Finite Group Databasebeta

← C2×#21435207 #29460086

Subgroups — C2×#21435207 #29460086

Order 15104.

2086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838023C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837978C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435207C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#16837796C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837786C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837762C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837753C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16837625C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16837613C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16837618C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16837608C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16837566C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837549C211yesmaximal, characteristic
14C2×#16837560C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16837543C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C59×#433C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C23×Dic118C2211yescharacteristic
19C22×Dic236C2211yescharacteristic
20C22×Dic236C2211yescharacteristic
21C22×Dic236C2211yescharacteristic
22C22×#11745660C2211yescharacteristic
23C22×#11745660C2211yescharacteristic
24C22×#11745660C2211yescharacteristic
25C22×#11745660C2211yescharacteristic
26C22×D472C2211yescharacteristic
27#16838023—24no—
28#16838023C2218yescomplemented
29#16837978—24no—
30#16837978C2218yescomplemented
31C2×#14273727C2211yescharacteristic
32C2×#14273727C2211yescharacteristic
33C2×#14273727C2211yescharacteristic
34C2×#14273722—21no—
35C2×#14273715C2211yescharacteristic
36C2×#14273715C2211yescharacteristic
37C2×#14273715C2211yescharacteristic
38C2×#14273713—21no—
39C2×#14273711—21no—
40C2×#14273711—21no—
41C2×#14273709—21no—
42C2×#14273707—21no—
43C2×#14273707—21no—
44C2×#14273706C2211yescharacteristic
45C2×#14273705—21no—
46C2×#14273701C2211yescharacteristic
47C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
48C2×C4×D236C2211yescharacteristic
49#16837796C2218yescomplemented
50#16837786C2218yescomplemented
51#16837762C2218yescomplemented
52#16837753C2218yescomplemented
53#16837625C2218yescomplemented
54#16837618C2218yescomplemented
55#16837613C2218yescomplemented
56#16837608C2218yescomplemented
57#16837566C2218yescomplemented
58#16837560C2218yescomplemented
59#16837549C2218yes—
60#16837543C2218yescomplemented
61C2×#14273652C2211yescharacteristic
62C2×#14273652C2211yescharacteristic
63C2×#14273652C2211yescharacteristic
64C2×#14273652C2211yescharacteristic
65C2×#14273652C2211yescharacteristic
66C2×#14273652C2211yescharacteristic
67C2×#14273649C2211yescharacteristic
68C2×#14273649C2211yescharacteristic
69C2×#117×C59C2211yescharacteristic
70C59×#433C2218yescomplemented
71C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
72C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
73C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
74C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
75C2×#97×C59C2211yescharacteristic
76C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic
77C2×#11745685—22no—
78C2×#11745685—42no—
79C2×#11745685—42no—
80C2×#11745685C2314yes—
81C22×Dic118—21no—
82C22×Dic118—22no—
83C22×Dic118—21no—
84C22×Dic118—42no—
85C22×Dic118—42no—
86C22×Dic118C2311yescharacteristic
87C22×Dic118C2311yescharacteristic
88C22×Dic118C2311yescharacteristic
89C22×Dic118C2311yescharacteristic
90C22×Dic118C2314yes—
91C22×D236C2311yescharacteristic
92C22×D236C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D59—21no—
94C22×C22⋊D59—21no—
95C23×Dic59—21no—
96C22×C4×D59—21no—
97C22×C4×D59—21no—
98C2×Dic236—42no—
99C2×Dic236—42no—
100C2×Dic236—42no—
101C2×Dic236C2314yes—
102C2×Dic236C2314yes—
103C2×Dic236C2314yes—
104C2×#11745660—42no—
105C2×#11745660—42no—
106C2×#11745660—42no—
107C2×#11745660—42no—
108C2×#11745660C2314yes—
109C2×#11745660C2314yes—
110C2×#11745660C2314yes—
111C2×#11745660C2314yes—
112C2×D472—42no—
113C2×D472C2314yes—
114#14273727—22no—
115#14273727—22no—
116#14273727—22no—
117#14273727C2314yes—
118#14273727C2314yes—
119#14273727C2314yes—
120#14273722—28no—
121#14273715—22no—
122#14273715—22no—
123#14273715—22no—
124#14273715C2314yes—
125#14273715C2314yes—
126#14273715C2314yes—
127#14273713—28no—
128#14273711—28no—
129#14273711—28no—
130#14273709—28no—
131#14273707—28no—
132#14273707—28no—
133#14273706—22no—
134#14273706C2314yes—
135#14273705—28no—
136#14273701—22no—
137#14273701C2314yes—
138C4×Dic118—22no—
139C4×Dic118C2314yes—
140C4×D236—22no—
141C4×D236C2314yes—
142C2×C4⋊Dic59—21no—
143C2×C4⋊Dic59—21no—
144C2×C4⋊Dic59—21no—
145C2×C4⋊Dic59—21no—
146C2×C4⋊Dic59—21no—
147C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
149C2×Dic59⋊C4—21no—
150C2×Dic59⋊C4—21no—
151C2×C22⋊Dic59—21no—
152C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
160C2×C4×Dic59—21no—
161#14273652C2314yes—
162#14273652C2314yes—
163#14273652C2314yes—
164#14273652C2314yes—
165#14273652C2314yes—
166#14273652C2314yes—
167#14273649C2314yes—
168#14273649C2314yes—
169C23×C4×C59C2311yescharacteristic
170C22×C8×C59C2311yescharacteristic
171C22×C8×C59C2311yescharacteristic
172C22×C8×C59C2311yescharacteristic
173C22×C8×C59C2311yescharacteristic
174#117×C59D414yes—
175#117×C59C2314yes—
176C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
180C2×C42×C59C2311yescharacteristic
181C2×C42×C59C2311yescharacteristic
182C4⋊C8×C59C2314yes—
183C4⋊C8×C59C2314yes—
184C22⋊C8×C59C2314yes—
185C22⋊C8×C59C2314yes—
186#97×C59C2314yes—
187C4×C8×C59C2314yes—
188C24×C59C2×D411yescharacteristic
189C23×D59—21no—
190C23×D59—21no—
191C22×C4×C59—22no—
192C22×C4×C59—22no—
193C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C59C2×D412yes—
199C22×C4×C59C2412yes—
200C22×C4×C59C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D59—24no—
202C2×C22⋊D59—24no—
203C2×C22⋊D59—44no—
204C2×C22⋊D59—82no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59—21no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59—21no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59—24no—
212C22×Dic59—44no—
213#11745685—44no—
214#11745685—44no—
215#11745685—48no—
216C2×D236—22no—
217C2×D236—22no—
218C2×D236—22no—
219C2×D236—22no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236C2412yes—
223C2×D236C2412yes—
224C2×C4×D59—24no—
225C2×C4×D59—24no—
226C2×C4×D59—44no—
227C2×C4×D59—82no—
228C2×Dic118—22no—
229C2×Dic118—22no—
230C2×Dic118—22no—
231C2×Dic118—22no—
232C2×Dic118—22no—
233C2×Dic118—22no—
234C2×Dic118—22no—
235C2×Dic118—22no—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118—24no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—24no—
242C2×Dic118—44no—
243C2×Dic118—44no—
244C2×Dic118—44no—
245C2×Dic118—48no—
246C2×Dic118—82no—
247C2×Dic118C2412yes—
248C2×Dic118C2412yes—
249C2×Dic118C2412yes—
250C2×Dic118C2412yes—
251C2×C8×C59—22no—
252C2×C8×C59—22no—
253C2×C8×C59—22no—
254C2×C8×C59—22no—
255C2×C8×C59C2412yes—
256C2×C8×C59C2412yes—
257C2×C8×C59C2412yes—
258C2×C8×C59C2412yes—
259C4⋊C4×C59C2×D414yes—
260C4⋊C4×C59C2×D414yes—
261C22⋊C4×C59C2×D414yes—
262C22⋊C4×C59C2×D414yes—
263C42×C59C2×D412yes—
264C42×C59C2×D412yes—
265C42×C59C2412yes—
266C42×C59C2412yes—
267C22⋊Dic59—24no—
268(C2×D59)⋊C4—24no—
269(C2×D59)⋊C4—24no—
270(C2×D59)⋊C4—24no—
271(C2×D59)⋊C4—24no—
272(C2×D59)⋊C4—24no—
273(C2×D59)⋊C4—24no—
274(C2×D59)⋊C4—24no—
275(C2×D59)⋊C4—24no—
276C4⋊Dic59—24no—
277C4⋊Dic59—24no—
278C4⋊Dic59—24no—
279C4⋊Dic59—24no—
280C4⋊Dic59—24no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59C2412yes—
284C4⋊Dic59C2412yes—
285Dic59⋊C4—24no—
286Dic59⋊C4—24no—
287C4×Dic59—24no—
288Dic236—44no—
289Dic236—44no—
290Dic236—44no—
291D472—44no—
292#11745660—44no—
293#11745660—44no—
294#11745660—44no—
295#11745660—44no—
296C23×C59—22no—
297C23×C59—22no—
298C23×C59—22no—
299C23×C59C22×D412yes—
300C23×C59C22×D411yescharacteristic
301C22×D59—22no—
302C22×D59—22no—
303C22×D59—42no—
304C22×D59—42no—
305C22×D59—42no—
306C22×D59—42no—
307C22×D59—42no—
308C22×D59—42no—
309C2×C4×C59—22no—
310C2×C4×C59—22no—
311C2×C4×C59—22no—
312C2×C4×C59—22no—
313C2×C4×C59—22no—
314C2×C4×C59—24no—
315C2×C4×C59—22no—
316C2×C4×C59—22no—
317C2×C4×C59C22×D412yes—
318C2×C4×C59C22×D412yes—
319C2×C4×C59C22×D412yes—
320C2×C4×C59C22×D412yes—
321C2×C4×C59C22×D412yes—
322C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
324C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
325C2×C4×C59C2511yescharacteristic
326C22⋊D59—48no—
327C22⋊D59—84no—
328C2×Dic59—22no—
329C2×Dic59—22no—
330C2×Dic59—22no—
331C2×Dic59—22no—
332C2×Dic59—22no—
333C2×Dic59—22no—
334C2×Dic59—48no—
335C2×Dic59—42no—
336C2×Dic59—42no—
337C2×Dic59—42no—
338C2×Dic59—42no—
339C2×Dic59—42no—
340C2×Dic59—42no—
341D236—22no—
342D236—22no—
343D236—22no—
344D236—22no—
345D236—42no—
346D236—42no—
347C4×D59—48no—
348C4×D59—84no—
349Dic118—22no—
350Dic118—22no—
351Dic118—22no—
352Dic118—22no—
353Dic118—22no—
354Dic118—22no—
355Dic118—22no—
356Dic118—22no—
357Dic118—48no—
358Dic118—42no—
359Dic118—42no—
360Dic118—42no—
361Dic118—42no—
362Dic118—84no—
363C8×C59—22no—
364C8×C59—22no—
365C8×C59—22no—
366C8×C59—22no—
367C2×#3225—591nomaximal, Sylow
368C22×C59—22no—
369C22×C59—22no—
370C22×C59—22no—
371C22×C59—44no—
372C22×C59#53512yes—
373C22×C59#57712yes—
374C22×C59#57812yes—
375C22×C59C23×D411yescharacteristic
376C2×D59—42no—
377C2×D59—42no—
378C2×D59—42no—
379C2×D59—42no—
380C2×D59—42no—
381C2×D59—42no—
382C2×D59—84no—
383C2×D59—84no—
384C4×C59—22no—
385C4×C59—22no—
386C4×C59—22no—
387C4×C59—22no—
388C4×C59—22no—
389C4×C59#53512yes—
390C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392Dic59—42no—
393Dic59—42no—
394Dic59—42no—
395Dic59—42no—
396Dic59—42no—
397Dic59—42no—
398C2×#542—591no—
399C2×#536—591no—
400#3225—5916no—
401C2×#497—591no—
402C2×#495—591no—
403C2×#489—591no—
404C2×#487—591no—
405C2×#464—591no—
406C2×#462—591no—
407C2×#463—591no—
408C2×#461—591no—
409C2×#452—591no—
410C2×#449—591no—
411C2×#451—591no—
412C2×#448—591no—
413C2×#433D5911yescharacteristic, complemented
414C2×C59—42no—
415C2×C59#322514yescomplemented
416C2×C59C2×#53511yescharacteristic
417C2×C59C2×#57711yescharacteristic
418C2×C59C2×#57811yescharacteristic
419D59—82no—
420D59—82no—
421C22×#41—591no—
422C23×Q8—591no—
423C22×Q16—591no—
424C22×Q16—591no—
425C22×Q16—591no—
426C22×SD16—591no—
427C22×SD16—591no—
428C22×SD16—591no—
429C22×SD16—591no—
430C22×D8—591no—
431#542—598no—
432#542—1184no—
433#536—598no—
434#536—1184no—
435C2×C4⋊Q8—591no—
436C2×C4⋊Q8—591no—
437C2×C4⋊Q8—591no—
438C2×#126—1181no—
439C2×#124—591no—
440C2×#124—591no—
441C2×#124—591no—
442C2×#124—1181no—
443C2×#123—1181no—
444C2×#123—1181no—
445C2×#123—1181no—
446C2×C22⋊Q8—591no—
447C2×C22⋊Q8—1181no—
448C2×C22⋊Q8—1181no—
449C2×C22⋊Q8—1181no—
450C2×#121—591no—
451C2×C4×Q8—591no—
452C2×C4×D4—591no—
453C2×#117C2×D5911yescharacteristic
454#497—598no—
455#495—598no—
456#489—598no—
457#487—598no—
458#464—598no—
459#463—598no—
460#462—598no—
461#461—598no—
462#452—598no—
463#451—598no—
464#449—598no—
465#448—598no—
466#433C2×D5918yescomplemented
467C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
468C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
469C2×#103—591no—
470C2×#103—591no—
471C2×#103—591no—
472C2×#103—591no—
473C2×#103—591no—
474C2×#103—591no—
475C2×#102—591no—
476C2×#102—591no—
477C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
478C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
479C2×#97C2×D5911yescharacteristic
480C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic
481C59C2×#322511yescharacteristic, complemented, Sylow
482C2×#41—594no—
483C2×#41—1182no—
484C2×#41—2362no—
485C2×#41—2362no—
486C22×Q8—591no—
487C22×Q8—591no—
488C22×Q8—591no—
489C22×Q8—591no—
490C22×Q8—594no—
491C22×Q8—1181no—
492C22×Q8—1181no—
493C22×Q8—1182no—
494C22×Q8—2362no—
495C22×Q8—2362no—
496C22×D4—591no—
497C22×D4—591no—
498C22×D4—1181no—
499C22×D4—1181no—
500C23×C4—1181no—
501C23×C4—1181no—
502C23×C4—1181no—
503C23×C4C22×D5911yescharacteristic
504C2×Q16—594no—
505C2×Q16—594no—
506C2×Q16—594no—
507C2×Q16—2362no—
508C2×Q16—2362no—
509C2×Q16—2362no—
510C2×SD16—594no—
511C2×SD16—594no—
512C2×SD16—594no—
513C2×SD16—594no—
514C2×SD16—2362no—
515C2×SD16—2362no—
516C2×SD16—2362no—
517C2×SD16—2362no—
518C2×D8—594no—
519C2×D8—2362no—
520C22×C8C22×D5911yescharacteristic
521C22×C8C22×D5911yescharacteristic
522C22×C8C22×D5911yescharacteristic
523C22×C8C22×D5911yescharacteristic
524C4⋊Q8—594no—
525C4⋊Q8—594no—
526C4⋊Q8—594no—
527C4⋊Q8—1182no—
528C4⋊Q8—1182no—
529C4⋊Q8—1182no—
530#126—1188no—
531#124—594no—
532#124—594no—
533#124—594no—
534#124—1188no—
535#124—1182no—
536#124—1182no—
537#124—1182no—
538#123—1188no—
539#123—1188no—
540#123—1188no—
541C22⋊Q8—594no—
542C22⋊Q8—1182no—
543C22⋊Q8—1188no—
544C22⋊Q8—1188no—
545C22⋊Q8—1188no—
546#121—594no—
547#121—1182no—
548C4×Q8—594no—
549C4×Q8—1182no—
550C4×D4—594no—
551C4×D4—1182no—
552#117D23614yes—
553#117C22×D5914yes—
554C2×C4⋊C4—591no—
555C2×C4⋊C4—591no—
556C2×C4⋊C4—1181no—
557C2×C4⋊C4—1181no—
558C2×C4⋊C4—1181no—
559C2×C4⋊C4—1181no—
560C2×C4⋊C4—1181no—
561C2×C4⋊C4—1181no—
562C2×C4⋊C4—1181no—
563C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
564C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—1181no—
566C2×C22⋊C4—1181no—
567C2×C22⋊C4—1181no—
568C2×C22⋊C4—1181no—
569C2×C22⋊C4—1181no—
570C2×C22⋊C4—1181no—
571C2×C22⋊C4—1181no—
572C2×C22⋊C4—1181no—
573C2×C22⋊C4—1181no—
574C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
575C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
576C2×C42—1181no—
577C2×C42C22×D5911yescharacteristic
578C2×C42C22×D5911yescharacteristic
579C4⋊C8C22×D5914yes—
580C4⋊C8C22×D5914yes—
581#103—594no—
582#103—594no—
583#103—594no—
584#103—594no—
585#103—594no—
586#103—594no—
587#102—594no—
588#102—594no—
589C22⋊C8C22×D5914yes—
590C22⋊C8C22×D5914yes—
591#97C22×D5914yes—
592C4×C8C22×D5914yes—
593C24—1181no—
594C24—1181no—
595C24C2×D23611yescharacteristic
596#41—2364no—
597#41—2364no—
598#41—2368no—
599C2×Q8—592no—
600C2×Q8—592no—
601C2×Q8—592no—
602C2×Q8—592no—
603C2×Q8—1184no—
604C2×Q8—1181no—
605C2×Q8—1184no—
606C2×Q8—1181no—
607C2×Q8—1181no—
608C2×Q8—1181no—
609C2×Q8—1182no—
610C2×Q8—1182no—
611C2×Q8—1182no—
612C2×Q8—1182no—
613C2×Q8—1182no—
614C2×Q8—1182no—
615C2×Q8—1182no—
616C2×Q8—1182no—
617C2×Q8—4722no—
618C2×Q8—2364no—
619C2×Q8—2364no—
620C2×Q8—2364no—
621C2×Q8—2368no—
622C2×D4—592no—
623C2×D4—592no—
624C2×D4—1184no—
625C2×D4—1184no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—1182no—
629C2×D4—1182no—
630C2×D4—1182no—
631C2×D4—1182no—
632C2×D4—4722no—
633C2×D4—2364no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—1184no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4—1181no—
641C22×C4—1181no—
642C22×C4—1181no—
643C22×C4—1184no—
644C22×C4—1184no—
645C22×C4—4722no—
646C22×C4—2364no—
647C22×C4—2364no—
648C22×C4C2×D23612yes—
649C22×C4C2×D23611yescharacteristic
650C22×C4C2×D23611yescharacteristic
651C22×C4C2×D23611yescharacteristic
652C22×C4C2×D23611yescharacteristic
653C22×C4C2×D23611yescharacteristic
654C22×C4C23×D5912yes—
655C22×C4C23×D5911yescharacteristic
656Q16—2364no—
657Q16—2364no—
658Q16—2364no—
659SD16—2364no—
660SD16—2364no—
661SD16—2364no—
662SD16—2364no—
663D8—2364no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8C23×D5912yes—
669C2×C8C23×D5912yes—
670C2×C8C23×D5912yes—
671C2×C8C23×D5912yes—
672C4⋊C4—592no—
673C4⋊C4—592no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—1181no—
676C4⋊C4—1184no—
677C4⋊C4—1184no—
678C4⋊C4—1184no—
679C4⋊C4—1184no—
680C4⋊C4—1184no—
681C4⋊C4—1184no—
682C4⋊C4—1184no—
683C4⋊C4C2×D23614yes—
684C4⋊C4C2×D23614yes—
685C22⋊C4—1184no—
686C22⋊C4—1184no—
687C22⋊C4—1184no—
688C22⋊C4—1184no—
689C22⋊C4—1184no—
690C22⋊C4—1184no—
691C22⋊C4—1184no—
692C22⋊C4—1184no—
693C22⋊C4—1184no—
694C22⋊C4C2×D23614yes—
695C22⋊C4C2×D23614yes—
696C42—1184no—
697C42C2×D23612yes—
698C42C2×D23612yes—
699C42C23×D5912yes—
700C42C23×D5912yes—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—1182no—
705C23—1182no—
706C23—2362no—
707C23—2362no—
708C23—2362no—
709C23—2362no—
710C23—2362no—
711C23—2362no—
712C23C22×D23612yes—
713C23C22×D23611yescharacteristic
714Q8—1182no—
715Q8—1182no—
716Q8—1182no—
717Q8—1182no—
718Q8—1182no—
719Q8—1182no—
720Q8—1182no—
721Q8—1182no—
722Q8—4724no—
723Q8—2368no—
724Q8—2362no—
725Q8—2362no—
726Q8—2362no—
727Q8—2362no—
728D4—1182no—
729D4—1182no—
730D4—1182no—
731D4—1182no—
732D4—4724no—
733D4—2368no—
734D4—2362no—
735D4—2362no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—24no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—1182no—
745C2×C4—1182no—
746C2×C4—1182no—
747C2×C4—1182no—
748C2×C4—1182no—
749C2×C4—1182no—
750C2×C4—4724no—
751C2×C4—2368no—
752C2×C4—2368no—
753C2×C4—2362no—
754C2×C4—2362no—
755C2×C4—2362no—
756C2×C4—2362no—
757C2×C4—2362no—
758C2×C4—2362no—
759C2×C4C22×D23612yes—
760C2×C4C22×D23612yes—
761C2×C4C22×D23612yes—
762C2×C4C22×D23612yes—
763C2×C4C22×D23612yes—
764C2×C4C22×D23611yescharacteristic
765C2×C4#1427377312yes—
766C2×C4#1427377312yes—
767C2×C4C24×D5911yescharacteristic
768C8—22no—
769C8—22no—
770C8—22no—
771C8—22no—
772C22—22no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—44no—
776C22—4724no—
777C22—4724no—
778C22—2362no—
779C22—2362no—
780C22—2362no—
781C22—2362no—
782C22—2362no—
783C22—2362no—
784C22#1683797112yes—
785C22#1683821412yes—
786C22#1683821912yes—
787C22C23×D23611yescharacteristic
788C4—22no—
789C4—22no—
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—22no—
793C4—2362no—
794C4—2362no—
795C4—2362no—
796C4—2362no—
797C4—2362no—
798C4—2362no—
799C4#1683797112yes—
800C4C2×#1427377311yescharacteristic
801C4C2×#1427377311yescharacteristic
802C2—42no—
803C2—4722no—
804C2—4722no—
805C2#2143520714yesdirect product factor
806C2C2×#1683797111yescharacteristic
807C2C2×#1683821411yescharacteristic
808C2C2×#1683821911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C59×#433C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837549C2
hypercenterC2×#433D59
hypocenterC59C2×#3225
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ C2×#433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838023C2semidirect
2. C2×#16837978C2semidirect
3. #21435207C2direct (N × H)
4. C2×#16837796C2semidirect
5. C2×#16837786C2semidirect
6. C2×#16837762C2semidirect
7. C2×#16837753C2semidirect
8. C2×#16837625C2semidirect
9. C2×#16837613C2semidirect
10. C2×#16837618C2semidirect
11. C2×#16837608C2semidirect
12. C2×#16837566C2semidirect
14. C2×#16837560C2semidirect
15. C2×#16837543C2semidirect
16. C2×C59×#433C2semidirect
28. #16838023C22semidirect
30. #16837978C22semidirect
49. #16837796C22semidirect
50. #16837786C22semidirect
51. #16837762C22semidirect
52. #16837753C22semidirect
53. #16837625C22semidirect
54. #16837618C22semidirect
55. #16837613C22semidirect
56. #16837608C22semidirect
57. #16837566C22semidirect
58. #16837560C22semidirect
60. #16837543C22semidirect
70. C59×#433C22semidirect
413. C2×#433D59semidirect
415. C2×C59#3225semidirect
466. #433C2×D59semidirect
481. C59C2×#3225semidirect
805. C2#21435207direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380232
C2×#168379782
#214352072
C2×#168377962
C2×#168377862
C2×#168377622
C2×#168377532
C2×#168376252
C2×#168376132
C2×#168376182
C2×#168376082
C2×#168375662
C2×#168375492
C2×#168375602
C2×#168375432
C2×C59×#4332
C2×#322559