Finite Group Databasebeta

← C2×#21435004 #29459404

Subgroups — C2×#21435004 #29459404

Order 15104.

2250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837982C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837980C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435004C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#16837721C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837719C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837731C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837730C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16837657C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16837654C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16837634C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16837628C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16837563C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837547C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837546C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16837367C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C59×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11745689C2211yescharacteristic
18C22×#11745685C2211yescharacteristic
19C22×#11745671C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic
21C22×#11745659C2211yescharacteristic
22C22×C8×D59C2211yescharacteristic
23#16837982—24no—
24#16837982C2218yescomplemented
25#16837980—24no—
26#16837980C2218yescomplemented
27C2×#14273706—21no—
28C2×#14273705—21no—
29C2×#14273703C2211yescharacteristic
30C2×#14273703C2211yescharacteristic
31C2×#14273703C2211yescharacteristic
32C2×#14273702—21no—
33C2×#14273702C2211yescharacteristic
34C2×#14273701—21no—
35C2×#14273701C2211yescharacteristic
36C2×#14273700—21no—
37C2×#14273700—21no—
38C2×#14273699—21no—
39C2×#14273699—21no—
40C2×#14273698C2211yescharacteristic
41C2×#14273698C2211yescharacteristic
42C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
43C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
44#16837731C2218yescomplemented
45#16837730C2218yescomplemented
46#16837721C2218yescomplemented
47#16837719C2218yescomplemented
48#16837657C2218yescomplemented
49#16837654C2218yescomplemented
50#16837634C2218yescomplemented
51#16837628C2218yescomplemented
52#16837563C2218yescomplemented
53#16837547C2218yescomplemented
54#16837546C2218yescomplemented
55C2×#14273659C2211yescharacteristic
56C2×#14273659C2211yescharacteristic
57C2×#14273658C2211yescharacteristic
58C2×#14273658C2211yescharacteristic
59C2×#14273651C2211yescharacteristic
60C2×#14273651C2211yescharacteristic
61C2×#14273651C2211yescharacteristic
62C2×#14273649C2211yescharacteristic
63C2×#14273649C2211yescharacteristic
64C2×#14273648C2211yescharacteristic
65#16837367C2218yescomplemented
66C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
69C22×#41×C59C2211yescharacteristic
70C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
71C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
72C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
73C59×#452C2218yescomplemented
74C2×#103×C59C2211yescharacteristic
75C2×#102×C59C2211yescharacteristic
76C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
77C2×#11745689—22no—
78C2×#11745689—42no—
79C2×#11745689—42no—
80C2×#11745689C2314yes—
81C2×#11745685—42no—
82C2×#11745685—42no—
83C2×#11745685D414yes—
84C2×#11745685C2314yes—
85C22×Dic118D411yescharacteristic
86C22×D236—21no—
87C22×D236—21no—
88C22×D236D411yescharacteristic
89C22×D236C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D59—21no—
91C22×C22⋊D59—21no—
92C22×C22⋊D59—21no—
93C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
94C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
95C23×Dic59—21no—
96C22×C4×D59—21no—
97C22×C4×D59—21no—
98C22×C4×D59C2311yescharacteristic
99C22×C4×D59C2311yescharacteristic
100C2×#11745671—42no—
101C2×#11745671C2314yes—
102C2×#11745669—42no—
103C2×#11745669C2314yes—
104C2×#11745659—42no—
105C2×#11745659C2314yes—
106C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
108C2×C8×D59—42no—
109C2×C8×D59C2314yes—
110#14273706—28no—
111#14273705—28no—
112#14273703—22no—
113#14273703—22no—
114#14273703—22no—
115#14273703C2314yes—
116#14273703C2314yes—
117#14273703C2314yes—
118#14273702—28no—
119#14273702—22no—
120#14273702C2314yes—
121#14273701—22no—
122#14273701—28no—
123#14273701C2314yes—
124#14273700—28no—
125#14273700—28no—
126#14273699—28no—
127#14273699—28no—
128#14273698—22no—
129#14273698—22no—
130#14273698C2314yes—
131#14273698C2314yes—
132C2×C4⋊Dic59—21no—
133C2×C4⋊Dic59—22no—
134C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic59C2314yes—
138C2×Dic59⋊C4—21no—
139C2×Dic59⋊C4—21no—
140C2×Dic59⋊C4—21no—
141C2×Dic59⋊C4—21no—
142C4⋊C4×D59—22no—
143C4⋊C4×D59C2314yes—
144C2×C22⋊Dic59—21no—
145C2×C22⋊Dic59—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
151#14273659C2314yes—
152#14273659C2314yes—
153#14273658C2314yes—
154#14273658C2314yes—
155#14273651C2314yes—
156#14273651C2314yes—
157#14273651C2314yes—
158#14273649C2314yes—
159#14273649C2314yes—
160#14273648C2314yes—
161C22⋊(C59⋊C8)C2314yes—
162(C2×D59)⋊C8C2314yes—
163(C2×D59)⋊C8C2314yes—
164C2×#41×C59—22no—
165C2×#41×C59—42no—
166C2×#41×C59—42no—
167C2×#41×C59C2314yes—
168C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
170C22×D4×C59—21no—
171C22×D4×C59C2311yescharacteristic
172C23×C4×C59—21no—
173C23×C4×C59C2311yescharacteristic
174C2×Q16×C59—42no—
175C2×Q16×C59C2314yes—
176C2×SD16×C59—42no—
177C2×SD16×C59C2314yes—
178C22×C8×C59C2311yescharacteristic
179C22×C8×C59C2311yescharacteristic
180C22⋊Q8×C59—22no—
181C22⋊Q8×C59C2314yes—
182C2×C4⋊C4×C59—21no—
183C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C59—21no—
185#103×C59C2314yes—
186#102×C59C2314yes—
187C22⋊C8×C59C2314yes—
188C24×C59—21no—
189C24×C59C2×D411yescharacteristic
190C23×D59—21no—
191C23×D59C2×D411yescharacteristic
192C23×D59C2×D411yescharacteristic
193#41×C59—44no—
194#41×C59—44no—
195#41×C59—48no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—22no—
199C2×Q8×C59—22no—
200C2×Q8×C59—22no—
201C2×Q8×C59—22no—
202C2×Q8×C59C2412yes—
203C2×Q8×C59C2412yes—
204C2×D4×C59—24no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—22no—
207C2×D4×C59—22no—
208C2×D4×C59—44no—
209C2×D4×C59C2412yes—
210C22×C4×C59—22no—
211C22×C4×C59—22no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—24no—
216C22×C4×C59—44no—
217C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59C2×D412yes—
219C22×C4×C59C2412yes—
220C22×C4×C59C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D59—24no—
222C2×C22⋊D59—24no—
223C2×C22⋊D59—24no—
224C2×C22⋊D59—42no—
225C2×C22⋊D59—42no—
226C2×C22⋊D59—82no—
227C2×C22⋊D59—82no—
228C2×C22⋊D59—82no—
229C2×C22⋊D59C2×D414yes—
230C2×C22⋊D59C2×D414yes—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—24no—
235C22×Dic59—82no—
236C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
238#11745689—44no—
239#11745689—44no—
240#11745689—48no—
241#11745685—48no—
242#11745685—44no—
243#11745685—44no—
244C2×D236—22no—
245C2×D236—22no—
246C2×D236—24no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—24no—
249C2×D236—42no—
250C2×D236—44no—
251C2×D236—82no—
252C2×D236C2×D414yes—
253C2×D236C2412yes—
254C2×C4×D59—22no—
255C2×C4×D59—22no—
256C2×C4×D59—22no—
257C2×C4×D59—22no—
258C2×C4×D59—24no—
259C2×C4×D59—24no—
260C2×C4×D59—44no—
261C2×C4×D59—82no—
262C2×C4×D59C2×D412yes—
263C2×C4×D59C2×D412yes—
264C2×C4×D59C2412yes—
265C2×C4×D59C2412yes—
266C2×Dic118—42no—
267C2×Dic118C2×D414yes—
268Q16×C59—44no—
269SD16×C59—44no—
270C2×C8×C59—22no—
271C2×C8×C59—22no—
272C2×C8×C59C2412yes—
273C2×C8×C59C2412yes—
274C4⋊C4×C59—24no—
275C4⋊C4×C59—21no—
276C4⋊C4×C59C2412yes—
277C22⋊C4×C59—24no—
278C22⋊Dic59—24no—
279C22⋊Dic59—24no—
280#11745671—44no—
281#11745669—44no—
282(C2×D59)⋊C4—24no—
283(C2×D59)⋊C4—24no—
284(C2×D59)⋊C4—24no—
285(C2×D59)⋊C4—24no—
286(C2×D59)⋊C4—24no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—24no—
291C4⋊Dic59C2412yes—
292C4⋊Dic59C2412yes—
293C4⋊Dic59C2412yes—
294Dic59⋊C4—24no—
295Dic59⋊C4—24no—
296Dic59⋊C4—24no—
297Dic59⋊C4—24no—
298C2×C59⋊C8—22no—
299C2×C59⋊C8—22no—
300C2×C59⋊C8C2412yes—
301C2×C59⋊C8C2412yes—
302#11745659—44no—
303C8×D59—44no—
304C23×C59—22no—
305C23×C59—22no—
306C23×C59—22no—
307C23×C59—22no—
308C23×C59—42no—
309C23×C59—42no—
310C23×C59—42no—
311C23×C59C22×D412yes—
312C23×C59C22×D411yescharacteristic
313C22×D59—22no—
314C22×D59—22no—
315C22×D59—22no—
316C22×D59—22no—
317C22×D59—22no—
318C22×D59—22no—
319C22×D59—22no—
320C22×D59—42no—
321C22×D59—42no—
322C22×D59—42no—
323C22×D59C22×D412yes—
324C22×D59C22×D412yes—
325Q8×C59—22no—
326Q8×C59—22no—
327Q8×C59—22no—
328Q8×C59—22no—
329Q8×C59—42no—
330Q8×C59—42no—
331D4×C59—22no—
332D4×C59—22no—
333D4×C59—48no—
334D4×C59—42no—
335C2×C4×C59—22no—
336C2×C4×C59—24no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—22no—
339C2×C4×C59—22no—
340C2×C4×C59—22no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—48no—
343C2×C4×C59—42no—
344C2×C4×C59—42no—
345C2×C4×C59—42no—
346C2×C4×C59C22×D412yes—
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
349C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
350C2×C4×C59C2511yescharacteristic
351C22⋊D59—44no—
352C22⋊D59—44no—
353C22⋊D59—84no—
354C22⋊D59—84no—
355C22⋊D59—84no—
356C2×Dic59—22no—
357C2×Dic59—22no—
358C2×Dic59—22no—
359C2×Dic59—22no—
360C2×Dic59—22no—
361C2×Dic59—42no—
362C2×Dic59—42no—
363C2×Dic59—42no—
364C2×Dic59—84no—
365C2×Dic59C22×D412yes—
366C2×Dic59C22×D412yes—
367D236—22no—
368D236—22no—
369D236—44no—
370D236—48no—
371D236—42no—
372D236—84no—
373C4×D59—24no—
374C4×D59—24no—
375C4×D59—22no—
376C4×D59—22no—
377C4×D59—22no—
378C4×D59—22no—
379C4×D59—48no—
380C4×D59—84no—
381Dic118—44no—
382C8×C59—22no—
383C8×C59—22no—
384C59⋊C8—22no—
385C59⋊C8—22no—
386C2×#3204—591nomaximal, Sylow
387C22×C59—22no—
388C22×C59—22no—
389C22×C59—22no—
390C22×C59—44no—
391C22×C59—42no—
392C22×C59—42no—
393C22×C59—42no—
394C22×C59—84no—
395C22×C59#53412yes—
396C22×C59#57712yes—
397C22×C59#57712yes—
398C22×C59C23×D411yescharacteristic
399C2×D59—22no—
400C2×D59—22no—
401C2×D59—22no—
402C2×D59—22no—
403C2×D59—22no—
404C2×D59—22no—
405C2×D59—44no—
406C2×D59—44no—
407C2×D59—42no—
408C2×D59—42no—
409C2×D59—42no—
410C2×D59—84no—
411C4×C59—22no—
412C4×C59—42no—
413C4×C59—42no—
414C4×C59—42no—
415C4×C59#53412yes—
416C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418Dic59—22no—
419Dic59—22no—
420Dic59—42no—
421Dic59—42no—
422Dic59—42no—
423C2×#537—591no—
424C2×#537—591no—
425#3204—5916no—
426C2×#481—591no—
427C2×#481—591no—
428C2×#483—591no—
429C2×#483—591no—
430C2×#470—591no—
431C2×#469—591no—
432C2×#465—591no—
433C2×#465—591no—
434C2×#452—591no—
435C2×#452D5911yescharacteristic, complemented
436C2×#449—591no—
437C2×#449—591no—
438C2×#408—591no—
439C2×C59—42no—
440C2×C59—82no—
441C2×C59#320414yescomplemented
442C2×C59C2×#53411yescharacteristic
443C2×C59C2×#57711yescharacteristic
444C2×C59C2×#57711yescharacteristic
445D59—42no—
446D59—42no—
447D59—82no—
448C22×#41—591no—
449C22×#41—591no—
450C22×#41C2×D5911yescharacteristic
451C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
452C22×SD16—591no—
453C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
454C22×D8—591no—
455C22×M16—591no—
456C23×C8—591no—
457#537—598no—
458#537—598no—
459#537—1184no—
460#537—1184no—
461C2×C22⋊Q8—591no—
462C2×C22⋊Q8—591no—
463C2×C22⋊Q8—591no—
464C2×C22⋊Q8—1181no—
465C2×C22⋊Q8—1181no—
466C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
467C2×#121—591no—
468C2×#121—591no—
469C2×#121—591no—
470C2×#121—591no—
471C2×#121—1181no—
472C2×#121—1181no—
473C2×#121—1181no—
474C2×#121—1181no—
475C2×#121—1181no—
476C2×#121—1181no—
477C22×C4⋊C4—591no—
478C22×C4⋊C4—591no—
479#483—598no—
480#483—598no—
481#481—598no—
482#481—598no—
483#470—598no—
484#469—598no—
485#465—598no—
486#465—598no—
487#452—598no—
488#452C2×D5918yescomplemented
489#449—598no—
490#449—598no—
491C2×#106—591no—
492C2×#106—591no—
493C2×#106—591no—
494C2×#106—591no—
495C2×#103—591no—
496C2×#103—591no—
497C2×#103—591no—
498C2×#103C2×D5911yescharacteristic
499C2×#102—591no—
500C2×#102—591no—
501C2×#102—591no—
502C2×#102C2×D5911yescharacteristic
503#408—598no—
504C2×C22⋊C8—591no—
505C2×C22⋊C8—591no—
506C2×C22⋊C8—591no—
507C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
508C59C2×#320411yescharacteristic, complemented, Sylow
509C2×#41—22no—
510C2×#41—42no—
511C2×#41—42no—
512C2×#41—594no—
513C2×#41—594no—
514C2×#41—594no—
515C2×#41—1182no—
516C2×#41—2362no—
517C2×#41—2362no—
518C2×#41—2362no—
519C2×#41—2362no—
520C2×#41C22×D5914yes—
521C22×Q8—591no—
522C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
523C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
524C22×D4—21no—
525C22×D4—591no—
526C22×D4—591no—
527C22×D4—591no—
528C22×D4—591no—
529C22×D4—1181no—
530C22×D4—1181no—
531C22×D4—1181no—
532C22×D4—1181no—
533C22×D4—1181no—
534C22×D4C22×D5911yescharacteristic
535C23×C4—21no—
536C23×C4—591no—
537C23×C4—591no—
538C23×C4—1181no—
539C23×C4—1181no—
540C23×C4—1181no—
541C23×C4C22×D5911yescharacteristic
542C2×Q16—42no—
543C2×Q16C22×D5914yes—
544C2×SD16—42no—
545C2×SD16—594no—
546C2×SD16—2362no—
547C2×SD16C22×D5914yes—
548C2×D8—594no—
549C2×D8—2362no—
550C2×M16—594no—
551C2×M16—2362no—
552C22×C8—591no—
553C22×C8—591no—
554C22×C8—594no—
555C22×C8—2362no—
556C22×C8C22×D5911yescharacteristic
557C22×C8C22×D5911yescharacteristic
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—594no—
560C22⋊Q8—594no—
561C22⋊Q8—594no—
562C22⋊Q8—1188no—
563C22⋊Q8—1188no—
564C22⋊Q8—1182no—
565C22⋊Q8—1182no—
566C22⋊Q8—1182no—
567C22⋊Q8C22×D5914yes—
568#121—594no—
569#121—594no—
570#121—594no—
571#121—594no—
572#121—1188no—
573#121—1188no—
574#121—1182no—
575#121—1188no—
576#121—1188no—
577#121—1182no—
578#121—1182no—
579#121—1188no—
580#121—1188no—
581#121—1182no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—591no—
584C2×C4⋊C4—591no—
585C2×C4⋊C4—591no—
586C2×C4⋊C4—594no—
587C2×C4⋊C4—594no—
588C2×C4⋊C4—1182no—
589C2×C4⋊C4—1181no—
590C2×C4⋊C4—1181no—
591C2×C4⋊C4—1181no—
592C2×C4⋊C4—1181no—
593C2×C4⋊C4—1181no—
594C2×C4⋊C4—1182no—
595C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604#106—594no—
605#106—594no—
606#106—594no—
607#106—594no—
608#103—594no—
609#103—594no—
610#103—594no—
611#103C22×D5914yes—
612#102—594no—
613#102—594no—
614#102—594no—
615#102C22×D5914yes—
616C22⋊C8—594no—
617C22⋊C8—594no—
618C22⋊C8—594no—
619C22⋊C8C22×D5914yes—
620C24—21no—
621C24—591no—
622C24—591no—
623C24—1181no—
624C24D4×D5911yescharacteristic
625#41—44no—
626#41—44no—
627#41—48no—
628#41—2368no—
629#41—2364no—
630#41—2364no—
631#41—2364no—
632#41—2364no—
633#41—2368no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—22no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—22no—
640C2×Q8—594no—
641C2×Q8—2362no—
642C2×Q8C23×D5912yes—
643C2×Q8C23×D5912yes—
644C2×D4—24no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—44no—
649C2×D4—594no—
650C2×D4—594no—
651C2×D4—594no—
652C2×D4—592no—
653C2×D4—1184no—
654C2×D4—1184no—
655C2×D4—1184no—
656C2×D4—1184no—
657C2×D4—1184no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1182no—
660C2×D4—1182no—
661C2×D4—4722no—
662C2×D4—4722no—
663C2×D4—4722no—
664C2×D4—4722no—
665C2×D4—2362no—
666C2×D4—2364no—
667C2×D4—2362no—
668C2×D4—2362no—
669C2×D4C23×D5912yes—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—24no—
676C22×C4—44no—
677C22×C4—591no—
678C22×C4—591no—
679C22×C4—592no—
680C22×C4—592no—
681C22×C4—592no—
682C22×C4—592no—
683C22×C4—1184no—
684C22×C4—1184no—
685C22×C4—1182no—
686C22×C4—1182no—
687C22×C4—1182no—
688C22×C4—1182no—
689C22×C4—1184no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—4722no—
694C22×C4—4722no—
695C22×C4—2364no—
696C22×C4D4×D5912yes—
697C22×C4D4×D5911yescharacteristic
698C22×C4C23×D5912yes—
699C22×C4C23×D5911yescharacteristic
700Q16—44no—
701SD16—44no—
702SD16—2364no—
703D8—2364no—
704M16—2364no—
705C2×C8—22no—
706C2×C8—22no—
707C2×C8—592no—
708C2×C8—592no—
709C2×C8—1182no—
710C2×C8—1182no—
711C2×C8—2364no—
712C2×C8C23×D5912yes—
713C2×C8C23×D5912yes—
714C4⋊C4—24no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—592no—
717C4⋊C4—592no—
718C4⋊C4—592no—
719C4⋊C4—1184no—
720C4⋊C4—1184no—
721C4⋊C4—1184no—
722C4⋊C4—1184no—
723C4⋊C4—1184no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4C23×D5912yes—
728C22⋊C4—24no—
729C22⋊C4—1184no—
730C22⋊C4—1184no—
731C22⋊C4—1184no—
732C22⋊C4—1184no—
733C22⋊C4—1184no—
734C22⋊C4—1184no—
735C22⋊C4—1184no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—592no—
744C23—592no—
745C23—1182no—
746C23—1182no—
747C23—1182no—
748C23—1182no—
749C23—1182no—
750C23—1182no—
751C23—1182no—
752C23—2362no—
753C23—2362no—
754C23—2362no—
755C23C2×D4×D5912yes—
756C23C2×D4×D5911yescharacteristic
757Q8—22no—
758Q8—22no—
759Q8—22no—
760Q8—22no—
761Q8—42no—
762Q8—42no—
763Q8—2364no—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—48no—
767D4—42no—
768D4—1182no—
769D4—1182no—
770D4—4724no—
771D4—4724no—
772D4—4724no—
773D4—4724no—
774D4—2364no—
775D4—2368no—
776D4—2364no—
777D4—2364no—
778D4—2362no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—24no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—48no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—592no—
791C2×C4—592no—
792C2×C4—1182no—
793C2×C4—1182no—
794C2×C4—1184no—
795C2×C4—1184no—
796C2×C4—1182no—
797C2×C4—1182no—
798C2×C4—1182no—
799C2×C4—1182no—
800C2×C4—1182no—
801C2×C4—1182no—
802C2×C4—1182no—
803C2×C4—4724no—
804C2×C4—4724no—
805C2×C4—2368no—
806C2×C4—2362no—
807C2×C4—2362no—
808C2×C4—2362no—
809C2×C4C2×D4×D5912yes—
810C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
811C2×C4#1427377212yes—
812C2×C4#1427377212yes—
813C2×C4C24×D5911yescharacteristic
814C8—22no—
815C8—22no—
816C8—1182no—
817C8—1182no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—44no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—84no—
826C22—1182no—
827C22—1182no—
828C22—1182no—
829C22—1182no—
830C22—1182no—
831C22—1182no—
832C22—4724no—
833C22—2362no—
834C22—2362no—
835C22—2362no—
836C22—2364no—
837C22—2364no—
838C22#1683796212yes—
839C22#1683820912yes—
840C22#1683821112yes—
841C22C22×D4×D5911yescharacteristic
842C4—22no—
843C4—42no—
844C4—42no—
845C4—42no—
846C4—1182no—
847C4—1182no—
848C4—2362no—
849C4—2362no—
850C4—2362no—
851C4#1683796212yes—
852C4C2×#1427377211yescharacteristic
853C4C2×#1427377211yescharacteristic
854C2—42no—
855C2—82no—
856C2—4722no—
857C2—2362no—
858C2—2362no—
859C2#2143500414yesdirect product factor
860C2C2×#1683796211yescharacteristic
861C2C2×#1683820911yescharacteristic
862C2C2×#1683821111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C59×#452C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#452D59
hypocenterC59C2×#3204
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837982C2semidirect
2. C2×#16837980C2semidirect
3. #21435004C2direct (N × H)
4. C2×#16837721C2semidirect
5. C2×#16837719C2semidirect
6. C2×#16837731C2semidirect
7. C2×#16837730C2semidirect
8. C2×#16837657C2semidirect
9. C2×#16837654C2semidirect
10. C2×#16837634C2semidirect
11. C2×#16837628C2semidirect
12. C2×#16837563C2semidirect
13. C2×#16837547C2semidirect
14. C2×#16837546C2semidirect
15. C2×#16837367C2semidirect
16. C2×C59×#452C2semidirect
24. #16837982C22semidirect
26. #16837980C22semidirect
44. #16837731C22semidirect
45. #16837730C22semidirect
46. #16837721C22semidirect
47. #16837719C22semidirect
48. #16837657C22semidirect
49. #16837654C22semidirect
50. #16837634C22semidirect
51. #16837628C22semidirect
52. #16837563C22semidirect
53. #16837547C22semidirect
54. #16837546C22semidirect
65. #16837367C22semidirect
73. C59×#452C22semidirect
435. C2×#452D59semidirect
441. C2×C59#3204semidirect
488. #452C2×D59semidirect
508. C59C2×#3204semidirect
859. C2#21435004direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379822
C2×#168379802
#214350042
C2×#168377212
C2×#168377192
C2×#168377312
C2×#168377302
C2×#168376572
C2×#168376542
C2×#168376342
C2×#168376282
C2×#168375632
C2×#168375472
C2×#168375462
C2×#168373672
C2×C59×#4522
C2×#320459