Finite Group Databasebeta

← C2×#21434984 #29459381

Subgroups — C2×#21434984 #29459381

Order 15104.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837982C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837978C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434984C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#16837739C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837726C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837734C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837659C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16837649C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16837642C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16837632C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16837567C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16837567C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837557C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837543C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16837367C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C59×#485C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11745689C2211yescharacteristic
18C22×#11745685C2211yescharacteristic
19C23×Dic118C2211yescharacteristic
20C22×#11745672C2211yescharacteristic
21C22×#11745672C2211yescharacteristic
22C22×#11745660C2211yescharacteristic
23C22×#11745660C2211yescharacteristic
24C22×#11745659C2211yescharacteristic
25C22×C8×D59C2211yescharacteristic
26#16837982—24no—
27#16837982C2218yes—
28#16837978—24no—
29#16837978C2218yescomplemented
30C2×#14273727—21no—
31C2×#14273715—21no—
32C2×#14273711—21no—
33C2×#14273711—21no—
34C2×#14273707C2211yescharacteristic
35C2×#14273707C2211yescharacteristic
36C2×#14273707C2211yescharacteristic
37C2×#14273707C2211yescharacteristic
38C2×#14273705—21no—
39C2×#14273703C2211yescharacteristic
40C2×#14273702—21no—
41C2×#14273702C2211yescharacteristic
42C2×#14273701C2211yescharacteristic
43C2×#14273700—21no—
44C2×#14273700—21no—
45C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
46#16837739C2218yescomplemented
47#16837734C2218yescomplemented
48#16837726C2218yescomplemented
49#16837659C2218yescomplemented
50#16837649C2218yescomplemented
51#16837642C2218yescomplemented
52#16837632C2218yescomplemented
53#16837567C2218yescomplemented
54#16837567C2218yescomplemented
55#16837557C2218yescomplemented
56#16837543C2218yescomplemented
57C2×#14273660C2211yescharacteristic
58C2×#14273658C2211yescharacteristic
59C2×#14273652C2211yescharacteristic
60C2×#14273652C2211yescharacteristic
61C2×#14273650C2211yescharacteristic
62C2×#14273650C2211yescharacteristic
63C2×#14273647C2211yescharacteristic
64C2×#14273647C2211yescharacteristic
65#16837367C2218yescomplemented
66C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
70C2×#117×C59C2211yescharacteristic
71C59×#485C2218yescomplemented
72C2×#107×C59C2211yescharacteristic
73C2×#106×C59C2211yescharacteristic
74C2×#103×C59C2211yescharacteristic
75C2×#103×C59C2211yescharacteristic
76C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
77C2×#11745689—22no—
78C2×#11745689—42no—
79C2×#11745689—42no—
80C2×#11745689C2314yes—
81C2×#11745685—42no—
82C2×#11745685—42no—
83C2×#11745685D414yes—
84C2×#11745685C2314yes—
85C22×Dic118—21no—
86C22×Dic118—22no—
87C22×Dic118—42no—
88C22×Dic118—42no—
89C22×Dic118D411yescharacteristic
90C22×Dic118C2311yescharacteristic
91C22×Dic118C2311yescharacteristic
92C22×Dic118C2314yes—
93C22×D236—21no—
94C22×D236—21no—
95C22×D236D411yescharacteristic
96C22×D236C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊D59—21no—
98C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
99C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
100C23×Dic59—21no—
101C22×C4×D59—21no—
102C22×C4×D59—21no—
103C22×C4×D59C2311yescharacteristic
104C22×C4×D59C2311yescharacteristic
105C2×#11745672—42no—
106C2×#11745672—42no—
107C2×#11745672C2314yes—
108C2×#11745672C2314yes—
109C2×#11745660—42no—
110C2×#11745660—42no—
111C2×#11745660C2314yes—
112C2×#11745660C2314yes—
113C2×#11745659—42no—
114C2×#11745659C2314yes—
115C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
116C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
117C2×C8×D59—42no—
118C2×C8×D59C2314yes—
119#14273727—28no—
120#14273715—28no—
121#14273711—28no—
122#14273711—28no—
123#14273707—22no—
124#14273707—22no—
125#14273707—22no—
126#14273707—22no—
127#14273707C2314yes—
128#14273707C2314yes—
129#14273707C2314yes—
130#14273707C2314yes—
131#14273705—28no—
132#14273703—22no—
133#14273703C2314yes—
134#14273702—28no—
135#14273702—22no—
136#14273702C2314yes—
137#14273701—22no—
138#14273701C2314yes—
139#14273700—28no—
140#14273700—28no—
141C2×C4⋊Dic59—21no—
142C2×C4⋊Dic59—21no—
143C2×C4⋊Dic59—21no—
144C2×C4⋊Dic59—21no—
145C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
146C2×Dic59⋊C4—21no—
147C2×Dic59⋊C4—21no—
148C4⋊C4×D59—22no—
149C4⋊C4×D59C2314yes—
150C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
157#14273660C2314yes—
158#14273658C2314yes—
159#14273652C2314yes—
160#14273652C2314yes—
161#14273650C2314yes—
162#14273650C2314yes—
163#14273647C2314yes—
164#14273647C2314yes—
165C22⋊(C59⋊C8)C2314yes—
166(C2×D59)⋊C8C2314yes—
167(C2×D59)⋊C8C2314yes—
168C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
169C23×C4×C59C2311yescharacteristic
170C22×C8×C59C2311yescharacteristic
171C22×C8×C59C2311yescharacteristic
172C22⋊Q8×C59—22no—
173C22⋊Q8×C59C2314yes—
174#117×C59—22no—
175#117×C59C2314yes—
176C2×C4⋊C4×C59—21no—
177C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C59—21no—
181C2×C22⋊C4×C59—21no—
182C2×C42×C59—21no—
183#107×C59C2314yes—
184#106×C59C2314yes—
185#103×C59C2314yes—
186#103×C59C2314yes—
187C22⋊C8×C59C2314yes—
188C24×C59C2×D411yescharacteristic
189C23×D59—21no—
190C23×D59C2×D411yescharacteristic
191C23×D59C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—22no—
194C2×Q8×C59—22no—
195C2×Q8×C59C2412yes—
196C22×C4×C59—22no—
197C22×C4×C59—22no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C59C2×D412yes—
204C22×C4×C59C2412yes—
205C22×C4×C59C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D59—24no—
207C2×C22⋊D59—42no—
208C2×C22⋊D59—42no—
209C2×C22⋊D59—82no—
210C2×C22⋊D59C2×D414yes—
211C2×C22⋊D59C2×D414yes—
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59—24no—
216C22×Dic59—44no—
217C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
219#11745689—44no—
220#11745689—44no—
221#11745689—48no—
222#11745685—48no—
223#11745685—44no—
224#11745685—44no—
225C2×D236—22no—
226C2×D236—22no—
227C2×D236—24no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—24no—
230C2×D236—42no—
231C2×D236—44no—
232C2×D236—82no—
233C2×D236C2×D414yes—
234C2×D236C2412yes—
235C2×C4×D59—22no—
236C2×C4×D59—22no—
237C2×C4×D59—22no—
238C2×C4×D59—22no—
239C2×C4×D59—24no—
240C2×C4×D59—24no—
241C2×C4×D59—44no—
242C2×C4×D59—82no—
243C2×C4×D59C2×D412yes—
244C2×C4×D59C2×D412yes—
245C2×C4×D59C2412yes—
246C2×C4×D59C2412yes—
247C2×Dic118—22no—
248C2×Dic118—22no—
249C2×Dic118—22no—
250C2×Dic118—22no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118—24no—
254C2×Dic118—44no—
255C2×Dic118—44no—
256C2×Dic118—42no—
257C2×Dic118—44no—
258C2×Dic118—48no—
259C2×Dic118C2×D414yes—
260C2×Dic118C2412yes—
261C2×Dic118C2412yes—
262C2×C8×C59—22no—
263C2×C8×C59—22no—
264C2×C8×C59C2412yes—
265C2×C8×C59C2412yes—
266C4⋊C4×C59—24no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59C2412yes—
271C4⋊C4×C59C2412yes—
272C4⋊C4×C59C2412yes—
273C22⋊C4×C59—24no—
274C22⋊C4×C59—24no—
275C42×C59—24no—
276#11745672—44no—
277#11745672—44no—
278(C2×D59)⋊C4—24no—
279(C2×D59)⋊C4—24no—
280(C2×D59)⋊C4—24no—
281(C2×D59)⋊C4—24no—
282(C2×D59)⋊C4—24no—
283(C2×D59)⋊C4—24no—
284(C2×D59)⋊C4—24no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—24no—
287C4⋊Dic59—24no—
288C4⋊Dic59—24no—
289C4⋊Dic59—24no—
290C4⋊Dic59C2412yes—
291Dic59⋊C4—24no—
292Dic59⋊C4—24no—
293C2×C59⋊C8—22no—
294C2×C59⋊C8—22no—
295C2×C59⋊C8C2412yes—
296C2×C59⋊C8C2412yes—
297#11745660—44no—
298#11745660—44no—
299#11745659—44no—
300C8×D59—44no—
301C23×C59—22no—
302C23×C59—22no—
303C23×C59—22no—
304C23×C59C22×D412yes—
305C23×C59C22×D411yescharacteristic
306C22×D59—22no—
307C22×D59—22no—
308C22×D59—22no—
309C22×D59—22no—
310C22×D59—22no—
311C22×D59—22no—
312C22×D59—22no—
313C22×D59—42no—
314C22×D59—42no—
315C22×D59—42no—
316C22×D59C22×D412yes—
317C22×D59C22×D412yes—
318Q8×C59—22no—
319Q8×C59—22no—
320Q8×C59—42no—
321C2×C4×C59—22no—
322C2×C4×C59—24no—
323C2×C4×C59—22no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—22no—
328C2×C4×C59—22no—
329C2×C4×C59—42no—
330C2×C4×C59—42no—
331C2×C4×C59—42no—
332C2×C4×C59—42no—
333C2×C4×C59C22×D412yes—
334C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
336C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
337C2×C4×C59C2511yescharacteristic
338C22⋊D59—44no—
339C22⋊D59—44no—
340C22⋊D59—84no—
341C2×Dic59—22no—
342C2×Dic59—22no—
343C2×Dic59—22no—
344C2×Dic59—22no—
345C2×Dic59—22no—
346C2×Dic59—48no—
347C2×Dic59—42no—
348C2×Dic59—42no—
349C2×Dic59—42no—
350C2×Dic59C22×D412yes—
351C2×Dic59C22×D412yes—
352D236—22no—
353D236—22no—
354D236—44no—
355D236—48no—
356D236—42no—
357D236—84no—
358C4×D59—24no—
359C4×D59—24no—
360C4×D59—22no—
361C4×D59—22no—
362C4×D59—22no—
363C4×D59—22no—
364C4×D59—48no—
365C4×D59—84no—
366Dic118—22no—
367Dic118—22no—
368Dic118—22no—
369Dic118—22no—
370Dic118—44no—
371Dic118—48no—
372Dic118—42no—
373Dic118—42no—
374C8×C59—22no—
375C8×C59—22no—
376C59⋊C8—22no—
377C59⋊C8—22no—
378C2×#3201—591nomaximal, Sylow
379C22×C59—22no—
380C22×C59—22no—
381C22×C59—22no—
382C22×C59—44no—
383C22×C59#53412yes—
384C22×C59#57712yes—
385C22×C59#57812yes—
386C22×C59C23×D411yescharacteristic
387C2×D59—22no—
388C2×D59—22no—
389C2×D59—22no—
390C2×D59—22no—
391C2×D59—22no—
392C2×D59—22no—
393C2×D59—44no—
394C2×D59—44no—
395C2×D59—42no—
396C2×D59—42no—
397C2×D59—42no—
398C2×D59—84no—
399C4×C59—22no—
400C4×C59—42no—
401C4×C59—42no—
402C4×C59—42no—
403C4×C59—42no—
404C4×C59#53412yes—
405C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407Dic59—22no—
408Dic59—22no—
409Dic59—42no—
410Dic59—42no—
411Dic59—42no—
412C2×#537—591no—
413C2×#536—591no—
414#3201—5916no—
415C2×#484—591no—
416C2×#485D5911yescharacteristic, complemented
417C2×#482—591no—
418C2×#483—591no—
419C2×#470—591no—
420C2×#468—591no—
421C2×#467—591no—
422C2×#465—591no—
423C2×#452—591no—
424C2×#452—591no—
425C2×#451—591no—
426C2×#448—591no—
427C2×#408—591no—
428C2×C59—42no—
429C2×C59#320114yescomplemented
430C2×C59C2×#53411yescharacteristic
431C2×C59C2×#57711yescharacteristic
432C2×C59C2×#57811yescharacteristic
433D59—42no—
434D59—42no—
435D59—82no—
436C22×#41—591no—
437C22×#41—591no—
438C23×Q8—591no—
439C22×Q16—591no—
440C22×Q16—591no—
441C22×SD16—591no—
442C22×SD16—591no—
443C22×M16—591no—
444C23×C8—591no—
445#537—598no—
446#537—1184no—
447#536—598no—
448#536—1184no—
449C2×C4⋊Q8—1181no—
450C2×#124—1181no—
451C2×#123—1181no—
452C2×#123—1181no—
453C2×C22⋊Q8—591no—
454C2×C22⋊Q8—591no—
455C2×C22⋊Q8—591no—
456C2×C22⋊Q8—591no—
457C2×C22⋊Q8—591no—
458C2×C22⋊Q8—1181no—
459C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
460C2×#121—591no—
461C2×#121—591no—
462C2×#121—1181no—
463C2×#121—1181no—
464C2×#121—1181no—
465C2×#117C2×D5911yescharacteristic
466C22×C4⋊C4—591no—
467#485C2×D5918yescomplemented
468#484—598no—
469#483—598no—
470#482—598no—
471#470—598no—
472#468—598no—
473#467—598no—
474#465—598no—
475#452—598no—
476#452—598no—
477#451—598no—
478#448—598no—
479C2×#107—591no—
480C2×#107C2×D5911yescharacteristic
481C2×#106—591no—
482C2×#106C2×D5911yescharacteristic
483C2×#103—591no—
484C2×#103—591no—
485C2×#103—591no—
486C2×#103—591no—
487C2×#103C2×D5911yescharacteristic
488C2×#103C2×D5911yescharacteristic
489C2×#102—591no—
490C2×#102—591no—
491#408—598no—
492C2×C22⋊C8—591no—
493C2×C22⋊C8—591no—
494C2×C22⋊C8—591no—
495C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
496C59C2×#320111yescharacteristic, complemented, Sylow
497C2×#41—594no—
498C2×#41—594no—
499C2×#41—594no—
500C2×#41—1182no—
501C2×#41—2362no—
502C2×#41—2362no—
503C2×#41—2362no—
504C2×#41—2362no—
505C22×Q8—591no—
506C22×Q8—591no—
507C22×Q8—591no—
508C22×Q8—594no—
509C22×Q8—1181no—
510C22×Q8—1182no—
511C22×Q8—2362no—
512C22×Q8—2362no—
513C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
514C22×D4—591no—
515C22×D4—591no—
516C22×D4—591no—
517C22×D4—591no—
518C22×D4—1181no—
519C22×D4—1181no—
520C22×D4—1181no—
521C23×C4—591no—
522C23×C4—591no—
523C23×C4—1181no—
524C23×C4—1181no—
525C23×C4—1181no—
526C23×C4C22×D5911yescharacteristic
527C2×Q16—594no—
528C2×Q16—594no—
529C2×Q16—2362no—
530C2×Q16—2362no—
531C2×SD16—594no—
532C2×SD16—594no—
533C2×SD16—2362no—
534C2×SD16—2362no—
535C2×M16—594no—
536C2×M16—2362no—
537C22×C8—591no—
538C22×C8—591no—
539C22×C8—594no—
540C22×C8—2362no—
541C22×C8C22×D5911yescharacteristic
542C22×C8C22×D5911yescharacteristic
543C4⋊Q8—1188no—
544#124—1188no—
545#123—1188no—
546#123—1188no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—594no—
549C22⋊Q8—594no—
550C22⋊Q8—594no—
551C22⋊Q8—594no—
552C22⋊Q8—594no—
553C22⋊Q8—1182no—
554C22⋊Q8—1182no—
555C22⋊Q8—1182no—
556C22⋊Q8—1182no—
557C22⋊Q8—1188no—
558C22⋊Q8—1182no—
559C22⋊Q8C22×D5914yes—
560#121—594no—
561#121—594no—
562#121—1188no—
563#121—1188no—
564#121—1182no—
565#121—1188no—
566#121—1182no—
567#117—22no—
568#117C22×D5914yes—
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—591no—
571C2×C4⋊C4—594no—
572C2×C4⋊C4—1182no—
573C2×C4⋊C4—1181no—
574C2×C4⋊C4—1181no—
575C2×C4⋊C4—1181no—
576C2×C4⋊C4—1181no—
577C2×C4⋊C4—1181no—
578C2×C4⋊C4—1181no—
579C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
581C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—1181no—
585C2×C22⋊C4—1181no—
586C2×C22⋊C4—1181no—
587C2×C22⋊C4—1181no—
588C2×C22⋊C4—1181no—
589C2×C22⋊C4—1181no—
590C2×C22⋊C4—1181no—
591C2×C42—21no—
592#107—594no—
593#107C22×D5914yes—
594#106—594no—
595#106C22×D5914yes—
596#103—594no—
597#103—594no—
598#103—594no—
599#103—594no—
600#103C22×D5914yes—
601#103C22×D5914yes—
602#102—594no—
603#102—594no—
604C22⋊C8—594no—
605C22⋊C8—594no—
606C22⋊C8—594no—
607C22⋊C8C22×D5914yes—
608C24—591no—
609C24—591no—
610C24—1181no—
611C24D4×D5911yescharacteristic
612#41—2368no—
613#41—2364no—
614#41—2364no—
615#41—2364no—
616#41—2364no—
617#41—2368no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—22no—
620C2×Q8—22no—
621C2×Q8—594no—
622C2×Q8—592no—
623C2×Q8—592no—
624C2×Q8—1181no—
625C2×Q8—1181no—
626C2×Q8—1184no—
627C2×Q8—1182no—
628C2×Q8—1182no—
629C2×Q8—1182no—
630C2×Q8—1182no—
631C2×Q8—2362no—
632C2×Q8—2364no—
633C2×Q8—2364no—
634C2×Q8—2364no—
635C2×Q8—2368no—
636C2×Q8C23×D5912yes—
637C2×D4—594no—
638C2×D4—594no—
639C2×D4—594no—
640C2×D4—592no—
641C2×D4—1184no—
642C2×D4—1184no—
643C2×D4—1184no—
644C2×D4—1181no—
645C2×D4—1182no—
646C2×D4—1182no—
647C2×D4—4722no—
648C2×D4—4722no—
649C2×D4—2362no—
650C2×D4—2364no—
651C2×D4—2362no—
652C2×D4—2362no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—591no—
660C22×C4—591no—
661C22×C4—592no—
662C22×C4—592no—
663C22×C4—592no—
664C22×C4—592no—
665C22×C4—1184no—
666C22×C4—1184no—
667C22×C4—1182no—
668C22×C4—1182no—
669C22×C4—1182no—
670C22×C4—1182no—
671C22×C4—1184no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—4722no—
676C22×C4—2364no—
677C22×C4—2364no—
678C22×C4D4×D5912yes—
679C22×C4D4×D5911yescharacteristic
680C22×C4C23×D5912yes—
681C22×C4C23×D5911yescharacteristic
682Q16—2364no—
683Q16—2364no—
684SD16—2364no—
685SD16—2364no—
686M16—2364no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8—22no—
689C2×C8—592no—
690C2×C8—592no—
691C2×C8—1182no—
692C2×C8—1182no—
693C2×C8—2364no—
694C2×C8C23×D5912yes—
695C2×C8C23×D5912yes—
696C4⋊C4—24no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—592no—
701C4⋊C4—1184no—
702C4⋊C4—1184no—
703C4⋊C4—1184no—
704C4⋊C4—1184no—
705C4⋊C4—1184no—
706C4⋊C4—1184no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4C23×D5912yes—
709C4⋊C4C23×D5912yes—
710C4⋊C4C23×D5912yes—
711C22⋊C4—24no—
712C22⋊C4—24no—
713C22⋊C4—1184no—
714C22⋊C4—1184no—
715C22⋊C4—1184no—
716C22⋊C4—1184no—
717C22⋊C4—1184no—
718C22⋊C4—1184no—
719C22⋊C4—1184no—
720C42—24no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—592no—
725C23—592no—
726C23—1182no—
727C23—1182no—
728C23—1182no—
729C23—1182no—
730C23—1182no—
731C23—1182no—
732C23—1182no—
733C23—2362no—
734C23—2362no—
735C23—2362no—
736C23C2×D4×D5912yes—
737C23C2×D4×D5911yescharacteristic
738Q8—22no—
739Q8—22no—
740Q8—42no—
741Q8—1182no—
742Q8—1182no—
743Q8—1182no—
744Q8—1182no—
745Q8—2364no—
746Q8—2368no—
747Q8—2362no—
748Q8—2362no—
749D4—1182no—
750D4—1182no—
751D4—4724no—
752D4—4724no—
753D4—2364no—
754D4—2368no—
755D4—2364no—
756D4—2364no—
757D4—2362no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—24no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—592no—
771C2×C4—592no—
772C2×C4—1182no—
773C2×C4—1182no—
774C2×C4—1184no—
775C2×C4—1184no—
776C2×C4—1182no—
777C2×C4—1182no—
778C2×C4—1182no—
779C2×C4—1182no—
780C2×C4—1182no—
781C2×C4—1182no—
782C2×C4—1182no—
783C2×C4—4724no—
784C2×C4—2368no—
785C2×C4—2368no—
786C2×C4—2362no—
787C2×C4—2362no—
788C2×C4—2362no—
789C2×C4C2×D4×D5912yes—
790C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
791C2×C4#1427377312yes—
792C2×C4#1427377312yes—
793C2×C4C24×D5911yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—22no—
796C8—1182no—
797C8—1182no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—44no—
802C22—1182no—
803C22—1182no—
804C22—1182no—
805C22—1182no—
806C22—1182no—
807C22—1182no—
808C22—4724no—
809C22—2362no—
810C22—2362no—
811C22—2362no—
812C22—2364no—
813C22—2364no—
814C22#1683796312yes—
815C22#1683820912yes—
816C22#1683821812yes—
817C22C22×D4×D5911yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—42no—
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—42no—
823C4—1182no—
824C4—1182no—
825C4—2362no—
826C4—2362no—
827C4—2362no—
828C4#1683796312yes—
829C4C2×#1427377311yescharacteristic
830C4C2×#1427377311yescharacteristic
831C2—42no—
832C2—4722no—
833C2—2362no—
834C2—2362no—
835C2#2143498414yesdirect product factor
836C2C2×#1683796311yescharacteristic
837C2C2×#1683820911yescharacteristic
838C2C2×#1683821811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C59×#485C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837982C2
hypercenterC2×#485D59
hypocenterC59C2×#3201
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837978C2semidirect
3. #21434984C2direct (N × H)
4. C2×#16837739C2semidirect
5. C2×#16837726C2semidirect
6. C2×#16837734C2semidirect
7. C2×#16837659C2semidirect
8. C2×#16837649C2semidirect
9. C2×#16837642C2semidirect
10. C2×#16837632C2semidirect
11. C2×#16837567C2semidirect
12. C2×#16837567C2semidirect
13. C2×#16837557C2semidirect
14. C2×#16837543C2semidirect
15. C2×#16837367C2semidirect
16. C2×C59×#485C2semidirect
29. #16837978C22semidirect
46. #16837739C22semidirect
47. #16837734C22semidirect
48. #16837726C22semidirect
49. #16837659C22semidirect
50. #16837649C22semidirect
51. #16837642C22semidirect
52. #16837632C22semidirect
53. #16837567C22semidirect
54. #16837567C22semidirect
55. #16837557C22semidirect
56. #16837543C22semidirect
65. #16837367C22semidirect
71. C59×#485C22semidirect
416. C2×#485D59semidirect
429. C2×C59#3201semidirect
467. #485C2×D59semidirect
496. C59C2×#3201semidirect
835. C2#21434984direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379822
C2×#168379782
#214349842
C2×#168377392
C2×#168377262
C2×#168377342
C2×#168376592
C2×#168376492
C2×#168376422
C2×#168376322
C2×#168375672
C2×#168375572
C2×#168375432
C2×#168373672
C2×C59×#4852
C2×#320159