Subgroups — #29459167

Order 15104.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21438020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21437970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21434793	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21434745	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21434723	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21434690	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21434645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21434546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21434442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21433774	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#21432922	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#21432521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₅₉×#490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#14273753	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#14273733	C₂²	1	2	yes	—
16	#16838138	—	2	2	no	—
17	#16838105	—	2	2	no	—
18	#16838100	—	2	4	no	—
19	#16838090	—	2	2	no	—
20	#16838072	—	2	2	no	—
21	#16838046	—	2	4	no	—
22	#16838015	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16838008	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16838006	C₂²	1	4	yes	—
25	#16837983	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837969	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16837950	C₂²	1	4	yes	—
30	#16837937	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#16837883	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837877	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16837812	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16837801	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16837789	C₂²	1	4	yes	—
37	#16837778	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837774	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837771	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16837767	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16837762	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16837762	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16837654	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#16837647	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16837637	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16837630	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16837511	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16837499	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16837493	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16837482	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#16837442	C₂²	1	4	yes	—
52	#16837399	C₂²	1	4	yes	—
53	#16837359	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16837357	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16837354	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#97×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#127×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#125×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₅₉×#490	C₂²	1	2	yes	—
61	C₅₉×#490	C₂²	1	4	yes	—
62	C₅₉×#490	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
64	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#11745687	—	2	4	no	—
68	#14273753	—	2	16	no	—
69	C₂×#11745670	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×#11745669	C₂³	1	8	yes	—
71	#14273733	—	2	8	no	—
72	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#11745659	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
75	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
77	#14273724	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#14273723	—	2	2	no	—
79	#14273722	—	2	4	no	—
80	#14273722	—	2	4	no	—
81	#14273719	C₂³	1	2	yes	—
82	#14273718	—	2	4	no	—
83	#14273715	C₂³	1	2	yes	—
84	#14273714	—	2	2	no	—
85	#14273714	—	2	4	no	—
86	#14273712	—	2	4	no	—
87	#14273712	—	2	4	no	—
88	#14273708	—	2	8	no	—
89	#14273707	—	2	2	no	—
90	#14273707	C₂³	1	4	yes	—
91	#14273706	—	2	2	no	—
92	#14273702	—	2	2	no	—
93	#14273702	—	2	4	no	—
94	#14273702	C₂³	1	4	yes	—
95	#14273701	—	2	2	no	—
96	#14273701	—	2	4	no	—
97	#14273699	—	2	8	no	—
98	#14273698	—	2	4	no	—
99	#14273698	C₂³	1	8	yes	—
100	#14273696	—	2	4	no	—
101	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
102	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	2	yes	—
103	#14273692	C₂³	1	4	yes	—
104	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
105	C₄×D₂₃₆	D₄	1	2	yes	—
106	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
107	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
108	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
109	#14273689	—	2	4	no	—
110	#14273689	C₂³	1	4	yes	—
111	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
112	C₄×C₂²⋊D₅₉	D₄	1	4	yes	—
113	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
114	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#14273685	—	2	2	no	—
116	#14273685	—	2	4	no	—
117	#14273684	C₂³	1	2	yes	—
118	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
120	C₄²×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
121	#14273660	C₂³	1	8	yes	—
122	#14273658	C₂³	1	8	yes	—
123	#14273652	C₂³	1	4	yes	—
124	#14273652	C₂³	1	4	yes	—
125	#14273649	C₂³	1	4	yes	—
126	#14273649	C₂³	1	4	yes	—
127	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
128	#14273637	C₂³	1	4	yes	—
129	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
134	#127×C₅₉	—	2	2	no	—
135	#127×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
136	#127×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
137	#125×C₅₉	—	2	2	no	—
138	#125×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
139	#125×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#102×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
144	#102×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
145	#97×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#97×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#97×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
151	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
152	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
153	C₂×D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
154	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
162	#11745687	—	8	8	no	—
163	#11745685	—	2	4	no	—
164	#11745685	—	2	8	no	—
165	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
166	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
167	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
177	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
180	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
181	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
182	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
188	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
189	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	#11745670	—	2	16	no	—
191	#11745669	—	2	16	no	—
192	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
193	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
194	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
195	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
196	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
197	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
199	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
200	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
201	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
203	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
204	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
205	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
208	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
210	#11745664	#41	1	8	yes	complemented
211	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
212	#11745659	—	2	8	no	—
213	C₈×D₅₉	—	2	8	no	—
214	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
216	C₂³×C₅₉	—	8	4	no	—
217	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
220	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
221	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
222	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
223	D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
224	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
227	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
232	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
233	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
234	C₂²⋊D₅₉	—	8	8	no	—
235	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₅₉	—	8	8	no	—
238	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
239	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	D₂₃₆	—	2	2	no	—
241	D₂₃₆	—	2	4	no	—
242	D₂₃₆	—	8	2	no	—
243	D₂₃₆	—	8	4	no	—
244	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
245	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
246	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
247	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
248	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
249	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
250	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
251	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
252	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
253	C₅₉⋊C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
254	#60725	—	59	1	no	maximal, Sylow
255	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
257	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₅₉	—	16	4	no	—
259	C₂²×C₅₉	#532	1	2	yes	—
260	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
262	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
263	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
264	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
265	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
266	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
267	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
268	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
269	C₄×C₅₉	#532	1	2	yes	—
270	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
271	Dic₅₉	—	2	4	no	—
272	Dic₅₉	—	2	2	no	—
273	Dic₅₉	—	4	4	no	—
274	Dic₅₉	—	4	2	no	—
275	#3512	—	59	1	no	—
276	#3508	—	59	1	no	—
277	#3180	—	59	4	no	—
278	#3176	—	59	4	no	—
279	#3174	—	59	4	no	—
280	#3171	—	59	4	no	—
281	#3166	—	59	1	no	—
282	#3151	—	59	1	no	—
283	#3135	—	59	1	no	—
284	C₂×#490	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
285	#3062	—	59	4	no	—
286	#2946	—	59	4	no	—
287	#2875	—	59	1	no	—
288	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
289	C₂×C₅₉	—	8	4	no	—
290	C₂×C₅₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₅₉	#3585	1	2	yes	—
292	D₅₉	—	4	2	no	—
293	D₅₉	—	8	2	no	—
294	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	4	no	—
295	C₂×#131	—	59	2	no	—
296	#559	—	118	2	no	—
297	#553	—	118	4	no	—
298	#553	—	118	2	no	—
299	#552	—	118	2	no	—
300	#550	—	118	2	no	—
301	#546	—	118	4	no	—
302	#541	—	59	2	no	—
303	#540	—	59	4	no	—
304	#540	—	59	2	no	—
305	#537	—	59	2	no	—
306	#535	—	59	2	no	—
307	#533	—	59	1	no	—
308	#532	—	59	4	no	—
309	#532	—	59	1	no	—
310	C₂×#127	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
311	#529	—	59	4	no	—
312	C₂×#125	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
313	#520	—	59	2	no	—
314	#518	—	59	2	no	—
315	C₄×#41	—	59	1	no	—
316	#501	—	59	4	no	—
317	#499	—	59	4	no	—
318	#496	—	59	4	no	—
319	#493	—	59	2	no	—
320	#492	—	59	2	no	—
321	#491	—	59	2	no	—
322	#490	—	59	2	no	—
323	#490	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
324	#490	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
325	#490	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
326	#489	—	59	2	no	—
327	#489	—	59	2	no	—
328	#469	—	59	8	no	—
329	#468	—	59	8	no	—
330	#466	—	59	8	no	—
331	#465	—	59	8	no	—
332	#442	—	59	8	no	—
333	#440	—	59	8	no	—
334	C₄×SD₁₆	—	59	8	no	—
335	C₄×D₈	—	59	8	no	—
336	#428	—	59	4	no	—
337	#416	—	59	4	no	—
338	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
339	#405	—	59	2	no	—
340	#405	—	59	4	no	—
341	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
342	C₄×M₁₆	—	59	2	no	—
343	C₂×#97	—	59	2	no	—
344	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
345	C₅₉	#60725	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
346	C₂×#41	—	59	1	no	—
347	C₂×#41	—	59	2	no	—
348	C₂×#41	—	118	4	no	—
349	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
351	AGL(1,ℤ/8)	—	118	16	no	—
352	C₂×SD₁₆	—	59	8	no	—
353	C₂×D₈	—	59	8	no	—
354	#131	—	118	8	no	—
355	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
356	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
357	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
358	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
359	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
360	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
361	#127	—	2	2	no	—
362	#127	—	59	1	no	—
363	#127	—	118	2	no	—
364	#127	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
365	#127	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
366	#126	—	118	4	no	—
367	#126	—	118	4	no	—
368	#125	—	2	2	no	—
369	#125	—	59	2	no	—
370	#125	—	118	4	no	—
371	#125	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
372	#125	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
373	#124	—	59	2	no	—
374	#124	—	118	4	no	—
375	#124	—	118	2	no	—
376	#123	—	118	4	no	—
377	#123	—	118	4	no	—
378	#123	—	118	8	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
382	#121	—	59	8	no	—
383	#121	—	59	4	no	—
384	#121	—	118	4	no	—
385	#121	—	118	8	no	—
386	#121	—	118	2	no	—
387	#121	—	118	4	no	—
388	#121	—	118	4	no	—
389	#121	—	118	2	no	—
390	#120	—	118	4	no	—
391	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
392	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
393	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
394	C₄×D₄	—	59	4	no	—
395	C₄×D₄	—	59	8	no	—
396	C₄×D₄	—	59	4	no	—
397	C₄×D₄	—	59	2	no	—
398	C₄×D₄	—	118	4	no	—
399	C₄×D₄	—	118	4	no	—
400	C₄×D₄	—	118	4	no	—
401	C₄×D₄	—	118	4	no	—
402	C₄×D₄	—	118	2	no	—
403	#117	—	59	1	no	—
404	#117	—	59	2	no	—
405	#117	—	59	2	no	—
406	#117	—	118	4	no	—
407	#117	—	118	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
412	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
413	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
414	#107	—	59	8	no	—
415	#106	—	59	8	no	—
416	#103	—	59	4	no	—
417	#103	—	59	4	no	—
418	#102	—	59	4	no	—
419	#102	—	59	4	no	—
420	#102	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
421	#102	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
422	#97	—	59	4	no	—
423	#97	—	59	2	no	—
424	#97	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
425	#97	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
426	#97	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
427	C₄×C₈	—	59	4	no	—
428	C₄×C₈	—	59	2	no	—
429	C₂⁴	—	2	2	no	—
430	#41	—	118	4	no	—
431	#41	—	118	8	no	—
432	#41	—	472	8	no	—
433	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
434	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
436	C₂×D₄	—	2	2	no	—
437	C₂×D₄	—	2	4	no	—
438	C₂×D₄	—	2	4	no	—
439	C₂×D₄	—	2	8	no	—
440	C₂×D₄	—	8	4	no	—
441	C₂×D₄	—	59	2	no	—
442	C₂×D₄	—	59	1	no	—
443	C₂×D₄	—	59	2	no	—
444	C₂×D₄	—	118	4	no	—
445	C₂×D₄	—	118	8	no	—
446	C₂×D₄	—	118	2	no	—
447	C₂×D₄	—	118	2	no	—
448	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
454	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
455	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
457	SD₁₆	—	118	16	no	—
458	D₈	—	118	16	no	—
459	M₁₆	—	59	8	no	—
460	M₁₆	—	118	8	no	—
461	C₂×C₈	—	2	4	no	—
462	C₂×C₈	—	59	4	no	—
463	C₂×C₈	—	118	8	no	—
464	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
465	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
466	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
477	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
478	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
488	C₄²	—	59	4	no	—
489	C₄²	—	59	2	no	—
490	C₄²	—	118	4	no	—
491	C₄²	—	118	2	no	—
492	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
493	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
494	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
495	C₂³	—	2	4	no	—
496	C₂³	—	4	4	no	—
497	C₂³	—	8	4	no	—
498	C₂³	—	59	2	no	—
499	C₂³	—	118	2	no	—
500	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
501	Q₈	—	118	2	no	—
502	Q₈	—	118	4	no	—
503	Q₈	—	236	4	no	—
504	D₄	—	2	8	no	—
505	D₄	—	4	8	no	—
506	D₄	—	4	4	no	—
507	D₄	—	8	4	no	—
508	D₄	—	118	4	no	—
509	D₄	—	118	2	no	—
510	D₄	—	118	4	no	—
511	D₄	—	472	2	no	—
512	D₄	—	472	4	no	—
513	D₄	—	472	8	no	—
514	D₄	—	236	4	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄	—	8	2	no	—
518	C₂×C₄	—	59	4	no	—
519	C₂×C₄	—	59	2	no	—
520	C₂×C₄	—	118	4	no	—
521	C₂×C₄	—	118	2	no	—
522	C₂×C₄	—	118	4	no	—
523	C₂×C₄	—	472	4	no	—
524	C₂×C₄	—	472	8	no	—
525	C₂×C₄	—	236	4	no	—
526	C₂×C₄	—	236	4	no	—
527	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	4	yes	—
531	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
532	C₈	—	2	2	no	—
533	C₈	—	2	2	no	—
534	C₈	—	59	8	no	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	4	8	no	—
537	C₂²	—	4	4	no	—
538	C₂²	—	16	4	no	—
539	C₂²	—	118	4	no	—
540	C₂²	—	118	2	no	—
541	C₂²	—	236	2	no	—
542	C₂²	—	236	2	no	—
543	C₂²	—	236	2	no	—
544	C₂²	#16837951	1	2	yes	—
545	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
546	C₄	—	2	2	no	—
547	C₄	—	2	2	no	—
548	C₄	—	4	4	no	—
549	C₄	—	118	4	no	—
550	C₄	—	118	2	no	—
551	C₄	—	236	4	no	—
552	C₄	—	236	2	no	—
553	C₄	#16837951	1	2	yes	—
554	C₄	C₂×#41×D₅₉	1	2	yes	—
555	C₂	—	2	2	no	—
556	C₂	—	8	4	no	—
557	C₂	—	472	2	no	—
558	C₂	—	236	2	no	—
559	C₂	C₂×#16837951	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#21438872	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#490	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#490	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60725
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21438020	C₂	semidirect
2. #21437970	C₂	semidirect
3. #21434793	C₂	semidirect
4. #21434745	C₂	semidirect
5. #21434723	C₂	semidirect
6. #21434690	C₂	semidirect
7. #21434645	C₂	semidirect
8. #21434546	C₂	semidirect
9. #21434442	C₂	semidirect
10. #21433774	C₂	semidirect
11. #21432922	C₂	semidirect
12. #21432521	C₂	semidirect
13. C₂×C₅₉×#490	C₂	semidirect
22. #16838015	C₂²	semidirect
23. #16838008	C₂²	semidirect
30. #16837937	C₂²	semidirect
34. #16837812	C₂²	semidirect
35. #16837801	C₂²	semidirect
39. #16837771	C₂²	semidirect
40. #16837767	C₂²	semidirect
41. #16837762	C₂²	semidirect
42. #16837762	C₂²	semidirect
43. #16837654	C₂²	semidirect
44. #16837647	C₂²	semidirect
45. #16837637	C₂²	semidirect
46. #16837630	C₂²	semidirect
47. #16837511	C₂²	semidirect
48. #16837499	C₂²	semidirect
49. #16837493	C₂²	semidirect
50. #16837482	C₂²	semidirect
53. #16837359	C₂²	semidirect
56. #16837354	C₂²	semidirect
57. #97×D₅₉	C₂²	semidirect
210. #11745664	#41	semidirect
284. C₂×#490	D₅₉	semidirect
345. C₅₉	#60725	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21438020	2
#21437970	2
#21434793	2
#21434745	2
#21434723	2
#21434690	2
#21434645	2
#21434546	2
#21434442	2
#21433774	2
#21432922	2
#21432521	2
C₂×C₅₉×#490	2
#60725	59