Finite Group Databasebeta

← #29459485

Subgroups — #29459485

Order 15104.

2130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437426C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837978C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434990C214yesmaximal, complemented
4#21434984C214yesmaximal, complemented
5#21434976C214yesmaximal, complemented
6#21434970C214yesmaximal, complemented
7#21434046C212yesmaximal, complemented
8#21434027C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21433729C212yesmaximal, complemented
10#21433727C212yesmaximal, complemented
11#21433357C212yesmaximal, complemented
12#21433333C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21433329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21432539C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3093C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18C23×Dic118C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14273760C2212yes—
20C2×#14273757C2212yes—
21C2×M16×D59C2212yescomplemented
22#16837982C2212yes—
23#16837981C2212yes—
24#16837978—22no—
25#16837978—22no—
26#16837978C2214yes—
27#16837978C2214yescomplemented
28#16837975C2212yes—
29#16837974—21no—
30#16837968C2212yes—
31#16837967—21no—
32#16837963—21no—
33#16837962—21no—
34#16837949—22no—
35C2×#14273727—21no—
36C2×#14273715—21no—
37#16837914C2211yescharacteristic
38#16837913C2211yescharacteristic
39#16837911—22no—
40#16837909C2211yescharacteristic
41C2×#14273711—21no—
42C2×#14273711—21no—
43C2×#14273707C2212yes—
44C2×#14273707C2212yescomplemented
45#117×D59C2211yescharacteristic
46#16837746C2214yescomplemented
47#16837745C2214yescomplemented
48#16837743C2214yescomplemented
49#16837739C2214yescomplemented
50#16837734C2214yescomplemented
51#16837726C2214yescomplemented
52#16837661C2214yescomplemented
53#16837659C2214yescomplemented
54#16837649C2214yescomplemented
55#16837647C2214yescomplemented
56#16837644C2214yescomplemented
57#16837642C2214yescomplemented
58#16837632C2214yescomplemented
59#16837630C2214yescomplemented
60#16837567C2214yescomplemented
61#16837565C2214yescomplemented
62#16837560C2214yescomplemented
63#16837559C2214yescomplemented
64#16837557C2214yescomplemented
65#16837554C2214yescomplemented
66#16837543C2214yescomplemented
67#16837540C2214yescomplemented
68#16837442C2212yescomplemented
69#16837412C2212yescomplemented
70#16837410C2212yescomplemented
71#16837401C2212yes—
72#16837367C2214yes—
73#16837367C2214yescomplemented
74#16837366C2211yescharacteristic, complemented
75#16837365C2212yes—
76C59×#525C2211yescharacteristic
77C2×#117×C59C2211yescharacteristic, complemented
78C59×#485C2214yescomplemented
79C59×#482C2214yescomplemented
80C59×#428C2212yescomplemented
81C59×#417C2212yes—
82C59×#407C2211yescharacteristic, complemented
83C2×#11745689C2311yescharacteristic
84C2×#11745685—21no—
85C2×#11745685—44no—
86C2×#11745685D412yes—
87C2×#11745685D412yes—
88C2×#11745685C2312yes—
89C2×#11745685C2312yes—
90C2×#11745685C2311yescharacteristic
91C2×#11745687—21no—
92C2×#11745687C2311yescharacteristic
93#41×D59—44no—
94C22×Dic118—21no—
95C22×Dic118—22no—
96C22×Dic118—44no—
97C22×Dic118D411yescharacteristic
98C22×Dic118C2312yes—
99C22×Dic118C2314yes—
100C2×Q8×D59C2311yescharacteristic
101C22×D236D411yescharacteristic
102C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
103C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
104C2×D4×D59—21no—
105C2×D4×D59C2311yescharacteristic
106C23×Dic59—21no—
107C22×C4×D59—21no—
108C22×C4×D59C2311yescharacteristic
109C22×C4×D59C2311yescharacteristic
110#14273760—44no—
111#14273757—44no—
112C2×Dic236C2314yes—
113C2×#11745672C2314yes—
114C2×#11745660C2314yes—
115C2×#11745670C2314yes—
116C2×#11745664C2312yes—
117C2×#11745659C2314yes—
118M16×D59—44no—
119C2×C8×D59C2314yes—
120#14273727—24no—
121#14273727—24no—
122#14273726—22no—
123#14273723—22no—
124#14273715—24no—
125#14273715—24no—
126#14273713—22no—
127#14273713—22no—
128#14273712—22no—
129#14273711—24no—
130#14273711—24no—
131#14273711—24no—
132#14273711—24no—
133#14273711—21no—
134#14273710—21no—
135#14273709—22no—
136#14273708—21no—
137#14273707—22no—
138#14273707—22no—
139#14273707—22no—
140#14273707—22no—
141#14273707C2314yes—
142#14273707C2314yes—
143#14273707C2312yes—
144#14273707C2314yes—
145#14273707C2314yes—
146#14273706C2312yes—
147#14273705—22no—
148#14273704—22no—
149#14273703C2312yes—
150#14273702—22no—
151#14273702C2312yes—
152#14273701C2312yes—
153#14273700—22no—
154#14273700—22no—
155#14273700—22no—
156#14273699—22no—
157#14273698—22no—
158#14273698C2312yes—
159#14273697—21no—
160#14273697—22no—
161#14273696—21no—
162#14273695—21no—
163#14273695—22no—
164C4×D236—22no—
165C4×C22⋊D59—22no—
166C4×C22⋊D59—22no—
167#14273686C2311yescharacteristic
168#14273685C2312yes—
169#14273684—21no—
170#14273683—21no—
171C2×C4⋊Dic59—22no—
172C2×C4⋊Dic59—22no—
173C4⋊C4×D59C2312yes—
174C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
175C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
176C22⋊C4×D59—21no—
177C42×D59—21no—
178#14273660C2314yes—
179#14273658C2314yes—
180#14273652C2314yes—
181#14273652C2314yes—
182#14273650C2314yes—
183#14273650C2314yes—
184#14273650C2314yes—
185#14273647C2314yes—
186C22⋊(C59⋊C8)C2314yes—
187(C2×D59)⋊C8C2314yes—
188(C2×D59)⋊C8C2314yes—
189C2×#41×C59C2311yescharacteristic
190C23×C4×C59C2311yescharacteristic
191C2×M16×C59C2312yes—
192#123×C59—21no—
193C22⋊Q8×C59C2312yes—
194#121×C59C2312yes—
195#120×C59—21no—
196C4×D4×C59—22no—
197#117×C59—22no—
198#117×C59C2311yescharacteristic
199#117×C59C2314yes—
200C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
201C2×C22⋊C4×C59—21no—
202C2×C42×C59—21no—
203#107×C59C2314yes—
204#106×C59C2314yes—
205#103×C59C2314yes—
206#102×C59C2314yes—
207C22⋊C8×C59C2314yes—
208C24×C59C2×D411yescharacteristic
209C23×D59—21no—
210C23×D59C2×D411yescharacteristic
211C23×D59C2×D411yescharacteristic
212#41×C59—24no—
213C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—22no—
216C2×D4×C59C2411yescharacteristic
217C22×C4×C59—24no—
218C22×C4×C59—22no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59C2×D412yes—
222C22×C4×C59C2412yes—
223C22×C4×C59C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—22no—
227C2×C22⋊D59—22no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—42no—
230C2×C22⋊D59—42no—
231C2×C22⋊D59C2×D412yes—
232C2×C22⋊D59C2×D412yes—
233C2×C22⋊D59C2×D412yes—
234C2×C22⋊D59C2×D412yes—
235C22×Dic59—22no—
236C22×Dic59—24no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59—44no—
239C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
241#11745689—42no—
242Q8×D59—42no—
243#11745687—42no—
244#11745687—44no—
245D4×D59—42no—
246D4×D59—44no—
247#11745685—24no—
248#11745685—44no—
249#11745685—44no—
250#11745685—42no—
251#11745685—42no—
252#11745685—42no—
253#11745685—42no—
254#11745685—44no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—22no—
257C2×D236—42no—
258C2×D236C2×D412yes—
259C2×D236C2×D412yes—
260C2×D236C2411yescharacteristic
261C2×C4×D59—24no—
262C2×C4×D59—24no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—22no—
267C2×C4×D59—44no—
268C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D59C2×D412yes—
271C2×C4×D59C2411yescharacteristic
272C2×C4×D59C2411yescharacteristic
273C2×C4×D59C2412yes—
274C2×Dic118—24no—
275C2×Dic118—24no—
276C2×Dic118—22no—
277C2×Dic118—24no—
278C2×Dic118—21no—
279C2×Dic118—44no—
280C2×Dic118—44no—
281C2×Dic118—42no—
282C2×Dic118—44no—
283C2×Dic118—48no—
284C2×Dic118C2×D412yes—
285C2×Dic118C2×D412yes—
286C2×Dic118C2411yescharacteristic
287C2×Dic118C2414yes—
288M16×C59—24no—
289C2×C8×C59C2414yes—
290C4⋊C4×C59—22no—
291C4⋊C4×C59—22no—
292C4⋊C4×C59C2414yes—
293C4⋊C4×C59C2412yes—
294C22⋊C4×C59—24no—
295C22⋊C4×C59—21no—
296C22⋊C4×C59—22no—
297C22⋊C4×C59—22no—
298C42×C59—24no—
299C42×C59—21no—
300C22⋊Dic59—21no—
301C22⋊Dic59—22no—
302C22⋊Dic59—22no—
303#11745672—44no—
304#11745670—44no—
305(C2×D59)⋊C4—22no—
306(C2×D59)⋊C4—24no—
307(C2×D59)⋊C4—24no—
308(C2×D59)⋊C4—24no—
309(C2×D59)⋊C4—24no—
310(C2×D59)⋊C4—22no—
311(C2×D59)⋊C4—22no—
312(C2×D59)⋊C4—22no—
313(C2×D59)⋊C4—22no—
314C4⋊Dic59—24no—
315C4⋊Dic59—24no—
316C4⋊Dic59—24no—
317C4⋊Dic59—24no—
318C4⋊Dic59—22no—
319C4⋊Dic59C2412yes—
320Dic59⋊C4—22no—
321Dic59⋊C4—22no—
322Dic59⋊C4—22no—
323C4×Dic59—21no—
324C4×Dic59—22no—
325#11745664—24no—
326C2×C59⋊C8C2414yes—
327Dic236—44no—
328#11745660—44no—
329#11745659—44no—
330C8×D59—44no—
331C23×C59—22no—
332C23×C59—21no—
333C23×C59—42no—
334C23×C59C22×D412yes—
335C23×C59C22×D411yescharacteristic
336C22×D59—22no—
337C22×D59—22no—
338C22×D59—21no—
339C22×D59—42no—
340C22×D59—42no—
341C22×D59—42no—
342C22×D59—82no—
343C22×D59C22×D411yescharacteristic
344C22×D59C22×D412yes—
345C22×D59C22×D411yescharacteristic
346Q8×C59—22no—
347D4×C59—22no—
348D4×C59—42no—
349D4×C59—82no—
350C2×C4×C59—22no—
351C2×C4×C59—24no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—22no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—24no—
357C2×C4×C59—44no—
358C2×C4×C59—42no—
359C2×C4×C59C22×D412yes—
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C59H(5,𝔽2)14yes—
362C2×C4×C59C2511yescharacteristic
363C22⋊D59—42no—
364C22⋊D59—42no—
365C22⋊D59—42no—
366C22⋊D59—42no—
367C22⋊D59—42no—
368C22⋊D59—42no—
369C22⋊D59—42no—
370C22⋊D59—82no—
371C22⋊D59—82no—
372C2×Dic59—22no—
373C2×Dic59—22no—
374C2×Dic59—22no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—24no—
377C2×Dic59—42no—
378C2×Dic59—48no—
379C2×Dic59—44no—
380C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
381C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
382C2×Dic59C22×D412yes—
383D236—22no—
384D236—42no—
385D236—42no—
386D236—42no—
387D236—82no—
388C4×D59—22no—
389C4×D59—24no—
390C4×D59—22no—
391C4×D59—22no—
392C4×D59—22no—
393C4×D59—22no—
394C4×D59—22no—
395C4×D59—42no—
396C4×D59—42no—
397C4×D59—42no—
398C4×D59—82no—
399Dic118—24no—
400Dic118—22no—
401Dic118—24no—
402Dic118—42no—
403Dic118—42no—
404Dic118—42no—
405Dic118—48no—
406Dic118—44no—
407C8×C59—24no—
408C59⋊C8—24no—
409#60754—591nomaximal, Sylow
410C22×C59—22no—
411C22×C59—22no—
412C22×C59—22no—
413C22×C59—22no—
414C22×C59—44no—
415C22×C59—42no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59#53412yes—
418C22×C59C23×D411yescharacteristic
419C2×D59—22no—
420C2×D59—22no—
421C2×D59—22no—
422C2×D59—22no—
423C2×D59—21no—
424C2×D59—21no—
425C2×D59—22no—
426C2×D59—42no—
427C2×D59—41no—
428C2×D59—82no—
429C2×D59—82no—
430C2×D59—84no—
431C4×C59—22no—
432C4×C59—42no—
433C4×C59—44no—
434C4×C59—41no—
435C4×C59#53412yes—
436C4×C59C2×H(5,𝔽2)12yes—
437Dic59—21no—
438Dic59—21no—
439Dic59—22no—
440Dic59—42no—
441Dic59—44no—
442Dic59—41no—
443#3449—591no—
444C2×#536—591no—
445#3202—594no—
446#3201—594no—
447#3201—594no—
448#3200—594no—
449#3095—592no—
450#3093—591no—
451#3093D5911yescharacteristic, complemented
452#3056—592no—
453#3056—592no—
454#3007—592no—
455#3004—591no—
456#3004—591no—
457#2879—591no—
458C2×C59—22no—
459C2×C59—42no—
460C2×C59—81no—
461C2×C59C2×#53411yescharacteristic
462C2×C59#358612yes—
463D59—41no—
464D59—42no—
465D59—41no—
466D59—81no—
467C22×#41—591no—
468C22×#41—591no—
469C23×Q8—591no—
470C2×#137—592no—
471C2×#137—592no—
472C22×M16—592no—
473#537—592no—
474#537—592no—
475#536—592no—
476#536—594no—
477#536—594no—
478#536—1182no—
479#536—1182no—
480#536—1181no—
481#535—592no—
482#535—1181no—
483#534—1181no—
484#534—1181no—
485#532—1182no—
486C2×C4⋊Q8—1181no—
487C2×#124—1181no—
488#525—591no—
489#525—591no—
490#525—591no—
491#525—1182no—
492#525C2×D5911yescharacteristic
493C2×#123—1181no—
494C2×#123—1181no—
495C2×C22⋊Q8—592no—
496C2×C22⋊Q8—592no—
497C2×#117—591no—
498C2×#117C2×D5911yescharacteristic, complemented
499#485—594no—
500#485—594no—
501#485—594no—
502#485C2×D5914yescomplemented
503#484—594no—
504#483—594no—
505#482—594no—
506#482C2×D5914yescomplemented
507#470—594no—
508#470—594no—
509#468—594no—
510#468—594no—
511#467—594no—
512#467—594no—
513#465—594no—
514#465—594no—
515#452—594no—
516#452—594no—
517#451—594no—
518#451—594no—
519#451—594no—
520#450—594no—
521#448—594no—
522#448—594no—
523#428—592no—
524#428C2×D5912yescomplemented
525#419—592no—
526#419—592no—
527#417—592no—
528#417C2×D5912yes—
529#408—594no—
530#408—594no—
531#407—591no—
532#407—592no—
533#407C2×D5911yescharacteristic, complemented
534C59#6075411yescharacteristic, complemented, Sylow
535C2×#41—592no—
536C2×#41—592no—
537C2×#41—592no—
538C2×#41—592no—
539C2×#41—591no—
540C2×#41—591no—
541C2×#41—591no—
542C2×#41—1181no—
543C2×#41—1181no—
544C2×#41—2364no—
545C2×#41—2364no—
546C2×#41C22×D5911yescharacteristic
547C22×Q8—591no—
548C22×Q8—591no—
549C22×Q8—592no—
550C22×Q8—594no—
551C22×Q8—1181no—
552C22×Q8—1182no—
553C22×Q8—2364no—
554C22×D4—591no—
555C22×D4—591no—
556C22×D4—591no—
557C22×D4—591no—
558C22×D4—1181no—
559C23×C4—591no—
560C23×C4—591no—
561C23×C4—1181no—
562C23×C4—1181no—
563C23×C4C22×D5911yescharacteristic
564#137—2364no—
565#137—2364no—
566C2×Q16—594no—
567C2×Q16—594no—
568C2×SD16—594no—
569C2×SD16—594no—
570C2×M16—592no—
571C2×M16—594no—
572C2×M16—2364no—
573C2×M16C22×D5912yes—
574C22×C8—594no—
575C4⋊Q8—1184no—
576C4⋊Q8—1184no—
577C4⋊Q8—1182no—
578#127—1182no—
579#124—1184no—
580#124—1184no—
581#124—1182no—
582#124—1182no—
583#123—21no—
584#123—1181no—
585#123—1184no—
586#123—1184no—
587#123—1184no—
588#123—1184no—
589#123—1182no—
590#123—1182no—
591#123—1181no—
592#123—1181no—
593C22⋊Q8—592no—
594C22⋊Q8—592no—
595C22⋊Q8—594no—
596C22⋊Q8—594no—
597C22⋊Q8—594no—
598C22⋊Q8—594no—
599C22⋊Q8—592no—
600C22⋊Q8—1182no—
601C22⋊Q8—1182no—
602C22⋊Q8—1182no—
603C22⋊Q8—1182no—
604C22⋊Q8—1182no—
605C22⋊Q8—1182no—
606C22⋊Q8C22×D5912yes—
607#121—592no—
608#121—592no—
609#121—592no—
610#121—1182no—
611#121—1182no—
612#121—1182no—
613#121—1182no—
614#121—1182no—
615#121—1182no—
616#121C22×D5912yes—
617#120—21no—
618#120—1182no—
619#120—1181no—
620#120—1182no—
621#120—1181no—
622#120—1181no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—1182no—
625C4×D4—1182no—
626C4×D4—1182no—
627#117—22no—
628#117—591no—
629#117—592no—
630#117—1181no—
631#117—1181no—
632#117C22×D5911yescharacteristic
633#117C22×D5914yes—
634C2×C4⋊C4—592no—
635C2×C4⋊C4—1182no—
636C2×C4⋊C4—1182no—
637C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—1181no—
640C2×C22⋊C4—1182no—
641C2×C22⋊C4—1182no—
642C2×C42—21no—
643C2×C42—1181no—
644#107—594no—
645#107C22×D5914yes—
646#106—594no—
647#106C22×D5914yes—
648#103—594no—
649#103—594no—
650#103—594no—
651#103—594no—
652#103—594no—
653#103C22×D5914yes—
654#102—594no—
655#102C22×D5914yes—
656C22⋊C8—594no—
657C22⋊C8—594no—
658C22⋊C8—594no—
659C22⋊C8C22×D5914yes—
660C24—591no—
661C24—591no—
662C24—1181no—
663C24D4×D5911yescharacteristic
664#41—24no—
665#41—1184no—
666#41—2364no—
667#41—2364no—
668#41—2362no—
669#41—2362no—
670#41—2362no—
671#41—2362no—
672#41—2364no—
673#41—2362no—
674#41—2364no—
675#41—2362no—
676C2×Q8—592no—
677C2×Q8—592no—
678C2×Q8—594no—
679C2×Q8—591no—
680C2×Q8—1181no—
681C2×Q8—1182no—
682C2×Q8—1184no—
683C2×Q8—1184no—
684C2×Q8—1184no—
685C2×Q8—2362no—
686C2×Q8—2364no—
687C2×Q8—2364no—
688C2×Q8—2364no—
689C2×Q8—2368no—
690C2×Q8—2362no—
691C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
692C2×D4—21no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—592no—
695C2×D4—592no—
696C2×D4—592no—
697C2×D4—592no—
698C2×D4—592no—
699C2×D4—592no—
700C2×D4—591no—
701C2×D4—1182no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—1182no—
705C2×D4—1182no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—2362no—
709C2×D4—2362no—
710C2×D4—2362no—
711C2×D4—2362no—
712C2×D4—2364no—
713C2×D4C23×D5911yescharacteristic
714C22×C4—24no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—591no—
718C22×C4—591no—
719C22×C4—591no—
720C22×C4—591no—
721C22×C4—592no—
722C22×C4—591no—
723C22×C4—591no—
724C22×C4—592no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1182no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1184no—
730C22×C4—1184no—
731C22×C4—1182no—
732C22×C4—1184no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—2364no—
735C22×C4—2364no—
736C22×C4D4×D5911yescharacteristic
737C22×C4D4×D5912yes—
738C22×C4C23×D5912yes—
739C22×C4C23×D5911yescharacteristic
740Q16—2364no—
741Q16—2364no—
742SD16—2364no—
743SD16—2364no—
744M16—24no—
745M16—1184no—
746M16—2364no—
747C2×C8—594no—
748C2×C8—2364no—
749C2×C8C23×D5914yes—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—592no—
753C4⋊C4—1182no—
754C4⋊C4—1184no—
755C4⋊C4—1184no—
756C4⋊C4—1184no—
757C4⋊C4—1184no—
758C4⋊C4—1182no—
759C4⋊C4—1182no—
760C4⋊C4—1182no—
761C4⋊C4C23×D5914yes—
762C4⋊C4C23×D5912yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—1182no—
768C22⋊C4—1182no—
769C22⋊C4—1184no—
770C22⋊C4—1184no—
771C22⋊C4—1184no—
772C22⋊C4—1184no—
773C22⋊C4—1182no—
774C22⋊C4—1182no—
775C22⋊C4—1182no—
776C22⋊C4—1181no—
777C22⋊C4—1182no—
778C22⋊C4—1182no—
779C42—24no—
780C42—21no—
781C42—1182no—
782C42—1181no—
783C23—22no—
784C23—21no—
785C23—42no—
786C23—591no—
787C23—592no—
788C23—591no—
789C23—1182no—
790C23—1182no—
791C23—1181no—
792C23—4722no—
793C23—2362no—
794C23—2362no—
795C23—2362no—
796C23C2×D4×D5912yes—
797C23C2×D4×D5911yescharacteristic
798Q8—22no—
799Q8—1184no—
800Q8—1184no—
801Q8—1182no—
802Q8—2362no—
803Q8—2362no—
804Q8—2368no—
805Q8—2362no—
806Q8—2364no—
807D4—22no—
808D4—42no—
809D4—82no—
810D4—1182no—
811D4—4722no—
812D4—4722no—
813D4—4722no—
814D4—2362no—
815D4—2362no—
816D4—2362no—
817D4—2362no—
818D4—2362no—
819D4—2362no—
820D4—2362no—
821D4—2362no—
822D4—2362no—
823D4—2362no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—24no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—24no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—44no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—591no—
834C2×C4—592no—
835C2×C4—591no—
836C2×C4—1182no—
837C2×C4—1182no—
838C2×C4—1182no—
839C2×C4—1184no—
840C2×C4—1182no—
841C2×C4—1182no—
842C2×C4—1182no—
843C2×C4—1182no—
844C2×C4—1182no—
845C2×C4—1182no—
846C2×C4—1181no—
847C2×C4—1184no—
848C2×C4—4722no—
849C2×C4—2362no—
850C2×C4—2362no—
851C2×C4—2362no—
852C2×C4—2368no—
853C2×C4—2364no—
854C2×C4—2362no—
855C2×C4C2×D4×D5912yes—
856C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
857C2×C4#1427377314yes—
858C2×C4C24×D5911yescharacteristic
859C8—24no—
860C8—1184no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—44no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—1182no—
869C22—1182no—
870C22—1182no—
871C22—1182no—
872C22—1181no—
873C22—1181no—
874C22—1182no—
875C22—4722no—
876C22—4722no—
877C22—4724no—
878C22—2362no—
879C22—2361no—
880C22#1683796312yes—
881C22C22×D4×D5911yescharacteristic
882C4—22no—
883C4—44no—
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—1181no—
887C4—1181no—
888C4—1182no—
889C4—2362no—
890C4—2361no—
891C4—2364no—
892C4#1683796312yes—
893C4C2×#1427377312yes—
894C2—22no—
895C2—42no—
896C2—81no—
897C2—4721no—
898C2—2361no—
899C2—2361no—
900C2—2362no—
901C2C2×#1683796311yescharacteristic
902C2#2143888012yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3093C2
socleC22×C59C23×D4
prime radical#21437426C2
hypercenter#3093D59
hypocenterC59#60754
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3093

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837978C2semidirect
3. #21434990C2semidirect
4. #21434984C2semidirect
5. #21434976C2semidirect
6. #21434970C2semidirect
7. #21434046C2semidirect
8. #21434027C2semidirect
9. #21433729C2semidirect
10. #21433727C2semidirect
11. #21433357C2semidirect
12. #21433333C2semidirect
13. #21433329C2semidirect
14. #21432539C2semidirect
15. C59×#3093C2semidirect
18. C23×Dic118C22semidirect
21. C2×M16×D59C22semidirect
27. #16837978C22semidirect
44. C2×#14273707C22semidirect
46. #16837746C22semidirect
47. #16837745C22semidirect
48. #16837743C22semidirect
49. #16837739C22semidirect
50. #16837734C22semidirect
51. #16837726C22semidirect
52. #16837661C22semidirect
53. #16837659C22semidirect
54. #16837649C22semidirect
55. #16837647C22semidirect
56. #16837644C22semidirect
57. #16837642C22semidirect
58. #16837632C22semidirect
59. #16837630C22semidirect
60. #16837567C22semidirect
61. #16837565C22semidirect
62. #16837560C22semidirect
63. #16837559C22semidirect
64. #16837557C22semidirect
65. #16837554C22semidirect
66. #16837543C22semidirect
67. #16837540C22semidirect
68. #16837442C22semidirect
69. #16837412C22semidirect
70. #16837410C22semidirect
73. #16837367C22semidirect
74. #16837366C22semidirect
77. C2×#117×C59C22semidirect
78. C59×#485C22semidirect
79. C59×#482C22semidirect
80. C59×#428C22semidirect
82. C59×#407C22semidirect
451. #3093D59semidirect
498. C2×#117C2×D59semidirect
502. #485C2×D59semidirect
506. #482C2×D59semidirect
524. #428C2×D59semidirect
533. #407C2×D59semidirect
534. C59#60754semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214374262
C2×#168379782
#214349902
#214349842
#214349762
#214349702
#214340462
#214340272
#214337292
#214337272
#214333572
#214333332
#214333292
#214325392
C59×#30932
#6075459