Finite Group Databasebeta

← #29459489

Subgroups — #29459489

Order 15104.

2130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437429C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837975C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434990C214yesmaximal, complemented
4#21434985C214yesmaximal, complemented
5#21434983C214yesmaximal, complemented
6#21434967C214yesmaximal, complemented
7#21434044C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21434030C212yesmaximal, complemented
9#21433727C212yesmaximal, complemented
10#21433724C212yesmaximal, complemented
11#21433358C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21433354C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21433332C212yesmaximal, complemented
14#21432539C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3095C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D59C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14273760C2212yes—
20C2×#14273758C2212yes—
21C2×M16×D59C2212yescomplemented
22#16837983C2212yes—
23#16837983C2212yes—
24#16837978—21no—
25#16837978C2212yes—
26#16837975—22no—
27#16837975—22no—
28#16837975C2214yes—
29#16837975C2214yescomplemented
30#16837971—21no—
31#16837971C2212yes—
32#16837964—21no—
33#16837964—21no—
34#16837952—22no—
35C2×#14273726—21no—
36C2×#14273713—21no—
37#16837914—22no—
38#16837914C2212yes—
39#16837914C2212yes—
40C2×#14273712—21no—
41C2×#14273709—21no—
42C2×#14273707C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273706C2211yescharacteristic
44C2×#14273703C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273685C2211yescharacteristic, complemented
46#16837746C2214yescomplemented
47#16837745C2214yescomplemented
48#16837743C2214yescomplemented
49#16837737C2212yescomplemented
50#16837732C2212yescomplemented
51#16837729C2214yescomplemented
52#16837728C2214yescomplemented
53#16837661C2214yescomplemented
54#16837659C2214yescomplemented
55#16837651C2214yescomplemented
56#16837649C2214yescomplemented
57#16837644C2214yescomplemented
58#16837642C2214yescomplemented
59#16837634C2214yescomplemented
60#16837632C2214yescomplemented
61#16837566C2214yescomplemented
62#16837562C2214yescomplemented
63#16837560C2212yescomplemented
64#16837559C2214yescomplemented
65#16837559C2214yescomplemented
66#16837557C2212yescomplemented
67#16837555C2212yescomplemented
68#16837552C2212yescomplemented
69#16837542C2214yescomplemented
70#16837542C2214yescomplemented
71#16837445C2212yescomplemented
72#16837410C2212yescomplemented
73#16837404C2212yes—
74#16837401C2212yes—
75#16837367C2214yes—
76#16837367C2214yescomplemented
77#16837366C2211yescharacteristic
78#16837365C2212yescomplemented
79C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
80C2×#117×C59C2211yescharacteristic
81C59×#485C2214yescomplemented
82C59×#484C2212yescomplemented
83C59×#483C2212yescomplemented
84C59×#428C2212yescomplemented
85C59×#419C2212yescomplemented
86C59×#407C2211yescharacteristic
87C2×#11745685—21no—
88C2×#11745685—21no—
89C2×#11745685—44no—
90C2×#11745685—44no—
91C2×#11745685D412yes—
92C2×#11745685D412yes—
93C2×#11745685C2312yes—
94C2×#11745685C2312yes—
95C2×#11745685C2312yes—
96C2×#11745685C2312yes—
97C22×Dic118—21no—
98C22×Dic118D411yescharacteristic
99C22×Dic118C2311yescharacteristic
100C22×Dic118C2311yescharacteristic
101C2×Q8×D59—22no—
102C2×Q8×D59—44no—
103C2×Q8×D59C2314yes—
104C22×D236D411yescharacteristic
105C22×D236C2311yescharacteristic
106C22×C22⋊D59—21no—
107C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
108C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
109C22×C4×D59—21no—
110C22×C4×D59—21no—
111C22×C4×D59C2311yescharacteristic
112C22×C4×D59C2311yescharacteristic
113#14273760—44no—
114#14273758—44no—
115C2×Dic236C2314yes—
116C2×#11745672C2314yes—
117C2×#11745660C2314yes—
118C2×#11745671C2314yes—
119C2×#11745664C2312yes—
120C2×#11745659C2314yes—
121M16×D59—44no—
122C2×C8×D59C2314yes—
123#14273727—22no—
124#14273726—24no—
125#14273726—24no—
126#14273724—22no—
127#14273715—22no—
128#14273715—22no—
129#14273713—24no—
130#14273713—24no—
131#14273712—24no—
132#14273712—24no—
133#14273711—22no—
134#14273711—22no—
135#14273711—22no—
136#14273711—22no—
137#14273709—24no—
138#14273709—24no—
139#14273707—22no—
140#14273707—22no—
141#14273707—22no—
142#14273707C2314yes—
143#14273707C2312yes—
144#14273707C2312yes—
145#14273707C2312yes—
146#14273707C2312yes—
147#14273706—21no—
148#14273706—21no—
149#14273706C2312yes—
150#14273706C2312yes—
151#14273703—22no—
152#14273703C2314yes—
153#14273702—22no—
154#14273702—22no—
155#14273702C2312yes—
156#14273702C2312yes—
157#14273702C2312yes—
158#14273702C2312yes—
159#14273701—22no—
160#14273701—22no—
161#14273701—22no—
162#14273701—22no—
163#14273697—22no—
164#14273697—22no—
165#14273697—22no—
166#14273697—22no—
167C4×D236—22no—
168C4×D236—22no—
169C4×D236—22no—
170C4×D236—22no—
171#14273685—22no—
172#14273685C2314yes—
173C2×C4⋊Dic59—21no—
174C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
175C2×Dic59⋊C4—21no—
176C2×Dic59⋊C4—21no—
177C2×C22⋊Dic59—21no—
178C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
181C2×C4×Dic59—21no—
182#14273660C2314yes—
183#14273658C2314yes—
184#14273652C2314yes—
185#14273650C2314yes—
186#14273650C2314yes—
187#14273650C2314yes—
188#14273649C2314yes—
189#14273647C2314yes—
190C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
191C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
192(C2×D59)⋊C8C2314yes—
193(C2×D59)⋊C8C2314yes—
194C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
195C23×C4×C59C2311yescharacteristic
196C2×M16×C59C2312yes—
197C22⋊Q8×C59—21no—
198C22⋊Q8×C59—21no—
199C22⋊Q8×C59C2312yes—
200C22⋊Q8×C59C2312yes—
201#117×C59—21no—
202#117×C59—21no—
203#117×C59C2312yes—
204#117×C59C2312yes—
205C2×C4⋊C4×C59—21no—
206C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
207C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
208C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C59—21no—
210C2×C22⋊C4×C59—21no—
211C2×C42×C59—21no—
212#107×C59C2314yes—
213#106×C59C2314yes—
214#103×C59C2314yes—
215#103×C59C2314yes—
216C22⋊C8×C59C2312yes—
217C22⋊C8×C59C2312yes—
218C24×C59C2×D411yescharacteristic
219C23×D59—21no—
220C23×D59C2×D411yescharacteristic
221C23×D59C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C59—21no—
223C2×Q8×C59—24no—
224C2×Q8×C59C2412yes—
225C22×C4×C59—24no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C59C2411yescharacteristic
234C22×C4×C59C2411yescharacteristic
235C22×C4×C59C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D59—22no—
237C2×C22⋊D59—22no—
238C2×C22⋊D59—42no—
239C2×C22⋊D59—42no—
240C2×C22⋊D59—44no—
241C2×C22⋊D59C2×D412yes—
242C2×C22⋊D59C2×D412yes—
243C2×C22⋊D59C2×D412yes—
244C2×C22⋊D59C2×D412yes—
245C22×Dic59—21no—
246C22×Dic59—21no—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
250Q8×D59—44no—
251Q8×D59—44no—
252Q8×D59—48no—
253#11745685—24no—
254#11745685—24no—
255#11745685—42no—
256#11745685—42no—
257#11745685—44no—
258#11745685—44no—
259#11745685—42no—
260#11745685—42no—
261#11745685—42no—
262#11745685—42no—
263#11745685—44no—
264#11745685—44no—
265C2×D236—21no—
266C2×D236—22no—
267C2×D236—22no—
268C2×D236—22no—
269C2×D236—22no—
270C2×D236—42no—
271C2×D236—42no—
272C2×D236C2×D412yes—
273C2×D236C2×D412yes—
274C2×D236C2412yes—
275C2×C4×D59—24no—
276C2×C4×D59—24no—
277C2×C4×D59—24no—
278C2×C4×D59—22no—
279C2×C4×D59—22no—
280C2×C4×D59—44no—
281C2×C4×D59—44no—
282C2×C4×D59C2×D412yes—
283C2×C4×D59C2×D412yes—
284C2×C4×D59C2412yes—
285C2×C4×D59C2412yes—
286C2×Dic118—24no—
287C2×Dic118—21no—
288C2×Dic118—21no—
289C2×Dic118—24no—
290C2×Dic118—42no—
291C2×Dic118—42no—
292C2×Dic118—44no—
293C2×Dic118C2×D412yes—
294C2×Dic118C2×D412yes—
295C2×Dic118C2412yes—
296C2×Dic118C2412yes—
297M16×C59—24no—
298C2×C8×C59C2414yes—
299C4⋊C4×C59—22no—
300C4⋊C4×C59—22no—
301C4⋊C4×C59—21no—
302C4⋊C4×C59—21no—
303C4⋊C4×C59—21no—
304C4⋊C4×C59C2412yes—
305C4⋊C4×C59C2412yes—
306C4⋊C4×C59C2412yes—
307C22⋊C4×C59—22no—
308C22⋊C4×C59—22no—
309C22⋊C4×C59—22no—
310C22⋊C4×C59—22no—
311C42×C59—22no—
312C42×C59—22no—
313C22⋊Dic59—22no—
314C22⋊Dic59—22no—
315#11745672—44no—
316#11745671—44no—
317(C2×D59)⋊C4—24no—
318(C2×D59)⋊C4—24no—
319(C2×D59)⋊C4—24no—
320(C2×D59)⋊C4—22no—
321(C2×D59)⋊C4—22no—
322(C2×D59)⋊C4—22no—
323(C2×D59)⋊C4—22no—
324(C2×D59)⋊C4—22no—
325(C2×D59)⋊C4—22no—
326(C2×D59)⋊C4—22no—
327(C2×D59)⋊C4—22no—
328C4⋊Dic59—21no—
329C4⋊Dic59—24no—
330C4⋊Dic59—22no—
331C4⋊Dic59—22no—
332C4⋊Dic59—22no—
333C4⋊Dic59—22no—
334C4⋊Dic59C2412yes—
335Dic59⋊C4—22no—
336Dic59⋊C4—22no—
337Dic59⋊C4—24no—
338C4×Dic59—24no—
339#11745664—24no—
340C2×C59⋊C8C2414yes—
341Dic236—44no—
342#11745660—44no—
343#11745659—44no—
344C8×D59—44no—
345C23×C59—22no—
346C23×C59—41no—
347C23×C59—41no—
348C23×C59C22×D411yescharacteristic
349C23×C59C22×D411yescharacteristic
350C23×C59C22×D411yescharacteristic
351C22×D59—22no—
352C22×D59—22no—
353C22×D59—22no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—42no—
359C22×D59—81no—
360C22×D59—81no—
361C22×D59C22×D412yes—
362C22×D59C22×D412yes—
363Q8×C59—24no—
364Q8×C59—42no—
365C2×C4×C59—22no—
366C2×C4×C59—22no—
367C2×C4×C59—22no—
368C2×C4×C59—22no—
369C2×C4×C59—22no—
370C2×C4×C59—22no—
371C2×C4×C59—22no—
372C2×C4×C59—22no—
373C2×C4×C59—22no—
374C2×C4×C59—42no—
375C2×C4×C59—42no—
376C2×C4×C59—81no—
377C2×C4×C59—81no—
378C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C59H(5,𝔽2)14yes—
382C2×C4×C59C2511yescharacteristic
383C22⋊D59—42no—
384C22⋊D59—42no—
385C22⋊D59—42no—
386C22⋊D59—42no—
387C22⋊D59—44no—
388C22⋊D59—44no—
389C2×Dic59—22no—
390C2×Dic59—22no—
391C2×Dic59—22no—
392C2×Dic59—22no—
393C2×Dic59—22no—
394C2×Dic59—42no—
395C2×Dic59—42no—
396C2×Dic59—42no—
397C2×Dic59C22×D412yes—
398C2×Dic59C22×D412yes—
399D236—22no—
400D236—22no—
401D236—42no—
402D236—42no—
403D236—42no—
404D236—82no—
405D236—82no—
406D236—82no—
407D236—82no—
408C4×D59—24no—
409C4×D59—24no—
410C4×D59—22no—
411C4×D59—22no—
412C4×D59—22no—
413C4×D59—22no—
414C4×D59—44no—
415C4×D59—48no—
416C4×D59—44no—
417Dic118—24no—
418Dic118—22no—
419Dic118—22no—
420Dic118—42no—
421Dic118—42no—
422Dic118—48no—
423Dic118—42no—
424Dic118—42no—
425C8×C59—24no—
426C59⋊C8—24no—
427#60754—591nomaximal, Sylow
428C22×C59—21no—
429C22×C59—21no—
430C22×C59—21no—
431C22×C59—21no—
432C22×C59—21no—
433C22×C59—21no—
434C22×C59—21no—
435C22×C59—21no—
436C22×C59—82no—
437C22×C59#53412yes—
438C22×C59C23×D411yescharacteristic
439C2×D59—22no—
440C2×D59—22no—
441C2×D59—22no—
442C2×D59—22no—
443C2×D59—22no—
444C2×D59—22no—
445C2×D59—44no—
446C2×D59—42no—
447C2×D59—42no—
448C2×D59—42no—
449C2×D59—82no—
450C2×D59—84no—
451C4×C59—21no—
452C4×C59—21no—
453C4×C59—42no—
454C4×C59—42no—
455C4×C59—42no—
456C4×C59—42no—
457C4×C59#53412yes—
458C4×C59C2×H(5,𝔽2)12yes—
459Dic59—22no—
460Dic59—22no—
461Dic59—42no—
462Dic59—42no—
463Dic59—42no—
464#3449—591no—
465C2×#536—591no—
466#3202—594no—
467#3201—594no—
468#3201—594no—
469#3200—594no—
470#3095—591no—
471#3095D5911yescharacteristic, complemented
472#3093—592no—
473#3056—592no—
474#3056—592no—
475#3007—591no—
476#3007—591no—
477#3004—592no—
478#2879—591no—
479C2×C59—22no—
480C2×C59—41no—
481C2×C59—41no—
482C2×C59C2×#53411yescharacteristic
483C2×C59#358611yescharacteristic
484C2×C59#358611yescharacteristic
485D59—42no—
486D59—42no—
487D59—82no—
488C22×#41—591no—
489C22×#41—591no—
490C23×Q8—591no—
491C2×#137—592no—
492C2×#137—592no—
493C22×M16—592no—
494#537—592no—
495#537—592no—
496#536—594no—
497#536—594no—
498#536—592no—
499#536—1181no—
500#536—1182no—
501#536—1182no—
502#535—592no—
503#535—1181no—
504#534—1181no—
505#534—1181no—
506#532—1182no—
507C2×C4⋊Q8—1181no—
508C2×#124—1181no—
509#525—592no—
510#525—592no—
511#525—1182no—
512C2×#123—1181no—
513C2×#123—1181no—
514C2×C22⋊Q8—591no—
515C2×C22⋊Q8—591no—
516C2×C22⋊Q8—591no—
517C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
518C2×#117—591no—
519C2×#117C2×D5911yescharacteristic
520#485—594no—
521#485—594no—
522#485—594no—
523#485C2×D5914yescomplemented
524#484—592no—
525#484C2×D5912yescomplemented
526#483—592no—
527#483C2×D5912yescomplemented
528#482—594no—
529#482—594no—
530#470—594no—
531#470—594no—
532#468—594no—
533#468—594no—
534#467—594no—
535#467—594no—
536#465—594no—
537#465—594no—
538#452—594no—
539#452—594no—
540#451—592no—
541#451—594no—
542#451—594no—
543#451—592no—
544#450—592no—
545#450—592no—
546#448—594no—
547#448—594no—
548#428—592no—
549#428C2×D5912yescomplemented
550#419—592no—
551#419C2×D5912yescomplemented
552#417—592no—
553#417—592no—
554#408—594no—
555#408—594no—
556#407—591no—
557#407—592no—
558#407C2×D5911yescharacteristic
559C59#6075411yescharacteristic, complemented, Sylow
560C2×#41—592no—
561C2×#41—592no—
562C2×#41—592no—
563C2×#41—592no—
564C2×#41—592no—
565C2×#41—592no—
566C2×#41—1181no—
567C2×#41—1181no—
568C2×#41—2364no—
569C2×#41—2364no—
570C22×Q8—591no—
571C22×Q8—594no—
572C22×Q8—591no—
573C22×Q8—591no—
574C22×Q8—1181no—
575C22×Q8—1182no—
576C22×Q8—2364no—
577C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
578C22×D4—591no—
579C22×D4—591no—
580C22×D4—591no—
581C22×D4—591no—
582C22×D4—1181no—
583C23×C4—591no—
584C23×C4—591no—
585C23×C4—1181no—
586C23×C4—1181no—
587C23×C4C22×D5911yescharacteristic
588#137—2364no—
589#137—2364no—
590C2×Q16—594no—
591C2×Q16—594no—
592C2×SD16—594no—
593C2×SD16—594no—
594C2×M16—592no—
595C2×M16—594no—
596C2×M16—2364no—
597C2×M16C22×D5912yes—
598C22×C8—594no—
599C4⋊Q8—1182no—
600C4⋊Q8—1184no—
601C4⋊Q8—1184no—
602#127—1182no—
603#124—1182no—
604#124—1182no—
605#124—1184no—
606#124—1184no—
607#123—1182no—
608#123—1182no—
609#123—1184no—
610#123—1184no—
611#123—1182no—
612#123—1182no—
613#123—1184no—
614#123—1184no—
615C22⋊Q8—21no—
616C22⋊Q8—21no—
617C22⋊Q8—594no—
618C22⋊Q8—592no—
619C22⋊Q8—592no—
620C22⋊Q8—594no—
621C22⋊Q8—592no—
622C22⋊Q8—592no—
623C22⋊Q8—592no—
624C22⋊Q8—592no—
625C22⋊Q8—1182no—
626C22⋊Q8—1182no—
627C22⋊Q8—1182no—
628C22⋊Q8—1182no—
629C22⋊Q8—1181no—
630C22⋊Q8—1181no—
631C22⋊Q8C22×D5912yes—
632C22⋊Q8C22×D5912yes—
633#121—592no—
634#121—592no—
635#121—592no—
636#121—592no—
637#121—1182no—
638#121—1182no—
639#121—1182no—
640#121—1182no—
641#121—1182no—
642#121—1182no—
643#120—1182no—
644#120—1182no—
645#120—1182no—
646#120—1182no—
647C4×D4—1182no—
648C4×D4—1182no—
649C4×D4—1182no—
650C4×D4—1182no—
651#117—21no—
652#117—21no—
653#117—594no—
654#117—1182no—
655#117C22×D5912yes—
656#117C22×D5912yes—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—591no—
659C2×C4⋊C4—1181no—
660C2×C4⋊C4—1181no—
661C2×C4⋊C4—1181no—
662C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
663C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
664C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
665C2×C22⋊C4—21no—
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—1181no—
668C2×C22⋊C4—1181no—
669C2×C22⋊C4—1181no—
670C2×C22⋊C4—1181no—
671C2×C42—21no—
672C2×C42—1181no—
673#107—594no—
674#107C22×D5914yes—
675#106—594no—
676#106C22×D5914yes—
677#103—594no—
678#103—594no—
679#103—594no—
680#103—594no—
681#103C22×D5914yes—
682#103C22×D5914yes—
683#102—594no—
684#102—594no—
685C22⋊C8—592no—
686C22⋊C8—592no—
687C22⋊C8—594no—
688C22⋊C8—594no—
689C22⋊C8C22×D5912yes—
690C22⋊C8C22×D5912yes—
691C24—591no—
692C24—591no—
693C24—1181no—
694C24D4×D5911yescharacteristic
695#41—1184no—
696#41—1184no—
697#41—2364no—
698#41—2364no—
699#41—2362no—
700#41—2362no—
701#41—2362no—
702#41—2362no—
703#41—2362no—
704#41—2362no—
705#41—2364no—
706#41—2364no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—24no—
709C2×Q8—592no—
710C2×Q8—592no—
711C2×Q8—592no—
712C2×Q8—592no—
713C2×Q8—1184no—
714C2×Q8—1181no—
715C2×Q8—1181no—
716C2×Q8—1184no—
717C2×Q8—2362no—
718C2×Q8—2362no—
719C2×Q8—2364no—
720C2×Q8—2364no—
721C2×Q8—2364no—
722C2×Q8—2368no—
723C2×Q8C23×D5912yes—
724C2×D4—592no—
725C2×D4—592no—
726C2×D4—592no—
727C2×D4—592no—
728C2×D4—592no—
729C2×D4—592no—
730C2×D4—592no—
731C2×D4—1182no—
732C2×D4—1182no—
733C2×D4—1182no—
734C2×D4—1182no—
735C2×D4—1182no—
736C2×D4—1182no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—2362no—
739C2×D4—2362no—
740C2×D4—2362no—
741C2×D4—2362no—
742C2×D4—2364no—
743C22×C4—24no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—591no—
749C22×C4—591no—
750C22×C4—592no—
751C22×C4—592no—
752C22×C4—592no—
753C22×C4—592no—
754C22×C4—1184no—
755C22×C4—1184no—
756C22×C4—1184no—
757C22×C4—1181no—
758C22×C4—1181no—
759C22×C4—1181no—
760C22×C4—1182no—
761C22×C4—1182no—
762C22×C4—2364no—
763C22×C4—2364no—
764C22×C4D4×D5911yescharacteristic
765C22×C4D4×D5911yescharacteristic
766C22×C4D4×D5911yescharacteristic
767C22×C4C23×D5911yescharacteristic
768C22×C4C23×D5911yescharacteristic
769C22×C4C23×D5911yescharacteristic
770Q16—2364no—
771Q16—2364no—
772SD16—2364no—
773SD16—2364no—
774M16—24no—
775M16—1184no—
776M16—2364no—
777C2×C8—594no—
778C2×C8—2364no—
779C2×C8C23×D5914yes—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—592no—
786C4⋊C4—1184no—
787C4⋊C4—1184no—
788C4⋊C4—1182no—
789C4⋊C4—1182no—
790C4⋊C4—1182no—
791C4⋊C4—1182no—
792C4⋊C4—1181no—
793C4⋊C4—1182no—
794C4⋊C4—1182no—
795C4⋊C4C23×D5912yes—
796C4⋊C4C23×D5912yes—
797C4⋊C4C23×D5912yes—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—1182no—
803C22⋊C4—1182no—
804C22⋊C4—1182no—
805C22⋊C4—1182no—
806C22⋊C4—1184no—
807C22⋊C4—1184no—
808C22⋊C4—1184no—
809C22⋊C4—1182no—
810C22⋊C4—1182no—
811C22⋊C4—1182no—
812C22⋊C4—1182no—
813C22⋊C4—1182no—
814C22⋊C4—1182no—
815C42—22no—
816C42—22no—
817C42—1184no—
818C23—22no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—592no—
822C23—592no—
823C23—1182no—
824C23—1182no—
825C23—1182no—
826C23—4721no—
827C23—4721no—
828C23—2361no—
829C23—2361no—
830C23—2361no—
831C23—2361no—
832C23—2362no—
833C23C2×D4×D5911yescharacteristic
834C23C2×D4×D5911yescharacteristic
835C23C2×D4×D5911yescharacteristic
836Q8—24no—
837Q8—42no—
838Q8—1184no—
839Q8—1182no—
840Q8—1182no—
841Q8—2362no—
842Q8—2362no—
843Q8—2362no—
844Q8—2368no—
845Q8—2362no—
846D4—1182no—
847D4—1182no—
848D4—4722no—
849D4—4722no—
850D4—4722no—
851D4—4722no—
852D4—2362no—
853D4—2362no—
854D4—2362no—
855D4—2362no—
856D4—2362no—
857D4—2362no—
858D4—2362no—
859D4—2364no—
860D4—2364no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—592no—
875C2×C4—592no—
876C2×C4—1182no—
877C2×C4—1182no—
878C2×C4—1184no—
879C2×C4—1184no—
880C2×C4—1182no—
881C2×C4—1182no—
882C2×C4—1182no—
883C2×C4—1182no—
884C2×C4—1182no—
885C2×C4—1182no—
886C2×C4—1182no—
887C2×C4—2364no—
888C2×C4—2368no—
889C2×C4—2362no—
890C2×C4—2362no—
891C2×C4—2362no—
892C2×C4—2364no—
893C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
896C2×C4#1427377314yes—
897C2×C4C24×D5911yescharacteristic
898C8—24no—
899C8—1184no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—82no—
909C22—1182no—
910C22—1182no—
911C22—1182no—
912C22—1182no—
913C22—1182no—
914C22—1182no—
915C22—4722no—
916C22—4724no—
917C22—2364no—
918C22—2362no—
919C22—2362no—
920C22—2362no—
921C22#1683796312yes—
922C22C22×D4×D5911yescharacteristic
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—42no—
926C4—42no—
927C4—42no—
928C4—42no—
929C4—1182no—
930C4—1182no—
931C4—2362no—
932C4—2362no—
933C4—2362no—
934C4#1683796312yes—
935C4C2×#1427377312yes—
936C2—22no—
937C2—41no—
938C2—41no—
939C2—4722no—
940C2—2362no—
941C2—2362no—
942C2C2×#1683796311yescharacteristic
943C2#2143887911yescharacteristic
944C2#2143888011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3095C2
socleC22×C59C23×D4
prime radical#21437429C2
hypercenter#3095D59
hypocenterC59#60754
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3095

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837975C2semidirect
3. #21434990C2semidirect
4. #21434985C2semidirect
5. #21434983C2semidirect
6. #21434967C2semidirect
7. #21434044C2semidirect
8. #21434030C2semidirect
9. #21433727C2semidirect
10. #21433724C2semidirect
11. #21433358C2semidirect
12. #21433354C2semidirect
13. #21433332C2semidirect
14. #21432539C2semidirect
15. C59×#3095C2semidirect
18. C22×Q8×D59C22semidirect
21. C2×M16×D59C22semidirect
29. #16837975C22semidirect
42. C2×#14273707C22semidirect
44. C2×#14273703C22semidirect
45. C2×#14273685C22semidirect
46. #16837746C22semidirect
47. #16837745C22semidirect
48. #16837743C22semidirect
49. #16837737C22semidirect
50. #16837732C22semidirect
51. #16837729C22semidirect
52. #16837728C22semidirect
53. #16837661C22semidirect
54. #16837659C22semidirect
55. #16837651C22semidirect
56. #16837649C22semidirect
57. #16837644C22semidirect
58. #16837642C22semidirect
59. #16837634C22semidirect
60. #16837632C22semidirect
61. #16837566C22semidirect
62. #16837562C22semidirect
63. #16837560C22semidirect
64. #16837559C22semidirect
65. #16837559C22semidirect
66. #16837557C22semidirect
67. #16837555C22semidirect
68. #16837552C22semidirect
69. #16837542C22semidirect
70. #16837542C22semidirect
71. #16837445C22semidirect
72. #16837410C22semidirect
76. #16837367C22semidirect
78. #16837365C22semidirect
81. C59×#485C22semidirect
82. C59×#484C22semidirect
83. C59×#483C22semidirect
84. C59×#428C22semidirect
85. C59×#419C22semidirect
471. #3095D59semidirect
523. #485C2×D59semidirect
525. #484C2×D59semidirect
527. #483C2×D59semidirect
549. #428C2×D59semidirect
551. #419C2×D59semidirect
559. C59#60754semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214374292
C2×#168379752
#214349902
#214349852
#214349832
#214349672
#214340442
#214340302
#214337272
#214337242
#214333582
#214333542
#214333322
#214325392
C59×#30952
#6075459