Subgroups — #29460159

Order 15104.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 574 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21435109	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21435093	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21435074	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#21434562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21434483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21433584	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21433577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21433341	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₅₉×#2920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11745685	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14273760	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#14273755	C₂²	1	4	yes	—
15	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16837959	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#16837952	—	2	2	no	—
18	#16837952	—	2	2	no	—
19	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16837952	C₂²	1	4	yes	—
21	#16837952	C₂²	1	4	yes	—
22	#16837952	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14273724	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16837936	—	2	2	no	—
26	#16837936	—	2	2	no	—
27	#16837936	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#14273715	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837913	—	2	2	no	—
30	#16837913	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14273701	—	2	2	no	—
32	C₄×#11745685	—	2	2	no	—
33	C₄×#11745685	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
35	#16837796	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16837791	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16837786	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#16837762	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#16837757	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#16837613	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#16837608	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#16837603	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#16837598	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#16837566	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#16837549	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#16837412	C₂²	1	4	yes	—
47	#16837408	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₅₉×#432	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₅₉×#431	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₅₉×#423	C₂²	1	2	yes	—
52	C₅₉×#407	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
55	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
56	C₂×#11745685	—	4	8	no	—
57	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×#11745685	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
64	#14273760	—	4	8	no	—
65	#14273755	—	4	8	no	—
66	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×#11745660	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×#11745660	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	8	yes	—
70	#14273727	—	2	1	no	—
71	#14273727	—	2	1	no	—
72	#14273727	C₂³	1	4	yes	—
73	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
75	#14273724	—	2	1	no	—
76	#14273724	—	2	1	no	—
77	#14273724	C₂³	1	4	yes	—
78	#14273724	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#14273721	—	2	4	no	—
80	#14273719	—	2	2	no	—
81	#14273719	C₂³	1	2	yes	—
82	#14273715	—	2	4	no	—
83	#14273715	—	2	2	no	—
84	#14273715	C₂³	1	4	yes	—
85	#14273715	C₂³	1	4	yes	—
86	#14273715	C₂³	1	2	yes	—
87	#14273710	—	2	4	no	—
88	#14273710	—	2	2	no	—
89	#14273706	—	2	2	no	—
90	#14273706	—	2	2	no	—
91	#14273706	C₂³	1	4	yes	—
92	#14273701	—	2	4	no	—
93	#14273701	—	2	4	no	—
94	#14273701	—	2	4	no	—
95	#14273701	—	2	4	no	—
96	#14273701	—	2	2	no	—
97	#14273701	—	2	2	no	—
98	#14273701	C₂³	1	4	yes	—
99	#14273696	—	2	2	no	—
100	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
101	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
102	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
103	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
104	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
105	C₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
106	C₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
107	C₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
108	C₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
109	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
110	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
111	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
112	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
113	#14273686	—	2	2	no	—
114	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
115	#14273684	—	2	2	no	—
116	#14273684	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
119	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
120	#14273652	C₂³	1	16	yes	—
121	#14273649	C₂³	1	16	yes	—
122	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
123	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
133	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
134	#97×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
154	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
155	#11745685	—	2	4	no	—
156	#11745685	—	2	4	no	—
157	#11745685	—	4	16	no	—
158	#11745685	—	4	8	no	—
159	#11745685	—	4	16	no	—
160	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
161	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
162	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
163	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
164	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
165	C₂×D₂₃₆	—	4	8	no	—
166	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
172	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
173	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
177	M₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
178	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
179	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
190	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
191	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
192	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
193	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
194	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
195	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
197	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
198	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
199	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
200	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
201	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
202	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
203	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
205	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
206	Dic₂₃₆	—	4	8	no	—
207	D₄₇₂	—	4	8	no	—
208	#11745660	—	4	8	no	—
209	#11745660	—	4	8	no	—
210	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
217	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
235	C₂²⋊D₅₉	—	4	16	no	—
236	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
237	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
238	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
242	D₂₃₆	—	2	2	no	—
243	D₂₃₆	—	2	8	no	—
244	D₂₃₆	—	2	2	no	—
245	D₂₃₆	—	4	8	no	—
246	D₂₃₆	—	4	4	no	—
247	D₂₃₆	—	4	4	no	—
248	D₂₃₆	—	4	8	no	—
249	C₄×D₅₉	—	4	16	no	—
250	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
251	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
252	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
253	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
254	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
255	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
256	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
257	C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
258	#60802	—	59	1	no	maximal, Sylow
259	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₅₉	#535	1	2	yes	—
265	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
267	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
268	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
269	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
270	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
271	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
272	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
273	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
274	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
275	C₄×C₅₉	#535	1	2	yes	—
276	C₄×C₅₉	#575	1	4	yes	—
277	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
278	Dic₅₉	—	4	4	no	—
279	Dic₅₉	—	4	2	no	—
280	Dic₅₉	—	4	4	no	—
281	#3444	—	59	1	no	—
282	C₂×#532	—	59	1	no	—
283	#3216	—	59	4	no	—
284	#3214	—	59	4	no	—
285	#3212	—	59	8	no	—
286	#3153	—	59	2	no	—
287	#3140	—	59	2	no	—
288	#3039	—	59	2	no	—
289	#3038	—	59	2	no	—
290	#3005	—	59	4	no	—
291	#2920	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
292	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
293	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
294	C₂×C₅₉	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₅₉	C₂×#575	1	2	yes	—
296	D₅₉	—	8	2	no	—
297	D₅₉	—	8	4	no	—
298	C₂²×#41	—	59	2	no	—
299	C₂×#137	—	59	4	no	—
300	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	4	no	—
301	#533	—	59	1	no	—
302	#533	—	59	2	no	—
303	#532	—	59	2	no	—
304	#532	—	59	1	no	—
305	#532	—	59	4	no	—
306	#532	—	59	4	no	—
307	#532	—	118	2	no	—
308	#532	—	118	2	no	—
309	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
310	C₂×#127	—	59	1	no	—
311	#529	—	59	4	no	—
312	#529	—	118	2	no	—
313	#529	—	118	2	no	—
314	C₂×#124	—	59	2	no	—
315	#525	—	59	2	no	—
316	#525	—	118	2	no	—
317	C₂×#121	—	118	2	no	—
318	C₄×#41	—	59	2	no	—
319	C₄×#41	—	118	2	no	—
320	C₂×C₄×D₄	—	118	2	no	—
321	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
322	#497	—	59	4	no	—
323	#496	—	59	4	no	—
324	#495	—	59	8	no	—
325	#489	—	59	8	no	—
326	#488	—	59	8	no	—
327	#462	—	59	8	no	—
328	#461	—	59	8	no	—
329	#460	—	59	8	no	—
330	#459	—	59	8	no	—
331	#452	—	59	16	no	—
332	#449	—	59	16	no	—
333	#432	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
334	#431	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
335	#423	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
336	#419	—	59	4	no	—
337	#418	—	59	4	no	—
338	#407	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
339	C₄×M₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
340	C₅₉	#60802	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
341	C₂×#41	—	59	2	no	—
342	C₂×#41	—	59	8	no	—
343	C₂×#41	—	118	2	no	—
344	C₂×#41	—	118	4	no	—
345	C₂×#41	—	236	8	no	—
346	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
350	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
351	C₂³×C₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
352	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
353	#137	—	236	8	no	—
354	AGL(1,ℤ/8)	—	236	8	no	—
355	C₂×Q₁₆	—	59	8	no	—
356	C₂×SD₁₆	—	59	8	no	—
357	C₂×SD₁₆	—	59	8	no	—
358	C₂×D₈	—	59	8	no	—
359	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
360	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
361	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
362	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
363	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
364	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
365	#127	—	59	4	no	—
366	#127	—	59	1	no	—
367	#127	—	118	1	no	—
368	#127	—	118	1	no	—
369	#126	—	118	4	no	—
370	#125	—	59	2	no	—
371	#125	—	118	2	no	—
372	#124	—	59	4	no	—
373	#124	—	59	4	no	—
374	#124	—	59	2	no	—
375	#124	—	118	4	no	—
376	#124	—	118	2	no	—
377	#123	—	118	2	no	—
378	#123	—	118	4	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
382	#121	—	59	4	no	—
383	#121	—	118	4	no	—
384	#121	—	118	4	no	—
385	#121	—	118	4	no	—
386	#121	—	118	4	no	—
387	#121	—	118	2	no	—
388	#121	—	118	2	no	—
389	#120	—	118	2	no	—
390	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
391	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
392	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
393	C₄×D₄	—	59	4	no	—
394	C₄×D₄	—	118	4	no	—
395	C₄×D₄	—	118	4	no	—
396	C₄×D₄	—	118	4	no	—
397	C₄×D₄	—	118	4	no	—
398	C₄×D₄	—	118	4	no	—
399	C₄×D₄	—	118	4	no	—
400	C₄×D₄	—	118	4	no	—
401	C₄×D₄	—	118	2	no	—
402	C₄×D₄	—	118	2	no	—
403	#117	—	59	2	no	—
404	#117	—	118	2	no	—
405	#117	—	118	2	no	—
406	#117	—	118	4	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
409	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
410	C₂×C₄²	D₂₃₆	1	2	yes	—
411	C₂×C₄²	D₂₃₆	1	2	yes	—
412	C₂×C₄²	D₂₃₆	1	2	yes	—
413	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
416	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
417	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
418	#103	—	59	16	no	—
419	#102	—	59	16	no	—
420	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
421	#97	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
422	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
423	C₂⁴	—	118	2	no	—
424	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
425	#41	—	118	4	no	—
426	#41	—	118	4	no	—
427	#41	—	236	16	no	—
428	#41	—	236	16	no	—
429	#41	—	236	8	no	—
430	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
431	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
435	C₂×D₄	—	59	4	no	—
436	C₂×D₄	—	59	2	no	—
437	C₂×D₄	—	118	4	no	—
438	C₂×D₄	—	118	2	no	—
439	C₂×D₄	—	118	8	no	—
440	C₂×D₄	—	118	2	no	—
441	C₂×D₄	—	118	4	no	—
442	C₂×D₄	—	118	4	no	—
443	C₂×D₄	—	118	2	no	—
444	C₂×D₄	—	118	8	no	—
445	C₂×D₄	—	236	8	no	—
446	C₂×D₄	—	236	8	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
453	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
454	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
464	Q₁₆	—	236	8	no	—
465	SD₁₆	—	236	8	no	—
466	SD₁₆	—	236	8	no	—
467	D₈	—	236	8	no	—
468	M₁₆	—	2	8	no	—
469	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	8	yes	—
470	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
485	C₄²	—	118	2	no	—
486	C₄²	—	118	4	no	—
487	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
488	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
489	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
490	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
491	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
492	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
493	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
494	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
495	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
496	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
497	C₂³	—	2	2	no	—
498	C₂³	—	4	2	no	—
499	C₂³	—	118	2	no	—
500	C₂³	—	118	4	no	—
501	C₂³	—	236	8	no	—
502	C₂³	—	236	4	no	—
503	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	2	yes	—
504	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
505	Q₈	—	118	2	no	—
506	Q₈	—	118	8	no	—
507	Q₈	—	118	2	no	—
508	Q₈	—	236	4	no	—
509	Q₈	—	236	4	no	—
510	D₄	—	118	2	no	—
511	D₄	—	118	8	no	—
512	D₄	—	118	2	no	—
513	D₄	—	236	8	no	—
514	D₄	—	236	4	no	—
515	D₄	—	236	16	no	—
516	D₄	—	236	8	no	—
517	D₄	—	236	4	no	—
518	D₄	—	236	8	no	—
519	D₄	—	236	4	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄	—	118	4	no	—
530	C₂×C₄	—	118	2	no	—
531	C₂×C₄	—	118	4	no	—
532	C₂×C₄	—	236	16	no	—
533	C₂×C₄	—	236	4	no	—
534	C₂×C₄	—	236	8	no	—
535	C₂×C₄	—	236	4	no	—
536	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	#14273773	1	4	yes	—
543	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
544	C₈	—	2	8	no	—
545	C₂²	—	2	2	no	—
546	C₂²	—	2	2	no	—
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	—	2	2	no	—
549	C₂²	—	4	4	no	—
550	C₂²	—	472	8	no	—
551	C₂²	—	236	4	no	—
552	C₂²	—	236	8	no	—
553	C₂²	—	236	4	no	—
554	C₂²	—	236	2	no	—
555	C₂²	#16837971	1	2	yes	—
556	C₂²	C₂³×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
557	C₄	—	2	2	no	—
558	C₄	—	2	2	no	—
559	C₄	—	2	2	no	—
560	C₄	—	2	2	no	—
561	C₄	—	236	4	no	—
562	C₄	—	236	4	no	—
563	C₄	—	236	2	no	—
564	C₄	#16837971	1	2	yes	—
565	C₄	#16838202	1	4	yes	—
566	C₄	C₂×#14273773	1	2	yes	—
567	C₂	—	2	2	no	—
568	C₂	—	4	2	no	—
569	C₂	—	472	4	no	—
570	C₂	—	472	2	no	—
571	C₂	C₂×#16837971	1	1	yes	characteristic
572	C₂	C₂×#16838202	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₃₆
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2920	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#2920	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60802
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ #2920

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437392	C₂	semidirect
2. C₂×#16837952	C₂	semidirect
3. #21435109	C₂	semidirect
4. #21435093	C₂	semidirect
5. #21435074	C₂	semidirect
6. #21434562	C₂	semidirect
7. #21434483	C₂	semidirect
8. #21433584	C₂	semidirect
9. #21433577	C₂	semidirect
10. #21433341	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2920	C₂	semidirect
16. #16837959	C₂²	semidirect
22. #16837952	C₂²	semidirect
27. #16837936	C₂²	semidirect
35. #16837796	C₂²	semidirect
36. #16837791	C₂²	semidirect
37. #16837786	C₂²	semidirect
38. #16837762	C₂²	semidirect
39. #16837757	C₂²	semidirect
40. #16837613	C₂²	semidirect
41. #16837608	C₂²	semidirect
42. #16837603	C₂²	semidirect
43. #16837598	C₂²	semidirect
44. #16837566	C₂²	semidirect
45. #16837549	C₂²	semidirect
49. C₅₉×#432	C₂²	semidirect
50. C₅₉×#431	C₂²	semidirect
291. #2920	D₅₉	semidirect
333. #432	C₂×D₅₉	semidirect
334. #431	C₂×D₅₉	semidirect
340. C₅₉	#60802	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437392	2
C₂×#16837952	2
#21435109	2
#21435093	2
#21435074	2
#21434562	2
#21434483	2
#21433584	2
#21433577	2
#21433341	2
C₅₉×#2920	2
#60802	59