Finite Group Databasebeta

← C2×#21434990 #29459388

Subgroups — C2×#21434990 #29459388

Order 15104.

2122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837978C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837975C211yesmaximal, characteristic
3#21434990C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#16837746C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837745C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837743C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837661C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16837659C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16837644C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16837642C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16837560C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16837559C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837559C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837557C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16837367C211yesmaximal, characteristic
16C2×C59×#485C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C23×Dic118C2211yescharacteristic
19C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
20C22×Dic236C2211yescharacteristic
21C22×Dic236C2211yescharacteristic
22C22×#11745672C2211yescharacteristic
23C22×#11745672C2211yescharacteristic
24C22×#11745659C2211yescharacteristic
25C22×C8×D59C2211yescharacteristic
26#16837978—24no—
27#16837978C2218yes—
28#16837975—24no—
29#16837975C2218yes—
30C2×#14273727—21no—
31C2×#14273726—21no—
32C2×#14273715—21no—
33C2×#14273713—21no—
34C2×#14273712—21no—
35C2×#14273711—21no—
36C2×#14273711—21no—
37C2×#14273709—21no—
38C2×#14273707C2211yescharacteristic
39C2×#14273707C2211yescharacteristic
40C2×#14273707C2211yescharacteristic
41C2×#14273707C2211yescharacteristic
42C2×#14273707C2211yescharacteristic
43C2×#14273706C2211yescharacteristic
44C2×#14273703C2211yescharacteristic
45C2×#14273685C2211yescharacteristic
46#16837746C2218yescomplemented
47#16837745C2218yescomplemented
48#16837743C2218yescomplemented
49#16837661C2218yescomplemented
50#16837659C2218yescomplemented
51#16837644C2218yescomplemented
52#16837642C2218yescomplemented
53#16837560C2218yescomplemented
54#16837559C2218yescomplemented
55#16837559C2218yescomplemented
56#16837557C2218yescomplemented
57C2×#14273660C2211yescharacteristic
58C2×#14273658C2211yescharacteristic
59C2×#14273652C2211yescharacteristic
60C2×#14273652C2211yescharacteristic
61C2×#14273650C2211yescharacteristic
62C2×#14273650C2211yescharacteristic
63C2×#14273650C2211yescharacteristic
64C2×#14273650C2211yescharacteristic
65#16837367C2218yes—
66C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
70C2×#117×C59C2211yescharacteristic
71C59×#485C2218yescomplemented
72C2×#107×C59C2211yescharacteristic
73C2×#106×C59C2211yescharacteristic
74C2×#103×C59C2211yescharacteristic
75C2×#103×C59C2211yescharacteristic
76C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
77C2×#11745685—42no—
78C2×#11745685—42no—
79C2×#11745685D414yes—
80C2×#11745685C2314yes—
81C22×Dic118—21no—
82C22×Dic118—22no—
83C22×Dic118—21no—
84C22×Dic118—42no—
85C22×Dic118—42no—
86C22×Dic118D411yescharacteristic
87C22×Dic118C2311yescharacteristic
88C22×Dic118C2311yescharacteristic
89C22×Dic118C2311yescharacteristic
90C22×Dic118C2314yes—
91C2×Q8×D59—22no—
92C2×Q8×D59—42no—
93C2×Q8×D59—42no—
94C2×Q8×D59C2314yes—
95C22×D236D411yescharacteristic
96C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
97C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
98C23×Dic59—21no—
99C22×C4×D59—21no—
100C22×C4×D59C2311yescharacteristic
101C22×C4×D59C2311yescharacteristic
102C2×Dic236—42no—
103C2×Dic236—42no—
104C2×Dic236C2314yes—
105C2×Dic236C2314yes—
106C2×#11745672—42no—
107C2×#11745672—42no—
108C2×#11745672C2314yes—
109C2×#11745672C2314yes—
110C2×#11745659—42no—
111C2×#11745659C2314yes—
112C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
113C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
114C2×C8×D59—42no—
115C2×C8×D59C2314yes—
116#14273727—28no—
117#14273726—28no—
118#14273715—28no—
119#14273713—28no—
120#14273712—28no—
121#14273711—28no—
122#14273711—28no—
123#14273709—28no—
124#14273707—22no—
125#14273707—22no—
126#14273707—22no—
127#14273707—22no—
128#14273707—22no—
129#14273707C2314yes—
130#14273707C2314yes—
131#14273707C2314yes—
132#14273707C2314yes—
133#14273707C2314yes—
134#14273706—22no—
135#14273706C2314yes—
136#14273703—22no—
137#14273703C2314yes—
138#14273685—22no—
139#14273685C2314yes—
140C2×C4⋊Dic59—21no—
141C2×C4⋊Dic59—21no—
142C2×C4⋊Dic59—21no—
143C2×C4⋊Dic59—21no—
144C2×C4⋊Dic59—21no—
145C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
146C2×Dic59⋊C4—21no—
147C2×Dic59⋊C4—21no—
148C2×C22⋊Dic59—21no—
149C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
156C2×C4×Dic59—21no—
157#14273660C2314yes—
158#14273658C2314yes—
159#14273652C2314yes—
160#14273652C2314yes—
161#14273650C2314yes—
162#14273650C2314yes—
163#14273650C2314yes—
164#14273650C2314yes—
165C22⋊(C59⋊C8)C2314yes—
166(C2×D59)⋊C8C2314yes—
167(C2×D59)⋊C8C2314yes—
168C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
169C23×C4×C59C2311yescharacteristic
170C22×C8×C59C2311yescharacteristic
171C22×C8×C59C2311yescharacteristic
172C22⋊Q8×C59—22no—
173C22⋊Q8×C59C2314yes—
174#117×C59—22no—
175#117×C59C2314yes—
176C2×C4⋊C4×C59—21no—
177C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C59—21no—
181C2×C22⋊C4×C59—21no—
182C2×C42×C59—21no—
183#107×C59C2314yes—
184#106×C59C2314yes—
185#103×C59C2314yes—
186#103×C59C2314yes—
187C22⋊C8×C59C2314yes—
188C24×C59C2×D411yescharacteristic
189C23×D59C2×D411yescharacteristic
190C23×D59C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—22no—
193C2×Q8×C59—22no—
194C2×Q8×C59C2412yes—
195C22×C4×C59—22no—
196C22×C4×C59—22no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C59C2×D412yes—
203C22×C4×C59C2412yes—
204C22×C4×C59C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D59—42no—
206C2×C22⋊D59—42no—
207C2×C22⋊D59C2×D414yes—
208C2×C22⋊D59C2×D414yes—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59—24no—
214C22×Dic59—44no—
215C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
217Q8×D59—44no—
218Q8×D59—44no—
219Q8×D59—48no—
220#11745685—48no—
221#11745685—44no—
222#11745685—44no—
223C2×D236—42no—
224C2×D236C2×D414yes—
225C2×C4×D59—22no—
226C2×C4×D59—22no—
227C2×C4×D59—22no—
228C2×C4×D59—22no—
229C2×C4×D59—24no—
230C2×C4×D59—44no—
231C2×C4×D59C2×D412yes—
232C2×C4×D59C2×D412yes—
233C2×C4×D59C2412yes—
234C2×C4×D59C2412yes—
235C2×Dic118—22no—
236C2×Dic118—22no—
237C2×Dic118—22no—
238C2×Dic118—22no—
239C2×Dic118—22no—
240C2×Dic118—22no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—24no—
245C2×Dic118—24no—
246C2×Dic118—44no—
247C2×Dic118—44no—
248C2×Dic118—42no—
249C2×Dic118—44no—
250C2×Dic118—44no—
251C2×Dic118—48no—
252C2×Dic118C2×D414yes—
253C2×Dic118C2412yes—
254C2×Dic118C2412yes—
255C2×Dic118C2412yes—
256C2×C8×C59—22no—
257C2×C8×C59—22no—
258C2×C8×C59C2412yes—
259C2×C8×C59C2412yes—
260C4⋊C4×C59—24no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59C2412yes—
265C4⋊C4×C59C2412yes—
266C4⋊C4×C59C2412yes—
267C22⋊C4×C59—24no—
268C22⋊C4×C59—24no—
269C42×C59—24no—
270C22⋊Dic59—24no—
271#11745672—44no—
272#11745672—44no—
273(C2×D59)⋊C4—24no—
274(C2×D59)⋊C4—24no—
275(C2×D59)⋊C4—24no—
276(C2×D59)⋊C4—24no—
277(C2×D59)⋊C4—24no—
278(C2×D59)⋊C4—24no—
279(C2×D59)⋊C4—24no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—24no—
282C4⋊Dic59—24no—
283C4⋊Dic59—24no—
284C4⋊Dic59—24no—
285C4⋊Dic59—24no—
286C4⋊Dic59C2412yes—
287Dic59⋊C4—24no—
288Dic59⋊C4—24no—
289C4×Dic59—24no—
290C2×C59⋊C8—22no—
291C2×C59⋊C8—22no—
292C2×C59⋊C8C2412yes—
293C2×C59⋊C8C2412yes—
294Dic236—44no—
295Dic236—44no—
296#11745659—44no—
297C8×D59—44no—
298C23×C59—22no—
299C23×C59—22no—
300C23×C59—22no—
301C23×C59C22×D412yes—
302C23×C59C22×D411yescharacteristic
303C22×D59—22no—
304C22×D59—22no—
305C22×D59—22no—
306C22×D59—22no—
307C22×D59—22no—
308C22×D59—22no—
309C22×D59C22×D412yes—
310C22×D59C22×D412yes—
311Q8×C59—22no—
312Q8×C59—22no—
313Q8×C59—42no—
314C2×C4×C59—22no—
315C2×C4×C59—24no—
316C2×C4×C59—22no—
317C2×C4×C59—22no—
318C2×C4×C59—22no—
319C2×C4×C59—22no—
320C2×C4×C59—22no—
321C2×C4×C59—22no—
322C2×C4×C59—42no—
323C2×C4×C59—42no—
324C2×C4×C59—42no—
325C2×C4×C59—42no—
326C2×C4×C59C22×D412yes—
327C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
329C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
330C2×C4×C59C2511yescharacteristic
331C22⋊D59—44no—
332C22⋊D59—44no—
333C2×Dic59—22no—
334C2×Dic59—22no—
335C2×Dic59—22no—
336C2×Dic59—22no—
337C2×Dic59—22no—
338C2×Dic59—22no—
339C2×Dic59—48no—
340C2×Dic59—42no—
341C2×Dic59—42no—
342C2×Dic59—42no—
343C2×Dic59—42no—
344C2×Dic59C22×D412yes—
345C2×Dic59C22×D412yes—
346D236—44no—
347C4×D59—24no—
348C4×D59—24no—
349C4×D59—22no—
350C4×D59—22no—
351C4×D59—22no—
352C4×D59—22no—
353C4×D59—48no—
354Dic118—22no—
355Dic118—22no—
356Dic118—22no—
357Dic118—22no—
358Dic118—22no—
359Dic118—22no—
360Dic118—44no—
361Dic118—48no—
362Dic118—48no—
363Dic118—42no—
364Dic118—42no—
365Dic118—42no—
366C8×C59—22no—
367C8×C59—22no—
368C59⋊C8—22no—
369C59⋊C8—22no—
370C2×#3202—591nomaximal, Sylow
371C22×C59—22no—
372C22×C59—22no—
373C22×C59—22no—
374C22×C59—44no—
375C22×C59#53412yes—
376C22×C59#57812yes—
377C22×C59#57812yes—
378C22×C59C23×D411yescharacteristic
379C2×D59—22no—
380C2×D59—22no—
381C2×D59—22no—
382C2×D59—22no—
383C2×D59—22no—
384C2×D59—22no—
385C2×D59—44no—
386C2×D59—44no—
387C4×C59—22no—
388C4×C59—42no—
389C4×C59—42no—
390C4×C59—42no—
391C4×C59—42no—
392C4×C59#53412yes—
393C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395Dic59—22no—
396Dic59—22no—
397Dic59—42no—
398Dic59—42no—
399Dic59—42no—
400Dic59—42no—
401C2×#536—591no—
402C2×#536—591no—
403#3202—5916no—
404C2×#485—591no—
405C2×#485—591no—
406C2×#485—591no—
407C2×#485D5911yescharacteristic, complemented
408C2×#470—591no—
409C2×#470—591no—
410C2×#467—591no—
411C2×#467—591no—
412C2×#451—591no—
413C2×#451—591no—
414C2×#451—591no—
415C2×#451—591no—
416C2×#408—591no—
417C2×C59—42no—
418C2×C59#320214yescomplemented
419C2×C59C2×#53411yescharacteristic
420C2×C59C2×#57811yescharacteristic
421C2×C59C2×#57811yescharacteristic
422D59—42no—
423D59—42no—
424C22×#41—591no—
425C23×Q8—591no—
426C23×Q8—591no—
427C22×Q16—591no—
428C22×Q16—591no—
429C22×Q16—591no—
430C22×Q16—591no—
431C22×M16—591no—
432C23×C8—591no—
433#536—598no—
434#536—598no—
435#536—1184no—
436#536—1184no—
437C2×C4⋊Q8—1181no—
438C2×C4⋊Q8—1181no—
439C2×#124—1181no—
440C2×#124—1181no—
441C2×#123—1181no—
442C2×#123—1181no—
443C2×#123—1181no—
444C2×#123—1181no—
445C2×C22⋊Q8—591no—
446C2×C22⋊Q8—591no—
447C2×C22⋊Q8—591no—
448C2×C22⋊Q8—591no—
449C2×C22⋊Q8—591no—
450C2×C22⋊Q8—591no—
451C2×C22⋊Q8—591no—
452C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
453C2×#117—591no—
454C2×#117C2×D5911yescharacteristic
455#485—598no—
456#485—598no—
457#485—598no—
458#485C2×D5918yescomplemented
459#470—598no—
460#470—598no—
461#467—598no—
462#467—598no—
463#451—598no—
464#451—598no—
465#451—598no—
466#451—598no—
467C2×#107—591no—
468C2×#107C2×D5911yescharacteristic
469C2×#106—591no—
470C2×#106C2×D5911yescharacteristic
471C2×#103—591no—
472C2×#103—591no—
473C2×#103—591no—
474C2×#103—591no—
475C2×#103—591no—
476C2×#103—591no—
477C2×#103C2×D5911yescharacteristic
478C2×#103C2×D5911yescharacteristic
479#408—598no—
480C2×C22⋊C8—591no—
481C2×C22⋊C8—591no—
482C2×C22⋊C8—591no—
483C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
484C59C2×#320211yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×#41—594no—
486C2×#41—594no—
487C2×#41—2362no—
488C2×#41—2362no—
489C22×Q8—591no—
490C22×Q8—594no—
491C22×Q8—591no—
492C22×Q8—591no—
493C22×Q8—591no—
494C22×Q8—594no—
495C22×Q8—1181no—
496C22×Q8—1182no—
497C22×Q8—1181no—
498C22×Q8—1182no—
499C22×Q8—2362no—
500C22×Q8—2362no—
501C22×Q8—2362no—
502C22×Q8—2362no—
503C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
504C22×D4—591no—
505C22×D4—591no—
506C22×D4—591no—
507C23×C4—591no—
508C23×C4—591no—
509C23×C4—1181no—
510C23×C4—1181no—
511C23×C4C22×D5911yescharacteristic
512C2×Q16—594no—
513C2×Q16—594no—
514C2×Q16—594no—
515C2×Q16—594no—
516C2×Q16—2362no—
517C2×Q16—2362no—
518C2×Q16—2362no—
519C2×Q16—2362no—
520C2×M16—594no—
521C2×M16—2362no—
522C22×C8—591no—
523C22×C8—591no—
524C22×C8—594no—
525C22×C8—2362no—
526C22×C8C22×D5911yescharacteristic
527C22×C8C22×D5911yescharacteristic
528C4⋊Q8—1188no—
529C4⋊Q8—1188no—
530#124—1188no—
531#124—1188no—
532#123—1188no—
533#123—1188no—
534#123—1188no—
535#123—1188no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—594no—
538C22⋊Q8—594no—
539C22⋊Q8—594no—
540C22⋊Q8—594no—
541C22⋊Q8—594no—
542C22⋊Q8—594no—
543C22⋊Q8—594no—
544C22⋊Q8—1182no—
545C22⋊Q8—1182no—
546C22⋊Q8—1182no—
547C22⋊Q8—1182no—
548C22⋊Q8—1182no—
549C22⋊Q8—1182no—
550C22⋊Q8—1182no—
551C22⋊Q8C22×D5914yes—
552#117—22no—
553#117—594no—
554#117—1182no—
555#117C22×D5914yes—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—591no—
558C2×C4⋊C4—1181no—
559C2×C4⋊C4—1181no—
560C2×C4⋊C4—1181no—
561C2×C4⋊C4—1181no—
562C2×C4⋊C4—1181no—
563C2×C4⋊C4—1181no—
564C2×C4⋊C4—1181no—
565C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—1181no—
571C2×C22⋊C4—1181no—
572C2×C22⋊C4—1181no—
573C2×C22⋊C4—1181no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C22⋊C4—1181no—
578C2×C42—21no—
579C2×C42—1181no—
580#107—594no—
581#107C22×D5914yes—
582#106—594no—
583#106C22×D5914yes—
584#103—594no—
585#103—594no—
586#103—594no—
587#103—594no—
588#103—594no—
589#103—594no—
590#103C22×D5914yes—
591#103C22×D5914yes—
592C22⋊C8—594no—
593C22⋊C8—594no—
594C22⋊C8—594no—
595C22⋊C8C22×D5914yes—
596C24—591no—
597C24—591no—
598C24D4×D5911yescharacteristic
599#41—2368no—
600#41—2364no—
601#41—2364no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—22no—
605C2×Q8—594no—
606C2×Q8—592no—
607C2×Q8—592no—
608C2×Q8—592no—
609C2×Q8—1184no—
610C2×Q8—1181no—
611C2×Q8—1181no—
612C2×Q8—1181no—
613C2×Q8—1184no—
614C2×Q8—1182no—
615C2×Q8—1182no—
616C2×Q8—1182no—
617C2×Q8—1182no—
618C2×Q8—1182no—
619C2×Q8—1182no—
620C2×Q8—2362no—
621C2×Q8—2364no—
622C2×Q8—2364no—
623C2×Q8—2364no—
624C2×Q8—2368no—
625C2×Q8—2364no—
626C2×Q8—2364no—
627C2×Q8—2364no—
628C2×Q8—2368no—
629C2×Q8C23×D5912yes—
630C2×D4—594no—
631C2×D4—594no—
632C2×D4—594no—
633C2×D4—2362no—
634C2×D4—2362no—
635C2×D4—2362no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—591no—
643C22×C4—591no—
644C22×C4—592no—
645C22×C4—592no—
646C22×C4—592no—
647C22×C4—592no—
648C22×C4—1184no—
649C22×C4—1182no—
650C22×C4—1182no—
651C22×C4—1182no—
652C22×C4—1182no—
653C22×C4—1184no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—2364no—
659C22×C4—2364no—
660C22×C4D4×D5912yes—
661C22×C4D4×D5911yescharacteristic
662C22×C4C23×D5912yes—
663C22×C4C23×D5911yescharacteristic
664Q16—2364no—
665Q16—2364no—
666Q16—2364no—
667Q16—2364no—
668M16—2364no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—592no—
672C2×C8—592no—
673C2×C8—1182no—
674C2×C8—1182no—
675C2×C8—2364no—
676C2×C8C23×D5912yes—
677C2×C8C23×D5912yes—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—592no—
683C4⋊C4—1184no—
684C4⋊C4—1184no—
685C4⋊C4—1184no—
686C4⋊C4—1184no—
687C4⋊C4—1184no—
688C4⋊C4—1184no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1184no—
691C4⋊C4C23×D5912yes—
692C4⋊C4C23×D5912yes—
693C4⋊C4C23×D5912yes—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—1184no—
697C22⋊C4—1184no—
698C22⋊C4—1184no—
699C22⋊C4—1184no—
700C22⋊C4—1184no—
701C22⋊C4—1184no—
702C22⋊C4—1184no—
703C22⋊C4—1184no—
704C42—24no—
705C42—1184no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—22no—
709C23—592no—
710C23—592no—
711C23—1182no—
712C23—1182no—
713C23—1182no—
714C23—1182no—
715C23—1182no—
716C23—1182no—
717C23C2×D4×D5912yes—
718C23C2×D4×D5911yescharacteristic
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—42no—
722Q8—1182no—
723Q8—1182no—
724Q8—1182no—
725Q8—1182no—
726Q8—1182no—
727Q8—1182no—
728Q8—2364no—
729Q8—2368no—
730Q8—2368no—
731Q8—2362no—
732Q8—2362no—
733Q8—2362no—
734D4—2364no—
735D4—2364no—
736D4—2364no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—24no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—592no—
750C2×C4—592no—
751C2×C4—1182no—
752C2×C4—1182no—
753C2×C4—1184no—
754C2×C4—1184no—
755C2×C4—1182no—
756C2×C4—1182no—
757C2×C4—1182no—
758C2×C4—1182no—
759C2×C4—1182no—
760C2×C4—1182no—
761C2×C4—1182no—
762C2×C4—1182no—
763C2×C4—2368no—
764C2×C4—2368no—
765C2×C4—2362no—
766C2×C4—2362no—
767C2×C4—2362no—
768C2×C4—2362no—
769C2×C4C2×D4×D5912yes—
770C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
771C2×C4#1427377312yes—
772C2×C4#1427377312yes—
773C2×C4C24×D5911yescharacteristic
774C8—22no—
775C8—22no—
776C8—1182no—
777C8—1182no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—44no—
782C22—1182no—
783C22—1182no—
784C22—1182no—
785C22—1182no—
786C22—1182no—
787C22—1182no—
788C22—2364no—
789C22—2364no—
790C22#1683796312yes—
791C22#1683821612yes—
792C22#1683821812yes—
793C22C22×D4×D5911yescharacteristic
794C4—22no—
795C4—42no—
796C4—42no—
797C4—42no—
798C4—42no—
799C4—1182no—
800C4—1182no—
801C4—2362no—
802C4—2362no—
803C4—2362no—
804C4—2362no—
805C4#1683796312yes—
806C4C2×#1427377311yescharacteristic
807C4C2×#1427377311yescharacteristic
808C2—42no—
809C2—2362no—
810C2—2362no—
811C2#2143499014yesdirect product factor
812C2C2×#1683796311yescharacteristic
813C2C2×#1683821611yescharacteristic
814C2C2×#1683821811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C59×#485C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#11745685C22
hypercenterC2×#485D59
hypocenterC59C2×#3202
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #21434990C2direct (N × H)
4. C2×#16837746C2semidirect
5. C2×#16837745C2semidirect
6. C2×#16837743C2semidirect
7. C2×#16837661C2semidirect
8. C2×#16837659C2semidirect
9. C2×#16837644C2semidirect
10. C2×#16837642C2semidirect
11. C2×#16837560C2semidirect
12. C2×#16837559C2semidirect
13. C2×#16837559C2semidirect
14. C2×#16837557C2semidirect
16. C2×C59×#485C2semidirect
46. #16837746C22semidirect
47. #16837745C22semidirect
48. #16837743C22semidirect
49. #16837661C22semidirect
50. #16837659C22semidirect
51. #16837644C22semidirect
52. #16837642C22semidirect
53. #16837560C22semidirect
54. #16837559C22semidirect
55. #16837559C22semidirect
56. #16837557C22semidirect
71. C59×#485C22semidirect
407. C2×#485D59semidirect
418. C2×C59#3202semidirect
458. #485C2×D59semidirect
484. C59C2×#3202semidirect
811. C2#21434990direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379782
C2×#168379752
#214349902
C2×#168377462
C2×#168377452
C2×#168377432
C2×#168376612
C2×#168376592
C2×#168376442
C2×#168376422
C2×#168375602
C2×#168375592
C2×#168375572
C2×#168373672
C2×C59×#4852
C2×#320259