Finite Group Databasebeta

← #29459502

Subgroups — #29459502

Order 15104.

2194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437425C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837980C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435008C214yesmaximal, complemented
4#21434998C214yesmaximal, complemented
5#21434980C214yesmaximal, complemented
6#21434950C214yesmaximal, complemented
7#21434045C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21434037C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21434021C212yesmaximal, complemented
10#21433726C212yesmaximal, complemented
11#21433715C212yesmaximal, complemented
12#21433358C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21433350C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21433341C212yesmaximal, complemented
15C59×#2879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14273760C2212yes—
19C2×#14273755C2212yes—
20#16837980—22no—
21#16837980—22no—
22#16837980C2214yes—
23#16837980C2212yescomplemented
24#16837980C2214yescomplemented
25#16837980C2212yescomplemented
26#16837976—21no—
27#16837973C2212yescomplemented
28#16837969—21no—
29#16837966C2212yescomplemented
30#16837961—21no—
31#16837961—21no—
32#16837948—22no—
33#16837913C2212yes—
34#16837913C2212yes—
35#16837909—22no—
36C2×#14273706C2211yescharacteristic
37C2×#14273706C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273703—21no—
39C2×#14273701C2211yescharacteristic
40C2×#14273701C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273699—21no—
42C2×#14273699—21no—
43C2×#14273698—21no—
44C2×#14273686C2211yescharacteristic
45C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
46#16837744C2214yescomplemented
47#16837738C2214yescomplemented
48#16837738C2212yescomplemented
49#16837733C2214yescomplemented
50#16837733C2212yescomplemented
51#16837727C2214yescomplemented
52#16837721C2214yescomplemented
53#16837721C2212yescomplemented
54#16837716C2214yescomplemented
55#16837716C2212yescomplemented
56#16837660C2214yescomplemented
57#16837655C2214yescomplemented
58#16837648C2214yescomplemented
59#16837648C2214yescomplemented
60#16837643C2214yescomplemented
61#16837638C2214yescomplemented
62#16837631C2214yescomplemented
63#16837631C2214yescomplemented
64#16837566C2214yescomplemented
65#16837566C2214yescomplemented
66#16837566C2214yescomplemented
67#16837560C2212yescomplemented
68#16837555C2212yescomplemented
69#16837549C2214yescomplemented
70#16837549C2214yescomplemented
71#16837549C2214yescomplemented
72#16837543C2212yescomplemented
73#16837538C2212yescomplemented
74#16837444C2212yescomplemented
75#16837444C2212yescomplemented
76#16837412C2212yescomplemented
77#16837408C2212yescomplemented
78#16837404C2212yes—
79#16837404C2212yes—
80C22×#41×C59C2211yescharacteristic
81C22×M16×C59C2212yescomplemented
82C59×#408C2214yescomplemented
83C59×#408C2214yescomplemented
84C59×#407C2211yescharacteristic
85C59×#407C2211yescharacteristic
86C59×#407C2212yescomplemented
87C2×#11745685—21no—
88C2×#11745685—21no—
89C2×#11745685—22no—
90C2×#11745685—44no—
91C2×#11745685—44no—
92C2×#11745685C2312yes—
93C2×#11745685C2312yes—
94C2×#11745685C2314yes—
95C22×Dic118C2311yescharacteristic
96C22×Dic118C2311yescharacteristic
97C22×D236C2311yescharacteristic
98C22×D236C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊D59—21no—
100C22×C22⋊D59—21no—
101C22×C22⋊D59—21no—
102C22×C22⋊D59—21no—
103C23×Dic59—21no—
104C22×C4×D59—21no—
105C22×C4×D59—21no—
106#14273760—44no—
107#14273755—44no—
108C2×Dic236C2314yes—
109C2×#11745660C2314yes—
110C2×#11745660C2314yes—
111C2×D472C2314yes—
112#14273725—22no—
113#14273723—22no—
114#14273716—22no—
115#14273714—22no—
116#14273710—22no—
117#14273710—22no—
118#14273708—22no—
119#14273708—22no—
120#14273706—21no—
121#14273706—21no—
122#14273706—22no—
123#14273706C2312yes—
124#14273706C2314yes—
125#14273706C2312yes—
126#14273706C2312yes—
127#14273706C2312yes—
128#14273706C2312yes—
129#14273706C2312yes—
130#14273703—24no—
131#14273703—24no—
132#14273703—22no—
133#14273703—22no—
134#14273701—21no—
135#14273701—21no—
136#14273701—22no—
137#14273701C2312yes—
138#14273701C2314yes—
139#14273701C2312yes—
140#14273701C2312yes—
141#14273701C2312yes—
142#14273701C2312yes—
143#14273701C2312yes—
144#14273699—24no—
145#14273699—24no—
146#14273699—24no—
147#14273699—24no—
148#14273699—22no—
149#14273699—22no—
150#14273699—22no—
151#14273699—22no—
152#14273698—24no—
153#14273698—24no—
154#14273698—22no—
155#14273698—22no—
156#14273696—22no—
157#14273696—22no—
158#14273695—22no—
159#14273695—22no—
160C4×C22⋊D59—22no—
161C4×C22⋊D59—22no—
162C4×C22⋊D59—22no—
163C4×C22⋊D59—22no—
164#14273686—21no—
165#14273686—21no—
166#14273686C2312yes—
167#14273686C2312yes—
168C2×C4⋊Dic59—21no—
169C2×C4⋊Dic59—22no—
170C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊Dic59C2314yes—
174C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
175C2×Dic59⋊C4—21no—
176C2×Dic59⋊C4—21no—
177C2×C22⋊Dic59—21no—
178C2×C22⋊Dic59—21no—
179C2×C22⋊Dic59—21no—
180C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
182C2×C4×Dic59—21no—
183#14273661C2314yes—
184#14273661C2314yes—
185#14273659C2314yes—
186#14273659C2314yes—
187#14273652C2314yes—
188#14273652C2314yes—
189#14273652C2314yes—
190#14273652C2314yes—
191#14273649C2314yes—
192#14273649C2314yes—
193#14273649C2314yes—
194#14273649C2314yes—
195C2×#41×C59—44no—
196C2×#41×C59D412yes—
197C2×#41×C59D412yes—
198C2×#41×C59C2312yes—
199C2×#41×C59C2312yes—
200C22×Q8×C59D411yescharacteristic
201C22×D4×C59D411yescharacteristic
202C22×D4×C59D411yescharacteristic
203C22×D4×C59D411yescharacteristic
204C23×C4×C59C2311yescharacteristic
205C23×C4×C59C2311yescharacteristic
206C23×C4×C59C2311yescharacteristic
207C2×M16×C59—44no—
208C2×M16×C59C2312yes—
209C2×M16×C59C2312yes—
210C2×M16×C59C2314yes—
211C22×C8×C59C2314yes—
212C22⋊C8×C59C2312yes—
213C22⋊C8×C59C2312yes—
214C22⋊C8×C59C2312yes—
215C22⋊C8×C59C2312yes—
216C22⋊C8×C59C2314yes—
217C22⋊C8×C59C2314yes—
218C24×C59C2×D411yescharacteristic
219C24×C59C2×D411yescharacteristic
220C24×C59C2×D411yescharacteristic
221C23×D59—21no—
222C23×D59—21no—
223#41×C59—44no—
224#41×C59—44no—
225#41×C59—42no—
226#41×C59—42no—
227#41×C59—42no—
228#41×C59—42no—
229C2×Q8×C59—42no—
230C2×Q8×C59C2×D412yes—
231C2×Q8×C59C2×D412yes—
232C2×D4×C59—42no—
233C2×D4×C59—42no—
234C2×D4×C59—42no—
235C2×D4×C59C2×D412yes—
236C2×D4×C59C2×D412yes—
237C2×D4×C59C2×D412yes—
238C2×D4×C59C2×D412yes—
239C2×D4×C59C2×D412yes—
240C2×D4×C59C2×D412yes—
241C22×C4×C59—24no—
242C22×C4×C59—24no—
243C22×C4×C59—24no—
244C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C59C2×D412yes—
249C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C59C2×D412yes—
251C22×C4×C59C2411yescharacteristic
252C22×C4×C59C2412yes—
253C22×C4×C59C2411yescharacteristic
254C22×C4×C59C2412yes—
255C22×C4×C59C2411yescharacteristic
256C2×C22⋊D59—22no—
257C2×C22⋊D59—24no—
258C2×C22⋊D59—22no—
259C2×C22⋊D59—22no—
260C2×C22⋊D59—22no—
261C2×C22⋊D59—22no—
262C2×C22⋊D59—22no—
263C2×C22⋊D59—22no—
264C2×C22⋊D59—24no—
265C2×C22⋊D59—22no—
266C2×C22⋊D59—44no—
267C2×C22⋊D59—44no—
268C2×C22⋊D59—82no—
269C2×C22⋊D59—82no—
270C22×Dic59—21no—
271C22×Dic59—21no—
272C22×Dic59—21no—
273C22×Dic59—21no—
274C22×Dic59—21no—
275C22×Dic59—21no—
276C22×Dic59—24no—
277C22×Dic59—82no—
278#11745685—24no—
279#11745685—24no—
280#11745685—42no—
281#11745685—44no—
282#11745685—44no—
283#11745685—42no—
284#11745685—44no—
285#11745685—44no—
286#11745685—48no—
287C2×D236—24no—
288C2×D236—21no—
289C2×D236—21no—
290C2×D236—42no—
291C2×D236C2412yes—
292C2×D236C2412yes—
293C2×C4×D59—22no—
294C2×C4×D59—24no—
295C2×C4×D59—22no—
296C2×C4×D59—44no—
297C2×C4×D59—44no—
298C2×Dic118—24no—
299C2×Dic118—21no—
300C2×Dic118—21no—
301C2×Dic118—42no—
302C2×Dic118C2412yes—
303C2×Dic118C2412yes—
304M16×C59—24no—
305M16×C59—24no—
306M16×C59—44no—
307C2×C8×C59—44no—
308C2×C8×C59C2414yes—
309C2×C8×C59C2414yes—
310C22⋊Dic59—22no—
311C22⋊Dic59—22no—
312C22⋊Dic59—22no—
313C22⋊Dic59—24no—
314C22⋊Dic59—22no—
315C22⋊Dic59—22no—
316C22⋊Dic59—22no—
317C22⋊Dic59—22no—
318C22⋊Dic59—22no—
319(C2×D59)⋊C4—22no—
320(C2×D59)⋊C4—24no—
321(C2×D59)⋊C4—22no—
322(C2×D59)⋊C4—22no—
323(C2×D59)⋊C4—22no—
324(C2×D59)⋊C4—22no—
325(C2×D59)⋊C4—22no—
326C4⋊Dic59—24no—
327C4⋊Dic59—21no—
328C4⋊Dic59—21no—
329C4⋊Dic59—21no—
330C4⋊Dic59—21no—
331C4⋊Dic59C2412yes—
332C4⋊Dic59C2412yes—
333C4⋊Dic59C2412yes—
334C4⋊Dic59C2412yes—
335Dic59⋊C4—22no—
336Dic59⋊C4—24no—
337Dic59⋊C4—22no—
338Dic59⋊C4—22no—
339Dic59⋊C4—22no—
340Dic59⋊C4—22no—
341Dic59⋊C4—22no—
342C4×Dic59—22no—
343C4×Dic59—22no—
344Dic236—44no—
345D472—44no—
346#11745660—44no—
347#11745660—44no—
348C23×C59—22no—
349C23×C59—22no—
350C23×C59—22no—
351C23×C59—41no—
352C23×C59—41no—
353C23×C59—41no—
354C23×C59—41no—
355C23×C59—41no—
356C23×C59—41no—
357C23×C59C22×D411yescharacteristic
358C23×C59C22×D412yes—
359C23×C59C22×D412yes—
360C23×C59C22×D411yescharacteristic
361C23×C59C22×D411yescharacteristic
362C22×D59—22no—
363C22×D59—22no—
364C22×D59—42no—
365C22×D59—42no—
366C22×D59—42no—
367C22×D59—42no—
368C22×D59—81no—
369C22×D59—81no—
370Q8×C59—42no—
371Q8×C59—42no—
372D4×C59—42no—
373D4×C59—42no—
374D4×C59—42no—
375D4×C59—42no—
376D4×C59—42no—
377D4×C59—42no—
378C2×C4×C59—22no—
379C2×C4×C59—22no—
380C2×C4×C59—22no—
381C2×C4×C59—22no—
382C2×C4×C59—22no—
383C2×C4×C59—24no—
384C2×C4×C59—24no—
385C2×C4×C59—22no—
386C2×C4×C59—22no—
387C2×C4×C59—22no—
388C2×C4×C59—22no—
389C2×C4×C59—22no—
390C2×C4×C59—22no—
391C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C59C22×D412yes—
393C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C59C22×D412yes—
395C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C59H(5,𝔽2)14yes—
397C2×C4×C59C2511yescharacteristic
398C22⋊D59—44no—
399C22⋊D59—48no—
400C22⋊D59—44no—
401C22⋊D59—82no—
402C22⋊D59—82no—
403C22⋊D59—82no—
404C22⋊D59—82no—
405C22⋊D59—82no—
406C22⋊D59—84no—
407C22⋊D59—82no—
408C2×Dic59—22no—
409C2×Dic59—22no—
410C2×Dic59—22no—
411C2×Dic59—22no—
412C2×Dic59—22no—
413C2×Dic59—22no—
414C2×Dic59—42no—
415C2×Dic59—42no—
416C2×Dic59—42no—
417C2×Dic59—42no—
418C2×Dic59—81no—
419C2×Dic59—81no—
420C2×Dic59—84no—
421D236—22no—
422D236—24no—
423D236—22no—
424D236—42no—
425D236—42no—
426C4×D59—44no—
427C4×D59—48no—
428C4×D59—44no—
429Dic118—22no—
430Dic118—24no—
431Dic118—22no—
432Dic118—42no—
433Dic118—42no—
434C8×C59—24no—
435C8×C59—24no—
436#60755—591nomaximal, Sylow
437C22×C59—21no—
438C22×C59—21no—
439C22×C59—22no—
440C22×C59—21no—
441C22×C59—22no—
442C22×C59—21no—
443C22×C59—21no—
444C22×C59—22no—
445C22×C59—22no—
446C22×C59—21no—
447C22×C59—21no—
448C22×C59—22no—
449C22×C59—21no—
450C22×C59—22no—
451C22×C59—44no—
452C22×C59—82no—
453C22×C59—82no—
454C22×C59#53412yes—
455C22×C59C23×D411yescharacteristic
456C2×D59—42no—
457C2×D59—42no—
458C2×D59—42no—
459C2×D59—42no—
460C2×D59—42no—
461C2×D59—42no—
462C2×D59—84no—
463C2×D59—84no—
464C4×C59—21no—
465C4×C59—22no—
466C4×C59—21no—
467C4×C59—22no—
468C4×C59#53412yes—
469C4×C59C2×H(5,𝔽2)12yes—
470Dic59—42no—
471Dic59—42no—
472Dic59—42no—
473Dic59—42no—
474Dic59—42no—
475Dic59—42no—
476#3449—591no—
477C2×#537—591no—
478#3204—594no—
479#3203—594no—
480#3201—594no—
481#3198—594no—
482#3095—591no—
483#3094—591no—
484#3092—592no—
485#3056—592no—
486#3055—592no—
487#3007—591no—
488#3006—591no—
489#3005—592no—
490#2879D5911yescharacteristic, complemented
491C2×C59—22no—
492C2×C59—41no—
493C2×C59—42no—
494C2×C59—41no—
495C2×C59—42no—
496C2×C59C2×#53411yescharacteristic
497C2×C59#358511yescharacteristic
498C2×C59#358611yescharacteristic
499D59—82no—
500D59—82no—
501C22×#41—591no—
502C22×#41—591no—
503C22×#41C2×D5911yescharacteristic
504C2×#137—592no—
505C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
506C22×M16C2×D5912yescomplemented
507#537—594no—
508#537—594no—
509#537—592no—
510#537—592no—
511#537—1182no—
512#537—1182no—
513#536—592no—
514#536—1181no—
515#535—592no—
516#535—1181no—
517#534—1181no—
518#534—1181no—
519#532—1182no—
520#525—592no—
521#525—592no—
522#525—1182no—
523C2×C22⋊Q8—591no—
524C2×C22⋊Q8—591no—
525C2×C22⋊Q8—1181no—
526C2×#121—591no—
527C2×#121—591no—
528C2×#121—1181no—
529C2×#121—1181no—
530C2×#121—1181no—
531C2×#117—591no—
532C22×C4⋊C4—591no—
533#485—594no—
534#484—594no—
535#484—592no—
536#483—594no—
537#483—592no—
538#482—594no—
539#481—594no—
540#481—592no—
541#480—594no—
542#480—592no—
543#470—594no—
544#469—594no—
545#468—594no—
546#468—594no—
547#467—594no—
548#466—594no—
549#465—594no—
550#465—594no—
551#452—594no—
552#452—594no—
553#452—594no—
554#451—592no—
555#450—592no—
556#449—594no—
557#449—594no—
558#449—594no—
559#448—592no—
560#447—592no—
561#428—592no—
562#428—592no—
563#419—592no—
564#418—592no—
565#417—592no—
566#417—592no—
567#408C2×D5914yescomplemented
568#408C2×D5914yescomplemented
569#407C2×D5911yescharacteristic
570#407C2×D5911yescharacteristic
571#407C2×D5912yescomplemented
572C59#6075511yescharacteristic, complemented, Sylow
573C2×#41—44no—
574C2×#41—592no—
575C2×#41—594no—
576C2×#41—592no—
577C2×#41—1181no—
578C2×#41—1181no—
579C2×#41—1182no—
580C2×#41—2364no—
581C2×#41—2364no—
582C2×#41D23612yes—
583C2×#41D23612yes—
584C2×#41C22×D5912yes—
585C2×#41C22×D5912yes—
586C22×Q8—591no—
587C22×Q8—591no—
588C22×Q8D23611yescharacteristic
589C22×D4—591no—
590C22×D4—591no—
591C22×D4—1181no—
592C22×D4—1181no—
593C22×D4—1181no—
594C22×D4—1181no—
595C22×D4D23611yescharacteristic
596C22×D4D23611yescharacteristic
597C22×D4D23611yescharacteristic
598C23×C4—1181no—
599C23×C4—1181no—
600C23×C4—1181no—
601C23×C4C22×D5911yescharacteristic
602C23×C4C22×D5911yescharacteristic
603C23×C4C22×D5911yescharacteristic
604#137—2364no—
605AGL(1,ℤ/8)—2364no—
606C2×Q16—594no—
607C2×SD16—594no—
608C2×SD16—594no—
609C2×D8—594no—
610C2×M16—44no—
611C2×M16C22×D5912yes—
612C2×M16C22×D5912yes—
613C2×M16C22×D5914yes—
614C22×C8C22×D5914yes—
615C4⋊Q8—1182no—
616#127—1182no—
617#124—1182no—
618#124—1182no—
619#123—1182no—
620#123—1182no—
621#123—1182no—
622#123—1182no—
623C22⋊Q8—592no—
624C22⋊Q8—592no—
625C22⋊Q8—594no—
626C22⋊Q8—592no—
627C22⋊Q8—592no—
628C22⋊Q8—592no—
629C22⋊Q8—592no—
630C22⋊Q8—1184no—
631C22⋊Q8—1184no—
632C22⋊Q8—1182no—
633C22⋊Q8—1182no—
634C22⋊Q8—1181no—
635C22⋊Q8—1181no—
636C22⋊Q8—1182no—
637#121—592no—
638#121—592no—
639#121—594no—
640#121—592no—
641#121—592no—
642#121—592no—
643#121—592no—
644#121—1184no—
645#121—1184no—
646#121—1184no—
647#121—1184no—
648#121—1184no—
649#121—1184no—
650#121—1182no—
651#121—1182no—
652#121—1182no—
653#121—1182no—
654#121—1182no—
655#121—1182no—
656#121—1181no—
657#121—1181no—
658#121—1182no—
659#120—1182no—
660#120—1182no—
661#120—1182no—
662#120—1182no—
663C4×D4—1182no—
664C4×D4—1182no—
665C4×D4—1182no—
666C4×D4—1182no—
667#117—592no—
668#117—592no—
669#117—1181no—
670#117—1181no—
671C2×C4⋊C4—591no—
672C2×C4⋊C4—591no—
673C2×C4⋊C4—594no—
674C2×C4⋊C4—591no—
675C2×C4⋊C4—591no—
676C2×C4⋊C4—1181no—
677C2×C4⋊C4—1182no—
678C2×C4⋊C4—1181no—
679C2×C4⋊C4—1181no—
680C2×C22⋊C4—1181no—
681C2×C22⋊C4—1181no—
682C2×C22⋊C4—1181no—
683C2×C22⋊C4—1181no—
684C2×C22⋊C4—1181no—
685C2×C42—1181no—
686#107—594no—
687#107—594no—
688#106—594no—
689#106—594no—
690#103—594no—
691#103—594no—
692#103—594no—
693#103—594no—
694#102—594no—
695#102—594no—
696#102—594no—
697#102—594no—
698C22⋊C8C22×D5912yes—
699C22⋊C8C22×D5912yes—
700C22⋊C8C22×D5912yes—
701C22⋊C8C22×D5912yes—
702C22⋊C8C22×D5914yes—
703C22⋊C8C22×D5914yes—
704C24—1181no—
705C24—1181no—
706C24C2×D23611yescharacteristic
707C24C2×D23611yescharacteristic
708C24C2×D23611yescharacteristic
709#41—44no—
710#41—44no—
711#41—42no—
712#41—42no—
713#41—42no—
714#41—42no—
715#41—1184no—
716#41—1184no—
717#41—2362no—
718#41—2364no—
719#41—2364no—
720#41—2362no—
721#41—2364no—
722#41—2368no—
723#41—2364no—
724C2×Q8—42no—
725C2×Q8—592no—
726C2×Q8—592no—
727C2×Q8—1181no—
728C2×Q8—1181no—
729C2×Q8—1184no—
730C2×Q8—2362no—
731C2×Q8C2×D23612yes—
732C2×Q8C2×D23612yes—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—592no—
737C2×D4—592no—
738C2×D4—1182no—
739C2×D4—1182no—
740C2×D4—1182no—
741C2×D4—1182no—
742C2×D4—1182no—
743C2×D4—1184no—
744C2×D4—1182no—
745C2×D4—1182no—
746C2×D4—1184no—
747C2×D4—1182no—
748C2×D4—1181no—
749C2×D4—1181no—
750C2×D4—1184no—
751C2×D4—4722no—
752C2×D4—4722no—
753C2×D4—2362no—
754C2×D4—2364no—
755C2×D4—2364no—
756C2×D4C2×D23612yes—
757C2×D4C2×D23612yes—
758C2×D4C2×D23612yes—
759C2×D4C2×D23612yes—
760C2×D4C2×D23612yes—
761C2×D4C2×D23612yes—
762C22×C4—24no—
763C22×C4—24no—
764C22×C4—24no—
765C22×C4—1181no—
766C22×C4—1181no—
767C22×C4—1184no—
768C22×C4—1181no—
769C22×C4—1181no—
770C22×C4—1181no—
771C22×C4—1181no—
772C22×C4—1182no—
773C22×C4—1184no—
774C22×C4—1182no—
775C22×C4—4722no—
776C22×C4—2364no—
777C22×C4—2364no—
778C22×C4C2×D23611yescharacteristic
779C22×C4C2×D23611yescharacteristic
780C22×C4C2×D23611yescharacteristic
781C22×C4C2×D23612yes—
782C22×C4C2×D23611yescharacteristic
783C22×C4C2×D23611yescharacteristic
784C22×C4C2×D23612yes—
785C22×C4C23×D5911yescharacteristic
786C22×C4C23×D5912yes—
787C22×C4C23×D5911yescharacteristic
788C22×C4C23×D5912yes—
789C22×C4C23×D5911yescharacteristic
790Q16—2364no—
791SD16—2364no—
792SD16—2364no—
793D8—2364no—
794M16—24no—
795M16—24no—
796M16—44no—
797C2×C8—44no—
798C2×C8C23×D5914yes—
799C2×C8C23×D5914yes—
800C4⋊C4—592no—
801C4⋊C4—592no—
802C4⋊C4—592no—
803C4⋊C4—592no—
804C4⋊C4—1184no—
805C4⋊C4—1181no—
806C4⋊C4—1181no—
807C4⋊C4—1181no—
808C4⋊C4—1181no—
809C4⋊C4—1182no—
810C4⋊C4—1184no—
811C4⋊C4—1182no—
812C4⋊C4—1182no—
813C4⋊C4—1182no—
814C4⋊C4—1182no—
815C4⋊C4—1182no—
816C22⋊C4—1182no—
817C22⋊C4—1182no—
818C22⋊C4—1182no—
819C22⋊C4—1184no—
820C22⋊C4—1182no—
821C22⋊C4—1182no—
822C22⋊C4—1182no—
823C22⋊C4—1182no—
824C22⋊C4—1182no—
825C22⋊C4—1182no—
826C22⋊C4—1184no—
827C22⋊C4—1182no—
828C22⋊C4—1182no—
829C22⋊C4—1182no—
830C22⋊C4—1182no—
831C22⋊C4—1182no—
832C42—1182no—
833C42—1182no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—1182no—
844C23—1182no—
845C23—4721no—
846C23—4721no—
847C23—2362no—
848C23—2362no—
849C23—2362no—
850C23—2362no—
851C23C22×D23611yescharacteristic
852C23C22×D23612yes—
853C23C22×D23612yes—
854C23C22×D23611yescharacteristic
855C23C22×D23611yescharacteristic
856Q8—42no—
857Q8—42no—
858Q8—1182no—
859Q8—1184no—
860Q8—1182no—
861Q8—2362no—
862Q8—2362no—
863D4—42no—
864D4—42no—
865D4—42no—
866D4—42no—
867D4—42no—
868D4—42no—
869D4—1182no—
870D4—1184no—
871D4—1182no—
872D4—4722no—
873D4—4722no—
874D4—4722no—
875D4—4722no—
876D4—4722no—
877D4—4724no—
878D4—4722no—
879D4—2362no—
880D4—2368no—
881D4—2364no—
882D4—2364no—
883D4—2362no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—24no—
889C2×C4—24no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—1182no—
898C2×C4—1182no—
899C2×C4—1182no—
900C2×C4—1182no—
901C2×C4—1182no—
902C2×C4—1182no—
903C2×C4—4721no—
904C2×C4—4721no—
905C2×C4—4724no—
906C2×C4—2368no—
907C2×C4—2364no—
908C2×C4—2362no—
909C2×C4—2362no—
910C2×C4—2362no—
911C2×C4—2362no—
912C2×C4—2364no—
913C2×C4C22×D23611yescharacteristic
914C2×C4C22×D23612yes—
915C2×C4C22×D23611yescharacteristic
916C2×C4C22×D23612yes—
917C2×C4C22×D23611yescharacteristic
918C2×C4#1427377214yes—
919C2×C4C24×D5911yescharacteristic
920C8—24no—
921C8—24no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—22no—
925C22—21no—
926C22—22no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—22no—
934C22—21no—
935C22—22no—
936C22—44no—
937C22—82no—
938C22—82no—
939C22—4724no—
940C22—4724no—
941C22—2362no—
942C22—2362no—
943C22—2362no—
944C22—2362no—
945C22—2362no—
946C22—2362no—
947C22#1683796412yes—
948C22C23×D23611yescharacteristic
949C4—22no—
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—22no—
953C4—2362no—
954C4—2362no—
955C4—2362no—
956C4—2362no—
957C4—2362no—
958C4—2362no—
959C4#1683796412yes—
960C4C2×#1427377212yes—
961C2—22no—
962C2—42no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—42no—
966C2—4722no—
967C2—4722no—
968C2C2×#1683796411yescharacteristic
969C2#2143887711yescharacteristic
970C2#2143888411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D236
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#2879C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#2879D59
hypocenterC59#60755
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×#41 ◁ #2879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437425C2semidirect
2. C2×#16837980C2semidirect
3. #21435008C2semidirect
4. #21434998C2semidirect
5. #21434980C2semidirect
6. #21434950C2semidirect
7. #21434045C2semidirect
8. #21434037C2semidirect
9. #21434021C2semidirect
10. #21433726C2semidirect
11. #21433715C2semidirect
12. #21433358C2semidirect
13. #21433350C2semidirect
14. #21433341C2semidirect
15. C59×#2879C2semidirect
17. C22×#11745685C22semidirect
23. #16837980C22semidirect
24. #16837980C22semidirect
25. #16837980C22semidirect
27. #16837973C22semidirect
29. #16837966C22semidirect
37. C2×#14273706C22semidirect
40. C2×#14273701C22semidirect
45. C22×C4⋊Dic59C22semidirect
46. #16837744C22semidirect
47. #16837738C22semidirect
48. #16837738C22semidirect
49. #16837733C22semidirect
50. #16837733C22semidirect
51. #16837727C22semidirect
52. #16837721C22semidirect
53. #16837721C22semidirect
54. #16837716C22semidirect
55. #16837716C22semidirect
56. #16837660C22semidirect
57. #16837655C22semidirect
58. #16837648C22semidirect
59. #16837648C22semidirect
60. #16837643C22semidirect
61. #16837638C22semidirect
62. #16837631C22semidirect
63. #16837631C22semidirect
64. #16837566C22semidirect
65. #16837566C22semidirect
66. #16837566C22semidirect
67. #16837560C22semidirect
68. #16837555C22semidirect
69. #16837549C22semidirect
70. #16837549C22semidirect
71. #16837549C22semidirect
72. #16837543C22semidirect
73. #16837538C22semidirect
74. #16837444C22semidirect
75. #16837444C22semidirect
76. #16837412C22semidirect
77. #16837408C22semidirect
81. C22×M16×C59C22semidirect
82. C59×#408C22semidirect
83. C59×#408C22semidirect
86. C59×#407C22semidirect
490. #2879D59semidirect
506. C22×M16C2×D59semidirect
567. #408C2×D59semidirect
568. #408C2×D59semidirect
571. #407C2×D59semidirect
572. C59#60755semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214374252
C2×#168379802
#214350082
#214349982
#214349802
#214349502
#214340452
#214340372
#214340212
#214337262
#214337152
#214333582
#214333502
#214333412
C59×#28792
#6075559