Finite Group Databasebeta

← #29459503

Subgroups — #29459503

Order 15104.

2194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437429C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837981C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435009C214yesmaximal, complemented
4#21434996C214yesmaximal, complemented
5#21434976C214yesmaximal, complemented
6#21434946C214yesmaximal, complemented
7#21434044C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21434022C212yesmaximal, complemented
9#21433727C212yesmaximal, complemented
10#21433713C212yesmaximal, complemented
11#21433358C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21433346C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21433340C212yesmaximal, complemented
14#21432539C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3094C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C22×#11745687C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14273760C2212yes—
20C2×#14273753C2212yes—
21C2×M16×D59C2212yescomplemented
22#16837983C2212yescomplemented
23#16837983C2212yescomplemented
24#16837981—22no—
25#16837981—22no—
26#16837981C2214yes—
27#16837981C2214yescomplemented
28#16837978—21no—
29#16837978C2212yescomplemented
30#16837971—21no—
31#16837971C2212yescomplemented
32#16837964—21no—
33#16837964—21no—
34#16837952—22no—
35#16837914—22no—
36#16837914C2212yes—
37#16837914C2212yes—
38C2×#14273707C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273706C2211yescharacteristic
40C2×#14273704—21no—
41C2×#14273700—21no—
42C2×#14273699—21no—
43C2×#14273698—21no—
44C2×#14273698C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
46#16837743C2214yescomplemented
47#16837739C2214yescomplemented
48#16837737C2212yescomplemented
49#16837734C2214yescomplemented
50#16837732C2212yescomplemented
51#16837722C2214yescomplemented
52#16837717C2214yescomplemented
53#16837661C2214yescomplemented
54#16837654C2214yescomplemented
55#16837649C2214yescomplemented
56#16837647C2214yescomplemented
57#16837644C2214yescomplemented
58#16837637C2214yescomplemented
59#16837632C2214yescomplemented
60#16837630C2214yescomplemented
61#16837566C2214yescomplemented
62#16837565C2214yescomplemented
63#16837565C2214yescomplemented
64#16837560C2212yescomplemented
65#16837555C2212yescomplemented
66#16837548C2214yescomplemented
67#16837548C2214yescomplemented
68#16837545C2214yescomplemented
69#16837540C2212yescomplemented
70#16837535C2212yescomplemented
71#16837445C2212yescomplemented
72#16837410C2212yescomplemented
73#16837404C2212yes—
74#16837401C2212yes—
75#16837367C2214yescomplemented
76#16837367C2214yescomplemented
77#16837366C2211yescharacteristic
78#16837365C2212yescomplemented
79C2×#121×C59C2211yescharacteristic
80C2×#117×C59C2211yescharacteristic
81C59×#482C2214yescomplemented
82C59×#481C2212yescomplemented
83C59×#480C2212yescomplemented
84C59×#428C2212yescomplemented
85C59×#418C2212yescomplemented
86C59×#407C2211yescharacteristic
87C2×#11745685—21no—
88C2×#11745685—21no—
89C2×#11745685—44no—
90C2×#11745685—44no—
91C2×#11745685D412yes—
92C2×#11745685D412yes—
93C2×#11745685C2312yes—
94C2×#11745685C2312yes—
95C2×#11745685C2312yes—
96C2×#11745685C2312yes—
97C2×#11745687—22no—
98C2×#11745687—44no—
99C2×#11745687C2314yes—
100C22×Dic118D411yescharacteristic
101C22×Dic118C2311yescharacteristic
102C22×Dic118C2311yescharacteristic
103C22×D236D411yescharacteristic
104C22×D236C2311yescharacteristic
105C22×C22⋊D59—21no—
106C22×C22⋊D59—21no—
107C22×C22⋊D59—21no—
108C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
109C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
110C23×Dic59—21no—
111C22×C4×D59—21no—
112C22×C4×D59—21no—
113C22×C4×D59C2311yescharacteristic
114C22×C4×D59C2311yescharacteristic
115#14273760—44no—
116#14273753—44no—
117C2×Dic236C2314yes—
118C2×#11745660C2314yes—
119C2×#11745670C2314yes—
120C2×#11745669C2314yes—
121C2×#11745664C2312yes—
122C2×#11745659C2314yes—
123M16×D59—44no—
124C2×C8×D59C2314yes—
125#14273727—22no—
126#14273724—22no—
127#14273715—22no—
128#14273715—22no—
129#14273711—22no—
130#14273711—22no—
131#14273711—22no—
132#14273711—22no—
133#14273707—22no—
134#14273707—22no—
135#14273707—22no—
136#14273707C2314yes—
137#14273707C2312yes—
138#14273707C2312yes—
139#14273707C2312yes—
140#14273707C2312yes—
141#14273706—21no—
142#14273706—21no—
143#14273706C2312yes—
144#14273706C2312yes—
145#14273704—24no—
146#14273704—24no—
147#14273702—22no—
148#14273702—22no—
149#14273702C2312yes—
150#14273702C2312yes—
151#14273702C2312yes—
152#14273702C2312yes—
153#14273701—22no—
154#14273701—22no—
155#14273701—22no—
156#14273701—22no—
157#14273700—24no—
158#14273700—24no—
159#14273699—24no—
160#14273699—24no—
161#14273698—24no—
162#14273698—24no—
163#14273698—22no—
164#14273698C2314yes—
165#14273697—22no—
166#14273697—22no—
167#14273697—22no—
168#14273697—22no—
169C4×D236—22no—
170C4×D236—22no—
171C4×D236—22no—
172C4×D236—22no—
173C2×C4⋊Dic59—21no—
174C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
175C2×Dic59⋊C4—21no—
176C2×Dic59⋊C4—21no—
177C4⋊C4×D59—22no—
178C4⋊C4×D59C2314yes—
179C2×C22⋊Dic59—21no—
180C2×C22⋊Dic59—21no—
181C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
182#14273660C2314yes—
183#14273658C2314yes—
184#14273652C2314yes—
185#14273650C2314yes—
186#14273650C2314yes—
187#14273650C2314yes—
188#14273649C2314yes—
189#14273647C2314yes—
190C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
191C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
192(C2×D59)⋊C8C2314yes—
193(C2×D59)⋊C8C2314yes—
194C22×D4×C59—21no—
195C22×D4×C59C2311yescharacteristic
196C23×C4×C59C2311yescharacteristic
197C2×M16×C59C2312yes—
198#121×C59—21no—
199#121×C59—21no—
200#121×C59C2312yes—
201#121×C59C2312yes—
202#117×C59—21no—
203#117×C59—21no—
204#117×C59C2312yes—
205#117×C59C2312yes—
206C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
207C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
208C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C59—21no—
210C2×C22⋊C4×C59—21no—
211C2×C42×C59—21no—
212#107×C59C2314yes—
213#106×C59C2314yes—
214#102×C59C2314yes—
215#102×C59C2314yes—
216C22⋊C8×C59C2312yes—
217C22⋊C8×C59C2312yes—
218C24×C59—21no—
219C24×C59C2×D411yescharacteristic
220C23×D59—21no—
221C23×D59C2×D411yescharacteristic
222C23×D59C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C59—22no—
224C2×D4×C59—22no—
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59—24no—
227C2×D4×C59—82no—
228C2×D4×C59C2412yes—
229C22×C4×C59—24no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C59C2411yescharacteristic
237C22×C4×C59C2411yescharacteristic
238C22×C4×C59C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D59—22no—
240C2×C22⋊D59—22no—
241C2×C22⋊D59—24no—
242C2×C22⋊D59—24no—
243C2×C22⋊D59—42no—
244C2×C22⋊D59—42no—
245C2×C22⋊D59—44no—
246C2×C22⋊D59—44no—
247C2×C22⋊D59—82no—
248C2×C22⋊D59C2×D412yes—
249C2×C22⋊D59C2×D412yes—
250C2×C22⋊D59C2×D412yes—
251C2×C22⋊D59C2×D412yes—
252C22×Dic59—21no—
253C22×Dic59—21no—
254C22×Dic59—21no—
255C22×Dic59—24no—
256C22×Dic59—44no—
257C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
259#11745687—44no—
260#11745687—44no—
261#11745687—48no—
262#11745685—24no—
263#11745685—24no—
264#11745685—42no—
265#11745685—42no—
266#11745685—44no—
267#11745685—44no—
268#11745685—42no—
269#11745685—42no—
270#11745685—42no—
271#11745685—42no—
272#11745685—44no—
273#11745685—44no—
274C2×D236—21no—
275C2×D236—22no—
276C2×D236—22no—
277C2×D236—22no—
278C2×D236—22no—
279C2×D236—42no—
280C2×D236—42no—
281C2×D236C2×D412yes—
282C2×D236C2×D412yes—
283C2×D236C2412yes—
284C2×C4×D59—24no—
285C2×C4×D59—24no—
286C2×C4×D59—22no—
287C2×C4×D59—22no—
288C2×C4×D59—24no—
289C2×C4×D59—44no—
290C2×C4×D59—82no—
291C2×C4×D59C2×D412yes—
292C2×C4×D59C2×D412yes—
293C2×C4×D59C2412yes—
294C2×C4×D59C2412yes—
295C2×Dic118—24no—
296C2×Dic118—21no—
297C2×Dic118—21no—
298C2×Dic118—42no—
299C2×Dic118—42no—
300C2×Dic118C2×D412yes—
301C2×Dic118C2×D412yes—
302C2×Dic118C2412yes—
303C2×Dic118C2412yes—
304M16×C59—24no—
305C2×C8×C59C2414yes—
306C4⋊C4×C59—21no—
307C4⋊C4×C59—21no—
308C4⋊C4×C59—21no—
309C4⋊C4×C59C2412yes—
310C4⋊C4×C59C2412yes—
311C4⋊C4×C59C2412yes—
312C22⋊C4×C59—22no—
313C22⋊C4×C59—22no—
314C22⋊C4×C59—22no—
315C22⋊C4×C59—22no—
316C42×C59—22no—
317C42×C59—22no—
318C22⋊Dic59—22no—
319C22⋊Dic59—22no—
320C22⋊Dic59—24no—
321#11745670—44no—
322#11745669—44no—
323(C2×D59)⋊C4—24no—
324(C2×D59)⋊C4—22no—
325(C2×D59)⋊C4—22no—
326(C2×D59)⋊C4—22no—
327(C2×D59)⋊C4—22no—
328(C2×D59)⋊C4—22no—
329(C2×D59)⋊C4—22no—
330(C2×D59)⋊C4—22no—
331(C2×D59)⋊C4—22no—
332C4⋊Dic59—21no—
333C4⋊Dic59—24no—
334C4⋊Dic59—22no—
335C4⋊Dic59—22no—
336C4⋊Dic59—22no—
337C4⋊Dic59—22no—
338C4⋊Dic59C2412yes—
339Dic59⋊C4—22no—
340Dic59⋊C4—22no—
341Dic59⋊C4—24no—
342#11745664—24no—
343C2×C59⋊C8C2414yes—
344Dic236—44no—
345#11745660—44no—
346#11745659—44no—
347C8×D59—44no—
348C23×C59—22no—
349C23×C59—22no—
350C23×C59—41no—
351C23×C59—41no—
352C23×C59—42no—
353C23×C59—42no—
354C23×C59—42no—
355C23×C59C22×D411yescharacteristic
356C23×C59C22×D411yescharacteristic
357C23×C59C22×D411yescharacteristic
358C22×D59—22no—
359C22×D59—22no—
360C22×D59—22no—
361C22×D59—41no—
362C22×D59—41no—
363C22×D59—41no—
364C22×D59—41no—
365C22×D59—42no—
366C22×D59—81no—
367C22×D59—81no—
368C22×D59C22×D412yes—
369C22×D59C22×D412yes—
370D4×C59—24no—
371D4×C59—42no—
372D4×C59—82no—
373D4×C59—82no—
374C2×C4×C59—22no—
375C2×C4×C59—22no—
376C2×C4×C59—22no—
377C2×C4×C59—22no—
378C2×C4×C59—22no—
379C2×C4×C59—22no—
380C2×C4×C59—22no—
381C2×C4×C59—22no—
382C2×C4×C59—42no—
383C2×C4×C59—81no—
384C2×C4×C59—81no—
385C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C59H(5,𝔽2)14yes—
389C2×C4×C59C2511yescharacteristic
390C22⋊D59—42no—
391C22⋊D59—42no—
392C22⋊D59—42no—
393C22⋊D59—42no—
394C22⋊D59—48no—
395C22⋊D59—44no—
396C22⋊D59—44no—
397C22⋊D59—84no—
398C2×Dic59—22no—
399C2×Dic59—22no—
400C2×Dic59—22no—
401C2×Dic59—22no—
402C2×Dic59—22no—
403C2×Dic59—48no—
404C2×Dic59—42no—
405C2×Dic59—42no—
406C2×Dic59—42no—
407C2×Dic59C22×D412yes—
408C2×Dic59C22×D412yes—
409D236—22no—
410D236—22no—
411D236—42no—
412D236—42no—
413D236—42no—
414D236—82no—
415D236—82no—
416D236—82no—
417D236—82no—
418C4×D59—24no—
419C4×D59—24no—
420C4×D59—22no—
421C4×D59—22no—
422C4×D59—22no—
423C4×D59—22no—
424C4×D59—44no—
425C4×D59—44no—
426C4×D59—84no—
427Dic118—24no—
428Dic118—22no—
429Dic118—22no—
430Dic118—42no—
431Dic118—42no—
432Dic118—42no—
433Dic118—42no—
434C8×C59—24no—
435C59⋊C8—24no—
436#60755—591nomaximal, Sylow
437C22×C59—21no—
438C22×C59—21no—
439C22×C59—21no—
440C22×C59—21no—
441C22×C59—21no—
442C22×C59—21no—
443C22×C59—21no—
444C22×C59—21no—
445C22×C59—42no—
446C22×C59—42no—
447C22×C59—42no—
448C22×C59—82no—
449C22×C59—84no—
450C22×C59#53412yes—
451C22×C59C23×D411yescharacteristic
452C2×D59—22no—
453C2×D59—22no—
454C2×D59—22no—
455C2×D59—22no—
456C2×D59—22no—
457C2×D59—22no—
458C2×D59—44no—
459C2×D59—42no—
460C2×D59—42no—
461C2×D59—42no—
462C2×D59—82no—
463C2×D59—84no—
464C4×C59—21no—
465C4×C59—21no—
466C4×C59—42no—
467C4×C59—42no—
468C4×C59—42no—
469C4×C59#53412yes—
470C4×C59C2×H(5,𝔽2)12yes—
471Dic59—22no—
472Dic59—22no—
473Dic59—42no—
474Dic59—42no—
475Dic59—42no—
476#3449—591no—
477C2×#537—591no—
478#3204—594no—
479#3203—594no—
480#3201—594no—
481#3198—594no—
482#3095—591no—
483#3094D5911yescharacteristic, complemented
484#3092—592no—
485#3056—592no—
486#3055—592no—
487#3007—591no—
488#3006—591no—
489#3005—592no—
490#2879—591no—
491C2×C59—22no—
492C2×C59—41no—
493C2×C59—41no—
494C2×C59—82no—
495C2×C59C2×#53411yescharacteristic
496C2×C59#358511yescharacteristic
497C2×C59#358611yescharacteristic
498D59—42no—
499D59—42no—
500D59—82no—
501C22×#41—591no—
502C22×#41—591no—
503C22×#41—591no—
504C2×#137—592no—
505C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
506C22×M16—592no—
507#537—594no—
508#537—594no—
509#537—592no—
510#537—592no—
511#537—1182no—
512#537—1182no—
513#536—592no—
514#536—1181no—
515#535—592no—
516#535—1181no—
517#534—1181no—
518#534—1181no—
519#532—1182no—
520#525—592no—
521#525—592no—
522#525—1182no—
523C2×C22⋊Q8—591no—
524C2×C22⋊Q8—591no—
525C2×C22⋊Q8—1181no—
526C2×#121—591no—
527C2×#121—1181no—
528C2×#121—1181no—
529C2×#121—1181no—
530C2×#121C2×D5911yescharacteristic
531C2×#117C2×D5911yescharacteristic
532C22×C4⋊C4—591no—
533#485—594no—
534#484—592no—
535#484—594no—
536#483—592no—
537#483—594no—
538#482C2×D5914yescomplemented
539#481—594no—
540#481C2×D5912yescomplemented
541#480—594no—
542#480C2×D5912yescomplemented
543#470—594no—
544#469—594no—
545#468—594no—
546#468—594no—
547#467—594no—
548#466—594no—
549#465—594no—
550#465—594no—
551#452—594no—
552#452—594no—
553#452—594no—
554#451—592no—
555#450—592no—
556#449—594no—
557#449—594no—
558#449—594no—
559#448—592no—
560#447—592no—
561#428—592no—
562#428C2×D5912yescomplemented
563#419—592no—
564#418C2×D5912yescomplemented
565#417—592no—
566#417—592no—
567#408—594no—
568#408—594no—
569#407—591no—
570#407—592no—
571#407C2×D5911yescharacteristic
572C59#6075511yescharacteristic, complemented, Sylow
573C2×#41—592no—
574C2×#41—592no—
575C2×#41—592no—
576C2×#41—592no—
577C2×#41—594no—
578C2×#41—592no—
579C2×#41—592no—
580C2×#41—1182no—
581C2×#41—1181no—
582C2×#41—1181no—
583C2×#41—2364no—
584C2×#41—2364no—
585C2×#41—2364no—
586C22×Q8—591no—
587C22×Q8—591no—
588C22×Q8—591no—
589C22×D4—21no—
590C22×D4—591no—
591C22×D4—591no—
592C22×D4—591no—
593C22×D4—591no—
594C22×D4—1181no—
595C22×D4—1181no—
596C22×D4—1181no—
597C22×D4C22×D5911yescharacteristic
598C23×C4—591no—
599C23×C4—591no—
600C23×C4—1181no—
601C23×C4—1181no—
602C23×C4—1181no—
603C23×C4C22×D5911yescharacteristic
604#137—2364no—
605AGL(1,ℤ/8)—2364no—
606C2×Q16—594no—
607C2×SD16—594no—
608C2×SD16—594no—
609C2×D8—594no—
610C2×M16—592no—
611C2×M16—594no—
612C2×M16—2364no—
613C2×M16C22×D5912yes—
614C22×C8—594no—
615C4⋊Q8—1182no—
616#127—1182no—
617#124—1182no—
618#124—1182no—
619#123—1182no—
620#123—1182no—
621#123—1182no—
622#123—1182no—
623C22⋊Q8—592no—
624C22⋊Q8—592no—
625C22⋊Q8—594no—
626C22⋊Q8—592no—
627C22⋊Q8—592no—
628C22⋊Q8—592no—
629C22⋊Q8—592no—
630C22⋊Q8—1184no—
631C22⋊Q8—1184no—
632C22⋊Q8—1182no—
633C22⋊Q8—1182no—
634C22⋊Q8—1182no—
635C22⋊Q8—1181no—
636C22⋊Q8—1181no—
637#121—21no—
638#121—21no—
639#121—594no—
640#121—592no—
641#121—592no—
642#121—592no—
643#121—592no—
644#121—1184no—
645#121—1184no—
646#121—1182no—
647#121—1182no—
648#121—1182no—
649#121—1182no—
650#121—1182no—
651#121—1182no—
652#121—1182no—
653#121—1184no—
654#121—1184no—
655#121—1184no—
656#121—1184no—
657#121C22×D5912yes—
658#121C22×D5912yes—
659#120—1182no—
660#120—1182no—
661#120—1182no—
662#120—1182no—
663C4×D4—1182no—
664C4×D4—1182no—
665C4×D4—1182no—
666C4×D4—1182no—
667#117—21no—
668#117—21no—
669#117C22×D5912yes—
670#117C22×D5912yes—
671C2×C4⋊C4—591no—
672C2×C4⋊C4—594no—
673C2×C4⋊C4—1182no—
674C2×C4⋊C4—1181no—
675C2×C4⋊C4—1181no—
676C2×C4⋊C4—1181no—
677C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
678C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
679C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—1181no—
683C2×C22⋊C4—1181no—
684C2×C22⋊C4—1181no—
685C2×C42—21no—
686#107—594no—
687#107C22×D5914yes—
688#106—594no—
689#106C22×D5914yes—
690#103—594no—
691#103—594no—
692#103—594no—
693#103—594no—
694#102—594no—
695#102—594no—
696#102C22×D5914yes—
697#102C22×D5914yes—
698C22⋊C8—592no—
699C22⋊C8—592no—
700C22⋊C8—594no—
701C22⋊C8—594no—
702C22⋊C8C22×D5912yes—
703C22⋊C8C22×D5912yes—
704C24—21no—
705C24—591no—
706C24—591no—
707C24—1181no—
708C24D4×D5911yescharacteristic
709#41—1184no—
710#41—1184no—
711#41—2364no—
712#41—2364no—
713#41—2362no—
714#41—2362no—
715#41—2362no—
716#41—2362no—
717#41—2362no—
718#41—2362no—
719#41—2364no—
720#41—2364no—
721#41—2364no—
722#41—2364no—
723#41—2368no—
724C2×Q8—592no—
725C2×Q8—592no—
726C2×Q8—592no—
727C2×Q8—592no—
728C2×Q8—1181no—
729C2×Q8—1181no—
730C2×Q8—1184no—
731C2×Q8—2362no—
732C2×Q8—2362no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—24no—
737C2×D4—82no—
738C2×D4—592no—
739C2×D4—592no—
740C2×D4—592no—
741C2×D4—592no—
742C2×D4—592no—
743C2×D4—592no—
744C2×D4—592no—
745C2×D4—1182no—
746C2×D4—1182no—
747C2×D4—1182no—
748C2×D4—1182no—
749C2×D4—1184no—
750C2×D4—1184no—
751C2×D4—1182no—
752C2×D4—1182no—
753C2×D4—1181no—
754C2×D4—4722no—
755C2×D4—2362no—
756C2×D4—2362no—
757C2×D4—2362no—
758C2×D4—2362no—
759C2×D4—2364no—
760C2×D4—2364no—
761C2×D4C23×D5912yes—
762C22×C4—24no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—591no—
767C22×C4—591no—
768C22×C4—592no—
769C22×C4—592no—
770C22×C4—592no—
771C22×C4—592no—
772C22×C4—1184no—
773C22×C4—1184no—
774C22×C4—1184no—
775C22×C4—1184no—
776C22×C4—1181no—
777C22×C4—1181no—
778C22×C4—1181no—
779C22×C4—1182no—
780C22×C4—1182no—
781C22×C4—4722no—
782C22×C4—2364no—
783C22×C4—2364no—
784C22×C4D4×D5911yescharacteristic
785C22×C4D4×D5911yescharacteristic
786C22×C4D4×D5911yescharacteristic
787C22×C4C23×D5911yescharacteristic
788C22×C4C23×D5911yescharacteristic
789C22×C4C23×D5911yescharacteristic
790Q16—2364no—
791SD16—2364no—
792SD16—2364no—
793D8—2364no—
794M16—24no—
795M16—1184no—
796M16—2364no—
797C2×C8—594no—
798C2×C8—2364no—
799C2×C8C23×D5914yes—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—592no—
804C4⋊C4—1184no—
805C4⋊C4—1184no—
806C4⋊C4—1182no—
807C4⋊C4—1182no—
808C4⋊C4—1182no—
809C4⋊C4—1182no—
810C4⋊C4—1181no—
811C4⋊C4—1182no—
812C4⋊C4—1182no—
813C4⋊C4C23×D5912yes—
814C4⋊C4C23×D5912yes—
815C4⋊C4C23×D5912yes—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—1182no—
821C22⋊C4—1182no—
822C22⋊C4—1182no—
823C22⋊C4—1182no—
824C22⋊C4—1184no—
825C22⋊C4—1182no—
826C22⋊C4—1182no—
827C22⋊C4—1182no—
828C22⋊C4—1182no—
829C22⋊C4—1184no—
830C22⋊C4—1182no—
831C22⋊C4—1182no—
832C42—22no—
833C42—22no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—42no—
839C23—42no—
840C23—42no—
841C23—592no—
842C23—592no—
843C23—1182no—
844C23—1182no—
845C23—1182no—
846C23—4721no—
847C23—4721no—
848C23—2361no—
849C23—2361no—
850C23—2361no—
851C23—2361no—
852C23—2362no—
853C23C2×D4×D5911yescharacteristic
854C23C2×D4×D5911yescharacteristic
855C23C2×D4×D5911yescharacteristic
856Q8—1182no—
857Q8—1184no—
858Q8—1182no—
859Q8—2362no—
860Q8—2362no—
861Q8—2362no—
862Q8—2362no—
863D4—24no—
864D4—42no—
865D4—82no—
866D4—82no—
867D4—1182no—
868D4—1182no—
869D4—4722no—
870D4—4722no—
871D4—4722no—
872D4—4722no—
873D4—4724no—
874D4—2362no—
875D4—2362no—
876D4—2362no—
877D4—2362no—
878D4—2362no—
879D4—2362no—
880D4—2362no—
881D4—2364no—
882D4—2368no—
883D4—2364no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—592no—
896C2×C4—592no—
897C2×C4—1182no—
898C2×C4—1182no—
899C2×C4—1184no—
900C2×C4—1184no—
901C2×C4—1182no—
902C2×C4—1182no—
903C2×C4—1182no—
904C2×C4—1182no—
905C2×C4—1182no—
906C2×C4—1182no—
907C2×C4—1182no—
908C2×C4—4724no—
909C2×C4—2364no—
910C2×C4—2368no—
911C2×C4—2362no—
912C2×C4—2362no—
913C2×C4—2362no—
914C2×C4—2364no—
915C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
918C2×C4#1427377314yes—
919C2×C4C24×D5911yescharacteristic
920C8—24no—
921C8—1184no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—82no—
934C22—84no—
935C22—1182no—
936C22—1182no—
937C22—1182no—
938C22—1182no—
939C22—1182no—
940C22—1182no—
941C22—4722no—
942C22—4724no—
943C22—2364no—
944C22—2362no—
945C22—2362no—
946C22—2362no—
947C22#1683796312yes—
948C22C22×D4×D5911yescharacteristic
949C4—21no—
950C4—21no—
951C4—42no—
952C4—42no—
953C4—42no—
954C4—1182no—
955C4—1182no—
956C4—2362no—
957C4—2362no—
958C4—2362no—
959C4#1683796312yes—
960C4C2×#1427377312yes—
961C2—22no—
962C2—41no—
963C2—41no—
964C2—82no—
965C2—4722no—
966C2—2362no—
967C2—2362no—
968C2C2×#1683796311yescharacteristic
969C2#2143887211yescharacteristic
970C2#2143888011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3094C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3094D59
hypocenterC59#60755
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3094

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437429C2semidirect
2. C2×#16837981C2semidirect
3. #21435009C2semidirect
4. #21434996C2semidirect
5. #21434976C2semidirect
6. #21434946C2semidirect
7. #21434044C2semidirect
8. #21434022C2semidirect
9. #21433727C2semidirect
10. #21433713C2semidirect
11. #21433358C2semidirect
12. #21433346C2semidirect
13. #21433340C2semidirect
14. #21432539C2semidirect
15. C59×#3094C2semidirect
18. C22×#11745687C22semidirect
21. C2×M16×D59C22semidirect
22. #16837983C22semidirect
23. #16837983C22semidirect
27. #16837981C22semidirect
29. #16837978C22semidirect
31. #16837971C22semidirect
38. C2×#14273707C22semidirect
44. C2×#14273698C22semidirect
45. C2×C4⋊C4×D59C22semidirect
46. #16837743C22semidirect
47. #16837739C22semidirect
48. #16837737C22semidirect
49. #16837734C22semidirect
50. #16837732C22semidirect
51. #16837722C22semidirect
52. #16837717C22semidirect
53. #16837661C22semidirect
54. #16837654C22semidirect
55. #16837649C22semidirect
56. #16837647C22semidirect
57. #16837644C22semidirect
58. #16837637C22semidirect
59. #16837632C22semidirect
60. #16837630C22semidirect
61. #16837566C22semidirect
62. #16837565C22semidirect
63. #16837565C22semidirect
64. #16837560C22semidirect
65. #16837555C22semidirect
66. #16837548C22semidirect
67. #16837548C22semidirect
68. #16837545C22semidirect
69. #16837540C22semidirect
70. #16837535C22semidirect
71. #16837445C22semidirect
72. #16837410C22semidirect
75. #16837367C22semidirect
76. #16837367C22semidirect
78. #16837365C22semidirect
81. C59×#482C22semidirect
82. C59×#481C22semidirect
83. C59×#480C22semidirect
84. C59×#428C22semidirect
85. C59×#418C22semidirect
483. #3094D59semidirect
538. #482C2×D59semidirect
540. #481C2×D59semidirect
542. #480C2×D59semidirect
562. #428C2×D59semidirect
564. #418C2×D59semidirect
572. C59#60755semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214374292
C2×#168379812
#214350092
#214349962
#214349762
#214349462
#214340442
#214340222
#214337272
#214337132
#214333582
#214333462
#214333402
#214325392
C59×#30942
#6075559