Finite Group Databasebeta

← #29460163

Subgroups — #29460163

Order 15104.

2444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#532×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#532×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435088C214yesmaximal, complemented
4#21435081C214yesmaximal, complemented
5#21435031C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21435029C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21435025C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21435022C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21435017C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21435015C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21435010C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21434547C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21434543C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21434491C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21434486C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21433558C214yesmaximal, complemented
17#21433345C214yesmaximal, complemented
18#21432724C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C59×#3207C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#41×D59—21no—
21C2×#41×D59C2212yes—
22C2×#14273754C2214yescomplemented
23C2×#14273751C2214yescomplemented
24#16837953C2211yescharacteristic
25#16837953C2211yescharacteristic
26#16837952C2211yescharacteristic, complemented
27#16837952C2211yescharacteristic, complemented
28#16837951—21no—
29#16837951C2212yes—
30#16837950C2211yescharacteristic
31#16837950C2211yescharacteristic
32#16837949—21no—
33#16837949—21no—
34#16837949—21no—
35#16837949C2212yes—
36#16837948—21no—
37#16837948C2212yescomplemented
38#16837947—21no—
39#16837947—21no—
40#16837947—21no—
41#16837947C2212yescomplemented
42C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic, complemented
43C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic, complemented
44#127×D59C2211yescharacteristic, complemented
45#127×D59C2211yescharacteristic, complemented
46#124×D59—21no—
47#124×D59C2212yescomplemented
48#121×D59—21no—
49#121×D59—21no—
50#121×D59—21no—
51#121×D59C2212yes—
52C4×D4×D59—21no—
53C4×D4×D59—21no—
54C4×D4×D59—21no—
55C4×D4×D59C2212yescomplemented
56C2×C42×D59C2211yescharacteristic
57#16837790C2214yescomplemented
58#16837788C2214yescomplemented
59#16837779C2211yescharacteristic, complemented
60#16837778C2211yescharacteristic, complemented
61#16837778C2211yescharacteristic, complemented
62#16837776C2211yescharacteristic, complemented
63#16837775C2211yescharacteristic, complemented
64#16837774C2211yescharacteristic, complemented
65#16837763C2214yescomplemented
66#16837760C2214yescomplemented
67#16837754C2211yescharacteristic, complemented
68#16837753C2211yescharacteristic, complemented
69#16837752C2211yescharacteristic, complemented
70#16837750C2211yescharacteristic, complemented
71#16837749C2211yescharacteristic, complemented
72#16837748C2211yescharacteristic, complemented
73#16837618C2214yescomplemented
74#16837617C2214yescomplemented
75#16837614C2214yescomplemented
76#16837606C2214yescomplemented
77#16837605C2214yescomplemented
78#16837596C2214yescomplemented
79#16837595C2214yescomplemented
80#16837549C2214yescomplemented
81#16837547C2214yescomplemented
82#16837545C2214yescomplemented
83#16837542C2214yescomplemented
84#16837539C2214yescomplemented
85#16837537C2214yescomplemented
86#16837534C2214yescomplemented
87#16837458C2212yescomplemented
88#16837456C2212yescomplemented
89#16837455C2211yescharacteristic, complemented
90#16837453C2211yescharacteristic, complemented
91#16837453C2211yescharacteristic, complemented
92#16837424C2212yescomplemented
93#16837402C2214yescomplemented
94#16837400C2214yescomplemented
95#16837364C2212yes—
96C4×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
97C4×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
98C59×#532C2211yescharacteristic, complemented
99C59×#532C2211yescharacteristic, complemented
100C59×#493C2211yescharacteristic, complemented
101C59×#492C2211yescharacteristic, complemented
102C59×#487C2211yescharacteristic, complemented
103C59×#486C2211yescharacteristic, complemented
104C59×#463C2214yescomplemented
105C59×#449C2214yescomplemented
106C59×#431C2211yescharacteristic, complemented
107C2×#11745689—21no—
108C2×#11745689C2312yes—
109C2×#11745685—21no—
110C2×#11745685—22no—
111C2×#11745685—22no—
112C2×#11745685C2312yes—
113C2×#11745687—22no—
114C2×#11745687—22no—
115C2×#11745687—21no—
116C2×#11745687C2312yes—
117#41×D59—48no—
118#41×D59—48no—
119C2×Q8×D59—21no—
120C2×Q8×D59C2312yes—
121C2×D4×D59—22no—
122C2×D4×D59—22no—
123C2×D4×D59—21no—
124C2×D4×D59—21no—
125C2×D4×D59—21no—
126C2×D4×D59—21no—
127C2×D4×D59C2312yes—
128C2×D4×D59C2312yes—
129C22×C4×D59—22no—
130C22×C4×D59—22no—
131C22×C4×D59D411yescharacteristic
132C22×C4×D59D411yescharacteristic
133C22×C4×D59C2311yescharacteristic
134#14273754—48no—
135#14273751—48no—
136C2×#11745660C2314yes—
137C2×#11745670C2314yes—
138C2×#11745671C2314yes—
139C2×D472C2314yes—
140C2×#11745669C2314yes—
141C2×#11745669C2314yes—
142C2×#11745659C2312yes—
143C2×#11745659C2312yes—
144#14273727C2311yescharacteristic
145#14273727C2311yescharacteristic
146#14273726—21no—
147#14273726—21no—
148#14273726—21no—
149#14273726C2312yes—
150#14273725—21no—
151#14273725C2312yes—
152#14273724C2311yescharacteristic
153#14273724C2311yescharacteristic
154#14273723—21no—
155#14273723—21no—
156#14273723—21no—
157#14273723—21no—
158#14273723C2312yes—
159#14273723C2312yes—
160#14273716—21no—
161#14273716C2312yes—
162#14273715—21no—
163#14273715C2312yes—
164#14273714—21no—
165#14273714C2312yes—
166#14273713—22no—
167#14273713—22no—
168#14273713—22no—
169#14273713—22no—
170#14273702—21no—
171#14273702—21no—
172#14273702—21no—
173#14273702C2312yes—
174#14273701—21no—
175#14273701—21no—
176#14273701—21no—
177#14273701C2312yes—
178#14273700—22no—
179#14273700—22no—
180#14273700—22no—
181#14273700—22no—
182#14273699—22no—
183#14273699—22no—
184#14273699—22no—
185#14273699—22no—
186#14273698—21no—
187#14273698—21no—
188#14273698—21no—
189#14273698C2312yes—
190C4×D236—21no—
191C4×D236—21no—
192C4×D236—21no—
193C4×D236C2312yes—
194D4×Dic59—21no—
195D4×Dic59—21no—
196D4×Dic59—21no—
197D4×Dic59C2312yes—
198#14273689—21no—
199#14273689—21no—
200#14273689—21no—
201#14273689C2312yes—
202C4×C22⋊D59—22no—
203C4×C22⋊D59—22no—
204C4×C22⋊D59—22no—
205C4×C22⋊D59—22no—
206(C22⋊D59)⋊C4—22no—
207(C22⋊D59)⋊C4—22no—
208(C22⋊D59)⋊C4—22no—
209(C22⋊D59)⋊C4—22no—
210C4⋊C4×D59—21no—
211C4⋊C4×D59—21no—
212C4⋊C4×D59—21no—
213C4⋊C4×D59C2312yes—
214C22⋊C4×D59—22no—
215C22⋊C4×D59—22no—
216C22⋊C4×D59—22no—
217C22⋊C4×D59—22no—
218C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
219C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
220C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
221C42×D59D411yescharacteristic
222C42×D59D411yescharacteristic
223C42×D59D411yescharacteristic
224C42×D59D411yescharacteristic
225C42×D59C2311yescharacteristic
226C42×D59C2311yescharacteristic
227C42×D59C2311yescharacteristic
228C42×D59C2311yescharacteristic
229C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
230Dic59⋊C8C2312yes—
231Dic59⋊C8C2312yes—
232#14273652C2314yes—
233#14273651C2314yes—
234#14273650C2314yes—
235#14273649C2314yes—
236#14273648C2314yes—
237#14273647C2314yes—
238C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
239(C2×D59)⋊C8C2312yes—
240(C2×D59)⋊C8C2312yes—
241#14273637C2312yes—
242#14273637C2312yes—
243C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
244C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
245C2×#41×C59—21no—
246C2×#41×C59C2312yes—
247C2×SD16×C59C2314yes—
248C2×D8×C59C2314yes—
249C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
250C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
251#127×C59C2311yescharacteristic
252#127×C59C2311yescharacteristic
253#124×C59—21no—
254#124×C59C2312yes—
255#121×C59—21no—
256#121×C59—21no—
257#121×C59—21no—
258#121×C59C2312yes—
259C4×D4×C59—21no—
260C4×D4×C59—21no—
261C4×D4×C59—21no—
262C4×D4×C59C2312yes—
263C2×C42×C59C2311yescharacteristic
264C4⋊C8×C59C2312yes—
265#103×C59C2314yes—
266#102×C59C2314yes—
267C22⋊C8×C59C2312yes—
268C4×C8×C59C2311yescharacteristic
269C4×C8×C59C2311yescharacteristic
270C23×D59—22no—
271C23×D59—22no—
272C23×D59C2×D411yescharacteristic
273#41×C59—44no—
274#41×C59—44no—
275C2×Q8×C59—21no—
276C2×Q8×C59C2412yes—
277C2×D4×C59—22no—
278C2×D4×C59—22no—
279C2×D4×C59—21no—
280C2×D4×C59—21no—
281C2×D4×C59—21no—
282C2×D4×C59—21no—
283C2×D4×C59C2412yes—
284C2×D4×C59C2412yes—
285C22×C4×C59—22no—
286C22×C4×C59—22no—
287C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C59C2411yescharacteristic
290C2×C22⋊D59—22no—
291C2×C22⋊D59—22no—
292C2×C22⋊D59—22no—
293C2×C22⋊D59—22no—
294C2×C22⋊D59—22no—
295C2×C22⋊D59—22no—
296C2×C22⋊D59—22no—
297C2×C22⋊D59—22no—
298C2×C22⋊D59—22no—
299C2×C22⋊D59—22no—
300C22×Dic59—22no—
301C22×Dic59—22no—
302C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
303C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
304C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
305#11745689—28no—
306#11745689—44no—
307Q8×D59—44no—
308Q8×D59—44no—
309#11745687—28no—
310#11745687—48no—
311#11745687—48no—
312#11745687—44no—
313D4×D59—28no—
314D4×D59—44no—
315D4×D59—44no—
316D4×D59—44no—
317D4×D59—44no—
318D4×D59—48no—
319D4×D59—48no—
320D4×D59—44no—
321#11745685—44no—
322#11745685—48no—
323#11745685—48no—
324#11745685—44no—
325C2×D236—22no—
326C2×D236—22no—
327C2×D236—21no—
328C2×D236—21no—
329C2×D236—21no—
330C2×D236—21no—
331C2×D236C2412yes—
332C2×D236C2412yes—
333C2×C4×D59—24no—
334C2×C4×D59—24no—
335C2×C4×D59—22no—
336C2×C4×D59—22no—
337C2×C4×D59—22no—
338C2×C4×D59—22no—
339C2×C4×D59—22no—
340C2×C4×D59—22no—
341C2×C4×D59—42no—
342C2×C4×D59—48no—
343C2×C4×D59—48no—
344C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
345C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
346C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
347C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
348C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
349C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
350C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
351C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
352C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
353C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
354C2×C4×D59C2411yescharacteristic
355C2×C4×D59C2411yescharacteristic
356C2×Dic118—21no—
357C2×Dic118—22no—
358C2×Dic118—22no—
359C2×Dic118C2412yes—
360SD16×C59—44no—
361D8×C59—44no—
362C2×C8×C59C2412yes—
363C2×C8×C59C2412yes—
364C4⋊C4×C59—21no—
365C4⋊C4×C59—21no—
366C4⋊C4×C59—21no—
367C4⋊C4×C59C2412yes—
368C22⋊C4×C59—22no—
369C22⋊C4×C59—22no—
370C22⋊C4×C59—22no—
371C22⋊C4×C59—22no—
372C42×C59C2×D411yescharacteristic
373C42×C59C2×D411yescharacteristic
374C42×C59C2411yescharacteristic
375C42×C59C2411yescharacteristic
376C22⋊Dic59—22no—
377C22⋊Dic59—22no—
378C22⋊Dic59—22no—
379C22⋊Dic59—22no—
380#11745671—44no—
381#11745670—44no—
382#11745669—44no—
383#11745669—44no—
384(C2×D59)⋊C4—22no—
385(C2×D59)⋊C4—22no—
386(C2×D59)⋊C4—22no—
387(C2×D59)⋊C4—22no—
388(C2×D59)⋊C4—22no—
389(C2×D59)⋊C4—22no—
390(C2×D59)⋊C4—22no—
391(C2×D59)⋊C4—22no—
392C4⋊Dic59—21no—
393C4⋊Dic59—21no—
394C4⋊Dic59—21no—
395C4⋊Dic59C2412yes—
396Dic59⋊C4—22no—
397Dic59⋊C4—22no—
398Dic59⋊C4—22no—
399Dic59⋊C4—22no—
400C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
401C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
402C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
403C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
404C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
405C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
406C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
407C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
408C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
409C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
410C4×Dic59C2411yescharacteristic
411C4×Dic59C2411yescharacteristic
412C2×C59⋊C8C2412yes—
413C2×C59⋊C8C2412yes—
414D472—44no—
415#11745660—44no—
416#11745659—24no—
417#11745659—24no—
418C23×C59—22no—
419C23×C59—22no—
420C23×C59C22×D411yescharacteristic
421C22×D59—22no—
422C22×D59—22no—
423C22×D59—22no—
424C22×D59—22no—
425C22×D59—41no—
426C22×D59—44no—
427C22×D59—44no—
428C22×D59—44no—
429C22×D59—44no—
430C22×D59—44no—
431C22×D59—44no—
432C22×D59C22×D411yescharacteristic
433C22×D59C22×D411yescharacteristic
434Q8×C59—24no—
435Q8×C59—42no—
436D4×C59—24no—
437D4×C59—24no—
438D4×C59—44no—
439D4×C59—44no—
440D4×C59—42no—
441D4×C59—42no—
442D4×C59—42no—
443D4×C59—42no—
444C2×C4×C59—22no—
445C2×C4×C59—22no—
446C2×C4×C59—22no—
447C2×C4×C59—22no—
448C2×C4×C59—22no—
449C2×C4×C59—44no—
450C2×C4×C59—44no—
451C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C59C2511yescharacteristic
457C22⋊D59—44no—
458C22⋊D59—44no—
459C22⋊D59—44no—
460C22⋊D59—44no—
461C22⋊D59—44no—
462C22⋊D59—44no—
463C22⋊D59—44no—
464C22⋊D59—44no—
465C22⋊D59—44no—
466C22⋊D59—44no—
467C2×Dic59—22no—
468C2×Dic59—22no—
469C2×Dic59—22no—
470C2×Dic59—22no—
471C2×Dic59—41no—
472C2×Dic59—44no—
473C2×Dic59—44no—
474C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
475C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
476C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
477C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
478C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
479C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
480D236—24no—
481D236—24no—
482D236—44no—
483D236—44no—
484D236—42no—
485D236—42no—
486D236—42no—
487D236—42no—
488C4×D59—22no—
489C4×D59—22no—
490C4×D59—22no—
491C4×D59—22no—
492C4×D59—22no—
493C4×D59—22no—
494C4×D59—22no—
495C4×D59—22no—
496C4×D59—41no—
497C4×D59—41no—
498C4×D59—44no—
499C4×D59—44no—
500C4×D59—44no—
501C4×D59—44no—
502C4×D59—44no—
503C4×D59—44no—
504C4×D59AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
505C4×D59H(5,𝔽2)14yes—
506Dic118—24no—
507Dic118—44no—
508Dic118—44no—
509Dic118—42no—
510C8×C59—22no—
511C8×C59—22no—
512C59⋊C8—22no—
513C59⋊C8—22no—
514#60803—591nomaximal, Sylow
515C22×C59—21no—
516C22×C59—21no—
517C22×C59—21no—
518C22×C59—42no—
519C22×C59—42no—
520C22×C59—42no—
521C22×C59—42no—
522C22×C59—42no—
523C22×C59—42no—
524C22×C59C23×D411yescharacteristic
525C2×D59—21no—
526C2×D59—21no—
527C2×D59—21no—
528C2×D59—21no—
529C2×D59—44no—
530C2×D59—42no—
531C2×D59—42no—
532C2×D59—42no—
533C2×D59—42no—
534C2×D59—42no—
535C2×D59—42no—
536C2×D59—88no—
537C2×D59—88no—
538C2×D59#53512yes—
539C2×D59C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
540C4×C59—21no—
541C4×C59—21no—
542C4×C59—21no—
543C4×C59—42no—
544C4×C59—42no—
545C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
546C4×C59#57512yes—
547C4×C59C2×H(5,𝔽2)12yes—
548Dic59—21no—
549Dic59—21no—
550Dic59—21no—
551Dic59—21no—
552Dic59—42no—
553Dic59—42no—
554Dic59#53512yes—
555Dic59C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
556C2×#532—591no—
557C2×#532—591no—
558#3214—594no—
559#3213—594no—
560#3207—591no—
561#3207—591no—
562#3207—591no—
563#3207D5911yescharacteristic, complemented
564#3206—591no—
565#3206—591no—
566#3205—591no—
567#3205—591no—
568#3151—591no—
569#3151—591no—
570#3141—591no—
571#3141—591no—
572#3036—594no—
573#3006—594no—
574#2920—591no—
575C2×C59—41no—
576C2×C59—82no—
577C2×C59—82no—
578C2×C59C2×#53511yescharacteristic
579C2×C59C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
580C2×C59C2×#57511yescharacteristic
581D59—22no—
582D59—22no—
583D59—82no—
584D59—82no—
585C22×#41—592no—
586C22×#41—1181no—
587C2×AGL(1,ℤ/8)—594no—
588C2×AGL(1,ℤ/8)—594no—
589#532—591no—
590#532—591no—
591#532—592no—
592#532—592no—
593#532—592no—
594#532—591no—
595#532—591no—
596#532—592no—
597#532—591no—
598#532—591no—
599#532—1181no—
600#532—1181no—
601#532—1181no—
602#532—1181no—
603#532—1181no—
604#532—1181no—
605#532—1181no—
606#532—1181no—
607#532C2×D5911yescharacteristic, complemented
608#532C2×D5911yescharacteristic, complemented
609C2×C4⋊Q8—591no—
610C2×C4⋊Q8—591no—
611C2×#127—591no—
612C2×#127—591no—
613C2×#124—592no—
614C2×#124—1181no—
615C2×#121—592no—
616C2×#121—1181no—
617C2×#121—1181no—
618C2×#121—1181no—
619C2×C4×D4—592no—
620C2×C4×D4—1181no—
621C2×C4×D4—1181no—
622C2×C4×D4—1181no—
623C22×C42—591no—
624#496—594no—
625#496—594no—
626#493—591no—
627#493—591no—
628#493—591no—
629#493C2×D5911yescharacteristic, complemented
630#492—591no—
631#492—591no—
632#492—591no—
633#492C2×D5911yescharacteristic, complemented
634#489—594no—
635#489—594no—
636#487—591no—
637#487—591no—
638#487—591no—
639#487C2×D5911yescharacteristic, complemented
640#486—591no—
641#486—591no—
642#486—591no—
643#486C2×D5911yescharacteristic, complemented
644#463—594no—
645#463—594no—
646#463—594no—
647#463C2×D5914yescomplemented
648#461—594no—
649#461—594no—
650#459—594no—
651#459—594no—
652#449—594no—
653#449—594no—
654#449—594no—
655#449C2×D5914yescomplemented
656#448—594no—
657#448—594no—
658#447—594no—
659#447—594no—
660#432—592no—
661#432—592no—
662#431—591no—
663#431—591no—
664#431—591no—
665#431C2×D5911yescharacteristic, complemented
666#423—592no—
667#417—594no—
668#417—594no—
669#407—592no—
670C4×M16—591no—
671C4×M16—591no—
672C59#6080311yescharacteristic, complemented, Sylow
673C2×#41—21no—
674C2×#41—592no—
675C2×#41—592no—
676C2×#41—592no—
677C2×#41—1182no—
678C2×#41—1182no—
679C2×#41—1181no—
680C2×#41—1182no—
681C2×#41—1182no—
682C2×#41—1181no—
683C2×#41—1181no—
684C2×#41—2368no—
685C2×#41—2368no—
686C2×#41C22×D5912yes—
687C22×Q8—592no—
688C22×Q8—1181no—
689C22×D4—592no—
690C22×D4—592no—
691C22×D4—1181no—
692C22×D4—1181no—
693C22×D4—1181no—
694C22×D4—1181no—
695C22×D4—1182no—
696C22×D4—1182no—
697C23×C4—591no—
698C23×C4—591no—
699C23×C4—591no—
700C23×C4—1182no—
701C23×C4—1182no—
702AGL(1,ℤ/8)—2368no—
703AGL(1,ℤ/8)—2368no—
704C2×SD16—594no—
705C2×SD16—594no—
706C2×SD16—594no—
707C2×SD16C22×D5914yes—
708C2×D8—594no—
709C2×D8—594no—
710C2×D8—594no—
711C2×D8C22×D5914yes—
712C2×M16—592no—
713C2×M16—592no—
714C4⋊Q8—592no—
715C4⋊Q8—592no—
716C4⋊Q8—591no—
717C4⋊Q8—591no—
718C4⋊Q8—1181no—
719C4⋊Q8—1181no—
720C4⋊Q8—1181no—
721C4⋊Q8—1181no—
722C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
723C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
724#127—592no—
725#127—592no—
726#127—591no—
727#127—591no—
728#127—1181no—
729#127—1181no—
730#127—1181no—
731#127—1181no—
732#127C22×D5911yescharacteristic
733#127C22×D5911yescharacteristic
734#124—21no—
735#124—592no—
736#124—592no—
737#124—592no—
738#124—1182no—
739#124—1182no—
740#124—1182no—
741#124—1182no—
742#124—1181no—
743#124—1181no—
744#124—1181no—
745#124C22×D5912yes—
746#121—21no—
747#121—21no—
748#121—21no—
749#121—592no—
750#121—592no—
751#121—592no—
752#121—1182no—
753#121—1182no—
754#121—1182no—
755#121—1182no—
756#121—1181no—
757#121—1181no—
758#121—1181no—
759#121—1182no—
760#121—1181no—
761#121—1181no—
762#121—1181no—
763#121—1182no—
764#121—1182no—
765#121—1182no—
766#121—1181no—
767#121—1181no—
768#121—1181no—
769#121C22×D5912yes—
770C4×D4—21no—
771C4×D4—21no—
772C4×D4—21no—
773C4×D4—592no—
774C4×D4—592no—
775C4×D4—592no—
776C4×D4—1182no—
777C4×D4—1182no—
778C4×D4—1182no—
779C4×D4—1182no—
780C4×D4—1181no—
781C4×D4—1181no—
782C4×D4—1181no—
783C4×D4—1182no—
784C4×D4—1182no—
785C4×D4—1182no—
786C4×D4—1182no—
787C4×D4—1181no—
788C4×D4—1181no—
789C4×D4—1181no—
790C4×D4—1181no—
791C4×D4—1181no—
792C4×D4—1181no—
793C4×D4C22×D5912yes—
794C2×C4⋊C4—592no—
795C2×C4⋊C4—1181no—
796C2×C4⋊C4—1181no—
797C2×C4⋊C4—1181no—
798C2×C22⋊C4—1182no—
799C2×C22⋊C4—1182no—
800C2×C22⋊C4—1182no—
801C2×C22⋊C4—1182no—
802C2×C42—591no—
803C2×C42—591no—
804C2×C42—591no—
805C2×C42—591no—
806C2×C42—591no—
807C2×C42—591no—
808C2×C42—591no—
809C2×C42—591no—
810C2×C42—591no—
811C2×C42—591no—
812C2×C42—591no—
813C2×C42C22×D5911yescharacteristic
814C4⋊C8—592no—
815C4⋊C8—592no—
816C4⋊C8—592no—
817C4⋊C8C22×D5912yes—
818#103—594no—
819#103—594no—
820#103—594no—
821#103C22×D5914yes—
822#102—594no—
823#102—594no—
824#102—594no—
825#102C22×D5914yes—
826C22⋊C8—592no—
827C22⋊C8—592no—
828C22⋊C8—592no—
829C22⋊C8C22×D5912yes—
830#97—592no—
831#97—592no—
832C4×C8—591no—
833C4×C8—591no—
834C4×C8C22×D5911yescharacteristic
835C4×C8C22×D5911yescharacteristic
836C24—591no—
837C24—1182no—
838C24—1182no—
839#41—44no—
840#41—44no—
841#41—1188no—
842#41—1188no—
843#41—2364no—
844#41—2364no—
845#41—2368no—
846#41—2368no—
847#41—2364no—
848#41—2364no—
849#41—2368no—
850#41—2368no—
851C2×Q8—21no—
852C2×Q8—592no—
853C2×Q8—1182no—
854C2×Q8—1182no—
855C2×Q8—1181no—
856C2×Q8—2364no—
857C2×Q8—2364no—
858C2×Q8C23×D5912yes—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—592no—
866C2×D4—592no—
867C2×D4—1182no—
868C2×D4—1182no—
869C2×D4—1188no—
870C2×D4—1182no—
871C2×D4—1182no—
872C2×D4—1182no—
873C2×D4—1182no—
874C2×D4—1182no—
875C2×D4—1182no—
876C2×D4—1182no—
877C2×D4—1182no—
878C2×D4—1182no—
879C2×D4—1182no—
880C2×D4—1181no—
881C2×D4—1181no—
882C2×D4—1181no—
883C2×D4—1181no—
884C2×D4—2364no—
885C2×D4—2364no—
886C2×D4—2364no—
887C2×D4—2364no—
888C2×D4—2364no—
889C2×D4—2368no—
890C2×D4—2368no—
891C2×D4C23×D5912yes—
892C2×D4C23×D5912yes—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—591no—
896C22×C4—591no—
897C22×C4—591no—
898C22×C4—591no—
899C22×C4—591no—
900C22×C4—591no—
901C22×C4—591no—
902C22×C4—591no—
903C22×C4—591no—
904C22×C4—591no—
905C22×C4—591no—
906C22×C4—591no—
907C22×C4—591no—
908C22×C4—591no—
909C22×C4—591no—
910C22×C4—1184no—
911C22×C4—1184no—
912C22×C4—1182no—
913C22×C4—1182no—
914C22×C4—1182no—
915C22×C4—1182no—
916C22×C4—1182no—
917C22×C4—1182no—
918C22×C4—1182no—
919C22×C4—1182no—
920C22×C4—2362no—
921C22×C4—2368no—
922C22×C4—2368no—
923C22×C4D4×D5911yescharacteristic
924C22×C4D4×D5911yescharacteristic
925C22×C4C23×D5911yescharacteristic
926SD16—44no—
927SD16—2364no—
928SD16—2364no—
929SD16—2364no—
930D8—44no—
931D8—2364no—
932D8—2364no—
933D8—2364no—
934M16—1184no—
935M16—1184no—
936C2×C8—592no—
937C2×C8—592no—
938C2×C8C23×D5912yes—
939C2×C8C23×D5912yes—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—21no—
942C4⋊C4—21no—
943C4⋊C4—592no—
944C4⋊C4—1182no—
945C4⋊C4—1182no—
946C4⋊C4—1182no—
947C4⋊C4—1182no—
948C4⋊C4—1181no—
949C4⋊C4—1181no—
950C4⋊C4—1181no—
951C4⋊C4C23×D5912yes—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—1182no—
957C22⋊C4—1182no—
958C22⋊C4—1182no—
959C22⋊C4—1182no—
960C22⋊C4—1182no—
961C22⋊C4—1182no—
962C22⋊C4—1182no—
963C22⋊C4—1182no—
964C22⋊C4—1182no—
965C22⋊C4—1182no—
966C22⋊C4—1182no—
967C22⋊C4—1182no—
968C42—591no—
969C42—591no—
970C42—591no—
971C42—591no—
972C42—591no—
973C42—591no—
974C42—591no—
975C42—591no—
976C42—591no—
977C42—591no—
978C42—591no—
979C42—591no—
980C42D4×D5911yescharacteristic
981C42D4×D5911yescharacteristic
982C42C23×D5911yescharacteristic
983C42C23×D5911yescharacteristic
984C23—22no—
985C23—22no—
986C23—591no—
987C23—591no—
988C23—1182no—
989C23—1182no—
990C23—1182no—
991C23—1182no—
992C23—2361no—
993C23—2364no—
994C23—2364no—
995C23—2364no—
996C23—2364no—
997C23—2364no—
998C23—2364no—
999C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1000Q8—24no—
1001Q8—42no—
1002Q8—1184no—
1003Q8—2364no—
1004Q8—2364no—
1005Q8—2362no—
1006D4—24no—
1007D4—24no—
1008D4—44no—
1009D4—44no—
1010D4—42no—
1011D4—42no—
1012D4—42no—
1013D4—42no—
1014D4—1184no—
1015D4—1184no—
1016D4—2364no—
1017D4—2364no—
1018D4—2364no—
1019D4—2364no—
1020D4—2364no—
1021D4—2364no—
1022D4—2364no—
1023D4—2364no—
1024D4—2364no—
1025D4—2364no—
1026D4—2364no—
1027D4—2364no—
1028D4—2362no—
1029D4—2362no—
1030D4—2362no—
1031D4—2362no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—44no—
1038C2×C4—44no—
1039C2×C4—591no—
1040C2×C4—591no—
1041C2×C4—594no—
1042C2×C4—594no—
1043C2×C4—591no—
1044C2×C4—591no—
1045C2×C4—591no—
1046C2×C4—591no—
1047C2×C4—1182no—
1048C2×C4—1182no—
1049C2×C4—1182no—
1050C2×C4—1182no—
1051C2×C4—1182no—
1052C2×C4—1182no—
1053C2×C4—1182no—
1054C2×C4—1182no—
1055C2×C4—1182no—
1056C2×C4—1182no—
1057C2×C4—1182no—
1058C2×C4—1182no—
1059C2×C4—2361no—
1060C2×C4—2361no—
1061C2×C4—2364no—
1062C2×C4—2364no—
1063C2×C4—2364no—
1064C2×C4—2364no—
1065C2×C4—2364no—
1066C2×C4—2364no—
1067C2×C4—2364no—
1068C2×C4—2364no—
1069C2×C4—2361no—
1070C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1071C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1072C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1075C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1076C8—22no—
1077C8—22no—
1078C8—1182no—
1079C8—1182no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—42no—
1088C22—42no—
1089C22—592no—
1090C22—592no—
1091C22—1181no—
1092C22—1181no—
1093C22—1181no—
1094C22—1181no—
1095C22—4728no—
1096C22—4728no—
1097C22—2364no—
1098C22—2362no—
1099C22—2362no—
1100C22—2362no—
1101C22—2362no—
1102C22—2362no—
1103C22—2362no—
1104C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1105C4—21no—
1106C4—21no—
1107C4—21no—
1108C4—42no—
1109C4—42no—
1110C4—592no—
1111C4—592no—
1112C4—1181no—
1113C4—1181no—
1114C4—1181no—
1115C4—1181no—
1116C4—2362no—
1117C4—2362no—
1118C4AGL(1,ℤ/8)×D5912yes—
1119C4#1683819912yes—
1120C4H(5,𝔽2)×D5912yes—
1121C2—41no—
1122C2—82no—
1123C2—82no—
1124C2—1182no—
1125C2—1182no—
1126C2—4722no—
1127C2—4722no—
1128C2#535×D5911yescharacteristic
1129C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
1130C2C2×#1683819911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3207C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3207D59
hypocenterC59#60803
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3207

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #532×D59C2semidirect
2. #532×D59C2semidirect
3. #21435088C2semidirect
4. #21435081C2semidirect
5. #21435031C2semidirect
6. #21435029C2semidirect
7. #21435025C2semidirect
8. #21435022C2semidirect
9. #21435017C2semidirect
10. #21435015C2semidirect
11. #21435010C2semidirect
12. #21434547C2semidirect
13. #21434543C2semidirect
14. #21434491C2semidirect
15. #21434486C2semidirect
16. #21433558C2semidirect
17. #21433345C2semidirect
18. #21432724C2semidirect
19. C59×#3207C2semidirect
22. C2×#14273754C22semidirect
23. C2×#14273751C22semidirect
26. #16837952C22semidirect
27. #16837952C22semidirect
37. #16837948C22semidirect
41. #16837947C22semidirect
42. C4⋊Q8×D59C22semidirect
43. C4⋊Q8×D59C22semidirect
44. #127×D59C22semidirect
45. #127×D59C22semidirect
47. #124×D59C22semidirect
55. C4×D4×D59C22semidirect
57. #16837790C22semidirect
58. #16837788C22semidirect
59. #16837779C22semidirect
60. #16837778C22semidirect
61. #16837778C22semidirect
62. #16837776C22semidirect
63. #16837775C22semidirect
64. #16837774C22semidirect
65. #16837763C22semidirect
66. #16837760C22semidirect
67. #16837754C22semidirect
68. #16837753C22semidirect
69. #16837752C22semidirect
70. #16837750C22semidirect
71. #16837749C22semidirect
72. #16837748C22semidirect
73. #16837618C22semidirect
74. #16837617C22semidirect
75. #16837614C22semidirect
76. #16837606C22semidirect
77. #16837605C22semidirect
78. #16837596C22semidirect
79. #16837595C22semidirect
80. #16837549C22semidirect
81. #16837547C22semidirect
82. #16837545C22semidirect
83. #16837542C22semidirect
84. #16837539C22semidirect
85. #16837537C22semidirect
86. #16837534C22semidirect
87. #16837458C22semidirect
88. #16837456C22semidirect
89. #16837455C22semidirect
90. #16837453C22semidirect
91. #16837453C22semidirect
92. #16837424C22semidirect
93. #16837402C22semidirect
94. #16837400C22semidirect
96. C4×#11745659C22semidirect
97. C4×#11745659C22semidirect
98. C59×#532C22semidirect
99. C59×#532C22semidirect
100. C59×#493C22semidirect
101. C59×#492C22semidirect
102. C59×#487C22semidirect
103. C59×#486C22semidirect
104. C59×#463C22semidirect
105. C59×#449C22semidirect
106. C59×#431C22semidirect
504. C4×D59AGL(1,ℤ/8)semidirect
563. #3207D59semidirect
607. #532C2×D59semidirect
608. #532C2×D59semidirect
629. #493C2×D59semidirect
633. #492C2×D59semidirect
639. #487C2×D59semidirect
643. #486C2×D59semidirect
647. #463C2×D59semidirect
655. #449C2×D59semidirect
665. #431C2×D59semidirect
672. C59#60803semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#532×D592
#214350882
#214350812
#214350312
#214350292
#214350252
#214350222
#214350172
#214350152
#214350102
#214345472
#214345432
#214344912
#214344862
#214335582
#214333452
#214327242
C59×#32072
#6080359