Finite Group Databasebeta

← C2×#21435006 #29459406

Subgroups — C2×#21435006 #29459406

Order 15104.

2250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837983C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837982C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435006C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#16837722C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837720C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837734C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837659C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16837656C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16837634C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16837632C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16837567C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16837562C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837550C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837549C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16837367C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C59×#483C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11745689C2211yescharacteristic
18C22×#11745685C2211yescharacteristic
19C22×#11745685C2211yescharacteristic
20C22×#11745672C2211yescharacteristic
21C22×#11745660C2211yescharacteristic
22C22×#11745671C2211yescharacteristic
23C22×D472C2211yescharacteristic
24C22×#11745659C2211yescharacteristic
25C22×C8×D59C2211yescharacteristic
26#16837983—24no—
27#16837983C2218yescomplemented
28#16837982—24no—
29#16837982C2218yescomplemented
30C2×#14273707—21no—
31C2×#14273707C2211yescharacteristic
32C2×#14273707C2211yescharacteristic
33C2×#14273705—21no—
34C2×#14273703C2211yescharacteristic
35C2×#14273702—21no—
36C2×#14273702—21no—
37C2×#14273702C2211yescharacteristic
38C2×#14273702C2211yescharacteristic
39C2×#14273702C2211yescharacteristic
40C2×#14273701—21no—
41C2×#14273701—21no—
42C2×#14273701C2211yescharacteristic
43C2×#14273700—21no—
44C2×#14273700—21no—
45C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
46#16837734C2218yescomplemented
47#16837722C2218yescomplemented
48#16837720C2218yescomplemented
49#16837659C2218yescomplemented
50#16837656C2218yescomplemented
51#16837634C2218yescomplemented
52#16837632C2218yescomplemented
53#16837567C2218yescomplemented
54#16837562C2218yescomplemented
55#16837550C2218yescomplemented
56#16837549C2218yescomplemented
57C2×#14273658C2211yescharacteristic
58C2×#14273658C2211yescharacteristic
59C2×#14273652C2211yescharacteristic
60C2×#14273650C2211yescharacteristic
61C2×#14273649C2211yescharacteristic
62C2×#14273647C2211yescharacteristic
63C2×#14273647C2211yescharacteristic
64C2×#14273647C2211yescharacteristic
65#16837367C2218yescomplemented
66C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
70C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
71C59×#483C2218yescomplemented
72C2×#106×C59C2211yescharacteristic
73C2×#106×C59C2211yescharacteristic
74C2×#103×C59C2211yescharacteristic
75C2×#103×C59C2211yescharacteristic
76C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
77C2×#11745689—22no—
78C2×#11745689—42no—
79C2×#11745689—42no—
80C2×#11745689C2314yes—
81C2×#11745685—22no—
82C2×#11745685—42no—
83C2×#11745685—42no—
84C2×#11745685—42no—
85C2×#11745685—42no—
86C2×#11745685D414yes—
87C2×#11745685C2314yes—
88C2×#11745685C2314yes—
89C22×Dic118D411yescharacteristic
90C22×Dic118C2311yescharacteristic
91C22×D236—21no—
92C22×D236—21no—
93C22×D236—21no—
94C22×D236—21no—
95C22×D236D411yescharacteristic
96C22×D236C2311yescharacteristic
97C22×D236C2311yescharacteristic
98C22×C22⋊D59—21no—
99C22×C22⋊D59—21no—
100C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
101C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
102C22×C4×D59—21no—
103C22×C4×D59—21no—
104C22×C4×D59—21no—
105C22×C4×D59C2311yescharacteristic
106C22×C4×D59C2311yescharacteristic
107C2×#11745672—42no—
108C2×#11745672C2314yes—
109C2×#11745660—42no—
110C2×#11745660C2314yes—
111C2×#11745671—42no—
112C2×#11745671C2314yes—
113C2×D472—42no—
114C2×D472C2314yes—
115C2×#11745659—42no—
116C2×#11745659C2314yes—
117C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
118C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C8×D59—42no—
120C2×C8×D59C2314yes—
121#14273707—22no—
122#14273707—22no—
123#14273707—28no—
124#14273707C2314yes—
125#14273707C2314yes—
126#14273705—28no—
127#14273703—22no—
128#14273703C2314yes—
129#14273702—28no—
130#14273702—28no—
131#14273702—22no—
132#14273702—22no—
133#14273702—22no—
134#14273702C2314yes—
135#14273702C2314yes—
136#14273702C2314yes—
137#14273701—22no—
138#14273701—28no—
139#14273701—28no—
140#14273701C2314yes—
141#14273700—28no—
142#14273700—28no—
143C2×C4⋊Dic59—21no—
144C2×C4⋊Dic59—21no—
145C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
146C2×Dic59⋊C4—21no—
147C2×Dic59⋊C4—21no—
148C4⋊C4×D59—22no—
149C4⋊C4×D59C2314yes—
150C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
157#14273658C2314yes—
158#14273658C2314yes—
159#14273652C2314yes—
160#14273650C2314yes—
161#14273649C2314yes—
162#14273647C2314yes—
163#14273647C2314yes—
164#14273647C2314yes—
165C22⋊(C59⋊C8)C2314yes—
166(C2×D59)⋊C8C2314yes—
167(C2×D59)⋊C8C2314yes—
168C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
169C23×C4×C59—21no—
170C23×C4×C59C2311yescharacteristic
171C22×C8×C59C2311yescharacteristic
172C22×C8×C59C2311yescharacteristic
173C22⋊Q8×C59—22no—
174C22⋊Q8×C59C2314yes—
175C2×C4⋊C4×C59—21no—
176C2×C4⋊C4×C59—21no—
177C2×C4⋊C4×C59—22no—
178C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C59C2314yes—
182C2×C22⋊C4×C59—21no—
183#106×C59C2314yes—
184#106×C59C2314yes—
185#103×C59C2314yes—
186#103×C59C2314yes—
187C22⋊C8×C59C2314yes—
188C24×C59C2×D411yescharacteristic
189C23×D59—21no—
190C23×D59—21no—
191C23×D59C2×D411yescharacteristic
192C23×D59C2×D411yescharacteristic
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—22no—
195C2×Q8×C59—22no—
196C2×Q8×C59C2412yes—
197C22×C4×C59—22no—
198C22×C4×C59—22no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—24no—
204C22×C4×C59—82no—
205C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C59C2×D412yes—
207C22×C4×C59C2412yes—
208C22×C4×C59C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D59—24no—
210C2×C22⋊D59—24no—
211C2×C22⋊D59—42no—
212C2×C22⋊D59—42no—
213C2×C22⋊D59—44no—
214C2×C22⋊D59—82no—
215C2×C22⋊D59C2×D414yes—
216C2×C22⋊D59C2×D414yes—
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
221#11745689—44no—
222#11745689—44no—
223#11745689—48no—
224#11745685—44no—
225#11745685—44no—
226#11745685—48no—
227#11745685—44no—
228#11745685—44no—
229#11745685—48no—
230C2×D236—22no—
231C2×D236—22no—
232C2×D236—22no—
233C2×D236—22no—
234C2×D236—24no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—24no—
238C2×D236—24no—
239C2×D236—24no—
240C2×D236—42no—
241C2×D236—44no—
242C2×D236—82no—
243C2×D236—82no—
244C2×D236—82no—
245C2×D236C2×D414yes—
246C2×D236C2412yes—
247C2×D236C2412yes—
248C2×C4×D59—22no—
249C2×C4×D59—22no—
250C2×C4×D59—22no—
251C2×C4×D59—22no—
252C2×C4×D59—24no—
253C2×C4×D59—24no—
254C2×C4×D59—24no—
255C2×C4×D59—44no—
256C2×C4×D59—44no—
257C2×C4×D59—82no—
258C2×C4×D59C2×D412yes—
259C2×C4×D59C2×D412yes—
260C2×C4×D59C2412yes—
261C2×C4×D59C2412yes—
262C2×Dic118—22no—
263C2×Dic118—22no—
264C2×Dic118—21no—
265C2×Dic118—42no—
266C2×Dic118C2×D414yes—
267C2×Dic118C2412yes—
268C2×C8×C59—22no—
269C2×C8×C59—22no—
270C2×C8×C59C2412yes—
271C2×C8×C59C2412yes—
272C4⋊C4×C59—24no—
273C4⋊C4×C59—21no—
274C4⋊C4×C59—21no—
275C4⋊C4×C59—24no—
276C4⋊C4×C59—21no—
277C4⋊C4×C59C2412yes—
278C4⋊C4×C59C2412yes—
279C4⋊C4×C59C2412yes—
280C22⋊C4×C59—24no—
281#11745672—44no—
282#11745671—44no—
283(C2×D59)⋊C4—24no—
284(C2×D59)⋊C4—24no—
285(C2×D59)⋊C4—24no—
286(C2×D59)⋊C4—24no—
287(C2×D59)⋊C4—24no—
288(C2×D59)⋊C4—24no—
289(C2×D59)⋊C4—24no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59—24no—
292C4⋊Dic59—24no—
293C4⋊Dic59C2412yes—
294Dic59⋊C4—24no—
295Dic59⋊C4—24no—
296C2×C59⋊C8—22no—
297C2×C59⋊C8—22no—
298C2×C59⋊C8C2412yes—
299C2×C59⋊C8C2412yes—
300D472—44no—
301#11745660—44no—
302#11745659—44no—
303C8×D59—44no—
304C23×C59—22no—
305C23×C59—22no—
306C23×C59—22no—
307C23×C59C22×D412yes—
308C23×C59C22×D411yescharacteristic
309C22×D59—22no—
310C22×D59—22no—
311C22×D59—22no—
312C22×D59—22no—
313C22×D59—22no—
314C22×D59—22no—
315C22×D59—22no—
316C22×D59—22no—
317C22×D59—42no—
318C22×D59—42no—
319C22×D59—42no—
320C22×D59—42no—
321C22×D59—42no—
322C22×D59—42no—
323C22×D59C22×D412yes—
324C22×D59C22×D412yes—
325Q8×C59—22no—
326Q8×C59—22no—
327Q8×C59—42no—
328C2×C4×C59—22no—
329C2×C4×C59—24no—
330C2×C4×C59—22no—
331C2×C4×C59—22no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—22no—
334C2×C4×C59—22no—
335C2×C4×C59—22no—
336C2×C4×C59—42no—
337C2×C4×C59—42no—
338C2×C4×C59—42no—
339C2×C4×C59—42no—
340C2×C4×C59—84no—
341C2×C4×C59C22×D412yes—
342C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
344C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
345C2×C4×C59C2511yescharacteristic
346C22⋊D59—44no—
347C22⋊D59—44no—
348C22⋊D59—48no—
349C22⋊D59—84no—
350C2×Dic59—22no—
351C2×Dic59—22no—
352C2×Dic59—22no—
353C2×Dic59—22no—
354C2×Dic59—42no—
355C2×Dic59—42no—
356C2×Dic59C22×D412yes—
357C2×Dic59C22×D412yes—
358D236—22no—
359D236—22no—
360D236—22no—
361D236—22no—
362D236—44no—
363D236—48no—
364D236—42no—
365D236—42no—
366D236—84no—
367D236—84no—
368D236—84no—
369C4×D59—24no—
370C4×D59—24no—
371C4×D59—22no—
372C4×D59—22no—
373C4×D59—22no—
374C4×D59—22no—
375C4×D59—48no—
376C4×D59—48no—
377C4×D59—84no—
378Dic118—22no—
379Dic118—22no—
380Dic118—44no—
381Dic118—42no—
382C8×C59—22no—
383C8×C59—22no—
384C59⋊C8—22no—
385C59⋊C8—22no—
386C2×#3204—591nomaximal, Sylow
387C22×C59—22no—
388C22×C59—22no—
389C22×C59—22no—
390C22×C59—44no—
391C22×C59#53412yes—
392C22×C59#57712yes—
393C22×C59#57712yes—
394C22×C59C23×D411yescharacteristic
395C2×D59—22no—
396C2×D59—22no—
397C2×D59—22no—
398C2×D59—22no—
399C2×D59—22no—
400C2×D59—22no—
401C2×D59—44no—
402C2×D59—44no—
403C2×D59—42no—
404C2×D59—42no—
405C2×D59—42no—
406C2×D59—42no—
407C2×D59—42no—
408C2×D59—42no—
409C2×D59—84no—
410C2×D59—84no—
411C4×C59—22no—
412C4×C59—42no—
413C4×C59—42no—
414C4×C59—42no—
415C4×C59—42no—
416C4×C59#53412yes—
417C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419Dic59—22no—
420Dic59—22no—
421Dic59—42no—
422Dic59—42no—
423C2×#537—591no—
424C2×#537—591no—
425#3204—5916no—
426C2×#481—591no—
427C2×#481—591no—
428C2×#483—591no—
429C2×#483D5911yescharacteristic, complemented
430C2×#470—591no—
431C2×#469—591no—
432C2×#465—591no—
433C2×#465—591no—
434C2×#452—591no—
435C2×#452—591no—
436C2×#449—591no—
437C2×#449—591no—
438C2×#408—591no—
439C2×C59—42no—
440C2×C59#320414yescomplemented
441C2×C59C2×#53411yescharacteristic
442C2×C59C2×#57711yescharacteristic
443C2×C59C2×#57711yescharacteristic
444D59—42no—
445D59—42no—
446D59—82no—
447D59—82no—
448C22×#41—591no—
449C22×#41—591no—
450C22×#41—591no—
451C22×Q16—591no—
452C22×SD16—591no—
453C22×SD16—591no—
454C22×D8—591no—
455C22×M16—591no—
456C23×C8—591no—
457#537—598no—
458#537—598no—
459#537—1184no—
460#537—1184no—
461C2×C22⋊Q8—591no—
462C2×C22⋊Q8—591no—
463C2×C22⋊Q8—591no—
464C2×C22⋊Q8—1181no—
465C2×C22⋊Q8—1181no—
466C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
467C2×#121—591no—
468C2×#121—591no—
469C2×#121—591no—
470C2×#121—591no—
471C2×#121—1181no—
472C2×#121—1181no—
473C2×#121—1181no—
474C2×#121—1181no—
475C2×#121—1181no—
476C2×#121—1181no—
477C22×C4⋊C4—591no—
478C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
479#483—598no—
480#483C2×D5918yescomplemented
481#481—598no—
482#481—598no—
483#470—598no—
484#469—598no—
485#465—598no—
486#465—598no—
487#452—598no—
488#452—598no—
489#449—598no—
490#449—598no—
491C2×#106—591no—
492C2×#106—591no—
493C2×#106C2×D5911yescharacteristic
494C2×#106C2×D5911yescharacteristic
495C2×#103—591no—
496C2×#103—591no—
497C2×#103C2×D5911yescharacteristic
498C2×#103C2×D5911yescharacteristic
499C2×#102—591no—
500C2×#102—591no—
501C2×#102—591no—
502C2×#102—591no—
503#408—598no—
504C2×C22⋊C8—591no—
505C2×C22⋊C8—591no—
506C2×C22⋊C8—591no—
507C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
508C59C2×#320411yescharacteristic, complemented, Sylow
509C2×#41—594no—
510C2×#41—594no—
511C2×#41—594no—
512C2×#41—594no—
513C2×#41—1182no—
514C2×#41—1182no—
515C2×#41—2362no—
516C2×#41—2362no—
517C2×#41—2362no—
518C2×#41—2362no—
519C2×#41—2362no—
520C2×#41—2362no—
521C22×Q8—591no—
522C22×Q8—591no—
523C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
524C22×D4—591no—
525C22×D4—591no—
526C22×D4—591no—
527C22×D4—591no—
528C22×D4—591no—
529C22×D4—1181no—
530C22×D4—1181no—
531C22×D4—1181no—
532C22×D4—1181no—
533C22×D4—1181no—
534C22×D4—1181no—
535C23×C4—21no—
536C23×C4—591no—
537C23×C4—591no—
538C23×C4—1181no—
539C23×C4—1181no—
540C23×C4—1181no—
541C23×C4C22×D5911yescharacteristic
542C2×Q16—594no—
543C2×Q16—2362no—
544C2×SD16—594no—
545C2×SD16—594no—
546C2×SD16—2362no—
547C2×SD16—2362no—
548C2×D8—594no—
549C2×D8—2362no—
550C2×M16—594no—
551C2×M16—2362no—
552C22×C8—591no—
553C22×C8—591no—
554C22×C8—594no—
555C22×C8—2362no—
556C22×C8C22×D5911yescharacteristic
557C22×C8C22×D5911yescharacteristic
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—594no—
560C22⋊Q8—594no—
561C22⋊Q8—594no—
562C22⋊Q8—1182no—
563C22⋊Q8—1182no—
564C22⋊Q8—1188no—
565C22⋊Q8—1188no—
566C22⋊Q8—1182no—
567C22⋊Q8C22×D5914yes—
568#121—594no—
569#121—594no—
570#121—594no—
571#121—594no—
572#121—1188no—
573#121—1188no—
574#121—1182no—
575#121—1182no—
576#121—1182no—
577#121—1188no—
578#121—1188no—
579#121—1188no—
580#121—1188no—
581#121—1182no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—22no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—591no—
586C2×C4⋊C4—594no—
587C2×C4⋊C4—1182no—
588C2×C4⋊C4—1181no—
589C2×C4⋊C4—1181no—
590C2×C4⋊C4—1181no—
591C2×C4⋊C4—1181no—
592C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D5914yes—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604#106—594no—
605#106—594no—
606#106C22×D5914yes—
607#106C22×D5914yes—
608#103—594no—
609#103—594no—
610#103C22×D5914yes—
611#103C22×D5914yes—
612#102—594no—
613#102—594no—
614#102—594no—
615#102—594no—
616C22⋊C8—594no—
617C22⋊C8—594no—
618C22⋊C8—594no—
619C22⋊C8C22×D5914yes—
620C24—591no—
621C24—591no—
622C24—1181no—
623C24—1181no—
624C24D4×D5911yescharacteristic
625#41—2368no—
626#41—2364no—
627#41—2364no—
628#41—2364no—
629#41—2364no—
630#41—2368no—
631#41—2364no—
632#41—2364no—
633#41—2368no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—594no—
638C2×Q8—592no—
639C2×Q8—1181no—
640C2×Q8—1182no—
641C2×Q8—1182no—
642C2×Q8—2362no—
643C2×Q8C23×D5912yes—
644C2×D4—594no—
645C2×D4—594no—
646C2×D4—594no—
647C2×D4—592no—
648C2×D4—592no—
649C2×D4—1184no—
650C2×D4—1184no—
651C2×D4—1184no—
652C2×D4—1184no—
653C2×D4—1184no—
654C2×D4—1184no—
655C2×D4—1181no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—1182no—
658C2×D4—1182no—
659C2×D4—1182no—
660C2×D4—1182no—
661C2×D4—4722no—
662C2×D4—4722no—
663C2×D4—4722no—
664C2×D4—4722no—
665C2×D4—2362no—
666C2×D4—2364no—
667C2×D4—2362no—
668C2×D4—2362no—
669C2×D4—2364no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—24no—
677C22×C4—82no—
678C22×C4—591no—
679C22×C4—591no—
680C22×C4—592no—
681C22×C4—592no—
682C22×C4—592no—
683C22×C4—592no—
684C22×C4—1184no—
685C22×C4—1184no—
686C22×C4—1182no—
687C22×C4—1182no—
688C22×C4—1182no—
689C22×C4—1182no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—1184no—
693C22×C4—4722no—
694C22×C4—2364no—
695C22×C4—2364no—
696C22×C4D4×D5912yes—
697C22×C4D4×D5911yescharacteristic
698C22×C4C23×D5912yes—
699C22×C4C23×D5911yescharacteristic
700Q16—2364no—
701SD16—2364no—
702SD16—2364no—
703D8—2364no—
704M16—2364no—
705C2×C8—22no—
706C2×C8—22no—
707C2×C8—592no—
708C2×C8—592no—
709C2×C8—1182no—
710C2×C8—1182no—
711C2×C8—2364no—
712C2×C8C23×D5912yes—
713C2×C8C23×D5912yes—
714C4⋊C4—24no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—24no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—592no—
720C4⋊C4—1184no—
721C4⋊C4—1184no—
722C4⋊C4—1184no—
723C4⋊C4—1184no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4C23×D5912yes—
726C4⋊C4C23×D5912yes—
727C4⋊C4C23×D5912yes—
728C22⋊C4—24no—
729C22⋊C4—1184no—
730C22⋊C4—1184no—
731C22⋊C4—1184no—
732C22⋊C4—1184no—
733C22⋊C4—1184no—
734C22⋊C4—1184no—
735C22⋊C4—1184no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—592no—
740C23—592no—
741C23—1182no—
742C23—1182no—
743C23—1182no—
744C23—1182no—
745C23—1182no—
746C23—1182no—
747C23—1182no—
748C23—1182no—
749C23—2362no—
750C23—2362no—
751C23—2362no—
752C23—2362no—
753C23—2362no—
754C23—2362no—
755C23C2×D4×D5912yes—
756C23C2×D4×D5911yescharacteristic
757Q8—22no—
758Q8—22no—
759Q8—42no—
760Q8—1182no—
761Q8—1182no—
762Q8—2364no—
763Q8—2362no—
764D4—1182no—
765D4—1182no—
766D4—1182no—
767D4—1182no—
768D4—4724no—
769D4—4724no—
770D4—4724no—
771D4—4724no—
772D4—2364no—
773D4—2368no—
774D4—2364no—
775D4—2364no—
776D4—2368no—
777D4—2362no—
778D4—2362no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—24no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—84no—
792C2×C4—592no—
793C2×C4—592no—
794C2×C4—1182no—
795C2×C4—1182no—
796C2×C4—1184no—
797C2×C4—1184no—
798C2×C4—1182no—
799C2×C4—1182no—
800C2×C4—1182no—
801C2×C4—1182no—
802C2×C4—1182no—
803C2×C4—1182no—
804C2×C4—4724no—
805C2×C4—2368no—
806C2×C4—2368no—
807C2×C4—2362no—
808C2×C4—2362no—
809C2×C4C2×D4×D5912yes—
810C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
811C2×C4#1427377312yes—
812C2×C4#1427377312yes—
813C2×C4C24×D5911yescharacteristic
814C8—22no—
815C8—22no—
816C8—1182no—
817C8—1182no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—44no—
822C22—1182no—
823C22—1182no—
824C22—1182no—
825C22—1182no—
826C22—1182no—
827C22—1182no—
828C22—4724no—
829C22—4724no—
830C22—2362no—
831C22—2362no—
832C22—2362no—
833C22—2362no—
834C22—2362no—
835C22—2362no—
836C22—2364no—
837C22—2364no—
838C22#1683796312yes—
839C22#1683820812yes—
840C22#1683821112yes—
841C22C22×D4×D5911yescharacteristic
842C4—22no—
843C4—42no—
844C4—42no—
845C4—42no—
846C4—42no—
847C4—1182no—
848C4—1182no—
849C4—2362no—
850C4—2362no—
851C4#1683796312yes—
852C4C2×#1427377311yescharacteristic
853C4C2×#1427377311yescharacteristic
854C2—42no—
855C2—4722no—
856C2—4722no—
857C2—2362no—
858C2—2362no—
859C2#2143500614yesdirect product factor
860C2C2×#1683796311yescharacteristic
861C2C2×#1683820811yescharacteristic
862C2C2×#1683821111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C59×#483C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#483D59
hypocenterC59C2×#3204
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#483

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837983C2semidirect
2. C2×#16837982C2semidirect
3. #21435006C2direct (N × H)
4. C2×#16837722C2semidirect
5. C2×#16837720C2semidirect
6. C2×#16837734C2semidirect
7. C2×#16837659C2semidirect
8. C2×#16837656C2semidirect
9. C2×#16837634C2semidirect
10. C2×#16837632C2semidirect
11. C2×#16837567C2semidirect
12. C2×#16837562C2semidirect
13. C2×#16837550C2semidirect
14. C2×#16837549C2semidirect
15. C2×#16837367C2semidirect
16. C2×C59×#483C2semidirect
27. #16837983C22semidirect
29. #16837982C22semidirect
46. #16837734C22semidirect
47. #16837722C22semidirect
48. #16837720C22semidirect
49. #16837659C22semidirect
50. #16837656C22semidirect
51. #16837634C22semidirect
52. #16837632C22semidirect
53. #16837567C22semidirect
54. #16837562C22semidirect
55. #16837550C22semidirect
56. #16837549C22semidirect
65. #16837367C22semidirect
71. C59×#483C22semidirect
429. C2×#483D59semidirect
440. C2×C59#3204semidirect
480. #483C2×D59semidirect
508. C59C2×#3204semidirect
859. C2#21435006direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379832
C2×#168379822
#214350062
C2×#168377222
C2×#168377202
C2×#168377342
C2×#168376592
C2×#168376562
C2×#168376342
C2×#168376322
C2×#168375672
C2×#168375622
C2×#168375502
C2×#168375492
C2×#168373672
C2×C59×#4832
C2×#320459