Finite Group Databasebeta

← C2×#21435104 #29459980

Subgroups — C2×#21435104 #29459980

Order 15104.

2166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837954C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837948C211yesmaximal, characteristic
3#21435104C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#16837795C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837793C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837763C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837760C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16837611C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16837610C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16837601C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16837600C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16837566C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837564C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837562C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16837456C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C59×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C22×Dic236C2211yescharacteristic
19C22×#11745672C2211yescharacteristic
20C22×#11745672C2211yescharacteristic
21C22×#11745660C2211yescharacteristic
22C22×#11745670C2211yescharacteristic
23C22×#11745671C2211yescharacteristic
24#16837954—24no—
25#16837954C2218yescomplemented
26#16837948—24no—
27#16837948C2218yes—
28C2×#14273726C2211yescharacteristic
29C2×#14273725C2211yescharacteristic
30C2×#14273725C2211yescharacteristic
31C2×#14273723C2211yescharacteristic
32C2×#14273717—21no—
33C2×#14273716C2211yescharacteristic
34C2×#14273714C2211yescharacteristic
35C2×#14273706C2211yescharacteristic
36C2×#14273704—21no—
37C2×#14273699—21no—
38C2×#14273699—21no—
39C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
40C2×#14273692—21no—
41C2×#14273692C2211yescharacteristic
42C2×C4×C22⋊D59—21no—
43C2×C4×C22⋊D59—21no—
44C2×#14273683—21no—
45C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
46#16837795C2218yescomplemented
47#16837793C2218yescomplemented
48#16837763C2218yescomplemented
49#16837760C2218yescomplemented
50#16837611C2218yescomplemented
51#16837610C2218yescomplemented
52#16837601C2218yescomplemented
53#16837600C2218yescomplemented
54#16837566C2218yescomplemented
55#16837564C2218yescomplemented
56#16837562C2218yescomplemented
57#16837456C2218yescomplemented
58C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
59C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
60C2×#14273652C2211yescharacteristic
61C2×#14273651C2211yescharacteristic
62C2×#14273650C2211yescharacteristic
63C2×#14273649C2211yescharacteristic
64C2×#14273648C2211yescharacteristic
65C2×#14273647C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
67C2×#14273637C2211yescharacteristic
68C2×#14273637C2211yescharacteristic
69C22×#41×C59C2211yescharacteristic
70C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
71C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
72C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
73C59×#452C2218yescomplemented
74C2×#103×C59C2211yescharacteristic
75C2×#102×C59C2211yescharacteristic
76C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
77C2×#11745685—22no—
78C2×#11745685—42no—
79C2×#11745685—42no—
80C2×#11745685C2314yes—
81C22×Dic118—21no—
82C22×Dic118C2311yescharacteristic
83C22×Dic118C2311yescharacteristic
84C22×D236C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D59—21no—
86C22×C22⋊D59—21no—
87C22×C22⋊D59—21no—
88C23×Dic59D411yescharacteristic
89C23×Dic59D411yescharacteristic
90C22×C4×D59—21no—
91C2×Dic236—42no—
92C2×Dic236C2314yes—
93C2×#11745672—42no—
94C2×#11745672—42no—
95C2×#11745672C2314yes—
96C2×#11745672C2314yes—
97C2×#11745660—42no—
98C2×#11745660C2314yes—
99C2×#11745670—42no—
100C2×#11745670C2314yes—
101C2×#11745671—42no—
102C2×#11745671C2314yes—
103C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
105#14273726—22no—
106#14273726C2314yes—
107#14273725—22no—
108#14273725—22no—
109#14273725C2314yes—
110#14273725C2314yes—
111#14273723—22no—
112#14273723C2314yes—
113#14273717—28no—
114#14273716—22no—
115#14273716C2314yes—
116#14273714—22no—
117#14273714C2314yes—
118#14273706—22no—
119#14273706C2314yes—
120#14273704—28no—
121#14273699—28no—
122#14273699—28no—
123Q8×Dic59—22no—
124Q8×Dic59C2314yes—
125#14273692—22no—
126#14273692—28no—
127#14273692C2314yes—
128C4×C22⋊D59—28no—
129C4×C22⋊D59—28no—
130#14273683—28no—
131C2×C4⋊Dic59—21no—
132C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
133C2×Dic59⋊C4—21no—
134C2×Dic59⋊C4—21no—
135C2×Dic59⋊C4—21no—
136C2×Dic59⋊C4—21no—
137C2×Dic59⋊C4—21no—
138C2×Dic59⋊C4—21no—
139C2×Dic59⋊C4—21no—
140C2×C22⋊Dic59—21no—
141C2×C22⋊Dic59—21no—
142C2×C22⋊Dic59—21no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
145C2×C4×Dic59—21no—
146C2×C4×Dic59—21no—
147C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic59D414yes—
149C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
150C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic59C2314yes—
153Dic59⋊C8C2314yes—
154Dic59⋊C8C2314yes—
155#14273652C2314yes—
156#14273651C2314yes—
157#14273650C2314yes—
158#14273649C2314yes—
159#14273648C2314yes—
160#14273647C2314yes—
161C22⋊(C59⋊C8)C2314yes—
162#14273637C2314yes—
163#14273637C2314yes—
164C2×#41×C59—22no—
165C2×#41×C59—42no—
166C2×#41×C59—42no—
167C2×#41×C59C2314yes—
168C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
170C22×D4×C59—21no—
171C22×D4×C59C2311yescharacteristic
172C23×C4×C59—21no—
173C23×C4×C59C2311yescharacteristic
174C2×Q16×C59—42no—
175C2×Q16×C59C2314yes—
176C2×SD16×C59—42no—
177C2×SD16×C59C2314yes—
178C22×C8×C59C2311yescharacteristic
179C22×C8×C59C2311yescharacteristic
180C22⋊Q8×C59—22no—
181C22⋊Q8×C59C2314yes—
182C2×C4⋊C4×C59—21no—
183C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C59—21no—
185#103×C59C2314yes—
186#102×C59C2314yes—
187C22⋊C8×C59C2314yes—
188C24×C59—21no—
189C24×C59C2×D411yescharacteristic
190C23×D59—21no—
191#41×C59—44no—
192#41×C59—44no—
193#41×C59—48no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—22no—
197C2×Q8×C59—22no—
198C2×Q8×C59—22no—
199C2×Q8×C59—22no—
200C2×Q8×C59C2412yes—
201C2×Q8×C59C2412yes—
202C2×D4×C59—24no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—22no—
205C2×D4×C59—22no—
206C2×D4×C59—44no—
207C2×D4×C59C2412yes—
208C22×C4×C59—22no—
209C22×C4×C59—22no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—24no—
214C22×C4×C59—44no—
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2×D412yes—
217C22×C4×C59C2412yes—
218C22×C4×C59C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D59—24no—
220C2×C22⋊D59—24no—
221C2×C22⋊D59—24no—
222C2×C22⋊D59—44no—
223C2×C22⋊D59—44no—
224C2×C22⋊D59—44no—
225C22×Dic59—24no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—42no—
230C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic59C2×D414yes—
234C22×Dic59C2×D414yes—
235C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
236#11745685—44no—
237#11745685—44no—
238#11745685—48no—
239C2×D236—22no—
240C2×D236—22no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236C2412yes—
243C2×C4×D59—24no—
244C2×C4×D59—44no—
245C2×Dic118—22no—
246C2×Dic118—22no—
247C2×Dic118—22no—
248C2×Dic118—22no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—24no—
252C2×Dic118—44no—
253C2×Dic118C2412yes—
254C2×Dic118C2412yes—
255Q16×C59—44no—
256SD16×C59—44no—
257C2×C8×C59—22no—
258C2×C8×C59—22no—
259C2×C8×C59C2412yes—
260C2×C8×C59C2412yes—
261C4⋊C4×C59—24no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59C2412yes—
264C22⋊C4×C59—24no—
265C22⋊Dic59—24no—
266C22⋊Dic59—24no—
267C22⋊Dic59—24no—
268#11745672—44no—
269#11745672—44no—
270#11745671—44no—
271#11745670—44no—
272(C2×D59)⋊C4—24no—
273(C2×D59)⋊C4—24no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—24no—
276C4⋊Dic59C2412yes—
277Dic59⋊C4—24no—
278Dic59⋊C4—24no—
279Dic59⋊C4—24no—
280Dic59⋊C4—24no—
281Dic59⋊C4—24no—
282Dic59⋊C4—24no—
283Dic59⋊C4—24no—
284C4×Dic59—24no—
285C4×Dic59—24no—
286C4×Dic59C2×D414yes—
287C4×Dic59C2×D414yes—
288C4×Dic59C2×D412yes—
289C4×Dic59C2×D412yes—
290C4×Dic59C2412yes—
291C4×Dic59C2412yes—
292C2×C59⋊C8—22no—
293C2×C59⋊C8—22no—
294C2×C59⋊C8C2412yes—
295C2×C59⋊C8C2412yes—
296Dic236—44no—
297#11745660—44no—
298C23×C59—22no—
299C23×C59—22no—
300C23×C59—22no—
301C23×C59—22no—
302C23×C59—42no—
303C23×C59—42no—
304C23×C59—42no—
305C23×C59C22×D412yes—
306C23×C59C22×D411yescharacteristic
307C22×D59—22no—
308C22×D59—42no—
309C22×D59—42no—
310C22×D59—42no—
311Q8×C59—22no—
312Q8×C59—22no—
313Q8×C59—22no—
314Q8×C59—22no—
315Q8×C59—42no—
316Q8×C59—42no—
317D4×C59—22no—
318D4×C59—22no—
319D4×C59—48no—
320D4×C59—42no—
321C2×C4×C59—22no—
322C2×C4×C59—24no—
323C2×C4×C59—22no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—22no—
328C2×C4×C59—48no—
329C2×C4×C59—42no—
330C2×C4×C59—42no—
331C2×C4×C59—42no—
332C2×C4×C59C22×D412yes—
333C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
335C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
336C2×C4×C59C2511yescharacteristic
337C22⋊D59—48no—
338C22⋊D59—48no—
339C22⋊D59—48no—
340C2×Dic59—22no—
341C2×Dic59—22no—
342C2×Dic59—22no—
343C2×Dic59—28no—
344C2×Dic59—22no—
345C2×Dic59—22no—
346C2×Dic59—22no—
347C2×Dic59—44no—
348C2×Dic59—42no—
349C2×Dic59—42no—
350C2×Dic59—42no—
351C2×Dic59#13714yes—
352C2×Dic59C22×D412yes—
353C2×Dic59C22×D412yes—
354C2×Dic59C22×D412yes—
355C2×Dic59C22×D412yes—
356D236—22no—
357D236—22no—
358D236—42no—
359C4×D59—48no—
360Dic118—22no—
361Dic118—22no—
362Dic118—22no—
363Dic118—22no—
364Dic118—48no—
365Dic118—42no—
366Dic118—42no—
367C8×C59—22no—
368C8×C59—22no—
369C59⋊C8—22no—
370C59⋊C8—22no—
371C2×#3216—591nomaximal, Sylow
372C22×C59—22no—
373C22×C59—22no—
374C22×C59—22no—
375C22×C59—44no—
376C22×C59—42no—
377C22×C59—42no—
378C22×C59—42no—
379C22×C59—84no—
380C22×C59#53512yes—
381C22×C59C2×#13712yes—
382C22×C59#57512yes—
383C22×C59C23×D411yescharacteristic
384C2×D59—42no—
385C2×D59—42no—
386C2×D59—42no—
387C2×D59—84no—
388C4×C59—22no—
389C4×C59—42no—
390C4×C59—42no—
391C4×C59—42no—
392C4×C59#53512yes—
393C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395Dic59—22no—
396Dic59—22no—
397Dic59—22no—
398Dic59—42no—
399Dic59—42no—
400Dic59—42no—
401Dic59C2×#13714yes—
402C2×#533—591no—
403C2×#532—591no—
404#3216—5916no—
405C2×#497—591no—
406C2×#497—591no—
407C2×#489—591no—
408C2×#489—591no—
409C2×#462—591no—
410C2×#462—591no—
411C2×#460—591no—
412C2×#460—591no—
413C2×#452—591no—
414C2×#452—591no—
415C2×#452—591no—
416C2×#452D5911yescharacteristic, complemented
417C2×#432—591no—
418C2×C59—42no—
419C2×C59—82no—
420C2×C59#321614yescomplemented
421C2×C59C2×#53511yescharacteristic
422C2×C59C22×#13711yescharacteristic
423C2×C59C2×#57511yescharacteristic
424D59—82no—
425C22×#41—591no—
426C22×#41C2×D5911yescharacteristic
427C22×Q16—591no—
428C22×Q16—591no—
429C22×Q16—591no—
430C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
431C22×SD16—591no—
432C22×SD16—591no—
433C22×SD16—591no—
434C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
435#533—598no—
436#533—1184no—
437#532—598no—
438#532—1184no—
439C2×C4⋊Q8—591no—
440C2×C4⋊Q8—591no—
441C2×C4⋊Q8—591no—
442C2×#127—591no—
443C2×#125—1181no—
444C2×#124—591no—
445C2×#124—591no—
446C2×C22⋊Q8—591no—
447C2×C22⋊Q8—1181no—
448C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
449C2×#121—1181no—
450C2×#121—1181no—
451C2×C4×Q8—591no—
452C2×C4×Q8—591no—
453C2×C4×Q8—1181no—
454C2×C4×D4—1181no—
455C2×C4×D4—1181no—
456C2×#117—1181no—
457C22×C42—591no—
458#497—598no—
459#497—598no—
460#489—598no—
461#489—598no—
462#462—598no—
463#462—598no—
464#460—598no—
465#460—598no—
466#452—598no—
467#452—598no—
468#452—598no—
469#452C2×D5918yescomplemented
470#432—598no—
471C2×C4⋊C8—591no—
472C2×C4⋊C8—591no—
473C2×#103—591no—
474C2×#103—591no—
475C2×#103—591no—
476C2×#103C2×D5911yescharacteristic
477C2×#102—591no—
478C2×#102—591no—
479C2×#102—591no—
480C2×#102C2×D5911yescharacteristic
481C2×C22⋊C8—591no—
482C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
483C2×#97—591no—
484C2×#97—591no—
485C59C2×#321611yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—22no—
487C2×#41—42no—
488C2×#41—42no—
489C2×#41—594no—
490C2×#41—1182no—
491C2×#41—2362no—
492C2×#41—2362no—
493C2×#41C22×D5914yes—
494C22×Q8—591no—
495C22×Q8—591no—
496C22×Q8—1181no—
497C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
498C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
499C22×D4—21no—
500C22×D4—591no—
501C22×D4—1181no—
502C22×D4—1181no—
503C22×D4—1181no—
504C22×D4C22×D5911yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506C23×C4—591no—
507C23×C4—591no—
508C23×C4—1181no—
509C23×C4C22×D5911yescharacteristic
510C2×Q16—42no—
511C2×Q16—594no—
512C2×Q16—594no—
513C2×Q16—594no—
514C2×Q16—2362no—
515C2×Q16—2362no—
516C2×Q16—2362no—
517C2×Q16C22×D5914yes—
518C2×SD16—42no—
519C2×SD16—594no—
520C2×SD16—594no—
521C2×SD16—594no—
522C2×SD16—2362no—
523C2×SD16—2362no—
524C2×SD16—2362no—
525C2×SD16C22×D5914yes—
526C22×C8—591no—
527C22×C8—591no—
528C22×C8C22×D5911yescharacteristic
529C22×C8C22×D5911yescharacteristic
530C4⋊Q8—594no—
531C4⋊Q8—594no—
532C4⋊Q8—594no—
533C4⋊Q8—1182no—
534C4⋊Q8—1182no—
535C4⋊Q8—1182no—
536#127—594no—
537#127—1182no—
538#125—1188no—
539#124—594no—
540#124—594no—
541#124—1182no—
542#124—1182no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—594no—
545C22⋊Q8—1188no—
546C22⋊Q8—1182no—
547C22⋊Q8C22×D5914yes—
548#121—1188no—
549#121—1188no—
550C4×Q8—594no—
551C4×Q8—594no—
552C4×Q8—1182no—
553C4×Q8—1188no—
554C4×Q8—1182no—
555C4×D4—1188no—
556C4×D4—1188no—
557#117—1188no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—591no—
560C2×C4⋊C4—1181no—
561C2×C4⋊C4—1181no—
562C2×C4⋊C4—1181no—
563C2×C4⋊C4—1181no—
564C2×C4⋊C4—1181no—
565C2×C4⋊C4—1181no—
566C2×C4⋊C4—1181no—
567C2×C4⋊C4—1181no—
568C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—1181no—
571C2×C22⋊C4—1181no—
572C2×C22⋊C4—1181no—
573C2×C22⋊C4—1181no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C42—591no—
576C2×C42—591no—
577C2×C42—594no—
578C2×C42—591no—
579C2×C42—591no—
580C2×C42—594no—
581C2×C42—1181no—
582C2×C42—1181no—
583C4⋊C8—594no—
584C4⋊C8—594no—
585#103—594no—
586#103—594no—
587#103—594no—
588#103C22×D5914yes—
589#102—594no—
590#102—594no—
591#102—594no—
592#102C22×D5914yes—
593C22⋊C8—594no—
594C22⋊C8C22×D5914yes—
595#97—594no—
596#97—594no—
597C24—21no—
598C24—1181no—
599C24D4×D5911yescharacteristic
600#41—44no—
601#41—44no—
602#41—48no—
603#41—2364no—
604#41—2364no—
605#41—2368no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—22no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—592no—
613C2×Q8—592no—
614C2×Q8—1184no—
615C2×Q8—1181no—
616C2×Q8—1181no—
617C2×Q8—1182no—
618C2×Q8—1182no—
619C2×Q8—1182no—
620C2×Q8—1182no—
621C2×Q8—2364no—
622C2×Q8C23×D5912yes—
623C2×Q8C23×D5912yes—
624C2×D4—24no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—44no—
629C2×D4—592no—
630C2×D4—1184no—
631C2×D4—1184no—
632C2×D4—1184no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—1182no—
635C2×D4—1182no—
636C2×D4—2364no—
637C2×D4—2364no—
638C2×D4—2364no—
639C2×D4C23×D5912yes—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—44no—
647C22×C4—591no—
648C22×C4—594no—
649C22×C4—591no—
650C22×C4—591no—
651C22×C4—591no—
652C22×C4—594no—
653C22×C4—1184no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1184no—
658C22×C4—2364no—
659C22×C4—2362no—
660C22×C4D4×D5912yes—
661C22×C4D4×D5911yescharacteristic
662C22×C4C23×D5912yes—
663C22×C4C23×D5911yescharacteristic
664Q16—44no—
665Q16—2364no—
666Q16—2364no—
667Q16—2364no—
668SD16—44no—
669SD16—2364no—
670SD16—2364no—
671SD16—2364no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—592no—
675C2×C8—592no—
676C2×C8—1182no—
677C2×C8—1182no—
678C2×C8C23×D5912yes—
679C2×C8C23×D5912yes—
680C4⋊C4—24no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—592no—
683C4⋊C4—1184no—
684C4⋊C4—1184no—
685C4⋊C4—1184no—
686C4⋊C4—1184no—
687C4⋊C4—1184no—
688C4⋊C4—1184no—
689C4⋊C4—1184no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1184no—
692C4⋊C4C23×D5912yes—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—1184no—
695C22⋊C4—1184no—
696C22⋊C4—1184no—
697C22⋊C4—1184no—
698C22⋊C4—1184no—
699C42—594no—
700C42—594no—
701C42—592no—
702C42—592no—
703C42—592no—
704C42—592no—
705C42—1184no—
706C42—1184no—
707C23—22no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—1182no—
715C23—2362no—
716C23—2362no—
717C23—2362no—
718C23C2×D4×D5912yes—
719C23C2×D4×D5911yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—22no—
723Q8—22no—
724Q8—42no—
725Q8—42no—
726Q8—1182no—
727Q8—1182no—
728Q8—1182no—
729Q8—1182no—
730Q8—2368no—
731Q8—2362no—
732Q8—2362no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—48no—
736D4—42no—
737D4—1182no—
738D4—1182no—
739D4—2368no—
740D4—2368no—
741D4—2368no—
742D4—2362no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—24no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—48no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—594no—
755C2×C4—592no—
756C2×C4—592no—
757C2×C4—592no—
758C2×C4—592no—
759C2×C4—1188no—
760C2×C4—1182no—
761C2×C4—1182no—
762C2×C4—1182no—
763C2×C4—1182no—
764C2×C4—1182no—
765C2×C4—1182no—
766C2×C4—2368no—
767C2×C4—2364no—
768C2×C4—2362no—
769C2×C4—2362no—
770C2×C4—2362no—
771C2×C4C2×D4×D5912yes—
772C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
773C2×C4#1427377212yes—
774C2×C4#1427377212yes—
775C2×C4C24×D5911yescharacteristic
776C8—22no—
777C8—22no—
778C8—1182no—
779C8—1182no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—44no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—84no—
788C22—4724no—
789C22—2362no—
790C22—2362no—
791C22—2362no—
792C22#1683796712yes—
793C22#137×D5912yes—
794C22#1683819912yes—
795C22C22×D4×D5911yescharacteristic
796C4—22no—
797C4—42no—
798C4—42no—
799C4—42no—
800C4—594no—
801C4—1182no—
802C4—1182no—
803C4—1182no—
804C4—2362no—
805C4—2362no—
806C4—2362no—
807C4#1683796712yes—
808C4C2×#1427377211yescharacteristic
809C4C2×#1427377211yescharacteristic
810C2—42no—
811C2—82no—
812C2—4722no—
813C2#2143510414yesdirect product factor
814C2C2×#1683796711yescharacteristic
815C2C2×#137×D5911yescharacteristic
816C2C2×#1683819911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C59×#452C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837948C2
hypercenterC2×#452D59
hypocenterC59C2×#3216
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837954C2semidirect
3. #21435104C2direct (N × H)
4. C2×#16837795C2semidirect
5. C2×#16837793C2semidirect
6. C2×#16837763C2semidirect
7. C2×#16837760C2semidirect
8. C2×#16837611C2semidirect
9. C2×#16837610C2semidirect
10. C2×#16837601C2semidirect
11. C2×#16837600C2semidirect
12. C2×#16837566C2semidirect
13. C2×#16837564C2semidirect
14. C2×#16837562C2semidirect
15. C2×#16837456C2semidirect
16. C2×C59×#452C2semidirect
25. #16837954C22semidirect
46. #16837795C22semidirect
47. #16837793C22semidirect
48. #16837763C22semidirect
49. #16837760C22semidirect
50. #16837611C22semidirect
51. #16837610C22semidirect
52. #16837601C22semidirect
53. #16837600C22semidirect
54. #16837566C22semidirect
55. #16837564C22semidirect
56. #16837562C22semidirect
57. #16837456C22semidirect
73. C59×#452C22semidirect
416. C2×#452D59semidirect
420. C2×C59#3216semidirect
469. #452C2×D59semidirect
485. C59C2×#3216semidirect
813. C2#21435104direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379542
C2×#168379482
#214351042
C2×#168377952
C2×#168377932
C2×#168377632
C2×#168377602
C2×#168376112
C2×#168376102
C2×#168376012
C2×#168376002
C2×#168375662
C2×#168375642
C2×#168375622
C2×#168374562
C2×C59×#4522
C2×#321659