Subgroups — #29459825

Order 15104.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21435003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21434988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21434979	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21434939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21434927	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21434916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21434090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21434061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21433722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21433705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21433416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21433387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21432540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₅₉×#470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14273775	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14273758	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#14273749	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16838065	—	2	2	no	—
22	#16838062	—	2	2	no	—
23	#16838054	—	2	2	no	—
24	#16838053	—	2	4	no	—
25	#16838043	—	2	2	no	—
26	#16838042	—	2	4	no	—
27	#16837983	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837982	C₂²	1	4	yes	—
29	#16837976	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837975	C₂²	1	4	yes	—
31	#16837915	C₂²	1	4	yes	—
32	#16837913	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²⋊Q₈×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
34	#16837883	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837746	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16837742	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16837741	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16837736	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16837734	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16837731	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16837728	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16837722	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16837660	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16837660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16837658	C₂²	1	4	yes	—
46	#16837655	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16837655	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16837650	C₂²	1	4	yes	—
49	#16837648	C₂²	1	2	yes	—
50	#16837648	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16837641	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16837633	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16837567	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16837563	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16837563	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16837559	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16837556	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16837556	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16837550	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16837542	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16837442	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16837440	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16837411	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16837401	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16837399	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16837370	C₂²	1	2	yes	—
67	#16837370	C₂²	1	2	yes	—
68	#16837368	C₂²	1	2	yes	—
69	#16837368	C₂²	1	2	yes	—
70	#16837365	C₂²	1	2	yes	—
71	#16837365	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂²×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
75	C₅₉×#470	C₂²	1	2	yes	—
76	C₅₉×#470	C₂²	1	2	yes	—
77	C₅₉×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₅₉×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#106×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×#103×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#14273775	—	4	4	no	—
82	#14273775	—	4	4	no	—
83	C₂×#11745689	—	2	2	no	—
84	C₂×#11745689	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
86	C₂×#11745685	—	4	2	no	—
87	C₂×#11745685	—	4	2	no	—
88	C₂×#11745685	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×#11745685	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊D₅₉	D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
99	#14273758	—	4	4	no	—
100	#14273749	—	4	2	no	—
101	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#11745672	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#11745671	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#11745664	—	4	2	no	—
107	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
110	#14273726	—	2	4	no	—
111	#14273725	—	2	2	no	—
112	#14273716	—	2	2	no	—
113	#14273713	—	2	4	no	—
114	#14273712	—	2	4	no	—
115	#14273712	—	2	4	no	—
116	#14273710	—	2	2	no	—
117	#14273710	—	2	4	no	—
118	#14273709	—	2	4	no	—
119	#14273707	—	2	2	no	—
120	#14273707	C₂³	1	4	yes	—
121	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
122	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
123	#14273705	—	2	4	no	—
124	#14273705	—	2	4	no	—
125	#14273704	—	2	4	no	—
126	#14273703	C₂³	1	4	yes	—
127	#14273703	C₂³	1	4	yes	—
128	#14273702	—	2	4	no	—
129	#14273702	—	2	2	no	—
130	#14273702	C₂³	1	4	yes	—
131	#14273701	—	2	4	no	—
132	#14273701	C₂³	1	2	yes	—
133	#14273701	C₂³	1	2	yes	—
134	#14273700	—	2	4	no	—
135	#14273700	—	2	4	no	—
136	#14273697	—	2	4	no	—
137	#14273696	—	2	2	no	—
138	#14273692	—	2	2	no	—
139	#14273689	—	2	2	no	—
140	#14273689	—	2	4	no	—
141	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
142	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
143	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
144	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
145	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
146	#14273685	C₂³	1	4	yes	—
147	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
148	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
150	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
151	#14273660	C₂³	1	4	yes	—
152	#14273659	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14273659	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14273658	C₂³	1	4	yes	—
155	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
156	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
157	#14273651	C₂³	1	4	yes	—
158	#14273651	C₂³	1	4	yes	—
159	#14273650	C₂³	1	4	yes	—
160	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
161	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
162	#14273647	C₂³	1	4	yes	—
163	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
164	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
165	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
166	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
170	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
173	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
186	#106×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
187	#106×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
188	#103×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
189	#103×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
194	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
195	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	#11745689	—	4	4	no	—
214	#11745689	—	4	4	no	—
215	#11745689	—	4	8	no	—
216	Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
217	Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
218	Q₈×D₅₉	—	4	8	no	—
219	#11745685	—	2	4	no	—
220	#11745685	—	2	4	no	—
221	#11745685	—	2	4	no	—
222	#11745685	—	2	4	no	—
223	#11745685	—	4	4	no	—
224	#11745685	—	4	2	no	—
225	#11745685	—	4	2	no	—
226	#11745685	—	4	4	no	—
227	#11745685	—	4	16	no	—
228	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
229	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
230	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
231	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
247	Q₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
248	Q₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
249	M₁₆×C₅₉	—	4	1	no	—
250	M₁₆×C₅₉	—	4	1	no	—
251	M₁₆×C₅₉	—	4	1	no	—
252	M₁₆×C₅₉	—	4	1	no	—
253	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
254	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
255	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
260	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
261	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
262	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
266	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
267	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
268	#11745672	—	4	4	no	—
269	#11745671	—	4	4	no	—
270	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
271	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
272	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
273	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
274	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
275	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
276	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
278	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
280	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
281	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
282	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
283	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
284	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
286	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
287	#11745664	—	2	4	no	—
288	#11745664	—	4	2	no	—
289	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
290	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
291	Dic₂₃₆	—	4	1	no	—
292	D₄₇₂	—	4	1	no	—
293	#11745660	—	4	2	no	—
294	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
296	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
301	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
302	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
303	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
304	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
305	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
306	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
316	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
317	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
323	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
324	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
325	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
326	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
327	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
328	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
332	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
333	D₂₃₆	—	2	4	no	—
334	D₂₃₆	—	2	2	no	—
335	D₂₃₆	—	2	2	no	—
336	D₂₃₆	—	4	2	no	—
337	D₂₃₆	—	4	8	no	—
338	D₂₃₆	—	8	4	no	—
339	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
340	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
341	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
342	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
343	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
344	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
345	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
346	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
347	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
348	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
349	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
350	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
351	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
352	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
353	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
354	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
355	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
356	#60773	—	59	1	no	maximal, Sylow
357	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
363	C₂²×C₅₉	#534	1	2	yes	—
364	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
366	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
367	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
368	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
369	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
370	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
371	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
372	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
373	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
374	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
375	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
376	C₄×C₅₉	#534	1	2	yes	—
377	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
378	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
379	Dic₅₉	—	2	4	no	—
380	Dic₅₉	—	4	2	no	—
381	Dic₅₉	—	4	2	no	—
382	Dic₅₉	—	4	2	no	—
383	#3489	—	59	2	no	—
384	#3204	—	59	2	no	—
385	#3202	—	59	2	no	—
386	#3201	—	59	4	no	—
387	#3197	—	59	2	no	—
388	#3196	—	59	4	no	—
389	#3195	—	59	2	no	—
390	#3099	—	59	2	no	—
391	#3097	—	59	2	no	—
392	#3056	—	59	2	no	—
393	#3054	—	59	1	no	—
394	C₂×#470	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
395	#3013	—	59	2	no	—
396	#3011	—	59	2	no	—
397	#2879	—	59	1	no	—
398	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
399	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
400	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
401	C₂×C₅₉	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₅₉	#3586	1	2	yes	—
403	D₅₉	—	4	4	no	—
404	D₅₉	—	8	2	no	—
405	C₂×2₋¹⁺⁴	—	59	2	no	—
406	C₂²×#41	—	59	1	no	—
407	C₂×#137	—	59	2	no	—
408	C₂×#135	—	59	1	no	—
409	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
410	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
411	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
412	D₄×Q₈	—	118	2	no	—
413	#548	—	118	2	no	—
414	#547	—	118	4	no	—
415	#547	—	118	2	no	—
416	#546	—	118	4	no	—
417	#546	—	118	2	no	—
418	#537	—	59	4	no	—
419	#537	—	59	2	no	—
420	#536	—	59	2	no	—
421	#536	—	59	4	no	—
422	#525	—	59	2	no	—
423	#525	—	59	4	no	—
424	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
425	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
426	#520	—	59	2	no	—
427	#485	—	59	4	no	—
428	#485	—	59	4	no	—
429	#485	—	59	4	no	—
430	#484	—	59	4	no	—
431	#483	—	59	4	no	—
432	#483	—	59	4	no	—
433	#482	—	59	4	no	—
434	#481	—	59	4	no	—
435	#470	—	59	1	no	—
436	#470	—	59	1	no	—
437	#470	—	59	4	no	—
438	#470	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
439	#470	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
440	#470	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
441	#470	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
442	#469	—	59	1	no	—
443	#469	—	59	1	no	—
444	#468	—	59	2	no	—
445	#468	—	59	2	no	—
446	#468	—	59	4	no	—
447	#467	—	59	4	no	—
448	#465	—	59	4	no	—
449	#452	—	59	4	no	—
450	#452	—	59	4	no	—
451	#452	—	59	4	no	—
452	#451	—	59	4	no	—
453	#451	—	59	4	no	—
454	#451	—	59	4	no	—
455	#449	—	59	4	no	—
456	#448	—	59	4	no	—
457	#428	—	59	2	no	—
458	#427	—	59	1	no	—
459	C₂×#106	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
460	#419	—	59	2	no	—
461	#417	—	59	2	no	—
462	#416	—	59	2	no	—
463	C₂×#103	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
464	#408	—	59	2	no	—
465	#408	—	59	2	no	—
466	#408	—	59	2	no	—
467	#408	—	59	2	no	—
468	#407	—	59	2	no	—
469	#407	—	59	2	no	—
470	C₅₉	#60773	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
471	2₋¹⁺⁴	—	236	4	no	—
472	2₋¹⁺⁴	—	236	4	no	—
473	C₂×#41	—	59	2	no	—
474	C₂×#41	—	59	2	no	—
475	C₂×#41	—	59	2	no	—
476	C₂×#41	—	59	2	no	—
477	C₂×#41	—	59	4	no	—
478	C₂×#41	—	59	2	no	—
479	C₂×#41	—	118	4	no	—
480	C₂×#41	—	118	2	no	—
481	C₂×#41	—	236	2	no	—
482	C₂×#41	—	236	2	no	—
483	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
484	C₂²×Q₈	—	59	4	no	—
485	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
486	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
487	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
488	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
490	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
491	#137	—	236	4	no	—
492	#135	—	236	2	no	—
493	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
494	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
495	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
496	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
497	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
498	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
499	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
500	C₂×D₈	—	59	1	no	—
501	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
502	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
503	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
504	C₂×M₁₆	—	236	2	no	—
505	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
506	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
507	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
508	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
510	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
512	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
513	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
514	#124	—	118	4	no	—
515	#124	—	118	2	no	—
516	#123	—	118	4	no	—
517	#123	—	118	4	no	—
518	#123	—	118	4	no	—
519	#123	—	118	4	no	—
520	#123	—	118	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
532	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
533	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
534	#121	—	59	2	no	—
535	#121	—	59	2	no	—
536	#121	—	59	4	no	—
537	#121	—	118	4	no	—
538	#121	—	118	4	no	—
539	#121	—	118	4	no	—
540	#121	—	118	2	no	—
541	#121	—	118	4	no	—
542	#120	—	118	4	no	—
543	#120	—	118	2	no	—
544	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
545	C₄×D₄	—	118	4	no	—
546	C₄×D₄	—	118	4	no	—
547	C₄×D₄	—	118	2	no	—
548	C₄×D₄	—	118	4	no	—
549	C₄×D₄	—	118	2	no	—
550	C₄×D₄	—	118	2	no	—
551	#117	—	59	2	no	—
552	#117	—	59	4	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
559	#107	—	59	2	no	—
560	#107	—	59	4	no	—
561	#106	—	59	1	no	—
562	#106	—	59	1	no	—
563	#106	—	59	4	no	—
564	#106	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
565	#106	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
566	#103	—	59	4	no	—
567	#103	—	59	4	no	—
568	#103	—	59	2	no	—
569	#103	—	59	2	no	—
570	#103	—	59	4	no	—
571	#103	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
572	#103	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
573	#102	—	59	2	no	—
574	#102	—	59	2	no	—
575	#102	—	59	4	no	—
576	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
577	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
578	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
579	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
580	C₂⁴	—	59	2	no	—
581	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
582	#41	—	118	4	no	—
583	#41	—	118	4	no	—
584	#41	—	118	4	no	—
585	#41	—	118	4	no	—
586	#41	—	236	2	no	—
587	#41	—	236	2	no	—
588	#41	—	236	4	no	—
589	#41	—	236	4	no	—
590	#41	—	236	16	no	—
591	#41	—	236	4	no	—
592	#41	—	236	4	no	—
593	#41	—	236	8	no	—
594	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
595	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
596	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
597	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
598	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
599	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
600	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
601	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
602	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
603	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
604	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
605	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
606	C₂×D₄	—	59	4	no	—
607	C₂×D₄	—	59	4	no	—
608	C₂×D₄	—	59	2	no	—
609	C₂×D₄	—	59	2	no	—
610	C₂×D₄	—	59	2	no	—
611	C₂×D₄	—	118	4	no	—
612	C₂×D₄	—	118	4	no	—
613	C₂×D₄	—	118	2	no	—
614	C₂×D₄	—	118	2	no	—
615	C₂×D₄	—	118	2	no	—
616	C₂×D₄	—	236	2	no	—
617	C₂×D₄	—	236	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
631	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
637	Q₁₆	—	4	2	no	—
638	Q₁₆	—	4	2	no	—
639	Q₁₆	—	236	1	no	—
640	Q₁₆	—	236	4	no	—
641	SD₁₆	—	236	2	no	—
642	SD₁₆	—	236	4	no	—
643	D₈	—	236	1	no	—
644	M₁₆	—	4	1	no	—
645	M₁₆	—	4	1	no	—
646	M₁₆	—	4	1	no	—
647	M₁₆	—	4	1	no	—
648	M₁₆	—	118	4	no	—
649	M₁₆	—	236	2	no	—
650	C₂×C₈	—	2	2	no	—
651	C₂×C₈	—	2	2	no	—
652	C₂×C₈	—	59	4	no	—
653	C₂×C₈	—	236	2	no	—
654	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
658	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
669	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
670	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
682	C₄²	—	118	4	no	—
683	C₄²	—	118	2	no	—
684	C₂³	—	2	2	no	—
685	C₂³	—	4	2	no	—
686	C₂³	—	59	4	no	—
687	C₂³	—	118	2	no	—
688	C₂³	—	236	2	no	—
689	C₂³	—	236	4	no	—
690	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
691	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
692	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
693	Q₈	—	2	4	no	—
694	Q₈	—	2	4	no	—
695	Q₈	—	4	4	no	—
696	Q₈	—	118	4	no	—
697	Q₈	—	118	2	no	—
698	Q₈	—	118	2	no	—
699	Q₈	—	236	2	no	—
700	Q₈	—	236	8	no	—
701	D₄	—	118	8	no	—
702	D₄	—	118	4	no	—
703	D₄	—	118	2	no	—
704	D₄	—	118	2	no	—
705	D₄	—	472	4	no	—
706	D₄	—	472	2	no	—
707	D₄	—	236	2	no	—
708	D₄	—	236	8	no	—
709	D₄	—	236	4	no	—
710	D₄	—	236	4	no	—
711	D₄	—	236	4	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₄	—	2	4	no	—
720	C₂×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂×C₄	—	4	4	no	—
722	C₂×C₄	—	8	2	no	—
723	C₂×C₄	—	59	4	no	—
724	C₂×C₄	—	118	4	no	—
725	C₂×C₄	—	118	4	no	—
726	C₂×C₄	—	118	2	no	—
727	C₂×C₄	—	118	2	no	—
728	C₂×C₄	—	118	2	no	—
729	C₂×C₄	—	472	4	no	—
730	C₂×C₄	—	236	4	no	—
731	C₂×C₄	—	236	8	no	—
732	C₂×C₄	—	236	8	no	—
733	C₂×C₄	—	236	2	no	—
734	C₂×C₄	—	236	4	no	—
735	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
739	C₂×C₄	#14273773	1	2	yes	—
740	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
741	C₈	—	2	1	no	—
742	C₈	—	2	1	no	—
743	C₈	—	2	1	no	—
744	C₈	—	2	1	no	—
745	C₈	—	118	4	no	—
746	C₂²	—	2	2	no	—
747	C₂²	—	2	2	no	—
748	C₂²	—	2	2	no	—
749	C₂²	—	2	1	no	—
750	C₂²	—	2	1	no	—
751	C₂²	—	8	2	no	—
752	C₂²	—	118	4	no	—
753	C₂²	—	118	4	no	—
754	C₂²	—	118	4	no	—
755	C₂²	—	472	4	no	—
756	C₂²	—	236	2	no	—
757	C₂²	—	236	2	no	—
758	C₂²	—	236	2	no	—
759	C₂²	#16837960	1	2	yes	—
760	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
761	C₄	—	2	1	no	—
762	C₄	—	2	1	no	—
763	C₄	—	4	4	no	—
764	C₄	—	4	4	no	—
765	C₄	—	118	4	no	—
766	C₄	—	236	2	no	—
767	C₄	—	236	2	no	—
768	C₄	—	236	2	no	—
769	C₄	#16837960	1	2	yes	—
770	C₄	C₂×#14273772	1	1	yes	characteristic
771	C₄	C₂×#14273773	1	1	yes	characteristic
772	C₂	—	2	2	no	—
773	C₂	—	4	1	no	—
774	C₂	—	4	1	no	—
775	C₂	—	472	2	no	—
776	C₂	—	236	4	no	—
777	C₂	C₂×#16837960	1	1	yes	characteristic
778	C₂	#21438879	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#470	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#470	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60773
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#470

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437772	C₂	semidirect
2. #21435003	C₂	semidirect
3. #21434988	C₂	semidirect
4. #21434979	C₂	semidirect
5. #21434939	C₂	semidirect
6. #21434927	C₂	semidirect
7. #21434916	C₂	semidirect
8. #21434090	C₂	semidirect
9. #21434061	C₂	semidirect
10. #21433722	C₂	semidirect
11. #21433705	C₂	semidirect
12. #21433416	C₂	semidirect
13. #21433387	C₂	semidirect
14. #21432540	C₂	semidirect
15. C₂×C₅₉×#470	C₂	semidirect
18. C₂×#14273758	C₂²	semidirect
19. C₂×#14273749	C₂²	semidirect
35. #16837746	C₂²	semidirect
36. #16837742	C₂²	semidirect
37. #16837741	C₂²	semidirect
38. #16837736	C₂²	semidirect
39. #16837734	C₂²	semidirect
40. #16837731	C₂²	semidirect
41. #16837728	C₂²	semidirect
42. #16837722	C₂²	semidirect
44. #16837660	C₂²	semidirect
47. #16837655	C₂²	semidirect
50. #16837648	C₂²	semidirect
51. #16837641	C₂²	semidirect
52. #16837633	C₂²	semidirect
53. #16837567	C₂²	semidirect
54. #16837563	C₂²	semidirect
55. #16837563	C₂²	semidirect
56. #16837559	C₂²	semidirect
57. #16837556	C₂²	semidirect
58. #16837556	C₂²	semidirect
59. #16837550	C₂²	semidirect
60. #16837542	C₂²	semidirect
61. #16837442	C₂²	semidirect
62. #16837440	C₂²	semidirect
63. #16837411	C₂²	semidirect
64. #16837401	C₂²	semidirect
65. #16837399	C₂²	semidirect
72. C₂²×Q₁₆×C₅₉	C₂²	semidirect
77. C₅₉×#470	C₂²	semidirect
78. C₅₉×#470	C₂²	semidirect
79. C₂×#106×C₅₉	C₂²	semidirect
80. C₂×#103×C₅₉	C₂²	semidirect
394. C₂×#470	D₅₉	semidirect
409. C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
440. #470	C₂×D₅₉	semidirect
441. #470	C₂×D₅₉	semidirect
459. C₂×#106	C₂×D₅₉	semidirect
463. C₂×#103	C₂×D₅₉	semidirect
470. C₅₉	#60773	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437772	2
#21435003	2
#21434988	2
#21434979	2
#21434939	2
#21434927	2
#21434916	2
#21434090	2
#21434061	2
#21433722	2
#21433705	2
#21433416	2
#21433387	2
#21432540	2
C₂×C₅₉×#470	2
#60773	59