Finite Group Databasebeta

← C2×#21435203 #29460080

Subgroups — C2×#21435203 #29460080

Order 15104.

2086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838019C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837976C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435203C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#16837793C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837783C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837763C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837751C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16837627C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16837611C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16837619C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16837605C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16837566C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837545C211yesmaximal, characteristic
14C2×#16837558C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16837460C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C59×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C22×Dic236C2211yescharacteristic
19C22×#11745672C2211yescharacteristic
20C22×#11745672C2211yescharacteristic
21C22×#11745660C2211yescharacteristic
22C22×#11745670C2211yescharacteristic
23C22×#11745669C2211yescharacteristic
24#16838019—24no—
25#16838019C2218yescomplemented
26#16837976—24no—
27#16837976C2218yescomplemented
28C2×#14273726C2211yescharacteristic
29C2×#14273725C2211yescharacteristic
30C2×#14273725C2211yescharacteristic
31C2×#14273720—21no—
32C2×#14273716C2211yescharacteristic
33C2×#14273716C2211yescharacteristic
34C2×#14273714—21no—
35C2×#14273714C2211yescharacteristic
36C2×#14273710—21no—
37C2×#14273710—21no—
38C2×#14273708—21no—
39C2×#14273706C2211yescharacteristic
40C2×#14273704—21no—
41C2×#14273703—21no—
42C2×#14273703—21no—
43C2×#14273692C2211yescharacteristic
44C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
45C2×#14273686C2211yescharacteristic
46#16837793C2218yescomplemented
47#16837783C2218yescomplemented
48#16837763C2218yescomplemented
49#16837751C2218yescomplemented
50#16837627C2218yescomplemented
51#16837619C2218yescomplemented
52#16837611C2218yescomplemented
53#16837605C2218yescomplemented
54#16837566C2218yescomplemented
55#16837558C2218yescomplemented
56#16837545C2218yes—
57#16837460C2218yescomplemented
58C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
59C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
60C2×#14273652C2211yescharacteristic
61C2×#14273651C2211yescharacteristic
62C2×#14273651C2211yescharacteristic
63C2×#14273650C2211yescharacteristic
64C2×#14273649C2211yescharacteristic
65C2×#14273647C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
67C2×#14273637C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
69C23×Q8×C59C2211yescharacteristic
70C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
71C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
72C2×#121×C59C2211yescharacteristic
73C59×#448C2218yescomplemented
74C2×#103×C59C2211yescharacteristic
75C2×#103×C59C2211yescharacteristic
76C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
77C2×#11745685—22no—
78C2×#11745685—42no—
79C2×#11745685—42no—
80C2×#11745685C2314yes—
81C22×Dic118—21no—
82C22×Dic118C2311yescharacteristic
83C22×Dic118C2311yescharacteristic
84C22×D236C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D59—21no—
86C23×Dic59—21no—
87C22×C4×D59—21no—
88C2×Dic236—42no—
89C2×Dic236C2314yes—
90C2×#11745672—42no—
91C2×#11745672—42no—
92C2×#11745672C2314yes—
93C2×#11745672C2314yes—
94C2×#11745660—42no—
95C2×#11745660C2314yes—
96C2×#11745670—42no—
97C2×#11745670C2314yes—
98C2×#11745669—42no—
99C2×#11745669C2314yes—
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
102#14273726—22no—
103#14273726C2314yes—
104#14273725—22no—
105#14273725—22no—
106#14273725C2314yes—
107#14273725C2314yes—
108#14273720—28no—
109#14273716—22no—
110#14273716—22no—
111#14273716C2314yes—
112#14273716C2314yes—
113#14273714—28no—
114#14273714—22no—
115#14273714C2314yes—
116#14273710—28no—
117#14273710—28no—
118#14273708—28no—
119#14273706—22no—
120#14273706C2314yes—
121#14273704—28no—
122#14273703—28no—
123#14273703—28no—
124#14273692—22no—
125#14273692C2314yes—
126D4×Dic59—22no—
127D4×Dic59C2314yes—
128#14273686D414yes—
129#14273686C2314yes—
130C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
133C2×Dic59⋊C4—21no—
134C2×Dic59⋊C4—21no—
135C2×Dic59⋊C4—21no—
136C2×Dic59⋊C4—21no—
137C2×Dic59⋊C4—21no—
138C2×Dic59⋊C4—21no—
139C2×Dic59⋊C4—21no—
140C2×C22⋊Dic59—21no—
141C2×C22⋊Dic59—21no—
142C2×C22⋊Dic59—21no—
143C2×C22⋊Dic59—21no—
144C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
145C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
146C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
150C2×C4×Dic59—21no—
151C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
153Dic59⋊C8C2314yes—
154Dic59⋊C8C2314yes—
155#14273652C2314yes—
156#14273651C2314yes—
157#14273651C2314yes—
158#14273650C2314yes—
159#14273649C2314yes—
160#14273647C2314yes—
161C22⋊(C59⋊C8)C2314yes—
162#14273637C2314yes—
163C8×Dic59C2314yes—
164C22×Q8×C59—21no—
165C22×Q8×C59—22no—
166C22×Q8×C59—42no—
167C22×Q8×C59—42no—
168C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
170C22×Q8×C59C2314yes—
171C22×D4×C59—21no—
172C22×D4×C59C2311yescharacteristic
173C23×C4×C59—21no—
174C23×C4×C59C2311yescharacteristic
175C2×SD16×C59—42no—
176C2×SD16×C59—42no—
177C2×SD16×C59C2314yes—
178C2×SD16×C59C2314yes—
179C22×C8×C59C2311yescharacteristic
180C22×C8×C59C2311yescharacteristic
181#121×C59—22no—
182#121×C59C2314yes—
183C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C59—21no—
185#103×C59C2314yes—
186#103×C59C2314yes—
187C22⋊C8×C59C2314yes—
188C24×C59—21no—
189C24×C59C2×D411yescharacteristic
190C23×D59—21no—
191C2×Q8×C59—24no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—22no—
195C2×Q8×C59—22no—
196C2×Q8×C59—22no—
197C2×Q8×C59—22no—
198C2×Q8×C59—44no—
199C2×Q8×C59—44no—
200C2×Q8×C59—44no—
201C2×Q8×C59—48no—
202C2×Q8×C59C2412yes—
203C2×Q8×C59C2412yes—
204C2×D4×C59—24no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—22no—
207C2×D4×C59—22no—
208C2×D4×C59—82no—
209C2×D4×C59C2412yes—
210C22×C4×C59—22no—
211C22×C4×C59—22no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—24no—
216C22×C4×C59—44no—
217C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59C2×D412yes—
219C22×C4×C59C2412yes—
220C22×C4×C59C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D59—24no—
222C2×C22⋊D59—44no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—24no—
227C22×Dic59—82no—
228C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
232#11745685—44no—
233#11745685—44no—
234#11745685—48no—
235C2×D236—22no—
236C2×D236—22no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236C2412yes—
239C2×C4×D59—24no—
240C2×C4×D59—44no—
241C2×Dic118—22no—
242C2×Dic118—22no—
243C2×Dic118—22no—
244C2×Dic118—22no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—24no—
248C2×Dic118—82no—
249C2×Dic118C2412yes—
250C2×Dic118C2412yes—
251SD16×C59—44no—
252SD16×C59—44no—
253C2×C8×C59—22no—
254C2×C8×C59—22no—
255C2×C8×C59C2412yes—
256C2×C8×C59C2412yes—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59C2412yes—
259C22⋊C4×C59—24no—
260C22⋊Dic59—24no—
261C22⋊Dic59—24no—
262C22⋊Dic59—24no—
263C22⋊Dic59—24no—
264C22⋊Dic59C2×D414yes—
265C22⋊Dic59C2×D414yes—
266#11745672—44no—
267#11745672—44no—
268#11745670—44no—
269#11745669—44no—
270(C2×D59)⋊C4—24no—
271(C2×D59)⋊C4—24no—
272(C2×D59)⋊C4—24no—
273(C2×D59)⋊C4—24no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59C2×D414yes—
276C4⋊Dic59C2×D414yes—
277C4⋊Dic59C2412yes—
278Dic59⋊C4—24no—
279Dic59⋊C4—24no—
280Dic59⋊C4—24no—
281Dic59⋊C4—24no—
282Dic59⋊C4—24no—
283Dic59⋊C4—24no—
284Dic59⋊C4—24no—
285C4×Dic59—24no—
286C4×Dic59C2×D412yes—
287C4×Dic59C2×D412yes—
288C4×Dic59C2412yes—
289C4×Dic59C2412yes—
290C2×C59⋊C8—22no—
291C2×C59⋊C8—22no—
292C2×C59⋊C8C2412yes—
293C2×C59⋊C8C2412yes—
294Dic236—44no—
295#11745660—44no—
296C23×C59—22no—
297C23×C59—22no—
298C23×C59—22no—
299C23×C59—22no—
300C23×C59—42no—
301C23×C59—42no—
302C23×C59—42no—
303C23×C59C22×D412yes—
304C23×C59C22×D411yescharacteristic
305C22×D59—22no—
306C22×D59—42no—
307C22×D59—42no—
308C22×D59—42no—
309Q8×C59—22no—
310Q8×C59—22no—
311Q8×C59—22no—
312Q8×C59—22no—
313Q8×C59—48no—
314Q8×C59—42no—
315Q8×C59—42no—
316D4×C59—22no—
317D4×C59—22no—
318D4×C59—42no—
319D4×C59—84no—
320C2×C4×C59—22no—
321C2×C4×C59—24no—
322C2×C4×C59—22no—
323C2×C4×C59—22no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—48no—
328C2×C4×C59—42no—
329C2×C4×C59—42no—
330C2×C4×C59—42no—
331C2×C4×C59C22×D412yes—
332C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
334C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
335C2×C4×C59C2511yescharacteristic
336C22⋊D59—48no—
337C2×Dic59—22no—
338C2×Dic59—22no—
339C2×Dic59—22no—
340C2×Dic59—22no—
341C2×Dic59—22no—
342C2×Dic59—22no—
343C2×Dic59—22no—
344C2×Dic59—42no—
345C2×Dic59—42no—
346C2×Dic59—42no—
347C2×Dic59—84no—
348C2×Dic59C22×D412yes—
349C2×Dic59C22×D412yes—
350C2×Dic59C22×D412yes—
351C2×Dic59C22×D412yes—
352D236—22no—
353D236—22no—
354D236—42no—
355C4×D59—48no—
356Dic118—22no—
357Dic118—22no—
358Dic118—22no—
359Dic118—22no—
360Dic118—42no—
361Dic118—42no—
362Dic118—84no—
363C8×C59—22no—
364C8×C59—22no—
365C59⋊C8—22no—
366C59⋊C8—22no—
367C2×#3225—591nomaximal, Sylow
368C22×C59—22no—
369C22×C59—22no—
370C22×C59—22no—
371C22×C59—44no—
372C22×C59—42no—
373C22×C59—42no—
374C22×C59—42no—
375C22×C59—84no—
376C22×C59#53512yes—
377C22×C59#57712yes—
378C22×C59#57812yes—
379C22×C59C23×D411yescharacteristic
380C2×D59—42no—
381C2×D59—42no—
382C2×D59—42no—
383C2×D59—84no—
384C4×C59—22no—
385C4×C59—42no—
386C4×C59—42no—
387C4×C59—42no—
388C4×C59#53512yes—
389C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391Dic59—22no—
392Dic59—22no—
393Dic59—22no—
394Dic59—22no—
395Dic59—42no—
396Dic59—42no—
397Dic59—42no—
398C2×#542—591no—
399C2×#536—591no—
400#3225—5916no—
401C2×#497—591no—
402C2×#495—591no—
403C2×#489—591no—
404C2×#487—591no—
405C2×#464—591no—
406C2×#462—591no—
407C2×#463—591no—
408C2×#461—591no—
409C2×#452—591no—
410C2×#449—591no—
411C2×#451—591no—
412C2×#448D5911yescharacteristic, complemented
413C2×#433—591no—
414C2×C59—42no—
415C2×C59—82no—
416C2×C59#322514yescomplemented
417C2×C59C2×#53511yescharacteristic
418C2×C59C2×#57711yescharacteristic
419C2×C59C2×#57811yescharacteristic
420D59—82no—
421C22×#41—591no—
422C23×Q8C2×D5911yescharacteristic
423C22×Q16—591no—
424C22×Q16—591no—
425C22×Q16—591no—
426C22×SD16—591no—
427C22×SD16—591no—
428C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
429C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
430C22×D8—591no—
431#542—598no—
432#542—1184no—
433#536—598no—
434#536—1184no—
435C2×C4⋊Q8—591no—
436C2×C4⋊Q8—591no—
437C2×C4⋊Q8—591no—
438C2×#126—1181no—
439C2×#124—591no—
440C2×#124—591no—
441C2×#124—591no—
442C2×#124—1181no—
443C2×#123—1181no—
444C2×#123—1181no—
445C2×#123—1181no—
446C2×C22⋊Q8—591no—
447C2×C22⋊Q8—1181no—
448C2×C22⋊Q8—1181no—
449C2×C22⋊Q8—1181no—
450C2×#121C2×D5911yescharacteristic
451C2×C4×Q8—591no—
452C2×C4×D4—591no—
453C2×#117—591no—
454#497—598no—
455#495—598no—
456#489—598no—
457#487—598no—
458#464—598no—
459#463—598no—
460#462—598no—
461#461—598no—
462#452—598no—
463#451—598no—
464#449—598no—
465#448C2×D5918yescomplemented
466#433—598no—
467C2×C4⋊C8—591no—
468C2×C4⋊C8—591no—
469C2×#103—591no—
470C2×#103—591no—
471C2×#103—591no—
472C2×#103—591no—
473C2×#103C2×D5911yescharacteristic
474C2×#103C2×D5911yescharacteristic
475C2×#102—591no—
476C2×#102—591no—
477C2×C22⋊C8—591no—
478C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
479C2×#97—591no—
480C2×C4×C8—591no—
481C59C2×#322511yescharacteristic, complemented, Sylow
482C2×#41—594no—
483C2×#41—1182no—
484C2×#41—2362no—
485C2×#41—2362no—
486C22×Q8—21no—
487C22×Q8—22no—
488C22×Q8—42no—
489C22×Q8—42no—
490C22×Q8—591no—
491C22×Q8—591no—
492C22×Q8—1181no—
493C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
494C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
495C22×Q8C22×D5914yes—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—591no—
498C22×D4—1181no—
499C22×D4C22×D5911yescharacteristic
500C23×C4—21no—
501C23×C4—1181no—
502C23×C4—1181no—
503C23×C4C22×D5911yescharacteristic
504C2×Q16—594no—
505C2×Q16—594no—
506C2×Q16—594no—
507C2×Q16—2362no—
508C2×Q16—2362no—
509C2×Q16—2362no—
510C2×SD16—42no—
511C2×SD16—42no—
512C2×SD16—594no—
513C2×SD16—594no—
514C2×SD16—2362no—
515C2×SD16—2362no—
516C2×SD16C22×D5914yes—
517C2×SD16C22×D5914yes—
518C2×D8—594no—
519C2×D8—2362no—
520C22×C8—591no—
521C22×C8—591no—
522C22×C8C22×D5911yescharacteristic
523C22×C8C22×D5911yescharacteristic
524C4⋊Q8—594no—
525C4⋊Q8—594no—
526C4⋊Q8—594no—
527C4⋊Q8—1182no—
528C4⋊Q8—1182no—
529C4⋊Q8—1182no—
530#126—1188no—
531#124—594no—
532#124—594no—
533#124—594no—
534#124—1182no—
535#124—1182no—
536#124—1182no—
537#124—1188no—
538#123—1188no—
539#123—1188no—
540#123—1188no—
541C22⋊Q8—594no—
542C22⋊Q8—1188no—
543C22⋊Q8—1188no—
544C22⋊Q8—1188no—
545C22⋊Q8—1182no—
546#121—22no—
547#121C22×D5914yes—
548C4×Q8—594no—
549C4×Q8—1182no—
550C4×D4—594no—
551C4×D4—1182no—
552#117—594no—
553#117—594no—
554C2×C4⋊C4—591no—
555C2×C4⋊C4—591no—
556C2×C4⋊C4—591no—
557C2×C4⋊C4—1181no—
558C2×C4⋊C4—1181no—
559C2×C4⋊C4—1181no—
560C2×C4⋊C4—1181no—
561C2×C4⋊C4—1181no—
562C2×C4⋊C4—1181no—
563C2×C4⋊C4—1181no—
564C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—591no—
567C2×C22⋊C4—591no—
568C2×C22⋊C4—1181no—
569C2×C22⋊C4—1181no—
570C2×C22⋊C4—1181no—
571C2×C22⋊C4—1181no—
572C2×C22⋊C4—1181no—
573C2×C22⋊C4—1181no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C42—591no—
577C2×C42—591no—
578C2×C42—1181no—
579C4⋊C8—594no—
580C4⋊C8—594no—
581#103—594no—
582#103—594no—
583#103—594no—
584#103—594no—
585#103C22×D5914yes—
586#103C22×D5914yes—
587#102—594no—
588#102—594no—
589C22⋊C8—594no—
590C22⋊C8C22×D5914yes—
591#97—594no—
592C4×C8—594no—
593C24—21no—
594C24—1181no—
595C24D4×D5911yescharacteristic
596#41—2364no—
597#41—2364no—
598#41—2368no—
599C2×Q8—24no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—22no—
605C2×Q8—22no—
606C2×Q8—44no—
607C2×Q8—44no—
608C2×Q8—44no—
609C2×Q8—48no—
610C2×Q8—592no—
611C2×Q8—592no—
612C2×Q8—1184no—
613C2×Q8—1181no—
614C2×Q8—1181no—
615C2×Q8—1182no—
616C2×Q8—1182no—
617C2×Q8—1182no—
618C2×Q8—1182no—
619C2×Q8—4722no—
620C2×Q8C23×D5912yes—
621C2×Q8C23×D5912yes—
622C2×D4—24no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—82no—
627C2×D4—592no—
628C2×D4—1184no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—1182no—
631C2×D4—1182no—
632C2×D4—2364no—
633C2×D4C23×D5912yes—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—24no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—44no—
641C22×C4—591no—
642C22×C4—591no—
643C22×C4—591no—
644C22×C4—591no—
645C22×C4—1184no—
646C22×C4—1181no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4—1184no—
650C22×C4—4722no—
651C22×C4—2364no—
652C22×C4D4×D5912yes—
653C22×C4D4×D5911yescharacteristic
654C22×C4C23×D5912yes—
655C22×C4C23×D5911yescharacteristic
656Q16—2364no—
657Q16—2364no—
658Q16—2364no—
659SD16—44no—
660SD16—44no—
661SD16—2364no—
662SD16—2364no—
663D8—2364no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—592no—
667C2×C8—592no—
668C2×C8—1182no—
669C2×C8—1182no—
670C2×C8C23×D5912yes—
671C2×C8C23×D5912yes—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—594no—
674C4⋊C4—594no—
675C4⋊C4—592no—
676C4⋊C4—1184no—
677C4⋊C4—1184no—
678C4⋊C4—1184no—
679C4⋊C4—1184no—
680C4⋊C4—1184no—
681C4⋊C4—1184no—
682C4⋊C4—1181no—
683C4⋊C4—1184no—
684C4⋊C4C23×D5912yes—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—594no—
687C22⋊C4—594no—
688C22⋊C4—1184no—
689C22⋊C4—1184no—
690C22⋊C4—1184no—
691C22⋊C4—1184no—
692C22⋊C4—1184no—
693C22⋊C4—1184no—
694C22⋊C4—1184no—
695C22⋊C4—1184no—
696C42—592no—
697C42—592no—
698C42—592no—
699C42—592no—
700C42—1184no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—1182no—
709C23—2362no—
710C23—2362no—
711C23—2362no—
712C23C2×D4×D5912yes—
713C23C2×D4×D5911yescharacteristic
714Q8—22no—
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—48no—
719Q8—42no—
720Q8—42no—
721Q8—1182no—
722Q8—1182no—
723Q8—1182no—
724Q8—1182no—
725Q8—4724no—
726Q8—2362no—
727Q8—2362no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—42no—
731D4—84no—
732D4—1182no—
733D4—1182no—
734D4—2368no—
735D4—2362no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—24no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—48no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—592no—
748C2×C4—592no—
749C2×C4—592no—
750C2×C4—592no—
751C2×C4—1182no—
752C2×C4—1182no—
753C2×C4—1182no—
754C2×C4—1182no—
755C2×C4—1182no—
756C2×C4—1182no—
757C2×C4—1182no—
758C2×C4—4724no—
759C2×C4—2368no—
760C2×C4—2362no—
761C2×C4—2362no—
762C2×C4—2362no—
763C2×C4C2×D4×D5912yes—
764C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
765C2×C4#1427377212yes—
766C2×C4#1427377212yes—
767C2×C4C24×D5911yescharacteristic
768C8—22no—
769C8—22no—
770C8—1182no—
771C8—1182no—
772C22—22no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—44no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—84no—
780C22—4724no—
781C22—2362no—
782C22—2362no—
783C22—2362no—
784C22#1683796712yes—
785C22#1683820812yes—
786C22#1683821812yes—
787C22C22×D4×D5911yescharacteristic
788C4—22no—
789C4—42no—
790C4—42no—
791C4—42no—
792C4—1182no—
793C4—1182no—
794C4—1182no—
795C4—1182no—
796C4—2362no—
797C4—2362no—
798C4—2362no—
799C4#1683796712yes—
800C4C2×#1427377211yescharacteristic
801C4C2×#1427377211yescharacteristic
802C2—42no—
803C2—82no—
804C2—4722no—
805C2#2143520314yesdirect product factor
806C2C2×#1683796711yescharacteristic
807C2C2×#1683820811yescharacteristic
808C2C2×#1683821811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C59×#448C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837545C2
hypercenterC2×#448D59
hypocenterC59C2×#3225
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838019C2semidirect
2. C2×#16837976C2semidirect
3. #21435203C2direct (N × H)
4. C2×#16837793C2semidirect
5. C2×#16837783C2semidirect
6. C2×#16837763C2semidirect
7. C2×#16837751C2semidirect
8. C2×#16837627C2semidirect
9. C2×#16837611C2semidirect
10. C2×#16837619C2semidirect
11. C2×#16837605C2semidirect
12. C2×#16837566C2semidirect
14. C2×#16837558C2semidirect
15. C2×#16837460C2semidirect
16. C2×C59×#448C2semidirect
25. #16838019C22semidirect
27. #16837976C22semidirect
46. #16837793C22semidirect
47. #16837783C22semidirect
48. #16837763C22semidirect
49. #16837751C22semidirect
50. #16837627C22semidirect
51. #16837619C22semidirect
52. #16837611C22semidirect
53. #16837605C22semidirect
54. #16837566C22semidirect
55. #16837558C22semidirect
57. #16837460C22semidirect
73. C59×#448C22semidirect
412. C2×#448D59semidirect
416. C2×C59#3225semidirect
465. #448C2×D59semidirect
481. C59C2×#3225semidirect
805. C2#21435203direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380192
C2×#168379762
#214352032
C2×#168377932
C2×#168377832
C2×#168377632
C2×#168377512
C2×#168376272
C2×#168376112
C2×#168376192
C2×#168376052
C2×#168375662
C2×#168375452
C2×#168375582
C2×#168374602
C2×C59×#4482
C2×#322559