Subgroups — D₅₉×#3210 #29459893

Order 15104.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#533×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#532×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21435055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21435054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21435053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21435052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21435051	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21435050	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21435049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21435048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21435047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#494×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#492×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#487×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#486×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#464×D₅₉	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	#452×D₅₉	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	#431×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₉×#3210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#41×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×Q₁₆×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×SD₁₆×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
23	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16837958	—	2	1	no	—
25	#16837957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16837957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16837956	—	2	1	no	—
28	#16837956	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16837955	—	2	1	no	—
30	#16837954	—	2	1	no	—
31	#16837954	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16837953	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16837951	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837950	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16837949	—	2	1	no	—
37	#16837949	—	2	1	no	—
38	#16837948	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837947	—	2	1	no	—
40	#16837947	—	2	1	no	—
41	C₄⋊Q₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄⋊Q₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄⋊Q₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#127×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#125×D₅₉	—	2	1	no	—
46	#124×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²⋊Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
48	C₂²⋊Q₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
49	#121×D₅₉	—	2	1	no	—
50	#121×D₅₉	—	2	1	no	—
51	C₄×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
52	C₄×Q₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×D₄×D₅₉	—	2	1	no	—
54	C₄×D₄×D₅₉	—	2	1	no	—
55	#117×D₅₉	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16837782	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16837781	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16837781	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16837780	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16837776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16837775	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16837774	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16837773	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16837754	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16837753	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16837752	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16837751	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16837750	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16837749	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16837748	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16837747	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16837627	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16837626	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16837625	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16837624	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16837623	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16837622	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16837621	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#16837567	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#16837566	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#16837565	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#16837564	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#16837563	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#16837562	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#16837561	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16837454	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16837453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16837453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16837452	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄⋊C₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
93	#103×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
94	#102×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
95	C₂²⋊C₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₅₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₅₉×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₅₉×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₅₉×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₅₉×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₅₉×#464	C₂²	1	4	yes	complemented
105	C₅₉×#452	C₂²	1	4	yes	complemented
106	C₅₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×#11745689	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
109	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
111	C₂×#11745687	C₂³	1	2	yes	—
112	#41×D₅₉	—	4	8	no	—
113	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
114	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×D₅₉	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×D₅₉	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#11745672	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#11745672	C₂³	1	4	yes	—
127	Q₁₆×D₅₉	—	4	8	no	—
128	C₂×#11745660	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#11745670	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#11745671	C₂³	1	4	yes	—
131	SD₁₆×D₅₉	—	4	8	no	—
132	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
134	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#14273726	—	2	1	no	—
138	#14273726	—	2	1	no	—
139	#14273726	—	2	1	no	—
140	#14273726	—	2	1	no	—
141	#14273726	—	2	1	no	—
142	#14273726	C₂³	1	2	yes	—
143	#14273725	—	2	1	no	—
144	#14273725	C₂³	1	2	yes	—
145	#14273725	C₂³	1	2	yes	—
146	#14273724	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#14273723	—	2	1	no	—
148	#14273723	—	2	1	no	—
149	#14273723	C₂³	1	2	yes	—
150	#14273719	—	2	1	no	—
151	#14273718	—	2	1	no	—
152	#14273718	—	2	1	no	—
153	#14273717	—	2	2	no	—
154	#14273717	—	2	2	no	—
155	#14273716	C₂³	1	2	yes	—
156	#14273715	C₂³	1	2	yes	—
157	#14273714	C₂³	1	2	yes	—
158	#14273713	—	2	2	no	—
159	#14273713	—	2	2	no	—
160	#14273707	—	2	1	no	—
161	#14273707	C₂³	1	2	yes	—
162	#14273706	—	2	1	no	—
163	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
164	#14273705	—	2	2	no	—
165	#14273705	—	2	2	no	—
166	#14273704	—	2	2	no	—
167	#14273704	—	2	2	no	—
168	#14273703	—	2	1	no	—
169	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
170	#14273702	—	2	1	no	—
171	#14273702	—	2	1	no	—
172	#14273701	—	2	1	no	—
173	#14273701	—	2	1	no	—
174	#14273700	—	2	2	no	—
175	#14273700	—	2	2	no	—
176	#14273699	—	2	2	no	—
177	#14273699	—	2	2	no	—
178	#14273698	—	2	1	no	—
179	#14273698	—	2	1	no	—
180	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
181	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
183	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
184	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
185	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
186	#14273692	—	2	1	no	—
187	#14273692	—	2	2	no	—
188	#14273692	—	2	2	no	—
189	#14273692	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
191	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
192	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
193	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
194	#14273689	—	2	1	no	—
195	#14273689	—	2	1	no	—
196	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
197	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
198	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
199	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
200	#14273686	—	2	1	no	—
201	#14273685	—	2	1	no	—
202	#14273685	—	2	1	no	—
203	#14273684	—	2	2	no	—
204	#14273683	—	2	2	no	—
205	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
206	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
207	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
208	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
209	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
210	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
211	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
212	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
214	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
215	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
220	C₄²×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄²×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄²×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄²×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
229	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	#14273652	C₂³	1	4	yes	—
232	#14273651	C₂³	1	4	yes	—
233	#14273650	C₂³	1	4	yes	—
234	#14273649	C₂³	1	4	yes	—
235	#14273648	C₂³	1	4	yes	—
236	#14273647	C₂³	1	4	yes	—
237	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
238	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
239	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
243	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
246	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
247	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#127×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
252	#124×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
254	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
255	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
256	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
257	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
258	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
260	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
261	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
264	#103×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
265	#102×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
266	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
270	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
272	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
273	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
277	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
278	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
288	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
289	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	#11745689	—	4	4	no	—
293	Q₈×D₅₉	—	2	8	no	—
294	Q₈×D₅₉	—	2	8	no	—
295	Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
296	#11745687	—	4	4	no	—
297	#11745687	—	4	8	no	—
298	D₄×D₅₉	—	2	8	no	—
299	D₄×D₅₉	—	4	8	no	—
300	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
301	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
302	#11745685	—	4	4	no	—
303	#11745685	—	4	8	no	—
304	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
305	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
306	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
307	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
317	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
335	Q₁₆×C₅₉	—	4	4	no	—
336	SD₁₆×C₅₉	—	4	4	no	—
337	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
340	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
341	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
342	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
343	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
344	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
350	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
351	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
358	#11745672	—	4	4	no	—
359	#11745672	—	4	4	no	—
360	#11745671	—	4	4	no	—
361	#11745670	—	4	4	no	—
362	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
363	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
364	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
365	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
366	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
367	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
369	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
370	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
371	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
372	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
373	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
374	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
375	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
376	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
387	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
388	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
389	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
403	Dic₂₃₆	—	4	4	no	—
404	#11745660	—	4	4	no	—
405	C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
406	C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
407	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
408	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
414	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
415	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
416	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
418	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
419	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
420	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
421	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
422	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
423	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
424	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
438	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
439	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
440	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
441	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
442	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
443	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
450	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	D₂₃₆	—	2	4	no	—
457	D₂₃₆	—	4	4	no	—
458	D₂₃₆	—	4	2	no	—
459	D₂₃₆	—	4	2	no	—
460	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
461	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
462	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
463	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
464	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
465	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
466	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
467	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
468	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
469	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
470	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
471	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
472	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
473	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
474	C₄×D₅₉	#135	1	4	yes	—
475	C₄×D₅₉	#137	1	4	yes	—
476	C₄×D₅₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
477	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
478	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
479	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
480	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
481	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
482	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
483	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
484	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
485	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
486	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
487	C₂×#3210	—	59	1	no	maximal, Sylow
488	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
491	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
492	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
493	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
496	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
497	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
498	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
499	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
500	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
501	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
502	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
503	C₂×D₅₉	#535	1	2	yes	—
504	C₂×D₅₉	C₂×#135	1	2	yes	—
505	C₂×D₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
506	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
507	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
508	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
509	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
510	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
511	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
512	C₄×C₅₉	C₂×#135	1	2	yes	—
513	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
514	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
515	Dic₅₉	—	2	1	no	—
516	Dic₅₉	—	2	1	no	—
517	Dic₅₉	—	2	1	no	—
518	Dic₅₉	—	4	2	no	—
519	Dic₅₉	—	4	2	no	—
520	Dic₅₉	—	4	2	no	—
521	Dic₅₉	#535	1	2	yes	—
522	Dic₅₉	C₂×#135	1	2	yes	—
523	Dic₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
524	C₂×#533	—	59	1	no	—
525	C₂×#532	—	59	1	no	—
526	#3210	—	59	1	no	—
527	#3210	—	59	1	no	—
528	#3210	—	59	1	no	—
529	#3210	—	59	1	no	—
530	#3210	—	59	4	no	—
531	#3210	—	59	4	no	—
532	#3210	—	59	1	no	—
533	#3210	—	59	1	no	—
534	#3210	—	59	1	no	—
535	#3210	D₅₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
536	C₂×#494	—	59	1	no	—
537	C₂×#492	—	59	1	no	—
538	C₂×#487	—	59	1	no	—
539	C₂×#486	—	59	1	no	—
540	C₂×#464	—	59	4	no	—
541	C₂×#452	—	59	4	no	—
542	C₂×#431	—	59	1	no	—
543	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
544	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
545	C₂×C₅₉	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₅₉	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₅₉	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
548	D₅₉	—	4	1	no	—
549	D₅₉	—	8	2	no	—
550	D₅₉	#3210	1	4	yes	direct product factor
551	C₂²×#41	—	59	2	no	—
552	C₂²×Q₁₆	—	59	4	no	—
553	C₂²×SD₁₆	—	59	4	no	—
554	#533	—	59	1	no	—
555	#533	—	59	1	no	—
556	#533	—	59	2	no	—
557	#533	—	59	2	no	—
558	#533	—	59	1	no	—
559	#533	—	118	1	no	—
560	#533	—	118	1	no	—
561	#533	—	118	1	no	—
562	#533	—	118	1	no	—
563	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
564	#532	—	59	2	no	—
565	#532	—	59	1	no	—
566	#532	—	59	1	no	—
567	#532	—	59	2	no	—
568	#532	—	59	1	no	—
569	#532	—	118	1	no	—
570	#532	—	118	1	no	—
571	#532	—	118	1	no	—
572	#532	—	118	1	no	—
573	#532	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
575	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
576	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
577	C₂×#127	—	59	1	no	—
578	C₂×#125	—	118	1	no	—
579	C₂×#124	—	59	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
582	C₂×#121	—	118	1	no	—
583	C₂×#121	—	118	1	no	—
584	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
585	C₂×C₄×Q₈	—	118	1	no	—
586	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
587	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
588	C₂×#117	—	118	1	no	—
589	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
590	#494	—	59	4	no	—
591	#494	—	59	1	no	—
592	#494	—	59	1	no	—
593	#494	—	59	1	no	—
594	#494	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
595	#492	—	59	4	no	—
596	#492	—	59	1	no	—
597	#492	—	59	1	no	—
598	#492	—	59	1	no	—
599	#492	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
600	#487	—	59	1	no	—
601	#487	—	59	1	no	—
602	#487	—	59	4	no	—
603	#487	—	59	1	no	—
604	#487	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
605	#486	—	59	1	no	—
606	#486	—	59	1	no	—
607	#486	—	59	4	no	—
608	#486	—	59	1	no	—
609	#486	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
610	#464	—	59	4	no	—
611	#464	—	59	4	no	—
612	#464	—	59	4	no	—
613	#464	—	59	4	no	—
614	#464	—	59	4	no	—
615	#464	—	59	4	no	—
616	#464	—	59	4	no	—
617	#464	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
618	#452	—	59	4	no	—
619	#452	—	59	4	no	—
620	#452	—	59	4	no	—
621	#452	—	59	4	no	—
622	#452	—	59	4	no	—
623	#452	—	59	4	no	—
624	#452	—	59	4	no	—
625	#452	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
626	#431	—	59	1	no	—
627	#431	—	59	2	no	—
628	#431	—	59	2	no	—
629	#431	—	59	1	no	—
630	#431	—	59	1	no	—
631	#431	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
632	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
633	C₂×#103	—	59	4	no	—
634	C₂×#102	—	59	4	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
636	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
637	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
638	C₅₉	C₂×#3210	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
639	C₂×#41	—	59	2	no	—
640	C₂×#41	—	59	2	no	—
641	C₂×#41	—	59	2	no	—
642	C₂×#41	—	118	2	no	—
643	C₂×#41	—	118	2	no	—
644	C₂×#41	—	236	8	no	—
645	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
646	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
647	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
648	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
649	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
650	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
651	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
652	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
653	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
654	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
655	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
656	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
657	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
658	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
659	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
660	C₂×Q₁₆	—	236	8	no	—
661	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
662	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
663	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
664	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
665	C₂×SD₁₆	—	236	8	no	—
666	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
667	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
668	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
669	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
670	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
671	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
672	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
673	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
674	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
675	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
676	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
677	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
678	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
679	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
680	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
681	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
682	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
683	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
684	#127	—	59	2	no	—
685	#127	—	59	1	no	—
686	#127	—	118	1	no	—
687	#127	—	118	1	no	—
688	#127	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
689	#125	—	2	1	no	—
690	#125	—	118	2	no	—
691	#125	—	118	2	no	—
692	#125	—	118	1	no	—
693	#125	—	118	1	no	—
694	#125	—	118	1	no	—
695	#124	—	59	2	no	—
696	#124	—	59	2	no	—
697	#124	—	59	2	no	—
698	#124	—	118	2	no	—
699	#124	—	118	2	no	—
700	#124	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
701	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
702	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
703	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
704	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
705	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
706	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
707	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
708	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
712	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
713	#121	—	2	1	no	—
714	#121	—	2	1	no	—
715	#121	—	118	2	no	—
716	#121	—	118	2	no	—
717	#121	—	118	1	no	—
718	#121	—	118	1	no	—
719	#121	—	118	1	no	—
720	#121	—	118	1	no	—
721	#121	—	118	2	no	—
722	#121	—	118	2	no	—
723	#121	—	118	1	no	—
724	#121	—	118	1	no	—
725	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
726	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
727	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
728	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
729	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
730	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
731	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
732	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
733	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
734	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
735	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
736	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
737	C₄×D₄	—	2	1	no	—
738	C₄×D₄	—	2	1	no	—
739	C₄×D₄	—	118	2	no	—
740	C₄×D₄	—	118	2	no	—
741	C₄×D₄	—	118	1	no	—
742	C₄×D₄	—	118	1	no	—
743	C₄×D₄	—	118	2	no	—
744	C₄×D₄	—	118	2	no	—
745	C₄×D₄	—	118	1	no	—
746	C₄×D₄	—	118	1	no	—
747	C₄×D₄	—	118	1	no	—
748	C₄×D₄	—	118	1	no	—
749	#117	—	2	1	no	—
750	#117	—	118	2	no	—
751	#117	—	118	2	no	—
752	#117	—	118	1	no	—
753	#117	—	118	1	no	—
754	#117	—	118	1	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
758	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
759	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
760	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
761	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
762	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
766	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
767	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
768	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
769	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
770	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
771	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
772	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
773	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
774	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
775	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
776	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
777	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
778	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
779	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
780	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
781	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
782	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
783	#103	—	59	4	no	—
784	#103	—	59	4	no	—
785	#103	—	59	4	no	—
786	#103	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
787	#102	—	59	4	no	—
788	#102	—	59	4	no	—
789	#102	—	59	4	no	—
790	#102	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
791	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
792	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
793	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
794	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
795	C₄×C₈	—	59	2	no	—
796	C₄×C₈	—	59	2	no	—
797	C₄×C₈	—	59	1	no	—
798	C₄×C₈	—	59	1	no	—
799	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
800	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
801	C₂⁴	—	59	1	no	—
802	C₂⁴	—	118	2	no	—
803	#41	—	4	4	no	—
804	#41	—	236	4	no	—
805	#41	—	236	8	no	—
806	#41	—	236	4	no	—
807	#41	—	236	8	no	—
808	#41	—	236	4	no	—
809	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
810	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
811	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
812	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
813	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
814	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
815	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
816	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
817	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
818	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
819	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
820	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
821	C₂×D₄	—	2	2	no	—
822	C₂×D₄	—	2	1	no	—
823	C₂×D₄	—	2	1	no	—
824	C₂×D₄	—	59	2	no	—
825	C₂×D₄	—	118	2	no	—
826	C₂×D₄	—	118	8	no	—
827	C₂×D₄	—	118	2	no	—
828	C₂×D₄	—	118	2	no	—
829	C₂×D₄	—	118	2	no	—
830	C₂×D₄	—	118	2	no	—
831	C₂×D₄	—	118	2	no	—
832	C₂×D₄	—	118	1	no	—
833	C₂×D₄	—	118	1	no	—
834	C₂×D₄	—	236	4	no	—
835	C₂×D₄	—	236	4	no	—
836	C₂×D₄	—	236	8	no	—
837	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
838	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
864	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
866	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
867	Q₁₆	—	4	4	no	—
868	Q₁₆	—	236	4	no	—
869	Q₁₆	—	236	4	no	—
870	Q₁₆	—	236	4	no	—
871	SD₁₆	—	4	4	no	—
872	SD₁₆	—	236	4	no	—
873	SD₁₆	—	236	4	no	—
874	SD₁₆	—	236	4	no	—
875	C₂×C₈	—	59	2	no	—
876	C₂×C₈	—	59	2	no	—
877	C₂×C₈	—	118	4	no	—
878	C₂×C₈	—	118	4	no	—
879	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
880	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
881	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
882	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
883	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
884	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
885	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
886	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
906	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
907	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
919	C₄²	—	2	2	no	—
920	C₄²	—	59	1	no	—
921	C₄²	—	59	1	no	—
922	C₄²	—	59	1	no	—
923	C₄²	—	59	1	no	—
924	C₄²	—	59	1	no	—
925	C₄²	—	59	1	no	—
926	C₄²	—	59	1	no	—
927	C₄²	—	59	1	no	—
928	C₄²	—	59	1	no	—
929	C₄²	—	59	1	no	—
930	C₄²	—	59	1	no	—
931	C₄²	—	59	1	no	—
932	C₄²	—	118	2	no	—
933	C₄²	—	118	2	no	—
934	C₄²	—	118	2	no	—
935	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
936	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
937	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
938	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
939	C₂³	—	2	2	no	—
940	C₂³	—	59	1	no	—
941	C₂³	—	59	1	no	—
942	C₂³	—	118	2	no	—
943	C₂³	—	118	2	no	—
944	C₂³	—	118	2	no	—
945	C₂³	—	118	2	no	—
946	C₂³	—	236	4	no	—
947	C₂³	—	236	4	no	—
948	C₂³	—	236	4	no	—
949	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
950	Q₈	—	2	4	no	—
951	Q₈	—	2	4	no	—
952	Q₈	—	4	2	no	—
953	Q₈	—	118	4	no	—
954	Q₈	—	118	4	no	—
955	Q₈	—	236	4	no	—
956	Q₈	—	236	4	no	—
957	Q₈	—	236	4	no	—
958	Q₈	—	236	2	no	—
959	D₄	—	2	4	no	—
960	D₄	—	4	4	no	—
961	D₄	—	4	2	no	—
962	D₄	—	4	2	no	—
963	D₄	—	118	4	no	—
964	D₄	—	236	4	no	—
965	D₄	—	236	4	no	—
966	D₄	—	236	4	no	—
967	D₄	—	236	4	no	—
968	D₄	—	236	4	no	—
969	D₄	—	236	4	no	—
970	D₄	—	236	2	no	—
971	D₄	—	236	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	4	4	no	—
979	C₂×C₄	—	59	1	no	—
980	C₂×C₄	—	59	1	no	—
981	C₂×C₄	—	59	1	no	—
982	C₂×C₄	—	59	4	no	—
983	C₂×C₄	—	59	4	no	—
984	C₂×C₄	—	59	4	no	—
985	C₂×C₄	—	59	1	no	—
986	C₂×C₄	—	59	1	no	—
987	C₂×C₄	—	59	1	no	—
988	C₂×C₄	—	118	2	no	—
989	C₂×C₄	—	118	2	no	—
990	C₂×C₄	—	118	2	no	—
991	C₂×C₄	—	118	2	no	—
992	C₂×C₄	—	118	2	no	—
993	C₂×C₄	—	118	2	no	—
994	C₂×C₄	—	118	2	no	—
995	C₂×C₄	—	118	2	no	—
996	C₂×C₄	—	118	2	no	—
997	C₂×C₄	—	118	2	no	—
998	C₂×C₄	—	118	2	no	—
999	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1009	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1011	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1014	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1015	C₈	—	2	2	no	—
1016	C₈	—	2	2	no	—
1017	C₈	—	118	2	no	—
1018	C₈	—	118	2	no	—
1019	C₂²	—	2	1	no	—
1020	C₂²	—	2	1	no	—
1021	C₂²	—	2	1	no	—
1022	C₂²	—	4	2	no	—
1023	C₂²	—	4	2	no	—
1024	C₂²	—	4	2	no	—
1025	C₂²	—	59	2	no	—
1026	C₂²	—	59	2	no	—
1027	C₂²	—	59	2	no	—
1028	C₂²	—	118	1	no	—
1029	C₂²	—	118	1	no	—
1030	C₂²	—	118	1	no	—
1031	C₂²	—	472	8	no	—
1032	C₂²	—	236	4	no	—
1033	C₂²	—	236	2	no	—
1034	C₂²	—	236	2	no	—
1035	C₂²	—	236	2	no	—
1036	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1037	C₄	—	2	1	no	—
1038	C₄	—	2	1	no	—
1039	C₄	—	2	1	no	—
1040	C₄	—	4	2	no	—
1041	C₄	—	4	2	no	—
1042	C₄	—	4	2	no	—
1043	C₄	—	59	2	no	—
1044	C₄	—	59	2	no	—
1045	C₄	—	59	2	no	—
1046	C₄	—	118	1	no	—
1047	C₄	—	118	1	no	—
1048	C₄	—	118	1	no	—
1049	C₄	—	236	2	no	—
1050	C₄	—	236	2	no	—
1051	C₄	—	236	2	no	—
1052	C₄	#135×D₅₉	1	2	yes	—
1053	C₄	#137×D₅₉	1	2	yes	—
1054	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₉	1	2	yes	—
1055	C₂	—	4	1	no	—
1056	C₂	—	8	2	no	—
1057	C₂	—	59	4	no	—
1058	C₂	—	472	2	no	—
1059	C₂	—	236	1	no	—
1060	C₂	#535×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1061	C₂	C₂×#135×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	C₂×#137×D₅₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3210	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	#532×D₅₉	C₂
hypercenter	#3210	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×#3210
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3210

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #533×D₅₉	C₂	semidirect
3. #21435055	C₂	semidirect
4. #21435054	C₂	semidirect
5. #21435053	C₂	semidirect
6. #21435052	C₂	semidirect
7. #21435051	C₂	semidirect
8. #21435050	C₂	semidirect
9. #21435049	C₂	semidirect
10. #21435048	C₂	semidirect
11. #21435047	C₂	semidirect
12. #494×D₅₉	C₂	semidirect
13. #492×D₅₉	C₂	semidirect
14. #487×D₅₉	C₂	semidirect
15. #486×D₅₉	C₂	semidirect
16. #464×D₅₉	C₂	semidirect
17. #452×D₅₉	C₂	semidirect
18. #431×D₅₉	C₂	semidirect
19. C₅₉×#3210	C₂	semidirect
23. #16837959	C₂²	semidirect
25. #16837957	C₂²	semidirect
26. #16837957	C₂²	semidirect
28. #16837956	C₂²	semidirect
31. #16837954	C₂²	semidirect
57. #16837782	C₂²	semidirect
58. #16837781	C₂²	semidirect
59. #16837781	C₂²	semidirect
60. #16837780	C₂²	semidirect
61. #16837776	C₂²	semidirect
62. #16837775	C₂²	semidirect
63. #16837774	C₂²	semidirect
64. #16837773	C₂²	semidirect
65. #16837754	C₂²	semidirect
66. #16837753	C₂²	semidirect
67. #16837752	C₂²	semidirect
68. #16837751	C₂²	semidirect
69. #16837750	C₂²	semidirect
70. #16837749	C₂²	semidirect
71. #16837748	C₂²	semidirect
72. #16837747	C₂²	semidirect
73. #16837627	C₂²	semidirect
74. #16837626	C₂²	semidirect
75. #16837625	C₂²	semidirect
76. #16837624	C₂²	semidirect
77. #16837623	C₂²	semidirect
78. #16837622	C₂²	semidirect
79. #16837621	C₂²	semidirect
80. #16837567	C₂²	semidirect
81. #16837566	C₂²	semidirect
82. #16837565	C₂²	semidirect
83. #16837564	C₂²	semidirect
84. #16837563	C₂²	semidirect
85. #16837562	C₂²	semidirect
86. #16837561	C₂²	semidirect
87. #16837455	C₂²	semidirect
88. #16837454	C₂²	semidirect
89. #16837453	C₂²	semidirect
90. #16837453	C₂²	semidirect
91. #16837452	C₂²	semidirect
98. C₅₉×#533	C₂²	semidirect
100. C₅₉×#494	C₂²	semidirect
101. C₅₉×#492	C₂²	semidirect
102. C₅₉×#487	C₂²	semidirect
103. C₅₉×#486	C₂²	semidirect
104. C₅₉×#464	C₂²	semidirect
105. C₅₉×#452	C₂²	semidirect
106. C₅₉×#431	C₂²	semidirect
535. #3210	D₅₉	direct (N × H)
550. D₅₉	#3210	direct (N × H)
563. #533	C₂×D₅₉	semidirect
594. #494	C₂×D₅₉	semidirect
599. #492	C₂×D₅₉	semidirect
604. #487	C₂×D₅₉	semidirect
609. #486	C₂×D₅₉	semidirect
617. #464	C₂×D₅₉	semidirect
625. #452	C₂×D₅₉	semidirect
631. #431	C₂×D₅₉	semidirect
638. C₅₉	C₂×#3210	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#533×D₅₉	2
#532×D₅₉	2
#21435055	2
#21435054	2
#21435053	2
#21435052	2
#21435051	2
#21435050	2
#21435049	2
#21435048	2
#21435047	2
#494×D₅₉	2
#492×D₅₉	2
#487×D₅₉	2
#486×D₅₉	2
#464×D₅₉	2
#452×D₅₉	2
#431×D₅₉	2
C₅₉×#3210	2
C₂×#3210	59

Subgroups — D59×#3210 #29459893

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₉×#3210 #29459893