Finite Group Databasebeta

← C2×#21434974 #29459371

Subgroups — C2×#21434974 #29459371

Order 15104.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837981C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837976C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434974C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#16837736C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837744C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837723C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837731C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16837659C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16837645C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16837642C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16837628C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16837561C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837561C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837558C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16837367C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C59×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C22×#11745687C2211yescharacteristic
19C22×#11745672C2211yescharacteristic
20C22×#11745672C2211yescharacteristic
21C22×#11745659C2211yescharacteristic
22C22×C8×D59C2211yescharacteristic
23#16837981—24no—
24#16837981C2218yes—
25#16837976—24no—
26#16837976C2218yescomplemented
27C2×#14273725—21no—
28C2×#14273716—21no—
29C2×#14273710—21no—
30C2×#14273710—21no—
31C2×#14273707C2211yescharacteristic
32C2×#14273706C2211yescharacteristic
33C2×#14273704—21no—
34C2×#14273703C2211yescharacteristic
35C2×#14273703C2211yescharacteristic
36C2×#14273703C2211yescharacteristic
37C2×#14273703C2211yescharacteristic
38C2×#14273700—21no—
39C2×#14273699—21no—
40C2×#14273698—21no—
41C2×#14273698C2211yescharacteristic
42C2×#14273686C2211yescharacteristic
43C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
44#16837744C2218yescomplemented
45#16837736C2218yescomplemented
46#16837731C2218yescomplemented
47#16837723C2218yescomplemented
48#16837659C2218yescomplemented
49#16837645C2218yescomplemented
50#16837642C2218yescomplemented
51#16837628C2218yescomplemented
52#16837561C2218yescomplemented
53#16837561C2218yescomplemented
54#16837558C2218yescomplemented
55C2×#14273661C2211yescharacteristic
56C2×#14273660C2211yescharacteristic
57C2×#14273659C2211yescharacteristic
58C2×#14273658C2211yescharacteristic
59C2×#14273652C2211yescharacteristic
60C2×#14273652C2211yescharacteristic
61C2×#14273651C2211yescharacteristic
62C2×#14273651C2211yescharacteristic
63C2×#14273648C2211yescharacteristic
64C2×#14273648C2211yescharacteristic
65#16837367C2218yescomplemented
66C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
69C23×Q8×C59C2211yescharacteristic
70C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
71C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
72C2×#121×C59C2211yescharacteristic
73C59×#448C2218yescomplemented
74C2×#103×C59C2211yescharacteristic
75C2×#103×C59C2211yescharacteristic
76C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
77C2×#11745685—42no—
78C2×#11745685—42no—
79C2×#11745685D414yes—
80C2×#11745685C2314yes—
81C2×#11745687—22no—
82C2×#11745687—42no—
83C2×#11745687—42no—
84C2×#11745687C2314yes—
85C22×Dic118D411yescharacteristic
86C22×Dic118C2311yescharacteristic
87C22×D236D411yescharacteristic
88C22×C22⋊D59—21no—
89C22×C22⋊D59—21no—
90C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
91C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
92C23×Dic59—21no—
93C22×C4×D59—21no—
94C22×C4×D59C2311yescharacteristic
95C22×C4×D59C2311yescharacteristic
96C2×#11745672—42no—
97C2×#11745672—42no—
98C2×#11745672C2314yes—
99C2×#11745672C2314yes—
100C2×#11745659—42no—
101C2×#11745659C2314yes—
102C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D59—42no—
105C2×C8×D59C2314yes—
106#14273725—28no—
107#14273716—28no—
108#14273710—28no—
109#14273710—28no—
110#14273707—22no—
111#14273707C2314yes—
112#14273706—22no—
113#14273706C2314yes—
114#14273704—28no—
115#14273703—22no—
116#14273703—22no—
117#14273703—22no—
118#14273703—22no—
119#14273703C2314yes—
120#14273703C2314yes—
121#14273703C2314yes—
122#14273703C2314yes—
123#14273700—28no—
124#14273699—28no—
125#14273698—28no—
126#14273698—22no—
127#14273698C2314yes—
128#14273686—22no—
129#14273686C2314yes—
130C2×C4⋊Dic59—21no—
131C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
134C2×Dic59⋊C4—21no—
135C2×Dic59⋊C4—21no—
136C2×Dic59⋊C4—21no—
137C2×Dic59⋊C4—21no—
138C2×Dic59⋊C4—21no—
139C2×Dic59⋊C4—21no—
140C4⋊C4×D59—22no—
141C4⋊C4×D59C2314yes—
142C2×C22⋊Dic59—21no—
143C2×C22⋊Dic59—21no—
144C2×C22⋊Dic59—21no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
150C2×C4×Dic59—21no—
151#14273661C2314yes—
152#14273660C2314yes—
153#14273659C2314yes—
154#14273658C2314yes—
155#14273652C2314yes—
156#14273652C2314yes—
157#14273651C2314yes—
158#14273651C2314yes—
159#14273648C2314yes—
160#14273648C2314yes—
161C22⋊(C59⋊C8)C2314yes—
162(C2×D59)⋊C8C2314yes—
163(C2×D59)⋊C8C2314yes—
164C22×Q8×C59—21no—
165C22×Q8×C59—22no—
166C22×Q8×C59—42no—
167C22×Q8×C59—42no—
168C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
170C22×Q8×C59C2314yes—
171C22×D4×C59—21no—
172C22×D4×C59C2311yescharacteristic
173C23×C4×C59—21no—
174C23×C4×C59C2311yescharacteristic
175C2×SD16×C59—42no—
176C2×SD16×C59—42no—
177C2×SD16×C59C2314yes—
178C2×SD16×C59C2314yes—
179C22×C8×C59C2311yescharacteristic
180C22×C8×C59C2311yescharacteristic
181#121×C59—22no—
182#121×C59C2314yes—
183C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C59—21no—
185#103×C59C2314yes—
186#103×C59C2314yes—
187C22⋊C8×C59C2314yes—
188C24×C59—21no—
189C24×C59C2×D411yescharacteristic
190C23×D59C2×D411yescharacteristic
191C23×D59C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—24no—
195C2×Q8×C59—22no—
196C2×Q8×C59—22no—
197C2×Q8×C59—22no—
198C2×Q8×C59—22no—
199C2×Q8×C59—44no—
200C2×Q8×C59—44no—
201C2×Q8×C59—44no—
202C2×Q8×C59—48no—
203C2×Q8×C59C2412yes—
204C2×Q8×C59C2412yes—
205C2×D4×C59—24no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—22no—
208C2×D4×C59—22no—
209C2×D4×C59—82no—
210C2×D4×C59C2412yes—
211C22×C4×C59—22no—
212C22×C4×C59—22no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—24no—
217C22×C4×C59—44no—
218C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59C2×D412yes—
220C22×C4×C59C2412yes—
221C22×C4×C59C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D59—24no—
223C2×C22⋊D59—24no—
224C2×C22⋊D59—42no—
225C2×C22⋊D59—42no—
226C2×C22⋊D59—44no—
227C2×C22⋊D59—82no—
228C2×C22⋊D59C2×D414yes—
229C2×C22⋊D59C2×D414yes—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—24no—
235C22×Dic59—44no—
236C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
238#11745687—44no—
239#11745687—44no—
240#11745687—48no—
241#11745685—48no—
242#11745685—44no—
243#11745685—44no—
244C2×D236—42no—
245C2×D236C2×D414yes—
246C2×C4×D59—22no—
247C2×C4×D59—22no—
248C2×C4×D59—22no—
249C2×C4×D59—22no—
250C2×C4×D59—24no—
251C2×C4×D59—82no—
252C2×C4×D59C2×D412yes—
253C2×C4×D59C2×D412yes—
254C2×C4×D59C2412yes—
255C2×C4×D59C2412yes—
256C2×Dic118—22no—
257C2×Dic118—22no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—42no—
260C2×Dic118C2×D414yes—
261C2×Dic118C2412yes—
262SD16×C59—44no—
263SD16×C59—44no—
264C2×C8×C59—22no—
265C2×C8×C59—22no—
266C2×C8×C59C2412yes—
267C2×C8×C59C2412yes—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59C2412yes—
270C22⋊C4×C59—24no—
271C22⋊Dic59—24no—
272C22⋊Dic59—24no—
273C22⋊Dic59—24no—
274#11745672—44no—
275#11745672—44no—
276(C2×D59)⋊C4—24no—
277(C2×D59)⋊C4—24no—
278(C2×D59)⋊C4—24no—
279(C2×D59)⋊C4—24no—
280(C2×D59)⋊C4—24no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—24no—
285C4⋊Dic59C2412yes—
286C4⋊Dic59C2412yes—
287C4⋊Dic59C2412yes—
288Dic59⋊C4—24no—
289Dic59⋊C4—24no—
290Dic59⋊C4—24no—
291Dic59⋊C4—24no—
292Dic59⋊C4—24no—
293Dic59⋊C4—24no—
294C4×Dic59—24no—
295C2×C59⋊C8—22no—
296C2×C59⋊C8—22no—
297C2×C59⋊C8C2412yes—
298C2×C59⋊C8C2412yes—
299#11745659—44no—
300C8×D59—44no—
301C23×C59—22no—
302C23×C59—22no—
303C23×C59—22no—
304C23×C59—22no—
305C23×C59—42no—
306C23×C59—42no—
307C23×C59—42no—
308C23×C59C22×D412yes—
309C23×C59C22×D411yescharacteristic
310C22×D59—22no—
311C22×D59—22no—
312C22×D59—22no—
313C22×D59—22no—
314C22×D59—22no—
315C22×D59—22no—
316C22×D59C22×D412yes—
317C22×D59C22×D412yes—
318Q8×C59—22no—
319Q8×C59—22no—
320Q8×C59—22no—
321Q8×C59—22no—
322Q8×C59—48no—
323Q8×C59—42no—
324Q8×C59—42no—
325D4×C59—22no—
326D4×C59—22no—
327D4×C59—42no—
328D4×C59—84no—
329C2×C4×C59—22no—
330C2×C4×C59—24no—
331C2×C4×C59—22no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—22no—
334C2×C4×C59—22no—
335C2×C4×C59—22no—
336C2×C4×C59—48no—
337C2×C4×C59—42no—
338C2×C4×C59—42no—
339C2×C4×C59—42no—
340C2×C4×C59C22×D412yes—
341C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
343C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
344C2×C4×C59C2511yescharacteristic
345C22⋊D59—44no—
346C22⋊D59—44no—
347C22⋊D59—48no—
348C22⋊D59—84no—
349C2×Dic59—22no—
350C2×Dic59—22no—
351C2×Dic59—22no—
352C2×Dic59—22no—
353C2×Dic59—22no—
354C2×Dic59—22no—
355C2×Dic59—48no—
356C2×Dic59—42no—
357C2×Dic59—42no—
358C2×Dic59—42no—
359C2×Dic59—42no—
360C2×Dic59C22×D412yes—
361C2×Dic59C22×D412yes—
362D236—44no—
363C4×D59—24no—
364C4×D59—24no—
365C4×D59—22no—
366C4×D59—22no—
367C4×D59—22no—
368C4×D59—22no—
369C4×D59—84no—
370Dic118—22no—
371Dic118—22no—
372Dic118—44no—
373Dic118—42no—
374C8×C59—22no—
375C8×C59—22no—
376C59⋊C8—22no—
377C59⋊C8—22no—
378C2×#3201—591nomaximal, Sylow
379C22×C59—22no—
380C22×C59—22no—
381C22×C59—22no—
382C22×C59—44no—
383C22×C59—42no—
384C22×C59—42no—
385C22×C59—42no—
386C22×C59—84no—
387C22×C59#53412yes—
388C22×C59#57712yes—
389C22×C59#57812yes—
390C22×C59C23×D411yescharacteristic
391C2×D59—22no—
392C2×D59—22no—
393C2×D59—22no—
394C2×D59—22no—
395C2×D59—22no—
396C2×D59—22no—
397C2×D59—44no—
398C2×D59—44no—
399C4×C59—22no—
400C4×C59—42no—
401C4×C59—42no—
402C4×C59—42no—
403C4×C59#53412yes—
404C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406Dic59—22no—
407Dic59—22no—
408Dic59—42no—
409Dic59—42no—
410Dic59—42no—
411Dic59—42no—
412C2×#537—591no—
413C2×#536—591no—
414#3201—5916no—
415C2×#484—591no—
416C2×#485—591no—
417C2×#482—591no—
418C2×#483—591no—
419C2×#470—591no—
420C2×#468—591no—
421C2×#467—591no—
422C2×#465—591no—
423C2×#452—591no—
424C2×#452—591no—
425C2×#451—591no—
426C2×#448D5911yescharacteristic, complemented
427C2×#408—591no—
428C2×C59—42no—
429C2×C59—82no—
430C2×C59#320114yescomplemented
431C2×C59C2×#53411yescharacteristic
432C2×C59C2×#57711yescharacteristic
433C2×C59C2×#57811yescharacteristic
434D59—42no—
435D59—42no—
436C22×#41—591no—
437C22×#41—591no—
438C23×Q8C2×D5911yescharacteristic
439C22×Q16—591no—
440C22×Q16—591no—
441C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
442C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
443C22×M16—591no—
444C23×C8—591no—
445#537—598no—
446#537—1184no—
447#536—598no—
448#536—1184no—
449C2×C4⋊Q8—1181no—
450C2×#124—1181no—
451C2×#123—1181no—
452C2×#123—1181no—
453C2×C22⋊Q8—591no—
454C2×C22⋊Q8—591no—
455C2×C22⋊Q8—591no—
456C2×C22⋊Q8—591no—
457C2×C22⋊Q8—591no—
458C2×C22⋊Q8—591no—
459C2×C22⋊Q8—1181no—
460C2×#121—591no—
461C2×#121—1181no—
462C2×#121—1181no—
463C2×#121—1181no—
464C2×#121C2×D5911yescharacteristic
465C2×#117—591no—
466C22×C4⋊C4—591no—
467#485—598no—
468#484—598no—
469#483—598no—
470#482—598no—
471#470—598no—
472#468—598no—
473#467—598no—
474#465—598no—
475#452—598no—
476#452—598no—
477#451—598no—
478#448C2×D5918yescomplemented
479C2×#107—591no—
480C2×#107—591no—
481C2×#106—591no—
482C2×#106—591no—
483C2×#103—591no—
484C2×#103—591no—
485C2×#103—591no—
486C2×#103—591no—
487C2×#103C2×D5911yescharacteristic
488C2×#103C2×D5911yescharacteristic
489C2×#102—591no—
490C2×#102—591no—
491#408—598no—
492C2×C22⋊C8—591no—
493C2×C22⋊C8—591no—
494C2×C22⋊C8—591no—
495C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
496C59C2×#320111yescharacteristic, complemented, Sylow
497C2×#41—594no—
498C2×#41—594no—
499C2×#41—594no—
500C2×#41—1182no—
501C2×#41—2362no—
502C2×#41—2362no—
503C2×#41—2362no—
504C2×#41—2362no—
505C22×Q8—21no—
506C22×Q8—22no—
507C22×Q8—42no—
508C22×Q8—42no—
509C22×Q8—591no—
510C22×Q8—591no—
511C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
512C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
513C22×Q8C22×D5914yes—
514C22×D4—21no—
515C22×D4—591no—
516C22×D4—591no—
517C22×D4—591no—
518C22×D4—1181no—
519C22×D4—1181no—
520C22×D4C22×D5911yescharacteristic
521C23×C4—21no—
522C23×C4—591no—
523C23×C4—591no—
524C23×C4—1181no—
525C23×C4—1181no—
526C23×C4C22×D5911yescharacteristic
527C2×Q16—594no—
528C2×Q16—594no—
529C2×Q16—2362no—
530C2×Q16—2362no—
531C2×SD16—42no—
532C2×SD16—42no—
533C2×SD16C22×D5914yes—
534C2×SD16C22×D5914yes—
535C2×M16—594no—
536C2×M16—2362no—
537C22×C8—591no—
538C22×C8—591no—
539C22×C8—594no—
540C22×C8—2362no—
541C22×C8C22×D5911yescharacteristic
542C22×C8C22×D5911yescharacteristic
543C4⋊Q8—1188no—
544#124—1188no—
545#123—1188no—
546#123—1188no—
547C22⋊Q8—594no—
548C22⋊Q8—594no—
549C22⋊Q8—594no—
550C22⋊Q8—594no—
551C22⋊Q8—594no—
552C22⋊Q8—594no—
553C22⋊Q8—1188no—
554C22⋊Q8—1182no—
555C22⋊Q8—1182no—
556C22⋊Q8—1182no—
557C22⋊Q8—1182no—
558C22⋊Q8—1182no—
559C22⋊Q8—1182no—
560#121—22no—
561#121—594no—
562#121—1188no—
563#121—1182no—
564#121—1188no—
565#121—1188no—
566#121C22×D5914yes—
567#117—594no—
568#117—1182no—
569C2×C4⋊C4—591no—
570C2×C4⋊C4—591no—
571C2×C4⋊C4—591no—
572C2×C4⋊C4—594no—
573C2×C4⋊C4—1182no—
574C2×C4⋊C4—1181no—
575C2×C4⋊C4—1181no—
576C2×C4⋊C4—1181no—
577C2×C4⋊C4—1181no—
578C2×C4⋊C4—1181no—
579C2×C4⋊C4—1181no—
580C2×C4⋊C4—1181no—
581C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—1181no—
584C2×C22⋊C4—1181no—
585C2×C22⋊C4—1181no—
586C2×C22⋊C4—1181no—
587C2×C22⋊C4—1181no—
588C2×C22⋊C4—1181no—
589C2×C22⋊C4—1181no—
590C2×C22⋊C4—1181no—
591C2×C42—1181no—
592#107—594no—
593#107—594no—
594#106—594no—
595#106—594no—
596#103—594no—
597#103—594no—
598#103—594no—
599#103—594no—
600#103C22×D5914yes—
601#103C22×D5914yes—
602#102—594no—
603#102—594no—
604C22⋊C8—594no—
605C22⋊C8—594no—
606C22⋊C8—594no—
607C22⋊C8C22×D5914yes—
608C24—21no—
609C24—591no—
610C24—591no—
611C24D4×D5911yescharacteristic
612#41—2368no—
613#41—2364no—
614#41—2364no—
615#41—2364no—
616#41—2364no—
617#41—2368no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—24no—
621C2×Q8—22no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—44no—
626C2×Q8—44no—
627C2×Q8—44no—
628C2×Q8—48no—
629C2×Q8—594no—
630C2×Q8—592no—
631C2×Q8—1181no—
632C2×Q8—1182no—
633C2×Q8—1182no—
634C2×Q8—2362no—
635C2×Q8C23×D5912yes—
636C2×Q8C23×D5912yes—
637C2×D4—24no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—82no—
642C2×D4—594no—
643C2×D4—594no—
644C2×D4—594no—
645C2×D4—1184no—
646C2×D4—1184no—
647C2×D4—4722no—
648C2×D4—2362no—
649C2×D4—2362no—
650C2×D4—2362no—
651C2×D4—2364no—
652C2×D4C23×D5912yes—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—24no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—44no—
660C22×C4—591no—
661C22×C4—591no—
662C22×C4—592no—
663C22×C4—592no—
664C22×C4—592no—
665C22×C4—592no—
666C22×C4—1184no—
667C22×C4—1184no—
668C22×C4—1182no—
669C22×C4—1182no—
670C22×C4—1182no—
671C22×C4—1182no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—4722no—
677C22×C4—2364no—
678C22×C4D4×D5912yes—
679C22×C4D4×D5911yescharacteristic
680C22×C4C23×D5912yes—
681C22×C4C23×D5911yescharacteristic
682Q16—2364no—
683Q16—2364no—
684SD16—44no—
685SD16—44no—
686M16—2364no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8—22no—
689C2×C8—592no—
690C2×C8—592no—
691C2×C8—1182no—
692C2×C8—1182no—
693C2×C8—2364no—
694C2×C8C23×D5912yes—
695C2×C8C23×D5912yes—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—592no—
698C4⋊C4—592no—
699C4⋊C4—592no—
700C4⋊C4—1184no—
701C4⋊C4—1184no—
702C4⋊C4—1184no—
703C4⋊C4—1184no—
704C4⋊C4—1184no—
705C4⋊C4—1184no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1184no—
710C4⋊C4C23×D5912yes—
711C22⋊C4—24no—
712C22⋊C4—1184no—
713C22⋊C4—1184no—
714C22⋊C4—1184no—
715C22⋊C4—1184no—
716C22⋊C4—1184no—
717C22⋊C4—1184no—
718C22⋊C4—1184no—
719C22⋊C4—1184no—
720C42—1184no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—592no—
729C23—592no—
730C23—1182no—
731C23—1182no—
732C23—1182no—
733C23—1182no—
734C23—1182no—
735C23—1182no—
736C23C2×D4×D5912yes—
737C23C2×D4×D5911yescharacteristic
738Q8—22no—
739Q8—22no—
740Q8—22no—
741Q8—22no—
742Q8—48no—
743Q8—42no—
744Q8—42no—
745Q8—1182no—
746Q8—1182no—
747Q8—2364no—
748Q8—2362no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—42no—
752D4—84no—
753D4—4724no—
754D4—2364no—
755D4—2364no—
756D4—2364no—
757D4—2368no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—24no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—48no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—592no—
770C2×C4—592no—
771C2×C4—1182no—
772C2×C4—1182no—
773C2×C4—1184no—
774C2×C4—1184no—
775C2×C4—1182no—
776C2×C4—1182no—
777C2×C4—1182no—
778C2×C4—1182no—
779C2×C4—1182no—
780C2×C4—1182no—
781C2×C4—1182no—
782C2×C4—1182no—
783C2×C4—4724no—
784C2×C4—2368no—
785C2×C4—2362no—
786C2×C4—2362no—
787C2×C4—2362no—
788C2×C4—2362no—
789C2×C4C2×D4×D5912yes—
790C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
791C2×C4#1427377212yes—
792C2×C4#1427377212yes—
793C2×C4C24×D5911yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—22no—
796C8—1182no—
797C8—1182no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—44no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—84no—
806C22—1182no—
807C22—1182no—
808C22—1182no—
809C22—1182no—
810C22—1182no—
811C22—1182no—
812C22—2364no—
813C22—2364no—
814C22#1683796212yes—
815C22#1683820812yes—
816C22#1683821812yes—
817C22C22×D4×D5911yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—42no—
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—1182no—
823C4—1182no—
824C4—2362no—
825C4—2362no—
826C4—2362no—
827C4—2362no—
828C4#1683796212yes—
829C4C2×#1427377211yescharacteristic
830C4C2×#1427377211yescharacteristic
831C2—42no—
832C2—82no—
833C2—2362no—
834C2—2362no—
835C2#2143497414yesdirect product factor
836C2C2×#1683796211yescharacteristic
837C2C2×#1683820811yescharacteristic
838C2C2×#1683821811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C59×#448C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837981C2
hypercenterC2×#448D59
hypocenterC59C2×#3201
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837976C2semidirect
3. #21434974C2direct (N × H)
4. C2×#16837736C2semidirect
5. C2×#16837744C2semidirect
6. C2×#16837723C2semidirect
7. C2×#16837731C2semidirect
8. C2×#16837659C2semidirect
9. C2×#16837645C2semidirect
10. C2×#16837642C2semidirect
11. C2×#16837628C2semidirect
12. C2×#16837561C2semidirect
13. C2×#16837561C2semidirect
14. C2×#16837558C2semidirect
15. C2×#16837367C2semidirect
16. C2×C59×#448C2semidirect
26. #16837976C22semidirect
44. #16837744C22semidirect
45. #16837736C22semidirect
46. #16837731C22semidirect
47. #16837723C22semidirect
48. #16837659C22semidirect
49. #16837645C22semidirect
50. #16837642C22semidirect
51. #16837628C22semidirect
52. #16837561C22semidirect
53. #16837561C22semidirect
54. #16837558C22semidirect
65. #16837367C22semidirect
73. C59×#448C22semidirect
426. C2×#448D59semidirect
430. C2×C59#3201semidirect
478. #448C2×D59semidirect
496. C59C2×#3201semidirect
835. C2#21434974direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379812
C2×#168379762
#214349742
C2×#168377362
C2×#168377442
C2×#168377232
C2×#168377312
C2×#168376592
C2×#168376452
C2×#168376422
C2×#168376282
C2×#168375612
C2×#168375582
C2×#168373672
C2×C59×#4482
C2×#320159