Finite Group Databasebeta

← #29460127

Subgroups — #29460127

Order 15104.

2262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1072 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437393C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#124×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435095C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21435094C212yesmaximal, complemented
5#21435085C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21435084C212yesmaximal, complemented
7#21435083C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21435066C212yesmaximal, complemented
9#21435065C214yesmaximal, complemented
10#21435064C212yesmaximal, complemented
11#21434559C212yesmaximal, complemented
12#21434481C212yesmaximal, complemented
13#21433587C214yesmaximal, complemented
14#21433331C212yesmaximal, complemented
15#21433324C212yesmaximal, complemented
16#21432726C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C59×#3215C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
19C22×D4×D59C2211yescharacteristic
20C2×#14273759C2214yescomplemented
21C2×#14273754C2214yes—
22#16837957C2211yescharacteristic, complemented
23#16837957C2211yescharacteristic, complemented
24#16837953C2211yescharacteristic, complemented
25#16837953C2211yescharacteristic, complemented
26#16837952C2211yescharacteristic, complemented
27#16837939—21no—
28#16837939C2212yescomplemented
29#16837938—21no—
30#16837938C2212yescomplemented
31#16837937—21no—
32#16837937—21no—
33C2×#14273716C2211yescharacteristic
34C2×#14273715C2211yescharacteristic
35C2×#14273714C2211yescharacteristic
36C2×#14273713—21no—
37C2×#14273713—21no—
38#124×D59—21no—
39#124×D59—21no—
40#124×D59—21no—
41#124×D59—21no—
42#124×D59C2212yes—
43#124×D59C2212yes—
44#124×D59C2212yes—
45#124×D59C2212yes—
46#16837915—21no—
47#16837915C2212yes—
48#16837914—21no—
49C4×#11745689—21no—
50C4×#11745689C2212yescomplemented
51#16837870—21no—
52C2×C22⋊C4×D59—21no—
53C2×C22⋊C4×D59—21no—
54C2×C42×D59C2211yescharacteristic
55#16837794C2212yescomplemented
56#16837792C2212yescomplemented
57#16837791C2212yescomplemented
58#16837787C2214yescomplemented
59#16837783C2214yescomplemented
60#16837764C2212yescomplemented
61#16837762C2212yescomplemented
62#16837761C2212yescomplemented
63#16837758C2214yescomplemented
64#16837755C2214yescomplemented
65#16837626C2214yescomplemented
66#16837624C2214yescomplemented
67#16837622C2214yescomplemented
68#16837620C2214yescomplemented
69#16837618C2214yescomplemented
70#16837616C2214yescomplemented
71#16837614C2214yescomplemented
72#16837557C2212yescomplemented
73#16837556C2214yescomplemented
74#16837552C2212yes—
75#16837551C2214yes—
76#16837543C2212yescomplemented
77#16837542C2214yescomplemented
78#16837541C2212yescomplemented
79#16837538C2212yes—
80#16837537C2214yes—
81#16837536C2212yes—
82#16837459C2211yescharacteristic, complemented
83#16837457C2212yescomplemented
84#16837454C2212yescomplemented
85#16837452C2212yescomplemented
86#16837424C2212yescomplemented
87#16837409C2214yescomplemented
88#16837405C2214yes—
89#16837364C2212yes—
90#16837354C2212yescomplemented
91C59×#533C2211yescharacteristic, complemented
92C2×#124×C59C2211yescharacteristic
93C59×#497C2212yescomplemented
94C59×#489C2212yescomplemented
95C59×#464C2214yescomplemented
96C59×#451C2212yescomplemented
97C59×#450C2212yes—
98C59×#432C2211yescharacteristic, complemented
99C24×D59—21no—
100C2×#11745689—21no—
101C2×#11745689C2312yes—
102C2×#11745685—21no—
103C22×Dic118—21no—
104C22×Dic118C2311yescharacteristic
105C2×Q8×D59—21no—
106C2×Q8×D59—21no—
107C2×Q8×D59—44no—
108C2×Q8×D59C2312yes—
109C2×Q8×D59C2312yes—
110C22×D236C2311yescharacteristic
111C22×C22⋊D59—21no—
112C2×D4×D59—21no—
113C2×D4×D59—21no—
114C2×D4×D59—44no—
115C2×D4×D59C2312yes—
116C2×D4×D59C2312yes—
117C22×C4×D59—21no—
118C22×C4×D59D411yescharacteristic
119C22×C4×D59D411yescharacteristic
120C22×C4×D59C2311yescharacteristic
121#14273759—48no—
122#14273754—48no—
123C2×#11745672C2314yescomplemented
124C2×#11745660C2314yescomplemented
125C2×#11745671C2314yes—
126C2×#11745671C2314yescomplemented
127C2×D472C2314yes—
128C2×#11745669C2314yes—
129C2×#11745659C2314yes—
130#14273727C2311yescharacteristic, complemented
131#14273724C2311yescharacteristic, complemented
132#14273722—22no—
133#14273722—22no—
134#14273718—21no—
135#14273718C2312yescomplemented
136#14273716—21no—
137#14273716—21no—
138#14273716—21no—
139#14273716C2312yes—
140#14273716C2312yes—
141#14273716C2312yescomplemented
142#14273715—21no—
143#14273715—21no—
144#14273715—21no—
145#14273715C2312yes—
146#14273715C2312yes—
147#14273714—21no—
148#14273714—21no—
149#14273714C2312yes—
150#14273714C2312yes—
151#14273713—22no—
152#14273713—22no—
153#14273713—22no—
154#14273713—22no—
155#14273713—22no—
156#14273713—22no—
157#14273713—22no—
158#14273713—22no—
159#14273712—22no—
160#14273712—22no—
161#14273711—22no—
162#14273707—21no—
163#14273707—21no—
164#14273703—21no—
165#14273703C2312yes—
166#14273702—21no—
167#14273702—21no—
168#14273702—21no—
169#14273702C2312yes—
170#14273701—21no—
171#14273701C2312yes—
172#14273697—22no—
173Q8×Dic59—21no—
174Q8×Dic59C2312yescomplemented
175#14273692—21no—
176#14273692—21no—
177C4×D236—22no—
178C4×D236—22no—
179C4×D236—21no—
180C4×D236C2312yescomplemented
181#14273689—22no—
182#14273689—22no—
183#14273689—21no—
184#14273689—21no—
185#14273689—21no—
186#14273689C2312yescomplemented
187(C22⋊D59)⋊C4—22no—
188(C22⋊D59)⋊C4—22no—
189#14273685—21no—
190#14273685—22no—
191#14273685—22no—
192#14273685C2312yes—
193#14273684—22no—
194C2×C22⋊Dic59—21no—
195C2×C22⋊Dic59—21no—
196C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
197C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
198C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
199C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
200C22⋊C4×D59—22no—
201C22⋊C4×D59—22no—
202C22⋊C4×D59—22no—
203C22⋊C4×D59—22no—
204C22⋊C4×D59—22no—
205C22⋊C4×D59—22no—
206C22⋊C4×D59—22no—
207C22⋊C4×D59—22no—
208C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
209C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
210C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
211C42×D59—22no—
212C42×D59D411yescharacteristic
213C42×D59D411yescharacteristic
214C42×D59D411yescharacteristic
215C42×D59D411yescharacteristic
216C42×D59C2311yescharacteristic
217C42×D59C2311yescharacteristic
218C42×D59C2311yescharacteristic
219C42×D59C2311yescharacteristic
220C4⋊(C59⋊C8)C2312yescomplemented
221Dic59⋊C8C2314yescomplemented
222#14273652C2314yescomplemented
223#14273651C2314yescomplemented
224#14273650C2314yescomplemented
225#14273649C2314yes—
226#14273648C2314yes—
227#14273647C2314yes—
228C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
229(C2×D59)⋊C8C2314yes—
230#14273638C2312yescomplemented
231C8×Dic59C2314yescomplemented
232C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
233C22×D4×C59C2311yescharacteristic
234C2×Q16×C59C2314yescomplemented
235C2×SD16×C59C2314yes—
236C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic, complemented
237C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic, complemented
238#125×C59—21no—
239#124×C59—21no—
240#124×C59—21no—
241#124×C59C2312yes—
242#124×C59C2312yes—
243C22⋊Q8×C59—21no—
244C22⋊Q8×C59C2312yes—
245C4×Q8×C59—21no—
246C4×Q8×C59C2312yescomplemented
247#117×C59—21no—
248C2×C22⋊C4×C59—21no—
249C2×C22⋊C4×C59—21no—
250C2×C42×C59C2311yescharacteristic
251C4⋊C8×C59C2312yescomplemented
252#103×C59C2314yescomplemented
253#102×C59C2314yes—
254C22⋊C8×C59C2312yes—
255#97×C59C2312yescomplemented
256C24×C59—21no—
257C23×D59—21no—
258C23×D59—22no—
259C23×D59—22no—
260C23×D59—44no—
261C23×D59—44no—
262C23×D59—44no—
263C23×D59C2×D411yescharacteristic
264C2×Q8×C59—21no—
265C2×Q8×C59—21no—
266C2×Q8×C59—42no—
267C2×Q8×C59C2412yes—
268C2×Q8×C59C2412yes—
269C2×D4×C59—21no—
270C2×D4×C59—42no—
271C2×D4×C59C2412yes—
272C22×C4×C59—21no—
273C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C59C2411yescharacteristic
276C2×C22⋊D59—22no—
277C2×C22⋊D59—22no—
278C2×C22⋊D59—22no—
279C2×C22⋊D59—44no—
280C22×Dic59—21no—
281C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
284#11745689—28no—
285#11745689—44no—
286Q8×D59—28no—
287Q8×D59—44no—
288Q8×D59—44no—
289Q8×D59—44no—
290D4×D59—28no—
291D4×D59—44no—
292D4×D59—44no—
293D4×D59—44no—
294#11745685—44no—
295C2×D236—22no—
296C2×D236—22no—
297C2×D236—21no—
298C2×D236—21no—
299C2×D236—21no—
300C2×D236—42no—
301C2×D236C2412yes—
302C2×D236C2412yes—
303C2×C4×D59—24no—
304C2×C4×D59—22no—
305C2×C4×D59—22no—
306C2×C4×D59—22no—
307C2×C4×D59—22no—
308C2×C4×D59—22no—
309C2×C4×D59—42no—
310C2×C4×D59—42no—
311C2×C4×D59—44no—
312C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
321C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
322C2×C4×D59C2411yescharacteristic
323C2×C4×D59C2411yescharacteristic
324C2×Dic118—21no—
325C2×Dic118—21no—
326C2×Dic118—22no—
327C2×Dic118—22no—
328C2×Dic118—42no—
329C2×Dic118—44no—
330C2×Dic118C2412yes—
331Q16×C59—44no—
332SD16×C59—44no—
333C2×C8×C59C2414yes—
334C4⋊C4×C59—21no—
335C4⋊C4×C59—21no—
336C4⋊C4×C59—21no—
337C4⋊C4×C59—22no—
338C4⋊C4×C59—22no—
339C4⋊C4×C59C2412yes—
340C22⋊C4×C59—22no—
341C22⋊C4×C59—22no—
342C22⋊C4×C59—22no—
343C22⋊C4×C59—22no—
344C22⋊C4×C59—22no—
345C42×C59—22no—
346C42×C59C2×D411yescharacteristic
347C42×C59C2×D411yescharacteristic
348C42×C59C2411yescharacteristic
349C42×C59C2411yescharacteristic
350C22⋊Dic59—22no—
351C22⋊Dic59—22no—
352C22⋊Dic59—22no—
353C22⋊Dic59—22no—
354#11745672—44no—
355#11745671—44no—
356#11745671—44no—
357#11745669—44no—
358(C2×D59)⋊C4—22no—
359(C2×D59)⋊C4—22no—
360(C2×D59)⋊C4—22no—
361(C2×D59)⋊C4—22no—
362(C2×D59)⋊C4—22no—
363(C2×D59)⋊C4—22no—
364(C2×D59)⋊C4—22no—
365(C2×D59)⋊C4—22no—
366(C2×D59)⋊C4—22no—
367(C2×D59)⋊C4—22no—
368(C2×D59)⋊C4—22no—
369(C2×D59)⋊C4—22no—
370(C2×D59)⋊C4—22no—
371(C2×D59)⋊C4—22no—
372(C2×D59)⋊C4—22no—
373(C2×D59)⋊C4—22no—
374C4⋊Dic59—21no—
375C4⋊Dic59—22no—
376C4⋊Dic59—22no—
377C4⋊Dic59C2412yes—
378Dic59⋊C4—22no—
379Dic59⋊C4—22no—
380C4×Dic59—22no—
381C4×Dic59—22no—
382C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
383C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
384C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
385C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
386C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
387C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
388C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
389C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
390C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
391C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
392C4×Dic59C2411yescharacteristic
393C4×Dic59C2411yescharacteristic
394C2×C59⋊C8C2414yes—
395D472—44no—
396#11745660—44no—
397#11745659—28no—
398C23×C59—22no—
399C23×C59—42no—
400C23×C59—42no—
401C23×C59—42no—
402C23×C59C22×D411yescharacteristic
403C22×D59—22no—
404C22×D59—22no—
405C22×D59—22no—
406C22×D59—22no—
407C22×D59—22no—
408C22×D59—44no—
409C22×D59—44no—
410C22×D59—44no—
411C22×D59—44no—
412C22×D59—42no—
413C22×D59—42no—
414C22×D59—42no—
415C22×D59—44no—
416C22×D59—44no—
417C22×D59—816no—
418C22×D59C22×D411yescharacteristic
419C22×D59C22×D411yescharacteristic
420Q8×C59—24no—
421Q8×C59—24no—
422Q8×C59—42no—
423Q8×C59—42no—
424D4×C59—24no—
425D4×C59—42no—
426C2×C4×C59—22no—
427C2×C4×C59—22no—
428C2×C4×C59—22no—
429C2×C4×C59—22no—
430C2×C4×C59—22no—
431C2×C4×C59—41no—
432C2×C4×C59—42no—
433C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C59C2511yescharacteristic
439C22⋊D59—44no—
440C22⋊D59—44no—
441C22⋊D59—44no—
442C2×Dic59—22no—
443C2×Dic59—22no—
444C2×Dic59—22no—
445C2×Dic59—22no—
446C2×Dic59—41no—
447C2×Dic59—42no—
448C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
449C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
450C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
451C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
452C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
453C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
454D236—24no—
455D236—24no—
456D236—42no—
457D236—42no—
458D236—42no—
459D236—44no—
460D236—44no—
461C4×D59—22no—
462C4×D59—22no—
463C4×D59—22no—
464C4×D59—22no—
465C4×D59—22no—
466C4×D59—41no—
467C4×D59—41no—
468C4×D59—41no—
469C4×D59—41no—
470C4×D59—41no—
471C4×D59—41no—
472C4×D59—44no—
473C4×D59—44no—
474C4×D59—44no—
475C4×D59—44no—
476C4×D59—44no—
477C4×D59H(5,𝔽2)14yes—
478Dic118—24no—
479Dic118—44no—
480Dic118—42no—
481Dic118—42no—
482Dic118—44no—
483C8×C59—24no—
484C59⋊C8—24no—
485#60799—591nomaximal, Sylow
486C22×C59—21no—
487C22×C59—21no—
488C22×C59—42no—
489C22×C59—42no—
490C22×C59—42no—
491C22×C59—84no—
492C22×C59#57512yes—
493C22×C59C23×D411yescharacteristic
494C2×D59—28no—
495C2×D59—21no—
496C2×D59—21no—
497C2×D59—21no—
498C2×D59—21no—
499C2×D59—42no—
500C2×D59—42no—
501C2×D59—42no—
502C2×D59—42no—
503C2×D59—42no—
504C2×D59—42no—
505C2×D59—88no—
506C2×D59—88no—
507C2×D59—84no—
508C2×D59#53512yes—
509C2×D59#57512yes—
510C4×C59—21no—
511C4×C59—21no—
512C4×C59—21no—
513C4×C59—21no—
514C4×C59—21no—
515C4×C59—42no—
516C4×C59—42no—
517C4×C59—42no—
518C4×C59C2×H(5,𝔽2)12yes—
519Dic59—21no—
520Dic59—21no—
521Dic59—21no—
522Dic59—21no—
523Dic59—21no—
524Dic59—42no—
525Dic59—42no—
526Dic59#53512yes—
527#3444—591no—
528C22×#124—591no—
529#3215—592no—
530#3215—591no—
531#3215D5911yescharacteristic, complemented
532#3213—592no—
533#3213—591no—
534#3213—591no—
535#3211—594no—
536#3211—592no—
537#3211—592no—
538#3153—592no—
539#3140—592no—
540#3040—594no—
541#3004—592no—
542#3003—592no—
543#2920—591no—
544C2×C59—22no—
545C2×C59—82no—
546C2×C59C2×#53511yescharacteristic
547C2×C59C2×#57511yescharacteristic
548C2×C59C2×#57511yescharacteristic
549D59—22no—
550D59—22no—
551D59—82no—
552D59—82no—
553C23×Q8—591no—
554C23×D4—591no—
555C2×#137—594no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)—594no—
557#533—591no—
558#533—591no—
559#533C2×D5911yescharacteristic, complemented
560#532—591no—
561#532—591no—
562#532—591no—
563#529—592no—
564#529—592no—
565#529—1181no—
566#529—1181no—
567#529—1181no—
568#529—1181no—
569C2×#124—591no—
570C2×#124—591no—
571C2×#124—592no—
572C2×#124—592no—
573C2×#124—592no—
574C2×#124—592no—
575C2×#124—591no—
576C2×#124—1181no—
577C2×#124—1181no—
578C2×#124—1181no—
579C2×#124—1181no—
580C2×#124—1181no—
581C2×#124—1181no—
582C2×#124C2×D5911yescharacteristic
583#525—592no—
584#525—1181no—
585#525—1181no—
586C4×#41—592no—
587C4×#41—1181no—
588C4×#41—1181no—
589C22×C22⋊C4—1181no—
590C22×C22⋊C4—1181no—
591C22×C42—591no—
592#497—592no—
593#497C2×D5912yescomplemented
594#496—592no—
595#496—592no—
596#495—594no—
597#495—594no—
598#489—592no—
599#489—592no—
600#489—592no—
601#489C2×D5912yescomplemented
602#488—594no—
603#488—594no—
604#464—594no—
605#464—594no—
606#464—594no—
607#464C2×D5914yescomplemented
608#463—594no—
609#463—594no—
610#463—594no—
611#463—594no—
612#451—594no—
613#451—592no—
614#451C2×D5912yescomplemented
615#450—594no—
616#450—592no—
617#450C2×D5912yes—
618#448—592no—
619#448—594no—
620#448—592no—
621#447—592no—
622#447—594no—
623#447—592no—
624#432—591no—
625#432—592no—
626#432C2×D5911yescharacteristic, complemented
627#431—592no—
628#431—592no—
629#423—592no—
630#419—594no—
631#418—594no—
632#407—592no—
633C4×M16—592no—
634C59#6079911yescharacteristic, complemented, Sylow
635C25—1181no—
636C2×#41—592no—
637C2×#41—1181no—
638C2×#41—1181no—
639C22×Q8—592no—
640C22×Q8—592no—
641C22×Q8—591no—
642C22×Q8—1181no—
643C22×Q8—1181no—
644C22×Q8—1181no—
645C22×Q8—2364no—
646C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
647C22×D4—592no—
648C22×D4—592no—
649C22×D4—591no—
650C22×D4—1181no—
651C22×D4—1181no—
652C22×D4—1181no—
653C22×D4—2364no—
654C22×D4C22×D5911yescharacteristic
655C23×C4—591no—
656C23×C4—591no—
657C23×C4—591no—
658C23×C4—1181no—
659#137—2368no—
660AGL(1,ℤ/8)—2368no—
661C2×Q16—594no—
662C2×Q16C22×D5914yescomplemented
663C2×SD16—594no—
664C2×SD16—594no—
665C2×SD16—594no—
666C2×SD16C22×D5914yes—
667C2×D8—594no—
668C2×D8—594no—
669C2×M16—594no—
670C4⋊Q8—591no—
671C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic, complemented
672C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic, complemented
673#127—591no—
674#126—1182no—
675#126—1182no—
676#125—21no—
677#125—592no—
678#125—1181no—
679#124—21no—
680#124—21no—
681#124—592no—
682#124—592no—
683#124—592no—
684#124—592no—
685#124—592no—
686#124—592no—
687#124—592no—
688#124—1182no—
689#124—1182no—
690#124—1182no—
691#124—1182no—
692#124—1182no—
693#124—1182no—
694#124—1182no—
695#124—1182no—
696#124—1181no—
697#124—1181no—
698#124—1181no—
699#124—1181no—
700#124—1181no—
701#124—1181no—
702#124—1181no—
703#124—1181no—
704#124C22×D5912yes—
705#124C22×D5912yes—
706#123—1182no—
707#123—1182no—
708#123—1182no—
709C22⋊Q8—21no—
710C22⋊Q8—592no—
711C22⋊Q8—1181no—
712C22⋊Q8—1181no—
713C22⋊Q8—1181no—
714C22⋊Q8C22×D5912yes—
715#121—592no—
716#121—592no—
717#121—1181no—
718#121—1181no—
719#121—1181no—
720#121—1181no—
721#120—1182no—
722C4×Q8—21no—
723C4×Q8—592no—
724C4×Q8—1181no—
725C4×Q8—1181no—
726C4×Q8—1181no—
727C4×Q8C22×D5912yescomplemented
728C4×D4—592no—
729C4×D4—592no—
730C4×D4—1182no—
731C4×D4—1182no—
732C4×D4—1181no—
733C4×D4—1181no—
734C4×D4—1181no—
735C4×D4—1182no—
736C4×D4—1182no—
737C4×D4—1182no—
738C4×D4—1182no—
739C4×D4—1181no—
740#117—21no—
741#117—592no—
742#117—1182no—
743#117—1182no—
744#117—1182no—
745#117—1181no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—1182no—
749C2×C22⋊C4—1182no—
750C2×C22⋊C4—1182no—
751C2×C22⋊C4—1182no—
752C2×C22⋊C4—1182no—
753C2×C22⋊C4—1182no—
754C2×C22⋊C4—1182no—
755C2×C22⋊C4—1182no—
756C2×C22⋊C4—1181no—
757C2×C22⋊C4—1181no—
758C2×C22⋊C4—1181no—
759C2×C22⋊C4—1181no—
760C2×C22⋊C4—1181no—
761C2×C22⋊C4—1181no—
762C2×C42—591no—
763C2×C42—591no—
764C2×C42—591no—
765C2×C42—591no—
766C2×C42—591no—
767C2×C42—591no—
768C2×C42—591no—
769C2×C42—591no—
770C2×C42—591no—
771C2×C42—591no—
772C2×C42—591no—
773C2×C42—1182no—
774C2×C42C22×D5911yescharacteristic
775C4⋊C8—594no—
776C4⋊C8—592no—
777C4⋊C8C22×D5912yescomplemented
778#103—594no—
779#103—594no—
780#103—594no—
781#103C22×D5914yescomplemented
782#102—594no—
783#102—594no—
784#102—594no—
785#102C22×D5914yes—
786C22⋊C8—592no—
787C22⋊C8—594no—
788C22⋊C8C22×D5912yes—
789#97—592no—
790#97C22×D5912yescomplemented
791C4×C8—594no—
792C24—21no—
793C24—591no—
794C24—1182no—
795C24—1182no—
796C24—1181no—
797C24—2364no—
798C24—2364no—
799C24—2364no—
800#41—1188no—
801#41—2364no—
802#41—2364no—
803C2×Q8—21no—
804C2×Q8—21no—
805C2×Q8—42no—
806C2×Q8—592no—
807C2×Q8—1182no—
808C2×Q8—1182no—
809C2×Q8—1188no—
810C2×Q8—1181no—
811C2×Q8—1181no—
812C2×Q8—2362no—
813C2×Q8—2364no—
814C2×Q8—2364no—
815C2×Q8—2364no—
816C2×Q8—2364no—
817C2×Q8C23×D5912yes—
818C2×Q8C23×D5912yes—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—42no—
821C2×D4—592no—
822C2×D4—592no—
823C2×D4—1182no—
824C2×D4—1182no—
825C2×D4—1188no—
826C2×D4—1182no—
827C2×D4—1182no—
828C2×D4—1182no—
829C2×D4—1181no—
830C2×D4—1181no—
831C2×D4—1181no—
832C2×D4—2362no—
833C2×D4—2364no—
834C2×D4—2364no—
835C2×D4—2364no—
836C2×D4—2364no—
837C2×D4C23×D5912yes—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—591no—
840C22×C4—591no—
841C22×C4—591no—
842C22×C4—591no—
843C22×C4—591no—
844C22×C4—591no—
845C22×C4—591no—
846C22×C4—591no—
847C22×C4—591no—
848C22×C4—591no—
849C22×C4—591no—
850C22×C4—591no—
851C22×C4—591no—
852C22×C4—591no—
853C22×C4—591no—
854C22×C4—1184no—
855C22×C4—1182no—
856C22×C4—1182no—
857C22×C4—1182no—
858C22×C4—1182no—
859C22×C4—1181no—
860C22×C4—1182no—
861C22×C4—2362no—
862C22×C4—2362no—
863C22×C4—2364no—
864C22×C4D4×D5911yescharacteristic
865C22×C4D4×D5911yescharacteristic
866C22×C4C23×D5911yescharacteristic
867Q16—44no—
868Q16—2364no—
869SD16—44no—
870SD16—2364no—
871SD16—2364no—
872SD16—2364no—
873D8—2364no—
874D8—2364no—
875M16—1188no—
876C2×C8—594no—
877C2×C8C23×D5914yes—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—592no—
884C4⋊C4—1182no—
885C4⋊C4—1182no—
886C4⋊C4—1182no—
887C4⋊C4—1182no—
888C4⋊C4—1181no—
889C4⋊C4C23×D5912yes—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—22no—
895C22⋊C4—1182no—
896C22⋊C4—1182no—
897C22⋊C4—1182no—
898C22⋊C4—1182no—
899C22⋊C4—1182no—
900C22⋊C4—1182no—
901C22⋊C4—1182no—
902C22⋊C4—1182no—
903C22⋊C4—1182no—
904C22⋊C4—1182no—
905C22⋊C4—1182no—
906C22⋊C4—1182no—
907C22⋊C4—1182no—
908C22⋊C4—1182no—
909C22⋊C4—1182no—
910C22⋊C4—1182no—
911C22⋊C4—1182no—
912C22⋊C4—1182no—
913C22⋊C4—1182no—
914C22⋊C4—1182no—
915C42—22no—
916C42—591no—
917C42—591no—
918C42—591no—
919C42—591no—
920C42—591no—
921C42—591no—
922C42—591no—
923C42—591no—
924C42—591no—
925C42—591no—
926C42—591no—
927C42—591no—
928C42—1182no—
929C42—1182no—
930C42D4×D5911yescharacteristic
931C42D4×D5911yescharacteristic
932C42C23×D5911yescharacteristic
933C42C23×D5911yescharacteristic
934C23—22no—
935C23—42no—
936C23—42no—
937C23—42no—
938C23—591no—
939C23—591no—
940C23—1182no—
941C23—1182no—
942C23—1182no—
943C23—1182no—
944C23—1182no—
945C23—47216no—
946C23—2362no—
947C23—2362no—
948C23—2364no—
949C23—2364no—
950C23—2364no—
951C23—2364no—
952C23—2364no—
953C23—2364no—
954C23—2362no—
955C23C2×D4×D5911yescharacteristic
956Q8—24no—
957Q8—24no—
958Q8—42no—
959Q8—42no—
960Q8—1184no—
961Q8—2362no—
962Q8—2362no—
963Q8—2364no—
964Q8—2364no—
965D4—24no—
966D4—42no—
967D4—1184no—
968D4—1184no—
969D4—2362no—
970D4—2362no—
971D4—2362no—
972D4—2364no—
973D4—2364no—
974D4—2364no—
975D4—2364no—
976D4—2364no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—591no—
985C2×C4—594no—
986C2×C4—591no—
987C2×C4—591no—
988C2×C4—591no—
989C2×C4—591no—
990C2×C4—591no—
991C2×C4—1182no—
992C2×C4—1182no—
993C2×C4—1182no—
994C2×C4—1182no—
995C2×C4—1182no—
996C2×C4—1182no—
997C2×C4—1182no—
998C2×C4—1182no—
999C2×C4—1182no—
1000C2×C4—2361no—
1001C2×C4—2361no—
1002C2×C4—2361no—
1003C2×C4—2361no—
1004C2×C4—2361no—
1005C2×C4—2361no—
1006C2×C4—2364no—
1007C2×C4—2364no—
1008C2×C4—2364no—
1009C2×C4—2364no—
1010C2×C4—2364no—
1011C2×C4—2361no—
1012C2×C4—2362no—
1013C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1014C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1015C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1016C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1017C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1018C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1019C8—24no—
1020C8—1184no—
1021C22—21no—
1022C22—21no—
1023C22—42no—
1024C22—42no—
1025C22—42no—
1026C22—84no—
1027C22—592no—
1028C22—592no—
1029C22—1188no—
1030C22—1181no—
1031C22—1181no—
1032C22—1181no—
1033C22—1181no—
1034C22—4724no—
1035C22—4728no—
1036C22—4728no—
1037C22—2362no—
1038C22—2362no—
1039C22—2362no—
1040C22—2362no—
1041C22—2362no—
1042C22—2362no—
1043C22#1683820112yes—
1044C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1045C4—21no—
1046C4—21no—
1047C4—21no—
1048C4—21no—
1049C4—21no—
1050C4—42no—
1051C4—42no—
1052C4—42no—
1053C4—592no—
1054C4—1181no—
1055C4—1181no—
1056C4—1181no—
1057C4—1181no—
1058C4—1181no—
1059C4—2362no—
1060C4—2362no—
1061C4H(5,𝔽2)×D5912yes—
1062C2—22no—
1063C2—82no—
1064C2—1182no—
1065C2—1182no—
1066C2—4722no—
1067C2—4722no—
1068C2#535×D5911yescharacteristic
1069C2#575×D5911yescharacteristic
1070C2C2×#1683820111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3215C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3215D59
hypocenterC59#60799
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3215

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437393C2semidirect
2. C2×#124×D59C2semidirect
3. #21435095C2semidirect
4. #21435094C2semidirect
5. #21435085C2semidirect
6. #21435084C2semidirect
7. #21435083C2semidirect
8. #21435066C2semidirect
9. #21435065C2semidirect
10. #21435064C2semidirect
11. #21434559C2semidirect
12. #21434481C2semidirect
13. #21433587C2semidirect
14. #21433331C2semidirect
15. #21433324C2semidirect
16. #21432726C2semidirect
17. C59×#3215C2semidirect
20. C2×#14273759C22semidirect
22. #16837957C22semidirect
23. #16837957C22semidirect
24. #16837953C22semidirect
25. #16837953C22semidirect
26. #16837952C22semidirect
28. #16837939C22semidirect
30. #16837938C22semidirect
50. C4×#11745689C22semidirect
55. #16837794C22semidirect
56. #16837792C22semidirect
57. #16837791C22semidirect
58. #16837787C22semidirect
59. #16837783C22semidirect
60. #16837764C22semidirect
61. #16837762C22semidirect
62. #16837761C22semidirect
63. #16837758C22semidirect
64. #16837755C22semidirect
65. #16837626C22semidirect
66. #16837624C22semidirect
67. #16837622C22semidirect
68. #16837620C22semidirect
69. #16837618C22semidirect
70. #16837616C22semidirect
71. #16837614C22semidirect
72. #16837557C22semidirect
73. #16837556C22semidirect
76. #16837543C22semidirect
77. #16837542C22semidirect
78. #16837541C22semidirect
82. #16837459C22semidirect
83. #16837457C22semidirect
84. #16837454C22semidirect
85. #16837452C22semidirect
86. #16837424C22semidirect
87. #16837409C22semidirect
90. #16837354C22semidirect
91. C59×#533C22semidirect
93. C59×#497C22semidirect
94. C59×#489C22semidirect
95. C59×#464C22semidirect
96. C59×#451C22semidirect
98. C59×#432C22semidirect
123. C2×#11745672C23semidirect
124. C2×#11745660C23semidirect
126. C2×#11745671C23semidirect
130. #14273727C23semidirect
131. #14273724C23semidirect
135. #14273718C23semidirect
141. #14273716C23semidirect
174. Q8×Dic59C23semidirect
180. C4×D236C23semidirect
186. #14273689C23semidirect
220. C4⋊(C59⋊C8)C23semidirect
221. Dic59⋊C8C23semidirect
222. #14273652C23semidirect
223. #14273651C23semidirect
224. #14273650C23semidirect
230. #14273638C23semidirect
231. C8×Dic59C23semidirect
234. C2×Q16×C59C23semidirect
236. C4⋊Q8×C59C23semidirect
237. C4⋊Q8×C59C23semidirect
246. C4×Q8×C59C23semidirect
251. C4⋊C8×C59C23semidirect
252. #103×C59C23semidirect
255. #97×C59C23semidirect
531. #3215D59semidirect
559. #533C2×D59semidirect
593. #497C2×D59semidirect
601. #489C2×D59semidirect
607. #464C2×D59semidirect
614. #451C2×D59semidirect
626. #432C2×D59semidirect
634. C59#60799semidirect
662. C2×Q16C22×D59semidirect
671. C4⋊Q8C22×D59semidirect
672. C4⋊Q8C22×D59semidirect
727. C4×Q8C22×D59semidirect
777. C4⋊C8C22×D59semidirect
781. #103C22×D59semidirect
790. #97C22×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214373932
C2×#124×D592
#214350952
#214350942
#214350852
#214350842
#214350832
#214350662
#214350652
#214350642
#214345592
#214344812
#214335872
#214333312
#214333242
#214327262
C59×#32152
#6079959