Finite Group Databasebeta

← C2×#21435197 #29460051

Subgroups — C2×#21435197 #29460051

Order 15104.

2278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838024C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837970C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435197C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#16837788C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837787C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837763C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837747C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16837602C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16837614C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16837598C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16837563C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16837550C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837551C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16837462C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C59×#464C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11745689C2211yescharacteristic
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C22×#11745671C2211yescharacteristic
20C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
22C22×D472C2211yescharacteristic
23C22×D472C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#11745669C2211yescharacteristic
25#16838024—24no—
26#16838024C2218yescomplemented
27#16837970—24no—
28#16837970C2218yescomplemented
29C2×#14273726C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273724C2211yescharacteristic
31C2×#14273723C2211yescharacteristic
32C2×#14273721—21no—
33C2×#14273716C2211yescharacteristic
34C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273715—21no—
36C2×#14273712—21no—
37C2×#14273705—21no—
38C2×#14273703C2211yescharacteristic
39C2×#14273702C2211yescharacteristic
40C2×#14273700—21no—
41C2×#14273700—21no—
42C2×#14273697—21no—
43C2×#14273697—21no—
44C2×C4×D236C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273684C2211yescharacteristic
46#16837788C2218yescomplemented
47#16837787C2218yescomplemented
48#16837763C2218yescomplemented
49#16837747C2218yescomplemented
50#16837614C2218yescomplemented
51#16837602C2218yescomplemented
52#16837598C2218yescomplemented
53#16837563C2218yescomplemented
54#16837551C2218yescomplemented
55#16837550C2218yescomplemented
56#16837537C2218yescomplemented
57#16837462C2218yescomplemented
58C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14273649C2211yescharacteristic
61C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#14273648C2211yescharacteristic
63C2×#14273647C2211yescharacteristic
64C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
65C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
69C22×Q16×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
71C2×#124×C59C2211yescharacteristic
72C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#464C2218yescomplemented
74C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#102×C59C2211yescharacteristic
77C24×D59—21no—
78C2×#11745689—22no—
79C2×#11745689—42no—
80C2×#11745689—42no—
81C2×#11745689C2314yes—
82C22×Dic118—21no—
83C22×D236—21no—
84C22×D236—21no—
85C22×D236—21no—
86C22×D236—21no—
87C22×D236C2311yescharacteristic
88C22×D236C2311yescharacteristic
89C22×D236C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D59—21no—
91C22×C22⋊D59—21no—
92C22×C22⋊D59—21no—
93C2×D4×D59—22no—
94C2×D4×D59—42no—
95C2×D4×D59—42no—
96C2×D4×D59C2314yes—
97C22×C4×D59—21no—
98C22×C4×D59—21no—
99C22×C4×D59C2311yescharacteristic
100C2×#11745671—42no—
101C2×#11745671—42no—
102C2×#11745671—42no—
103C2×#11745671C2314yes—
104C2×#11745671C2314yescomplemented
105C2×#11745671C2314yescomplemented
106C2×D472—42no—
107C2×D472—42no—
108C2×D472C2314yes—
109C2×D472C2314yescomplemented
110C2×#11745669—42no—
111C2×#11745669C2314yes—
112C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
113C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
114#14273726—22no—
115#14273726C2314yescomplemented
116#14273724—22no—
117#14273724C2314yes—
118#14273723—22no—
119#14273723C2314yes—
120#14273721—28no—
121#14273716—22no—
122#14273716—22no—
123#14273716C2314yes—
124#14273716C2314yescomplemented
125#14273715—28no—
126#14273712—28no—
127#14273705—28no—
128#14273703—22no—
129#14273703C2314yes—
130#14273702—22no—
131#14273702C2314yes—
132#14273700—28no—
133#14273700—28no—
134#14273697—28no—
135#14273697—28no—
136C4×D236—22no—
137C4×D236C2314yescomplemented
138#14273684D414yes—
139#14273684C2314yes—
140C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
141C2×Dic59⋊C4—21no—
142C2×Dic59⋊C4—21no—
143C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
144C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
145C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
153C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
154C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
155C4⋊(C59⋊C8)C2314yescomplemented
156#14273651C2314yescomplemented
157#14273649C2314yes—
158#14273649C2314yescomplemented
159#14273648C2314yes—
160#14273647C2314yes—
161#14273647C2314yescomplemented
162(C2×D59)⋊C8C2314yes—
163(C2×D59)⋊C8C2314yes—
164#14273637C2314yescomplemented
165C8×Dic59C2314yescomplemented
166C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
167C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
168C22×D4×C59C2311yescharacteristic
169C2×Q16×C59—42no—
170C2×Q16×C59C2314yescomplemented
171C2×SD16×C59—42no—
172C2×SD16×C59C2314yes—
173C22×C8×C59C2311yescharacteristic
174C22×C8×C59C2311yescharacteristic
175#124×C59—22no—
176#124×C59C2314yes—
177C4×Q8×C59—22no—
178C4×Q8×C59C2314yescomplemented
179C2×C4⋊C4×C59—21no—
180C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C59—21no—
182C2×C22⋊C4×C59—21no—
183C2×C42×C59—21no—
184C2×C42×C59C2311yescharacteristic
185C4⋊C8×C59C2314yescomplemented
186#103×C59C2314yescomplemented
187#102×C59C2314yes—
188C24×C59—21no—
189C23×D59—21no—
190C23×D59—21no—
191C23×D59—21no—
192C23×D59—24no—
193C23×D59—44no—
194C23×D59—82no—
195C23×D59—82no—
196C23×D59C2×D411yescharacteristic
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—22no—
200C2×Q8×C59—22no—
201C2×Q8×C59—22no—
202C2×Q8×C59—22no—
203C2×Q8×C59C2412yes—
204C2×Q8×C59C2412yes—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—22no—
207C2×D4×C59—22no—
208C2×D4×C59C2412yes—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D59—24no—
216C2×C22⋊D59—24no—
217C2×C22⋊D59—24no—
218C2×C22⋊D59—44no—
219C2×C22⋊D59—82no—
220C2×C22⋊D59—82no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
225#11745689—44no—
226#11745689—44no—
227#11745689—48no—
228D4×D59—44no—
229D4×D59—44no—
230D4×D59—48no—
231C2×D236—22no—
232C2×D236—22no—
233C2×D236—22no—
234C2×D236—22no—
235C2×D236—22no—
236C2×D236—22no—
237C2×D236—24no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—24no—
242C2×D236—24no—
243C2×D236—24no—
244C2×D236—44no—
245C2×D236—82no—
246C2×D236—82no—
247C2×D236—82no—
248C2×D236C2412yes—
249C2×D236C2412yes—
250C2×D236C2412yes—
251C2×C4×D59—22no—
252C2×C4×D59—22no—
253C2×C4×D59—24no—
254C2×C4×D59—24no—
255C2×C4×D59—44no—
256C2×C4×D59—82no—
257C2×C4×D59C2×D412yes—
258C2×C4×D59C2412yes—
259C2×Dic118—24no—
260C2×Dic118—82no—
261Q16×C59—44no—
262SD16×C59—44no—
263C2×C8×C59—22no—
264C2×C8×C59—22no—
265C2×C8×C59C2412yes—
266C2×C8×C59C2412yes—
267C4⋊C4×C59—24no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59C2412yes—
270C22⋊C4×C59—24no—
271C22⋊C4×C59—24no—
272C42×C59—24no—
273C42×C59C2×D412yes—
274C42×C59C2412yes—
275#11745671—44no—
276#11745671—44no—
277#11745671—44no—
278#11745669—44no—
279(C2×D59)⋊C4—24no—
280(C2×D59)⋊C4—24no—
281(C2×D59)⋊C4—24no—
282(C2×D59)⋊C4—24no—
283(C2×D59)⋊C4—24no—
284(C2×D59)⋊C4—24no—
285(C2×D59)⋊C4—24no—
286(C2×D59)⋊C4C2×D414yes—
287(C2×D59)⋊C4C2×D414yes—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59C2412yes—
290Dic59⋊C4—24no—
291Dic59⋊C4—24no—
292Dic59⋊C4C2×D414yes—
293Dic59⋊C4C2×D414yes—
294C4×Dic59C2×D412yes—
295C4×Dic59C2412yes—
296C2×C59⋊C8—22no—
297C2×C59⋊C8—22no—
298C2×C59⋊C8C2412yes—
299C2×C59⋊C8C2412yes—
300D472—44no—
301D472—44no—
302C23×C59—22no—
303C23×C59—42no—
304C23×C59—42no—
305C23×C59—42no—
306C23×C59C22×D411yescharacteristic
307C22×D59—22no—
308C22×D59—22no—
309C22×D59—22no—
310C22×D59—22no—
311C22×D59—22no—
312C22×D59—22no—
313C22×D59—48no—
314C22×D59—42no—
315C22×D59—42no—
316C22×D59—42no—
317C22×D59—42no—
318C22×D59—42no—
319C22×D59—42no—
320C22×D59—42no—
321C22×D59—42no—
322C22×D59—42no—
323C22×D59—84no—
324C22×D59—84no—
325C22×D59—816no—
326C22×D59C22×D412yes—
327Q8×C59—22no—
328Q8×C59—22no—
329Q8×C59—22no—
330Q8×C59—22no—
331Q8×C59—42no—
332Q8×C59—42no—
333D4×C59—22no—
334D4×C59—22no—
335D4×C59—42no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—22no—
339C2×C4×C59—22no—
340C2×C4×C59—22no—
341C2×C4×C59—42no—
342C2×C4×C59—42no—
343C2×C4×C59—42no—
344C2×C4×C59C22×D412yes—
345C2×C4×C59C22×D412yes—
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
348C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
349C2×C4×C59C2511yescharacteristic
350C22⋊D59—48no—
351C22⋊D59—84no—
352C22⋊D59—84no—
353C2×Dic59—22no—
354C2×Dic59—22no—
355C2×Dic59—22no—
356C2×Dic59—22no—
357C2×Dic59—42no—
358C2×Dic59C22×D412yes—
359C2×Dic59C22×D412yes—
360C2×Dic59C22×D412yes—
361D236—22no—
362D236—22no—
363D236—22no—
364D236—22no—
365D236—22no—
366D236—22no—
367D236—48no—
368D236—42no—
369D236—42no—
370D236—42no—
371D236—84no—
372D236—84no—
373D236—84no—
374C4×D59—24no—
375C4×D59—22no—
376C4×D59—22no—
377C4×D59—48no—
378C4×D59—84no—
379Dic118—84no—
380C8×C59—22no—
381C8×C59—22no—
382C59⋊C8—22no—
383C59⋊C8—22no—
384C2×#3224—591nomaximal, Sylow
385C22×C59—42no—
386C22×C59—42no—
387C22×C59—42no—
388C22×C59—84no—
389C22×C59#53512yes—
390C22×C59#57612yes—
391C22×C59#57712yes—
392C22×C59C23×D411yescharacteristic
393C2×D59—22no—
394C2×D59—22no—
395C2×D59—22no—
396C2×D59—44no—
397C2×D59—42no—
398C2×D59—42no—
399C2×D59—42no—
400C2×D59—42no—
401C2×D59—42no—
402C2×D59—42no—
403C2×D59—42no—
404C2×D59—42no—
405C2×D59—42no—
406C2×D59—816no—
407C2×D59—84no—
408C2×D59—84no—
409C2×D59—84no—
410C4×C59—22no—
411C4×C59—22no—
412C4×C59—42no—
413C4×C59—42no—
414C4×C59—42no—
415C4×C59#53512yes—
416C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418Dic59—22no—
419Dic59—22no—
420Dic59—22no—
421Dic59—42no—
422C2×#542—591no—
423C2×#535—591no—
424#3224—5916no—
425C2×#496—591no—
426C2×#495—591no—
427C2×#489—591no—
428C2×#486—591no—
429C2×#464D5911yescharacteristic, complemented
430C2×#460—591no—
431C2×#463—591no—
432C2×#459—591no—
433C2×#452—591no—
434C2×#449—591no—
435C2×#450—591no—
436C2×#447—591no—
437C2×#433—591no—
438C2×C59—82no—
439C2×C59#322414yescomplemented
440C2×C59C2×#53511yescharacteristic
441C2×C59C2×#57611yescharacteristic
442C2×C59C2×#57711yescharacteristic
443D59—42no—
444D59—82no—
445D59—82no—
446D59—82no—
447C22×#41—591no—
448C23×D4—591no—
449C22×Q16C2×D5911yescharacteristic, complemented
450C22×SD16—591no—
451C22×SD16—591no—
452C22×SD16—591no—
453C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
454C22×D8—591no—
455C22×D8—591no—
456C22×D8—591no—
457#542—598no—
458#542—1184no—
459#535—598no—
460#535—1184no—
461C2×C4⋊Q8—591no—
462C2×#127—591no—
463C2×#127—591no—
464C2×#126—1181no—
465C2×#124—591no—
466C2×#124—591no—
467C2×#124—1181no—
468C2×#124C2×D5911yescharacteristic
469C2×#123—1181no—
470C2×C22⋊Q8—591no—
471C2×C22⋊Q8—1181no—
472C2×#121—591no—
473C2×#121—1181no—
474C2×#121—1181no—
475C2×#120—1181no—
476C2×#120—1181no—
477C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
478C2×C4×D4—591no—
479C2×#117—591no—
480#496—598no—
481#495—598no—
482#489—598no—
483#486—598no—
484#464C2×D5918yescomplemented
485#463—598no—
486#460—598no—
487#459—598no—
488#452—598no—
489#450—598no—
490#449—598no—
491#447—598no—
492#433—598no—
493C2×C4⋊C8—591no—
494C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
495C2×#103—591no—
496C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
497C2×#102—591no—
498C2×#102—591no—
499C2×#102—591no—
500C2×#102—591no—
501C2×#102—591no—
502C2×#102C2×D5911yescharacteristic
503C2×C22⋊C8—591no—
504C2×C22⋊C8—591no—
505C2×#97—591no—
506C2×C4×C8—591no—
507C59C2×#322411yescharacteristic, complemented, Sylow
508C25—1181no—
509C2×#41—594no—
510C2×#41—1182no—
511C2×#41—2362no—
512C2×#41—2362no—
513C22×Q8—1181no—
514C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
515C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
516C22×D4—594no—
517C22×D4—591no—
518C22×D4—591no—
519C22×D4—591no—
520C22×D4—1181no—
521C22×D4—1181no—
522C22×D4—1182no—
523C22×D4—1181no—
524C22×D4—1181no—
525C22×D4—1181no—
526C22×D4—1181no—
527C22×D4—1181no—
528C22×D4—2362no—
529C22×D4—2362no—
530C22×D4C22×D5911yescharacteristic
531C23×C4—591no—
532C23×C4—1181no—
533C23×C4—1181no—
534C2×Q16—42no—
535C2×Q16C22×D5914yescomplemented
536C2×SD16—42no—
537C2×SD16—594no—
538C2×SD16—594no—
539C2×SD16—594no—
540C2×SD16—2362no—
541C2×SD16—2362no—
542C2×SD16—2362no—
543C2×SD16C22×D5914yes—
544C2×D8—594no—
545C2×D8—594no—
546C2×D8—594no—
547C2×D8—2362no—
548C2×D8—2362no—
549C2×D8—2362no—
550C22×C8—591no—
551C22×C8—591no—
552C22×C8C22×D5911yescharacteristic
553C22×C8C22×D5911yescharacteristic
554C4⋊Q8—594no—
555C4⋊Q8—1182no—
556#127—594no—
557#127—594no—
558#127—1182no—
559#127—1182no—
560#126—1188no—
561#124—22no—
562#124—594no—
563#124—594no—
564#124—1188no—
565#124—1182no—
566#124—1182no—
567#124C22×D5914yes—
568#123—1188no—
569C22⋊Q8—594no—
570C22⋊Q8—1188no—
571C22⋊Q8—1182no—
572#121—594no—
573#121—1188no—
574#121—1188no—
575#121—1182no—
576#120—1188no—
577#120—1188no—
578C4×Q8—22no—
579C4×Q8C22×D5914yescomplemented
580C4×D4—594no—
581C4×D4—1182no—
582#117—594no—
583#117—594no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—591no—
586C2×C4⋊C4—591no—
587C2×C4⋊C4—591no—
588C2×C4⋊C4—1181no—
589C2×C4⋊C4—1181no—
590C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—591no—
594C2×C22⋊C4—591no—
595C2×C22⋊C4—1181no—
596C2×C22⋊C4—1181no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42—591no—
604C2×C42C22×D5911yescharacteristic
605C4⋊C8—594no—
606C4⋊C8C22×D5914yescomplemented
607#103—594no—
608#103C22×D5914yescomplemented
609#102—594no—
610#102—594no—
611#102—594no—
612#102—594no—
613#102—594no—
614#102C22×D5914yes—
615C22⋊C8—594no—
616C22⋊C8—594no—
617#97—594no—
618C4×C8—594no—
619C24—21no—
620C24—591no—
621C24—1184no—
622C24—1181no—
623C24—1181no—
624C24—1181no—
625C24—4722no—
626C24—4722no—
627C24—2364no—
628#41—2364no—
629#41—2364no—
630#41—2368no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—22no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—1184no—
638C2×Q8—4722no—
639C2×Q8C23×D5912yes—
640C2×Q8C23×D5912yes—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—592no—
645C2×D4—592no—
646C2×D4—592no—
647C2×D4—1184no—
648C2×D4—1184no—
649C2×D4—1184no—
650C2×D4—1184no—
651C2×D4—1184no—
652C2×D4—1184no—
653C2×D4—1184no—
654C2×D4—1181no—
655C2×D4—1181no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—1182no—
658C2×D4—1182no—
659C2×D4—1182no—
660C2×D4—1182no—
661C2×D4—1182no—
662C2×D4—1182no—
663C2×D4—4722no—
664C2×D4—4722no—
665C2×D4—4722no—
666C2×D4—4722no—
667C2×D4—4722no—
668C2×D4—2364no—
669C2×D4—2364no—
670C2×D4—2364no—
671C2×D4—2368no—
672C2×D4—2364no—
673C2×D4C23×D5912yes—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—591no—
678C22×C4—591no—
679C22×C4—591no—
680C22×C4—592no—
681C22×C4—592no—
682C22×C4—1184no—
683C22×C4—1182no—
684C22×C4—1182no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—1184no—
687C22×C4—4722no—
688C22×C4—2364no—
689C22×C4D4×D5911yescharacteristic
690C22×C4D4×D5911yescharacteristic
691C22×C4C23×D5911yescharacteristic
692Q16—44no—
693SD16—44no—
694SD16—2364no—
695SD16—2364no—
696SD16—2364no—
697D8—2364no—
698D8—2364no—
699D8—2364no—
700C2×C8—22no—
701C2×C8—22no—
702C2×C8—592no—
703C2×C8—592no—
704C2×C8—1182no—
705C2×C8—1182no—
706C2×C8C23×D5912yes—
707C2×C8C23×D5912yes—
708C4⋊C4—24no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—594no—
711C4⋊C4—594no—
712C4⋊C4—592no—
713C4⋊C4—1184no—
714C4⋊C4—1184no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4C23×D5912yes—
717C22⋊C4—24no—
718C22⋊C4—24no—
719C22⋊C4—594no—
720C22⋊C4—594no—
721C22⋊C4—1184no—
722C22⋊C4—1184no—
723C22⋊C4—1184no—
724C22⋊C4—1184no—
725C22⋊C4—1184no—
726C22⋊C4—1184no—
727C22⋊C4—1184no—
728C42—24no—
729C42—592no—
730C42—592no—
731C42D4×D5912yes—
732C42C23×D5912yes—
733C23—22no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—592no—
738C23—1182no—
739C23—1182no—
740C23—1182no—
741C23—1182no—
742C23—1182no—
743C23—1182no—
744C23—4724no—
745C23—4724no—
746C23—47216no—
747C23—2368no—
748C23—2362no—
749C23—2362no—
750C23—2362no—
751C23—2362no—
752C23—2362no—
753C23—2362no—
754C23—2362no—
755C23—2362no—
756C23—2362no—
757C23C2×D4×D5911yescharacteristic
758Q8—22no—
759Q8—22no—
760Q8—22no—
761Q8—22no—
762Q8—42no—
763Q8—42no—
764Q8—4724no—
765D4—22no—
766D4—22no—
767D4—42no—
768D4—1182no—
769D4—1182no—
770D4—1182no—
771D4—1182no—
772D4—1182no—
773D4—1182no—
774D4—4724no—
775D4—4724no—
776D4—4724no—
777D4—4724no—
778D4—4724no—
779D4—2368no—
780D4—2368no—
781D4—2362no—
782D4—2362no—
783D4—2362no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—592no—
793C2×C4—592no—
794C2×C4—592no—
795C2×C4—1182no—
796C2×C4—1182no—
797C2×C4—1182no—
798C2×C4—1184no—
799C2×C4—1182no—
800C2×C4—1182no—
801C2×C4—1182no—
802C2×C4—4724no—
803C2×C4—2368no—
804C2×C4—2362no—
805C2×C4C2×D4×D5912yes—
806C2×C4C2×D4×D5912yes—
807C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
808C2×C4#1427377212yes—
809C2×C4#1427377312yes—
810C2×C4C24×D5911yescharacteristic
811C8—22no—
812C8—22no—
813C8—1182no—
814C8—1182no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—84no—
819C22—1182no—
820C22—1182no—
821C22—1182no—
822C22—47216no—
823C22—4724no—
824C22—4724no—
825C22—4724no—
826C22—2362no—
827C22—2362no—
828C22—2362no—
829C22—2362no—
830C22—2362no—
831C22—2362no—
832C22—2362no—
833C22—2362no—
834C22—2362no—
835C22—2364no—
836C22#1683796812yes—
837C22#1683820412yes—
838C22#1683821112yes—
839C22C22×D4×D5911yescharacteristic
840C4—22no—
841C4—22no—
842C4—42no—
843C4—42no—
844C4—42no—
845C4—1182no—
846C4—1182no—
847C4—1182no—
848C4—2362no—
849C4#1683796812yes—
850C4C2×#1427377211yescharacteristic
851C4C2×#1427377311yescharacteristic
852C2—82no—
853C2—4722no—
854C2—4722no—
855C2—4722no—
856C2—2362no—
857C2#2143519714yesdirect product factor
858C2C2×#1683796811yescharacteristic
859C2C2×#1683820411yescharacteristic
860C2C2×#1683821111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C59×#464C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#464D59
hypocenterC59C2×#3224
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838024C2semidirect
2. C2×#16837970C2semidirect
3. #21435197C2direct (N × H)
4. C2×#16837788C2semidirect
5. C2×#16837787C2semidirect
6. C2×#16837763C2semidirect
7. C2×#16837747C2semidirect
8. C2×#16837602C2semidirect
9. C2×#16837614C2semidirect
10. C2×#16837598C2semidirect
11. C2×#16837563C2semidirect
12. C2×#16837550C2semidirect
13. C2×#16837551C2semidirect
14. C2×#16837537C2semidirect
15. C2×#16837462C2semidirect
16. C2×C59×#464C2semidirect
20. C22×#11745671C22semidirect
21. C22×#11745671C22semidirect
23. C22×D472C22semidirect
26. #16838024C22semidirect
28. #16837970C22semidirect
29. C2×#14273726C22semidirect
34. C2×#14273716C22semidirect
44. C2×C4×D236C22semidirect
46. #16837788C22semidirect
47. #16837787C22semidirect
48. #16837763C22semidirect
49. #16837747C22semidirect
50. #16837614C22semidirect
51. #16837602C22semidirect
52. #16837598C22semidirect
53. #16837563C22semidirect
54. #16837551C22semidirect
55. #16837550C22semidirect
56. #16837537C22semidirect
57. #16837462C22semidirect
58. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
59. C2×#14273651C22semidirect
61. C2×#14273649C22semidirect
64. C2×#14273647C22semidirect
67. C2×#14273637C22semidirect
68. C2×C8×Dic59C22semidirect
69. C22×Q16×C59C22semidirect
72. C2×C4×Q8×C59C22semidirect
73. C59×#464C22semidirect
74. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
75. C2×#103×C59C22semidirect
104. C2×#11745671C23semidirect
105. C2×#11745671C23semidirect
109. C2×D472C23semidirect
115. #14273726C23semidirect
124. #14273716C23semidirect
137. C4×D236C23semidirect
155. C4⋊(C59⋊C8)C23semidirect
156. #14273651C23semidirect
158. #14273649C23semidirect
161. #14273647C23semidirect
164. #14273637C23semidirect
165. C8×Dic59C23semidirect
170. C2×Q16×C59C23semidirect
178. C4×Q8×C59C23semidirect
185. C4⋊C8×C59C23semidirect
186. #103×C59C23semidirect
429. C2×#464D59semidirect
439. C2×C59#3224semidirect
449. C22×Q16C2×D59semidirect
477. C2×C4×Q8C2×D59semidirect
484. #464C2×D59semidirect
494. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
496. C2×#103C2×D59semidirect
507. C59C2×#3224semidirect
535. C2×Q16C22×D59semidirect
579. C4×Q8C22×D59semidirect
606. C4⋊C8C22×D59semidirect
608. #103C22×D59semidirect
857. C2#21435197direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380242
C2×#168379702
#214351972
C2×#168377882
C2×#168377872
C2×#168377632
C2×#168377472
C2×#168376022
C2×#168376142
C2×#168375982
C2×#168375632
C2×#168375502
C2×#168375512
C2×#168375372
C2×#168374622
C2×C59×#4642
C2×#322459