Finite Group Databasebeta

← C2×#21435051 #29459898

Subgroups — C2×#21435051 #29459898

Order 15104.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837956C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837951C211yesmaximal, characteristic
3#21435051C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#16837780C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837773C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837751C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837747C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16837625C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16837624C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16837621C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16837567C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16837565C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837563C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837561C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16837454C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C59×#464C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11745689C2211yescharacteristic
18C22×#11745687C2211yescharacteristic
19C22×Dic236C2211yescharacteristic
20C22×#11745672C2211yescharacteristic
21C22×#11745672C2211yescharacteristic
22C22×#11745660C2211yescharacteristic
23C22×#11745670C2211yescharacteristic
24C22×#11745671C2211yescharacteristic
25#16837956—24no—
26#16837956C2218yescomplemented
27#16837951—24no—
28#16837951C2218yes—
29C2×#14273726C2211yescharacteristic
30C2×#14273725C2211yescharacteristic
31C2×#14273725C2211yescharacteristic
32C2×#14273723C2211yescharacteristic
33C2×#14273717—21no—
34C2×#14273715C2211yescharacteristic
35C2×#14273707C2211yescharacteristic
36C2×#14273705—21no—
37C2×#14273703C2211yescharacteristic
38C2×#14273700—21no—
39C2×#14273700—21no—
40C2×C4×Dic118—21no—
41C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
42C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
43C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
44C2×#14273684—21no—
45C2×C42×D59C2211yescharacteristic
46#16837780C2218yescomplemented
47#16837773C2218yescomplemented
48#16837751C2218yescomplemented
49#16837747C2218yescomplemented
50#16837625C2218yescomplemented
51#16837624C2218yescomplemented
52#16837621C2218yescomplemented
53#16837567C2218yescomplemented
54#16837565C2218yescomplemented
55#16837563C2218yescomplemented
56#16837561C2218yescomplemented
57#16837454C2218yescomplemented
58C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
59C2×#14273652C2211yescharacteristic
60C2×#14273651C2211yescharacteristic
61C2×#14273650C2211yescharacteristic
62C2×#14273649C2211yescharacteristic
63C2×#14273648C2211yescharacteristic
64C2×#14273647C2211yescharacteristic
65C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
69C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
70C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
71C2×#124×C59C2211yescharacteristic
72C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
73C59×#464C2218yescomplemented
74C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
75C2×#103×C59C2211yescharacteristic
76C2×#102×C59C2211yescharacteristic
77C2×#11745689—22no—
78C2×#11745689—42no—
79C2×#11745689—42no—
80C2×#11745689C2314yes—
81C2×#11745687—22no—
82C2×#11745687—42no—
83C2×#11745687—42no—
84C2×#11745687C2314yes—
85C22×Dic118—21no—
86C22×Dic118C2311yescharacteristic
87C22×Dic118C2311yescharacteristic
88C22×D236—21no—
89C22×D236C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D59—21no—
91C22×C22⋊D59—21no—
92C22×C22⋊D59—21no—
93C23×Dic59—21no—
94C22×C4×D59—21no—
95C22×C4×D59D411yescharacteristic
96C22×C4×D59D411yescharacteristic
97C22×C4×D59C2311yescharacteristic
98C2×Dic236—42no—
99C2×Dic236C2314yes—
100C2×#11745672—42no—
101C2×#11745672—42no—
102C2×#11745672C2314yes—
103C2×#11745672C2314yes—
104C2×#11745660—42no—
105C2×#11745660C2314yes—
106C2×#11745670—42no—
107C2×#11745670C2314yes—
108C2×#11745671—42no—
109C2×#11745671C2314yes—
110C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
111C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
112#14273726—22no—
113#14273726C2314yes—
114#14273725—22no—
115#14273725—22no—
116#14273725C2314yes—
117#14273725C2314yes—
118#14273723—22no—
119#14273723C2314yes—
120#14273717—28no—
121#14273715—22no—
122#14273715C2314yes—
123#14273707—22no—
124#14273707C2314yes—
125#14273705—28no—
126#14273703—22no—
127#14273703C2314yes—
128#14273700—28no—
129#14273700—28no—
130C4×Dic118—22no—
131C4×Dic118—28no—
132C4×Dic118C2314yes—
133(C22⋊D59)⋊C4—28no—
134(C22⋊D59)⋊C4—28no—
135#14273684—28no—
136C2×C4⋊Dic59—21no—
137C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
138C2×Dic59⋊C4—21no—
139C2×Dic59⋊C4—21no—
140C2×Dic59⋊C4—21no—
141C2×Dic59⋊C4—21no—
142C2×Dic59⋊C4—21no—
143C2×Dic59⋊C4—21no—
144C2×Dic59⋊C4—21no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
149C2×C4×Dic59—21no—
150C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
151C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
152C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
153C42×D59D414yes—
154C42×D59C2314yes—
155C4⋊(C59⋊C8)C2314yes—
156#14273652C2314yes—
157#14273651C2314yes—
158#14273650C2314yes—
159#14273649C2314yes—
160#14273648C2314yes—
161#14273647C2314yes—
162(C2×D59)⋊C8C2314yes—
163(C2×D59)⋊C8C2314yes—
164C8×Dic59C2314yes—
165C8×Dic59C2314yes—
166C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
167C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
168C22×D4×C59C2311yescharacteristic
169C2×Q16×C59—42no—
170C2×Q16×C59C2314yes—
171C2×SD16×C59—42no—
172C2×SD16×C59C2314yes—
173C22×C8×C59C2311yescharacteristic
174C22×C8×C59C2311yescharacteristic
175#124×C59—22no—
176#124×C59C2314yes—
177C4×Q8×C59—22no—
178C4×Q8×C59C2314yes—
179C2×C4⋊C4×C59—21no—
180C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C59—21no—
182C2×C22⋊C4×C59—21no—
183C2×C42×C59—21no—
184C2×C42×C59C2311yescharacteristic
185C4⋊C8×C59C2314yes—
186#103×C59C2314yes—
187#102×C59C2314yes—
188C24×C59—21no—
189C23×D59—21no—
190C23×D59C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—22no—
194C2×Q8×C59—22no—
195C2×Q8×C59—22no—
196C2×Q8×C59—22no—
197C2×Q8×C59C2412yes—
198C2×Q8×C59C2412yes—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—22no—
201C2×D4×C59—22no—
202C2×D4×C59C2412yes—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C59C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D59—24no—
210C2×C22⋊D59—24no—
211C2×C22⋊D59—24no—
212C2×C22⋊D59—44no—
213C2×C22⋊D59—44no—
214C2×C22⋊D59—44no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59—24no—
219C22×Dic59—44no—
220C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
223#11745689—44no—
224#11745689—44no—
225#11745689—48no—
226#11745687—44no—
227#11745687—44no—
228#11745687—48no—
229C2×D236—22no—
230C2×D236—22no—
231C2×D236—24no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—44no—
234C2×D236C2412yes—
235C2×C4×D59—22no—
236C2×C4×D59—22no—
237C2×C4×D59—24no—
238C2×C4×D59—24no—
239C2×C4×D59—24no—
240C2×C4×D59—44no—
241C2×C4×D59C2×D412yes—
242C2×C4×D59C2×D414yes—
243C2×C4×D59C2×D414yes—
244C2×C4×D59C2412yes—
245C2×Dic118—22no—
246C2×Dic118—22no—
247C2×Dic118—22no—
248C2×Dic118—22no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—24no—
252C2×Dic118—44no—
253C2×Dic118C2412yes—
254C2×Dic118C2412yes—
255Q16×C59—44no—
256SD16×C59—44no—
257C2×C8×C59—22no—
258C2×C8×C59—22no—
259C2×C8×C59C2412yes—
260C2×C8×C59C2412yes—
261C4⋊C4×C59—24no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59C2412yes—
264C22⋊C4×C59—24no—
265C22⋊C4×C59—24no—
266C42×C59—24no—
267C42×C59C2×D412yes—
268C42×C59C2412yes—
269#11745672—44no—
270#11745672—44no—
271#11745671—44no—
272#11745670—44no—
273(C2×D59)⋊C4—24no—
274(C2×D59)⋊C4—24no—
275(C2×D59)⋊C4—24no—
276(C2×D59)⋊C4—24no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—24no—
279C4⋊Dic59C2412yes—
280Dic59⋊C4—24no—
281Dic59⋊C4—24no—
282Dic59⋊C4—24no—
283Dic59⋊C4—24no—
284Dic59⋊C4—24no—
285Dic59⋊C4—24no—
286Dic59⋊C4—24no—
287C4×Dic59—24no—
288C4×Dic59C2×D412yes—
289C4×Dic59C2×D414yes—
290C4×Dic59C2×D414yes—
291C4×Dic59C2412yes—
292C2×C59⋊C8—22no—
293C2×C59⋊C8—22no—
294C2×C59⋊C8C2412yes—
295C2×C59⋊C8C2412yes—
296Dic236—44no—
297#11745660—44no—
298C23×C59—22no—
299C23×C59—42no—
300C23×C59—42no—
301C23×C59—42no—
302C23×C59C22×D411yescharacteristic
303C22×D59—22no—
304C22×D59—22no—
305C22×D59—22no—
306C22×D59—22no—
307C22×D59—42no—
308C22×D59—42no—
309C22×D59—42no—
310C22×D59C22×D412yes—
311Q8×C59—22no—
312Q8×C59—22no—
313Q8×C59—22no—
314Q8×C59—22no—
315Q8×C59—42no—
316Q8×C59—42no—
317D4×C59—22no—
318D4×C59—22no—
319D4×C59—42no—
320C2×C4×C59—22no—
321C2×C4×C59—22no—
322C2×C4×C59—22no—
323C2×C4×C59—22no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—42no—
326C2×C4×C59—42no—
327C2×C4×C59—42no—
328C2×C4×C59C22×D412yes—
329C2×C4×C59C22×D412yes—
330C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
332C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
333C2×C4×C59C2511yescharacteristic
334C22⋊D59—48no—
335C22⋊D59—48no—
336C22⋊D59—48no—
337C2×Dic59—22no—
338C2×Dic59—22no—
339C2×Dic59—22no—
340C2×Dic59—22no—
341C2×Dic59—48no—
342C2×Dic59—42no—
343C2×Dic59—42no—
344C2×Dic59—42no—
345C2×Dic59#13514yes—
346C2×Dic59#13714yes—
347C2×Dic59C22×D412yes—
348C2×Dic59C22×D412yes—
349C2×Dic59C22×D412yes—
350D236—22no—
351D236—22no—
352D236—48no—
353D236—42no—
354C4×D59—24no—
355C4×D59—22no—
356C4×D59—22no—
357C4×D59—28no—
358C4×D59—28no—
359C4×D59—48no—
360Dic118—22no—
361Dic118—22no—
362Dic118—22no—
363Dic118—22no—
364Dic118—42no—
365Dic118—42no—
366Dic118—48no—
367C8×C59—22no—
368C8×C59—22no—
369C59⋊C8—22no—
370C59⋊C8—22no—
371C2×#3210—591nomaximal, Sylow
372C22×C59—42no—
373C22×C59—42no—
374C22×C59—42no—
375C22×C59—84no—
376C22×C59#53512yes—
377C22×C59C2×#13512yes—
378C22×C59C2×#13712yes—
379C22×C59C23×D411yescharacteristic
380C2×D59—22no—
381C2×D59—22no—
382C2×D59—22no—
383C2×D59—44no—
384C2×D59—42no—
385C2×D59—42no—
386C2×D59—42no—
387C2×D59—84no—
388C4×C59—22no—
389C4×C59—22no—
390C4×C59—42no—
391C4×C59—42no—
392C4×C59—42no—
393C4×C59#53512yes—
394C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396Dic59—22no—
397Dic59—42no—
398Dic59—42no—
399Dic59—42no—
400Dic59C2×#13514yes—
401Dic59C2×#13714yes—
402C2×#533—591no—
403C2×#532—591no—
404#3210—5916no—
405C2×#494—591no—
406C2×#492—591no—
407C2×#487—591no—
408C2×#486—591no—
409C2×#464—591no—
410C2×#464—591no—
411C2×#464—591no—
412C2×#464D5911yescharacteristic, complemented
413C2×#452—591no—
414C2×#452—591no—
415C2×#452—591no—
416C2×#452—591no—
417C2×#431—591no—
418C2×C59—82no—
419C2×C59#321014yescomplemented
420C2×C59C2×#53511yescharacteristic
421C2×C59C22×#13511yescharacteristic
422C2×C59C22×#13711yescharacteristic
423D59—42no—
424D59—82no—
425C22×#41—591no—
426C22×#41—591no—
427C22×Q16—591no—
428C22×Q16—591no—
429C22×Q16—591no—
430C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
431C22×SD16—591no—
432C22×SD16—591no—
433C22×SD16—591no—
434C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
435#533—598no—
436#533—1184no—
437#532—598no—
438#532—1184no—
439C2×C4⋊Q8—591no—
440C2×C4⋊Q8—591no—
441C2×C4⋊Q8—591no—
442C2×#127—591no—
443C2×#125—1181no—
444C2×#124—591no—
445C2×#124C2×D5911yescharacteristic
446C2×C22⋊Q8—591no—
447C2×C22⋊Q8—591no—
448C2×C22⋊Q8—1181no—
449C2×#121—1181no—
450C2×#121—1181no—
451C2×C4×Q8—591no—
452C2×C4×Q8—1181no—
453C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
454C2×C4×D4—1181no—
455C2×C4×D4—1181no—
456C2×#117—1181no—
457C22×C42—591no—
458#494—598no—
459#492—598no—
460#487—598no—
461#486—598no—
462#464—598no—
463#464—598no—
464#464—598no—
465#464C2×D5918yescomplemented
466#452—598no—
467#452—598no—
468#452—598no—
469#452—598no—
470#431—598no—
471C2×C4⋊C8—591no—
472C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
473C2×#103—591no—
474C2×#103—591no—
475C2×#103—591no—
476C2×#103C2×D5911yescharacteristic
477C2×#102—591no—
478C2×#102—591no—
479C2×#102—591no—
480C2×#102C2×D5911yescharacteristic
481C2×C22⋊C8—591no—
482C2×C22⋊C8—591no—
483C2×C4×C8—591no—
484C2×C4×C8—591no—
485C59C2×#321011yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—594no—
487C2×#41—594no—
488C2×#41—1182no—
489C2×#41—1182no—
490C2×#41—2362no—
491C2×#41—2362no—
492C2×#41—2362no—
493C2×#41—2362no—
494C22×Q8—591no—
495C22×Q8—591no—
496C22×Q8—1181no—
497C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
498C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
499C22×D4—591no—
500C22×D4—1181no—
501C22×D4—1181no—
502C22×D4—1181no—
503C22×D4—1181no—
504C22×D4C22×D5911yescharacteristic
505C23×C4—591no—
506C23×C4—591no—
507C23×C4—591no—
508C23×C4—1181no—
509C23×C4—1181no—
510C2×Q16—42no—
511C2×Q16—594no—
512C2×Q16—594no—
513C2×Q16—594no—
514C2×Q16—2362no—
515C2×Q16—2362no—
516C2×Q16—2362no—
517C2×Q16C22×D5914yes—
518C2×SD16—42no—
519C2×SD16—594no—
520C2×SD16—594no—
521C2×SD16—594no—
522C2×SD16—2362no—
523C2×SD16—2362no—
524C2×SD16—2362no—
525C2×SD16C22×D5914yes—
526C22×C8—591no—
527C22×C8—591no—
528C22×C8C22×D5911yescharacteristic
529C22×C8C22×D5911yescharacteristic
530C4⋊Q8—594no—
531C4⋊Q8—594no—
532C4⋊Q8—594no—
533C4⋊Q8—1182no—
534C4⋊Q8—1182no—
535C4⋊Q8—1182no—
536#127—594no—
537#127—1182no—
538#125—1188no—
539#124—22no—
540#124—594no—
541#124—1182no—
542#124C22×D5914yes—
543C22⋊Q8—594no—
544C22⋊Q8—594no—
545C22⋊Q8—1182no—
546C22⋊Q8—1188no—
547C22⋊Q8—1182no—
548#121—1188no—
549#121—1188no—
550C4×Q8—22no—
551C4×Q8—594no—
552C4×Q8—1188no—
553C4×Q8—1182no—
554C4×Q8C22×D5914yes—
555C4×D4—1188no—
556C4×D4—1188no—
557#117—1188no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—591no—
560C2×C4⋊C4—1181no—
561C2×C4⋊C4—1181no—
562C2×C4⋊C4—1181no—
563C2×C4⋊C4—1181no—
564C2×C4⋊C4—1181no—
565C2×C4⋊C4—1181no—
566C2×C4⋊C4—1181no—
567C2×C4⋊C4—1181no—
568C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—1181no—
572C2×C22⋊C4—1181no—
573C2×C22⋊C4—1181no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C42—21no—
576C2×C42—591no—
577C2×C42—591no—
578C2×C42—591no—
579C2×C42—594no—
580C2×C42—594no—
581C2×C42—1181no—
582C2×C42C22×D5911yescharacteristic
583C4⋊C8—594no—
584C4⋊C8C22×D5914yes—
585#103—594no—
586#103—594no—
587#103—594no—
588#103C22×D5914yes—
589#102—594no—
590#102—594no—
591#102—594no—
592#102C22×D5914yes—
593C22⋊C8—594no—
594C22⋊C8—594no—
595C4×C8—594no—
596C4×C8—594no—
597C24—21no—
598C24—591no—
599C24—1181no—
600#41—2364no—
601#41—2364no—
602#41—2368no—
603#41—2364no—
604#41—2364no—
605#41—2368no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—22no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—592no—
613C2×Q8—592no—
614C2×Q8—1184no—
615C2×Q8—1181no—
616C2×Q8—1181no—
617C2×Q8—1182no—
618C2×Q8—1182no—
619C2×Q8—1182no—
620C2×Q8—1182no—
621C2×Q8—2364no—
622C2×Q8C23×D5912yes—
623C2×Q8C23×D5912yes—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—592no—
628C2×D4—1184no—
629C2×D4—1184no—
630C2×D4—1184no—
631C2×D4—1184no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—1182no—
634C2×D4—1182no—
635C2×D4—2364no—
636C2×D4—2364no—
637C2×D4—2364no—
638C2×D4—2364no—
639C2×D4C23×D5912yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—591no—
644C22×C4—591no—
645C22×C4—591no—
646C22×C4—594no—
647C22×C4—594no—
648C22×C4—592no—
649C22×C4—592no—
650C22×C4—1184no—
651C22×C4—1184no—
652C22×C4—1184no—
653C22×C4—1184no—
654C22×C4—1182no—
655C22×C4—1182no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—2364no—
660C22×C4—2364no—
661C22×C4D4×D5911yescharacteristic
662C22×C4D4×D5911yescharacteristic
663C22×C4C23×D5911yescharacteristic
664Q16—44no—
665Q16—2364no—
666Q16—2364no—
667Q16—2364no—
668SD16—44no—
669SD16—2364no—
670SD16—2364no—
671SD16—2364no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—592no—
675C2×C8—592no—
676C2×C8—1182no—
677C2×C8—1182no—
678C2×C8C23×D5912yes—
679C2×C8C23×D5912yes—
680C4⋊C4—24no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—592no—
683C4⋊C4—1184no—
684C4⋊C4—1184no—
685C4⋊C4—1184no—
686C4⋊C4—1184no—
687C4⋊C4—1184no—
688C4⋊C4—1184no—
689C4⋊C4—1184no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1184no—
692C4⋊C4C23×D5912yes—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—1184no—
696C22⋊C4—1184no—
697C22⋊C4—1184no—
698C22⋊C4—1184no—
699C42—24no—
700C42—594no—
701C42—594no—
702C42—592no—
703C42—592no—
704C42—1184no—
705C42D4×D5912yes—
706C42C23×D5912yes—
707C23—22no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—592no—
712C23—1182no—
713C23—1182no—
714C23—1182no—
715C23—1182no—
716C23—2362no—
717C23—2362no—
718C23—2362no—
719C23C2×D4×D5911yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—22no—
723Q8—22no—
724Q8—42no—
725Q8—42no—
726Q8—1182no—
727Q8—1182no—
728Q8—1182no—
729Q8—1182no—
730Q8—2368no—
731Q8—2362no—
732Q8—2362no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—42no—
736D4—1182no—
737D4—1182no—
738D4—2368no—
739D4—2368no—
740D4—2368no—
741D4—2368no—
742D4—2362no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—594no—
752C2×C4—594no—
753C2×C4—592no—
754C2×C4—592no—
755C2×C4—592no—
756C2×C4—1188no—
757C2×C4—1188no—
758C2×C4—1182no—
759C2×C4—1184no—
760C2×C4—1182no—
761C2×C4—1182no—
762C2×C4—1182no—
763C2×C4—1182no—
764C2×C4—1182no—
765C2×C4—2368no—
766C2×C4—2368no—
767C2×C4—2362no—
768C2×C4—2362no—
769C2×C4—2362no—
770C2×C4C2×D4×D5912yes—
771C2×C4C2×D4×D5912yes—
772C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
773C2×C4#1427377212yes—
774C2×C4#1427377312yes—
775C2×C4C24×D5911yescharacteristic
776C8—22no—
777C8—22no—
778C8—1182no—
779C8—1182no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—84no—
784C22—1182no—
785C22—1182no—
786C22—1182no—
787C22—4724no—
788C22—2362no—
789C22—2362no—
790C22—2362no—
791C22—2364no—
792C22#1683796812yes—
793C22#135×D5912yes—
794C22#137×D5912yes—
795C22C22×D4×D5911yescharacteristic
796C4—22no—
797C4—22no—
798C4—42no—
799C4—42no—
800C4—42no—
801C4—594no—
802C4—594no—
803C4—1182no—
804C4—2362no—
805C4—2362no—
806C4—2362no—
807C4#1683796812yes—
808C4C2×#1427377211yescharacteristic
809C4C2×#1427377311yescharacteristic
810C2—82no—
811C2—4722no—
812C2—2362no—
813C2#2143505114yesdirect product factor
814C2C2×#1683796811yescharacteristic
815C2C2×#135×D5911yescharacteristic
816C2C2×#137×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C59×#464C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837951C2
hypercenterC2×#464D59
hypocenterC59C2×#3210
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837956C2semidirect
3. #21435051C2direct (N × H)
4. C2×#16837780C2semidirect
5. C2×#16837773C2semidirect
6. C2×#16837751C2semidirect
7. C2×#16837747C2semidirect
8. C2×#16837625C2semidirect
9. C2×#16837624C2semidirect
10. C2×#16837621C2semidirect
11. C2×#16837567C2semidirect
12. C2×#16837565C2semidirect
13. C2×#16837563C2semidirect
14. C2×#16837561C2semidirect
15. C2×#16837454C2semidirect
16. C2×C59×#464C2semidirect
26. #16837956C22semidirect
46. #16837780C22semidirect
47. #16837773C22semidirect
48. #16837751C22semidirect
49. #16837747C22semidirect
50. #16837625C22semidirect
51. #16837624C22semidirect
52. #16837621C22semidirect
53. #16837567C22semidirect
54. #16837565C22semidirect
55. #16837563C22semidirect
56. #16837561C22semidirect
57. #16837454C22semidirect
73. C59×#464C22semidirect
412. C2×#464D59semidirect
419. C2×C59#3210semidirect
465. #464C2×D59semidirect
485. C59C2×#3210semidirect
813. C2#21435051direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379562
C2×#168379512
#214350512
C2×#168377802
C2×#168377732
C2×#168377512
C2×#168377472
C2×#168376252
C2×#168376242
C2×#168376212
C2×#168375672
C2×#168375652
C2×#168375632
C2×#168375612
C2×#168374542
C2×C59×#4642
C2×#321059