Finite Group Databasebeta

← #29459467

Subgroups — #29459467

Order 15104.

2362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1182 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837915C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837914C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434940C214yesmaximal, complemented
4#21434931C212yesmaximal, complemented
5#21434915C212yesmaximal, complemented
6#21434891C214yesmaximal, complemented
7#21434882C212yesmaximal, complemented
8#21434866C212yesmaximal, complemented
9#21434036C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21434030C212yesmaximal, complemented
11#21433724C212yesmaximal, complemented
12#21433716C212yesmaximal, complemented
13#21433354C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21433350C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21433342C212yesmaximal, complemented
16#407×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C59×#3095C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×#11745689C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11745685C2211yescharacteristic
20C23×C4×D59C2211yescharacteristic
21C2×#14273758C2212yescomplemented
22C2×#14273755C2212yescomplemented
23C2×M16×D59C2212yescomplemented
24#16837915—21no—
25#16837915—21no—
26#16837915—21no—
27#16837915—21no—
28#16837915C2212yes—
29#16837915C2212yes—
30#16837915C2212yescomplemented
31#16837915C2212yescomplemented
32#16837914—21no—
33#16837914—21no—
34#16837914—21no—
35#16837914—21no—
36#16837914C2212yes—
37#16837914C2212yes—
38#16837914C2212yescomplemented
39#16837914C2212yescomplemented
40C2×#14273712—21no—
41C2×#14273711—21no—
42C2×#14273707C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273707C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273703C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273702C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273702C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273702C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273701C2211yescharacteristic
49C2×#14273697—21no—
50C2×#14273697—21no—
51C2×C4×D236—21no—
52C2×C4×D236—21no—
53C2×#14273689—21no—
54C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
55C2×#14273685C2211yescharacteristic, complemented
56#16837746C2214yescomplemented
57#16837745C2214yescomplemented
58#16837729C2214yescomplemented
59#16837728C2214yescomplemented
60#16837726C2214yescomplemented
61#16837720C2212yescomplemented
62#16837715C2212yescomplemented
63#16837659C2214yescomplemented
64#16837656C2214yescomplemented
65#16837651C2214yescomplemented
66#16837649C2214yescomplemented
67#16837642C2214yescomplemented
68#16837639C2214yescomplemented
69#16837634C2214yescomplemented
70#16837632C2214yescomplemented
71#16837567C2214yescomplemented
72#16837567C2214yescomplemented
73#16837562C2214yescomplemented
74#16837557C2212yescomplemented
75#16837552C2212yescomplemented
76#16837550C2214yescomplemented
77#16837550C2214yescomplemented
78#16837549C2214yescomplemented
79#16837543C2212yescomplemented
80#16837538C2212yescomplemented
81#16837445C2212yescomplemented
82#16837406C2212yescomplemented
83#16837404C2212yescomplemented
84#16837401C2212yescomplemented
85#16837366C2211yescharacteristic
86#16837365C2212yescomplemented
87#16837364C2212yescomplemented
88#16837364C2212yescomplemented
89C22⋊C8×D59C2212yescomplemented
90C22⋊C8×D59C2212yescomplemented
91C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
92C2×#117×C59C2211yescharacteristic
93C59×#485C2214yescomplemented
94C59×#484C2212yescomplemented
95C59×#483C2212yescomplemented
96C59×#428C2212yescomplemented
97C59×#419C2212yescomplemented
98C59×#407C2211yescharacteristic
99C24×D59D411yescharacteristic
100C2×#11745689—21no—
101C2×#11745689—21no—
102C2×#11745689—44no—
103C2×#11745689C2312yes—
104C2×#11745689C2312yes—
105C2×#11745685—21no—
106C2×#11745685—21no—
107C2×#11745685—44no—
108C2×#11745685C2312yes—
109C2×#11745685C2312yes—
110C22×Dic118C2311yescharacteristic
111C22×D236—21no—
112C22×D236—21no—
113C22×D236—21no—
114C22×D236—21no—
115C22×D236C2311yescharacteristic
116C22×D236C2311yescharacteristic
117C22×C22⋊D59—21no—
118C22×C22⋊D59—21no—
119C23×Dic59D411yescharacteristic
120C22×C4×D59—21no—
121C22×C4×D59—21no—
122C22×C4×D59—44no—
123C22×C4×D59D411yescharacteristic
124C22×C4×D59D411yescharacteristic
125C22×C4×D59D411yescharacteristic
126C22×C4×D59D411yescharacteristic
127C22×C4×D59D411yescharacteristic
128C22×C4×D59D411yescharacteristic
129C22×C4×D59C2311yescharacteristic
130C22×C4×D59C2311yescharacteristic
131C22×C4×D59C2311yescharacteristic
132C22×C4×D59C2311yescharacteristic
133C22×C4×D59C2311yescharacteristic
134C22×C4×D59C2311yescharacteristic
135#14273758—44no—
136#14273755—44no—
137C2×#11745672C2314yescomplemented
138C2×#11745660C2314yescomplemented
139C2×#11745671C2314yescomplemented
140C2×D472C2314yescomplemented
141C2×#11745664C2312yes—
142C2×#11745659C2314yes—
143M16×D59—44no—
144C2×C8×D59C2314yes—
145#14273712—22no—
146#14273712—22no—
147#14273712—22no—
148#14273712—22no—
149#14273711—22no—
150#14273711—22no—
151#14273711—22no—
152#14273711—22no—
153#14273707—21no—
154#14273707—21no—
155#14273707—21no—
156#14273707—21no—
157#14273707C2312yes—
158#14273707C2312yes—
159#14273707C2312yes—
160#14273707C2312yes—
161#14273703—21no—
162#14273703—21no—
163#14273703C2312yes—
164#14273703C2312yes—
165#14273702—21no—
166#14273702—21no—
167#14273702—21no—
168#14273702—21no—
169#14273702—21no—
170#14273702—21no—
171#14273702C2312yes—
172#14273702C2312yes—
173#14273702C2312yes—
174#14273702C2312yes—
175#14273702C2312yes—
176#14273702C2312yes—
177#14273701—21no—
178#14273701—21no—
179#14273701C2312yes—
180#14273701C2312yes—
181#14273697—22no—
182#14273697—22no—
183#14273697—22no—
184#14273697—22no—
185#14273697—22no—
186#14273697—22no—
187#14273697—22no—
188#14273697—22no—
189C4×D236—22no—
190C4×D236—22no—
191C4×D236—22no—
192C4×D236—22no—
193C4×D236—22no—
194C4×D236—22no—
195C4×D236—22no—
196C4×D236—22no—
197#14273689—22no—
198#14273689—22no—
199#14273689—22no—
200#14273689—22no—
201(C22⋊D59)⋊C4—22no—
202(C22⋊D59)⋊C4—22no—
203(C22⋊D59)⋊C4—22no—
204(C22⋊D59)⋊C4—22no—
205#14273685—21no—
206#14273685—21no—
207#14273685C2312yes—
208#14273685C2312yes—
209C2×C4⋊Dic59—21no—
210C2×C4⋊Dic59—21no—
211C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
212C2×Dic59⋊C4—21no—
213C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
214C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
215C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
216C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
217C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
218C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
219C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
220C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
221C2×C4×Dic59—21no—
222#14273660C2314yescomplemented
223#14273658C2314yescomplemented
224#14273652C2314yescomplemented
225#14273650C2314yescomplemented
226#14273649C2314yescomplemented
227#14273647C2314yescomplemented
228#14273647C2314yescomplemented
229#14273647C2314yescomplemented
230C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
231C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
232(C2×D59)⋊C8C2314yes—
233(C2×D59)⋊C8C2314yes—
234C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
235C23×C4×C59C2311yescharacteristic
236C2×M16×C59C2312yes—
237C22⋊Q8×C59—21no—
238C22⋊Q8×C59—21no—
239C22⋊Q8×C59C2312yes—
240C22⋊Q8×C59C2312yes—
241#117×C59—21no—
242#117×C59—21no—
243#117×C59C2312yes—
244#117×C59C2312yes—
245C2×C4⋊C4×C59—21no—
246C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
247C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
248C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
249C2×C22⋊C4×C59—21no—
250C2×C22⋊C4×C59—21no—
251C2×C42×C59—21no—
252#107×C59C2314yescomplemented
253#106×C59C2314yescomplemented
254#103×C59C2314yescomplemented
255#103×C59C2314yescomplemented
256C22⋊C8×C59C2312yes—
257C22⋊C8×C59C2312yes—
258C24×C59C2×D411yescharacteristic
259C23×D59—21no—
260C23×D59—21no—
261C23×D59—42no—
262C23×D59—42no—
263C23×D59—42no—
264C23×D59C2×D411yescharacteristic
265C23×D59C2×D411yescharacteristic
266C23×D59C2×D411yescharacteristic
267C23×D59C2×D411yescharacteristic
268C23×D59C2×D411yescharacteristic
269C23×D59C2×D411yescharacteristic
270C2×Q8×C59—21no—
271C2×Q8×C59—24no—
272C2×Q8×C59C2412yes—
273C22×C4×C59—24no—
274C22×C4×C59—21no—
275C22×C4×C59—21no—
276C22×C4×C59—21no—
277C22×C4×C59—21no—
278C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C59C2411yescharacteristic
282C22×C4×C59C2411yescharacteristic
283C22×C4×C59C2411yescharacteristic
284C2×C22⋊D59—22no—
285C2×C22⋊D59—22no—
286C2×C22⋊D59—22no—
287C2×C22⋊D59—22no—
288C2×C22⋊D59—44no—
289C2×C22⋊D59—44no—
290C22×Dic59—21no—
291C22×Dic59—21no—
292C22×Dic59—42no—
293C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
296C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
297C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
298C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
299#11745689—44no—
300#11745689—44no—
301#11745689—44no—
302#11745689—44no—
303#11745685—24no—
304#11745685—24no—
305#11745685—42no—
306#11745685—42no—
307#11745685—44no—
308#11745685—44no—
309C2×D236—24no—
310C2×D236—22no—
311C2×D236—22no—
312C2×D236—22no—
313C2×D236—22no—
314C2×D236—22no—
315C2×D236—22no—
316C2×D236—22no—
317C2×D236—22no—
318C2×D236—21no—
319C2×D236—21no—
320C2×D236—42no—
321C2×D236—44no—
322C2×D236—44no—
323C2×D236—44no—
324C2×D236—44no—
325C2×D236C2412yes—
326C2×D236C2412yes—
327C2×C4×D59—24no—
328C2×C4×D59—24no—
329C2×C4×D59—22no—
330C2×C4×D59—22no—
331C2×C4×D59—22no—
332C2×C4×D59—22no—
333C2×C4×D59—42no—
334C2×C4×D59—42no—
335C2×C4×D59—42no—
336C2×C4×D59—42no—
337C2×C4×D59—42no—
338C2×C4×D59—42no—
339C2×C4×D59—42no—
340C2×C4×D59—42no—
341C2×C4×D59—42no—
342C2×C4×D59—42no—
343C2×C4×D59—44no—
344C2×C4×D59—44no—
345C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
346C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
347C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
348C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
349C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
350C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
351C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
352C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
353C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
354C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
355C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
356C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
357C2×C4×D59C2411yescharacteristic
358C2×C4×D59C2411yescharacteristic
359C2×C4×D59C2411yescharacteristic
360C2×C4×D59C2411yescharacteristic
361C2×Dic118—21no—
362C2×Dic118—42no—
363C2×Dic118C2412yes—
364M16×C59—24no—
365C2×C8×C59C2414yes—
366C4⋊C4×C59—22no—
367C4⋊C4×C59—22no—
368C4⋊C4×C59—21no—
369C4⋊C4×C59—21no—
370C4⋊C4×C59—21no—
371C4⋊C4×C59C2412yes—
372C4⋊C4×C59C2412yes—
373C4⋊C4×C59C2412yes—
374C22⋊C4×C59—22no—
375C22⋊C4×C59—22no—
376C22⋊C4×C59—22no—
377C22⋊C4×C59—22no—
378C42×C59—22no—
379C42×C59—22no—
380#11745672—44no—
381#11745671—44no—
382(C2×D59)⋊C4—22no—
383(C2×D59)⋊C4—22no—
384(C2×D59)⋊C4—22no—
385(C2×D59)⋊C4—22no—
386(C2×D59)⋊C4—22no—
387(C2×D59)⋊C4—22no—
388(C2×D59)⋊C4—22no—
389(C2×D59)⋊C4—22no—
390(C2×D59)⋊C4—22no—
391(C2×D59)⋊C4—22no—
392(C2×D59)⋊C4—22no—
393(C2×D59)⋊C4—22no—
394(C2×D59)⋊C4—22no—
395(C2×D59)⋊C4—22no—
396(C2×D59)⋊C4—22no—
397(C2×D59)⋊C4—22no—
398C4⋊Dic59—21no—
399C4⋊Dic59—22no—
400C4⋊Dic59—22no—
401C4⋊Dic59—22no—
402C4⋊Dic59—22no—
403C4⋊Dic59C2412yes—
404Dic59⋊C4—22no—
405Dic59⋊C4—22no—
406C4×Dic59—22no—
407C4×Dic59—22no—
408#11745664—24no—
409C2×C59⋊C8C2414yes—
410D472—44no—
411#11745660—44no—
412#11745659—44no—
413C8×D59—44no—
414C23×C59—22no—
415C23×C59—22no—
416C23×C59—41no—
417C23×C59C22×D411yescharacteristic
418C23×C59C22×D411yescharacteristic
419C23×C59C22×D411yescharacteristic
420C22×D59—22no—
421C22×D59—22no—
422C22×D59—22no—
423C22×D59—22no—
424C22×D59—22no—
425C22×D59—22no—
426C22×D59—22no—
427C22×D59—22no—
428C22×D59—22no—
429C22×D59—41no—
430C22×D59—41no—
431C22×D59—41no—
432C22×D59—41no—
433C22×D59—41no—
434C22×D59—41no—
435C22×D59—41no—
436C22×D59—41no—
437C22×D59—41no—
438C22×D59—41no—
439C22×D59—41no—
440C22×D59—416no—
441C22×D59—42no—
442C22×D59—42no—
443C22×D59—42no—
444C22×D59—42no—
445C22×D59—42no—
446C22×D59—42no—
447C22×D59C22×D411yescharacteristic
448C22×D59C22×D411yescharacteristic
449C22×D59C22×D411yescharacteristic
450C22×D59C22×D411yescharacteristic
451Q8×C59—24no—
452Q8×C59—42no—
453C2×C4×C59—22no—
454C2×C4×C59—22no—
455C2×C4×C59—22no—
456C2×C4×C59—22no—
457C2×C4×C59—22no—
458C2×C4×C59—22no—
459C2×C4×C59—22no—
460C2×C4×C59—22no—
461C2×C4×C59—22no—
462C2×C4×C59—42no—
463C2×C4×C59—42no—
464C2×C4×C59—42no—
465C2×C4×C59—42no—
466C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
467C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
468C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
469C2×C4×C59H(5,𝔽2)14yes—
470C2×C4×C59C2511yescharacteristic
471C22⋊D59—44no—
472C22⋊D59—44no—
473C22⋊D59—44no—
474C22⋊D59—44no—
475C2×Dic59—22no—
476C2×Dic59—22no—
477C2×Dic59—22no—
478C2×Dic59—22no—
479C2×Dic59—41no—
480C2×Dic59—41no—
481C2×Dic59—41no—
482C2×Dic59—41no—
483C2×Dic59—42no—
484C2×Dic59—42no—
485C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
486C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
487C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
488C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
489D236—24no—
490D236—22no—
491D236—22no—
492D236—42no—
493D236—44no—
494D236—44no—
495D236—44no—
496D236—44no—
497D236—44no—
498D236—44no—
499D236—44no—
500D236—44no—
501D236—42no—
502C4×D59—22no—
503C4×D59—22no—
504C4×D59—22no—
505C4×D59—22no—
506C4×D59—22no—
507C4×D59—22no—
508C4×D59—22no—
509C4×D59—22no—
510C4×D59—41no—
511C4×D59—41no—
512C4×D59—41no—
513C4×D59—41no—
514C4×D59—41no—
515C4×D59—41no—
516C4×D59—41no—
517C4×D59—41no—
518C4×D59—44no—
519C4×D59—44no—
520C4×D59—44no—
521C4×D59—44no—
522Dic118—22no—
523Dic118—22no—
524Dic118—42no—
525C8×C59—24no—
526C59⋊C8—24no—
527#60752—591nomaximal, Sylow
528C22×C59—21no—
529C22×C59—21no—
530C22×C59—21no—
531C22×C59—21no—
532C22×C59—21no—
533C22×C59—21no—
534C22×C59—21no—
535C22×C59—44no—
536C22×C59#53412yes—
537C22×C59#57512yes—
538C22×C59C23×D411yescharacteristic
539C2×D59—21no—
540C2×D59—21no—
541C2×D59—21no—
542C2×D59—21no—
543C2×D59—21no—
544C2×D59—21no—
545C2×D59—21no—
546C2×D59—21no—
547C2×D59—21no—
548C2×D59—21no—
549C2×D59—21no—
550C2×D59—44no—
551C2×D59—44no—
552C2×D59—44no—
553C2×D59—44no—
554C2×D59—44no—
555C2×D59—44no—
556C2×D59—42no—
557C2×D59—42no—
558C2×D59—42no—
559C2×D59—42no—
560C2×D59—42no—
561C2×D59—42no—
562C2×D59—84no—
563C2×D59—84no—
564C2×D59#57512yes—
565C4×C59—21no—
566C4×C59—21no—
567C4×C59—42no—
568C4×C59—42no—
569C4×C59—42no—
570C4×C59—42no—
571C4×C59#53412yes—
572C4×C59C2×H(5,𝔽2)12yes—
573Dic59—21no—
574Dic59—21no—
575Dic59—21no—
576Dic59—21no—
577Dic59—42no—
578Dic59—42no—
579C2×#525—591no—
580C2×#525—591no—
581#3197—594no—
582#3196—592no—
583#3194—592no—
584#3191—594no—
585#3190—592no—
586#3188—592no—
587#3095D5911yescharacteristic, complemented
588#3094—591no—
589#3093—592no—
590#3056—592no—
591#3055—592no—
592#3007—591no—
593#3006—591no—
594#3005—592no—
595C2×#407—591no—
596C2×C59—22no—
597C2×C59—22no—
598C2×C59—41no—
599C2×C59C2×#53411yescharacteristic
600C2×C59C2×#57511yescharacteristic
601C2×C59C2×#57511yescharacteristic
602D59—22no—
603D59—41no—
604D59—41no—
605D59—41no—
606D59—82no—
607D59—82no—
608C22×#41—591no—
609C22×#41—591no—
610C24×C4—591no—
611C2×#137—592no—
612C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
613C22×M16—592no—
614#525—592no—
615#525—592no—
616#525—592no—
617#525—592no—
618#525—592no—
619#525—592no—
620#525—592no—
621#525—592no—
622#525—1181no—
623#525—1181no—
624#525—1181no—
625#525—1181no—
626#525—1181no—
627#525—1181no—
628#525—1181no—
629#525—1181no—
630C2×#123—1181no—
631C2×#123—1181no—
632C2×C22⋊Q8—591no—
633C2×C22⋊Q8—591no—
634C2×C22⋊Q8—591no—
635C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
636C2×#121—591no—
637C2×#121—591no—
638C2×#121—591no—
639C2×#121—591no—
640C2×#120—1181no—
641C2×#120—1181no—
642C2×C4×D4—1181no—
643C2×C4×D4—1181no—
644C2×C4×D4—1181no—
645C2×C4×D4—1181no—
646C2×#117—591no—
647C2×#117C2×D5911yescharacteristic
648#485—594no—
649#485—594no—
650#485C2×D5914yescomplemented
651#484C2×D5912yescomplemented
652#483C2×D5912yescomplemented
653#482—594no—
654#482—594no—
655#482—594no—
656#481—592no—
657#480—592no—
658#470—594no—
659#469—594no—
660#468—594no—
661#468—594no—
662#467—594no—
663#466—594no—
664#465—594no—
665#465—594no—
666#452—594no—
667#452—594no—
668#452—594no—
669#451—592no—
670#450—592no—
671#449—594no—
672#449—594no—
673#449—594no—
674#448—592no—
675#447—592no—
676#428—592no—
677#428C2×D5912yescomplemented
678#419C2×D5912yescomplemented
679#418—592no—
680#417—592no—
681#417—592no—
682#407—591no—
683#407—592no—
684#407—592no—
685#407—592no—
686#407C2×D5911yescharacteristic
687C2×C22⋊C8—592no—
688C2×C22⋊C8—592no—
689C59#6075211yescharacteristic, complemented, Sylow
690C25—591no—
691C2×#41—592no—
692C2×#41—592no—
693C2×#41—592no—
694C2×#41—592no—
695C2×#41—1181no—
696C2×#41—1181no—
697C2×#41—1181no—
698C2×#41—1181no—
699C2×#41—2364no—
700C2×#41—2364no—
701C22×Q8—591no—
702C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
703C22×D4—591no—
704C22×D4—591no—
705C22×D4—1181no—
706C22×D4—1181no—
707C22×D4—1181no—
708C22×D4—1181no—
709C22×D4—1181no—
710C22×D4—1181no—
711C23×C4—591no—
712C23×C4—591no—
713C23×C4—591no—
714C23×C4—591no—
715C23×C4—591no—
716C23×C4—591no—
717C23×C4—591no—
718C23×C4—591no—
719C23×C4—591no—
720C23×C4—591no—
721C23×C4—591no—
722C23×C4—591no—
723C23×C4—591no—
724C23×C4—1181no—
725C23×C4—1181no—
726C23×C4—2364no—
727C23×C4C22×D5911yescharacteristic
728#137—2364no—
729AGL(1,ℤ/8)—2364no—
730C2×Q16—594no—
731C2×SD16—594no—
732C2×SD16—594no—
733C2×D8—594no—
734C2×M16—592no—
735C2×M16—594no—
736C2×M16—2364no—
737C2×M16C22×D5912yes—
738C22×C8—594no—
739#123—1182no—
740#123—1182no—
741#123—1182no—
742#123—1182no—
743#123—1182no—
744#123—1182no—
745#123—1182no—
746#123—1182no—
747C22⋊Q8—21no—
748C22⋊Q8—21no—
749C22⋊Q8—592no—
750C22⋊Q8—592no—
751C22⋊Q8—592no—
752C22⋊Q8—592no—
753C22⋊Q8—592no—
754C22⋊Q8—592no—
755C22⋊Q8—1181no—
756C22⋊Q8—1181no—
757C22⋊Q8—1181no—
758C22⋊Q8—1181no—
759C22⋊Q8—1181no—
760C22⋊Q8—1181no—
761C22⋊Q8C22×D5912yes—
762C22⋊Q8C22×D5912yes—
763#121—592no—
764#121—592no—
765#121—592no—
766#121—592no—
767#121—592no—
768#121—592no—
769#121—592no—
770#121—592no—
771#121—1181no—
772#121—1181no—
773#121—1181no—
774#121—1181no—
775#121—1181no—
776#121—1181no—
777#121—1181no—
778#121—1181no—
779#120—1182no—
780#120—1182no—
781#120—1182no—
782#120—1182no—
783#120—1182no—
784#120—1182no—
785#120—1182no—
786#120—1182no—
787C4×D4—1182no—
788C4×D4—1182no—
789C4×D4—1182no—
790C4×D4—1182no—
791C4×D4—1182no—
792C4×D4—1182no—
793C4×D4—1182no—
794C4×D4—1182no—
795C4×D4—1182no—
796C4×D4—1182no—
797C4×D4—1182no—
798C4×D4—1182no—
799C4×D4—1182no—
800C4×D4—1182no—
801C4×D4—1182no—
802C4×D4—1182no—
803#117—21no—
804#117—21no—
805#117—592no—
806#117—592no—
807#117—1181no—
808#117—1181no—
809#117C22×D5912yes—
810#117C22×D5912yes—
811C2×C4⋊C4—21no—
812C2×C4⋊C4—591no—
813C2×C4⋊C4—1181no—
814C2×C4⋊C4—1181no—
815C2×C4⋊C4—1181no—
816C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
817C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
818C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
819C2×C22⋊C4—21no—
820C2×C22⋊C4—21no—
821C2×C22⋊C4—1181no—
822C2×C22⋊C4—1181no—
823C2×C22⋊C4—1181no—
824C2×C22⋊C4—1181no—
825C2×C22⋊C4—1181no—
826C2×C22⋊C4—1181no—
827C2×C22⋊C4—1181no—
828C2×C22⋊C4—1181no—
829C2×C42—21no—
830C2×C42—1181no—
831#107—594no—
832#107C22×D5914yescomplemented
833#106—594no—
834#106C22×D5914yescomplemented
835#103—594no—
836#103—594no—
837#103C22×D5914yescomplemented
838#103C22×D5914yescomplemented
839#102—594no—
840#102—594no—
841#102—594no—
842#102—594no—
843C22⋊C8—592no—
844C22⋊C8—592no—
845C22⋊C8—594no—
846C22⋊C8—594no—
847C22⋊C8C22×D5912yes—
848C22⋊C8C22×D5912yes—
849C24—591no—
850C24—591no—
851C24—591no—
852C24—591no—
853C24—591no—
854C24—591no—
855C24—1181no—
856C24—1181no—
857C24—2362no—
858C24—2362no—
859C24—2362no—
860C24D4×D5911yescharacteristic
861#41—1184no—
862#41—1184no—
863#41—2362no—
864#41—2362no—
865#41—2364no—
866#41—2364no—
867#41—2364no—
868#41—2364no—
869#41—2364no—
870#41—2364no—
871C2×Q8—21no—
872C2×Q8—24no—
873C2×Q8—592no—
874C2×Q8—1181no—
875C2×Q8—2362no—
876C2×Q8C23×D5912yes—
877C2×D4—592no—
878C2×D4—592no—
879C2×D4—1182no—
880C2×D4—1182no—
881C2×D4—1182no—
882C2×D4—1182no—
883C2×D4—1182no—
884C2×D4—1182no—
885C2×D4—1182no—
886C2×D4—1182no—
887C2×D4—1182no—
888C2×D4—1182no—
889C2×D4—1182no—
890C2×D4—1182no—
891C2×D4—1181no—
892C2×D4—1181no—
893C2×D4—1184no—
894C2×D4—2362no—
895C2×D4—2364no—
896C2×D4—2364no—
897C2×D4—2364no—
898C2×D4—2364no—
899C2×D4—2364no—
900C2×D4—2364no—
901C22×C4—24no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—591no—
907C22×C4—591no—
908C22×C4—591no—
909C22×C4—591no—
910C22×C4—591no—
911C22×C4—591no—
912C22×C4—591no—
913C22×C4—591no—
914C22×C4—591no—
915C22×C4—591no—
916C22×C4—591no—
917C22×C4—591no—
918C22×C4—591no—
919C22×C4—591no—
920C22×C4—591no—
921C22×C4—591no—
922C22×C4—591no—
923C22×C4—591no—
924C22×C4—591no—
925C22×C4—591no—
926C22×C4—591no—
927C22×C4—591no—
928C22×C4—1182no—
929C22×C4—1182no—
930C22×C4—1184no—
931C22×C4—1184no—
932C22×C4—1181no—
933C22×C4—1181no—
934C22×C4—1182no—
935C22×C4—1182no—
936C22×C4—2362no—
937C22×C4—2362no—
938C22×C4—2362no—
939C22×C4—2362no—
940C22×C4—2362no—
941C22×C4—2362no—
942C22×C4—2362no—
943C22×C4—2362no—
944C22×C4—2362no—
945C22×C4—2362no—
946C22×C4—2364no—
947C22×C4—2364no—
948C22×C4—2362no—
949C22×C4D4×D5911yescharacteristic
950C22×C4D4×D5911yescharacteristic
951C22×C4D4×D5911yescharacteristic
952C22×C4C23×D5911yescharacteristic
953C22×C4C23×D5911yescharacteristic
954C22×C4C23×D5911yescharacteristic
955Q16—2364no—
956SD16—2364no—
957SD16—2364no—
958D8—2364no—
959M16—24no—
960M16—1184no—
961M16—2364no—
962C2×C8—594no—
963C2×C8—2364no—
964C2×C8C23×D5914yes—
965C4⋊C4—22no—
966C4⋊C4—22no—
967C4⋊C4—21no—
968C4⋊C4—21no—
969C4⋊C4—21no—
970C4⋊C4—592no—
971C4⋊C4—1182no—
972C4⋊C4—1182no—
973C4⋊C4—1182no—
974C4⋊C4—1182no—
975C4⋊C4—1182no—
976C4⋊C4—1182no—
977C4⋊C4—1181no—
978C4⋊C4C23×D5912yes—
979C4⋊C4C23×D5912yes—
980C4⋊C4C23×D5912yes—
981C22⋊C4—22no—
982C22⋊C4—22no—
983C22⋊C4—22no—
984C22⋊C4—22no—
985C22⋊C4—1182no—
986C22⋊C4—1182no—
987C22⋊C4—1182no—
988C22⋊C4—1182no—
989C22⋊C4—1182no—
990C22⋊C4—1182no—
991C22⋊C4—1182no—
992C22⋊C4—1182no—
993C22⋊C4—1182no—
994C22⋊C4—1182no—
995C22⋊C4—1182no—
996C22⋊C4—1182no—
997C22⋊C4—1182no—
998C22⋊C4—1182no—
999C22⋊C4—1182no—
1000C22⋊C4—1182no—
1001C42—22no—
1002C42—22no—
1003C42—1182no—
1004C42—1182no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—41no—
1008C23—591no—
1009C23—591no—
1010C23—591no—
1011C23—591no—
1012C23—1182no—
1013C23—1182no—
1014C23—1182no—
1015C23—1182no—
1016C23—1182no—
1017C23—1182no—
1018C23—1182no—
1019C23—1182no—
1020C23—1182no—
1021C23—2361no—
1022C23—2361no—
1023C23—2361no—
1024C23—2361no—
1025C23—2361no—
1026C23—2361no—
1027C23—2361no—
1028C23—2361no—
1029C23—2361no—
1030C23—2361no—
1031C23—2361no—
1032C23—2362no—
1033C23—2362no—
1034C23—2362no—
1035C23—2362no—
1036C23—23616no—
1037C23—2362no—
1038C23—2362no—
1039C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1040C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1041C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1042Q8—24no—
1043Q8—42no—
1044Q8—1182no—
1045Q8—1182no—
1046Q8—2362no—
1047D4—1182no—
1048D4—1184no—
1049D4—1182no—
1050D4—2362no—
1051D4—2364no—
1052D4—2364no—
1053D4—2364no—
1054D4—2364no—
1055D4—2364no—
1056D4—2364no—
1057D4—2364no—
1058D4—2364no—
1059D4—2364no—
1060D4—2364no—
1061D4—2364no—
1062D4—2364no—
1063D4—2362no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—591no—
1078C2×C4—591no—
1079C2×C4—591no—
1080C2×C4—591no—
1081C2×C4—1182no—
1082C2×C4—1182no—
1083C2×C4—1182no—
1084C2×C4—1182no—
1085C2×C4—1182no—
1086C2×C4—1182no—
1087C2×C4—1182no—
1088C2×C4—1182no—
1089C2×C4—1182no—
1090C2×C4—1182no—
1091C2×C4—1182no—
1092C2×C4—1182no—
1093C2×C4—2361no—
1094C2×C4—2361no—
1095C2×C4—2361no—
1096C2×C4—2361no—
1097C2×C4—2361no—
1098C2×C4—2361no—
1099C2×C4—2361no—
1100C2×C4—2361no—
1101C2×C4—2364no—
1102C2×C4—2364no—
1103C2×C4—2364no—
1104C2×C4—2361no—
1105C2×C4—2361no—
1106C2×C4—2361no—
1107C2×C4—2361no—
1108C2×C4—2362no—
1109C2×C4—2362no—
1110C2×C4—2364no—
1111C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1112C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1113C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1114C2×C4#1427377314yes—
1115C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1116C8—24no—
1117C8—1184no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—44no—
1126C22—592no—
1127C22—1181no—
1128C22—1181no—
1129C22—1181no—
1130C22—1181no—
1131C22—1181no—
1132C22—1181no—
1133C22—1181no—
1134C22—1181no—
1135C22—1181no—
1136C22—1181no—
1137C22—1181no—
1138C22—4724no—
1139C22—4724no—
1140C22—2364no—
1141C22—2364no—
1142C22—2364no—
1143C22—2364no—
1144C22—2364no—
1145C22—2364no—
1146C22—2362no—
1147C22—2362no—
1148C22—2362no—
1149C22—2362no—
1150C22—2362no—
1151C22—2362no—
1152C22#1683796312yes—
1153C22#1683820112yes—
1154C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1155C4—21no—
1156C4—21no—
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—42no—
1160C4—42no—
1161C4—1181no—
1162C4—1181no—
1163C4—1181no—
1164C4—1181no—
1165C4—2362no—
1166C4—2362no—
1167C4#1683796312yes—
1168C4C2×#1427377312yes—
1169C2—22no—
1170C2—22no—
1171C2—41no—
1172C2—1182no—
1173C2—4722no—
1174C2—4722no—
1175C2—2361no—
1176C2—2361no—
1177C2—2361no—
1178C2C2×#1683796311yescharacteristic
1179C2#575×D5911yescharacteristic
1180C2C2×#1683820111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3095C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3095D59
hypocenterC59#60752
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3095

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837915C2semidirect
2. C2×#16837914C2semidirect
3. #21434940C2semidirect
4. #21434931C2semidirect
5. #21434915C2semidirect
6. #21434891C2semidirect
7. #21434882C2semidirect
8. #21434866C2semidirect
9. #21434036C2semidirect
10. #21434030C2semidirect
11. #21433724C2semidirect
12. #21433716C2semidirect
13. #21433354C2semidirect
14. #21433350C2semidirect
15. #21433342C2semidirect
16. #407×D59C2semidirect
17. C59×#3095C2semidirect
18. C22×#11745689C22semidirect
21. C2×#14273758C22semidirect
22. C2×#14273755C22semidirect
23. C2×M16×D59C22semidirect
30. #16837915C22semidirect
31. #16837915C22semidirect
38. #16837914C22semidirect
39. #16837914C22semidirect
42. C2×#14273707C22semidirect
43. C2×#14273707C22semidirect
44. C2×#14273703C22semidirect
45. C2×#14273702C22semidirect
46. C2×#14273702C22semidirect
47. C2×#14273702C22semidirect
55. C2×#14273685C22semidirect
56. #16837746C22semidirect
57. #16837745C22semidirect
58. #16837729C22semidirect
59. #16837728C22semidirect
60. #16837726C22semidirect
61. #16837720C22semidirect
62. #16837715C22semidirect
63. #16837659C22semidirect
64. #16837656C22semidirect
65. #16837651C22semidirect
66. #16837649C22semidirect
67. #16837642C22semidirect
68. #16837639C22semidirect
69. #16837634C22semidirect
70. #16837632C22semidirect
71. #16837567C22semidirect
72. #16837567C22semidirect
73. #16837562C22semidirect
74. #16837557C22semidirect
75. #16837552C22semidirect
76. #16837550C22semidirect
77. #16837550C22semidirect
78. #16837549C22semidirect
79. #16837543C22semidirect
80. #16837538C22semidirect
81. #16837445C22semidirect
82. #16837406C22semidirect
83. #16837404C22semidirect
84. #16837401C22semidirect
86. #16837365C22semidirect
87. #16837364C22semidirect
88. #16837364C22semidirect
89. C22⋊C8×D59C22semidirect
90. C22⋊C8×D59C22semidirect
93. C59×#485C22semidirect
94. C59×#484C22semidirect
95. C59×#483C22semidirect
96. C59×#428C22semidirect
97. C59×#419C22semidirect
137. C2×#11745672C23semidirect
138. C2×#11745660C23semidirect
139. C2×#11745671C23semidirect
140. C2×D472C23semidirect
222. #14273660C23semidirect
223. #14273658C23semidirect
224. #14273652C23semidirect
225. #14273650C23semidirect
226. #14273649C23semidirect
227. #14273647C23semidirect
228. #14273647C23semidirect
229. #14273647C23semidirect
252. #107×C59C23semidirect
253. #106×C59C23semidirect
254. #103×C59C23semidirect
255. #103×C59C23semidirect
587. #3095D59semidirect
650. #485C2×D59semidirect
651. #484C2×D59semidirect
652. #483C2×D59semidirect
677. #428C2×D59semidirect
678. #419C2×D59semidirect
689. C59#60752semidirect
832. #107C22×D59semidirect
834. #106C22×D59semidirect
837. #103C22×D59semidirect
838. #103C22×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379152
C2×#168379142
#214349402
#214349312
#214349152
#214348912
#214348822
#214348662
#214340362
#214340302
#214337242
#214337162
#214333542
#214333502
#214333422
#407×D592
C59×#30952
#6075259