Subgroups — #29460186

Order 15104.

2196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#532×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21435130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21435128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21435119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21435110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21435067	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21435056	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21434560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21434497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21434496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21433565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21433557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21433352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21433344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21432727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₉×#3153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#41×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14273758	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#14273753	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#16837953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16837951	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16837950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#16837949	—	2	1	no	—
26	#16837949	—	2	1	no	—
27	#16837948	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837947	—	2	1	no	—
29	#16837947	—	2	1	no	—
30	C₄⋊Q₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#127×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16837931	—	2	1	no	—
33	#16837931	—	2	1	no	—
34	#16837931	—	2	1	no	—
35	#16837931	—	2	1	no	—
36	#16837931	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837931	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837931	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16837931	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#14273720	—	2	1	no	—
41	C₂×#14273719	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#124×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#14273709	—	2	1	no	—
44	C₂×#14273703	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#14273698	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#121×D₅₉	—	2	1	no	—
47	#121×D₅₉	—	2	1	no	—
48	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₄×D₄×D₅₉	—	2	1	no	—
52	C₄×D₄×D₅₉	—	2	1	no	—
53	C₂×#14273683	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16837797	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16837792	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16837784	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16837771	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16837770	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16837767	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16837766	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16837757	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16837756	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16837626	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16837622	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16837619	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16837615	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16837610	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16837605	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16837600	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16837595	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16837563	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16837561	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16837556	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16837551	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16837546	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16837544	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16837539	C₂²	1	4	yes	—
79	#16837534	C₂²	1	4	yes	—
80	#16837457	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16837457	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16837453	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16837453	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16837425	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16837404	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16837404	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16837403	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16837403	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16837365	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×#137×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₅₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#124×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₅₉×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₅₉×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₅₉×#495	C₂²	1	4	yes	complemented
98	C₄×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×#11745689	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
101	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
103	C₂×#11745687	C₂³	1	2	yes	—
104	#41×D₅₉	—	4	4	no	—
105	#41×D₅₉	—	4	4	no	—
106	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
108	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×D₅₉	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×D₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#14273758	—	4	4	no	—
118	#14273753	—	4	4	no	—
119	C₂×#11745672	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#11745670	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#11745671	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#11745669	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
124	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#14273726	—	2	1	no	—
126	#14273726	—	2	1	no	—
127	#14273725	C₂³	1	2	yes	—
128	#14273724	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#14273723	—	2	1	no	—
130	#14273723	—	2	1	no	—
131	#14273723	C₂³	1	2	yes	—
132	#14273720	—	2	2	no	—
133	#14273720	—	2	2	no	—
134	#14273720	—	2	2	no	—
135	#14273720	—	2	2	no	—
136	#14273719	—	2	1	no	—
137	#14273719	—	2	1	no	—
138	#14273719	C₂³	1	2	yes	—
139	#14273719	C₂³	1	2	yes	—
140	#14273716	C₂³	1	2	yes	—
141	#14273715	C₂³	1	2	yes	—
142	#14273714	C₂³	1	2	yes	—
143	#14273713	—	2	2	no	—
144	#14273713	—	2	2	no	—
145	#14273709	—	2	2	no	—
146	#14273709	—	2	2	no	—
147	#14273709	—	2	2	no	—
148	#14273709	—	2	2	no	—
149	#14273703	—	2	1	no	—
150	#14273703	—	2	1	no	—
151	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
152	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
153	#14273702	—	2	1	no	—
154	#14273702	—	2	1	no	—
155	#14273701	—	2	1	no	—
156	#14273701	—	2	1	no	—
157	#14273700	—	2	2	no	—
158	#14273700	—	2	2	no	—
159	#14273699	—	2	2	no	—
160	#14273699	—	2	2	no	—
161	#14273698	—	2	1	no	—
162	#14273698	—	2	1	no	—
163	#14273698	—	2	1	no	—
164	#14273698	—	2	1	no	—
165	#14273698	C₂³	1	2	yes	—
166	#14273698	C₂³	1	2	yes	—
167	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
168	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
169	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
170	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
172	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
173	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
174	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
175	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
176	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
177	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
178	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
179	#14273689	—	2	1	no	—
180	#14273689	—	2	1	no	—
181	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
182	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
183	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
184	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
185	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
186	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
187	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
188	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
189	#14273683	—	2	2	no	—
190	#14273683	—	2	2	no	—
191	#14273683	—	2	2	no	—
192	#14273683	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
199	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
200	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
201	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
202	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
203	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
204	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄²×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄²×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄²×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
219	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
220	#14273652	C₂³	1	4	yes	—
221	#14273652	C₂³	1	4	yes	—
222	#14273651	C₂³	1	4	yes	—
223	#14273651	C₂³	1	4	yes	—
224	#14273649	C₂³	1	4	yes	—
225	#14273649	C₂³	1	4	yes	—
226	#14273648	C₂³	1	4	yes	—
227	#14273648	C₂³	1	4	yes	—
228	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
229	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
230	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#137×C₅₉	—	4	4	no	—
236	AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	—	4	4	no	—
237	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
238	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
239	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
240	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
241	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#127×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#124×C₅₉	—	2	1	no	—
245	#124×C₅₉	—	2	1	no	—
246	#124×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
247	#124×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
248	#124×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
249	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
250	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
251	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
252	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#97×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
259	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
260	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
262	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
263	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
264	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
265	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
268	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
269	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
270	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
271	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
272	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
287	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
288	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
289	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
290	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
291	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
292	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
293	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	#11745689	—	4	2	no	—
297	#11745689	—	4	2	no	—
298	Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
299	Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
300	#11745687	—	4	2	no	—
301	#11745687	—	4	2	no	—
302	#11745687	—	4	8	no	—
303	D₄×D₅₉	—	4	2	no	—
304	D₄×D₅₉	—	4	2	no	—
305	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
306	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
307	D₄×D₅₉	—	4	8	no	—
308	#11745685	—	2	4	no	—
309	#11745685	—	2	4	no	—
310	#11745685	—	4	8	no	—
311	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
312	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
313	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
314	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
321	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
322	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
336	Q₁₆×C₅₉	—	4	4	no	—
337	SD₁₆×C₅₉	—	4	4	no	—
338	SD₁₆×C₅₉	—	4	4	no	—
339	D₈×C₅₉	—	4	4	no	—
340	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
342	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
343	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
344	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
350	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
360	#11745672	—	4	4	no	—
361	#11745671	—	4	4	no	—
362	#11745670	—	4	4	no	—
363	#11745669	—	4	4	no	—
364	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
365	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
366	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
367	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
368	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
369	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
371	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
372	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
373	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
374	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
375	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
376	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
378	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
387	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
388	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	#11745664	—	2	4	no	—
401	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
402	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
403	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
404	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
405	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
406	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
407	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
412	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
413	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
414	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
415	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
418	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
419	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
420	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
421	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
422	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
423	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
424	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
425	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
426	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
427	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
440	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
441	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
442	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
443	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
444	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
445	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
446	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
447	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
448	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
454	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
455	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
456	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
457	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
458	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
459	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	D₂₃₆	—	2	2	no	—
466	D₂₃₆	—	2	2	no	—
467	D₂₃₆	—	4	2	no	—
468	D₂₃₆	—	4	2	no	—
469	D₂₃₆	—	4	4	no	—
470	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
471	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
472	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
473	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
474	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
475	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
476	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
477	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
478	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
479	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
480	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
481	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
482	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
483	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
484	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
485	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
486	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
487	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
488	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
489	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
490	#60805	—	59	1	no	maximal, Sylow
491	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
492	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
496	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
498	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
499	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
500	C₂²×C₅₉	#535	1	2	yes	—
501	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
503	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
504	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
505	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
506	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
507	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
508	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
509	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
510	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
511	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
512	C₂×D₅₉	#575	1	2	yes	—
513	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
514	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
515	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
516	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
517	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
518	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
519	C₄×C₅₉	#535	1	2	yes	—
520	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
521	Dic₅₉	—	2	1	no	—
522	Dic₅₉	—	2	1	no	—
523	Dic₅₉	—	2	1	no	—
524	Dic₅₉	—	2	1	no	—
525	Dic₅₉	—	2	1	no	—
526	Dic₅₉	—	4	2	no	—
527	Dic₅₉	—	4	2	no	—
528	Dic₅₉	—	4	2	no	—
529	Dic₅₉	#575	1	2	yes	—
530	C₂×#532	—	59	1	no	—
531	C₂×#529	—	59	1	no	—
532	#3219	—	59	2	no	—
533	#3219	—	59	2	no	—
534	#3218	—	59	2	no	—
535	#3217	—	59	2	no	—
536	#3212	—	59	4	no	—
537	#3211	—	59	4	no	—
538	#3153	—	59	1	no	—
539	#3153	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
540	#3142	—	59	1	no	—
541	#3142	—	59	1	no	—
542	#3037	—	59	2	no	—
543	#3036	—	59	2	no	—
544	#3007	—	59	2	no	—
545	#3006	—	59	2	no	—
546	#2920	—	59	1	no	—
547	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
548	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
549	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
550	C₂×C₅₉	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₅₉	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₅₉	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
553	D₅₉	—	2	2	no	—
554	D₅₉	—	4	1	no	—
555	D₅₉	—	8	2	no	—
556	C₂²×#41	—	59	2	no	—
557	C₂×#137	—	59	2	no	—
558	C₂×#137	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
559	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	2	no	—
560	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
561	#532	—	59	2	no	—
562	#532	—	59	1	no	—
563	#532	—	59	1	no	—
564	#532	—	59	2	no	—
565	#532	—	59	1	no	—
566	#532	—	118	1	no	—
567	#532	—	118	1	no	—
568	#532	—	118	1	no	—
569	#532	—	118	1	no	—
570	#532	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
572	C₂×#127	—	59	1	no	—
573	#529	—	59	2	no	—
574	#529	—	59	2	no	—
575	#529	—	59	2	no	—
576	#529	—	59	2	no	—
577	#529	—	118	1	no	—
578	#529	—	118	1	no	—
579	#529	—	118	1	no	—
580	#529	—	118	1	no	—
581	C₂×#126	—	118	1	no	—
582	C₂×#125	—	59	1	no	—
583	C₂×#124	—	59	2	no	—
584	C₂×#124	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
585	C₂×#123	—	118	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
587	C₂×#121	—	59	1	no	—
588	C₂×#121	—	118	1	no	—
589	C₂×#121	—	118	1	no	—
590	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
591	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
592	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
593	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
594	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
595	C₂×#117	—	118	1	no	—
596	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
597	#497	—	59	2	no	—
598	#497	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
599	#496	—	59	2	no	—
600	#496	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
601	#495	—	59	4	no	—
602	#495	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
603	#491	—	59	2	no	—
604	#491	—	59	2	no	—
605	#490	—	59	2	no	—
606	#490	—	59	2	no	—
607	#488	—	59	4	no	—
608	#488	—	59	4	no	—
609	#464	—	59	4	no	—
610	#464	—	59	4	no	—
611	#463	—	59	4	no	—
612	#463	—	59	4	no	—
613	#462	—	59	4	no	—
614	#461	—	59	4	no	—
615	#460	—	59	4	no	—
616	#459	—	59	4	no	—
617	#452	—	59	4	no	—
618	#452	—	59	4	no	—
619	#451	—	59	4	no	—
620	#450	—	59	4	no	—
621	#449	—	59	4	no	—
622	#449	—	59	4	no	—
623	#448	—	59	4	no	—
624	#447	—	59	4	no	—
625	#432	—	59	2	no	—
626	#432	—	59	2	no	—
627	#431	—	59	2	no	—
628	#431	—	59	2	no	—
629	#423	—	59	2	no	—
630	#417	—	59	2	no	—
631	#417	—	59	2	no	—
632	#417	—	59	2	no	—
633	#417	—	59	2	no	—
634	#407	—	59	2	no	—
635	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
636	C₄×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
637	C₅₉	#60805	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
638	C₂×#41	—	59	2	no	—
639	C₂×#41	—	59	2	no	—
640	C₂×#41	—	59	2	no	—
641	C₂×#41	—	118	2	no	—
642	C₂×#41	—	118	2	no	—
643	C₂×#41	—	236	4	no	—
644	C₂×#41	—	236	4	no	—
645	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
646	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
647	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
649	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
650	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
651	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
652	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
653	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
654	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
655	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
656	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
657	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
658	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
659	#137	—	4	4	no	—
660	#137	—	236	4	no	—
661	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
662	AGL(1,ℤ/8)	—	236	4	no	—
663	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
664	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
665	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
666	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
667	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
668	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
669	C₂×D₈	—	59	4	no	—
670	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
671	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
672	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
673	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
674	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
675	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
676	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
677	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
678	#127	—	59	2	no	—
679	#127	—	59	1	no	—
680	#127	—	118	1	no	—
681	#127	—	118	1	no	—
682	#127	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
683	#126	—	118	2	no	—
684	#126	—	118	2	no	—
685	#126	—	118	2	no	—
686	#126	—	118	2	no	—
687	#125	—	59	2	no	—
688	#125	—	59	2	no	—
689	#125	—	118	1	no	—
690	#125	—	118	1	no	—
691	#124	—	2	1	no	—
692	#124	—	2	1	no	—
693	#124	—	59	2	no	—
694	#124	—	59	2	no	—
695	#124	—	59	2	no	—
696	#124	—	118	2	no	—
697	#124	—	118	2	no	—
698	#124	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
699	#124	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
700	#124	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
701	#123	—	118	2	no	—
702	#123	—	118	2	no	—
703	#123	—	118	2	no	—
704	#123	—	118	2	no	—
705	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
706	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
707	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
708	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
709	#121	—	2	1	no	—
710	#121	—	2	1	no	—
711	#121	—	59	2	no	—
712	#121	—	59	2	no	—
713	#121	—	118	2	no	—
714	#121	—	118	2	no	—
715	#121	—	118	1	no	—
716	#121	—	118	1	no	—
717	#121	—	118	1	no	—
718	#121	—	118	1	no	—
719	#121	—	118	1	no	—
720	#121	—	118	1	no	—
721	#121	—	118	2	no	—
722	#121	—	118	2	no	—
723	#121	—	118	1	no	—
724	#121	—	118	1	no	—
725	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
726	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
727	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
728	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
729	C₄×D₄	—	2	1	no	—
730	C₄×D₄	—	2	1	no	—
731	C₄×D₄	—	59	2	no	—
732	C₄×D₄	—	59	2	no	—
733	C₄×D₄	—	118	2	no	—
734	C₄×D₄	—	118	2	no	—
735	C₄×D₄	—	118	1	no	—
736	C₄×D₄	—	118	1	no	—
737	C₄×D₄	—	118	2	no	—
738	C₄×D₄	—	118	2	no	—
739	C₄×D₄	—	118	1	no	—
740	C₄×D₄	—	118	1	no	—
741	C₄×D₄	—	118	1	no	—
742	C₄×D₄	—	118	1	no	—
743	C₄×D₄	—	118	2	no	—
744	C₄×D₄	—	118	2	no	—
745	C₄×D₄	—	118	2	no	—
746	C₄×D₄	—	118	2	no	—
747	C₄×D₄	—	118	1	no	—
748	C₄×D₄	—	118	1	no	—
749	#117	—	118	2	no	—
750	#117	—	118	2	no	—
751	#117	—	118	2	no	—
752	#117	—	118	2	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
758	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
759	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
760	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
768	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
769	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
770	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
771	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
772	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
773	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
774	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
775	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
776	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
777	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
778	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
779	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
780	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
781	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
782	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
783	#103	—	59	4	no	—
784	#103	—	59	4	no	—
785	#103	—	59	4	no	—
786	#103	—	59	4	no	—
787	#102	—	59	4	no	—
788	#102	—	59	4	no	—
789	#102	—	59	4	no	—
790	#102	—	59	4	no	—
791	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
792	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
793	#97	—	59	2	no	—
794	#97	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
795	C₄×C₈	—	59	2	no	—
796	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
797	C₂⁴	—	2	1	no	—
798	C₂⁴	—	59	1	no	—
799	C₂⁴	—	118	2	no	—
800	#41	—	2	4	no	—
801	#41	—	2	4	no	—
802	#41	—	118	4	no	—
803	#41	—	118	4	no	—
804	#41	—	236	8	no	—
805	#41	—	236	2	no	—
806	#41	—	236	2	no	—
807	#41	—	236	8	no	—
808	#41	—	236	2	no	—
809	#41	—	236	2	no	—
810	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
811	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
812	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
813	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
814	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
815	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
816	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
817	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
818	C₂×D₄	—	2	2	no	—
819	C₂×D₄	—	2	1	no	—
820	C₂×D₄	—	2	1	no	—
821	C₂×D₄	—	2	1	no	—
822	C₂×D₄	—	2	4	no	—
823	C₂×D₄	—	59	2	no	—
824	C₂×D₄	—	118	2	no	—
825	C₂×D₄	—	118	2	no	—
826	C₂×D₄	—	118	2	no	—
827	C₂×D₄	—	118	2	no	—
828	C₂×D₄	—	118	2	no	—
829	C₂×D₄	—	118	2	no	—
830	C₂×D₄	—	118	2	no	—
831	C₂×D₄	—	118	2	no	—
832	C₂×D₄	—	118	1	no	—
833	C₂×D₄	—	118	1	no	—
834	C₂×D₄	—	236	2	no	—
835	C₂×D₄	—	236	2	no	—
836	C₂×D₄	—	236	4	no	—
837	C₂×D₄	—	236	4	no	—
838	C₂×D₄	—	236	8	no	—
839	C₂×D₄	—	236	4	no	—
840	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
841	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
842	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
871	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
872	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
873	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
875	Q₁₆	—	4	4	no	—
876	Q₁₆	—	236	4	no	—
877	SD₁₆	—	4	4	no	—
878	SD₁₆	—	4	4	no	—
879	SD₁₆	—	236	4	no	—
880	SD₁₆	—	236	4	no	—
881	D₈	—	4	4	no	—
882	D₈	—	236	4	no	—
883	M₁₆	—	2	4	no	—
884	M₁₆	—	118	4	no	—
885	C₂×C₈	—	59	4	no	—
886	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
887	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
923	C₄²	—	59	1	no	—
924	C₄²	—	59	1	no	—
925	C₄²	—	59	1	no	—
926	C₄²	—	59	1	no	—
927	C₄²	—	59	1	no	—
928	C₄²	—	59	1	no	—
929	C₄²	—	59	1	no	—
930	C₄²	—	59	1	no	—
931	C₄²	—	59	1	no	—
932	C₄²	—	59	1	no	—
933	C₄²	—	59	1	no	—
934	C₄²	—	59	1	no	—
935	C₄²	—	118	2	no	—
936	C₄²	—	118	2	no	—
937	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
938	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
939	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
940	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
941	C₂³	—	2	2	no	—
942	C₂³	—	2	2	no	—
943	C₂³	—	4	2	no	—
944	C₂³	—	4	2	no	—
945	C₂³	—	4	2	no	—
946	C₂³	—	59	1	no	—
947	C₂³	—	59	1	no	—
948	C₂³	—	118	2	no	—
949	C₂³	—	118	2	no	—
950	C₂³	—	118	2	no	—
951	C₂³	—	236	1	no	—
952	C₂³	—	236	4	no	—
953	C₂³	—	236	4	no	—
954	C₂³	—	236	4	no	—
955	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
956	Q₈	—	2	2	no	—
957	Q₈	—	2	4	no	—
958	Q₈	—	2	2	no	—
959	Q₈	—	4	2	no	—
960	Q₈	—	118	2	no	—
961	Q₈	—	118	2	no	—
962	Q₈	—	236	4	no	—
963	D₄	—	2	2	no	—
964	D₄	—	2	4	no	—
965	D₄	—	2	2	no	—
966	D₄	—	4	2	no	—
967	D₄	—	4	2	no	—
968	D₄	—	4	4	no	—
969	D₄	—	4	2	no	—
970	D₄	—	118	2	no	—
971	D₄	—	118	2	no	—
972	D₄	—	236	2	no	—
973	D₄	—	236	2	no	—
974	D₄	—	236	4	no	—
975	D₄	—	236	4	no	—
976	D₄	—	236	4	no	—
977	D₄	—	236	4	no	—
978	D₄	—	236	4	no	—
979	D₄	—	236	4	no	—
980	D₄	—	236	4	no	—
981	D₄	—	236	4	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	4	1	no	—
985	C₂×C₄	—	4	1	no	—
986	C₂×C₄	—	4	2	no	—
987	C₂×C₄	—	4	4	no	—
988	C₂×C₄	—	59	1	no	—
989	C₂×C₄	—	59	1	no	—
990	C₂×C₄	—	59	1	no	—
991	C₂×C₄	—	59	1	no	—
992	C₂×C₄	—	59	1	no	—
993	C₂×C₄	—	59	1	no	—
994	C₂×C₄	—	118	2	no	—
995	C₂×C₄	—	118	2	no	—
996	C₂×C₄	—	118	2	no	—
997	C₂×C₄	—	118	2	no	—
998	C₂×C₄	—	118	2	no	—
999	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	236	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	236	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	236	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	236	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	236	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1020	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₄	#14273772	1	4	yes	—
1026	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1027	C₈	—	2	4	no	—
1028	C₈	—	118	4	no	—
1029	C₂²	—	2	1	no	—
1030	C₂²	—	2	1	no	—
1031	C₂²	—	4	2	no	—
1032	C₂²	—	4	2	no	—
1033	C₂²	—	4	2	no	—
1034	C₂²	—	4	2	no	—
1035	C₂²	—	4	2	no	—
1036	C₂²	—	4	2	no	—
1037	C₂²	—	8	4	no	—
1038	C₂²	—	59	2	no	—
1039	C₂²	—	118	1	no	—
1040	C₂²	—	118	1	no	—
1041	C₂²	—	118	1	no	—
1042	C₂²	—	118	1	no	—
1043	C₂²	—	118	1	no	—
1044	C₂²	—	472	8	no	—
1045	C₂²	—	236	4	no	—
1046	C₂²	—	236	2	no	—
1047	C₂²	—	236	2	no	—
1048	C₂²	—	236	2	no	—
1049	C₂²	#16837965	1	2	yes	—
1050	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1051	C₄	—	2	1	no	—
1052	C₄	—	2	1	no	—
1053	C₄	—	2	1	no	—
1054	C₄	—	2	1	no	—
1055	C₄	—	4	2	no	—
1056	C₄	—	4	2	no	—
1057	C₄	—	59	2	no	—
1058	C₄	—	118	1	no	—
1059	C₄	—	118	1	no	—
1060	C₄	—	118	1	no	—
1061	C₄	—	118	1	no	—
1062	C₄	—	118	1	no	—
1063	C₄	—	236	2	no	—
1064	C₄	—	236	2	no	—
1065	C₄	—	236	2	no	—
1066	C₄	#16837965	1	2	yes	—
1067	C₄	C₂×#14273772	1	2	yes	—
1068	C₂	—	2	2	no	—
1069	C₂	—	8	2	no	—
1070	C₂	—	8	2	no	—
1071	C₂	—	118	2	no	—
1072	C₂	—	472	2	no	—
1073	C₂	—	236	1	no	—
1074	C₂	C₂×#16837965	1	1	yes	characteristic
1075	C₂	#575×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1076	C₂	#575×D₅₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3153	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3153	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60805
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3153

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #532×D₅₉	C₂	semidirect
2. C₂×#16837931	C₂	semidirect
3. #21435130	C₂	semidirect
4. #21435128	C₂	semidirect
5. #21435119	C₂	semidirect
6. #21435110	C₂	semidirect
7. #21435067	C₂	semidirect
8. #21435056	C₂	semidirect
9. #21434560	C₂	semidirect
10. #21434497	C₂	semidirect
11. #21434496	C₂	semidirect
12. #21433565	C₂	semidirect
13. #21433557	C₂	semidirect
14. #21433352	C₂	semidirect
15. #21433344	C₂	semidirect
16. #21432727	C₂	semidirect
17. C₅₉×#3153	C₂	semidirect
19. C₂×#14273758	C₂²	semidirect
20. C₂×#14273753	C₂²	semidirect
21. #16837953	C₂²	semidirect
23. #16837951	C₂²	semidirect
24. #16837950	C₂²	semidirect
30. C₄⋊Q₈×D₅₉	C₂²	semidirect
31. #127×D₅₉	C₂²	semidirect
38. #16837931	C₂²	semidirect
39. #16837931	C₂²	semidirect
41. C₂×#14273719	C₂²	semidirect
42. #124×D₅₉	C₂²	semidirect
48. C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	semidirect
49. C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	semidirect
55. #16837797	C₂²	semidirect
56. #16837792	C₂²	semidirect
57. #16837784	C₂²	semidirect
58. #16837771	C₂²	semidirect
59. #16837770	C₂²	semidirect
60. #16837767	C₂²	semidirect
61. #16837766	C₂²	semidirect
62. #16837757	C₂²	semidirect
63. #16837756	C₂²	semidirect
64. #16837626	C₂²	semidirect
65. #16837622	C₂²	semidirect
66. #16837619	C₂²	semidirect
67. #16837615	C₂²	semidirect
68. #16837610	C₂²	semidirect
69. #16837605	C₂²	semidirect
70. #16837600	C₂²	semidirect
71. #16837595	C₂²	semidirect
72. #16837563	C₂²	semidirect
73. #16837561	C₂²	semidirect
74. #16837556	C₂²	semidirect
75. #16837551	C₂²	semidirect
76. #16837546	C₂²	semidirect
77. #16837544	C₂²	semidirect
80. #16837457	C₂²	semidirect
81. #16837457	C₂²	semidirect
82. #16837453	C₂²	semidirect
83. #16837453	C₂²	semidirect
84. #16837425	C₂²	semidirect
85. #16837404	C₂²	semidirect
86. #16837404	C₂²	semidirect
87. #16837403	C₂²	semidirect
88. #16837403	C₂²	semidirect
90. C₄×#11745664	C₂²	semidirect
91. C₂×#137×C₅₉	C₂²	semidirect
92. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	C₂²	semidirect
94. C₂×#124×C₅₉	C₂²	semidirect
95. C₅₉×#497	C₂²	semidirect
96. C₅₉×#496	C₂²	semidirect
97. C₅₉×#495	C₂²	semidirect
98. C₄×M₁₆×C₅₉	C₂²	semidirect
539. #3153	D₅₉	semidirect
558. C₂×#137	C₂×D₅₉	semidirect
560. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₉	semidirect
584. C₂×#124	C₂×D₅₉	semidirect
598. #497	C₂×D₅₉	semidirect
600. #496	C₂×D₅₉	semidirect
602. #495	C₂×D₅₉	semidirect
636. C₄×M₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
637. C₅₉	#60805	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#532×D₅₉	2
C₂×#16837931	2
#21435130	2
#21435128	2
#21435119	2
#21435110	2
#21435067	2
#21435056	2
#21434560	2
#21434497	2
#21434496	2
#21433565	2
#21433557	2
#21433352	2
#21433344	2
#21432727	2
C₅₉×#3153	2
#60805	59