Finite Group Databasebeta

← C2×#21435073 #29459910

Subgroups — C2×#21435073 #29459910

Order 15104.

2218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837951C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837937C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435073C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#16837786C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837784C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837759C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837611C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16837601C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16837606C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16837596C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16837567C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16837565C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837550C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837548C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16837453C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C59×#488C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11745689C2211yescharacteristic
18C22×#11745687C2211yescharacteristic
19C22×Dic236C2211yescharacteristic
20C22×#11745672C2211yescharacteristic
21C22×#11745660C2211yescharacteristic
22C22×#11745660C2211yescharacteristic
23C22×#11745670C2211yescharacteristic
24C22×#11745671C2211yescharacteristic
25C22×D472C2211yescharacteristic
26C22×#11745669C2211yescharacteristic
27#16837951—24no—
28#16837951C2218yescomplemented
29C2×#14273725C2211yescharacteristic
30C2×#14273723C2211yescharacteristic
31#16837937—24no—
32#16837937C2218yescomplemented
33C2×#14273722—21no—
34C2×#14273715C2211yescharacteristic
35C2×#14273715C2211yescharacteristic
36C2×#14273712—21no—
37C2×#14273707C2211yescharacteristic
38C2×#14273702C2211yescharacteristic
39C2×#14273700—21no—
40C2×#14273700—21no—
41C2×#14273692C2211yescharacteristic
42C2×#14273689—21no—
43C2×#14273689C2211yescharacteristic
44C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
45C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
46C2×#14273685—21no—
47C2×C42×D59C2211yescharacteristic
48#16837786C2218yescomplemented
49#16837784C2218yescomplemented
50#16837759C2218yescomplemented
51#16837611C2218yescomplemented
52#16837606C2218yescomplemented
53#16837601C2218yescomplemented
54#16837596C2218yescomplemented
55#16837567C2218yescomplemented
56#16837565C2218yescomplemented
57#16837550C2218yescomplemented
58#16837548C2218yescomplemented
59#16837453C2218yescomplemented
60C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×#14273650C2211yescharacteristic
63C2×#14273650C2211yescharacteristic
64C2×#14273647C2211yescharacteristic
65C2×#14273647C2211yescharacteristic
66C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×#125×C59C2211yescharacteristic
70C2×#124×C59C2211yescharacteristic
71C59×#488C2218yescomplemented
72C2×#103×C59C2211yescharacteristic
73C2×#103×C59C2211yescharacteristic
74C2×#102×C59C2211yescharacteristic
75C2×#102×C59C2211yescharacteristic
76C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic
77C2×#11745689—22no—
78C2×#11745689—42no—
79C2×#11745689—42no—
80C2×#11745689C2314yes—
81C2×#11745687—22no—
82C2×#11745687—42no—
83C2×#11745687—42no—
84C2×#11745687C2314yes—
85C22×Dic118C2311yescharacteristic
86C22×Dic118C2311yescharacteristic
87C22×D236—21no—
88C22×D236—21no—
89C22×D236C2311yescharacteristic
90C22×D236C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D59—21no—
92C22×C22⋊D59—21no—
93C22×C22⋊D59—21no—
94C23×Dic59—21no—
95C22×C4×D59—21no—
96C22×C4×D59—21no—
97C22×C4×D59D411yescharacteristic
98C22×C4×D59D411yescharacteristic
99C22×C4×D59C2311yescharacteristic
100C2×Dic236—42no—
101C2×Dic236C2314yes—
102C2×#11745672—42no—
103C2×#11745672C2314yes—
104C2×#11745660—42no—
105C2×#11745660—42no—
106C2×#11745660C2314yes—
107C2×#11745660C2314yes—
108C2×#11745670—42no—
109C2×#11745670C2314yes—
110C2×#11745671—42no—
111C2×#11745671C2314yes—
112C2×D472—42no—
113C2×D472C2314yes—
114C2×#11745669—42no—
115C2×#11745669C2314yes—
116C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
117C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
118#14273725—22no—
119#14273725C2314yes—
120#14273723—22no—
121#14273723C2314yes—
122#14273722—28no—
123#14273715—22no—
124#14273715—22no—
125#14273715C2314yes—
126#14273715C2314yes—
127#14273712—28no—
128#14273707—22no—
129#14273707C2314yes—
130#14273702—22no—
131#14273702C2314yes—
132#14273700—28no—
133#14273700—28no—
134#14273692—22no—
135#14273692C2314yes—
136#14273689—28no—
137#14273689—22no—
138#14273689C2314yes—
139(C22⋊D59)⋊C4—28no—
140(C22⋊D59)⋊C4—28no—
141#14273685—28no—
142C2×C4⋊Dic59—21no—
143C2×Dic59⋊C4—21no—
144C2×Dic59⋊C4—21no—
145C2×Dic59⋊C4—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
153C2×C4×Dic59—21no—
154C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
155C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
156C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
157C42×D59D414yes—
158C42×D59C2314yes—
159Dic59⋊C8C2314yes—
160Dic59⋊C8C2314yes—
161#14273650C2314yes—
162#14273650C2314yes—
163#14273647C2314yes—
164#14273647C2314yes—
165(C2×D59)⋊C8C2314yes—
166(C2×D59)⋊C8C2314yes—
167C4×C59⋊C8C2314yes—
168C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
169C22×D4×C59C2311yescharacteristic
170C22×C8×C59C2311yescharacteristic
171C22×C8×C59C2311yescharacteristic
172#125×C59—22no—
173#125×C59C2314yes—
174#124×C59—22no—
175#124×C59C2314yes—
176C2×C4⋊C4×C59—21no—
177C2×C4⋊C4×C59—21no—
178C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C59—21no—
181C2×C22⋊C4×C59—21no—
182C2×C42×C59C2311yescharacteristic
183#103×C59C2314yes—
184#103×C59C2314yes—
185#102×C59C2314yes—
186#102×C59C2314yes—
187C4×C8×C59C2314yes—
188C24×C59—21no—
189C23×D59—21no—
190C23×D59—21no—
191C23×D59C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—22no—
194C2×Q8×C59—22no—
195C2×Q8×C59C2412yes—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—22no—
198C2×D4×C59—22no—
199C2×D4×C59C2412yes—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C59C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D59—24no—
207C2×C22⋊D59—24no—
208C2×C22⋊D59—24no—
209C2×C22⋊D59—44no—
210C2×C22⋊D59—44no—
211C2×C22⋊D59—44no—
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59—24no—
215C22×Dic59—44no—
216C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
219#11745689—44no—
220#11745689—44no—
221#11745689—48no—
222#11745687—44no—
223#11745687—44no—
224#11745687—48no—
225C2×D236—22no—
226C2×D236—22no—
227C2×D236—22no—
228C2×D236—22no—
229C2×D236—24no—
230C2×D236—24no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—44no—
234C2×D236—44no—
235C2×D236C2412yes—
236C2×D236C2412yes—
237C2×C4×D59—22no—
238C2×C4×D59—22no—
239C2×C4×D59—24no—
240C2×C4×D59—24no—
241C2×C4×D59—24no—
242C2×C4×D59—42no—
243C2×C4×D59—44no—
244C2×C4×D59—44no—
245C2×C4×D59C2×D412yes—
246C2×C4×D59C2×D414yes—
247C2×C4×D59C2×D414yes—
248C2×C4×D59C2412yes—
249C2×Dic118—22no—
250C2×Dic118—22no—
251C2×Dic118—22no—
252C2×Dic118—22no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118C2412yes—
256C2×Dic118C2412yes—
257C2×C8×C59—22no—
258C2×C8×C59—22no—
259C2×C8×C59C2412yes—
260C2×C8×C59C2412yes—
261C4⋊C4×C59—24no—
262C4⋊C4×C59—24no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59C2412yes—
266C4⋊C4×C59C2412yes—
267C22⋊C4×C59—24no—
268C22⋊C4×C59—24no—
269C42×C59C2×D412yes—
270C42×C59C2412yes—
271#11745672—44no—
272#11745671—44no—
273#11745670—44no—
274#11745669—44no—
275(C2×D59)⋊C4—24no—
276(C2×D59)⋊C4—24no—
277(C2×D59)⋊C4—24no—
278(C2×D59)⋊C4—24no—
279(C2×D59)⋊C4—24no—
280(C2×D59)⋊C4—24no—
281(C2×D59)⋊C4—24no—
282C4⋊Dic59—24no—
283Dic59⋊C4—24no—
284Dic59⋊C4—24no—
285Dic59⋊C4—24no—
286C4×Dic59—24no—
287C4×Dic59C2×D412yes—
288C4×Dic59C2×D414yes—
289C4×Dic59C2×D414yes—
290C4×Dic59C2412yes—
291C2×C59⋊C8—22no—
292C2×C59⋊C8—22no—
293C2×C59⋊C8C2412yes—
294C2×C59⋊C8C2412yes—
295Dic236—44no—
296D472—44no—
297#11745660—44no—
298#11745660—44no—
299C23×C59—22no—
300C23×C59—42no—
301C23×C59—42no—
302C23×C59—42no—
303C23×C59C22×D411yescharacteristic
304C22×D59—22no—
305C22×D59—22no—
306C22×D59—22no—
307C22×D59—22no—
308C22×D59—22no—
309C22×D59—42no—
310C22×D59—42no—
311C22×D59—42no—
312C22×D59—42no—
313C22×D59—42no—
314C22×D59—42no—
315C22×D59C22×D412yes—
316Q8×C59—22no—
317Q8×C59—22no—
318Q8×C59—42no—
319D4×C59—22no—
320D4×C59—22no—
321D4×C59—42no—
322C2×C4×C59—22no—
323C2×C4×C59—22no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—42no—
328C2×C4×C59—42no—
329C2×C4×C59—42no—
330C2×C4×C59C22×D412yes—
331C2×C4×C59C22×D412yes—
332C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
334C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
335C2×C4×C59C2511yescharacteristic
336C22⋊D59—48no—
337C22⋊D59—48no—
338C22⋊D59—48no—
339C2×Dic59—22no—
340C2×Dic59—22no—
341C2×Dic59—22no—
342C2×Dic59—22no—
343C2×Dic59—48no—
344C2×Dic59—42no—
345C2×Dic59—42no—
346C2×Dic59#13514yes—
347C2×Dic59C22×D412yes—
348C2×Dic59C22×D412yes—
349C2×Dic59C22×D412yes—
350D236—22no—
351D236—22no—
352D236—22no—
353D236—22no—
354D236—48no—
355D236—48no—
356D236—42no—
357D236—42no—
358C4×D59—24no—
359C4×D59—22no—
360C4×D59—22no—
361C4×D59—28no—
362C4×D59—44no—
363C4×D59—48no—
364C4×D59—48no—
365Dic118—22no—
366Dic118—22no—
367Dic118—22no—
368Dic118—22no—
369Dic118—42no—
370Dic118—42no—
371C8×C59—22no—
372C8×C59—22no—
373C59⋊C8—22no—
374C59⋊C8—22no—
375C2×#3212—591nomaximal, Sylow
376C22×C59—42no—
377C22×C59—42no—
378C22×C59—42no—
379C22×C59—84no—
380C22×C59#53512yes—
381C22×C59C2×#13512yes—
382C22×C59#57512yes—
383C22×C59C23×D411yescharacteristic
384C2×D59—22no—
385C2×D59—22no—
386C2×D59—22no—
387C2×D59—44no—
388C2×D59—42no—
389C2×D59—42no—
390C2×D59—42no—
391C2×D59—42no—
392C2×D59—42no—
393C2×D59—42no—
394C2×D59—84no—
395C2×D59—84no—
396C4×C59—22no—
397C4×C59—22no—
398C4×C59—42no—
399C4×C59—42no—
400C4×C59—42no—
401C4×C59#53512yes—
402C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404Dic59—22no—
405Dic59—22no—
406Dic59—42no—
407Dic59—42no—
408Dic59C2×#13514yes—
409C2×#532—591no—
410C2×#529—591no—
411#3212—5916no—
412C2×#495—591no—
413C2×#495—591no—
414C2×#488—591no—
415C2×#488D5911yescharacteristic, complemented
416C2×#462—591no—
417C2×#460—591no—
418C2×#461—591no—
419C2×#459—591no—
420C2×#452—591no—
421C2×#452—591no—
422C2×#449—591no—
423C2×#449—591no—
424C2×#431—591no—
425C2×C59—82no—
426C2×C59#321214yescomplemented
427C2×C59C2×#53511yescharacteristic
428C2×C59C22×#13511yescharacteristic
429C2×C59C2×#57511yescharacteristic
430D59—42no—
431D59—82no—
432D59—82no—
433C22×#41—591no—
434C22×#41—591no—
435C22×Q16—591no—
436C22×Q16—591no—
437C22×SD16—591no—
438C22×SD16—591no—
439C22×SD16—591no—
440C22×SD16—591no—
441C22×D8—591no—
442C22×D8—591no—
443#532—598no—
444#532—1184no—
445C2×C4⋊Q8—591no—
446C2×#127—591no—
447#529—598no—
448#529—1184no—
449C2×#126—1181no—
450C2×#125C2×D5911yescharacteristic
451C2×#124—591no—
452C2×#124—591no—
453C2×#124C2×D5911yescharacteristic
454C2×#123—1181no—
455C2×C22⋊Q8—591no—
456C2×#121—591no—
457C2×#121—1181no—
458C2×#121—1181no—
459C2×C4×Q8—591no—
460C2×C4×D4—591no—
461C2×C4×D4—1181no—
462C2×C4×D4—1181no—
463C2×C4×D4—1181no—
464C2×#117—1181no—
465C22×C42—591no—
466#495—598no—
467#495—598no—
468#488—598no—
469#488C2×D5918yescomplemented
470#462—598no—
471#461—598no—
472#460—598no—
473#459—598no—
474#452—598no—
475#452—598no—
476#449—598no—
477#449—598no—
478#431—598no—
479C2×C4⋊C8—591no—
480C2×C4⋊C8—591no—
481C2×#103—591no—
482C2×#103—591no—
483C2×#103C2×D5911yescharacteristic
484C2×#103C2×D5911yescharacteristic
485C2×#102—591no—
486C2×#102—591no—
487C2×#102C2×D5911yescharacteristic
488C2×#102C2×D5911yescharacteristic
489C2×C22⋊C8—591no—
490C2×C22⋊C8—591no—
491C2×C4×C8—591no—
492C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic
493C59C2×#321211yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—594no—
495C2×#41—594no—
496C2×#41—1182no—
497C2×#41—1182no—
498C2×#41—2362no—
499C2×#41—2362no—
500C2×#41—2362no—
501C2×#41—2362no—
502C22×Q8—591no—
503C22×Q8—591no—
504C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
505C22×D4—591no—
506C22×D4—591no—
507C22×D4—1181no—
508C22×D4—1181no—
509C22×D4—1181no—
510C22×D4—1181no—
511C22×D4—1181no—
512C22×D4C22×D5911yescharacteristic
513C23×C4—591no—
514C23×C4—591no—
515C23×C4—591no—
516C23×C4—1181no—
517C23×C4—1181no—
518C23×C4—1181no—
519C2×Q16—594no—
520C2×Q16—594no—
521C2×Q16—2362no—
522C2×Q16—2362no—
523C2×SD16—594no—
524C2×SD16—594no—
525C2×SD16—594no—
526C2×SD16—594no—
527C2×SD16—2362no—
528C2×SD16—2362no—
529C2×SD16—2362no—
530C2×SD16—2362no—
531C2×D8—594no—
532C2×D8—594no—
533C2×D8—2362no—
534C2×D8—2362no—
535C22×C8—591no—
536C22×C8—591no—
537C22×C8C22×D5911yescharacteristic
538C22×C8C22×D5911yescharacteristic
539C4⋊Q8—594no—
540C4⋊Q8—1182no—
541#127—594no—
542#127—1182no—
543#126—1188no—
544#125—22no—
545#125C22×D5914yes—
546#124—22no—
547#124—594no—
548#124—594no—
549#124—1182no—
550#124—1182no—
551#124C22×D5914yes—
552#123—1188no—
553C22⋊Q8—594no—
554C22⋊Q8—1182no—
555#121—594no—
556#121—1188no—
557#121—1188no—
558#121—1182no—
559C4×Q8—594no—
560C4×Q8—1182no—
561C4×D4—594no—
562C4×D4—1188no—
563C4×D4—1188no—
564C4×D4—1182no—
565C4×D4—1188no—
566#117—1188no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4—21no—
569C2×C4⋊C4—1181no—
570C2×C4⋊C4—1181no—
571C2×C4⋊C4—1181no—
572C2×C4⋊C4—1181no—
573C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
574C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—1181no—
578C2×C22⋊C4—1181no—
579C2×C22⋊C4—1181no—
580C2×C22⋊C4—1181no—
581C2×C22⋊C4—1181no—
582C2×C22⋊C4—1181no—
583C2×C22⋊C4—1181no—
584C2×C42—591no—
585C2×C42—591no—
586C2×C42—591no—
587C2×C42—594no—
588C2×C42—594no—
589C2×C42—1181no—
590C2×C42C22×D5911yescharacteristic
591C4⋊C8—594no—
592C4⋊C8—594no—
593#103—594no—
594#103—594no—
595#103C22×D5914yes—
596#103C22×D5914yes—
597#102—594no—
598#102—594no—
599#102C22×D5914yes—
600#102C22×D5914yes—
601C22⋊C8—594no—
602C22⋊C8—594no—
603C4×C8—594no—
604C4×C8C22×D5914yes—
605C24—21no—
606C24—591no—
607C24—1181no—
608C24—1181no—
609#41—2364no—
610#41—2364no—
611#41—2368no—
612#41—2364no—
613#41—2364no—
614#41—2368no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—22no—
618C2×Q8—592no—
619C2×Q8—592no—
620C2×Q8—1181no—
621C2×Q8—1181no—
622C2×Q8—1182no—
623C2×Q8—1182no—
624C2×Q8—1182no—
625C2×Q8—1182no—
626C2×Q8C23×D5912yes—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—592no—
631C2×D4—592no—
632C2×D4—1184no—
633C2×D4—1184no—
634C2×D4—1184no—
635C2×D4—1184no—
636C2×D4—1184no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—1182no—
640C2×D4—1182no—
641C2×D4—1182no—
642C2×D4—1182no—
643C2×D4—2364no—
644C2×D4—2364no—
645C2×D4—2364no—
646C2×D4—2364no—
647C2×D4—2364no—
648C2×D4C23×D5912yes—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—591no—
653C22×C4—591no—
654C22×C4—591no—
655C22×C4—594no—
656C22×C4—592no—
657C22×C4—592no—
658C22×C4—594no—
659C22×C4—1184no—
660C22×C4—1184no—
661C22×C4—1184no—
662C22×C4—1184no—
663C22×C4—1182no—
664C22×C4—1182no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—2362no—
668C22×C4—2364no—
669C22×C4—2364no—
670C22×C4—2364no—
671C22×C4D4×D5911yescharacteristic
672C22×C4D4×D5911yescharacteristic
673C22×C4C23×D5911yescharacteristic
674Q16—2364no—
675Q16—2364no—
676SD16—2364no—
677SD16—2364no—
678SD16—2364no—
679SD16—2364no—
680D8—2364no—
681D8—2364no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—592no—
685C2×C8—592no—
686C2×C8—1182no—
687C2×C8—1182no—
688C2×C8C23×D5912yes—
689C2×C8C23×D5912yes—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—24no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—1184no—
695C4⋊C4—1184no—
696C4⋊C4—1184no—
697C4⋊C4—1184no—
698C4⋊C4C23×D5912yes—
699C4⋊C4C23×D5912yes—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—1184no—
703C22⋊C4—1184no—
704C22⋊C4—1184no—
705C22⋊C4—1184no—
706C22⋊C4—1184no—
707C22⋊C4—1184no—
708C22⋊C4—1184no—
709C42—594no—
710C42—594no—
711C42—592no—
712C42—592no—
713C42—1184no—
714C42D4×D5912yes—
715C42C23×D5912yes—
716C23—22no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—592no—
721C23—1182no—
722C23—1182no—
723C23—1182no—
724C23—1182no—
725C23—1182no—
726C23—2362no—
727C23—2362no—
728C23—2362no—
729C23—2362no—
730C23—2362no—
731C23—2362no—
732C23C2×D4×D5911yescharacteristic
733Q8—22no—
734Q8—22no—
735Q8—42no—
736Q8—1182no—
737Q8—1182no—
738Q8—1182no—
739Q8—1182no—
740Q8—2362no—
741Q8—2362no—
742D4—22no—
743D4—22no—
744D4—42no—
745D4—1182no—
746D4—1182no—
747D4—1182no—
748D4—1182no—
749D4—2368no—
750D4—2368no—
751D4—2368no—
752D4—2368no—
753D4—2368no—
754D4—2362no—
755D4—2362no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—594no—
765C2×C4—592no—
766C2×C4—592no—
767C2×C4—592no—
768C2×C4—1188no—
769C2×C4—1182no—
770C2×C4—1182no—
771C2×C4—1184no—
772C2×C4—1182no—
773C2×C4—1182no—
774C2×C4—1182no—
775C2×C4—1182no—
776C2×C4—2364no—
777C2×C4—2368no—
778C2×C4—2368no—
779C2×C4—2368no—
780C2×C4—2362no—
781C2×C4—2362no—
782C2×C4C2×D4×D5912yes—
783C2×C4C2×D4×D5912yes—
784C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
785C2×C4#1427377312yes—
786C2×C4#1427377312yes—
787C2×C4C24×D5911yescharacteristic
788C8—22no—
789C8—22no—
790C8—1182no—
791C8—1182no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—84no—
796C22—1182no—
797C22—1182no—
798C22—1182no—
799C22—4724no—
800C22—4724no—
801C22—2362no—
802C22—2362no—
803C22—2362no—
804C22—2362no—
805C22—2362no—
806C22—2362no—
807C22—2364no—
808C22#1683797012yes—
809C22#135×D5912yes—
810C22#1683819912yes—
811C22C22×D4×D5911yescharacteristic
812C4—22no—
813C4—22no—
814C4—42no—
815C4—42no—
816C4—42no—
817C4—594no—
818C4—1182no—
819C4—1182no—
820C4—2362no—
821C4—2362no—
822C4#1683797012yes—
823C4C2×#1427377311yescharacteristic
824C4C2×#1427377311yescharacteristic
825C2—82no—
826C2—4722no—
827C2—4722no—
828C2—2362no—
829C2#2143507314yesdirect product factor
830C2C2×#1683797011yescharacteristic
831C2C2×#135×D5911yescharacteristic
832C2C2×#1683819911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C59×#488C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#488D59
hypocenterC59C2×#3212
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837951C2semidirect
2. C2×#16837937C2semidirect
3. #21435073C2direct (N × H)
4. C2×#16837786C2semidirect
5. C2×#16837784C2semidirect
6. C2×#16837759C2semidirect
7. C2×#16837611C2semidirect
8. C2×#16837601C2semidirect
9. C2×#16837606C2semidirect
10. C2×#16837596C2semidirect
11. C2×#16837567C2semidirect
12. C2×#16837565C2semidirect
13. C2×#16837550C2semidirect
14. C2×#16837548C2semidirect
15. C2×#16837453C2semidirect
16. C2×C59×#488C2semidirect
28. #16837951C22semidirect
32. #16837937C22semidirect
48. #16837786C22semidirect
49. #16837784C22semidirect
50. #16837759C22semidirect
51. #16837611C22semidirect
52. #16837606C22semidirect
53. #16837601C22semidirect
54. #16837596C22semidirect
55. #16837567C22semidirect
56. #16837565C22semidirect
57. #16837550C22semidirect
58. #16837548C22semidirect
59. #16837453C22semidirect
71. C59×#488C22semidirect
415. C2×#488D59semidirect
426. C2×C59#3212semidirect
469. #488C2×D59semidirect
493. C59C2×#3212semidirect
829. C2#21435073direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379512
C2×#168379372
#214350732
C2×#168377862
C2×#168377842
C2×#168377592
C2×#168376112
C2×#168376012
C2×#168376062
C2×#168375962
C2×#168375672
C2×#168375652
C2×#168375502
C2×#168375482
C2×#168374532
C2×C59×#4882
C2×#321259