Finite Group Databasebeta

← D59×#3214 #29459968

Subgroups — D59×#3214 #29459968

Order 15104.

2446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#532×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#532×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435093C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21435092C212yesmaximal, complemented
5#21435091C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21435090C212yesmaximal, complemented
7#21435089C212yesmaximal, complemented
8#21435088C214yesmaximal, complemented
9#21435087C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21435086C212yesmaximal, complemented
11#496×D59C212yesmaximal, complemented
12#489×D59C212yesmaximal, complemented
13#461×D59C212yesmaximal, complemented
14#459×D59C212yesmaximal, complemented
15#449×D59C214yesmaximal, complemented
16#432×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C59×#3214C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#41×D59—21no—
19C2×#41×D59C2212yes—
20C2×SD16×D59C2214yes—
21C2×D8×D59C2214yes—
22#16837953C2211yescharacteristic, complemented
23#16837953C2211yescharacteristic, complemented
24#16837952C2211yescharacteristic, complemented
25#16837952C2211yescharacteristic, complemented
26#16837951—21no—
27#16837951C2212yescomplemented
28#16837950C2211yescharacteristic, complemented
29#16837950C2211yescharacteristic, complemented
30#16837949—21no—
31#16837949—21no—
32#16837949—21no—
33#16837949C2212yescomplemented
34#16837948—21no—
35#16837948C2212yescomplemented
36#16837947—21no—
37#16837947—21no—
38#16837947—21no—
39#16837947C2212yescomplemented
40C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
41C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
42#127×D59C2211yescharacteristic
43#127×D59C2211yescharacteristic
44#124×D59—21no—
45#124×D59C2212yes—
46#121×D59—21no—
47#121×D59—21no—
48#121×D59—21no—
49#121×D59C2212yes—
50C4×D4×D59—21no—
51C4×D4×D59—21no—
52C4×D4×D59—21no—
53C4×D4×D59C2212yes—
54C2×C42×D59C2211yescharacteristic
55#16837792C2212yescomplemented
56#16837791C2212yescomplemented
57#16837790C2214yescomplemented
58#16837789C2212yescomplemented
59#16837788C2214yescomplemented
60#16837764C2212yescomplemented
61#16837763C2214yescomplemented
62#16837762C2212yescomplemented
63#16837761C2212yescomplemented
64#16837760C2214yescomplemented
65#16837608C2212yescomplemented
66#16837607C2212yescomplemented
67#16837606C2214yescomplemented
68#16837605C2214yescomplemented
69#16837604C2212yescomplemented
70#16837598C2212yescomplemented
71#16837597C2212yescomplemented
72#16837596C2214yescomplemented
73#16837595C2214yescomplemented
74#16837594C2212yescomplemented
75#16837550C2214yescomplemented
76#16837549C2214yescomplemented
77#16837548C2214yescomplemented
78#16837547C2214yescomplemented
79#16837546C2214yescomplemented
80#16837545C2214yescomplemented
81#16837544C2214yescomplemented
82#16837459C2211yescharacteristic, complemented
83#16837458C2212yescomplemented
84#16837457C2212yescomplemented
85#16837456C2212yescomplemented
86C4⋊C8×D59C2212yes—
87#103×D59C2214yes—
88#102×D59C2214yes—
89C22⋊C8×D59C2212yes—
90#97×D59C2212yes—
91C59×#532C2211yescharacteristic, complemented
92C59×#532C2211yescharacteristic, complemented
93C59×#496C2212yescomplemented
94C59×#489C2212yescomplemented
95C59×#461C2212yescomplemented
96C59×#459C2212yescomplemented
97C59×#449C2214yescomplemented
98C59×#432C2211yescharacteristic, complemented
99C2×#11745689—21no—
100C2×#11745689C2312yes—
101C2×#11745685—21no—
102C2×#11745685—22no—
103C2×#11745685—22no—
104C2×#11745685C2312yes—
105C2×#11745687—22no—
106C2×#11745687—22no—
107C2×#11745687—21no—
108C2×#11745687C2312yes—
109#41×D59—48no—
110#41×D59—48no—
111C2×Q8×D59—21no—
112C2×Q8×D59C2312yes—
113C2×D4×D59—22no—
114C2×D4×D59—22no—
115C2×D4×D59—21no—
116C2×D4×D59—21no—
117C2×D4×D59—21no—
118C2×D4×D59—21no—
119C2×D4×D59C2312yes—
120C2×D4×D59C2312yes—
121C22×C4×D59—22no—
122C22×C4×D59—22no—
123C22×C4×D59D411yescharacteristic
124C22×C4×D59D411yescharacteristic
125C22×C4×D59C2311yescharacteristic
126C2×#11745660C2314yes—
127C2×#11745670C2314yes—
128C2×#11745671C2314yes—
129SD16×D59—48no—
130C2×D472C2314yes—
131C2×#11745669C2314yes—
132C2×#11745669C2314yes—
133D8×D59—48no—
134C2×C8×D59C2314yes—
135#14273727C2311yescharacteristic
136#14273727C2311yescharacteristic
137#14273726—21no—
138#14273726—21no—
139#14273726—21no—
140#14273726C2312yes—
141#14273725—21no—
142#14273725C2312yes—
143#14273724C2311yescharacteristic
144#14273724C2311yescharacteristic
145#14273723—21no—
146#14273723—21no—
147#14273723—21no—
148#14273723—21no—
149#14273723C2312yes—
150#14273723C2312yes—
151#14273716—21no—
152#14273716C2312yes—
153#14273715—21no—
154#14273715C2312yes—
155#14273714—21no—
156#14273714C2312yes—
157#14273713—22no—
158#14273713—22no—
159#14273713—22no—
160#14273713—22no—
161#14273702—21no—
162#14273702—21no—
163#14273702—21no—
164#14273702C2312yes—
165#14273701—21no—
166#14273701—21no—
167#14273701—21no—
168#14273701C2312yes—
169#14273700—22no—
170#14273700—22no—
171#14273700—22no—
172#14273700—22no—
173#14273699—22no—
174#14273699—22no—
175#14273699—22no—
176#14273699—22no—
177#14273698—21no—
178#14273698—21no—
179#14273698—21no—
180#14273698C2312yes—
181C4×D236—21no—
182C4×D236—21no—
183C4×D236—21no—
184C4×D236C2312yes—
185D4×Dic59—21no—
186D4×Dic59—21no—
187D4×Dic59—21no—
188D4×Dic59C2312yes—
189#14273689—21no—
190#14273689—21no—
191#14273689—21no—
192#14273689C2312yes—
193C4×C22⋊D59—22no—
194C4×C22⋊D59—22no—
195C4×C22⋊D59—22no—
196C4×C22⋊D59—22no—
197(C22⋊D59)⋊C4—22no—
198(C22⋊D59)⋊C4—22no—
199(C22⋊D59)⋊C4—22no—
200(C22⋊D59)⋊C4—22no—
201C4⋊C4×D59—21no—
202C4⋊C4×D59—21no—
203C4⋊C4×D59—21no—
204C4⋊C4×D59C2312yes—
205C22⋊C4×D59—22no—
206C22⋊C4×D59—22no—
207C22⋊C4×D59—22no—
208C22⋊C4×D59—22no—
209C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
210C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
211C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
212C42×D59D411yescharacteristic
213C42×D59D411yescharacteristic
214C42×D59D411yescharacteristic
215C42×D59D411yescharacteristic
216C42×D59C2311yescharacteristic
217C42×D59C2311yescharacteristic
218C42×D59C2311yescharacteristic
219C42×D59C2311yescharacteristic
220C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
221Dic59⋊C8C2314yes—
222#14273652C2314yes—
223#14273651C2314yes—
224#14273650C2314yes—
225#14273649C2314yes—
226#14273648C2314yes—
227#14273647C2314yes—
228C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
229(C2×D59)⋊C8C2314yes—
230#14273638C2312yes—
231#14273637C2314yes—
232C2×#41×C59—21no—
233C2×#41×C59C2312yes—
234C2×SD16×C59C2314yes—
235C2×D8×C59C2314yes—
236C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
237C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
238#127×C59C2311yescharacteristic
239#127×C59C2311yescharacteristic
240#124×C59—21no—
241#124×C59C2312yes—
242#121×C59—21no—
243#121×C59—21no—
244#121×C59—21no—
245#121×C59C2312yes—
246C4×D4×C59—21no—
247C4×D4×C59—21no—
248C4×D4×C59—21no—
249C4×D4×C59C2312yes—
250C2×C42×C59C2311yescharacteristic
251C4⋊C8×C59C2312yes—
252#103×C59C2314yes—
253#102×C59C2314yes—
254C22⋊C8×C59C2312yes—
255#97×C59C2312yes—
256C23×D59—22no—
257C23×D59—22no—
258C23×D59C2×D411yescharacteristic
259#41×C59—44no—
260#41×C59—44no—
261C2×Q8×C59—21no—
262C2×Q8×C59C2412yes—
263C2×D4×C59—22no—
264C2×D4×C59—22no—
265C2×D4×C59—21no—
266C2×D4×C59—21no—
267C2×D4×C59—21no—
268C2×D4×C59—21no—
269C2×D4×C59C2412yes—
270C2×D4×C59C2412yes—
271C22×C4×C59—22no—
272C22×C4×C59—22no—
273C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C59C2411yescharacteristic
276C2×C22⋊D59—22no—
277C2×C22⋊D59—22no—
278C2×C22⋊D59—22no—
279C2×C22⋊D59—22no—
280C2×C22⋊D59—22no—
281C2×C22⋊D59—22no—
282C2×C22⋊D59—22no—
283C2×C22⋊D59—22no—
284C2×C22⋊D59—22no—
285C2×C22⋊D59—22no—
286C22×Dic59—22no—
287C22×Dic59—22no—
288C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
291#11745689—44no—
292#11745689—44no—
293Q8×D59—28no—
294Q8×D59—44no—
295#11745687—44no—
296#11745687—44no—
297#11745687—48no—
298#11745687—48no—
299D4×D59—24no—
300D4×D59—28no—
301D4×D59—24no—
302D4×D59—44no—
303D4×D59—44no—
304D4×D59—44no—
305D4×D59—48no—
306D4×D59—48no—
307D4×D59—44no—
308#11745685—44no—
309#11745685—48no—
310#11745685—48no—
311#11745685—44no—
312C2×D236—22no—
313C2×D236—22no—
314C2×D236—21no—
315C2×D236—21no—
316C2×D236—21no—
317C2×D236—21no—
318C2×D236C2412yes—
319C2×D236C2412yes—
320C2×C4×D59—24no—
321C2×C4×D59—24no—
322C2×C4×D59—22no—
323C2×C4×D59—22no—
324C2×C4×D59—22no—
325C2×C4×D59—22no—
326C2×C4×D59—22no—
327C2×C4×D59—22no—
328C2×C4×D59—42no—
329C2×C4×D59—48no—
330C2×C4×D59—48no—
331C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
332C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
333C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
334C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
335C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
336C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
337C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
338C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
339C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
340C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
341C2×C4×D59C2411yescharacteristic
342C2×C4×D59C2411yescharacteristic
343C2×Dic118—21no—
344C2×Dic118—22no—
345C2×Dic118—22no—
346C2×Dic118C2412yes—
347SD16×C59—44no—
348D8×C59—44no—
349C2×C8×C59C2414yes—
350C4⋊C4×C59—21no—
351C4⋊C4×C59—21no—
352C4⋊C4×C59—21no—
353C4⋊C4×C59C2412yes—
354C22⋊C4×C59—22no—
355C22⋊C4×C59—22no—
356C22⋊C4×C59—22no—
357C22⋊C4×C59—22no—
358C42×C59C2×D411yescharacteristic
359C42×C59C2×D411yescharacteristic
360C42×C59C2411yescharacteristic
361C42×C59C2411yescharacteristic
362C22⋊Dic59—22no—
363C22⋊Dic59—22no—
364C22⋊Dic59—22no—
365C22⋊Dic59—22no—
366#11745671—44no—
367#11745670—44no—
368#11745669—44no—
369#11745669—44no—
370(C2×D59)⋊C4—22no—
371(C2×D59)⋊C4—22no—
372(C2×D59)⋊C4—22no—
373(C2×D59)⋊C4—22no—
374(C2×D59)⋊C4—22no—
375(C2×D59)⋊C4—22no—
376(C2×D59)⋊C4—22no—
377(C2×D59)⋊C4—22no—
378C4⋊Dic59—21no—
379C4⋊Dic59—21no—
380C4⋊Dic59—21no—
381C4⋊Dic59C2412yes—
382Dic59⋊C4—22no—
383Dic59⋊C4—22no—
384Dic59⋊C4—22no—
385Dic59⋊C4—22no—
386C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
387C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
388C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
389C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
390C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
391C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
392C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
393C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
394C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
395C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
396C4×Dic59C2411yescharacteristic
397C4×Dic59C2411yescharacteristic
398C2×C59⋊C8C2414yes—
399D472—44no—
400#11745660—44no—
401C8×D59—28no—
402C23×C59—22no—
403C23×C59—22no—
404C23×C59C22×D411yescharacteristic
405C22×D59—22no—
406C22×D59—22no—
407C22×D59—22no—
408C22×D59—22no—
409C22×D59—22no—
410C22×D59—44no—
411C22×D59—44no—
412C22×D59—44no—
413C22×D59—44no—
414C22×D59—44no—
415C22×D59—44no—
416C22×D59C22×D411yescharacteristic
417C22×D59C22×D411yescharacteristic
418Q8×C59—24no—
419Q8×C59—42no—
420D4×C59—22no—
421D4×C59—24no—
422D4×C59—22no—
423D4×C59—42no—
424D4×C59—42no—
425D4×C59—42no—
426D4×C59—44no—
427D4×C59—44no—
428D4×C59—42no—
429C2×C4×C59—22no—
430C2×C4×C59—22no—
431C2×C4×C59—22no—
432C2×C4×C59—22no—
433C2×C4×C59—41no—
434C2×C4×C59—44no—
435C2×C4×C59—44no—
436C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C59C2511yescharacteristic
442C22⋊D59—44no—
443C22⋊D59—44no—
444C22⋊D59—44no—
445C22⋊D59—44no—
446C22⋊D59—44no—
447C22⋊D59—44no—
448C22⋊D59—44no—
449C22⋊D59—44no—
450C22⋊D59—44no—
451C22⋊D59—44no—
452C2×Dic59—22no—
453C2×Dic59—22no—
454C2×Dic59—22no—
455C2×Dic59—22no—
456C2×Dic59—41no—
457C2×Dic59—44no—
458C2×Dic59—44no—
459C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
460C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
461C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
462C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
463C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
464C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
465D236—22no—
466D236—22no—
467D236—24no—
468D236—42no—
469D236—42no—
470D236—42no—
471D236—44no—
472D236—44no—
473D236—42no—
474C4×D59—22no—
475C4×D59—22no—
476C4×D59—22no—
477C4×D59—22no—
478C4×D59—22no—
479C4×D59—22no—
480C4×D59—22no—
481C4×D59—22no—
482C4×D59—41no—
483C4×D59—41no—
484C4×D59—44no—
485C4×D59—44no—
486C4×D59—44no—
487C4×D59—44no—
488C4×D59—44no—
489C4×D59—44no—
490C4×D59AGL(1,ℤ/8)14yes—
491C4×D59H(5,𝔽2)14yes—
492Dic118—24no—
493Dic118—44no—
494Dic118—42no—
495Dic118—44no—
496C8×C59—24no—
497C59⋊C8—24no—
498C2×#3214—591nomaximal, Sylow
499C22×C59—21no—
500C22×C59—21no—
501C22×C59—21no—
502C22×C59—42no—
503C22×C59—42no—
504C22×C59—42no—
505C22×C59—42no—
506C22×C59—42no—
507C22×C59—42no—
508C22×C59C23×D411yescharacteristic
509C2×D59—21no—
510C2×D59—21no—
511C2×D59—21no—
512C2×D59—44no—
513C2×D59—42no—
514C2×D59—42no—
515C2×D59—42no—
516C2×D59—42no—
517C2×D59—42no—
518C2×D59—42no—
519C2×D59—88no—
520C2×D59—88no—
521C2×D59#53512yes—
522C2×D59C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
523C2×D59#57512yes—
524C4×C59—21no—
525C4×C59—21no—
526C4×C59—21no—
527C4×C59—21no—
528C4×C59—42no—
529C4×C59—42no—
530C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
531C4×C59C2×H(5,𝔽2)12yes—
532Dic59—21no—
533Dic59—21no—
534Dic59—21no—
535Dic59—21no—
536Dic59—42no—
537Dic59—42no—
538Dic59#53512yes—
539Dic59C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
540C2×#532—591no—
541C2×#532—591no—
542#3214—592no—
543#3214—592no—
544#3214—592no—
545#3214—592no—
546#3214—594no—
547#3214—591no—
548#3214—591no—
549#3214—591no—
550#3214D5911yescharacteristic, direct product factor
551C2×#496—592no—
552C2×#489—592no—
553C2×#461—592no—
554C2×#459—592no—
555C2×#449—594no—
556C2×#432—591no—
557C2×C59—41no—
558C2×C59—82no—
559C2×C59—82no—
560C2×C59C2×#53511yescharacteristic
561C2×C59C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
562C2×C59C2×#57511yescharacteristic
563D59—41no—
564D59—82no—
565D59—82no—
566D59#321414yesdirect product factor
567C22×#41—592no—
568C22×#41—1181no—
569C22×SD16—594no—
570C22×D8—594no—
571#532—591no—
572#532—591no—
573#532—592no—
574#532—592no—
575#532—592no—
576#532—591no—
577#532—591no—
578#532—592no—
579#532—591no—
580#532—591no—
581#532—1181no—
582#532—1181no—
583#532—1181no—
584#532—1181no—
585#532—1181no—
586#532—1181no—
587#532—1181no—
588#532—1181no—
589#532C2×D5911yescharacteristic, complemented
590#532C2×D5911yescharacteristic, complemented
591C2×C4⋊Q8—591no—
592C2×C4⋊Q8—591no—
593C2×#127—591no—
594C2×#127—591no—
595C2×#124—592no—
596C2×#124—1181no—
597C2×#121—592no—
598C2×#121—1181no—
599C2×#121—1181no—
600C2×#121—1181no—
601C2×C4×D4—592no—
602C2×C4×D4—1181no—
603C2×C4×D4—1181no—
604C2×C4×D4—1181no—
605C22×C42—591no—
606#496—594no—
607#496—594no—
608#496—592no—
609#496—592no—
610#496—592no—
611#496C2×D5912yescomplemented
612#489—592no—
613#489—592no—
614#489—594no—
615#489—594no—
616#489—592no—
617#489C2×D5912yescomplemented
618#461—594no—
619#461—592no—
620#461—592no—
621#461—592no—
622#461—594no—
623#461C2×D5912yescomplemented
624#459—594no—
625#459—592no—
626#459—592no—
627#459—592no—
628#459—594no—
629#459C2×D5912yescomplemented
630#449—594no—
631#449—594no—
632#449—594no—
633#449—594no—
634#449—594no—
635#449—594no—
636#449—594no—
637#449C2×D5914yescomplemented
638#432—591no—
639#432—592no—
640#432—592no—
641#432—592no—
642#432C2×D5911yescharacteristic, complemented
643C2×C4⋊C8—592no—
644C2×#103—594no—
645C2×#102—594no—
646C2×C22⋊C8—592no—
647C2×#97—592no—
648C59C2×#321411yescharacteristic, complemented, Sylow
649C2×#41—21no—
650C2×#41—592no—
651C2×#41—592no—
652C2×#41—592no—
653C2×#41—1182no—
654C2×#41—1182no—
655C2×#41—1182no—
656C2×#41—1181no—
657C2×#41—1182no—
658C2×#41—1181no—
659C2×#41—1181no—
660C2×#41—2368no—
661C2×#41—2368no—
662C2×#41C22×D5912yes—
663C22×Q8—592no—
664C22×Q8—1181no—
665C22×D4—592no—
666C22×D4—592no—
667C22×D4—1181no—
668C22×D4—1181no—
669C22×D4—1181no—
670C22×D4—1181no—
671C22×D4—1182no—
672C22×D4—1182no—
673C23×C4—591no—
674C23×C4—591no—
675C23×C4—591no—
676C23×C4—1182no—
677C23×C4—1182no—
678C2×SD16—594no—
679C2×SD16—594no—
680C2×SD16—594no—
681C2×SD16—2368no—
682C2×SD16C22×D5914yes—
683C2×D8—594no—
684C2×D8—594no—
685C2×D8—594no—
686C2×D8—2368no—
687C2×D8C22×D5914yes—
688C22×C8—594no—
689C4⋊Q8—592no—
690C4⋊Q8—592no—
691C4⋊Q8—591no—
692C4⋊Q8—591no—
693C4⋊Q8—1181no—
694C4⋊Q8—1181no—
695C4⋊Q8—1181no—
696C4⋊Q8—1181no—
697C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
698C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
699#127—592no—
700#127—592no—
701#127—591no—
702#127—591no—
703#127—1181no—
704#127—1181no—
705#127—1181no—
706#127—1181no—
707#127C22×D5911yescharacteristic
708#127C22×D5911yescharacteristic
709#124—21no—
710#124—592no—
711#124—592no—
712#124—592no—
713#124—1182no—
714#124—1182no—
715#124—1182no—
716#124—1182no—
717#124—1181no—
718#124—1181no—
719#124—1181no—
720#124C22×D5912yes—
721#121—21no—
722#121—21no—
723#121—21no—
724#121—592no—
725#121—592no—
726#121—592no—
727#121—1182no—
728#121—1182no—
729#121—1182no—
730#121—1182no—
731#121—1181no—
732#121—1181no—
733#121—1181no—
734#121—1182no—
735#121—1181no—
736#121—1181no—
737#121—1181no—
738#121—1182no—
739#121—1182no—
740#121—1182no—
741#121—1181no—
742#121—1181no—
743#121—1181no—
744#121C22×D5912yes—
745C4×D4—21no—
746C4×D4—21no—
747C4×D4—21no—
748C4×D4—592no—
749C4×D4—592no—
750C4×D4—592no—
751C4×D4—1182no—
752C4×D4—1182no—
753C4×D4—1182no—
754C4×D4—1182no—
755C4×D4—1181no—
756C4×D4—1181no—
757C4×D4—1181no—
758C4×D4—1182no—
759C4×D4—1182no—
760C4×D4—1182no—
761C4×D4—1182no—
762C4×D4—1181no—
763C4×D4—1181no—
764C4×D4—1181no—
765C4×D4—1181no—
766C4×D4—1181no—
767C4×D4—1181no—
768C4×D4C22×D5912yes—
769C2×C4⋊C4—592no—
770C2×C4⋊C4—1181no—
771C2×C4⋊C4—1181no—
772C2×C4⋊C4—1181no—
773C2×C22⋊C4—1182no—
774C2×C22⋊C4—1182no—
775C2×C22⋊C4—1182no—
776C2×C22⋊C4—1182no—
777C2×C42—591no—
778C2×C42—591no—
779C2×C42—591no—
780C2×C42—591no—
781C2×C42—591no—
782C2×C42—591no—
783C2×C42—591no—
784C2×C42—591no—
785C2×C42—591no—
786C2×C42—591no—
787C2×C42—591no—
788C2×C42C22×D5911yescharacteristic
789C4⋊C8—594no—
790C4⋊C8—592no—
791C4⋊C8C22×D5912yes—
792#103—594no—
793#103—594no—
794#103—594no—
795#103C22×D5914yes—
796#102—594no—
797#102—594no—
798#102—594no—
799#102C22×D5914yes—
800C22⋊C8—592no—
801C22⋊C8—594no—
802C22⋊C8C22×D5912yes—
803#97—594no—
804#97—592no—
805#97C22×D5912yes—
806C24—591no—
807C24—1182no—
808C24—1182no—
809#41—44no—
810#41—44no—
811#41—2364no—
812#41—2364no—
813#41—2368no—
814#41—2368no—
815#41—2364no—
816#41—2364no—
817#41—2368no—
818#41—2368no—
819#41—2364no—
820#41—2364no—
821C2×Q8—21no—
822C2×Q8—592no—
823C2×Q8—1182no—
824C2×Q8—1182no—
825C2×Q8—1188no—
826C2×Q8—1181no—
827C2×Q8—2364no—
828C2×Q8C23×D5912yes—
829C2×D4—22no—
830C2×D4—22no—
831C2×D4—21no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—592no—
836C2×D4—592no—
837C2×D4—1182no—
838C2×D4—1182no—
839C2×D4—1184no—
840C2×D4—1188no—
841C2×D4—1184no—
842C2×D4—1182no—
843C2×D4—1182no—
844C2×D4—1182no—
845C2×D4—1182no—
846C2×D4—1182no—
847C2×D4—1182no—
848C2×D4—1182no—
849C2×D4—1182no—
850C2×D4—1182no—
851C2×D4—1182no—
852C2×D4—1181no—
853C2×D4—1181no—
854C2×D4—1181no—
855C2×D4—1181no—
856C2×D4—2364no—
857C2×D4—2364no—
858C2×D4—2364no—
859C2×D4—2364no—
860C2×D4—2368no—
861C2×D4—2368no—
862C2×D4C23×D5912yes—
863C2×D4C23×D5912yes—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—591no—
867C22×C4—591no—
868C22×C4—591no—
869C22×C4—591no—
870C22×C4—591no—
871C22×C4—591no—
872C22×C4—591no—
873C22×C4—591no—
874C22×C4—591no—
875C22×C4—591no—
876C22×C4—591no—
877C22×C4—591no—
878C22×C4—591no—
879C22×C4—591no—
880C22×C4—591no—
881C22×C4—1184no—
882C22×C4—1184no—
883C22×C4—1182no—
884C22×C4—1182no—
885C22×C4—1182no—
886C22×C4—1182no—
887C22×C4—1182no—
888C22×C4—1182no—
889C22×C4—1182no—
890C22×C4—1182no—
891C22×C4—2368no—
892C22×C4—2362no—
893C22×C4—2368no—
894C22×C4D4×D5911yescharacteristic
895C22×C4D4×D5911yescharacteristic
896C22×C4C23×D5911yescharacteristic
897SD16—44no—
898SD16—2364no—
899SD16—2364no—
900SD16—2364no—
901D8—44no—
902D8—2364no—
903D8—2364no—
904D8—2364no—
905C2×C8—594no—
906C2×C8—1188no—
907C2×C8C23×D5914yes—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—592no—
912C4⋊C4—1182no—
913C4⋊C4—1182no—
914C4⋊C4—1182no—
915C4⋊C4—1182no—
916C4⋊C4—1181no—
917C4⋊C4—1181no—
918C4⋊C4—1181no—
919C4⋊C4C23×D5912yes—
920C22⋊C4—22no—
921C22⋊C4—22no—
922C22⋊C4—22no—
923C22⋊C4—22no—
924C22⋊C4—1182no—
925C22⋊C4—1182no—
926C22⋊C4—1182no—
927C22⋊C4—1182no—
928C22⋊C4—1182no—
929C22⋊C4—1182no—
930C22⋊C4—1182no—
931C22⋊C4—1182no—
932C22⋊C4—1182no—
933C22⋊C4—1182no—
934C22⋊C4—1182no—
935C22⋊C4—1182no—
936C42—591no—
937C42—591no—
938C42—591no—
939C42—591no—
940C42—591no—
941C42—591no—
942C42—591no—
943C42—591no—
944C42—591no—
945C42—591no—
946C42—591no—
947C42—591no—
948C42D4×D5911yescharacteristic
949C42D4×D5911yescharacteristic
950C42C23×D5911yescharacteristic
951C42C23×D5911yescharacteristic
952C23—22no—
953C23—22no—
954C23—591no—
955C23—591no—
956C23—1182no—
957C23—1182no—
958C23—1182no—
959C23—1182no—
960C23—1182no—
961C23—2364no—
962C23—2364no—
963C23—2364no—
964C23—2364no—
965C23—2364no—
966C23—2364no—
967C23C2×D4×D5911yescharacteristic
968Q8—24no—
969Q8—42no—
970Q8—1184no—
971Q8—2362no—
972Q8—2364no—
973Q8—2364no—
974D4—22no—
975D4—24no—
976D4—22no—
977D4—42no—
978D4—42no—
979D4—42no—
980D4—44no—
981D4—44no—
982D4—42no—
983D4—1182no—
984D4—1184no—
985D4—1182no—
986D4—2362no—
987D4—2362no—
988D4—2362no—
989D4—2364no—
990D4—2364no—
991D4—2364no—
992D4—2364no—
993D4—2364no—
994D4—2364no—
995D4—2364no—
996D4—2364no—
997D4—2364no—
998D4—2364no—
999D4—2364no—
1000D4—2364no—
1001D4—2362no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—44no—
1008C2×C4—44no—
1009C2×C4—591no—
1010C2×C4—591no—
1011C2×C4—594no—
1012C2×C4—594no—
1013C2×C4—591no—
1014C2×C4—591no—
1015C2×C4—591no—
1016C2×C4—591no—
1017C2×C4—1182no—
1018C2×C4—1182no—
1019C2×C4—1182no—
1020C2×C4—1182no—
1021C2×C4—1182no—
1022C2×C4—1182no—
1023C2×C4—1182no—
1024C2×C4—1182no—
1025C2×C4—1182no—
1026C2×C4—1182no—
1027C2×C4—1182no—
1028C2×C4—1182no—
1029C2×C4—2361no—
1030C2×C4—2361no—
1031C2×C4—2364no—
1032C2×C4—2364no—
1033C2×C4—2364no—
1034C2×C4—2364no—
1035C2×C4—2364no—
1036C2×C4—2364no—
1037C2×C4—2361no—
1038C2×C4—2364no—
1039C2×C4—2364no—
1040C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1041C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1042C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1043C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1044C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1045C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1046C8—24no—
1047C8—1184no—
1048C22—21no—
1049C22—21no—
1050C22—21no—
1051C22—42no—
1052C22—42no—
1053C22—42no—
1054C22—42no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—592no—
1058C22—592no—
1059C22—592no—
1060C22—1181no—
1061C22—1181no—
1062C22—1181no—
1063C22—4728no—
1064C22—4728no—
1065C22—2364no—
1066C22—2362no—
1067C22—2362no—
1068C22—2362no—
1069C22—2362no—
1070C22—2362no—
1071C22—2362no—
1072C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1073C4—21no—
1074C4—21no—
1075C4—21no—
1076C4—21no—
1077C4—42no—
1078C4—42no—
1079C4—592no—
1080C4—592no—
1081C4—1181no—
1082C4—1181no—
1083C4—1181no—
1084C4—1181no—
1085C4—2362no—
1086C4—2362no—
1087C4AGL(1,ℤ/8)×D5912yes—
1088C4H(5,𝔽2)×D5912yes—
1089C2—41no—
1090C2—82no—
1091C2—82no—
1092C2—594no—
1093C2—4722no—
1094C2—4722no—
1095C2—2361no—
1096C2#535×D5911yescharacteristic
1097C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
1098C2#575×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3214C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3214D59
hypocenterC59C2×#3214
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3214

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #532×D59C2semidirect
2. #532×D59C2semidirect
3. #21435093C2semidirect
4. #21435092C2semidirect
5. #21435091C2semidirect
6. #21435090C2semidirect
7. #21435089C2semidirect
8. #21435088C2semidirect
9. #21435087C2semidirect
10. #21435086C2semidirect
11. #496×D59C2semidirect
12. #489×D59C2semidirect
13. #461×D59C2semidirect
14. #459×D59C2semidirect
15. #449×D59C2semidirect
16. #432×D59C2semidirect
17. C59×#3214C2semidirect
22. #16837953C22semidirect
23. #16837953C22semidirect
24. #16837952C22semidirect
25. #16837952C22semidirect
27. #16837951C22semidirect
28. #16837950C22semidirect
29. #16837950C22semidirect
33. #16837949C22semidirect
35. #16837948C22semidirect
39. #16837947C22semidirect
55. #16837792C22semidirect
56. #16837791C22semidirect
57. #16837790C22semidirect
58. #16837789C22semidirect
59. #16837788C22semidirect
60. #16837764C22semidirect
61. #16837763C22semidirect
62. #16837762C22semidirect
63. #16837761C22semidirect
64. #16837760C22semidirect
65. #16837608C22semidirect
66. #16837607C22semidirect
67. #16837606C22semidirect
68. #16837605C22semidirect
69. #16837604C22semidirect
70. #16837598C22semidirect
71. #16837597C22semidirect
72. #16837596C22semidirect
73. #16837595C22semidirect
74. #16837594C22semidirect
75. #16837550C22semidirect
76. #16837549C22semidirect
77. #16837548C22semidirect
78. #16837547C22semidirect
79. #16837546C22semidirect
80. #16837545C22semidirect
81. #16837544C22semidirect
82. #16837459C22semidirect
83. #16837458C22semidirect
84. #16837457C22semidirect
85. #16837456C22semidirect
91. C59×#532C22semidirect
92. C59×#532C22semidirect
93. C59×#496C22semidirect
94. C59×#489C22semidirect
95. C59×#461C22semidirect
96. C59×#459C22semidirect
97. C59×#449C22semidirect
98. C59×#432C22semidirect
550. #3214D59direct (N × H)
566. D59#3214direct (N × H)
589. #532C2×D59semidirect
590. #532C2×D59semidirect
611. #496C2×D59semidirect
617. #489C2×D59semidirect
623. #461C2×D59semidirect
629. #459C2×D59semidirect
637. #449C2×D59semidirect
642. #432C2×D59semidirect
648. C59C2×#3214semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#532×D592
#214350932
#214350922
#214350912
#214350902
#214350892
#214350882
#214350872
#214350862
#496×D592
#489×D592
#461×D592
#459×D592
#449×D592
#432×D592
C59×#32142
C2×#321459