Finite Group Databasebeta

← #29459478

Subgroups — #29459478

Order 15104.

2322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437429C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837968C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434970C214yesmaximal, complemented
4#21434960C214yesmaximal, complemented
5#21434955C214yesmaximal, complemented
6#21434953C214yesmaximal, complemented
7#21434036C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21434030C212yesmaximal, complemented
9#21433716C212yesmaximal, complemented
10#21433713C212yesmaximal, complemented
11#21433350C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21433346C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21433325C212yesmaximal, complemented
14#21432539C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3094C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14273755C2212yes—
20C2×#14273753C2212yes—
21C2×M16×D59C2212yescomplemented
22#16837983C2212yescomplemented
23#16837983C2212yescomplemented
24#16837978—21no—
25#16837978C2212yescomplemented
26#16837971—21no—
27#16837971C2212yescomplemented
28#16837968—22no—
29#16837968—22no—
30#16837968C2214yes—
31#16837968C2214yescomplemented
32#16837964—21no—
33#16837964—21no—
34#16837952—22no—
35C2×#14273723—21no—
36C2×#14273713—21no—
37#16837914—22no—
38#16837914C2212yes—
39#16837914C2212yescomplemented
40C2×#14273702C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273701C2211yescharacteristic
42C2×#14273698C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273697—21no—
44C2×#14273695—21no—
45C2×#14273685C2211yescharacteristic, complemented
46#16837746C2214yescomplemented
47#16837745C2214yescomplemented
48#16837729C2214yescomplemented
49#16837728C2214yescomplemented
50#16837726C2214yescomplemented
51#16837720C2212yescomplemented
52#16837715C2212yescomplemented
53#16837656C2214yescomplemented
54#16837654C2214yescomplemented
55#16837649C2214yescomplemented
56#16837647C2214yescomplemented
57#16837639C2214yescomplemented
58#16837637C2214yescomplemented
59#16837632C2214yescomplemented
60#16837630C2214yescomplemented
61#16837554C2214yescomplemented
62#16837554C2214yescomplemented
63#16837549C2214yescomplemented
64#16837545C2214yescomplemented
65#16837543C2212yescomplemented
66#16837540C2212yescomplemented
67#16837538C2212yescomplemented
68#16837537C2214yescomplemented
69#16837537C2214yescomplemented
70#16837535C2212yescomplemented
71#16837445C2212yescomplemented
72#16837406C2212yescomplemented
73#16837404C2212yescomplemented
74#16837401C2212yescomplemented
75#16837367C2214yescomplemented
76#16837367C2214yescomplemented
77#16837366C2211yescharacteristic, complemented
78#16837365C2212yescomplemented
79C2×#121×C59C2211yescharacteristic
80C2×#117×C59C2211yescharacteristic, complemented
81C59×#482C2214yescomplemented
82C59×#481C2212yescomplemented
83C59×#480C2212yescomplemented
84C59×#428C2212yescomplemented
85C59×#418C2212yescomplemented
86C59×#407C2211yescharacteristic, complemented
87C24×D59—21no—
88C2×#11745685—21no—
89C2×#11745685—21no—
90C2×#11745685—44no—
91C2×#11745685—44no—
92C2×#11745685D412yes—
93C2×#11745685D412yes—
94C2×#11745685C2312yes—
95C2×#11745685C2312yes—
96C2×#11745685C2312yes—
97C2×#11745685C2312yescomplemented
98C22×Dic118D411yescharacteristic
99C22×Dic118C2311yescharacteristic, complemented
100C22×D236—21no—
101C22×D236D411yescharacteristic
102C22×D236C2311yescharacteristic
103C22×D236C2311yescharacteristic, complemented
104C22×C22⋊D59—21no—
105C22×C22⋊D59—21no—
106C22×C22⋊D59—21no—
107C22×C22⋊D59—21no—
108C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
109C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
110C2×D4×D59—22no—
111C2×D4×D59—44no—
112C2×D4×D59C2314yes—
113C22×C4×D59—21no—
114C22×C4×D59C2311yescharacteristic
115C22×C4×D59C2311yescharacteristic
116#14273755—44no—
117#14273753—44no—
118C2×#11745660C2314yes—
119C2×#11745670C2314yes—
120C2×D472C2314yes—
121C2×#11745669C2314yes—
122C2×#11745664C2312yes—
123C2×#11745659C2314yescomplemented
124M16×D59—44no—
125C2×C8×D59C2314yescomplemented
126#14273727—22no—
127#14273724—22no—
128#14273723—24no—
129#14273723—24no—
130#14273715—22no—
131#14273715—22no—
132#14273713—24no—
133#14273713—24no—
134#14273711—22no—
135#14273711—22no—
136#14273711—22no—
137#14273711—22no—
138#14273707—22no—
139#14273707—22no—
140#14273707C2312yes—
141#14273707C2312yes—
142#14273707C2312yescomplemented
143#14273707C2312yescomplemented
144#14273702—22no—
145#14273702—22no—
146#14273702—22no—
147#14273702C2314yes—
148#14273702C2312yes—
149#14273702C2312yes—
150#14273702C2312yescomplemented
151#14273702C2312yescomplemented
152#14273701—21no—
153#14273701—21no—
154#14273701—22no—
155#14273701—22no—
156#14273701—22no—
157#14273701—22no—
158#14273701C2312yes—
159#14273701C2312yes—
160#14273698—22no—
161#14273698C2314yes—
162#14273697—22no—
163#14273697—22no—
164#14273697—22no—
165#14273697—22no—
166#14273697—24no—
167#14273697—24no—
168#14273695—24no—
169#14273695—24no—
170C4×D236—22no—
171C4×D236—22no—
172C4×D236—22no—
173C4×D236—22no—
174#14273685—22no—
175#14273685C2314yes—
176C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊Dic59—21no—
178C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
181C2×C4×Dic59—21no—
182#14273660C2314yescomplemented
183#14273658C2314yescomplemented
184#14273652C2314yescomplemented
185#14273650C2314yescomplemented
186#14273649C2314yescomplemented
187#14273647C2314yes—
188#14273647C2314yes—
189#14273647C2314yescomplemented
190C22⋊(C59⋊C8)C2312yescomplemented
191C22⋊(C59⋊C8)C2312yescomplemented
192(C2×D59)⋊C8C2314yes—
193(C2×D59)⋊C8C2314yes—
194C22×D4×C59—21no—
195C22×D4×C59C2311yescharacteristic
196C23×C4×C59C2311yescharacteristic
197C2×M16×C59C2312yes—
198#121×C59—21no—
199#121×C59—21no—
200#121×C59C2312yes—
201#121×C59C2312yes—
202#117×C59—21no—
203#117×C59—21no—
204#117×C59C2312yes—
205#117×C59C2312yescomplemented
206C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
207C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic, complemented
208C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic, complemented
209C2×C22⋊C4×C59—21no—
210C2×C22⋊C4×C59—21no—
211C2×C42×C59—21no—
212#107×C59C2314yescomplemented
213#106×C59C2314yescomplemented
214#102×C59C2314yes—
215#102×C59C2314yes—
216C22⋊C8×C59C2312yescomplemented
217C22⋊C8×C59C2312yescomplemented
218C24×C59—21no—
219C24×C59C2×D411yescharacteristic
220C23×D59—21no—
221C23×D59—21no—
222C23×D59—24no—
223C23×D59—44no—
224C23×D59—82no—
225C23×D59—82no—
226C23×D59C2×D411yescharacteristic
227C23×D59C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C59—22no—
229C2×D4×C59—22no—
230C2×D4×C59—21no—
231C2×D4×C59—24no—
232C2×D4×C59—82no—
233C2×D4×C59C2412yes—
234C22×C4×C59—24no—
235C22×C4×C59—21no—
236C22×C4×C59—21no—
237C22×C4×C59—21no—
238C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C59C2411yescharacteristic
242C22×C4×C59C2411yescharacteristic
243C22×C4×C59C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D59—22no—
245C2×C22⋊D59—22no—
246C2×C22⋊D59—22no—
247C2×C22⋊D59—22no—
248C2×C22⋊D59—24no—
249C2×C22⋊D59—24no—
250C2×C22⋊D59—42no—
251C2×C22⋊D59—42no—
252C2×C22⋊D59—44no—
253C2×C22⋊D59—44no—
254C2×C22⋊D59—82no—
255C2×C22⋊D59—82no—
256C2×C22⋊D59C2×D412yes—
257C2×C22⋊D59C2×D412yes—
258C2×C22⋊D59C2×D412yes—
259C2×C22⋊D59C2×D412yes—
260C22×Dic59—21no—
261C22×Dic59—21no—
262C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
264D4×D59—44no—
265D4×D59—44no—
266D4×D59—48no—
267#11745685—24no—
268#11745685—24no—
269#11745685—42no—
270#11745685—42no—
271#11745685—44no—
272#11745685—44no—
273#11745685—42no—
274#11745685—42no—
275#11745685—42no—
276#11745685—42no—
277#11745685—44no—
278#11745685—44no—
279C2×D236—24no—
280C2×D236—21no—
281C2×D236—21no—
282C2×D236—22no—
283C2×D236—22no—
284C2×D236—22no—
285C2×D236—22no—
286C2×D236—24no—
287C2×D236—42no—
288C2×D236—42no—
289C2×D236—82no—
290C2×D236C2×D412yes—
291C2×D236C2×D412yes—
292C2×D236C2412yes—
293C2×D236C2412yes—
294C2×C4×D59—24no—
295C2×C4×D59—24no—
296C2×C4×D59—22no—
297C2×C4×D59—22no—
298C2×C4×D59—44no—
299C2×C4×D59C2×D412yes—
300C2×C4×D59C2×D412yes—
301C2×C4×D59C2412yes—
302C2×C4×D59C2412yes—
303C2×Dic118—21no—
304C2×Dic118—42no—
305C2×Dic118—42no—
306C2×Dic118C2×D412yes—
307C2×Dic118C2×D412yes—
308C2×Dic118C2412yes—
309M16×C59—24no—
310C2×C8×C59C2414yes—
311C4⋊C4×C59—21no—
312C4⋊C4×C59—21no—
313C4⋊C4×C59—21no—
314C4⋊C4×C59C2412yes—
315C4⋊C4×C59C2412yes—
316C4⋊C4×C59C2412yes—
317C22⋊C4×C59—22no—
318C22⋊C4×C59—22no—
319C22⋊C4×C59—22no—
320C22⋊C4×C59—22no—
321C42×C59—22no—
322C42×C59—22no—
323C22⋊Dic59—24no—
324#11745670—44no—
325#11745669—44no—
326(C2×D59)⋊C4—24no—
327(C2×D59)⋊C4—22no—
328(C2×D59)⋊C4—22no—
329(C2×D59)⋊C4—22no—
330(C2×D59)⋊C4—22no—
331(C2×D59)⋊C4—22no—
332(C2×D59)⋊C4—22no—
333(C2×D59)⋊C4—24no—
334(C2×D59)⋊C4—22no—
335(C2×D59)⋊C4—22no—
336(C2×D59)⋊C4—22no—
337(C2×D59)⋊C4—22no—
338C4⋊Dic59—21no—
339C4⋊Dic59—22no—
340C4⋊Dic59—22no—
341C4⋊Dic59—22no—
342C4⋊Dic59—22no—
343C4⋊Dic59C2412yes—
344C4×Dic59—24no—
345#11745664—24no—
346C2×C59⋊C8C2414yes—
347D472—44no—
348#11745660—44no—
349#11745659—44no—
350C8×D59—44no—
351C23×C59—22no—
352C23×C59—22no—
353C23×C59—41no—
354C23×C59—41no—
355C23×C59—42no—
356C23×C59—42no—
357C23×C59—42no—
358C23×C59C22×D411yescharacteristic
359C23×C59C22×D411yescharacteristic
360C23×C59C22×D411yescharacteristic
361C22×D59—22no—
362C22×D59—22no—
363C22×D59—22no—
364C22×D59—22no—
365C22×D59—41no—
366C22×D59—41no—
367C22×D59—41no—
368C22×D59—41no—
369C22×D59—48no—
370C22×D59—42no—
371C22×D59—42no—
372C22×D59—42no—
373C22×D59—42no—
374C22×D59—84no—
375C22×D59—84no—
376C22×D59—81no—
377C22×D59—81no—
378C22×D59—816no—
379C22×D59C22×D412yes—
380C22×D59C22×D412yes—
381D4×C59—24no—
382D4×C59—42no—
383D4×C59—82no—
384D4×C59—82no—
385C2×C4×C59—22no—
386C2×C4×C59—22no—
387C2×C4×C59—22no—
388C2×C4×C59—22no—
389C2×C4×C59—22no—
390C2×C4×C59—22no—
391C2×C4×C59—22no—
392C2×C4×C59—22no—
393C2×C4×C59—42no—
394C2×C4×C59—81no—
395C2×C4×C59—81no—
396C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C59H(5,𝔽2)14yes—
400C2×C4×C59C2511yescharacteristic
401C22⋊D59—42no—
402C22⋊D59—42no—
403C22⋊D59—42no—
404C22⋊D59—42no—
405C22⋊D59—48no—
406C22⋊D59—44no—
407C22⋊D59—44no—
408C22⋊D59—84no—
409C22⋊D59—82no—
410C22⋊D59—82no—
411C2×Dic59—22no—
412C2×Dic59—22no—
413C2×Dic59—22no—
414C2×Dic59—22no—
415C2×Dic59—42no—
416C2×Dic59—42no—
417C2×Dic59C22×D412yes—
418C2×Dic59C22×D412yes—
419D236—24no—
420D236—22no—
421D236—22no—
422D236—42no—
423D236—42no—
424D236—42no—
425D236—42no—
426D236—82no—
427D236—82no—
428D236—82no—
429D236—82no—
430D236—84no—
431C4×D59—24no—
432C4×D59—24no—
433C4×D59—22no—
434C4×D59—22no—
435C4×D59—22no—
436C4×D59—22no—
437C4×D59—44no—
438C4×D59—44no—
439Dic118—22no—
440Dic118—22no—
441Dic118—42no—
442Dic118—42no—
443Dic118—42no—
444C8×C59—24no—
445C59⋊C8—24no—
446#60753—591nomaximal, Sylow
447C22×C59—21no—
448C22×C59—21no—
449C22×C59—21no—
450C22×C59—21no—
451C22×C59—21no—
452C22×C59—21no—
453C22×C59—21no—
454C22×C59—21no—
455C22×C59—42no—
456C22×C59—42no—
457C22×C59—42no—
458C22×C59—82no—
459C22×C59—84no—
460C22×C59#53412yes—
461C22×C59C23×D411yescharacteristic
462C2×D59—22no—
463C2×D59—22no—
464C2×D59—22no—
465C2×D59—22no—
466C2×D59—22no—
467C2×D59—22no—
468C2×D59—44no—
469C2×D59—42no—
470C2×D59—42no—
471C2×D59—42no—
472C2×D59—42no—
473C2×D59—42no—
474C2×D59—42no—
475C2×D59—82no—
476C2×D59—816no—
477C2×D59—84no—
478C2×D59—84no—
479C4×C59—21no—
480C4×C59—21no—
481C4×C59—42no—
482C4×C59—42no—
483C4×C59—42no—
484C4×C59#53412yes—
485C4×C59C2×H(5,𝔽2)12yes—
486Dic59—22no—
487Dic59—22no—
488Dic59—42no—
489Dic59—42no—
490#3449—591no—
491C2×#535—591no—
492#3200—594no—
493#3199—594no—
494#3198—594no—
495#3198—594no—
496#3094—591no—
497#3094D5911yescharacteristic, complemented
498#3093—592no—
499#3055—592no—
500#3055—592no—
501#3006—591no—
502#3006—591no—
503#3003—592no—
504#2879—591no—
505C2×C59—22no—
506C2×C59—41no—
507C2×C59—41no—
508C2×C59—82no—
509C2×C59C2×#53411yescharacteristic
510C2×C59#358511yescharacteristic
511C2×C59#358511yescharacteristic
512D59—42no—
513D59—42no—
514D59—82no—
515D59—82no—
516C22×#41—591no—
517C22×#41—591no—
518C23×D4—591no—
519C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
520C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
521C22×M16—592no—
522#537—592no—
523#537—592no—
524#536—592no—
525#536—1181no—
526#535—594no—
527#535—594no—
528#535—592no—
529#535—1181no—
530#535—1182no—
531#535—1182no—
532#534—1181no—
533#534—1181no—
534#532—1182no—
535C2×#127—1181no—
536C2×#124—1181no—
537#525—592no—
538#525—592no—
539#525—1182no—
540C2×#121—591no—
541C2×#121—591no—
542C2×#121—591no—
543C2×#121C2×D5911yescharacteristic
544C2×#120—1181no—
545C2×#120—1181no—
546C2×#117—591no—
547C2×#117C2×D5911yescharacteristic, complemented
548#485—594no—
549#485—594no—
550#482—594no—
551#482—594no—
552#482—594no—
553#482C2×D5914yescomplemented
554#481—592no—
555#481C2×D5912yescomplemented
556#480—592no—
557#480C2×D5912yescomplemented
558#469—594no—
559#469—594no—
560#468—594no—
561#468—594no—
562#466—594no—
563#466—594no—
564#465—594no—
565#465—594no—
566#450—594no—
567#450—594no—
568#449—594no—
569#449—594no—
570#448—592no—
571#448—592no—
572#447—592no—
573#447—594no—
574#447—594no—
575#447—592no—
576#428—592no—
577#428C2×D5912yescomplemented
578#418—592no—
579#418C2×D5912yescomplemented
580#417—592no—
581#417—592no—
582#408—594no—
583#408—594no—
584#407—591no—
585#407—592no—
586#407C2×D5911yescharacteristic, complemented
587C59#6075311yescharacteristic, complemented, Sylow
588C25—1181no—
589C2×#41—592no—
590C2×#41—592no—
591C2×#41—592no—
592C2×#41—592no—
593C2×#41—592no—
594C2×#41—592no—
595C2×#41—1181no—
596C2×#41—1181no—
597C2×#41—2364no—
598C2×#41—2364no—
599C22×Q8—591no—
600C22×Q8—591no—
601C22×D4—21no—
602C22×D4—591no—
603C22×D4—591no—
604C22×D4—594no—
605C22×D4—591no—
606C22×D4—591no—
607C22×D4—591no—
608C22×D4—1181no—
609C22×D4—1182no—
610C22×D4—1181no—
611C22×D4—1181no—
612C22×D4—1181no—
613C22×D4—1181no—
614C22×D4—2364no—
615C22×D4C22×D5911yescharacteristic
616C23×C4—591no—
617C23×C4—591no—
618C23×C4—1181no—
619C23×C4C22×D5911yescharacteristic
620AGL(1,ℤ/8)—2364no—
621AGL(1,ℤ/8)—2364no—
622C2×SD16—594no—
623C2×SD16—594no—
624C2×D8—594no—
625C2×D8—594no—
626C2×M16—592no—
627C2×M16—594no—
628C2×M16—2364no—
629C2×M16C22×D5912yes—
630C22×C8—594no—
631C4⋊Q8—1182no—
632#127—1182no—
633#127—1184no—
634#127—1184no—
635#124—1182no—
636#124—1182no—
637#124—1184no—
638#124—1184no—
639#123—1182no—
640#123—1182no—
641#123—1182no—
642#123—1182no—
643C22⋊Q8—592no—
644C22⋊Q8—592no—
645C22⋊Q8—592no—
646C22⋊Q8—592no—
647C22⋊Q8—1182no—
648C22⋊Q8—1182no—
649#121—21no—
650#121—21no—
651#121—594no—
652#121—592no—
653#121—592no—
654#121—594no—
655#121—592no—
656#121—592no—
657#121—592no—
658#121—592no—
659#121—1182no—
660#121—1182no—
661#121—1182no—
662#121—1182no—
663#121—1182no—
664#121—1182no—
665#121—1182no—
666#121—1182no—
667#121—1181no—
668#121—1181no—
669#121C22×D5912yes—
670#121C22×D5912yes—
671#120—1184no—
672#120—1184no—
673#120—1182no—
674#120—1182no—
675#120—1182no—
676#120—1182no—
677#120—1184no—
678#120—1184no—
679C4×D4—1182no—
680C4×D4—1182no—
681C4×D4—1182no—
682C4×D4—1182no—
683#117—21no—
684#117—21no—
685#117—594no—
686#117—1182no—
687#117C22×D5912yes—
688#117C22×D5912yescomplemented
689C2×C4⋊C4—591no—
690C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
691C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic, complemented
692C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic, complemented
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—21no—
695C2×C22⋊C4—1181no—
696C2×C22⋊C4—1181no—
697C2×C22⋊C4—1181no—
698C2×C22⋊C4—1181no—
699C2×C42—21no—
700C2×C42—1181no—
701#107—594no—
702#107C22×D5914yescomplemented
703#106—594no—
704#106C22×D5914yescomplemented
705#103—594no—
706#103—594no—
707#102—594no—
708#102—594no—
709#102—594no—
710#102—594no—
711#102C22×D5914yes—
712#102C22×D5914yes—
713C22⋊C8—592no—
714C22⋊C8—592no—
715C22⋊C8—594no—
716C22⋊C8—594no—
717C22⋊C8C22×D5912yescomplemented
718C22⋊C8C22×D5912yescomplemented
719C24—21no—
720C24—591no—
721C24—591no—
722C24—1184no—
723C24—1181no—
724C24—1181no—
725C24—4722no—
726C24—4722no—
727C24—2364no—
728C24D4×D5911yescharacteristic
729#41—1184no—
730#41—1184no—
731#41—2364no—
732#41—2364no—
733#41—2362no—
734#41—2362no—
735#41—2362no—
736#41—2362no—
737#41—2362no—
738#41—2362no—
739#41—2364no—
740#41—2364no—
741C2×Q8—592no—
742C2×Q8—592no—
743C2×Q8—592no—
744C2×Q8—1181no—
745C2×Q8—2362no—
746C2×Q8—2362no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—24no—
751C2×D4—82no—
752C2×D4—592no—
753C2×D4—592no—
754C2×D4—592no—
755C2×D4—592no—
756C2×D4—592no—
757C2×D4—592no—
758C2×D4—592no—
759C2×D4—592no—
760C2×D4—1182no—
761C2×D4—1182no—
762C2×D4—1182no—
763C2×D4—1182no—
764C2×D4—1184no—
765C2×D4—1184no—
766C2×D4—1184no—
767C2×D4—1182no—
768C2×D4—1182no—
769C2×D4—1182no—
770C2×D4—1182no—
771C2×D4—1181no—
772C2×D4—1181no—
773C2×D4—1184no—
774C2×D4—4722no—
775C2×D4—4722no—
776C2×D4—4722no—
777C2×D4—2362no—
778C2×D4—2362no—
779C2×D4—2364no—
780C2×D4—2364no—
781C2×D4—2368no—
782C2×D4—2362no—
783C2×D4—2362no—
784C2×D4—2364no—
785C2×D4—2364no—
786C2×D4C23×D5912yes—
787C22×C4—24no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—591no—
792C22×C4—591no—
793C22×C4—592no—
794C22×C4—592no—
795C22×C4—592no—
796C22×C4—592no—
797C22×C4—1184no—
798C22×C4—1184no—
799C22×C4—1181no—
800C22×C4—1181no—
801C22×C4—1182no—
802C22×C4—1182no—
803C22×C4—2364no—
804C22×C4D4×D5911yescharacteristic
805C22×C4D4×D5911yescharacteristic
806C22×C4D4×D5911yescharacteristic
807C22×C4C23×D5911yescharacteristic
808C22×C4C23×D5911yescharacteristic
809C22×C4C23×D5911yescharacteristic
810SD16—2364no—
811SD16—2364no—
812D8—2364no—
813D8—2364no—
814M16—24no—
815M16—1184no—
816M16—2364no—
817C2×C8—594no—
818C2×C8—2364no—
819C2×C8C23×D5914yes—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—592no—
824C4⋊C4—1182no—
825C4⋊C4—1182no—
826C4⋊C4—1182no—
827C4⋊C4—1182no—
828C4⋊C4—1181no—
829C4⋊C4C23×D5912yes—
830C4⋊C4C23×D5912yes—
831C4⋊C4C23×D5912yes—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—22no—
835C22⋊C4—22no—
836C22⋊C4—1184no—
837C22⋊C4—1182no—
838C22⋊C4—1182no—
839C22⋊C4—1182no—
840C22⋊C4—1182no—
841C22⋊C4—1184no—
842C22⋊C4—1182no—
843C22⋊C4—1182no—
844C22⋊C4—1182no—
845C22⋊C4—1182no—
846C22⋊C4—1184no—
847C22⋊C4—1182no—
848C22⋊C4—1182no—
849C42—22no—
850C42—22no—
851C42—1184no—
852C23—22no—
853C23—22no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—42no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—592no—
860C23—592no—
861C23—1182no—
862C23—1182no—
863C23—1182no—
864C23—1182no—
865C23—4721no—
866C23—4721no—
867C23—4724no—
868C23—4724no—
869C23—47216no—
870C23—2361no—
871C23—2361no—
872C23—2361no—
873C23—2361no—
874C23—2362no—
875C23—2362no—
876C23—2362no—
877C23—2368no—
878C23—2362no—
879C23C2×D4×D5911yescharacteristic
880C23C2×D4×D5911yescharacteristic
881C23C2×D4×D5911yescharacteristic
882Q8—1182no—
883Q8—1182no—
884Q8—2362no—
885Q8—2362no—
886Q8—2362no—
887D4—24no—
888D4—42no—
889D4—82no—
890D4—82no—
891D4—1182no—
892D4—1182no—
893D4—1184no—
894D4—4722no—
895D4—4722no—
896D4—4722no—
897D4—4722no—
898D4—4724no—
899D4—4722no—
900D4—4722no—
901D4—4724no—
902D4—2362no—
903D4—2362no—
904D4—2362no—
905D4—2362no—
906D4—2362no—
907D4—2362no—
908D4—2362no—
909D4—2368no—
910D4—2364no—
911D4—2364no—
912D4—2362no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—592no—
925C2×C4—592no—
926C2×C4—1182no—
927C2×C4—1182no—
928C2×C4—1184no—
929C2×C4—1184no—
930C2×C4—1182no—
931C2×C4—1182no—
932C2×C4—1182no—
933C2×C4—1182no—
934C2×C4—1182no—
935C2×C4—1182no—
936C2×C4—2364no—
937C2×C4—2362no—
938C2×C4—2362no—
939C2×C4—2364no—
940C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
943C2×C4#1427377314yes—
944C2×C4C24×D5911yescharacteristic
945C8—24no—
946C8—1184no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—82no—
959C22—84no—
960C22—1182no—
961C22—1182no—
962C22—1182no—
963C22—1182no—
964C22—1182no—
965C22—1182no—
966C22—4724no—
967C22—4722no—
968C22—4724no—
969C22—47216no—
970C22—2364no—
971C22—2362no—
972C22—2362no—
973C22—2362no—
974C22—2362no—
975C22—2362no—
976C22—2362no—
977C22#1683796312yes—
978C22C22×D4×D5911yescharacteristic
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—42no—
982C4—42no—
983C4—42no—
984C4—1182no—
985C4—1182no—
986C4—2362no—
987C4—2362no—
988C4#1683796312yes—
989C4C2×#1427377312yes—
990C2—22no—
991C2—41no—
992C2—41no—
993C2—82no—
994C2—4722no—
995C2—4722no—
996C2—2362no—
997C2—2362no—
998C2C2×#1683796311yescharacteristic
999C2#2143887211yescharacteristic
1000C2#2143887311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3094C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3094D59
hypocenterC59#60753
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3094

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437429C2semidirect
2. C2×#16837968C2semidirect
3. #21434970C2semidirect
4. #21434960C2semidirect
5. #21434955C2semidirect
6. #21434953C2semidirect
7. #21434036C2semidirect
8. #21434030C2semidirect
9. #21433716C2semidirect
10. #21433713C2semidirect
11. #21433350C2semidirect
12. #21433346C2semidirect
13. #21433325C2semidirect
14. #21432539C2semidirect
15. C59×#3094C2semidirect
17. C22×#11745685C22semidirect
18. C22×D4×D59C22semidirect
21. C2×M16×D59C22semidirect
22. #16837983C22semidirect
23. #16837983C22semidirect
25. #16837978C22semidirect
27. #16837971C22semidirect
31. #16837968C22semidirect
39. #16837914C22semidirect
40. C2×#14273702C22semidirect
42. C2×#14273698C22semidirect
45. C2×#14273685C22semidirect
46. #16837746C22semidirect
47. #16837745C22semidirect
48. #16837729C22semidirect
49. #16837728C22semidirect
50. #16837726C22semidirect
51. #16837720C22semidirect
52. #16837715C22semidirect
53. #16837656C22semidirect
54. #16837654C22semidirect
55. #16837649C22semidirect
56. #16837647C22semidirect
57. #16837639C22semidirect
58. #16837637C22semidirect
59. #16837632C22semidirect
60. #16837630C22semidirect
61. #16837554C22semidirect
62. #16837554C22semidirect
63. #16837549C22semidirect
64. #16837545C22semidirect
65. #16837543C22semidirect
66. #16837540C22semidirect
67. #16837538C22semidirect
68. #16837537C22semidirect
69. #16837537C22semidirect
70. #16837535C22semidirect
71. #16837445C22semidirect
72. #16837406C22semidirect
73. #16837404C22semidirect
74. #16837401C22semidirect
75. #16837367C22semidirect
76. #16837367C22semidirect
77. #16837366C22semidirect
78. #16837365C22semidirect
80. C2×#117×C59C22semidirect
81. C59×#482C22semidirect
82. C59×#481C22semidirect
83. C59×#480C22semidirect
84. C59×#428C22semidirect
85. C59×#418C22semidirect
86. C59×#407C22semidirect
97. C2×#11745685C23semidirect
99. C22×Dic118C23semidirect
103. C22×D236C23semidirect
123. C2×#11745659C23semidirect
125. C2×C8×D59C23semidirect
142. #14273707C23semidirect
143. #14273707C23semidirect
150. #14273702C23semidirect
151. #14273702C23semidirect
182. #14273660C23semidirect
183. #14273658C23semidirect
184. #14273652C23semidirect
185. #14273650C23semidirect
186. #14273649C23semidirect
189. #14273647C23semidirect
190. C22⋊(C59⋊C8)C23semidirect
191. C22⋊(C59⋊C8)C23semidirect
205. #117×C59C23semidirect
207. C2×C4⋊C4×C59C23semidirect
208. C2×C4⋊C4×C59C23semidirect
212. #107×C59C23semidirect
213. #106×C59C23semidirect
216. C22⋊C8×C59C23semidirect
217. C22⋊C8×C59C23semidirect
497. #3094D59semidirect
547. C2×#117C2×D59semidirect
553. #482C2×D59semidirect
555. #481C2×D59semidirect
557. #480C2×D59semidirect
577. #428C2×D59semidirect
579. #418C2×D59semidirect
586. #407C2×D59semidirect
587. C59#60753semidirect
688. #117C22×D59semidirect
691. C2×C4⋊C4C22×D59semidirect
692. C2×C4⋊C4C22×D59semidirect
702. #107C22×D59semidirect
704. #106C22×D59semidirect
717. C22⋊C8C22×D59semidirect
718. C22⋊C8C22×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214374292
C2×#168379682
#214349702
#214349602
#214349552
#214349532
#214340362
#214340302
#214337162
#214337132
#214333502
#214333462
#214333252
#214325392
C59×#30942
#6075359