Subgroups — #29460139

Order 15104.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21435128	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#21435047	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21435024	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21434556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21434477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21434470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21433588	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21433335	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#21432727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₅₉×#3151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#11745687	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14273757	C₂²	1	4	yes	—
15	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16837957	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#16837950	—	2	2	no	—
18	#16837950	—	2	2	no	—
19	#16837950	C₂²	1	4	yes	—
20	#16837950	C₂²	1	4	yes	—
21	#16837950	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16837934	—	2	2	no	—
24	#16837933	—	2	2	no	—
25	#16837931	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#14273714	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837912	—	2	2	no	—
28	#16837909	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14273698	—	2	2	no	—
30	#41×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×#11745687	—	2	2	no	—
32	C₂×D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16837797	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16837781	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16837774	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16837771	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16837766	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16837753	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16837748	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16837622	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#16837615	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#16837561	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#16837544	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#16837457	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16837453	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16837425	C₂²	1	2	yes	—
48	#16837412	C₂²	1	4	yes	—
49	#16837407	C₂²	1	4	yes	—
50	#16837365	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
53	C₅₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#127×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₅₉×#496	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₅₉×#493	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₅₉×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
60	C₂×#11745687	—	2	4	no	—
61	C₂×#11745687	—	4	8	no	—
62	C₂×#11745687	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
65	C₂³×Dic₅₉	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#14273757	—	4	8	no	—
69	C₂×#11745672	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×#11745670	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
72	#14273727	—	2	2	no	—
73	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
74	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
75	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
76	#14273720	—	2	4	no	—
77	#14273719	C₂³	1	2	yes	—
78	#14273718	—	2	2	no	—
79	#14273714	—	2	2	no	—
80	#14273714	—	2	2	no	—
81	#14273714	—	2	2	no	—
82	#14273714	C₂³	1	8	yes	—
83	#14273709	—	2	4	no	—
84	#14273708	—	2	2	no	—
85	#14273707	—	2	2	no	—
86	#14273706	—	2	2	no	—
87	#14273703	C₂³	1	4	yes	—
88	#14273698	—	2	4	no	—
89	#14273698	—	2	4	no	—
90	#14273698	—	2	4	no	—
91	#14273698	—	2	4	no	—
92	#14273698	—	2	2	no	—
93	#14273698	C₂³	1	4	yes	—
94	#14273695	—	2	2	no	—
95	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
96	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
97	#14273692	—	2	2	no	—
98	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
99	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
100	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
101	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
102	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
103	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
104	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
105	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
106	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
107	#14273686	—	2	2	no	—
108	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
109	#14273685	—	2	2	no	—
110	#14273683	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄²×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
117	C₄²×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
118	C₄²×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₄²×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
120	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
121	#14273652	C₂³	1	16	yes	—
122	#14273648	C₂³	1	16	yes	—
123	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
124	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
129	AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	—	4	8	no	—
130	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
131	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
132	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#127×C₅₉	—	2	2	no	—
135	#127×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
136	#127×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
137	#127×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#124×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
139	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
140	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#97×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
145	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
147	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
152	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
153	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
154	C₂×D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
155	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
163	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
165	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
166	C₂²×Dic₅₉	—	4	8	no	—
167	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	#11745687	—	4	16	no	—
170	#11745687	—	4	8	no	—
171	#11745687	—	4	16	no	—
172	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
181	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	4	yes	—
184	SD₁₆×C₅₉	—	4	8	no	—
185	D₈×C₅₉	—	4	8	no	—
186	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
187	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
190	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
195	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
196	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
197	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
198	#11745672	—	4	8	no	—
199	#11745670	—	4	8	no	—
200	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
202	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
203	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
204	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
205	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
206	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
207	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
210	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
217	#11745664	—	2	4	no	—
218	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
221	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
222	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
223	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
226	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
228	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
229	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
230	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
231	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
232	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
233	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
234	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
235	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊D₅₉	—	4	16	no	—
244	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
245	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₅₉	—	4	16	no	—
250	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
251	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
252	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
256	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
257	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
258	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
259	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
260	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
261	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
262	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
263	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
264	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
265	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
266	#60801	—	59	1	no	maximal, Sylow
267	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
272	C₂²×C₅₉	—	8	8	no	—
273	C₂²×C₅₉	#535	1	2	yes	—
274	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
276	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
277	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
278	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
279	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
280	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
281	C₄×C₅₉	#535	1	2	yes	—
282	C₄×C₅₉	#575	1	4	yes	—
283	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
284	Dic₅₉	—	2	2	no	—
285	Dic₅₉	—	2	2	no	—
286	Dic₅₉	—	2	2	no	—
287	Dic₅₉	—	4	4	no	—
288	Dic₅₉	—	4	4	no	—
289	#3444	—	59	1	no	—
290	C₂×#532	—	59	1	no	—
291	#3219	—	59	8	no	—
292	#3210	—	59	4	no	—
293	#3207	—	59	4	no	—
294	#3152	—	59	1	no	—
295	#3151	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
296	#3139	—	59	1	no	—
297	#3138	—	59	1	no	—
298	#3040	—	59	4	no	—
299	#3005	—	59	4	no	—
300	#2920	—	59	1	no	—
301	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
302	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
303	C₂×C₅₉	—	8	4	no	—
304	C₂×C₅₉	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₅₉	C₂×#575	1	2	yes	—
306	D₅₉	—	4	2	no	—
307	C₂²×#41	—	59	2	no	—
308	C₂×#137	—	59	4	no	—
309	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
310	#533	—	59	2	no	—
311	#533	—	59	1	no	—
312	#532	—	59	2	no	—
313	#532	—	59	4	no	—
314	#532	—	59	4	no	—
315	#532	—	118	2	no	—
316	#532	—	118	2	no	—
317	#532	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
319	C₂×#127	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
320	#529	—	59	4	no	—
321	#529	—	118	2	no	—
322	#529	—	118	2	no	—
323	C₂×#124	—	59	2	no	—
324	#525	—	59	2	no	—
325	#525	—	118	2	no	—
326	C₂×#121	—	118	2	no	—
327	C₄×#41	—	59	2	no	—
328	C₄×#41	—	118	2	no	—
329	C₂×C₄×D₄	—	118	2	no	—
330	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
331	#497	—	59	4	no	—
332	#496	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
333	#494	—	59	2	no	—
334	#493	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
335	#492	—	59	2	no	—
336	#492	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
337	#491	—	59	4	no	—
338	#490	—	59	4	no	—
339	#487	—	59	4	no	—
340	#486	—	59	4	no	—
341	#464	—	59	16	no	—
342	#463	—	59	16	no	—
343	#452	—	59	16	no	—
344	#449	—	59	16	no	—
345	#432	—	59	4	no	—
346	#431	—	59	4	no	—
347	#423	—	59	2	no	—
348	#419	—	59	4	no	—
349	#418	—	59	4	no	—
350	#407	—	59	2	no	—
351	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
352	C₄×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
353	C₅₉	#60801	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
354	C₂×#41	—	59	8	no	—
355	C₂×#41	—	118	2	no	—
356	C₂×#41	—	118	4	no	—
357	C₂×#41	—	236	8	no	—
358	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
359	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
362	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
363	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
365	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
366	#137	—	236	8	no	—
367	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
368	C₂×Q₁₆	—	59	8	no	—
369	C₂×SD₁₆	—	59	8	no	—
370	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
371	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
372	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
373	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
374	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
375	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
376	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
377	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
378	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
379	#127	—	2	2	no	—
380	#127	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
381	#127	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
382	#127	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
383	#126	—	118	4	no	—
384	#125	—	59	2	no	—
385	#125	—	118	2	no	—
386	#124	—	59	8	no	—
387	#124	—	118	2	no	—
388	#124	—	118	2	no	—
389	#124	—	118	2	no	—
390	#124	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
391	#123	—	118	4	no	—
392	#123	—	118	2	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
396	#121	—	2	2	no	—
397	#121	—	59	4	no	—
398	#121	—	118	4	no	—
399	#121	—	118	4	no	—
400	#121	—	118	4	no	—
401	#121	—	118	4	no	—
402	#121	—	118	2	no	—
403	#120	—	118	2	no	—
404	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
405	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
406	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
407	C₄×D₄	—	2	2	no	—
408	C₄×D₄	—	59	4	no	—
409	C₄×D₄	—	118	4	no	—
410	C₄×D₄	—	118	4	no	—
411	C₄×D₄	—	118	4	no	—
412	C₄×D₄	—	118	4	no	—
413	C₄×D₄	—	118	2	no	—
414	C₄×D₄	—	118	4	no	—
415	C₄×D₄	—	118	4	no	—
416	C₄×D₄	—	118	4	no	—
417	#117	—	59	2	no	—
418	#117	—	118	4	no	—
419	#117	—	118	2	no	—
420	#117	—	118	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
423	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
424	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
425	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
426	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
427	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
428	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
429	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
430	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊C₈	—	59	8	no	—
432	#103	—	59	16	no	—
433	#102	—	59	16	no	—
434	C₂²⋊C₈	—	59	8	no	—
435	#97	—	59	2	no	—
436	#97	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
437	C₄×C₈	—	59	2	no	—
438	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
439	C₂⁴	—	2	2	no	—
440	C₂⁴	—	59	1	no	—
441	#41	—	2	8	no	—
442	#41	—	236	16	no	—
443	#41	—	236	16	no	—
444	#41	—	236	8	no	—
445	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
446	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
447	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
448	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
449	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
450	C₂×D₄	—	2	2	no	—
451	C₂×D₄	—	2	2	no	—
452	C₂×D₄	—	2	4	no	—
453	C₂×D₄	—	2	4	no	—
454	C₂×D₄	—	2	2	no	—
455	C₂×D₄	—	2	8	no	—
456	C₂×D₄	—	4	8	no	—
457	C₂×D₄	—	118	4	no	—
458	C₂×D₄	—	118	8	no	—
459	C₂×D₄	—	236	8	no	—
460	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
461	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
473	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
477	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
479	Q₁₆	—	236	8	no	—
480	SD₁₆	—	4	8	no	—
481	SD₁₆	—	236	8	no	—
482	D₈	—	4	8	no	—
483	M₁₆	—	2	4	no	—
484	M₁₆	—	118	4	no	—
485	C₂×C₈	—	59	4	no	—
486	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
487	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
489	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
502	C₄²	—	59	1	no	—
503	C₄²	—	59	2	no	—
504	C₄²	—	59	1	no	—
505	C₄²	—	59	2	no	—
506	C₄²	—	59	2	no	—
507	C₄²	—	59	2	no	—
508	C₄²	—	59	2	no	—
509	C₄²	—	118	4	no	—
510	C₄²	—	118	2	no	—
511	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
512	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
513	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
514	C₂³	—	2	2	no	—
515	C₂³	—	2	4	no	—
516	C₂³	—	4	8	no	—
517	C₂³	—	4	4	no	—
518	C₂³	—	59	2	no	—
519	C₂³	—	118	2	no	—
520	C₂³	—	236	2	no	—
521	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
522	Q₈	—	2	4	no	—
523	Q₈	—	118	8	no	—
524	Q₈	—	236	4	no	—
525	Q₈	—	236	4	no	—
526	D₄	—	2	4	no	—
527	D₄	—	2	8	no	—
528	D₄	—	4	8	no	—
529	D₄	—	4	4	no	—
530	D₄	—	4	8	no	—
531	D₄	—	4	4	no	—
532	D₄	—	4	4	no	—
533	D₄	—	236	16	no	—
534	D₄	—	236	8	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	4	4	no	—
538	C₂×C₄	—	59	2	no	—
539	C₂×C₄	—	59	2	no	—
540	C₂×C₄	—	59	2	no	—
541	C₂×C₄	—	118	2	no	—
542	C₂×C₄	—	118	4	no	—
543	C₂×C₄	—	118	4	no	—
544	C₂×C₄	—	118	4	no	—
545	C₂×C₄	—	118	4	no	—
546	C₂×C₄	—	118	4	no	—
547	C₂×C₄	—	118	4	no	—
548	C₂×C₄	—	236	2	no	—
549	C₂×C₄	—	236	2	no	—
550	C₂×C₄	—	236	2	no	—
551	C₂×C₄	—	236	16	no	—
552	C₂×C₄	—	236	8	no	—
553	C₂×C₄	—	236	4	no	—
554	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	#14273772	1	4	yes	—
558	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
559	C₈	—	2	4	no	—
560	C₈	—	118	4	no	—
561	C₂²	—	2	2	no	—
562	C₂²	—	4	4	no	—
563	C₂²	—	4	8	no	—
564	C₂²	—	4	2	no	—
565	C₂²	—	4	4	no	—
566	C₂²	—	8	8	no	—
567	C₂²	—	118	2	no	—
568	C₂²	—	118	2	no	—
569	C₂²	—	118	2	no	—
570	C₂²	—	236	4	no	—
571	C₂²	#16837965	1	2	yes	—
572	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
573	C₄	—	2	2	no	—
574	C₄	—	4	2	no	—
575	C₄	—	118	2	no	—
576	C₄	—	118	2	no	—
577	C₄	—	118	2	no	—
578	C₄	—	236	4	no	—
579	C₄	—	236	4	no	—
580	C₄	#16837965	1	2	yes	—
581	C₄	#16838198	1	4	yes	—
582	C₄	C₂×#14273772	1	2	yes	—
583	C₂	—	2	2	no	—
584	C₂	—	8	4	no	—
585	C₂	—	8	2	no	—
586	C₂	—	236	2	no	—
587	C₂	C₂×#16837965	1	1	yes	characteristic
588	C₂	C₂×#16838198	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3151	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3151	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60801
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3151

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437391	C₂	semidirect
2. C₂×#16837950	C₂	semidirect
3. #21435128	C₂	semidirect
4. #21435047	C₂	semidirect
5. #21435024	C₂	semidirect
6. #21434556	C₂	semidirect
7. #21434477	C₂	semidirect
8. #21434470	C₂	semidirect
9. #21433588	C₂	semidirect
10. #21433335	C₂	semidirect
11. #21432727	C₂	semidirect
12. C₅₉×#3151	C₂	semidirect
16. #16837957	C₂²	semidirect
21. #16837950	C₂²	semidirect
25. #16837931	C₂²	semidirect
34. #16837797	C₂²	semidirect
35. #16837781	C₂²	semidirect
36. #16837774	C₂²	semidirect
37. #16837771	C₂²	semidirect
38. #16837766	C₂²	semidirect
39. #16837753	C₂²	semidirect
40. #16837748	C₂²	semidirect
41. #16837622	C₂²	semidirect
42. #16837615	C₂²	semidirect
43. #16837561	C₂²	semidirect
44. #16837544	C₂²	semidirect
45. #16837457	C₂²	semidirect
46. #16837453	C₂²	semidirect
55. C₅₉×#496	C₂²	semidirect
56. C₅₉×#493	C₂²	semidirect
57. C₅₉×#492	C₂²	semidirect
295. #3151	D₅₉	semidirect
332. #496	C₂×D₅₉	semidirect
334. #493	C₂×D₅₉	semidirect
336. #492	C₂×D₅₉	semidirect
353. C₅₉	#60801	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437391	2
C₂×#16837950	2
#21435128	2
#21435047	2
#21435024	2
#21434556	2
#21434477	2
#21434470	2
#21433588	2
#21433335	2
#21432727	2
C₅₉×#3151	2
#60801	59