Subgroups — C₂×#21434962 #29459358

Order 15104.

2314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21434962	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16837746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16837741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16837728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16837725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16837650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16837646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16837631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16837542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16837539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16837554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16837551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16837368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₅₉×#465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×Q₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×D₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11745660	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11745670	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11745671	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16837975	—	2	4	no	—
25	#16837975	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#16837968	—	2	4	no	—
27	#16837968	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#14273726	—	2	1	no	—
29	C₂×#14273723	—	2	1	no	—
30	C₂×#14273713	—	2	1	no	—
31	C₂×#14273713	—	2	1	no	—
32	C₂×#14273712	—	2	1	no	—
33	C₂×#14273709	—	2	1	no	—
34	C₂×#14273707	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14273706	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#14273703	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14273702	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14273701	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14273698	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14273697	—	2	1	no	—
41	C₂×#14273695	—	2	1	no	—
42	C₂×#14273685	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14273685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16837746	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16837741	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16837728	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16837725	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16837650	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16837646	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16837631	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#16837554	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16837551	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16837542	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16837539	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×#14273660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#14273660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#14273659	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#14273652	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#14273650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#14273649	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#14273648	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#14273647	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16837368	C₂²	1	8	yes	complemented
65	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂²×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₅₉×#465	C₂²	1	8	yes	complemented
74	C₂×#106×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#103×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×D₅₉	—	2	1	no	—
78	C₂×#11745685	—	4	2	no	—
79	C₂×#11745685	—	4	2	no	—
80	C₂×#11745685	D₄	1	4	yes	—
81	C₂×#11745685	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
83	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂×Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
87	C₂×Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
88	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	4	yes	complemented
89	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
90	C₂²×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₂²⋊D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₂²⋊D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×D₅₉	—	4	2	no	—
99	C₂×D₄×D₅₉	—	4	2	no	—
100	C₂×D₄×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#11745660	—	4	2	no	—
105	C₂×#11745660	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#11745670	—	4	2	no	—
107	C₂×#11745670	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#11745671	—	4	2	no	—
109	C₂×#11745671	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#11745664	—	4	2	no	—
111	C₂×#11745664	C₂³	1	4	yes	complemented
112	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#14273726	—	2	8	no	—
115	#14273723	—	2	8	no	—
116	#14273713	—	2	8	no	—
117	#14273713	—	2	8	no	—
118	#14273712	—	2	8	no	—
119	#14273709	—	2	8	no	—
120	#14273707	—	2	2	no	—
121	#14273707	C₂³	1	4	yes	—
122	#14273706	—	2	2	no	—
123	#14273706	C₂³	1	4	yes	complemented
124	#14273703	—	2	2	no	—
125	#14273703	C₂³	1	4	yes	—
126	#14273702	—	2	2	no	—
127	#14273702	C₂³	1	4	yes	—
128	#14273701	—	2	2	no	—
129	#14273701	C₂³	1	4	yes	—
130	#14273698	—	2	2	no	—
131	#14273698	C₂³	1	4	yes	—
132	#14273697	—	2	8	no	—
133	#14273695	—	2	8	no	—
134	#14273685	—	2	2	no	—
135	#14273685	—	2	2	no	—
136	#14273685	C₂³	1	4	yes	—
137	#14273685	C₂³	1	4	yes	complemented
138	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
145	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
153	#14273660	C₂³	1	4	yes	complemented
154	#14273660	C₂³	1	4	yes	complemented
155	#14273659	C₂³	1	4	yes	complemented
156	#14273652	C₂³	1	4	yes	complemented
157	#14273651	C₂³	1	4	yes	complemented
158	#14273650	C₂³	1	4	yes	complemented
159	#14273649	C₂³	1	4	yes	—
160	#14273648	C₂³	1	4	yes	—
161	#14273647	C₂³	1	4	yes	—
162	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
163	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
164	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
165	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
166	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
171	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂²×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
173	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	complemented
176	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	complemented
178	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
179	#121×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
185	#106×C₅₉	C₂³	1	4	yes	complemented
186	#103×C₅₉	C₂³	1	4	yes	complemented
187	#102×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
189	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
191	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
192	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
193	C₂³×D₅₉	—	8	2	no	—
194	C₂³×D₅₉	—	8	2	no	—
195	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
198	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
199	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
202	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
203	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
204	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂×D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
206	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
227	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
228	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
229	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
232	Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
233	Q₈×D₅₉	—	4	8	no	—
234	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
235	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
236	D₄×D₅₉	—	4	8	no	—
237	#11745685	—	4	8	no	—
238	#11745685	—	4	4	no	—
239	#11745685	—	4	4	no	—
240	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
241	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
242	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
243	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
244	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
245	C₂×D₂₃₆	—	8	2	no	—
246	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
254	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
261	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
263	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
264	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
266	SD₁₆×C₅₉	—	4	4	no	—
267	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
268	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
269	C₂×C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
270	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
273	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
274	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
275	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
281	#11745671	—	4	4	no	—
282	#11745670	—	4	4	no	—
283	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
284	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
285	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
286	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
287	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
288	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
290	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
291	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
292	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
294	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
295	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
297	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
298	#11745664	—	4	4	no	—
299	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
300	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
301	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
303	#11745660	—	4	4	no	—
304	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
309	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
310	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
311	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
321	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
322	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
323	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
324	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
325	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
326	C₂²×D₅₉	—	8	16	no	—
327	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
330	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
331	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
332	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
333	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
334	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
335	D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
336	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
351	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
352	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
353	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
354	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
355	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
356	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
362	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
363	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
364	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	D₂₃₆	—	2	2	no	—
367	D₂₃₆	—	2	2	no	—
368	D₂₃₆	—	4	4	no	—
369	D₂₃₆	—	4	2	no	—
370	D₂₃₆	—	8	4	no	—
371	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
372	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
373	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
374	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
375	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
376	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
377	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
378	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
379	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
380	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
381	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
382	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
383	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
384	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
385	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
386	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
387	C₂×#3200	—	59	1	no	maximal, Sylow
388	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
392	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
396	C₂²×C₅₉	#534	1	2	yes	—
397	C₂²×C₅₉	#577	1	2	yes	—
398	C₂²×C₅₉	#577	1	2	yes	—
399	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
401	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
402	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
403	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
404	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
405	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
406	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
407	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
408	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
409	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
410	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
411	C₂×D₅₉	—	8	16	no	—
412	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
413	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
414	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
415	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
416	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
417	C₄×C₅₉	#534	1	2	yes	—
418	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
419	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
420	Dic₅₉	—	2	2	no	—
421	Dic₅₉	—	2	2	no	—
422	Dic₅₉	—	4	2	no	—
423	Dic₅₉	—	4	2	no	—
424	Dic₅₉	—	4	2	no	—
425	C₂×#536	—	59	1	no	—
426	C₂×#535	—	59	1	no	—
427	#3200	—	59	16	no	—
428	C₂×#485	—	59	1	no	—
429	C₂×#485	—	59	1	no	—
430	C₂×#482	—	59	1	no	—
431	C₂×#482	—	59	1	no	—
432	C₂×#468	—	59	1	no	—
433	C₂×#468	—	59	1	no	—
434	C₂×#465	—	59	1	no	—
435	C₂×#465	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
436	C₂×#448	—	59	1	no	—
437	C₂×#448	—	59	1	no	—
438	C₂×#450	—	59	1	no	—
439	C₂×#450	—	59	1	no	—
440	C₂×#408	—	59	1	no	—
441	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
442	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
443	C₂×C₅₉	#3200	1	4	yes	complemented
444	C₂×C₅₉	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₅₉	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₅₉	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
447	D₅₉	—	4	2	no	—
448	D₅₉	—	4	2	no	—
449	D₅₉	—	8	2	no	—
450	C₂²×#41	—	59	1	no	—
451	C₂³×Q₈	—	59	1	no	—
452	C₂³×D₄	—	59	1	no	—
453	C₂²×SD₁₆	—	59	1	no	—
454	C₂²×SD₁₆	—	59	1	no	—
455	C₂²×SD₁₆	—	59	1	no	—
456	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
458	C₂³×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
459	#536	—	59	8	no	—
460	#536	—	118	4	no	—
461	#535	—	59	8	no	—
462	#535	—	118	4	no	—
463	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
464	C₂×#127	—	118	1	no	—
465	C₂×#124	—	118	1	no	—
466	C₂×#124	—	118	1	no	—
467	C₂×#123	—	118	1	no	—
468	C₂×#123	—	118	1	no	—
469	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
470	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
471	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
472	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
473	C₂×#121	—	59	1	no	—
474	C₂×#121	—	59	1	no	—
475	C₂×#121	—	59	1	no	—
476	C₂×#121	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
477	C₂×#120	—	118	1	no	—
478	C₂×#120	—	118	1	no	—
479	C₂×#117	—	59	1	no	—
480	C₂×#117	—	59	1	no	—
481	#485	—	59	8	no	—
482	#485	—	59	8	no	—
483	#482	—	59	8	no	—
484	#482	—	59	8	no	—
485	#468	—	59	8	no	—
486	#468	—	59	8	no	—
487	#465	—	59	8	no	—
488	#465	C₂×D₅₉	1	8	yes	complemented
489	#450	—	59	8	no	—
490	#450	—	59	8	no	—
491	#448	—	59	8	no	—
492	#448	—	59	8	no	—
493	C₂×#107	—	59	1	no	—
494	C₂×#107	—	59	1	no	—
495	C₂×#106	—	59	1	no	—
496	C₂×#106	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
497	C₂×#103	—	59	1	no	—
498	C₂×#103	—	59	1	no	—
499	C₂×#103	—	59	1	no	—
500	C₂×#103	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
501	C₂×#102	—	59	1	no	—
502	C₂×#102	—	59	1	no	—
503	C₂×#102	—	59	1	no	—
504	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
505	#408	—	59	8	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
510	C₅₉	C₂×#3200	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
511	C₂⁵	—	118	1	no	—
512	C₂×#41	—	59	4	no	—
513	C₂×#41	—	59	4	no	—
514	C₂×#41	—	236	2	no	—
515	C₂×#41	—	236	2	no	—
516	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
517	C₂²×Q₈	—	59	4	no	—
518	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
519	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
520	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
521	C₂²×Q₈	—	236	2	no	—
522	C₂²×Q₈	—	236	2	no	—
523	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
525	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
526	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
527	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
528	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
529	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
530	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
531	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
532	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
533	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
534	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
535	C₂²×D₄	—	236	2	no	—
536	C₂²×D₄	—	236	2	no	—
537	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
538	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
539	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
540	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
541	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
542	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
543	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
544	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
545	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
546	C₂×SD₁₆	—	236	2	no	—
547	C₂×SD₁₆	—	236	2	no	—
548	C₂×SD₁₆	—	236	2	no	—
549	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
550	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
551	C₂×M₁₆	—	236	2	no	—
552	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
553	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
554	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
555	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	complemented
558	C₄⋊Q₈	—	118	8	no	—
559	#127	—	118	8	no	—
560	#124	—	118	8	no	—
561	#124	—	118	8	no	—
562	#123	—	118	8	no	—
563	#123	—	118	8	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
571	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	complemented
572	#121	—	2	2	no	—
573	#121	—	59	4	no	—
574	#121	—	59	4	no	—
575	#121	—	59	4	no	—
576	#121	—	118	2	no	—
577	#121	—	118	2	no	—
578	#121	—	118	2	no	—
579	#121	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
580	#120	—	118	8	no	—
581	#120	—	118	8	no	—
582	#117	—	59	4	no	—
583	#117	—	59	4	no	—
584	#117	—	118	2	no	—
585	#117	—	118	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
604	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
605	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
606	#107	—	59	4	no	—
607	#107	—	59	4	no	—
608	#106	—	59	4	no	—
609	#106	C₂²×D₅₉	1	4	yes	complemented
610	#103	—	59	4	no	—
611	#103	—	59	4	no	—
612	#103	—	59	4	no	—
613	#103	C₂²×D₅₉	1	4	yes	complemented
614	#102	—	59	4	no	—
615	#102	—	59	4	no	—
616	#102	—	59	4	no	—
617	#102	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
618	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
619	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
620	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
621	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
622	C₂⁴	—	2	1	no	—
623	C₂⁴	—	59	1	no	—
624	C₂⁴	—	59	1	no	—
625	C₂⁴	—	118	4	no	—
626	C₂⁴	—	118	1	no	—
627	C₂⁴	—	472	2	no	—
628	C₂⁴	—	472	2	no	—
629	C₂⁴	—	236	4	no	—
630	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
631	#41	—	236	8	no	—
632	#41	—	236	4	no	—
633	#41	—	236	4	no	—
634	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
635	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
636	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
637	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
638	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
639	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
640	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
641	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
642	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
643	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
644	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
645	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
646	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
647	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
648	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
649	C₂×D₄	—	2	4	no	—
650	C₂×D₄	—	2	1	no	—
651	C₂×D₄	—	2	2	no	—
652	C₂×D₄	—	2	2	no	—
653	C₂×D₄	—	8	2	no	—
654	C₂×D₄	—	59	4	no	—
655	C₂×D₄	—	59	4	no	—
656	C₂×D₄	—	59	4	no	—
657	C₂×D₄	—	59	2	no	—
658	C₂×D₄	—	118	4	no	—
659	C₂×D₄	—	118	4	no	—
660	C₂×D₄	—	118	4	no	—
661	C₂×D₄	—	118	4	no	—
662	C₂×D₄	—	118	1	no	—
663	C₂×D₄	—	118	2	no	—
664	C₂×D₄	—	118	2	no	—
665	C₂×D₄	—	472	2	no	—
666	C₂×D₄	—	472	2	no	—
667	C₂×D₄	—	472	2	no	—
668	C₂×D₄	—	236	2	no	—
669	C₂×D₄	—	236	4	no	—
670	C₂×D₄	—	236	4	no	—
671	C₂×D₄	—	236	8	no	—
672	C₂×D₄	—	236	2	no	—
673	C₂×D₄	—	236	2	no	—
674	C₂×D₄	—	236	4	no	—
675	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
676	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
696	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
697	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
699	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
700	SD₁₆	—	4	4	no	—
701	SD₁₆	—	236	4	no	—
702	SD₁₆	—	236	4	no	—
703	SD₁₆	—	236	4	no	—
704	M₁₆	—	236	4	no	—
705	C₂×C₈	—	2	2	no	—
706	C₂×C₈	—	2	2	no	—
707	C₂×C₈	—	4	4	no	—
708	C₂×C₈	—	59	2	no	—
709	C₂×C₈	—	59	2	no	—
710	C₂×C₈	—	118	2	no	—
711	C₂×C₈	—	118	2	no	—
712	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
713	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
714	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
717	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
724	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
725	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
726	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
736	C₄²	—	118	4	no	—
737	C₄²	—	118	4	no	—
738	C₂³	—	2	2	no	—
739	C₂³	—	2	2	no	—
740	C₂³	—	2	2	no	—
741	C₂³	—	2	2	no	—
742	C₂³	—	4	2	no	—
743	C₂³	—	4	2	no	—
744	C₂³	—	4	2	no	—
745	C₂³	—	59	2	no	—
746	C₂³	—	59	2	no	—
747	C₂³	—	118	2	no	—
748	C₂³	—	118	2	no	—
749	C₂³	—	118	2	no	—
750	C₂³	—	118	2	no	—
751	C₂³	—	118	2	no	—
752	C₂³	—	118	2	no	—
753	C₂³	—	118	2	no	—
754	C₂³	—	472	4	no	—
755	C₂³	—	472	4	no	—
756	C₂³	—	472	16	no	—
757	C₂³	—	236	8	no	—
758	C₂³	—	236	2	no	—
759	C₂³	—	236	2	no	—
760	C₂³	—	236	2	no	—
761	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
762	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
763	Q₈	—	2	2	no	—
764	Q₈	—	2	2	no	—
765	Q₈	—	4	2	no	—
766	Q₈	—	118	2	no	—
767	Q₈	—	118	2	no	—
768	Q₈	—	236	4	no	—
769	Q₈	—	236	8	no	—
770	Q₈	—	236	2	no	—
771	D₄	—	2	2	no	—
772	D₄	—	2	2	no	—
773	D₄	—	4	2	no	—
774	D₄	—	8	4	no	—
775	D₄	—	118	2	no	—
776	D₄	—	118	2	no	—
777	D₄	—	472	4	no	—
778	D₄	—	472	4	no	—
779	D₄	—	472	4	no	—
780	D₄	—	236	4	no	—
781	D₄	—	236	4	no	—
782	D₄	—	236	4	no	—
783	D₄	—	236	8	no	—
784	D₄	—	236	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	4	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂×C₄	—	59	2	no	—
796	C₂×C₄	—	59	2	no	—
797	C₂×C₄	—	118	2	no	—
798	C₂×C₄	—	118	2	no	—
799	C₂×C₄	—	118	4	no	—
800	C₂×C₄	—	118	4	no	—
801	C₂×C₄	—	118	2	no	—
802	C₂×C₄	—	118	2	no	—
803	C₂×C₄	—	118	2	no	—
804	C₂×C₄	—	118	2	no	—
805	C₂×C₄	—	118	2	no	—
806	C₂×C₄	—	118	2	no	—
807	C₂×C₄	—	118	2	no	—
808	C₂×C₄	—	236	8	no	—
809	C₂×C₄	—	236	2	no	—
810	C₂×C₄	—	236	2	no	—
811	C₂×C₄	—	236	2	no	—
812	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
813	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
815	C₂×C₄	#14273773	1	2	yes	—
816	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
817	C₈	—	2	2	no	—
818	C₈	—	2	2	no	—
819	C₈	—	118	2	no	—
820	C₈	—	118	2	no	—
821	C₂²	—	2	2	no	—
822	C₂²	—	2	2	no	—
823	C₂²	—	2	2	no	—
824	C₂²	—	4	4	no	—
825	C₂²	—	4	2	no	—
826	C₂²	—	4	2	no	—
827	C₂²	—	4	2	no	—
828	C₂²	—	8	4	no	—
829	C₂²	—	118	2	no	—
830	C₂²	—	118	2	no	—
831	C₂²	—	118	2	no	—
832	C₂²	—	118	2	no	—
833	C₂²	—	118	2	no	—
834	C₂²	—	118	2	no	—
835	C₂²	—	472	16	no	—
836	C₂²	—	472	4	no	—
837	C₂²	—	236	2	no	—
838	C₂²	—	236	2	no	—
839	C₂²	—	236	2	no	—
840	C₂²	—	236	4	no	—
841	C₂²	—	236	4	no	—
842	C₂²	#16837960	1	2	yes	—
843	C₂²	#16838208	1	2	yes	—
844	C₂²	#16838209	1	2	yes	—
845	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
846	C₄	—	2	2	no	—
847	C₄	—	4	2	no	—
848	C₄	—	4	2	no	—
849	C₄	—	4	2	no	—
850	C₄	—	118	2	no	—
851	C₄	—	118	2	no	—
852	C₄	—	236	2	no	—
853	C₄	—	236	2	no	—
854	C₄	—	236	2	no	—
855	C₄	#16837960	1	2	yes	—
856	C₄	C₂×#14273772	1	1	yes	characteristic
857	C₄	C₂×#14273773	1	1	yes	characteristic
858	C₂	—	4	2	no	—
859	C₂	—	8	2	no	—
860	C₂	—	472	2	no	—
861	C₂	—	236	2	no	—
862	C₂	—	236	2	no	—
863	C₂	#21434962	1	4	yes	direct product factor
864	C₂	C₂×#16837960	1	1	yes	characteristic
865	C₂	C₂×#16838208	1	1	yes	characteristic
866	C₂	C₂×#16838209	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#465	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#16837968	C₂
hypercenter	C₂×#465	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×#3200
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837975	C₂	semidirect
3. #21434962	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16837746	C₂	semidirect
5. C₂×#16837741	C₂	semidirect
6. C₂×#16837728	C₂	semidirect
7. C₂×#16837725	C₂	semidirect
8. C₂×#16837650	C₂	semidirect
9. C₂×#16837646	C₂	semidirect
10. C₂×#16837631	C₂	semidirect
11. C₂×#16837542	C₂	semidirect
12. C₂×#16837539	C₂	semidirect
13. C₂×#16837554	C₂	semidirect
14. C₂×#16837551	C₂	semidirect
15. C₂×#16837368	C₂	semidirect
16. C₂×C₅₉×#465	C₂	semidirect
18. C₂²×Q₈×D₅₉	C₂²	semidirect
23. C₂²×#11745664	C₂²	semidirect
25. #16837975	C₂²	semidirect
35. C₂×#14273706	C₂²	semidirect
43. C₂×#14273685	C₂²	semidirect
44. #16837746	C₂²	semidirect
45. #16837741	C₂²	semidirect
46. #16837728	C₂²	semidirect
47. #16837725	C₂²	semidirect
48. #16837650	C₂²	semidirect
49. #16837646	C₂²	semidirect
50. #16837631	C₂²	semidirect
51. #16837554	C₂²	semidirect
52. #16837551	C₂²	semidirect
53. #16837542	C₂²	semidirect
54. #16837539	C₂²	semidirect
55. C₂×#14273660	C₂²	semidirect
56. C₂×#14273660	C₂²	semidirect
57. C₂×#14273659	C₂²	semidirect
58. C₂×#14273652	C₂²	semidirect
59. C₂×#14273651	C₂²	semidirect
60. C₂×#14273650	C₂²	semidirect
64. #16837368	C₂²	semidirect
67. C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	semidirect
68. C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	semidirect
70. C₂³×C₈×C₅₉	C₂²	semidirect
71. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	semidirect
73. C₅₉×#465	C₂²	semidirect
74. C₂×#106×C₅₉	C₂²	semidirect
75. C₂×#103×C₅₉	C₂²	semidirect
88. C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	semidirect
111. C₂×#11745664	C₂³	semidirect
123. #14273706	C₂³	semidirect
137. #14273685	C₂³	semidirect
153. #14273660	C₂³	semidirect
154. #14273660	C₂³	semidirect
155. #14273659	C₂³	semidirect
156. #14273652	C₂³	semidirect
157. #14273651	C₂³	semidirect
158. #14273650	C₂³	semidirect
164. (C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	semidirect
165. (C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	semidirect
175. C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	semidirect
177. C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	semidirect
185. #106×C₅₉	C₂³	semidirect
186. #103×C₅₉	C₂³	semidirect
435. C₂×#465	D₅₉	semidirect
443. C₂×C₅₉	#3200	semidirect
458. C₂³×C₈	C₂×D₅₉	semidirect
472. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₉	semidirect
488. #465	C₂×D₅₉	semidirect
496. C₂×#106	C₂×D₅₉	semidirect
500. C₂×#103	C₂×D₅₉	semidirect
510. C₅₉	C₂×#3200	semidirect
557. C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	semidirect
571. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	semidirect
609. #106	C₂²×D₅₉	semidirect
613. #103	C₂²×D₅₉	semidirect
863. C₂	#21434962	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837975	2
C₂×#16837968	2
#21434962	2
C₂×#16837746	2
C₂×#16837741	2
C₂×#16837728	2
C₂×#16837725	2
C₂×#16837650	2
C₂×#16837646	2
C₂×#16837631	2
C₂×#16837542	2
C₂×#16837539	2
C₂×#16837554	2
C₂×#16837551	2
C₂×#16837368	2
C₂×C₅₉×#465	2
C₂×#3200	59

Subgroups — C2×#21434962 #29459358

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21434962 #29459358