Finite Group Databasebeta

← C2×#21435204 #29460081

Subgroups — C2×#21435204 #29460081

Order 15104.

2086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838017C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837977C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435204C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#16837793C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837783C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837763C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837751C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16837625C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16837609C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16837617C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16837567C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16837546C211yesmaximal, characteristic
13C2×#16837559C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837539C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16837462C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C59×#461C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11745689C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
19C22×Dic236C2211yescharacteristic
20C22×#11745672C2211yescharacteristic
21C22×#11745672C2211yescharacteristic
22C22×#11745660C2211yescharacteristic
23C22×#11745670C2211yescharacteristic
24C22×#11745669C2211yescharacteristic
25#16838017—24no—
26#16838017C2218yescomplemented
27#16837977—24no—
28#16837977C2218yescomplemented
29C2×#14273726C2211yescharacteristic
30C2×#14273725C2211yescharacteristic
31C2×#14273720—21no—
32C2×#14273716C2211yescharacteristic
33C2×#14273715C2211yescharacteristic
34C2×#14273714C2211yescharacteristic
35C2×#14273713—21no—
36C2×#14273712—21no—
37C2×#14273712—21no—
38C2×#14273710—21no—
39C2×#14273707C2211yescharacteristic
40C2×#14273706—21no—
41C2×#14273705—21no—
42C2×#14273705—21no—
43C2×#14273698C2211yescharacteristic
44C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
45C2×#14273684C2211yescharacteristic
46#16837793C2218yescomplemented
47#16837783C2218yescomplemented
48#16837763C2218yescomplemented
49#16837751C2218yescomplemented
50#16837625C2218yescomplemented
51#16837617C2218yescomplemented
52#16837609C2218yescomplemented
53#16837567C2218yescomplemented
54#16837559C2218yescomplemented
55#16837546C2218yes—
56#16837539C2218yescomplemented
57#16837462C2218yescomplemented
58C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
59C2×#14273652C2211yescharacteristic
60C2×#14273651C2211yescharacteristic
61C2×#14273651C2211yescharacteristic
62C2×#14273650C2211yescharacteristic
63C2×#14273649C2211yescharacteristic
64C2×#14273647C2211yescharacteristic
65C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×#14273637C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
69C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
70C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
71C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
72C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
73C59×#461C2218yescomplemented
74C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
75C2×#103×C59C2211yescharacteristic
76C2×#103×C59C2211yescharacteristic
77C2×#11745689—22no—
78C2×#11745689—42no—
79C2×#11745689—42no—
80C2×#11745689C2314yes—
81C22×Dic118—21no—
82C22×Dic118—21no—
83C22×Dic118C2311yescharacteristic
84C22×Dic118C2311yescharacteristic
85C2×Q8×D59—22no—
86C2×Q8×D59—42no—
87C2×Q8×D59—42no—
88C2×Q8×D59C2314yes—
89C22×D236—21no—
90C22×D236C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D59—21no—
92C22×C4×D59—21no—
93C22×C4×D59—21no—
94C22×C4×D59C2311yescharacteristic
95C2×Dic236—42no—
96C2×Dic236C2314yes—
97C2×#11745672—42no—
98C2×#11745672—42no—
99C2×#11745672C2314yes—
100C2×#11745672C2314yes—
101C2×#11745660—42no—
102C2×#11745660C2314yes—
103C2×#11745670—42no—
104C2×#11745670C2314yes—
105C2×#11745669—42no—
106C2×#11745669C2314yes—
107C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
108C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
109#14273726—22no—
110#14273726C2314yes—
111#14273725—22no—
112#14273725C2314yes—
113#14273720—28no—
114#14273716—22no—
115#14273716C2314yes—
116#14273715—22no—
117#14273715C2314yes—
118#14273714—22no—
119#14273714C2314yes—
120#14273713—28no—
121#14273712—28no—
122#14273712—28no—
123#14273710—28no—
124#14273707—22no—
125#14273707C2314yes—
126#14273706—28no—
127#14273705—28no—
128#14273705—28no—
129#14273698—22no—
130#14273698C2314yes—
131C4×Dic118—22no—
132C4×Dic118C2314yes—
133#14273684D414yes—
134#14273684C2314yes—
135C2×C4⋊Dic59—21no—
136C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
137C2×Dic59⋊C4—21no—
138C2×Dic59⋊C4—21no—
139C2×Dic59⋊C4—21no—
140C2×Dic59⋊C4—21no—
141C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
142C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
143C2×C22⋊Dic59—21no—
144C2×C22⋊Dic59—21no—
145C2×C22⋊Dic59—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
152C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
153C2×C4×Dic59—21no—
154C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
155C4⋊(C59⋊C8)C2314yes—
156#14273652C2314yes—
157#14273651C2314yes—
158#14273651C2314yes—
159#14273650C2314yes—
160#14273649C2314yes—
161#14273647C2314yes—
162(C2×D59)⋊C8C2314yes—
163(C2×D59)⋊C8C2314yes—
164#14273637C2314yes—
165C8×Dic59C2314yes—
166C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
167C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
168C22×D4×C59C2311yescharacteristic
169C23×C4×C59—21no—
170C2×SD16×C59—42no—
171C2×SD16×C59—42no—
172C2×SD16×C59C2314yes—
173C2×SD16×C59C2314yes—
174C22×C8×C59C2311yescharacteristic
175C22×C8×C59C2311yescharacteristic
176C4⋊Q8×C59—22no—
177C4⋊Q8×C59C2314yes—
178C4×D4×C59—22no—
179C4×D4×C59C2314yes—
180C2×C4⋊C4×C59—21no—
181C2×C4⋊C4×C59—21no—
182C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C59—21no—
184C2×C42×C59C2311yescharacteristic
185C4⋊C8×C59C2314yes—
186#103×C59C2314yes—
187#103×C59C2314yes—
188C24×C59—21no—
189C23×D59—21no—
190C23×D59C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—22no—
194C2×Q8×C59—22no—
195C2×Q8×C59—22no—
196C2×Q8×C59—22no—
197C2×Q8×C59C2412yes—
198C2×Q8×C59C2412yes—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—22no—
201C2×D4×C59—22no—
202C2×D4×C59C2412yes—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—24no—
207C22×C4×C59—82no—
208C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D59—24no—
212C2×C22⋊D59—82no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
219#11745689—44no—
220#11745689—44no—
221#11745689—48no—
222Q8×D59—44no—
223Q8×D59—44no—
224Q8×D59—48no—
225C2×D236—22no—
226C2×D236—22no—
227C2×D236—24no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—44no—
230C2×D236C2412yes—
231C2×C4×D59—22no—
232C2×C4×D59—22no—
233C2×C4×D59—24no—
234C2×C4×D59—24no—
235C2×C4×D59—44no—
236C2×C4×D59—44no—
237C2×C4×D59C2×D412yes—
238C2×C4×D59C2412yes—
239C2×Dic118—22no—
240C2×Dic118—22no—
241C2×Dic118—22no—
242C2×Dic118—22no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—24no—
246C2×Dic118—24no—
247C2×Dic118—44no—
248C2×Dic118—82no—
249C2×Dic118C2412yes—
250C2×Dic118C2412yes—
251SD16×C59—44no—
252SD16×C59—44no—
253C2×C8×C59—22no—
254C2×C8×C59—22no—
255C2×C8×C59C2412yes—
256C2×C8×C59C2412yes—
257C4⋊C4×C59—24no—
258C4⋊C4×C59—24no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59C2412yes—
261C22⋊C4×C59—24no—
262C42×C59C2×D412yes—
263C42×C59C2412yes—
264C22⋊Dic59—24no—
265C22⋊Dic59—24no—
266C22⋊Dic59—24no—
267#11745672—44no—
268#11745672—44no—
269#11745670—44no—
270#11745669—44no—
271(C2×D59)⋊C4—24no—
272(C2×D59)⋊C4—24no—
273(C2×D59)⋊C4—24no—
274(C2×D59)⋊C4—24no—
275(C2×D59)⋊C4—24no—
276(C2×D59)⋊C4C2×D414yes—
277(C2×D59)⋊C4C2×D414yes—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—24no—
280C4⋊Dic59C2412yes—
281Dic59⋊C4—24no—
282Dic59⋊C4—24no—
283Dic59⋊C4—24no—
284Dic59⋊C4—24no—
285Dic59⋊C4C2×D414yes—
286Dic59⋊C4C2×D414yes—
287C4×Dic59—24no—
288C4×Dic59C2×D412yes—
289C4×Dic59C2412yes—
290C2×C59⋊C8—22no—
291C2×C59⋊C8—22no—
292C2×C59⋊C8C2412yes—
293C2×C59⋊C8C2412yes—
294Dic236—44no—
295#11745660—44no—
296C23×C59—22no—
297C23×C59—42no—
298C23×C59—42no—
299C23×C59—42no—
300C23×C59C22×D411yescharacteristic
301C22×D59—22no—
302C22×D59—22no—
303C22×D59—22no—
304C22×D59—22no—
305C22×D59—42no—
306C22×D59—42no—
307C22×D59—42no—
308C22×D59C22×D412yes—
309Q8×C59—22no—
310Q8×C59—22no—
311Q8×C59—22no—
312Q8×C59—22no—
313Q8×C59—42no—
314Q8×C59—42no—
315D4×C59—22no—
316D4×C59—22no—
317D4×C59—42no—
318C2×C4×C59—22no—
319C2×C4×C59—22no—
320C2×C4×C59—22no—
321C2×C4×C59—22no—
322C2×C4×C59—22no—
323C2×C4×C59—42no—
324C2×C4×C59—42no—
325C2×C4×C59—42no—
326C2×C4×C59—84no—
327C2×C4×C59C22×D412yes—
328C2×C4×C59C22×D412yes—
329C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
331C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
332C2×C4×C59C2511yescharacteristic
333C22⋊D59—84no—
334C2×Dic59—22no—
335C2×Dic59—22no—
336C2×Dic59—22no—
337C2×Dic59—22no—
338C2×Dic59—22no—
339C2×Dic59—22no—
340C2×Dic59—42no—
341C2×Dic59—42no—
342C2×Dic59—42no—
343C2×Dic59C22×D412yes—
344C2×Dic59C22×D412yes—
345C2×Dic59C22×D412yes—
346D236—22no—
347D236—22no—
348D236—48no—
349D236—42no—
350C4×D59—24no—
351C4×D59—22no—
352C4×D59—22no—
353C4×D59—48no—
354C4×D59—48no—
355Dic118—22no—
356Dic118—22no—
357Dic118—22no—
358Dic118—22no—
359Dic118—48no—
360Dic118—42no—
361Dic118—42no—
362Dic118—84no—
363C8×C59—22no—
364C8×C59—22no—
365C59⋊C8—22no—
366C59⋊C8—22no—
367C2×#3225—591nomaximal, Sylow
368C22×C59—42no—
369C22×C59—42no—
370C22×C59—42no—
371C22×C59—84no—
372C22×C59#53512yes—
373C22×C59#57712yes—
374C22×C59#57812yes—
375C22×C59C23×D411yescharacteristic
376C2×D59—22no—
377C2×D59—22no—
378C2×D59—22no—
379C2×D59—44no—
380C2×D59—42no—
381C2×D59—42no—
382C2×D59—42no—
383C2×D59—84no—
384C4×C59—22no—
385C4×C59—22no—
386C4×C59—42no—
387C4×C59—42no—
388C4×C59—42no—
389C4×C59#53512yes—
390C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392Dic59—22no—
393Dic59—22no—
394Dic59—22no—
395Dic59—42no—
396Dic59—42no—
397Dic59—42no—
398C2×#542—591no—
399C2×#536—591no—
400#3225—5916no—
401C2×#497—591no—
402C2×#495—591no—
403C2×#489—591no—
404C2×#487—591no—
405C2×#464—591no—
406C2×#462—591no—
407C2×#463—591no—
408C2×#461D5911yescharacteristic, complemented
409C2×#452—591no—
410C2×#449—591no—
411C2×#451—591no—
412C2×#448—591no—
413C2×#433—591no—
414C2×C59—82no—
415C2×C59#322514yescomplemented
416C2×C59C2×#53511yescharacteristic
417C2×C59C2×#57711yescharacteristic
418C2×C59C2×#57811yescharacteristic
419D59—42no—
420D59—82no—
421C22×#41—591no—
422C23×Q8—591no—
423C22×Q16—591no—
424C22×Q16—591no—
425C22×Q16—591no—
426C22×SD16—591no—
427C22×SD16—591no—
428C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
429C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
430C22×D8—591no—
431#542—598no—
432#542—1184no—
433#536—598no—
434#536—1184no—
435C2×C4⋊Q8—591no—
436C2×C4⋊Q8—591no—
437C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
438C2×#126—1181no—
439C2×#124—591no—
440C2×#124—591no—
441C2×#124—591no—
442C2×#124—1181no—
443C2×#123—1181no—
444C2×#123—1181no—
445C2×#123—1181no—
446C2×C22⋊Q8—591no—
447C2×C22⋊Q8—1181no—
448C2×C22⋊Q8—1181no—
449C2×C22⋊Q8—1181no—
450C2×#121—591no—
451C2×C4×Q8—591no—
452C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
453C2×#117—591no—
454#497—598no—
455#495—598no—
456#489—598no—
457#487—598no—
458#464—598no—
459#463—598no—
460#462—598no—
461#461C2×D5918yescomplemented
462#452—598no—
463#451—598no—
464#449—598no—
465#448—598no—
466#433—598no—
467C2×C4⋊C8—591no—
468C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
469C2×#103—591no—
470C2×#103—591no—
471C2×#103—591no—
472C2×#103—591no—
473C2×#103C2×D5911yescharacteristic
474C2×#103C2×D5911yescharacteristic
475C2×#102—591no—
476C2×#102—591no—
477C2×C22⋊C8—591no—
478C2×C22⋊C8—591no—
479C2×#97—591no—
480C2×C4×C8—591no—
481C59C2×#322511yescharacteristic, complemented, Sylow
482C2×#41—594no—
483C2×#41—1182no—
484C2×#41—2362no—
485C2×#41—2362no—
486C22×Q8—594no—
487C22×Q8—591no—
488C22×Q8—591no—
489C22×Q8—1181no—
490C22×Q8—1181no—
491C22×Q8—1182no—
492C22×Q8—2362no—
493C22×Q8—2362no—
494C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
495C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
496C22×D4—591no—
497C22×D4—1181no—
498C22×D4—1181no—
499C22×D4C22×D5911yescharacteristic
500C23×C4—21no—
501C23×C4—591no—
502C23×C4—1181no—
503C23×C4—1181no—
504C2×Q16—594no—
505C2×Q16—594no—
506C2×Q16—594no—
507C2×Q16—2362no—
508C2×Q16—2362no—
509C2×Q16—2362no—
510C2×SD16—42no—
511C2×SD16—42no—
512C2×SD16—594no—
513C2×SD16—594no—
514C2×SD16—2362no—
515C2×SD16—2362no—
516C2×SD16C22×D5914yes—
517C2×SD16C22×D5914yes—
518C2×D8—594no—
519C2×D8—2362no—
520C22×C8—591no—
521C22×C8—591no—
522C22×C8C22×D5911yescharacteristic
523C22×C8C22×D5911yescharacteristic
524C4⋊Q8—22no—
525C4⋊Q8—594no—
526C4⋊Q8—594no—
527C4⋊Q8—1182no—
528C4⋊Q8—1182no—
529C4⋊Q8C22×D5914yes—
530#126—1188no—
531#124—594no—
532#124—594no—
533#124—594no—
534#124—1182no—
535#124—1182no—
536#124—1188no—
537#124—1182no—
538#123—1188no—
539#123—1188no—
540#123—1188no—
541C22⋊Q8—594no—
542C22⋊Q8—1188no—
543C22⋊Q8—1188no—
544C22⋊Q8—1182no—
545C22⋊Q8—1188no—
546#121—594no—
547#121—1182no—
548C4×Q8—594no—
549C4×Q8—1182no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4C22×D5914yes—
552#117—594no—
553#117—594no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—591no—
557C2×C4⋊C4—591no—
558C2×C4⋊C4—591no—
559C2×C4⋊C4—1181no—
560C2×C4⋊C4—1181no—
561C2×C4⋊C4—1181no—
562C2×C4⋊C4—1181no—
563C2×C4⋊C4—1181no—
564C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—591no—
567C2×C22⋊C4—591no—
568C2×C22⋊C4—1181no—
569C2×C22⋊C4—1181no—
570C2×C22⋊C4—1181no—
571C2×C22⋊C4—1181no—
572C2×C22⋊C4—1181no—
573C2×C22⋊C4—1181no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C42—591no—
577C2×C42—1181no—
578C2×C42C22×D5911yescharacteristic
579C4⋊C8—594no—
580C4⋊C8C22×D5914yes—
581#103—594no—
582#103—594no—
583#103—594no—
584#103—594no—
585#103C22×D5914yes—
586#103C22×D5914yes—
587#102—594no—
588#102—594no—
589C22⋊C8—594no—
590C22⋊C8—594no—
591#97—594no—
592C4×C8—594no—
593C24—21no—
594C24—591no—
595C24—1181no—
596#41—2364no—
597#41—2364no—
598#41—2368no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—22no—
605C2×Q8—592no—
606C2×Q8—592no—
607C2×Q8—1184no—
608C2×Q8—1184no—
609C2×Q8—1181no—
610C2×Q8—1181no—
611C2×Q8—1182no—
612C2×Q8—1182no—
613C2×Q8—1182no—
614C2×Q8—1182no—
615C2×Q8—4722no—
616C2×Q8—2364no—
617C2×Q8—2364no—
618C2×Q8—2364no—
619C2×Q8—2368no—
620C2×Q8C23×D5912yes—
621C2×Q8C23×D5912yes—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—592no—
626C2×D4—1184no—
627C2×D4—1184no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—1182no—
630C2×D4—1182no—
631C2×D4—4722no—
632C2×D4—2364no—
633C2×D4C23×D5912yes—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—82no—
639C22×C4—591no—
640C22×C4—591no—
641C22×C4—591no—
642C22×C4—592no—
643C22×C4—592no—
644C22×C4—1184no—
645C22×C4—1184no—
646C22×C4—1182no—
647C22×C4—1182no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4—1181no—
650C22×C4—1181no—
651C22×C4—2364no—
652C22×C4—2364no—
653C22×C4D4×D5911yescharacteristic
654C22×C4D4×D5911yescharacteristic
655C22×C4C23×D5911yescharacteristic
656Q16—2364no—
657Q16—2364no—
658Q16—2364no—
659SD16—44no—
660SD16—44no—
661SD16—2364no—
662SD16—2364no—
663D8—2364no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—592no—
667C2×C8—592no—
668C2×C8—1182no—
669C2×C8—1182no—
670C2×C8C23×D5912yes—
671C2×C8C23×D5912yes—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—594no—
676C4⋊C4—594no—
677C4⋊C4—592no—
678C4⋊C4—1184no—
679C4⋊C4—1184no—
680C4⋊C4—1184no—
681C4⋊C4—1184no—
682C4⋊C4—1181no—
683C4⋊C4—1184no—
684C4⋊C4C23×D5912yes—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—594no—
687C22⋊C4—594no—
688C22⋊C4—1184no—
689C22⋊C4—1184no—
690C22⋊C4—1184no—
691C22⋊C4—1184no—
692C22⋊C4—1184no—
693C22⋊C4—1184no—
694C22⋊C4—1184no—
695C22⋊C4—1184no—
696C42—592no—
697C42—592no—
698C42—1184no—
699C42D4×D5912yes—
700C42C23×D5912yes—
701C23—22no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—592no—
706C23—1182no—
707C23—1182no—
708C23—1182no—
709C23—1182no—
710C23—2362no—
711C23—2362no—
712C23—2362no—
713C23C2×D4×D5911yescharacteristic
714Q8—22no—
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—42no—
719Q8—42no—
720Q8—1182no—
721Q8—1182no—
722Q8—1182no—
723Q8—1182no—
724Q8—4724no—
725Q8—2368no—
726Q8—2362no—
727Q8—2362no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—42no—
731D4—1182no—
732D4—1182no—
733D4—4724no—
734D4—2368no—
735D4—2362no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—84no—
745C2×C4—592no—
746C2×C4—592no—
747C2×C4—592no—
748C2×C4—1182no—
749C2×C4—1182no—
750C2×C4—1182no—
751C2×C4—1184no—
752C2×C4—1182no—
753C2×C4—1182no—
754C2×C4—1182no—
755C2×C4—1182no—
756C2×C4—1182no—
757C2×C4—2368no—
758C2×C4—2368no—
759C2×C4—2362no—
760C2×C4—2362no—
761C2×C4—2362no—
762C2×C4C2×D4×D5912yes—
763C2×C4C2×D4×D5912yes—
764C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
765C2×C4#1427377212yes—
766C2×C4#1427377312yes—
767C2×C4C24×D5911yescharacteristic
768C8—22no—
769C8—22no—
770C8—1182no—
771C8—1182no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—84no—
776C22—1182no—
777C22—1182no—
778C22—1182no—
779C22—4724no—
780C22—2362no—
781C22—2362no—
782C22—2362no—
783C22—2364no—
784C22#1683796812yes—
785C22#1683820812yes—
786C22#1683821812yes—
787C22C22×D4×D5911yescharacteristic
788C4—22no—
789C4—22no—
790C4—42no—
791C4—42no—
792C4—42no—
793C4—1182no—
794C4—1182no—
795C4—1182no—
796C4—2362no—
797C4—2362no—
798C4—2362no—
799C4#1683796812yes—
800C4C2×#1427377211yescharacteristic
801C4C2×#1427377311yescharacteristic
802C2—82no—
803C2—4722no—
804C2—2362no—
805C2#2143520414yesdirect product factor
806C2C2×#1683796811yescharacteristic
807C2C2×#1683820811yescharacteristic
808C2C2×#1683821811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C59×#461C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837546C2
hypercenterC2×#461D59
hypocenterC59C2×#3225
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838017C2semidirect
2. C2×#16837977C2semidirect
3. #21435204C2direct (N × H)
4. C2×#16837793C2semidirect
5. C2×#16837783C2semidirect
6. C2×#16837763C2semidirect
7. C2×#16837751C2semidirect
8. C2×#16837625C2semidirect
9. C2×#16837609C2semidirect
10. C2×#16837617C2semidirect
11. C2×#16837567C2semidirect
13. C2×#16837559C2semidirect
14. C2×#16837539C2semidirect
15. C2×#16837462C2semidirect
16. C2×C59×#461C2semidirect
26. #16838017C22semidirect
28. #16837977C22semidirect
46. #16837793C22semidirect
47. #16837783C22semidirect
48. #16837763C22semidirect
49. #16837751C22semidirect
50. #16837625C22semidirect
51. #16837617C22semidirect
52. #16837609C22semidirect
53. #16837567C22semidirect
54. #16837559C22semidirect
56. #16837539C22semidirect
57. #16837462C22semidirect
73. C59×#461C22semidirect
408. C2×#461D59semidirect
415. C2×C59#3225semidirect
461. #461C2×D59semidirect
481. C59C2×#3225semidirect
805. C2#21435204direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380172
C2×#168379772
#214352042
C2×#168377932
C2×#168377832
C2×#168377632
C2×#168377512
C2×#168376252
C2×#168376092
C2×#168376172
C2×#168375672
C2×#168375462
C2×#168375592
C2×#168375392
C2×#168374622
C2×C59×#4612
C2×#322559