Finite Group Databasebeta

← C2×#21435137 #29459996

Subgroups — C2×#21435137 #29459996

Order 15104.

2198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837948C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837938C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435137C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#16837795C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837788C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837769C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837765C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16837626C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16837622C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16837620C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16837616C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16837562C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837549C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837547C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16837456C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C59×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C22×#11745672C2211yescharacteristic
19C22×#11745660C2211yescharacteristic
20C22×#11745671C2211yescharacteristic
21C22×#11745671C2211yescharacteristic
22C22×D472C2211yescharacteristic
23C22×#11745669C2211yescharacteristic
24#16837948—24no—
25#16837948C2218yescomplemented
26C2×#14273725C2211yescharacteristic
27C2×#14273723C2211yescharacteristic
28#16837938—24no—
29#16837938C2218yescomplemented
30C2×#14273722—21no—
31C2×#14273718C2211yescharacteristic
32C2×#14273716C2211yescharacteristic
33C2×#14273716C2211yescharacteristic
34C2×#14273714C2211yescharacteristic
35C2×#14273711—21no—
36C2×#14273701C2211yescharacteristic
37C2×#14273699—21no—
38C2×#14273699—21no—
39C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
40C2×#14273689C2211yescharacteristic
41C2×C4×C22⋊D59—21no—
42C2×C4×C22⋊D59—21no—
43C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
44C2×#14273685—21no—
45C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
46#16837795C2218yescomplemented
47#16837788C2218yescomplemented
48#16837769C2218yescomplemented
49#16837765C2218yescomplemented
50#16837626C2218yescomplemented
51#16837622C2218yescomplemented
52#16837620C2218yescomplemented
53#16837616C2218yescomplemented
54#16837562C2218yescomplemented
55#16837549C2218yescomplemented
56#16837547C2218yescomplemented
57#16837456C2218yescomplemented
58C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
59C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
60C2×#14273652C2211yescharacteristic
61C2×#14273651C2211yescharacteristic
62C2×#14273650C2211yescharacteristic
63C2×#14273649C2211yescharacteristic
64C2×#14273648C2211yescharacteristic
65C2×#14273647C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
67C2×#14273637C2211yescharacteristic
68C2×#14273637C2211yescharacteristic
69C22×#41×C59C2211yescharacteristic
70C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
71C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
72C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
73C59×#452C2218yescomplemented
74C2×#103×C59C2211yescharacteristic
75C2×#102×C59C2211yescharacteristic
76C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
77C2×#11745685—22no—
78C2×#11745685—42no—
79C2×#11745685—42no—
80C2×#11745685C2314yes—
81C22×Dic118C2311yescharacteristic
82C22×D236C2311yescharacteristic
83C22×D236C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D59—21no—
85C22×C22⋊D59—21no—
86C22×C22⋊D59—21no—
87C22×C22⋊D59—21no—
88C23×Dic59D411yescharacteristic
89C23×Dic59D411yescharacteristic
90C22×C4×D59—21no—
91C22×C4×D59—21no—
92C2×#11745672—42no—
93C2×#11745672C2314yes—
94C2×#11745660—42no—
95C2×#11745660C2314yes—
96C2×#11745671—42no—
97C2×#11745671—42no—
98C2×#11745671C2314yes—
99C2×#11745671C2314yes—
100C2×D472—42no—
101C2×D472C2314yes—
102C2×#11745669—42no—
103C2×#11745669C2314yes—
104C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
105C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
106#14273725—22no—
107#14273725C2314yes—
108#14273723—22no—
109#14273723C2314yes—
110#14273722—28no—
111#14273718—22no—
112#14273718C2314yes—
113#14273716—22no—
114#14273716—22no—
115#14273716C2314yes—
116#14273716C2314yes—
117#14273714—22no—
118#14273714C2314yes—
119#14273711—28no—
120#14273701—22no—
121#14273701C2314yes—
122#14273699—28no—
123#14273699—28no—
124Q8×Dic59—22no—
125Q8×Dic59C2314yes—
126#14273689—22no—
127#14273689C2314yes—
128C4×C22⋊D59—28no—
129C4×C22⋊D59—28no—
130(C22⋊D59)⋊C4—28no—
131#14273685—28no—
132C2×C4⋊Dic59—21no—
133C2×C4⋊Dic59—21no—
134C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
135C2×Dic59⋊C4—21no—
136C2×Dic59⋊C4—21no—
137C2×Dic59⋊C4—21no—
138C2×C22⋊Dic59—21no—
139C2×C22⋊Dic59—21no—
140C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
146C2×C4×Dic59—21no—
147C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic59D414yes—
149C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
150C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic59C2314yes—
153Dic59⋊C8C2314yes—
154Dic59⋊C8C2314yes—
155#14273652C2314yes—
156#14273651C2314yes—
157#14273650C2314yes—
158#14273649C2314yes—
159#14273648C2314yes—
160#14273647C2314yes—
161C22⋊(C59⋊C8)C2314yes—
162#14273637C2314yes—
163#14273637C2314yes—
164C2×#41×C59—22no—
165C2×#41×C59—42no—
166C2×#41×C59—42no—
167C2×#41×C59C2314yes—
168C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
170C22×D4×C59—21no—
171C22×D4×C59C2311yescharacteristic
172C23×C4×C59—21no—
173C23×C4×C59C2311yescharacteristic
174C2×Q16×C59—42no—
175C2×Q16×C59C2314yes—
176C2×SD16×C59—42no—
177C2×SD16×C59C2314yes—
178C22×C8×C59C2311yescharacteristic
179C22×C8×C59C2311yescharacteristic
180C22⋊Q8×C59—22no—
181C22⋊Q8×C59C2314yes—
182C2×C4⋊C4×C59—21no—
183C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C59—21no—
185#103×C59C2314yes—
186#102×C59C2314yes—
187C22⋊C8×C59C2314yes—
188C24×C59—21no—
189C24×C59C2×D411yescharacteristic
190C23×D59—21no—
191C23×D59—21no—
192#41×C59—44no—
193#41×C59—44no—
194#41×C59—48no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—22no—
198C2×Q8×C59—22no—
199C2×Q8×C59—22no—
200C2×Q8×C59—22no—
201C2×Q8×C59C2412yes—
202C2×Q8×C59C2412yes—
203C2×D4×C59—24no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—22no—
206C2×D4×C59—22no—
207C2×D4×C59—44no—
208C2×D4×C59C2412yes—
209C22×C4×C59—22no—
210C22×C4×C59—22no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—24no—
215C22×C4×C59—44no—
216C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59C2×D412yes—
218C22×C4×C59C2412yes—
219C22×C4×C59C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D59—24no—
221C2×C22⋊D59—24no—
222C2×C22⋊D59—24no—
223C2×C22⋊D59—24no—
224C2×C22⋊D59—44no—
225C2×C22⋊D59—44no—
226C2×C22⋊D59—44no—
227C2×C22⋊D59—44no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59—42no—
231C22×Dic59—42no—
232C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic59C2×D414yes—
237C22×Dic59C2×D414yes—
238#11745685—44no—
239#11745685—44no—
240#11745685—48no—
241C2×D236—22no—
242C2×D236—22no—
243C2×D236—22no—
244C2×D236—22no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236C2412yes—
248C2×D236C2412yes—
249C2×C4×D59—24no—
250C2×C4×D59—24no—
251C2×C4×D59—44no—
252C2×C4×D59—44no—
253C2×Dic118—22no—
254C2×Dic118—22no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118C2412yes—
257Q16×C59—44no—
258SD16×C59—44no—
259C2×C8×C59—22no—
260C2×C8×C59—22no—
261C2×C8×C59C2412yes—
262C2×C8×C59C2412yes—
263C4⋊C4×C59—24no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59C2412yes—
266C22⋊C4×C59—24no—
267C22⋊Dic59—24no—
268C22⋊Dic59—24no—
269#11745672—44no—
270#11745671—44no—
271#11745671—44no—
272#11745669—44no—
273(C2×D59)⋊C4—24no—
274(C2×D59)⋊C4—24no—
275(C2×D59)⋊C4—24no—
276(C2×D59)⋊C4—24no—
277(C2×D59)⋊C4—24no—
278(C2×D59)⋊C4—24no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—24no—
281C4⋊Dic59—24no—
282C4⋊Dic59C2412yes—
283Dic59⋊C4—24no—
284Dic59⋊C4—24no—
285Dic59⋊C4—24no—
286C4×Dic59—24no—
287C4×Dic59C2×D414yes—
288C4×Dic59C2×D414yes—
289C4×Dic59C2×D412yes—
290C4×Dic59C2×D412yes—
291C4×Dic59C2412yes—
292C4×Dic59C2412yes—
293C2×C59⋊C8—22no—
294C2×C59⋊C8—22no—
295C2×C59⋊C8C2412yes—
296C2×C59⋊C8C2412yes—
297D472—44no—
298#11745660—44no—
299C23×C59—22no—
300C23×C59—22no—
301C23×C59—22no—
302C23×C59—22no—
303C23×C59—42no—
304C23×C59—42no—
305C23×C59—42no—
306C23×C59C22×D412yes—
307C23×C59C22×D411yescharacteristic
308C22×D59—22no—
309C22×D59—22no—
310C22×D59—42no—
311C22×D59—42no—
312C22×D59—42no—
313C22×D59—42no—
314C22×D59—42no—
315C22×D59—42no—
316Q8×C59—22no—
317Q8×C59—22no—
318Q8×C59—22no—
319Q8×C59—22no—
320Q8×C59—42no—
321Q8×C59—42no—
322D4×C59—22no—
323D4×C59—22no—
324D4×C59—48no—
325D4×C59—42no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—24no—
328C2×C4×C59—22no—
329C2×C4×C59—22no—
330C2×C4×C59—22no—
331C2×C4×C59—22no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—48no—
334C2×C4×C59—42no—
335C2×C4×C59—42no—
336C2×C4×C59—42no—
337C2×C4×C59C22×D412yes—
338C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
340C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
341C2×C4×C59C2511yescharacteristic
342C22⋊D59—48no—
343C22⋊D59—48no—
344C22⋊D59—48no—
345C22⋊D59—48no—
346C2×Dic59—22no—
347C2×Dic59—22no—
348C2×Dic59—22no—
349C2×Dic59—22no—
350C2×Dic59—22no—
351C2×Dic59—22no—
352C2×Dic59—44no—
353C2×Dic59—44no—
354C2×Dic59—42no—
355C2×Dic59—42no—
356C2×Dic59C22×D412yes—
357C2×Dic59C22×D412yes—
358C2×Dic59C22×D412yes—
359C2×Dic59C22×D412yes—
360D236—22no—
361D236—22no—
362D236—22no—
363D236—22no—
364D236—42no—
365D236—42no—
366C4×D59—48no—
367C4×D59—48no—
368Dic118—22no—
369Dic118—22no—
370Dic118—42no—
371C8×C59—22no—
372C8×C59—22no—
373C59⋊C8—22no—
374C59⋊C8—22no—
375C2×#3219—591nomaximal, Sylow
376C22×C59—22no—
377C22×C59—22no—
378C22×C59—22no—
379C22×C59—44no—
380C22×C59—42no—
381C22×C59—42no—
382C22×C59—42no—
383C22×C59—84no—
384C22×C59#53512yes—
385C22×C59#57512yes—
386C22×C59#57512yes—
387C22×C59C23×D411yescharacteristic
388C2×D59—42no—
389C2×D59—42no—
390C2×D59—42no—
391C2×D59—42no—
392C2×D59—42no—
393C2×D59—42no—
394C2×D59—84no—
395C2×D59—84no—
396C4×C59—22no—
397C4×C59—42no—
398C4×C59—42no—
399C4×C59—42no—
400C4×C59#53512yes—
401C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403Dic59—22no—
404Dic59—22no—
405Dic59—22no—
406Dic59—22no—
407Dic59—42no—
408Dic59—42no—
409C2×#532—591no—
410C2×#529—591no—
411#3219—5916no—
412C2×#497—591no—
413C2×#496—591no—
414C2×#491—591no—
415C2×#490—591no—
416C2×#464—591no—
417C2×#464—591no—
418C2×#463—591no—
419C2×#463—591no—
420C2×#452—591no—
421C2×#452D5911yescharacteristic, complemented
422C2×#449—591no—
423C2×#449—591no—
424C2×#432—591no—
425C2×C59—42no—
426C2×C59—82no—
427C2×C59#321914yescomplemented
428C2×C59C2×#53511yescharacteristic
429C2×C59C2×#57511yescharacteristic
430C2×C59C2×#57511yescharacteristic
431D59—82no—
432D59—82no—
433C22×#41—591no—
434C22×#41C2×D5911yescharacteristic
435C22×Q16—591no—
436C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
437C22×SD16—591no—
438C22×SD16—591no—
439C22×SD16—591no—
440C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
441C22×D8—591no—
442C22×D8—591no—
443#532—598no—
444#532—1184no—
445C2×C4⋊Q8—591no—
446C2×#127—591no—
447#529—598no—
448#529—1184no—
449C2×#126—1181no—
450C2×#125—591no—
451C2×#124—591no—
452C2×#124—591no—
453C2×#124—591no—
454C2×#123—1181no—
455C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
456C2×#121—591no—
457C2×#121—1181no—
458C2×#121—1181no—
459C2×C4×Q8—591no—
460C2×C4×D4—591no—
461C2×C4×D4—1181no—
462C2×C4×D4—1181no—
463C2×C4×D4—1181no—
464C2×#117—1181no—
465C22×C42—591no—
466#497—598no—
467#496—598no—
468#491—598no—
469#490—598no—
470#464—598no—
471#464—598no—
472#463—598no—
473#463—598no—
474#452—598no—
475#452C2×D5918yescomplemented
476#449—598no—
477#449—598no—
478#432—598no—
479C2×C4⋊C8—591no—
480C2×C4⋊C8—591no—
481C2×#103—591no—
482C2×#103—591no—
483C2×#103—591no—
484C2×#103C2×D5911yescharacteristic
485C2×#102—591no—
486C2×#102—591no—
487C2×#102—591no—
488C2×#102C2×D5911yescharacteristic
489C2×C22⋊C8—591no—
490C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
491C2×#97—591no—
492C2×#97—591no—
493C59C2×#321911yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—22no—
495C2×#41—42no—
496C2×#41—42no—
497C2×#41—594no—
498C2×#41—1182no—
499C2×#41—2362no—
500C2×#41—2362no—
501C2×#41C22×D5914yes—
502C22×Q8—591no—
503C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
504C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
505C22×D4—21no—
506C22×D4—591no—
507C22×D4—591no—
508C22×D4—1181no—
509C22×D4—1181no—
510C22×D4—1181no—
511C22×D4—1181no—
512C22×D4C22×D5911yescharacteristic
513C23×C4—21no—
514C23×C4—591no—
515C23×C4—591no—
516C23×C4—1181no—
517C23×C4—1181no—
518C23×C4C22×D5911yescharacteristic
519C2×Q16—42no—
520C2×Q16—594no—
521C2×Q16—2362no—
522C2×Q16C22×D5914yes—
523C2×SD16—42no—
524C2×SD16—594no—
525C2×SD16—594no—
526C2×SD16—594no—
527C2×SD16—2362no—
528C2×SD16—2362no—
529C2×SD16—2362no—
530C2×SD16C22×D5914yes—
531C2×D8—594no—
532C2×D8—594no—
533C2×D8—2362no—
534C2×D8—2362no—
535C22×C8—591no—
536C22×C8—591no—
537C22×C8C22×D5911yescharacteristic
538C22×C8C22×D5911yescharacteristic
539C4⋊Q8—594no—
540C4⋊Q8—1182no—
541#127—594no—
542#127—1182no—
543#126—1188no—
544#125—594no—
545#125—1182no—
546#124—594no—
547#124—594no—
548#124—594no—
549#124—1182no—
550#124—1182no—
551#124—1182no—
552#123—1188no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8C22×D5914yes—
555#121—594no—
556#121—1188no—
557#121—1188no—
558#121—1182no—
559C4×Q8—594no—
560C4×Q8—1182no—
561C4×D4—594no—
562C4×D4—1182no—
563C4×D4—1188no—
564C4×D4—1188no—
565C4×D4—1188no—
566#117—1188no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4—591no—
569C2×C4⋊C4—1181no—
570C2×C4⋊C4—1181no—
571C2×C4⋊C4—1181no—
572C2×C4⋊C4—1181no—
573C2×C4⋊C4—1181no—
574C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C22⋊C4—1181no—
578C2×C22⋊C4—1181no—
579C2×C22⋊C4—1181no—
580C2×C22⋊C4—1181no—
581C2×C22⋊C4—1181no—
582C2×C22⋊C4—1181no—
583C2×C22⋊C4—1181no—
584C2×C42—591no—
585C2×C42—591no—
586C2×C42—594no—
587C2×C42—591no—
588C2×C42—591no—
589C2×C42—594no—
590C2×C42—1181no—
591C4⋊C8—594no—
592C4⋊C8—594no—
593#103—594no—
594#103—594no—
595#103—594no—
596#103C22×D5914yes—
597#102—594no—
598#102—594no—
599#102—594no—
600#102C22×D5914yes—
601C22⋊C8—594no—
602C22⋊C8C22×D5914yes—
603#97—594no—
604#97—594no—
605C24—21no—
606C24—1181no—
607C24—1181no—
608C24D4×D5911yescharacteristic
609#41—44no—
610#41—44no—
611#41—48no—
612#41—2364no—
613#41—2364no—
614#41—2368no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—22no—
618C2×Q8—22no—
619C2×Q8—22no—
620C2×Q8—22no—
621C2×Q8—592no—
622C2×Q8—1181no—
623C2×Q8—1182no—
624C2×Q8—1182no—
625C2×Q8C23×D5912yes—
626C2×Q8C23×D5912yes—
627C2×D4—24no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—44no—
632C2×D4—592no—
633C2×D4—592no—
634C2×D4—1184no—
635C2×D4—1184no—
636C2×D4—1184no—
637C2×D4—1184no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—1182no—
641C2×D4—1182no—
642C2×D4—1182no—
643C2×D4—1182no—
644C2×D4—2364no—
645C2×D4—2364no—
646C2×D4—2364no—
647C2×D4—2364no—
648C2×D4C23×D5912yes—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—24no—
655C22×C4—44no—
656C22×C4—591no—
657C22×C4—591no—
658C22×C4—591no—
659C22×C4—591no—
660C22×C4—594no—
661C22×C4—594no—
662C22×C4—1184no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—1184no—
666C22×C4—2364no—
667C22×C4—2364no—
668C22×C4—2362no—
669C22×C4—2362no—
670C22×C4D4×D5912yes—
671C22×C4D4×D5911yescharacteristic
672C22×C4C23×D5912yes—
673C22×C4C23×D5911yescharacteristic
674Q16—44no—
675Q16—2364no—
676SD16—44no—
677SD16—2364no—
678SD16—2364no—
679SD16—2364no—
680D8—2364no—
681D8—2364no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—592no—
685C2×C8—592no—
686C2×C8—1182no—
687C2×C8—1182no—
688C2×C8C23×D5912yes—
689C2×C8C23×D5912yes—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—592no—
693C4⋊C4—1184no—
694C4⋊C4—1184no—
695C4⋊C4—1184no—
696C4⋊C4—1184no—
697C4⋊C4—1184no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4C23×D5912yes—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—1184no—
702C22⋊C4—1184no—
703C22⋊C4—1184no—
704C22⋊C4—1184no—
705C22⋊C4—1184no—
706C22⋊C4—1184no—
707C22⋊C4—1184no—
708C22⋊C4—1184no—
709C42—594no—
710C42—594no—
711C42—592no—
712C42—592no—
713C42—592no—
714C42—592no—
715C42—1184no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—1182no—
724C23—1182no—
725C23—2362no—
726C23—2362no—
727C23—2362no—
728C23—2362no—
729C23—2362no—
730C23—2362no—
731C23C2×D4×D5912yes—
732C23C2×D4×D5911yescharacteristic
733Q8—22no—
734Q8—22no—
735Q8—22no—
736Q8—22no—
737Q8—42no—
738Q8—42no—
739Q8—1182no—
740Q8—1182no—
741Q8—2362no—
742D4—22no—
743D4—22no—
744D4—48no—
745D4—42no—
746D4—1182no—
747D4—1182no—
748D4—1182no—
749D4—1182no—
750D4—2368no—
751D4—2368no—
752D4—2368no—
753D4—2368no—
754D4—2362no—
755D4—2362no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—24no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—48no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—592no—
768C2×C4—592no—
769C2×C4—592no—
770C2×C4—592no—
771C2×C4—1182no—
772C2×C4—1182no—
773C2×C4—1182no—
774C2×C4—1182no—
775C2×C4—1182no—
776C2×C4—1182no—
777C2×C4—2368no—
778C2×C4—2368no—
779C2×C4—2364no—
780C2×C4—2364no—
781C2×C4—2362no—
782C2×C4—2362no—
783C2×C4C2×D4×D5912yes—
784C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
785C2×C4#1427377212yes—
786C2×C4#1427377212yes—
787C2×C4C24×D5911yescharacteristic
788C8—22no—
789C8—22no—
790C8—1182no—
791C8—1182no—
792C22—22no—
793C22—22no—
794C22—22no—
795C22—44no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—84no—
800C22—4724no—
801C22—4724no—
802C22—2362no—
803C22—2362no—
804C22—2362no—
805C22—2362no—
806C22—2362no—
807C22—2362no—
808C22#1683796712yes—
809C22#1683819912yes—
810C22#1683820112yes—
811C22C22×D4×D5911yescharacteristic
812C4—22no—
813C4—42no—
814C4—42no—
815C4—42no—
816C4—1182no—
817C4—1182no—
818C4—1182no—
819C4—1182no—
820C4—2362no—
821C4—2362no—
822C4#1683796712yes—
823C4C2×#1427377211yescharacteristic
824C4C2×#1427377211yescharacteristic
825C2—42no—
826C2—82no—
827C2—4722no—
828C2—4722no—
829C2#2143513714yesdirect product factor
830C2C2×#1683796711yescharacteristic
831C2C2×#1683819911yescharacteristic
832C2C2×#1683820111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C59×#452C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#452D59
hypocenterC59C2×#3219
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837948C2semidirect
2. C2×#16837938C2semidirect
3. #21435137C2direct (N × H)
4. C2×#16837795C2semidirect
5. C2×#16837788C2semidirect
6. C2×#16837769C2semidirect
7. C2×#16837765C2semidirect
8. C2×#16837626C2semidirect
9. C2×#16837622C2semidirect
10. C2×#16837620C2semidirect
11. C2×#16837616C2semidirect
12. C2×#16837562C2semidirect
13. C2×#16837549C2semidirect
14. C2×#16837547C2semidirect
15. C2×#16837456C2semidirect
16. C2×C59×#452C2semidirect
25. #16837948C22semidirect
29. #16837938C22semidirect
46. #16837795C22semidirect
47. #16837788C22semidirect
48. #16837769C22semidirect
49. #16837765C22semidirect
50. #16837626C22semidirect
51. #16837622C22semidirect
52. #16837620C22semidirect
53. #16837616C22semidirect
54. #16837562C22semidirect
55. #16837549C22semidirect
56. #16837547C22semidirect
57. #16837456C22semidirect
73. C59×#452C22semidirect
421. C2×#452D59semidirect
427. C2×C59#3219semidirect
475. #452C2×D59semidirect
493. C59C2×#3219semidirect
829. C2#21435137direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379482
C2×#168379382
#214351372
C2×#168377952
C2×#168377882
C2×#168377692
C2×#168377652
C2×#168376262
C2×#168376222
C2×#168376202
C2×#168376162
C2×#168375622
C2×#168375492
C2×#168375472
C2×#168374562
C2×C59×#4522
C2×#321959