Finite Group Databasebeta

← #29459474

Subgroups — #29459474

Order 15104.

2322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437426C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837971C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434967C214yesmaximal, complemented
4#21434960C214yesmaximal, complemented
5#21434954C214yesmaximal, complemented
6#21434946C214yesmaximal, complemented
7#21434038C212yesmaximal, complemented
8#21434027C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21433718C212yesmaximal, complemented
10#21433716C212yesmaximal, complemented
11#21433349C212yesmaximal, complemented
12#21433326C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21433322C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21432539C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3093C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic, complemented
18C23×D236C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14273755C2212yes—
20C2×#14273752C2212yes—
21C2×M16×D59C2212yescomplemented
22#16837982C2212yescomplemented
23#16837981C2212yescomplemented
24#16837975C2212yescomplemented
25#16837974—21no—
26#16837971—22no—
27#16837971—22no—
28#16837971C2214yes—
29#16837971C2214yescomplemented
30#16837968C2212yescomplemented
31#16837967—21no—
32#16837963—21no—
33#16837962—21no—
34#16837949—22no—
35C2×#14273724—21no—
36C2×#14273715—21no—
37#16837914C2211yescharacteristic, complemented
38#16837913C2211yescharacteristic
39#16837911—22no—
40#16837909C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273702C2212yes—
42C2×#14273702C2212yescomplemented
43C2×#14273697—21no—
44C2×#14273697—21no—
45#117×D59C2211yescharacteristic, complemented
46#16837743C2214yescomplemented
47#16837729C2214yescomplemented
48#16837728C2214yescomplemented
49#16837726C2214yescomplemented
50#16837722C2214yescomplemented
51#16837717C2214yescomplemented
52#16837656C2214yescomplemented
53#16837654C2214yescomplemented
54#16837651C2214yescomplemented
55#16837649C2214yescomplemented
56#16837639C2214yescomplemented
57#16837637C2214yescomplemented
58#16837634C2214yescomplemented
59#16837632C2214yescomplemented
60#16837555C2214yescomplemented
61#16837552C2214yescomplemented
62#16837550C2214yescomplemented
63#16837548C2214yescomplemented
64#16837542C2214yescomplemented
65#16837538C2214yescomplemented
66#16837537C2214yescomplemented
67#16837535C2214yescomplemented
68#16837442C2212yescomplemented
69#16837408C2212yescomplemented
70#16837406C2212yescomplemented
71#16837401C2212yescomplemented
72#16837367C2214yescomplemented
73#16837367C2214yescomplemented
74#16837366C2211yescharacteristic, complemented
75#16837365C2212yescomplemented
76C59×#525C2211yescharacteristic
77C2×#117×C59C2211yescharacteristic, complemented
78C59×#485C2214yescomplemented
79C59×#482C2214yescomplemented
80C59×#428C2212yescomplemented
81C59×#417C2212yescomplemented
82C59×#407C2211yescharacteristic, complemented
83C24×D59—21no—
84C2×#11745689C2311yescharacteristic, complemented
85C2×#11745685—21no—
86C2×#11745685—44no—
87C2×#11745685D412yes—
88C2×#11745685D412yes—
89C2×#11745685C2312yes—
90C2×#11745685C2312yes—
91C2×#11745685C2311yescharacteristic
92C2×#11745687—21no—
93C2×#11745687C2311yescharacteristic, complemented
94#41×D59—44no—
95C22×Dic118D411yescharacteristic
96C2×Q8×D59C2311yescharacteristic, complemented
97C22×D236—21no—
98C22×D236—22no—
99C22×D236—22no—
100C22×D236—22no—
101C22×D236—44no—
102C22×D236D411yescharacteristic
103C22×D236C2312yes—
104C22×D236C2314yes—
105C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
106C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
107C2×D4×D59—21no—
108C2×D4×D59C2311yescharacteristic, complemented
109C22×C4×D59—21no—
110C22×C4×D59C2311yescharacteristic
111C22×C4×D59C2311yescharacteristic
112#14273755—44no—
113#14273752—44no—
114C2×#11745660C2314yes—
115C2×#11745671C2314yes—
116C2×D472C2314yes—
117C2×#11745669C2314yes—
118C2×#11745664C2312yes—
119C2×#11745659C2314yescomplemented
120M16×D59—44no—
121C2×C8×D59C2314yescomplemented
122#14273726—22no—
123#14273724—24no—
124#14273724—24no—
125#14273723—22no—
126#14273715—24no—
127#14273715—24no—
128#14273713—22no—
129#14273713—22no—
130#14273712—22no—
131#14273711—21no—
132#14273710—21no—
133#14273709—22no—
134#14273708—21no—
135#14273707C2312yescomplemented
136#14273706C2312yes—
137#14273705—22no—
138#14273704—22no—
139#14273703C2312yescomplemented
140#14273702—22no—
141#14273702—22no—
142#14273702—22no—
143#14273702—22no—
144#14273702—22no—
145#14273702C2314yes—
146#14273702C2314yes—
147#14273702C2314yes—
148#14273702C2314yes—
149#14273702C2312yescomplemented
150#14273701C2312yes—
151#14273700—22no—
152#14273700—22no—
153#14273700—22no—
154#14273699—22no—
155#14273698—22no—
156#14273698C2312yescomplemented
157#14273697—21no—
158#14273697—24no—
159#14273697—24no—
160#14273697—24no—
161#14273697—24no—
162#14273697—22no—
163#14273696—21no—
164#14273695—21no—
165#14273695—22no—
166C4×D236—22no—
167C4×C22⋊D59—22no—
168C4×C22⋊D59—22no—
169#14273686C2311yescharacteristic
170#14273685C2312yescomplemented
171#14273684—21no—
172#14273683—21no—
173C4⋊C4×D59C2312yescomplemented
174C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
175C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
176C22⋊C4×D59—21no—
177C42×D59—21no—
178#14273660C2314yescomplemented
179#14273658C2314yescomplemented
180#14273650C2314yescomplemented
181#14273649C2314yes—
182#14273649C2314yes—
183#14273647C2314yes—
184#14273647C2314yes—
185#14273647C2314yescomplemented
186C22⋊(C59⋊C8)C2314yes—
187(C2×D59)⋊C8C2314yescomplemented
188(C2×D59)⋊C8C2314yescomplemented
189C2×#41×C59C2311yescharacteristic
190C23×C4×C59C2311yescharacteristic
191C2×M16×C59C2312yes—
192#123×C59—21no—
193C22⋊Q8×C59C2312yes—
194#121×C59C2312yes—
195#120×C59—21no—
196C4×D4×C59—22no—
197#117×C59—22no—
198#117×C59C2311yescharacteristic
199#117×C59C2314yes—
200C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
201C2×C22⋊C4×C59—21no—
202C2×C42×C59—21no—
203#107×C59C2314yescomplemented
204#106×C59C2314yescomplemented
205#103×C59C2314yescomplemented
206#102×C59C2314yescomplemented
207C22⋊C8×C59C2314yes—
208C24×C59C2×D411yescharacteristic
209C23×D59—22no—
210C23×D59—24no—
211C23×D59—21no—
212C23×D59—44no—
213C23×D59—84no—
214C23×D59C2×D411yescharacteristic
215C23×D59C2×D411yescharacteristic
216#41×C59—24no—
217C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—22no—
220C2×D4×C59C2411yescharacteristic
221C22×C4×C59—24no—
222C22×C4×C59—22no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59C2×D412yes—
226C22×C4×C59C2412yes—
227C22×C4×C59C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—22no—
231C2×C22⋊D59—22no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—42no—
234C2×C22⋊D59—42no—
235C2×C22⋊D59C2×D412yes—
236C2×C22⋊D59C2×D412yes—
237C2×C22⋊D59C2×D412yes—
238C2×C22⋊D59C2×D412yes—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
242#11745689—42no—
243Q8×D59—42no—
244#11745687—42no—
245#11745687—44no—
246D4×D59—42no—
247D4×D59—44no—
248#11745685—24no—
249#11745685—44no—
250#11745685—44no—
251#11745685—42no—
252#11745685—42no—
253#11745685—42no—
254#11745685—42no—
255#11745685—44no—
256C2×D236—24no—
257C2×D236—24no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236—22no—
260C2×D236—24no—
261C2×D236—22no—
262C2×D236—24no—
263C2×D236—24no—
264C2×D236—24no—
265C2×D236—24no—
266C2×D236—44no—
267C2×D236—44no—
268C2×D236—42no—
269C2×D236—44no—
270C2×D236—48no—
271C2×D236—84no—
272C2×D236—84no—
273C2×D236C2×D412yes—
274C2×D236C2×D412yes—
275C2×D236C2414yes—
276C2×D236C2411yescharacteristic
277C2×C4×D59—24no—
278C2×C4×D59—24no—
279C2×C4×D59—21no—
280C2×C4×D59—21no—
281C2×C4×D59—21no—
282C2×C4×D59—22no—
283C2×C4×D59—44no—
284C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D59C2×D412yes—
287C2×C4×D59C2411yescharacteristic
288C2×C4×D59C2411yescharacteristic
289C2×C4×D59C2412yes—
290C2×Dic118—21no—
291C2×Dic118—42no—
292C2×Dic118C2×D412yes—
293C2×Dic118C2×D412yes—
294C2×Dic118C2411yescharacteristic
295M16×C59—24no—
296C2×C8×C59C2414yes—
297C4⋊C4×C59—22no—
298C4⋊C4×C59—22no—
299C4⋊C4×C59C2414yes—
300C4⋊C4×C59C2412yes—
301C22⋊C4×C59—24no—
302C22⋊C4×C59—21no—
303C22⋊C4×C59—22no—
304C22⋊C4×C59—22no—
305C42×C59—24no—
306C42×C59—21no—
307C22⋊Dic59—21no—
308C22⋊Dic59—22no—
309C22⋊Dic59—22no—
310#11745671—44no—
311#11745669—44no—
312(C2×D59)⋊C4—22no—
313(C2×D59)⋊C4—22no—
314(C2×D59)⋊C4—22no—
315(C2×D59)⋊C4—22no—
316(C2×D59)⋊C4—24no—
317(C2×D59)⋊C4—24no—
318(C2×D59)⋊C4—24no—
319(C2×D59)⋊C4—24no—
320(C2×D59)⋊C4—22no—
321C4⋊Dic59—22no—
322C4⋊Dic59C2412yes—
323Dic59⋊C4—22no—
324Dic59⋊C4—22no—
325Dic59⋊C4—22no—
326C4×Dic59—21no—
327C4×Dic59—22no—
328#11745664—24no—
329C2×C59⋊C8C2414yes—
330D472—44no—
331#11745660—44no—
332#11745659—44no—
333C8×D59—44no—
334C23×C59—22no—
335C23×C59—21no—
336C23×C59—42no—
337C23×C59C22×D412yes—
338C23×C59C22×D411yescharacteristic
339C22×D59—22no—
340C22×D59—22no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59—24no—
343C22×D59—42no—
344C22×D59—42no—
345C22×D59—42no—
346C22×D59—48no—
347C22×D59—44no—
348C22×D59—44no—
349C22×D59—44no—
350C22×D59—82no—
351C22×D59—84no—
352C22×D59—84no—
353C22×D59—816no—
354C22×D59C22×D411yescharacteristic
355C22×D59C22×D412yes—
356C22×D59C22×D411yescharacteristic
357Q8×C59—22no—
358D4×C59—22no—
359D4×C59—42no—
360D4×C59—82no—
361C2×C4×C59—22no—
362C2×C4×C59—24no—
363C2×C4×C59—22no—
364C2×C4×C59—22no—
365C2×C4×C59—22no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—24no—
368C2×C4×C59—44no—
369C2×C4×C59—42no—
370C2×C4×C59C22×D412yes—
371C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C59H(5,𝔽2)14yes—
373C2×C4×C59C2511yescharacteristic
374C22⋊D59—42no—
375C22⋊D59—42no—
376C22⋊D59—42no—
377C22⋊D59—42no—
378C22⋊D59—42no—
379C22⋊D59—42no—
380C22⋊D59—42no—
381C22⋊D59—82no—
382C22⋊D59—82no—
383C2×Dic59—22no—
384C2×Dic59—22no—
385C2×Dic59—22no—
386C2×Dic59—21no—
387C2×Dic59—42no—
388C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
389C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
390C2×Dic59C22×D412yes—
391D236—24no—
392D236—22no—
393D236—24no—
394D236—42no—
395D236—42no—
396D236—48no—
397D236—42no—
398D236—44no—
399D236—82no—
400D236—84no—
401D236—84no—
402D236—84no—
403D236—84no—
404C4×D59—22no—
405C4×D59—24no—
406C4×D59—22no—
407C4×D59—22no—
408C4×D59—22no—
409C4×D59—22no—
410C4×D59—22no—
411C4×D59—42no—
412C4×D59—42no—
413C4×D59—42no—
414C4×D59—82no—
415Dic118—22no—
416Dic118—42no—
417Dic118—42no—
418Dic118—42no—
419C8×C59—24no—
420C59⋊C8—24no—
421#60753—591nomaximal, Sylow
422C22×C59—22no—
423C22×C59—22no—
424C22×C59—22no—
425C22×C59—22no—
426C22×C59—44no—
427C22×C59—42no—
428C22×C59—41no—
429C22×C59#53412yes—
430C22×C59C23×D411yescharacteristic
431C2×D59—22no—
432C2×D59—22no—
433C2×D59—22no—
434C2×D59—22no—
435C2×D59—21no—
436C2×D59—21no—
437C2×D59—22no—
438C2×D59—44no—
439C2×D59—44no—
440C2×D59—42no—
441C2×D59—41no—
442C2×D59—44no—
443C2×D59—82no—
444C2×D59—82no—
445C2×D59—84no—
446C2×D59—88no—
447C2×D59—816no—
448C4×C59—22no—
449C4×C59—42no—
450C4×C59—44no—
451C4×C59—41no—
452C4×C59#53412yes—
453C4×C59C2×H(5,𝔽2)12yes—
454Dic59—21no—
455Dic59—21no—
456Dic59—22no—
457Dic59—42no—
458Dic59—41no—
459#3449—591no—
460C2×#535—591no—
461#3200—594no—
462#3199—594no—
463#3198—594no—
464#3198—594no—
465#3094—592no—
466#3093—591no—
467#3093D5911yescharacteristic, complemented
468#3055—592no—
469#3055—592no—
470#3006—592no—
471#3003—591no—
472#3003—591no—
473#2879—591no—
474C2×C59—22no—
475C2×C59—42no—
476C2×C59—81no—
477C2×C59C2×#53411yescharacteristic
478C2×C59#358512yes—
479D59—41no—
480D59—42no—
481D59—41no—
482D59—81no—
483D59—84no—
484C22×#41—591no—
485C22×#41—591no—
486C23×D4—591no—
487C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
489C22×M16—592no—
490#537—592no—
491#537—592no—
492#536—592no—
493#536—1181no—
494#535—592no—
495#535—594no—
496#535—594no—
497#535—1182no—
498#535—1182no—
499#535—1181no—
500#534—1181no—
501#534—1181no—
502#532—1182no—
503C2×#127—1181no—
504C2×#124—1181no—
505#525—591no—
506#525—591no—
507#525—591no—
508#525—1182no—
509#525C2×D5911yescharacteristic
510C2×#121—592no—
511C2×#121—592no—
512C2×#120—1181no—
513C2×#120—1181no—
514C2×#117—591no—
515C2×#117C2×D5911yescharacteristic, complemented
516#485—594no—
517#485C2×D5914yescomplemented
518#482—594no—
519#482—594no—
520#482—594no—
521#482C2×D5914yescomplemented
522#481—594no—
523#480—594no—
524#469—594no—
525#469—594no—
526#468—594no—
527#468—594no—
528#466—594no—
529#466—594no—
530#465—594no—
531#465—594no—
532#450—594no—
533#450—594no—
534#449—594no—
535#449—594no—
536#448—594no—
537#447—594no—
538#447—594no—
539#447—594no—
540#428—592no—
541#428C2×D5912yescomplemented
542#418—592no—
543#418—592no—
544#417—592no—
545#417C2×D5912yescomplemented
546#408—594no—
547#408—594no—
548#407—591no—
549#407—592no—
550#407C2×D5911yescharacteristic, complemented
551C59#6075311yescharacteristic, complemented, Sylow
552C25—1181no—
553C2×#41—592no—
554C2×#41—592no—
555C2×#41—592no—
556C2×#41—592no—
557C2×#41—591no—
558C2×#41—591no—
559C2×#41—591no—
560C2×#41—1181no—
561C2×#41—1181no—
562C2×#41—2364no—
563C2×#41—2364no—
564C2×#41C22×D5911yescharacteristic
565C22×Q8—591no—
566C22×Q8—591no—
567C22×D4—591no—
568C22×D4—591no—
569C22×D4—591no—
570C22×D4—591no—
571C22×D4—592no—
572C22×D4—594no—
573C22×D4—1182no—
574C22×D4—1182no—
575C22×D4—1181no—
576C22×D4—1181no—
577C22×D4—1182no—
578C22×D4—2364no—
579C23×C4—591no—
580C23×C4—591no—
581C23×C4—1181no—
582C23×C4C22×D5911yescharacteristic
583AGL(1,ℤ/8)—2364no—
584AGL(1,ℤ/8)—2364no—
585C2×SD16—594no—
586C2×SD16—594no—
587C2×D8—594no—
588C2×D8—594no—
589C2×M16—592no—
590C2×M16—594no—
591C2×M16—2364no—
592C2×M16C22×D5912yes—
593C22×C8—594no—
594C4⋊Q8—1182no—
595#127—1184no—
596#127—1184no—
597#127—1182no—
598#124—1184no—
599#124—1184no—
600#124—1182no—
601#124—1182no—
602#123—21no—
603#123—1181no—
604#123—1182no—
605#123—1182no—
606#123—1181no—
607#123—1181no—
608C22⋊Q8—592no—
609C22⋊Q8—592no—
610C22⋊Q8—592no—
611C22⋊Q8—1182no—
612C22⋊Q8—1182no—
613C22⋊Q8C22×D5912yes—
614#121—592no—
615#121—592no—
616#121—594no—
617#121—594no—
618#121—594no—
619#121—594no—
620#121—592no—
621#121—1182no—
622#121—1182no—
623#121—1182no—
624#121—1182no—
625#121—1182no—
626#121—1182no—
627#121—1182no—
628#121—1182no—
629#121—1182no—
630#121—1182no—
631#121C22×D5912yes—
632#120—21no—
633#120—1184no—
634#120—1184no—
635#120—1184no—
636#120—1184no—
637#120—1182no—
638#120—1181no—
639#120—1182no—
640#120—1181no—
641#120—1181no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—1182no—
644C4×D4—1182no—
645C4×D4—1182no—
646#117—22no—
647#117—591no—
648#117—592no—
649#117—1181no—
650#117—1181no—
651#117C22×D5911yescharacteristic
652#117C22×D5914yes—
653C2×C4⋊C4—592no—
654C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—1181no—
657C2×C22⋊C4—1182no—
658C2×C22⋊C4—1182no—
659C2×C42—21no—
660C2×C42—1181no—
661#107—594no—
662#107C22×D5914yescomplemented
663#106—594no—
664#106C22×D5914yescomplemented
665#103—594no—
666#103C22×D5914yescomplemented
667#102—594no—
668#102—594no—
669#102—594no—
670#102—594no—
671#102—594no—
672#102C22×D5914yescomplemented
673C22⋊C8—594no—
674C22⋊C8—594no—
675C22⋊C8—594no—
676C22⋊C8C22×D5914yes—
677C24—591no—
678C24—591no—
679C24—1181no—
680C24—1184no—
681C24—1182no—
682C24—4724no—
683C24—2364no—
684C24D4×D5911yescharacteristic
685#41—24no—
686#41—1184no—
687#41—2364no—
688#41—2364no—
689#41—2362no—
690#41—2362no—
691#41—2362no—
692#41—2362no—
693#41—2364no—
694#41—2362no—
695#41—2364no—
696#41—2362no—
697C2×Q8—592no—
698C2×Q8—592no—
699C2×Q8—591no—
700C2×Q8—1181no—
701C2×Q8—2362no—
702C2×Q8—2362no—
703C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
704C2×D4—21no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—592no—
707C2×D4—592no—
708C2×D4—592no—
709C2×D4—592no—
710C2×D4—592no—
711C2×D4—592no—
712C2×D4—591no—
713C2×D4—594no—
714C2×D4—1182no—
715C2×D4—1184no—
716C2×D4—1184no—
717C2×D4—1184no—
718C2×D4—1184no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—1181no—
721C2×D4—1182no—
722C2×D4—1182no—
723C2×D4—1181no—
724C2×D4—1181no—
725C2×D4—1182no—
726C2×D4—1184no—
727C2×D4—1184no—
728C2×D4—1184no—
729C2×D4—4724no—
730C2×D4—4724no—
731C2×D4—2364no—
732C2×D4—2364no—
733C2×D4—2362no—
734C2×D4—2364no—
735C2×D4—2368no—
736C2×D4—2362no—
737C2×D4—2362no—
738C2×D4—2362no—
739C2×D4—2364no—
740C2×D4C23×D5911yescharacteristic
741C22×C4—24no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—591no—
745C22×C4—591no—
746C22×C4—591no—
747C22×C4—591no—
748C22×C4—592no—
749C22×C4—591no—
750C22×C4—591no—
751C22×C4—592no—
752C22×C4—1181no—
753C22×C4—1182no—
754C22×C4—1181no—
755C22×C4—1181no—
756C22×C4—1184no—
757C22×C4—1184no—
758C22×C4—1181no—
759C22×C4—2364no—
760C22×C4D4×D5911yescharacteristic
761C22×C4D4×D5912yes—
762C22×C4C23×D5912yes—
763C22×C4C23×D5911yescharacteristic
764SD16—2364no—
765SD16—2364no—
766D8—2364no—
767D8—2364no—
768M16—24no—
769M16—1184no—
770M16—2364no—
771C2×C8—594no—
772C2×C8—2364no—
773C2×C8C23×D5914yes—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—592no—
777C4⋊C4—1182no—
778C4⋊C4—1182no—
779C4⋊C4—1182no—
780C4⋊C4—1182no—
781C4⋊C4C23×D5912yes—
782C4⋊C4C23×D5914yes—
783C22⋊C4—24no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—1184no—
788C22⋊C4—1184no—
789C22⋊C4—1184no—
790C22⋊C4—1184no—
791C22⋊C4—1182no—
792C22⋊C4—1182no—
793C22⋊C4—1182no—
794C22⋊C4—1182no—
795C22⋊C4—1182no—
796C22⋊C4—1181no—
797C22⋊C4—1182no—
798C22⋊C4—1182no—
799C42—24no—
800C42—21no—
801C42—1182no—
802C42—1181no—
803C23—22no—
804C23—21no—
805C23—42no—
806C23—591no—
807C23—592no—
808C23—591no—
809C23—1182no—
810C23—1182no—
811C23—1181no—
812C23—1184no—
813C23—4724no—
814C23—4724no—
815C23—4722no—
816C23—47216no—
817C23—2362no—
818C23—2362no—
819C23—2364no—
820C23—2364no—
821C23—2368no—
822C23—2362no—
823C23—2364no—
824C23C2×D4×D5912yes—
825C23C2×D4×D5911yescharacteristic
826Q8—22no—
827Q8—1182no—
828Q8—2362no—
829Q8—2362no—
830Q8—2362no—
831D4—22no—
832D4—42no—
833D4—82no—
834D4—1182no—
835D4—1184no—
836D4—1184no—
837D4—4722no—
838D4—4724no—
839D4—4724no—
840D4—4724no—
841D4—4724no—
842D4—4722no—
843D4—4722no—
844D4—2362no—
845D4—2362no—
846D4—2368no—
847D4—2362no—
848D4—2362no—
849D4—2362no—
850D4—2362no—
851D4—2362no—
852D4—2362no—
853D4—2362no—
854D4—2362no—
855D4—2364no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—24no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—24no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—44no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—591no—
866C2×C4—592no—
867C2×C4—591no—
868C2×C4—1182no—
869C2×C4—1182no—
870C2×C4—1182no—
871C2×C4—1184no—
872C2×C4—1182no—
873C2×C4—1182no—
874C2×C4—1182no—
875C2×C4—1182no—
876C2×C4—1182no—
877C2×C4—1182no—
878C2×C4—1181no—
879C2×C4—4722no—
880C2×C4—2362no—
881C2×C4—2362no—
882C2×C4—2362no—
883C2×C4—2362no—
884C2×C4C2×D4×D5912yes—
885C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
886C2×C4#1427377314yes—
887C2×C4C24×D5911yescharacteristic
888C8—24no—
889C8—1184no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—44no—
895C22—42no—
896C22—41no—
897C22—1182no—
898C22—1182no—
899C22—1182no—
900C22—1182no—
901C22—1181no—
902C22—1181no—
903C22—1182no—
904C22—4728no—
905C22—4722no—
906C22—4722no—
907C22—47216no—
908C22—4724no—
909C22—2364no—
910C22—2364no—
911C22—2362no—
912C22—2361no—
913C22—2364no—
914C22#1683796312yes—
915C22C22×D4×D5911yescharacteristic
916C4—22no—
917C4—44no—
918C4—42no—
919C4—41no—
920C4—1181no—
921C4—1181no—
922C4—1182no—
923C4—2362no—
924C4—2361no—
925C4#1683796312yes—
926C4C2×#1427377312yes—
927C2—22no—
928C2—42no—
929C2—81no—
930C2—4724no—
931C2—4721no—
932C2—2361no—
933C2—2361no—
934C2—2362no—
935C2C2×#1683796311yescharacteristic
936C2#2143887312yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3093C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3093D59
hypocenterC59#60753
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3093

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437426C2semidirect
2. C2×#16837971C2semidirect
3. #21434967C2semidirect
4. #21434960C2semidirect
5. #21434954C2semidirect
6. #21434946C2semidirect
7. #21434038C2semidirect
8. #21434027C2semidirect
9. #21433718C2semidirect
10. #21433716C2semidirect
11. #21433349C2semidirect
12. #21433326C2semidirect
13. #21433322C2semidirect
14. #21432539C2semidirect
15. C59×#3093C2semidirect
17. C2×#41×D59C22semidirect
18. C23×D236C22semidirect
21. C2×M16×D59C22semidirect
22. #16837982C22semidirect
23. #16837981C22semidirect
24. #16837975C22semidirect
29. #16837971C22semidirect
30. #16837968C22semidirect
37. #16837914C22semidirect
40. #16837909C22semidirect
42. C2×#14273702C22semidirect
45. #117×D59C22semidirect
46. #16837743C22semidirect
47. #16837729C22semidirect
48. #16837728C22semidirect
49. #16837726C22semidirect
50. #16837722C22semidirect
51. #16837717C22semidirect
52. #16837656C22semidirect
53. #16837654C22semidirect
54. #16837651C22semidirect
55. #16837649C22semidirect
56. #16837639C22semidirect
57. #16837637C22semidirect
58. #16837634C22semidirect
59. #16837632C22semidirect
60. #16837555C22semidirect
61. #16837552C22semidirect
62. #16837550C22semidirect
63. #16837548C22semidirect
64. #16837542C22semidirect
65. #16837538C22semidirect
66. #16837537C22semidirect
67. #16837535C22semidirect
68. #16837442C22semidirect
69. #16837408C22semidirect
70. #16837406C22semidirect
71. #16837401C22semidirect
72. #16837367C22semidirect
73. #16837367C22semidirect
74. #16837366C22semidirect
75. #16837365C22semidirect
77. C2×#117×C59C22semidirect
78. C59×#485C22semidirect
79. C59×#482C22semidirect
80. C59×#428C22semidirect
81. C59×#417C22semidirect
82. C59×#407C22semidirect
84. C2×#11745689C23semidirect
93. C2×#11745687C23semidirect
96. C2×Q8×D59C23semidirect
108. C2×D4×D59C23semidirect
119. C2×#11745659C23semidirect
121. C2×C8×D59C23semidirect
135. #14273707C23semidirect
139. #14273703C23semidirect
149. #14273702C23semidirect
156. #14273698C23semidirect
170. #14273685C23semidirect
173. C4⋊C4×D59C23semidirect
178. #14273660C23semidirect
179. #14273658C23semidirect
180. #14273650C23semidirect
185. #14273647C23semidirect
187. (C2×D59)⋊C8C23semidirect
188. (C2×D59)⋊C8C23semidirect
203. #107×C59C23semidirect
204. #106×C59C23semidirect
205. #103×C59C23semidirect
206. #102×C59C23semidirect
467. #3093D59semidirect
515. C2×#117C2×D59semidirect
517. #485C2×D59semidirect
521. #482C2×D59semidirect
541. #428C2×D59semidirect
545. #417C2×D59semidirect
550. #407C2×D59semidirect
551. C59#60753semidirect
662. #107C22×D59semidirect
664. #106C22×D59semidirect
666. #103C22×D59semidirect
672. #102C22×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214374262
C2×#168379712
#214349672
#214349602
#214349542
#214349462
#214340382
#214340272
#214337182
#214337162
#214333492
#214333262
#214333222
#214325392
C59×#30932
#6075359