Finite Group Databasebeta

← C2×#21435155 #29460058

Subgroups — C2×#21435155 #29460058

Order 15104.

2150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838005C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837973C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435155C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#16837790C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837773C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837769C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837755C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16837616C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16837615C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16837606C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16837605C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16837547C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837543C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837540C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16837460C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C59×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×Dic118C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C22×#11745660C2211yescharacteristic
20C22×#11745670C2211yescharacteristic
21C22×#11745670C2211yescharacteristic
22C22×#11745671C2211yescharacteristic
23C22×#11745669C2211yescharacteristic
24#16838005—24no—
25#16838005C2218yescomplemented
26#16837973—24no—
27#16837973C2218yescomplemented
28C2×#14273725C2211yescharacteristic
29C2×#14273725C2211yescharacteristic
30C2×#14273723C2211yescharacteristic
31C2×#14273718C2211yescharacteristic
32C2×#14273714C2211yescharacteristic
33C2×#14273714C2211yescharacteristic
34C2×#14273711—21no—
35C2×#14273709—21no—
36C2×#14273708—21no—
37C2×#14273708—21no—
38C2×#14273706—21no—
39C2×#14273706—21no—
40C2×#14273701C2211yescharacteristic
41C2×#14273699—21no—
42C2×#14273698—21no—
43C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
44C2×#14273689C2211yescharacteristic
45C2×#14273686C2211yescharacteristic
46#16837790C2218yescomplemented
47#16837773C2218yescomplemented
48#16837769C2218yescomplemented
49#16837755C2218yescomplemented
50#16837616C2218yescomplemented
51#16837615C2218yescomplemented
52#16837606C2218yescomplemented
53#16837605C2218yescomplemented
54#16837547C2218yescomplemented
55#16837543C2218yescomplemented
56#16837540C2218yescomplemented
57#16837460C2218yescomplemented
58C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
59C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
60C2×#14273652C2211yescharacteristic
61C2×#14273652C2211yescharacteristic
62C2×#14273651C2211yescharacteristic
63C2×#14273650C2211yescharacteristic
64C2×#14273650C2211yescharacteristic
65C2×#14273648C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
67C2×#14273637C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
69C22×#41×C59C2211yescharacteristic
70C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
71C22×D8×C59C2211yescharacteristic
72C2×#121×C59C2211yescharacteristic
73C59×#449C2218yescomplemented
74C2×#103×C59C2211yescharacteristic
75C2×#102×C59C2211yescharacteristic
76C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
77C22×Dic118—21no—
78C22×Dic118—22no—
79C22×Dic118—42no—
80C22×Dic118—42no—
81C22×Dic118C2311yescharacteristic
82C22×Dic118C2311yescharacteristic
83C22×Dic118C2314yes—
84C22×D236C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D59—21no—
86C22×C22⋊D59—21no—
87C22×C22⋊D59—21no—
88C23×Dic59—21no—
89C23×Dic59—21no—
90C22×C4×D59—21no—
91C2×#11745660—42no—
92C2×#11745660—42no—
93C2×#11745660C2314yes—
94C2×#11745660C2314yes—
95C2×#11745670—42no—
96C2×#11745670—42no—
97C2×#11745670C2314yes—
98C2×#11745670C2314yes—
99C2×#11745671—42no—
100C2×#11745671C2314yes—
101C2×#11745669—42no—
102C2×#11745669C2314yes—
103C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
105#14273725—22no—
106#14273725—22no—
107#14273725C2314yes—
108#14273725C2314yes—
109#14273723—22no—
110#14273723C2314yes—
111#14273718—22no—
112#14273718C2314yes—
113#14273714—22no—
114#14273714—22no—
115#14273714C2314yes—
116#14273714C2314yes—
117#14273711—28no—
118#14273709—28no—
119#14273708—28no—
120#14273708—28no—
121#14273706—28no—
122#14273706—28no—
123#14273701—22no—
124#14273701C2314yes—
125#14273699—28no—
126#14273698—28no—
127D4×Dic59—22no—
128D4×Dic59C2314yes—
129#14273689—22no—
130#14273689C2314yes—
131#14273686D414yes—
132#14273686C2314yes—
133C2×C4⋊Dic59—21no—
134C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
137C2×Dic59⋊C4—21no—
138C2×Dic59⋊C4—21no—
139C2×Dic59⋊C4—21no—
140C2×Dic59⋊C4—21no—
141C2×Dic59⋊C4—21no—
142C2×C22⋊Dic59—21no—
143C2×C22⋊Dic59—21no—
144C2×C22⋊Dic59—21no—
145C2×C22⋊Dic59—21no—
146C2×C22⋊Dic59—21no—
147C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
148C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
149C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
151C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
153Dic59⋊C8C2314yes—
154Dic59⋊C8C2314yes—
155#14273652C2314yes—
156#14273652C2314yes—
157#14273651C2314yes—
158#14273650C2314yes—
159#14273650C2314yes—
160#14273648C2314yes—
161C22⋊(C59⋊C8)C2314yes—
162#14273637C2314yes—
163C8×Dic59C2314yes—
164C2×#41×C59—22no—
165C2×#41×C59—42no—
166C2×#41×C59—42no—
167C2×#41×C59C2314yes—
168C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
169C22×D4×C59—21no—
170C22×D4×C59—21no—
171C22×D4×C59C2311yescharacteristic
172C22×D4×C59C2311yescharacteristic
173C23×C4×C59—21no—
174C23×C4×C59C2311yescharacteristic
175C2×SD16×C59—42no—
176C2×SD16×C59C2314yes—
177C2×D8×C59—42no—
178C2×D8×C59C2314yes—
179C22×C8×C59C2311yescharacteristic
180C22×C8×C59C2311yescharacteristic
181#121×C59—22no—
182#121×C59C2314yes—
183C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C59—21no—
185#103×C59C2314yes—
186#102×C59C2314yes—
187C22⋊C8×C59C2314yes—
188C24×C59—21no—
189C24×C59—21no—
190C24×C59C2×D411yescharacteristic
191C23×D59—21no—
192#41×C59—44no—
193#41×C59—44no—
194#41×C59—48no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—22no—
197C2×Q8×C59—22no—
198C2×Q8×C59C2412yes—
199C2×D4×C59—24no—
200C2×D4×C59—24no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—22no—
204C2×D4×C59—22no—
205C2×D4×C59—22no—
206C2×D4×C59—22no—
207C2×D4×C59—44no—
208C2×D4×C59—82no—
209C2×D4×C59C2412yes—
210C2×D4×C59C2412yes—
211C22×C4×C59—22no—
212C22×C4×C59—22no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—24no—
216C22×C4×C59—44no—
217C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59C2×D412yes—
219C22×C4×C59C2412yes—
220C22×C4×C59C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D59—24no—
222C2×C22⋊D59—24no—
223C2×C22⋊D59—24no—
224C2×C22⋊D59—82no—
225C2×C22⋊D59—82no—
226C2×C22⋊D59—82no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59—24no—
231C22×Dic59—24no—
232C22×Dic59—44no—
233C22×Dic59—82no—
234C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
238C2×D236—22no—
239C2×D236—22no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236C2412yes—
242C2×C4×D59—24no—
243C2×C4×D59—82no—
244C2×Dic118—22no—
245C2×Dic118—22no—
246C2×Dic118—22no—
247C2×Dic118—22no—
248C2×Dic118—24no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—44no—
252C2×Dic118—44no—
253C2×Dic118—44no—
254C2×Dic118—48no—
255C2×Dic118C2412yes—
256C2×Dic118C2412yes—
257SD16×C59—44no—
258D8×C59—44no—
259C2×C8×C59—22no—
260C2×C8×C59—22no—
261C2×C8×C59C2412yes—
262C2×C8×C59C2412yes—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59C2412yes—
265C22⋊C4×C59—24no—
266C22⋊Dic59—24no—
267C22⋊Dic59—24no—
268C22⋊Dic59—24no—
269C22⋊Dic59—24no—
270C22⋊Dic59—24no—
271C22⋊Dic59C2×D414yes—
272C22⋊Dic59C2×D414yes—
273#11745671—44no—
274#11745670—44no—
275#11745670—44no—
276#11745669—44no—
277(C2×D59)⋊C4—24no—
278(C2×D59)⋊C4—24no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—24no—
281C4⋊Dic59C2×D414yes—
282C4⋊Dic59C2×D414yes—
283C4⋊Dic59C2412yes—
284Dic59⋊C4—24no—
285Dic59⋊C4—24no—
286Dic59⋊C4—24no—
287Dic59⋊C4—24no—
288Dic59⋊C4—24no—
289C4×Dic59C2×D412yes—
290C4×Dic59C2×D412yes—
291C4×Dic59C2412yes—
292C4×Dic59C2412yes—
293C2×C59⋊C8—22no—
294C2×C59⋊C8—22no—
295C2×C59⋊C8C2412yes—
296C2×C59⋊C8C2412yes—
297#11745660—44no—
298#11745660—44no—
299C23×C59—22no—
300C23×C59—22no—
301C23×C59—22no—
302C23×C59—22no—
303C23×C59—22no—
304C23×C59—42no—
305C23×C59—42no—
306C23×C59—42no—
307C23×C59—42no—
308C23×C59—42no—
309C23×C59—42no—
310C23×C59C22×D412yes—
311C23×C59C22×D411yescharacteristic
312C22×D59—22no—
313C22×D59—42no—
314C22×D59—42no—
315C22×D59—42no—
316Q8×C59—22no—
317Q8×C59—22no—
318Q8×C59—42no—
319D4×C59—22no—
320D4×C59—22no—
321D4×C59—22no—
322D4×C59—22no—
323D4×C59—48no—
324D4×C59—42no—
325D4×C59—42no—
326D4×C59—84no—
327C2×C4×C59—22no—
328C2×C4×C59—24no—
329C2×C4×C59—22no—
330C2×C4×C59—22no—
331C2×C4×C59—22no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—48no—
334C2×C4×C59—42no—
335C2×C4×C59—42no—
336C2×C4×C59C22×D412yes—
337C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
339C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
340C2×C4×C59C2511yescharacteristic
341C22⋊D59—84no—
342C22⋊D59—84no—
343C22⋊D59—84no—
344C2×Dic59—22no—
345C2×Dic59—22no—
346C2×Dic59—22no—
347C2×Dic59—22no—
348C2×Dic59—22no—
349C2×Dic59—22no—
350C2×Dic59—22no—
351C2×Dic59—48no—
352C2×Dic59—42no—
353C2×Dic59—42no—
354C2×Dic59—42no—
355C2×Dic59—84no—
356C2×Dic59C22×D412yes—
357C2×Dic59C22×D412yes—
358C2×Dic59C22×D412yes—
359C2×Dic59C22×D412yes—
360D236—22no—
361D236—22no—
362D236—42no—
363C4×D59—84no—
364Dic118—22no—
365Dic118—22no—
366Dic118—22no—
367Dic118—22no—
368Dic118—48no—
369Dic118—42no—
370Dic118—42no—
371C8×C59—22no—
372C8×C59—22no—
373C59⋊C8—22no—
374C59⋊C8—22no—
375C2×#3221—591nomaximal, Sylow
376C22×C59—22no—
377C22×C59—22no—
378C22×C59—22no—
379C22×C59—44no—
380C22×C59—42no—
381C22×C59—42no—
382C22×C59—42no—
383C22×C59—42no—
384C22×C59—42no—
385C22×C59—42no—
386C22×C59—84no—
387C22×C59—84no—
388C22×C59#53512yes—
389C22×C59#57712yes—
390C22×C59#57712yes—
391C22×C59C23×D411yescharacteristic
392C2×D59—42no—
393C2×D59—42no—
394C2×D59—42no—
395C2×D59—84no—
396C4×C59—22no—
397C4×C59—42no—
398C4×C59—42no—
399C4×C59#53512yes—
400C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402Dic59—22no—
403Dic59—22no—
404Dic59—22no—
405Dic59—22no—
406Dic59—42no—
407Dic59—42no—
408Dic59—42no—
409C2×#540—591no—
410C2×#536—591no—
411#3221—5916no—
412C2×#496—591no—
413C2×#492—591no—
414C2×#491—591no—
415C2×#488—591no—
416C2×#463—591no—
417C2×#463—591no—
418C2×#461—591no—
419C2×#461—591no—
420C2×#449—591no—
421C2×#449D5911yescharacteristic, complemented
422C2×#448—591no—
423C2×#448—591no—
424C2×#433—591no—
425C2×C59—42no—
426C2×C59—82no—
427C2×C59—82no—
428C2×C59#322114yescomplemented
429C2×C59C2×#53511yescharacteristic
430C2×C59C2×#57711yescharacteristic
431C2×C59C2×#57711yescharacteristic
432D59—82no—
433C22×#41C2×D5911yescharacteristic
434C23×Q8—591no—
435C22×SD16—591no—
436C22×SD16—591no—
437C22×SD16—591no—
438C22×SD16—591no—
439C22×SD16—591no—
440C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
441C22×D8—591no—
442C22×D8C2×D5911yescharacteristic
443#540—598no—
444#540—1184no—
445#536—598no—
446#536—1184no—
447C2×C4⋊Q8—591no—
448C2×C4⋊Q8—591no—
449C2×#127—591no—
450C2×#125—591no—
451C2×#124—591no—
452C2×#124—591no—
453C2×#123—1181no—
454C2×#123—1181no—
455C2×#123—1181no—
456C2×#123—1181no—
457C2×C22⋊Q8—1181no—
458C2×C22⋊Q8—1181no—
459C2×#121—591no—
460C2×#121—1181no—
461C2×#121—1181no—
462C2×#121C2×D5911yescharacteristic
463C2×C4×D4—591no—
464C2×C4×D4—591no—
465C2×#117—591no—
466#496—598no—
467#492—598no—
468#491—598no—
469#488—598no—
470#463—598no—
471#463—598no—
472#461—598no—
473#461—598no—
474#449—598no—
475#449C2×D5918yescomplemented
476#448—598no—
477#448—598no—
478#433—598no—
479C2×C4⋊C8—591no—
480C2×C4⋊C8—591no—
481C2×#103—591no—
482C2×#103—591no—
483C2×#103—591no—
484C2×#103—591no—
485C2×#103—591no—
486C2×#103C2×D5911yescharacteristic
487C2×#102—591no—
488C2×#102C2×D5911yescharacteristic
489C2×C22⋊C8—591no—
490C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
491C2×#97—591no—
492C2×C4×C8—591no—
493C59C2×#322111yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—22no—
495C2×#41—42no—
496C2×#41—42no—
497C2×#41C22×D5914yes—
498C22×Q8—591no—
499C22×Q8—591no—
500C22×Q8—594no—
501C22×Q8—1181no—
502C22×Q8—1182no—
503C22×Q8—2362no—
504C22×Q8—2362no—
505C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
506C22×D4—21no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—591no—
509C22×D4—1181no—
510C22×D4—1181no—
511C22×D4—1181no—
512C22×D4C22×D5911yescharacteristic
513C22×D4C22×D5911yescharacteristic
514C23×C4—21no—
515C23×C4—1181no—
516C23×C4—1181no—
517C23×C4—1181no—
518C23×C4C22×D5911yescharacteristic
519C2×SD16—42no—
520C2×SD16—594no—
521C2×SD16—594no—
522C2×SD16—594no—
523C2×SD16—594no—
524C2×SD16—594no—
525C2×SD16—2362no—
526C2×SD16—2362no—
527C2×SD16—2362no—
528C2×SD16—2362no—
529C2×SD16—2362no—
530C2×SD16C22×D5914yes—
531C2×D8—42no—
532C2×D8—594no—
533C2×D8—2362no—
534C2×D8C22×D5914yes—
535C22×C8—591no—
536C22×C8—591no—
537C22×C8C22×D5911yescharacteristic
538C22×C8C22×D5911yescharacteristic
539C4⋊Q8—594no—
540C4⋊Q8—594no—
541C4⋊Q8—1182no—
542C4⋊Q8—1182no—
543#127—594no—
544#127—1182no—
545#125—594no—
546#125—1182no—
547#124—594no—
548#124—594no—
549#124—1182no—
550#124—1182no—
551#123—1188no—
552#123—1188no—
553#123—1188no—
554#123—1188no—
555C22⋊Q8—1188no—
556C22⋊Q8—1188no—
557#121—22no—
558#121—594no—
559#121—1188no—
560#121—1188no—
561#121—1182no—
562#121C22×D5914yes—
563C4×D4—594no—
564C4×D4—594no—
565C4×D4—1182no—
566C4×D4—1182no—
567#117—594no—
568#117—594no—
569C2×C4⋊C4—591no—
570C2×C4⋊C4—591no—
571C2×C4⋊C4—591no—
572C2×C4⋊C4—1181no—
573C2×C4⋊C4—1181no—
574C2×C4⋊C4—1181no—
575C2×C4⋊C4—1181no—
576C2×C4⋊C4—1181no—
577C2×C4⋊C4—1181no—
578C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—591no—
581C2×C22⋊C4—591no—
582C2×C22⋊C4—1181no—
583C2×C22⋊C4—1181no—
584C2×C22⋊C4—1181no—
585C2×C22⋊C4—1181no—
586C2×C22⋊C4—1181no—
587C2×C22⋊C4—1181no—
588C2×C22⋊C4—1181no—
589C2×C42—591no—
590C2×C42—591no—
591C4⋊C8—594no—
592C4⋊C8—594no—
593#103—594no—
594#103—594no—
595#103—594no—
596#103—594no—
597#103—594no—
598#103C22×D5914yes—
599#102—594no—
600#102C22×D5914yes—
601C22⋊C8—594no—
602C22⋊C8C22×D5914yes—
603#97—594no—
604C4×C8—594no—
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—1181no—
608C24D4×D5911yescharacteristic
609#41—44no—
610#41—44no—
611#41—48no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—22no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—592no—
616C2×Q8—592no—
617C2×Q8—1184no—
618C2×Q8—1181no—
619C2×Q8—1181no—
620C2×Q8—1182no—
621C2×Q8—1182no—
622C2×Q8—1182no—
623C2×Q8—1182no—
624C2×Q8—2364no—
625C2×Q8—2364no—
626C2×Q8—2364no—
627C2×Q8—2368no—
628C2×Q8C23×D5912yes—
629C2×D4—24no—
630C2×D4—24no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—44no—
638C2×D4—82no—
639C2×D4—592no—
640C2×D4—1184no—
641C2×D4—1184no—
642C2×D4—1184no—
643C2×D4—1181no—
644C2×D4—1182no—
645C2×D4—1182no—
646C2×D4—4722no—
647C2×D4—4722no—
648C2×D4—4722no—
649C2×D4C23×D5912yes—
650C2×D4C23×D5912yes—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—24no—
656C22×C4—44no—
657C22×C4—591no—
658C22×C4—591no—
659C22×C4—591no—
660C22×C4—591no—
661C22×C4—1184no—
662C22×C4—1184no—
663C22×C4—1184no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—4722no—
668C22×C4—4722no—
669C22×C4—2364no—
670C22×C4D4×D5912yes—
671C22×C4D4×D5911yescharacteristic
672C22×C4C23×D5912yes—
673C22×C4C23×D5911yescharacteristic
674SD16—44no—
675SD16—2364no—
676SD16—2364no—
677SD16—2364no—
678SD16—2364no—
679SD16—2364no—
680D8—44no—
681D8—2364no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—592no—
685C2×C8—592no—
686C2×C8—1182no—
687C2×C8—1182no—
688C2×C8C23×D5912yes—
689C2×C8C23×D5912yes—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—594no—
692C4⋊C4—594no—
693C4⋊C4—592no—
694C4⋊C4—1184no—
695C4⋊C4—1184no—
696C4⋊C4—1184no—
697C4⋊C4—1184no—
698C4⋊C4—1184no—
699C4⋊C4—1184no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4C23×D5912yes—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—594no—
704C22⋊C4—594no—
705C22⋊C4—1184no—
706C22⋊C4—1184no—
707C22⋊C4—1184no—
708C22⋊C4—1184no—
709C22⋊C4—1184no—
710C22⋊C4—1184no—
711C22⋊C4—1184no—
712C42—592no—
713C42—592no—
714C42—592no—
715C42—592no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—1182no—
728C23—2362no—
729C23—2362no—
730C23—2362no—
731C23C2×D4×D5912yes—
732C23C2×D4×D5911yescharacteristic
733Q8—22no—
734Q8—22no—
735Q8—42no—
736Q8—1182no—
737Q8—1182no—
738Q8—1182no—
739Q8—1182no—
740Q8—2368no—
741Q8—2362no—
742Q8—2362no—
743D4—22no—
744D4—22no—
745D4—22no—
746D4—22no—
747D4—48no—
748D4—42no—
749D4—42no—
750D4—84no—
751D4—1182no—
752D4—1182no—
753D4—4724no—
754D4—4724no—
755D4—4724no—
756D4—2362no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—24no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—48no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—592no—
767C2×C4—592no—
768C2×C4—592no—
769C2×C4—592no—
770C2×C4—1182no—
771C2×C4—1182no—
772C2×C4—1182no—
773C2×C4—1182no—
774C2×C4—1182no—
775C2×C4—1182no—
776C2×C4—1182no—
777C2×C4—4724no—
778C2×C4—4724no—
779C2×C4—2368no—
780C2×C4—2362no—
781C2×C4—2362no—
782C2×C4—2362no—
783C2×C4C2×D4×D5912yes—
784C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
785C2×C4#1427377212yes—
786C2×C4#1427377212yes—
787C2×C4C24×D5911yescharacteristic
788C8—22no—
789C8—22no—
790C8—1182no—
791C8—1182no—
792C22—22no—
793C22—22no—
794C22—22no—
795C22—44no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—84no—
803C22—84no—
804C22—4724no—
805C22—2362no—
806C22—2362no—
807C22—2362no—
808C22#1683796712yes—
809C22#1683820912yes—
810C22#1683821212yes—
811C22C22×D4×D5911yescharacteristic
812C4—22no—
813C4—42no—
814C4—42no—
815C4—1182no—
816C4—1182no—
817C4—1182no—
818C4—1182no—
819C4—2362no—
820C4—2362no—
821C4—2362no—
822C4#1683796712yes—
823C4C2×#1427377211yescharacteristic
824C4C2×#1427377211yescharacteristic
825C2—42no—
826C2—82no—
827C2—82no—
828C2—4722no—
829C2#2143515514yesdirect product factor
830C2C2×#1683796711yescharacteristic
831C2C2×#1683820911yescharacteristic
832C2C2×#1683821211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C59×#449C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#449D59
hypocenterC59C2×#3221
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838005C2semidirect
2. C2×#16837973C2semidirect
3. #21435155C2direct (N × H)
4. C2×#16837790C2semidirect
5. C2×#16837773C2semidirect
6. C2×#16837769C2semidirect
7. C2×#16837755C2semidirect
8. C2×#16837616C2semidirect
9. C2×#16837615C2semidirect
10. C2×#16837606C2semidirect
11. C2×#16837605C2semidirect
12. C2×#16837547C2semidirect
13. C2×#16837543C2semidirect
14. C2×#16837540C2semidirect
15. C2×#16837460C2semidirect
16. C2×C59×#449C2semidirect
25. #16838005C22semidirect
27. #16837973C22semidirect
46. #16837790C22semidirect
47. #16837773C22semidirect
48. #16837769C22semidirect
49. #16837755C22semidirect
50. #16837616C22semidirect
51. #16837615C22semidirect
52. #16837606C22semidirect
53. #16837605C22semidirect
54. #16837547C22semidirect
55. #16837543C22semidirect
56. #16837540C22semidirect
57. #16837460C22semidirect
73. C59×#449C22semidirect
421. C2×#449D59semidirect
428. C2×C59#3221semidirect
475. #449C2×D59semidirect
493. C59C2×#3221semidirect
829. C2#21435155direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380052
C2×#168379732
#214351552
C2×#168377902
C2×#168377732
C2×#168377692
C2×#168377552
C2×#168376162
C2×#168376152
C2×#168376062
C2×#168376052
C2×#168375472
C2×#168375432
C2×#168375402
C2×#168374602
C2×C59×#4492
C2×#322159