	472	4	no	—
523	C₂×C₄	—	472	2	no	—
524	C₂×C₄	—	236	4	no	—
525	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
526	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	4	yes	—
531	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
532	C₈	—	59	8	no	—
533	C₈	—	118	2	no	—
534	C₈	—	118	2	no	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	2	4	no	—
537	C₂²	—	2	2	no	—
538	C₂²	—	4	8	no	—
539	C₂²	—	4	4	no	—
540	C₂²	—	16	4	no	—
541	C₂²	—	236	2	no	—
542	C₂²	—	236	2	no	—
543	C₂²	—	236	2	no	—
544	C₂²	#16837948	1	2	yes	—
545	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
546	C₄	—	2	2	no	—
547	C₄	—	2	4	no	—
548	C₄	—	2	2	no	—
549	C₄	—	2	2	no	—
550	C₄	—	4	4	no	—
551	C₄	—	236	4	no	—
552	C₄	—	236	2	no	—
553	C₄	#16837948	1	2	yes	—
554	C₄	C₂×#41×D₅₉	1	2	yes	—
555	C₂	—	2	2	no	—
556	C₂	—	4	2	no	—
557	C₂	—	8	4	no	—
558	C₂	—	472	2	no	—
559	C₂	C₂×#16837948	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#21438876	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3508	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3508	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60725
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3508

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21438018	C₂	semidirect
2. #21434788	C₂	semidirect
3. #21434740	C₂	semidirect
4. #21434718	C₂	semidirect
5. #21434685	C₂	semidirect
6. #21434649	C₂	semidirect
7. #21434546	C₂	semidirect
8. #21434444	C₂	semidirect
9. C₂×#16837766	C₂	semidirect
10. #21433772	C₂	semidirect
11. #21432928	C₂	semidirect
12. #21432524	C₂	semidirect
13. C₅₉×#3508	C₂	semidirect
19. #16838014	C₂²	semidirect
20. #16838007	C₂²	semidirect
23. #16837936	C₂²	semidirect
26. #16837808	C₂²	semidirect
27. #16837801	C₂²	semidirect
31. #16837772	C₂²	semidirect
32. #16837768	C₂²	semidirect
36. #16837764	C₂²	semidirect
37. #16837764	C₂²	semidirect
38. #16837653	C₂²	semidirect
39. #16837646	C₂²	semidirect
40. #16837636	C₂²	semidirect
41. #16837629	C₂²	semidirect
42. #16837512	C₂²	semidirect
43. #16837502	C₂²	semidirect
44. C₄×#11745670	C₂²	semidirect
45. C₄×#11745669	C₂²	semidirect
50. #16837358	C₂²	semidirect
52. C₄×#11745664	C₂²	semidirect
54. C₂×#14273638	C₂²	semidirect
208. #11745664	#41	semidirect
276. #3508	D₅₉	semidirect
345. C₅₉	#60725	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21438018	2
#21434788	2
#21434740	2
#21434718	2
#21434685	2
#21434649	2
#21434546	2
#21434444	2
C₂×#16837766	2
#21433772	2
#21432928	2
#21432524	2
C₅₉×#3508	2
#60725	59