Finite Group Databasebeta

← #29459926

Subgroups — #29459926

Order 15104.

2208 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437393C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#532×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435073C214yesmaximal, complemented
4#21435062C214yesmaximal, complemented
5#21435055C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21435053C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21435045C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21435038C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21435032C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21435030C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21435022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21435015C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21434524C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21434522C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21434421C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21433549C214yesmaximal, complemented
17#21433316C214yesmaximal, complemented
18C2×#16837453C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C59×#3131C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#41×D59C2212yes—
21C2×#14273749C2214yescomplemented
22C2×#14273747C2214yescomplemented
23#16837957C2211yescharacteristic
24#16837957C2211yescharacteristic, complemented
25#16837953C2211yescharacteristic
26#16837953C2211yescharacteristic
27#16837953C2211yescharacteristic, complemented
28#16837952C2211yescharacteristic
29#16837952C2211yescharacteristic, complemented
30#16837951C2212yes—
31#16837950C2211yescharacteristic
32#16837949—21no—
33#16837949—21no—
34#16837948C2212yes—
35#16837947—21no—
36#16837947—21no—
37C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
38#127×D59C2211yescharacteristic
39#16837939—21no—
40#16837939—21no—
41#16837938—21no—
42#16837938—21no—
43#16837937C2212yes—
44#16837937C2212yescomplemented
45#124×D59C2212yes—
46#16837915—21no—
47#16837915—21no—
48#16837914C2212yes—
49#121×D59—21no—
50#121×D59—21no—
51C4×#11745689—21no—
52C4×#11745689—21no—
53#16837870C2212yescomplemented
54C4×D4×D59—21no—
55C4×D4×D59—21no—
56C2×C42×D59C2211yescharacteristic
57#16837786C2214yescomplemented
58#16837784C2214yescomplemented
59#16837782C2211yescharacteristic, complemented
60#16837781C2211yescharacteristic, complemented
61#16837779C2211yescharacteristic, complemented
62#16837778C2211yescharacteristic, complemented
63#16837776C2211yescharacteristic, complemented
64#16837775C2211yescharacteristic, complemented
65#16837775C2211yescharacteristic, complemented
66#16837774C2211yescharacteristic, complemented
67#16837759C2214yescomplemented
68#16837754C2211yescharacteristic, complemented
69#16837754C2211yescharacteristic, complemented
70#16837750C2211yescharacteristic, complemented
71#16837750C2211yescharacteristic, complemented
72#16837627C2214yescomplemented
73#16837623C2214yescomplemented
74#16837620C2214yescomplemented
75#16837616C2214yescomplemented
76#16837611C2214yescomplemented
77#16837606C2214yescomplemented
78#16837601C2214yescomplemented
79#16837596C2214yescomplemented
80#16837567C2214yescomplemented
81#16837565C2214yescomplemented
82#16837559C2214yes—
83#16837554C2214yes—
84#16837550C2214yescomplemented
85#16837548C2214yescomplemented
86#16837542C2214yes—
87#16837537C2214yes—
88#16837453C2211yescharacteristic
89#16837453C2211yescharacteristic
90#16837453C2212yes—
91#16837453C2211yescharacteristic, complemented
92#16837453C2211yescharacteristic, complemented
93#16837453C2212yescomplemented
94C2×Dic59⋊C8C2212yescomplemented
95#16837396C2214yescomplemented
96C2×(C2×D59)⋊C8C2212yes—
97C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
98C59×#533C2211yescharacteristic, complemented
99C59×#532C2211yescharacteristic
100C59×#488C2214yescomplemented
101C59×#487C2211yescharacteristic, complemented
102C59×#487C2211yescharacteristic, complemented
103C59×#486C2211yescharacteristic, complemented
104C59×#486C2211yescharacteristic, complemented
105C59×#416C2214yescomplemented
106C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
107C2×#11745689—21no—
108C2×#11745689—21no—
109C2×#11745689C2312yes—
110C2×#11745685—22no—
111C2×#11745685C2312yes—
112C2×#11745685C2312yes—
113C2×#11745687—22no—
114C2×#11745687C2312yes—
115#41×D59—48no—
116C2×Q8×D59C2312yes—
117C2×D4×D59—22no—
118C2×D4×D59—21no—
119C2×D4×D59—21no—
120C2×D4×D59C2312yes—
121C22×C4×D59—22no—
122C22×C4×D59D411yescharacteristic
123C22×C4×D59D411yescharacteristic
124C22×C4×D59C2311yescharacteristic
125#14273749—48no—
126#14273747—48no—
127C2×Dic236C2314yes—
128C2×#11745672C2314yes—
129C2×#11745660C2314yes—
130C2×#11745660C2314yes—
131C2×#11745670C2314yes—
132C2×#11745671C2314yes—
133C2×D472C2314yes—
134C2×#11745669C2314yes—
135C22×C59⋊C8C2312yes—
136#14273727C2311yescharacteristic
137#14273727C2311yescharacteristic
138#14273726—21no—
139#14273726—21no—
140#14273725C2312yes—
141#14273724C2311yescharacteristic
142#14273724C2311yescharacteristic
143#14273723—21no—
144#14273723—21no—
145#14273723C2312yes—
146#14273722—22no—
147#14273722—22no—
148#14273718—21no—
149#14273718—21no—
150#14273716—21no—
151#14273716—21no—
152#14273716C2312yes—
153#14273715C2312yes—
154#14273715C2312yes—
155#14273714C2312yes—
156#14273713—22no—
157#14273713—22no—
158#14273712—22no—
159#14273712—22no—
160#14273711—22no—
161#14273707C2312yes—
162#14273707C2312yes—
163#14273703—21no—
164#14273703—21no—
165#14273702—21no—
166#14273702—21no—
167#14273702—21no—
168#14273702—21no—
169#14273702C2312yes—
170#14273702C2312yes—
171#14273701—21no—
172#14273701—21no—
173#14273701—21no—
174#14273701—21no—
175#14273700—22no—
176#14273700—22no—
177#14273699—22no—
178#14273699—22no—
179#14273698—21no—
180#14273698—21no—
181#14273697—22no—
182Q8×Dic59—21no—
183Q8×Dic59—21no—
184#14273692C2312yes—
185#14273692C2312yes—
186C4×D236—22no—
187C4×D236—22no—
188C4×D236—21no—
189C4×D236—21no—
190C4×D236—21no—
191C4×D236—21no—
192D4×Dic59—21no—
193D4×Dic59—21no—
194#14273689—22no—
195#14273689—22no—
196#14273689—21no—
197#14273689—21no—
198#14273689—21no—
199#14273689—21no—
200#14273689C2312yes—
201#14273689C2312yes—
202C4×C22⋊D59—22no—
203C4×C22⋊D59—22no—
204(C22⋊D59)⋊C4—22no—
205(C22⋊D59)⋊C4—22no—
206(C22⋊D59)⋊C4—22no—
207(C22⋊D59)⋊C4—22no—
208#14273685—21no—
209#14273685—21no—
210#14273685—22no—
211#14273685—22no—
212#14273684—22no—
213C4⋊C4×D59—21no—
214C4⋊C4×D59—21no—
215C22⋊C4×D59—22no—
216C22⋊C4×D59—22no—
217C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
218C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
219C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
220C42×D59—22no—
221C42×D59D411yescharacteristic
222C42×D59D411yescharacteristic
223C42×D59D411yescharacteristic
224C42×D59D411yescharacteristic
225C42×D59C2311yescharacteristic
226C42×D59C2311yescharacteristic
227C42×D59C2311yescharacteristic
228C42×D59C2311yescharacteristic
229Dic59⋊C8C2312yes—
230Dic59⋊C8C2312yes—
231Dic59⋊C8C2312yes—
232Dic59⋊C8C2312yes—
233#14273650C2314yes—
234#14273650C2314yes—
235#14273647C2314yes—
236#14273647C2314yes—
237(C2×D59)⋊C8C2312yes—
238(C2×D59)⋊C8C2312yes—
239(C2×D59)⋊C8C2312yes—
240(C2×D59)⋊C8C2312yes—
241C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
242C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
243C4×C59⋊C8C2312yes—
244C2×#41×C59C2312yes—
245C22×C8×C59C2312yes—
246C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
247C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
248C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
249#127×C59C2311yescharacteristic
250#125×C59C2312yes—
251#124×C59C2312yes—
252C22⋊Q8×C59—21no—
253C22⋊Q8×C59—21no—
254#121×C59—21no—
255#121×C59—21no—
256C4×Q8×C59—21no—
257C4×Q8×C59—21no—
258C4×D4×C59—21no—
259C4×D4×C59—21no—
260#117×C59C2312yes—
261C2×C42×C59C2311yescharacteristic
262#103×C59C2314yes—
263#103×C59C2314yes—
264#102×C59C2314yes—
265#102×C59C2314yes—
266C4×C8×C59C2311yescharacteristic
267C4×C8×C59C2311yescharacteristic
268C4×C8×C59C2312yes—
269C23×D59—22no—
270C23×D59C2×D411yescharacteristic
271#41×C59—28no—
272C2×Q8×C59—21no—
273C2×Q8×C59—21no—
274C2×Q8×C59C2412yes—
275C2×D4×C59—22no—
276C2×D4×C59—21no—
277C2×D4×C59—21no—
278C2×D4×C59C2412yes—
279C22×C4×C59—22no—
280C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C59C2411yescharacteristic
283C2×C22⋊D59—22no—
284C2×C22⋊D59—22no—
285C2×C22⋊D59—22no—
286C2×C22⋊D59—22no—
287C2×C22⋊D59—22no—
288C2×C22⋊D59—22no—
289C22×Dic59—22no—
290C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
291C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
293#11745689—44no—
294#11745689—44no—
295#11745689—44no—
296Q8×D59—44no—
297#11745687—44no—
298#11745687—48no—
299D4×D59—44no—
300D4×D59—44no—
301D4×D59—48no—
302D4×D59—44no—
303#11745685—28no—
304#11745685—28no—
305#11745685—48no—
306C2×D236—22no—
307C2×D236—22no—
308C2×D236—22no—
309C2×D236—21no—
310C2×D236—21no—
311C2×D236—21no—
312C2×D236—21no—
313C2×D236C2412yes—
314C2×D236C2412yes—
315C2×C4×D59—24no—
316C2×C4×D59—24no—
317C2×C4×D59—22no—
318C2×C4×D59—22no—
319C2×C4×D59—22no—
320C2×C4×D59—22no—
321C2×C4×D59—22no—
322C2×C4×D59—22no—
323C2×C4×D59—42no—
324C2×C4×D59—48no—
325C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
328C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
329C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
330C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
331C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
332C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
333C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
334C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
335C2×C4×D59C2411yescharacteristic
336C2×C4×D59C2411yescharacteristic
337C2×Dic118—22no—
338C2×Dic118C2412yes—
339C2×Dic118C2412yes—
340C2×C8×C59—24no—
341C2×C8×C59C2412yes—
342C2×C8×C59C2412yes—
343C4⋊C4×C59—21no—
344C4⋊C4×C59—21no—
345C4⋊C4×C59—22no—
346C4⋊C4×C59—22no—
347C4⋊C4×C59—21no—
348C4⋊C4×C59—21no—
349C4⋊C4×C59C2412yes—
350C4⋊C4×C59C2412yes—
351C22⋊C4×C59—22no—
352C22⋊C4×C59—22no—
353C22⋊C4×C59—22no—
354C42×C59—22no—
355C42×C59C2×D411yescharacteristic
356C42×C59C2×D411yescharacteristic
357C42×C59C2411yescharacteristic
358C42×C59C2411yescharacteristic
359C22⋊Dic59—22no—
360C22⋊Dic59—22no—
361#11745672—44no—
362#11745671—44no—
363#11745670—44no—
364#11745669—44no—
365(C2×D59)⋊C4—22no—
366(C2×D59)⋊C4—22no—
367(C2×D59)⋊C4—22no—
368(C2×D59)⋊C4—22no—
369(C2×D59)⋊C4—22no—
370(C2×D59)⋊C4—22no—
371(C2×D59)⋊C4—22no—
372(C2×D59)⋊C4—22no—
373(C2×D59)⋊C4—22no—
374(C2×D59)⋊C4—22no—
375(C2×D59)⋊C4—22no—
376(C2×D59)⋊C4—22no—
377C4⋊Dic59—21no—
378C4⋊Dic59—21no—
379C4⋊Dic59—21no—
380C4⋊Dic59—21no—
381C4⋊Dic59—22no—
382C4⋊Dic59—22no—
383Dic59⋊C4—22no—
384Dic59⋊C4—22no—
385Dic59⋊C4—22no—
386Dic59⋊C4—22no—
387C4×Dic59—22no—
388C4×Dic59—22no—
389C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
390C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
391C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
392C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
393C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
394C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
395C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
396C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
397C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
398C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
399C4×Dic59C2411yescharacteristic
400C4×Dic59C2411yescharacteristic
401C2×C59⋊C8—24no—
402C2×C59⋊C8C2412yes—
403C2×C59⋊C8C2412yes—
404Dic236—44no—
405D472—44no—
406#11745660—44no—
407#11745660—44no—
408C23×C59—22no—
409C23×C59C22×D411yescharacteristic
410C22×D59—22no—
411C22×D59—22no—
412C22×D59—22no—
413C22×D59—22no—
414C22×D59—41no—
415C22×D59—44no—
416C22×D59—44no—
417C22×D59—44no—
418C22×D59C22×D411yescharacteristic
419C22×D59C22×D411yescharacteristic
420Q8×C59—24no—
421Q8×C59—42no—
422Q8×C59—42no—
423D4×C59—24no—
424D4×C59—44no—
425D4×C59—42no—
426D4×C59—42no—
427C2×C4×C59—22no—
428C2×C4×C59—22no—
429C2×C4×C59—22no—
430C2×C4×C59—22no—
431C2×C4×C59—22no—
432C2×C4×C59—44no—
433C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C59H(5,𝔽2)14yes—
439C2×C4×C59C2511yescharacteristic
440C22⋊D59—44no—
441C22⋊D59—44no—
442C22⋊D59—44no—
443C22⋊D59—44no—
444C22⋊D59—44no—
445C22⋊D59—44no—
446C2×Dic59—22no—
447C2×Dic59—22no—
448C2×Dic59—22no—
449C2×Dic59—22no—
450C2×Dic59—41no—
451C2×Dic59—44no—
452C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
453C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
454C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
455C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
456C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
457C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
458D236—24no—
459D236—24no—
460D236—44no—
461D236—44no—
462D236—44no—
463D236—42no—
464D236—42no—
465D236—42no—
466D236—42no—
467C4×D59—22no—
468C4×D59—22no—
469C4×D59—22no—
470C4×D59—22no—
471C4×D59—22no—
472C4×D59—22no—
473C4×D59—22no—
474C4×D59—22no—
475C4×D59—22no—
476C4×D59—41no—
477C4×D59—41no—
478C4×D59—44no—
479C4×D59—44no—
480C4×D59—44no—
481C4×D59—44no—
482C4×D59—44no—
483C4×D59—44no—
484C4×D59#13514yescomplemented
485Dic118—24no—
486Dic118—24no—
487Dic118—44no—
488C8×C59—22no—
489C8×C59—22no—
490C59⋊C8—22no—
491C59⋊C8—22no—
492#60782—591nomaximal, Sylow
493C22×C59—21no—
494C22×C59—21no—
495C22×C59—42no—
496C22×C59—42no—
497C22×C59—42no—
498C22×C59#53512yes—
499C22×C59C23×D411yescharacteristic
500C2×D59—21no—
501C2×D59—21no—
502C2×D59—21no—
503C2×D59—21no—
504C2×D59—21no—
505C2×D59—44no—
506C2×D59—42no—
507C2×D59—42no—
508C2×D59—42no—
509C2×D59—42no—
510C2×D59—42no—
511C2×D59—42no—
512C2×D59—88no—
513C2×D59C2×#13512yes—
514C4×C59—21no—
515C4×C59—21no—
516C4×C59—42no—
517C4×C59—42no—
518C4×C59—42no—
519C4×C59#53512yes—
520C4×C59C2×#13512yes—
521C4×C59#57512yes—
522C4×C59C2×H(5,𝔽2)12yes—
523Dic59—21no—
524Dic59—21no—
525Dic59—21no—
526Dic59—21no—
527Dic59—21no—
528Dic59—42no—
529Dic59—42no—
530Dic59C2×#13512yes—
531#3444—591no—
532C2×#532—591no—
533#3212—594no—
534#3211—594no—
535#3210—591no—
536#3210—591no—
537#3209—591no—
538#3208—591no—
539#3207—591no—
540#3207—591no—
541#3206—591no—
542#3205—591no—
543#3147—591no—
544#3147—591no—
545#3131—591no—
546#3131D5911yescharacteristic, complemented
547#3035—594no—
548#3002—594no—
549C2×#431—591no—
550C2×C59—22no—
551C2×C59—82no—
552C2×C59C2×#53511yescharacteristic
553C2×C59C22×#13511yescharacteristic
554C2×C59C2×#57511yescharacteristic
555D59—22no—
556D59—41no—
557D59—82no—
558D59—82no—
559C22×#41—592no—
560C2×#135—594no—
561C2×#135—594no—
562#533—591no—
563#533—591no—
564#533C2×D5911yescharacteristic, complemented
565#532—591no—
566#532—591no—
567#532—592no—
568#532—591no—
569#532—591no—
570#532—592no—
571#532—591no—
572#532—591no—
573#532—1181no—
574#532—1181no—
575#532—1181no—
576#532—1181no—
577#532C2×D5911yescharacteristic
578C2×C4⋊Q8—591no—
579C2×#127—591no—
580#529—592no—
581#529—592no—
582#529—1181no—
583#529—1181no—
584#529—1181no—
585#529—1181no—
586C2×#124—592no—
587#525—592no—
588#525—1181no—
589#525—1181no—
590C2×#121—1181no—
591C2×#121—1181no—
592C4×#41—592no—
593C4×#41—1181no—
594C4×#41—1181no—
595C2×C4×D4—1181no—
596C2×C4×D4—1181no—
597C22×C42—591no—
598#495—594no—
599#495—594no—
600#494—591no—
601#494—591no—
602#493—591no—
603#493—591no—
604#492—591no—
605#492—591no—
606#492—591no—
607#492—591no—
608#488—594no—
609#488C2×D5914yescomplemented
610#487—591no—
611#487—591no—
612#487C2×D5911yescharacteristic, complemented
613#487C2×D5911yescharacteristic, complemented
614#486—591no—
615#486—591no—
616#486C2×D5911yescharacteristic, complemented
617#486C2×D5911yescharacteristic, complemented
618#464—594no—
619#464—594no—
620#463—594no—
621#463—594no—
622#462—594no—
623#461—594no—
624#460—594no—
625#459—594no—
626#452—594no—
627#452—594no—
628#451—594no—
629#450—594no—
630#449—594no—
631#449—594no—
632#448—594no—
633#447—594no—
634#431—591no—
635#431—591no—
636#431—592no—
637#431—591no—
638#431—591no—
639#431—592no—
640C2×C4⋊C8—592no—
641#416—594no—
642#416C2×D5914yescomplemented
643C2×C22⋊C8—592no—
644C2×C4×C8—591no—
645C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
646C59#6078211yescharacteristic, complemented, Sylow
647C2×#41—592no—
648C2×#41—592no—
649C2×#41—592no—
650C2×#41—592no—
651C2×#41—1182no—
652C2×#41—1182no—
653C2×#41—1181no—
654C2×#41—1181no—
655C2×#41—2368no—
656C2×#41C22×D5912yes—
657C22×Q8—592no—
658C22×D4—592no—
659C22×D4—1181no—
660C22×D4—1181no—
661C22×D4—1182no—
662C23×C4—591no—
663C23×C4—591no—
664C23×C4—591no—
665C23×C4—1182no—
666#135—2368no—
667#135—2368no—
668C2×Q16—594no—
669C2×Q16—594no—
670C2×SD16—594no—
671C2×SD16—594no—
672C2×SD16—594no—
673C2×SD16—594no—
674C2×D8—594no—
675C2×D8—594no—
676C22×C8—592no—
677C22×C8C22×D5912yes—
678C4⋊Q8—592no—
679C4⋊Q8—591no—
680C4⋊Q8—591no—
681C4⋊Q8—1181no—
682C4⋊Q8—1181no—
683C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
684C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
685C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
686#127—592no—
687#127—591no—
688#127—591no—
689#127—1181no—
690#127—1181no—
691#127C22×D5911yescharacteristic
692#126—1182no—
693#126—1182no—
694#125—1181no—
695#125—1181no—
696#125C22×D5912yes—
697#124—592no—
698#124—592no—
699#124—592no—
700#124—592no—
701#124—1182no—
702#124—1182no—
703#124—1181no—
704#124—1181no—
705#124C22×D5912yes—
706#123—1182no—
707#123—1182no—
708#123—1182no—
709C22⋊Q8—21no—
710C22⋊Q8—21no—
711C22⋊Q8—592no—
712C22⋊Q8—592no—
713C22⋊Q8—1181no—
714C22⋊Q8—1181no—
715#121—21no—
716#121—21no—
717#121—592no—
718#121—592no—
719#121—1182no—
720#121—1182no—
721#121—1181no—
722#121—1181no—
723#121—1181no—
724#121—1181no—
725#121—1181no—
726#121—1181no—
727#121—1182no—
728#121—1182no—
729#121—1181no—
730#121—1181no—
731#121—1181no—
732#121—1181no—
733#120—1182no—
734C4×Q8—21no—
735C4×Q8—21no—
736C4×Q8—592no—
737C4×Q8—592no—
738C4×Q8—1181no—
739C4×Q8—1181no—
740C4×D4—21no—
741C4×D4—21no—
742C4×D4—592no—
743C4×D4—592no—
744C4×D4—1182no—
745C4×D4—1182no—
746C4×D4—1182no—
747C4×D4—1182no—
748C4×D4—1181no—
749C4×D4—1181no—
750C4×D4—1181no—
751C4×D4—1181no—
752C4×D4—1182no—
753C4×D4—1182no—
754C4×D4—1181no—
755C4×D4—1181no—
756C4×D4—1182no—
757C4×D4—1182no—
758C4×D4—1182no—
759C4×D4—1182no—
760C4×D4—1181no—
761C4×D4—1181no—
762C4×D4—1181no—
763C4×D4—1181no—
764#117—1182no—
765#117—1182no—
766#117—1182no—
767#117—1181no—
768#117—1181no—
769#117C22×D5912yes—
770C2×C4⋊C4—1181no—
771C2×C4⋊C4—1181no—
772C2×C22⋊C4—1182no—
773C2×C22⋊C4—1182no—
774C2×C42—591no—
775C2×C42—591no—
776C2×C42—591no—
777C2×C42—591no—
778C2×C42—591no—
779C2×C42—591no—
780C2×C42—591no—
781C2×C42—591no—
782C2×C42—591no—
783C2×C42—591no—
784C2×C42—591no—
785C2×C42—1182no—
786C2×C42C22×D5911yescharacteristic
787C4⋊C8—592no—
788C4⋊C8—592no—
789C4⋊C8—592no—
790C4⋊C8—592no—
791#103—594no—
792#103—594no—
793#103C22×D5914yes—
794#103C22×D5914yes—
795#102—594no—
796#102—594no—
797#102C22×D5914yes—
798#102C22×D5914yes—
799C22⋊C8—592no—
800C22⋊C8—592no—
801C22⋊C8—592no—
802C22⋊C8—592no—
803C4×C8—591no—
804C4×C8—591no—
805C4×C8—592no—
806C4×C8C22×D5911yescharacteristic
807C4×C8C22×D5911yescharacteristic
808C4×C8C22×D5912yes—
809C24—591no—
810C24—1182no—
811#41—28no—
812#41—1188no—
813#41—1188no—
814#41—2368no—
815#41—2364no—
816#41—2364no—
817#41—2368no—
818#41—2364no—
819#41—2364no—
820C2×Q8—21no—
821C2×Q8—21no—
822C2×Q8—592no—
823C2×Q8—592no—
824C2×Q8—1182no—
825C2×Q8—2364no—
826C2×Q8C23×D5912yes—
827C2×D4—22no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—21no—
830C2×D4—592no—
831C2×D4—592no—
832C2×D4—1182no—
833C2×D4—1182no—
834C2×D4—1182no—
835C2×D4—1182no—
836C2×D4—1182no—
837C2×D4—1182no—
838C2×D4—1182no—
839C2×D4—1182no—
840C2×D4—1182no—
841C2×D4—1181no—
842C2×D4—1181no—
843C2×D4—1181no—
844C2×D4—1181no—
845C2×D4—2364no—
846C2×D4—2364no—
847C2×D4—2364no—
848C2×D4—2368no—
849C2×D4C23×D5912yes—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—591no—
852C22×C4—591no—
853C22×C4—591no—
854C22×C4—591no—
855C22×C4—591no—
856C22×C4—591no—
857C22×C4—591no—
858C22×C4—591no—
859C22×C4—591no—
860C22×C4—591no—
861C22×C4—591no—
862C22×C4—591no—
863C22×C4—591no—
864C22×C4—591no—
865C22×C4—591no—
866C22×C4—1184no—
867C22×C4—1182no—
868C22×C4—1182no—
869C22×C4—1182no—
870C22×C4—1182no—
871C22×C4—1182no—
872C22×C4—1184no—
873C22×C4—1182no—
874C22×C4—1182no—
875C22×C4—2362no—
876C22×C4—2368no—
877C22×C4D4×D5911yescharacteristic
878C22×C4D4×D5911yescharacteristic
879C22×C4C23×D5911yescharacteristic
880Q16—2364no—
881Q16—2364no—
882SD16—2364no—
883SD16—2364no—
884SD16—2364no—
885SD16—2364no—
886D8—2364no—
887D8—2364no—
888C2×C8—24no—
889C2×C8—592no—
890C2×C8—592no—
891C2×C8—1184no—
892C2×C8C23×D5912yes—
893C2×C8C23×D5912yes—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—1182no—
901C4⋊C4—1182no—
902C4⋊C4—1182no—
903C4⋊C4—1182no—
904C4⋊C4—1182no—
905C4⋊C4—1182no—
906C4⋊C4—1181no—
907C4⋊C4—1181no—
908C4⋊C4—1181no—
909C4⋊C4—1181no—
910C4⋊C4C23×D5912yes—
911C4⋊C4C23×D5912yes—
912C22⋊C4—22no—
913C22⋊C4—22no—
914C22⋊C4—22no—
915C22⋊C4—1182no—
916C22⋊C4—1182no—
917C22⋊C4—1182no—
918C22⋊C4—1182no—
919C22⋊C4—1182no—
920C22⋊C4—1182no—
921C22⋊C4—1182no—
922C22⋊C4—1182no—
923C22⋊C4—1182no—
924C22⋊C4—1182no—
925C22⋊C4—1182no—
926C22⋊C4—1182no—
927C22⋊C4—1182no—
928C22⋊C4—1182no—
929C42—22no—
930C42—591no—
931C42—591no—
932C42—591no—
933C42—591no—
934C42—591no—
935C42—591no—
936C42—591no—
937C42—591no—
938C42—591no—
939C42—591no—
940C42—591no—
941C42—591no—
942C42—1182no—
943C42—1182no—
944C42D4×D5911yescharacteristic
945C42D4×D5911yescharacteristic
946C42C23×D5911yescharacteristic
947C42C23×D5911yescharacteristic
948C23—22no—
949C23—591no—
950C23—591no—
951C23—1182no—
952C23—1182no—
953C23—1182no—
954C23—1182no—
955C23—2361no—
956C23—2364no—
957C23—2364no—
958C23—2364no—
959C23C2×D4×D5911yescharacteristic
960Q8—24no—
961Q8—42no—
962Q8—42no—
963Q8—1184no—
964Q8—1184no—
965Q8—2364no—
966D4—24no—
967D4—44no—
968D4—42no—
969D4—42no—
970D4—1184no—
971D4—1184no—
972D4—2364no—
973D4—2364no—
974D4—2364no—
975D4—2364no—
976D4—2364no—
977D4—2364no—
978D4—2364no—
979D4—2364no—
980D4—2364no—
981D4—2362no—
982D4—2362no—
983D4—2362no—
984D4—2362no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—44no—
991C2×C4—591no—
992C2×C4—594no—
993C2×C4—591no—
994C2×C4—591no—
995C2×C4—591no—
996C2×C4—591no—
997C2×C4—591no—
998C2×C4—1182no—
999C2×C4—1182no—
1000C2×C4—1182no—
1001C2×C4—1182no—
1002C2×C4—1182no—
1003C2×C4—1182no—
1004C2×C4—1182no—
1005C2×C4—1182no—
1006C2×C4—1182no—
1007C2×C4—1182no—
1008C2×C4—1182no—
1009C2×C4—1182no—
1010C2×C4—1182no—
1011C2×C4—2361no—
1012C2×C4—2361no—
1013C2×C4—2364no—
1014C2×C4—2364no—
1015C2×C4—2364no—
1016C2×C4—2364no—
1017C2×C4—2361no—
1018C2×C4—2364no—
1019C2×C4—2364no—
1020C2×C4—2364no—
1021C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1022C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1023C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1024C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1025C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1026C2×C4#1427377314yes—
1027C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1028C8—22no—
1029C8—22no—
1030C8—1182no—
1031C8—1182no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—42no—
1035C22—42no—
1036C22—42no—
1037C22—592no—
1038C22—1181no—
1039C22—1181no—
1040C22—1181no—
1041C22—1181no—
1042C22—1181no—
1043C22—4728no—
1044C22—2364no—
1045C22—2362no—
1046C22—2362no—
1047C22—2362no—
1048C22—2362no—
1049C22—2362no—
1050C22—2362no—
1051C22#1683797012yes—
1052C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1053C4—21no—
1054C4—21no—
1055C4—42no—
1056C4—42no—
1057C4—42no—
1058C4—592no—
1059C4—1181no—
1060C4—1181no—
1061C4—1181no—
1062C4—1181no—
1063C4—1181no—
1064C4—2362no—
1065C4—2362no—
1066C4#1683797012yes—
1067C4#135×D5912yes—
1068C4#1683819912yes—
1069C4C2×#1427377312yes—
1070C2—22no—
1071C2—82no—
1072C2—1182no—
1073C2—4722no—
1074C2—4722no—
1075C2—2361no—
1076C2C2×#1683797011yescharacteristic
1077C2C2×#135×D5911yescharacteristic
1078C2C2×#1683819911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3131C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3131D59
hypocenterC59#60782
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437393C2semidirect
2. #532×D59C2semidirect
3. #21435073C2semidirect
4. #21435062C2semidirect
5. #21435055C2semidirect
6. #21435053C2semidirect
7. #21435045C2semidirect
8. #21435038C2semidirect
9. #21435032C2semidirect
10. #21435030C2semidirect
11. #21435022C2semidirect
12. #21435015C2semidirect
13. #21434524C2semidirect
14. #21434522C2semidirect
15. #21434421C2semidirect
16. #21433549C2semidirect
17. #21433316C2semidirect
18. C2×#16837453C2semidirect
19. C59×#3131C2semidirect
21. C2×#14273749C22semidirect
22. C2×#14273747C22semidirect
24. #16837957C22semidirect
27. #16837953C22semidirect
29. #16837952C22semidirect
44. #16837937C22semidirect
53. #16837870C22semidirect
57. #16837786C22semidirect
58. #16837784C22semidirect
59. #16837782C22semidirect
60. #16837781C22semidirect
61. #16837779C22semidirect
62. #16837778C22semidirect
63. #16837776C22semidirect
64. #16837775C22semidirect
65. #16837775C22semidirect
66. #16837774C22semidirect
67. #16837759C22semidirect
68. #16837754C22semidirect
69. #16837754C22semidirect
70. #16837750C22semidirect
71. #16837750C22semidirect
72. #16837627C22semidirect
73. #16837623C22semidirect
74. #16837620C22semidirect
75. #16837616C22semidirect
76. #16837611C22semidirect
77. #16837606C22semidirect
78. #16837601C22semidirect
79. #16837596C22semidirect
80. #16837567C22semidirect
81. #16837565C22semidirect
84. #16837550C22semidirect
85. #16837548C22semidirect
91. #16837453C22semidirect
92. #16837453C22semidirect
93. #16837453C22semidirect
94. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
95. #16837396C22semidirect
97. C2×C4×C59⋊C8C22semidirect
98. C59×#533C22semidirect
100. C59×#488C22semidirect
101. C59×#487C22semidirect
102. C59×#487C22semidirect
103. C59×#486C22semidirect
104. C59×#486C22semidirect
105. C59×#416C22semidirect
106. C2×C4×C8×C59C22semidirect
484. C4×D59#135semidirect
546. #3131D59semidirect
564. #533C2×D59semidirect
609. #488C2×D59semidirect
612. #487C2×D59semidirect
613. #487C2×D59semidirect
616. #486C2×D59semidirect
617. #486C2×D59semidirect
642. #416C2×D59semidirect
645. C2×C4×C8C2×D59semidirect
646. C59#60782semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214373932
#532×D592
#214350732
#214350622
#214350552
#214350532
#214350452
#214350382
#214350322
#214350302
#214350222
#214350152
#214345242
#214345222
#214344212
#214335492
#214333162
C2×#168374532
C59×#31312
#6078259