Subgroups — #29460157

Order 15104.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 574 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21435107	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21435091	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21435072	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#21434560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21434482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21433579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21433572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21433338	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21432729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₅₉×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273758	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#14273753	C₂²	1	4	yes	—
14	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16837959	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16837952	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#16837936	—	2	2	no	—
19	#16837936	—	2	2	no	—
20	#16837936	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#16837913	—	2	2	no	—
22	#16837913	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×#11745685	—	2	2	no	—
24	C₄×#11745685	C₂²	1	2	yes	—
25	#16837797	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#16837792	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#16837784	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#16837761	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#16837756	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#16837609	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#16837604	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#16837599	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#16837594	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#16837564	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#16837547	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#16837459	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16837455	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16837426	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837411	C₂²	1	4	yes	—
40	#16837407	C₂²	1	4	yes	—
41	#16837366	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#11745664	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₅₉×#532	—	2	2	no	—
45	C₅₉×#532	—	2	2	no	—
46	C₅₉×#532	C₂²	1	4	yes	—
47	C₅₉×#532	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#127×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#124×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#121×C₅₉	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
55	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
56	#14273758	—	4	8	no	—
57	#14273753	—	4	8	no	—
58	C₂×#11745672	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×#11745670	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂×#11745671	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×#11745669	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×#11745664	C₂³	1	4	yes	—
63	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
65	#14273724	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#14273721	—	2	4	no	—
67	#14273719	—	2	2	no	—
68	#14273719	C₂³	1	2	yes	—
69	#14273715	—	2	2	no	—
70	#14273715	C₂³	1	2	yes	—
71	#14273710	—	2	4	no	—
72	#14273710	—	2	2	no	—
73	#14273706	—	2	2	no	—
74	#14273706	—	2	2	no	—
75	#14273706	C₂³	1	4	yes	—
76	#14273701	—	2	2	no	—
77	#14273701	—	2	2	no	—
78	#14273701	C₂³	1	4	yes	—
79	#14273696	—	2	2	no	—
80	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
81	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
82	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
83	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
84	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
85	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
86	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
87	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
88	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
89	#14273686	—	2	2	no	—
90	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
91	#14273684	—	2	2	no	—
92	#14273684	—	2	4	no	—
93	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
94	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
95	#14273651	C₂³	1	16	yes	—
96	#14273648	C₂³	1	16	yes	—
97	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
98	#14273638	C₂³	1	4	yes	—
99	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
101	C₂×#41×C₅₉	—	4	8	no	—
102	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
109	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
111	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
112	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
113	#127×C₅₉	—	2	1	no	—
114	#127×C₅₉	—	2	1	no	—
115	#127×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
116	#124×C₅₉	—	2	4	no	—
117	#124×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
118	#124×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
119	#121×C₅₉	—	2	4	no	—
120	#121×C₅₉	—	2	4	no	—
121	#121×C₅₉	—	2	4	no	—
122	#121×C₅₉	—	2	4	no	—
123	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
124	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
125	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
126	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
137	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	#41×C₅₉	—	4	16	no	—
139	#41×C₅₉	—	4	16	no	—
140	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
141	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
142	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
144	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
145	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
146	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
148	C₂×D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
149	C₂×D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
150	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
154	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
156	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
168	#11745685	—	2	4	no	—
169	#11745685	—	2	4	no	—
170	#11745685	—	4	8	no	—
171	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
172	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
178	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
179	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
180	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
181	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
192	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
193	#11745672	—	4	8	no	—
194	#11745671	—	4	8	no	—
195	#11745670	—	4	8	no	—
196	#11745669	—	4	8	no	—
197	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
198	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
199	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
201	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
202	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
203	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
204	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
205	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
207	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
208	#11745664	—	2	8	no	—
209	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
210	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
214	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
215	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
218	Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
219	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
220	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
221	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
222	D₄×C₅₉	—	4	16	no	—
223	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
224	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
225	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₅₉	—	4	16	no	—
236	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
245	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
246	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
247	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
249	D₂₃₆	—	2	2	no	—
250	D₂₃₆	—	2	2	no	—
251	D₂₃₆	—	4	4	no	—
252	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
253	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
254	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
255	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
256	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
257	C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
258	#60802	—	59	1	no	maximal, Sylow
259	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
266	C₂²×C₅₉	—	8	8	no	—
267	C₂²×C₅₉	#535	1	2	yes	—
268	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
270	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
271	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
272	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
273	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
274	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
275	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
276	C₄×C₅₉	#535	1	2	yes	—
277	C₄×C₅₉	#575	1	4	yes	—
278	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
279	Dic₅₉	—	4	2	no	—
280	Dic₅₉	—	4	4	no	—
281	#3444	—	59	1	no	—
282	C₂×#532	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
283	#3216	—	59	4	no	—
284	#3214	—	59	4	no	—
285	#3212	—	59	8	no	—
286	#3153	—	59	2	no	—
287	#3140	—	59	2	no	—
288	#3039	—	59	2	no	—
289	#3038	—	59	2	no	—
290	#3005	—	59	4	no	—
291	#2920	—	59	1	no	—
292	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
293	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
294	C₂×C₅₉	—	8	4	no	—
295	C₂×C₅₉	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₅₉	C₂×#575	1	2	yes	—
297	D₅₉	—	8	2	no	—
298	C₂²×#41	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
299	C₂×#137	—	59	4	no	—
300	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	4	no	—
301	#533	—	59	1	no	—
302	#533	—	59	2	no	—
303	#532	—	2	2	no	—
304	#532	—	2	2	no	—
305	#532	—	59	2	no	—
306	#532	—	59	1	no	—
307	#532	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
308	#532	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
309	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#127	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
311	#529	—	59	4	no	—
312	#529	—	118	2	no	—
313	#529	—	118	2	no	—
314	C₂×#124	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
315	#525	—	59	2	no	—
316	#525	—	118	2	no	—
317	C₂×#121	—	2	2	no	—
318	C₄×#41	—	59	2	no	—
319	C₄×#41	—	118	2	no	—
320	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
322	#497	—	59	4	no	—
323	#496	—	59	4	no	—
324	#495	—	59	8	no	—
325	#489	—	59	8	no	—
326	#488	—	59	8	no	—
327	#462	—	59	8	no	—
328	#461	—	59	8	no	—
329	#460	—	59	8	no	—
330	#459	—	59	8	no	—
331	#452	—	59	16	no	—
332	#449	—	59	16	no	—
333	#432	—	59	4	no	—
334	#431	—	59	4	no	—
335	#423	—	59	2	no	—
336	#419	—	59	4	no	—
337	#418	—	59	4	no	—
338	#407	—	59	2	no	—
339	C₄×M₁₆	—	59	2	no	—
340	C₅₉	#60802	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
341	C₂×#41	—	2	4	no	—
342	C₂×#41	—	4	8	no	—
343	C₂×#41	—	59	2	no	—
344	C₂×#41	—	118	2	no	—
345	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
346	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
347	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
350	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
352	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
353	#137	—	236	8	no	—
354	AGL(1,ℤ/8)	—	236	8	no	—
355	C₂×Q₁₆	—	59	8	no	—
356	C₂×SD₁₆	—	59	8	no	—
357	C₂×SD₁₆	—	59	8	no	—
358	C₂×D₈	—	59	8	no	—
359	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
360	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
361	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
362	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
363	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
364	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
365	#127	—	2	1	no	—
366	#127	—	2	1	no	—
367	#127	—	59	1	no	—
368	#127	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
369	#126	—	118	4	no	—
370	#125	—	59	2	no	—
371	#125	—	118	2	no	—
372	#124	—	2	4	no	—
373	#124	—	59	2	no	—
374	#124	—	118	2	no	—
375	#124	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
376	#124	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
377	#123	—	118	2	no	—
378	#123	—	118	4	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
382	#121	—	2	4	no	—
383	#121	—	2	4	no	—
384	#121	—	2	4	no	—
385	#121	—	2	4	no	—
386	#121	—	59	4	no	—
387	#121	—	118	2	no	—
388	#121	—	118	2	no	—
389	#120	—	118	2	no	—
390	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
391	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
392	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
393	C₄×D₄	—	2	4	no	—
394	C₄×D₄	—	2	4	no	—
395	C₄×D₄	—	2	4	no	—
396	C₄×D₄	—	2	4	no	—
397	C₄×D₄	—	59	4	no	—
398	C₄×D₄	—	118	4	no	—
399	C₄×D₄	—	118	4	no	—
400	C₄×D₄	—	118	4	no	—
401	C₄×D₄	—	118	2	no	—
402	C₄×D₄	—	118	2	no	—
403	#117	—	59	2	no	—
404	#117	—	118	2	no	—
405	#117	—	118	2	no	—
406	#117	—	118	4	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
410	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
411	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
412	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
413	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
416	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
417	C₄⋊C₈	—	59	8	no	—
418	#103	—	59	16	no	—
419	#102	—	59	16	no	—
420	C₂²⋊C₈	—	59	8	no	—
421	#97	—	59	4	no	—
422	C₄×C₈	—	59	4	no	—
423	C₂⁴	—	2	2	no	—
424	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
425	#41	—	4	16	no	—
426	#41	—	4	16	no	—
427	#41	—	118	4	no	—
428	#41	—	118	4	no	—
429	#41	—	236	8	no	—
430	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
432	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
434	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
435	C₂×D₄	—	2	8	no	—
436	C₂×D₄	—	2	4	no	—
437	C₂×D₄	—	2	4	no	—
438	C₂×D₄	—	2	2	no	—
439	C₂×D₄	—	2	8	no	—
440	C₂×D₄	—	4	8	no	—
441	C₂×D₄	—	4	8	no	—
442	C₂×D₄	—	59	2	no	—
443	C₂×D₄	—	118	4	no	—
444	C₂×D₄	—	118	2	no	—
445	C₂×D₄	—	118	2	no	—
446	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
447	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
450	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
452	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
454	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
464	Q₁₆	—	236	8	no	—
465	SD₁₆	—	236	8	no	—
466	SD₁₆	—	236	8	no	—
467	D₈	—	236	8	no	—
468	M₁₆	—	118	8	no	—
469	C₂×C₈	—	59	8	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
485	C₄²	—	118	2	no	—
486	C₄²	—	118	4	no	—
487	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
488	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
489	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
490	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
491	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
492	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
493	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
494	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
495	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
496	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
497	C₂³	—	2	2	no	—
498	C₂³	—	2	4	no	—
499	C₂³	—	4	2	no	—
500	C₂³	—	4	8	no	—
501	C₂³	—	4	4	no	—
502	C₂³	—	118	2	no	—
503	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
504	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
505	Q₈	—	2	8	no	—
506	Q₈	—	4	4	no	—
507	Q₈	—	118	2	no	—
508	Q₈	—	118	2	no	—
509	Q₈	—	236	4	no	—
510	D₄	—	2	8	no	—
511	D₄	—	4	8	no	—
512	D₄	—	4	16	no	—
513	D₄	—	4	8	no	—
514	D₄	—	4	4	no	—
515	D₄	—	118	2	no	—
516	D₄	—	118	2	no	—
517	D₄	—	236	4	no	—
518	D₄	—	236	8	no	—
519	D₄	—	236	4	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄	—	4	16	no	—
531	C₂×C₄	—	4	4	no	—
532	C₂×C₄	—	118	4	no	—
533	C₂×C₄	—	118	2	no	—
534	C₂×C₄	—	236	8	no	—
535	C₂×C₄	—	236	4	no	—
536	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	#14273772	1	4	yes	—
543	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
544	C₈	—	118	8	no	—
545	C₂²	—	2	2	no	—
546	C₂²	—	2	2	no	—
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	—	2	2	no	—
549	C₂²	—	4	4	no	—
550	C₂²	—	4	8	no	—
551	C₂²	—	4	4	no	—
552	C₂²	—	8	8	no	—
553	C₂²	—	236	4	no	—
554	C₂²	—	236	2	no	—
555	C₂²	#16837969	1	2	yes	—
556	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
557	C₄	—	2	2	no	—
558	C₄	—	2	2	no	—
559	C₄	—	2	2	no	—
560	C₄	—	2	2	no	—
561	C₄	—	4	4	no	—
562	C₄	—	236	4	no	—
563	C₄	—	236	2	no	—
564	C₄	#16837969	1	2	yes	—
565	C₄	#16838200	1	4	yes	—
566	C₄	C₂×#14273772	1	2	yes	—
567	C₂	—	2	2	no	—
568	C₂	—	4	2	no	—
569	C₂	—	8	4	no	—
570	C₂	—	472	2	no	—
571	C₂	C₂×#16837969	1	1	yes	characteristic
572	C₂	C₂×#16838200	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#532	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#532	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60802
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437392	C₂	semidirect
2. #21435107	C₂	semidirect
3. #21435091	C₂	semidirect
4. #21435072	C₂	semidirect
5. #21434560	C₂	semidirect
6. #21434482	C₂	semidirect
7. #21433579	C₂	semidirect
8. #21433572	C₂	semidirect
9. #21433338	C₂	semidirect
10. #21432729	C₂	semidirect
11. C₂×C₅₉×#532	C₂	semidirect
15. #16837959	C₂²	semidirect
17. #16837952	C₂²	semidirect
20. #16837936	C₂²	semidirect
25. #16837797	C₂²	semidirect
26. #16837792	C₂²	semidirect
27. #16837784	C₂²	semidirect
28. #16837761	C₂²	semidirect
29. #16837756	C₂²	semidirect
30. #16837609	C₂²	semidirect
31. #16837604	C₂²	semidirect
32. #16837599	C₂²	semidirect
33. #16837594	C₂²	semidirect
34. #16837564	C₂²	semidirect
35. #16837547	C₂²	semidirect
36. #16837459	C₂²	semidirect
37. #16837455	C₂²	semidirect
282. C₂×#532	D₅₉	semidirect
340. C₅₉	#60802	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437392	2
#21435107	2
#21435091	2
#21435072	2
#21434560	2
#21434482	2
#21433579	2
#21433572	2
#21433338	2
#21432729	2
C₂×C₅₉×#532	2
#60802	59