Subgroups — #29460189

Order 15104.

2196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1096 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21435131	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21435121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21435112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21435069	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21435060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21435058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21434558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21434494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21433567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21433557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21433358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21433356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21433346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21432725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₉×#3006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14273760	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#14273757	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14273753	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16837948	—	2	1	no	—
23	#16837948	—	2	1	no	—
24	#16837948	—	2	1	no	—
25	#16837948	—	2	1	no	—
26	#16837948	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837948	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837948	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16837948	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14273725	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#14273723	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16837933	—	2	1	no	—
33	#16837933	—	2	1	no	—
34	#16837933	—	2	1	no	—
35	#16837933	—	2	1	no	—
36	#16837933	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837933	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837933	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16837933	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#14273720	—	2	1	no	—
41	C₂×#14273718	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#14273716	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#14273714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#14273714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#14273708	—	2	1	no	—
46	C₂×#14273706	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14273699	—	2	1	no	—
48	C₂×#14273699	—	2	1	no	—
49	C₂×#14273692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
51	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
54	C₂×#14273683	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16837793	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16837790	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16837785	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16837783	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16837769	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16837765	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16837758	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16837755	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16837627	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16837623	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16837619	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16837615	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16837611	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16837605	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16837601	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16837595	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16837566	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16837564	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16837560	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16837558	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16837555	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16837553	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16837545	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16837540	C₂²	1	2	yes	—
80	#16837535	C₂²	1	2	yes	—
81	#16837456	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16837456	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16837452	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16837452	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16837425	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16837404	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16837403	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16837401	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16837366	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	M₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₅₉×#449	C₂²	1	4	yes	complemented
95	C₅₉×#448	C₂²	1	2	yes	—
96	C₅₉×#447	C₂²	1	2	yes	—
97	C₅₉×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₅₉×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
100	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
101	C₂×#11745685	—	4	4	no	—
102	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
110	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
114	#14273760	—	4	4	no	—
115	#14273757	—	4	4	no	—
116	#14273753	—	4	4	no	—
117	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#11745672	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#11745660	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#11745670	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#11745670	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#11745669	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
124	#14273725	—	2	1	no	—
125	#14273725	—	2	1	no	—
126	#14273725	C₂³	1	2	yes	—
127	#14273725	C₂³	1	2	yes	—
128	#14273723	—	2	1	no	—
129	#14273723	—	2	1	no	—
130	#14273723	C₂³	1	2	yes	—
131	#14273723	C₂³	1	2	yes	—
132	#14273720	—	2	2	no	—
133	#14273720	—	2	2	no	—
134	#14273720	—	2	2	no	—
135	#14273720	—	2	2	no	—
136	#14273718	—	2	1	no	—
137	#14273718	—	2	1	no	—
138	#14273718	C₂³	1	2	yes	—
139	#14273718	C₂³	1	2	yes	—
140	#14273716	—	2	1	no	—
141	#14273716	—	2	1	no	—
142	#14273716	C₂³	1	2	yes	—
143	#14273716	C₂³	1	2	yes	—
144	#14273714	—	2	1	no	—
145	#14273714	—	2	1	no	—
146	#14273714	—	2	1	no	—
147	#14273714	—	2	1	no	—
148	#14273714	C₂³	1	2	yes	—
149	#14273714	C₂³	1	2	yes	—
150	#14273714	C₂³	1	2	yes	—
151	#14273714	C₂³	1	2	yes	—
152	#14273708	—	2	2	no	—
153	#14273708	—	2	2	no	—
154	#14273708	—	2	2	no	—
155	#14273708	—	2	2	no	—
156	#14273706	—	2	1	no	—
157	#14273706	—	2	1	no	—
158	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
159	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
160	#14273699	—	2	2	no	—
161	#14273699	—	2	2	no	—
162	#14273699	—	2	2	no	—
163	#14273699	—	2	2	no	—
164	#14273699	—	2	2	no	—
165	#14273699	—	2	2	no	—
166	#14273699	—	2	2	no	—
167	#14273699	—	2	2	no	—
168	#14273692	—	2	1	no	—
169	#14273692	—	2	1	no	—
170	#14273692	C₂³	1	2	yes	—
171	#14273692	C₂³	1	2	yes	—
172	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
173	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
174	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
175	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
176	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
177	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
178	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
179	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
181	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
182	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
183	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
184	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
185	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
186	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
187	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
188	#14273683	—	2	2	no	—
189	#14273683	—	2	2	no	—
190	#14273683	—	2	2	no	—
191	#14273683	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
199	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
200	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
201	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
202	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
203	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
204	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
205	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
206	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
221	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
222	#14273652	C₂³	1	4	yes	—
223	#14273651	C₂³	1	4	yes	—
224	#14273650	C₂³	1	4	yes	—
225	#14273649	C₂³	1	4	yes	—
226	#14273648	C₂³	1	4	yes	—
227	#14273647	C₂³	1	4	yes	—
228	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
230	#14273637	C₂³	1	4	yes	—
231	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
232	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
233	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
234	C₂×#41×C₅₉	—	4	4	no	—
235	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
239	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
240	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
243	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	—	4	4	no	—
245	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
246	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
247	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
248	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
249	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
250	#121×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
251	#121×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
254	#103×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
255	#102×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
256	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
259	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
260	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
262	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
263	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
264	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
265	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
266	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
267	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
268	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
269	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
270	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
272	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
276	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
277	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
279	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
280	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
281	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
304	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
305	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
306	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
307	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
308	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
309	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
310	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
311	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
312	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	#11745685	—	2	4	no	—
325	#11745685	—	2	4	no	—
326	#11745685	—	4	2	no	—
327	#11745685	—	4	2	no	—
328	#11745685	—	4	4	no	—
329	#11745685	—	4	4	no	—
330	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
331	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
332	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
336	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
337	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
338	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
339	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
340	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
342	SD₁₆×C₅₉	—	4	4	no	—
343	D₈×C₅₉	—	4	4	no	—
344	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
345	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
346	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
347	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
362	#11745672	—	4	4	no	—
363	#11745670	—	4	4	no	—
364	#11745670	—	4	4	no	—
365	#11745669	—	4	4	no	—
366	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
367	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
368	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
369	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
371	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
374	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
385	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
386	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	#11745664	—	2	4	no	—
403	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
404	Dic₂₃₆	—	4	4	no	—
405	#11745660	—	4	4	no	—
406	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
407	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
408	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
409	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
410	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
411	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
412	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
413	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
414	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
415	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
416	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
417	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
422	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
423	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
424	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
425	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
426	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
427	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
428	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
429	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
430	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
431	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
432	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
433	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
434	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
435	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
451	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
452	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
453	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
454	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
455	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
456	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
457	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
458	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
467	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
468	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
469	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
470	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
471	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
472	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
473	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
474	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
475	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
476	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
477	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
478	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	D₂₃₆	—	2	2	no	—
487	D₂₃₆	—	2	2	no	—
488	D₂₃₆	—	4	2	no	—
489	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
490	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
491	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
492	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
493	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
494	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
495	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
496	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
497	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
498	#60805	—	59	1	no	maximal, Sylow
499	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
507	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
510	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
511	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
512	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
513	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
514	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
515	C₂²×C₅₉	#535	1	2	yes	—
516	C₂²×C₅₉	#575	1	2	yes	—
517	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
519	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
520	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
521	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
522	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
523	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
524	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
525	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
526	C₄×C₅₉	#535	1	2	yes	—
527	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
528	Dic₅₉	—	2	1	no	—
529	Dic₅₉	—	2	1	no	—
530	Dic₅₉	—	2	1	no	—
531	Dic₅₉	—	2	1	no	—
532	Dic₅₉	—	2	1	no	—
533	Dic₅₉	—	2	1	no	—
534	Dic₅₉	—	2	1	no	—
535	Dic₅₉	—	4	2	no	—
536	Dic₅₉	—	4	2	no	—
537	Dic₅₉	—	4	2	no	—
538	Dic₅₉	#575	1	2	yes	—
539	C₂×#532	—	59	1	no	—
540	C₂×#529	—	59	1	no	—
541	#3219	—	59	4	no	—
542	#3218	—	59	2	no	—
543	#3217	—	59	2	no	—
544	#3212	—	59	4	no	—
545	#3211	—	59	2	no	—
546	#3211	—	59	2	no	—
547	#3153	—	59	2	no	—
548	#3142	—	59	2	no	—
549	#3037	—	59	2	no	—
550	#3036	—	59	2	no	—
551	#3007	—	59	1	no	—
552	#3007	—	59	1	no	—
553	#3006	—	59	1	no	—
554	#3006	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
555	#2920	—	59	1	no	—
556	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
557	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
558	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
559	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
560	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
561	C₂×C₅₉	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₅₉	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₅₉	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
564	D₅₉	—	8	2	no	—
565	C₂²×#41	—	59	1	no	—
566	C₂²×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
567	C₂×#137	—	59	2	no	—
568	C₂×#137	—	59	2	no	—
569	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	2	no	—
570	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
571	#532	—	59	2	no	—
572	#532	—	59	2	no	—
573	#532	—	59	2	no	—
574	#532	—	59	2	no	—
575	#532	—	118	1	no	—
576	#532	—	118	1	no	—
577	#532	—	118	1	no	—
578	#532	—	118	1	no	—
579	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
580	C₂×#127	—	59	1	no	—
581	#529	—	59	2	no	—
582	#529	—	59	2	no	—
583	#529	—	59	2	no	—
584	#529	—	59	2	no	—
585	#529	—	118	1	no	—
586	#529	—	118	1	no	—
587	#529	—	118	1	no	—
588	#529	—	118	1	no	—
589	C₂×#126	—	118	1	no	—
590	C₂×#125	—	59	1	no	—
591	C₂×#124	—	59	1	no	—
592	C₂×#124	—	59	1	no	—
593	C₂×#124	—	59	1	no	—
594	C₂×#123	—	118	1	no	—
595	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
596	C₂×#121	—	118	1	no	—
597	C₂×#121	—	118	1	no	—
598	C₂×#121	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
600	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
601	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
602	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
603	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
604	C₂×#117	—	118	1	no	—
605	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
606	#497	—	59	4	no	—
607	#496	—	59	4	no	—
608	#495	—	59	4	no	—
609	#495	—	59	4	no	—
610	#491	—	59	4	no	—
611	#490	—	59	4	no	—
612	#488	—	59	4	no	—
613	#488	—	59	4	no	—
614	#464	—	59	4	no	—
615	#464	—	59	4	no	—
616	#463	—	59	4	no	—
617	#463	—	59	4	no	—
618	#462	—	59	4	no	—
619	#461	—	59	4	no	—
620	#460	—	59	4	no	—
621	#459	—	59	4	no	—
622	#452	—	59	4	no	—
623	#452	—	59	4	no	—
624	#451	—	59	2	no	—
625	#451	—	59	2	no	—
626	#450	—	59	2	no	—
627	#450	—	59	2	no	—
628	#449	—	59	4	no	—
629	#449	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
630	#448	—	59	2	no	—
631	#448	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
632	#447	—	59	2	no	—
633	#447	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
634	#432	—	59	2	no	—
635	#432	—	59	2	no	—
636	#431	—	59	2	no	—
637	#431	—	59	2	no	—
638	#423	—	59	2	no	—
639	#417	—	59	2	no	—
640	#417	—	59	2	no	—
641	#417	—	59	2	no	—
642	#417	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
643	#407	—	59	1	no	—
644	#407	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
645	C₄×M₁₆	—	59	2	no	—
646	C₅₉	#60805	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
647	C₂×#41	—	2	1	no	—
648	C₂×#41	—	2	1	no	—
649	C₂×#41	—	4	4	no	—
650	C₂×#41	—	59	2	no	—
651	C₂×#41	—	59	2	no	—
652	C₂×#41	—	118	1	no	—
653	C₂×#41	—	118	1	no	—
654	C₂×#41	—	236	4	no	—
655	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
656	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
657	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
658	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
659	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
661	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
662	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
663	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
664	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
665	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
666	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
668	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
670	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
671	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
672	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
673	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
674	#137	—	236	4	no	—
675	#137	—	236	4	no	—
676	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
677	AGL(1,ℤ/8)	—	236	4	no	—
678	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
679	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
680	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
681	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
682	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
683	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
684	C₂×D₈	—	59	4	no	—
685	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
686	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
687	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
688	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
692	#127	—	59	2	no	—
693	#127	—	59	2	no	—
694	#127	—	118	1	no	—
695	#127	—	118	1	no	—
696	#126	—	118	2	no	—
697	#126	—	118	2	no	—
698	#126	—	118	2	no	—
699	#126	—	118	2	no	—
700	#125	—	59	2	no	—
701	#125	—	59	2	no	—
702	#125	—	118	1	no	—
703	#125	—	118	1	no	—
704	#124	—	59	2	no	—
705	#124	—	59	2	no	—
706	#124	—	59	2	no	—
707	#124	—	59	2	no	—
708	#124	—	59	2	no	—
709	#124	—	59	2	no	—
710	#124	—	118	1	no	—
711	#124	—	118	1	no	—
712	#124	—	118	1	no	—
713	#124	—	118	1	no	—
714	#124	—	118	1	no	—
715	#124	—	118	1	no	—
716	#123	—	118	2	no	—
717	#123	—	118	2	no	—
718	#123	—	118	2	no	—
719	#123	—	118	2	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
724	#121	—	2	1	no	—
725	#121	—	2	1	no	—
726	#121	—	118	2	no	—
727	#121	—	118	2	no	—
728	#121	—	118	2	no	—
729	#121	—	118	2	no	—
730	#121	—	118	2	no	—
731	#121	—	118	2	no	—
732	#121	—	118	2	no	—
733	#121	—	118	2	no	—
734	#121	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
735	#121	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
736	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
737	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
738	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
739	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
740	C₄×D₄	—	59	2	no	—
741	C₄×D₄	—	59	2	no	—
742	C₄×D₄	—	118	2	no	—
743	C₄×D₄	—	118	2	no	—
744	C₄×D₄	—	118	2	no	—
745	C₄×D₄	—	118	2	no	—
746	C₄×D₄	—	118	2	no	—
747	C₄×D₄	—	118	2	no	—
748	C₄×D₄	—	118	2	no	—
749	C₄×D₄	—	118	2	no	—
750	C₄×D₄	—	118	1	no	—
751	C₄×D₄	—	118	1	no	—
752	C₄×D₄	—	118	2	no	—
753	C₄×D₄	—	118	2	no	—
754	C₄×D₄	—	118	2	no	—
755	C₄×D₄	—	118	2	no	—
756	#117	—	118	2	no	—
757	#117	—	118	2	no	—
758	#117	—	118	2	no	—
759	#117	—	118	2	no	—
760	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
761	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
762	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
763	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
766	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
767	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
777	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
778	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
779	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
780	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
781	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
782	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
783	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
784	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
785	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
786	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
787	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
788	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
789	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
790	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
791	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
792	#103	—	59	4	no	—
793	#103	—	59	4	no	—
794	#103	—	59	4	no	—
795	#103	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
796	#102	—	59	4	no	—
797	#102	—	59	4	no	—
798	#102	—	59	4	no	—
799	#102	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
800	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
801	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
802	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
803	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
804	#97	—	59	4	no	—
805	C₄×C₈	—	59	4	no	—
806	C₂⁴	—	2	1	no	—
807	C₂⁴	—	2	1	no	—
808	C₂⁴	—	118	1	no	—
809	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
810	#41	—	2	4	no	—
811	#41	—	2	4	no	—
812	#41	—	4	2	no	—
813	#41	—	4	2	no	—
814	#41	—	4	4	no	—
815	#41	—	4	4	no	—
816	#41	—	118	4	no	—
817	#41	—	118	4	no	—
818	#41	—	236	2	no	—
819	#41	—	236	2	no	—
820	#41	—	236	4	no	—
821	#41	—	236	4	no	—
822	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
823	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
824	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
825	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
826	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
827	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
828	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
829	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
830	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
831	C₂×D₄	—	2	2	no	—
832	C₂×D₄	—	2	2	no	—
833	C₂×D₄	—	2	2	no	—
834	C₂×D₄	—	2	2	no	—
835	C₂×D₄	—	2	1	no	—
836	C₂×D₄	—	2	1	no	—
837	C₂×D₄	—	2	4	no	—
838	C₂×D₄	—	4	2	no	—
839	C₂×D₄	—	4	4	no	—
840	C₂×D₄	—	4	4	no	—
841	C₂×D₄	—	59	2	no	—
842	C₂×D₄	—	118	2	no	—
843	C₂×D₄	—	118	2	no	—
844	C₂×D₄	—	118	2	no	—
845	C₂×D₄	—	118	2	no	—
846	C₂×D₄	—	118	2	no	—
847	C₂×D₄	—	118	2	no	—
848	C₂×D₄	—	118	1	no	—
849	C₂×D₄	—	236	2	no	—
850	C₂×D₄	—	236	4	no	—
851	C₂×D₄	—	236	4	no	—
852	C₂×D₄	—	236	4	no	—
853	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
854	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
855	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
881	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
884	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
885	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
887	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
888	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
889	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
890	Q₁₆	—	236	4	no	—
891	Q₁₆	—	236	4	no	—
892	SD₁₆	—	4	4	no	—
893	SD₁₆	—	236	4	no	—
894	SD₁₆	—	236	4	no	—
895	SD₁₆	—	236	4	no	—
896	D₈	—	4	4	no	—
897	D₈	—	236	4	no	—
898	M₁₆	—	2	4	no	—
899	M₁₆	—	118	4	no	—
900	C₂×C₈	—	59	4	no	—
901	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
902	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
917	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
918	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
936	C₄²	—	59	1	no	—
937	C₄²	—	59	1	no	—
938	C₄²	—	59	1	no	—
939	C₄²	—	59	1	no	—
940	C₄²	—	59	1	no	—
941	C₄²	—	59	1	no	—
942	C₄²	—	59	1	no	—
943	C₄²	—	59	1	no	—
944	C₄²	—	59	1	no	—
945	C₄²	—	59	1	no	—
946	C₄²	—	59	1	no	—
947	C₄²	—	59	1	no	—
948	C₄²	—	59	1	no	—
949	C₄²	—	59	1	no	—
950	C₄²	—	59	1	no	—
951	C₄²	—	59	1	no	—
952	C₄²	—	118	2	no	—
953	C₄²	—	118	2	no	—
954	C₂³	—	2	2	no	—
955	C₂³	—	2	2	no	—
956	C₂³	—	2	2	no	—
957	C₂³	—	2	2	no	—
958	C₂³	—	4	1	no	—
959	C₂³	—	4	2	no	—
960	C₂³	—	4	2	no	—
961	C₂³	—	4	2	no	—
962	C₂³	—	4	2	no	—
963	C₂³	—	4	2	no	—
964	C₂³	—	4	2	no	—
965	C₂³	—	118	2	no	—
966	C₂³	—	236	2	no	—
967	C₂³	—	236	2	no	—
968	C₂³	—	236	2	no	—
969	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
970	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
971	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
972	Q₈	—	2	2	no	—
973	Q₈	—	2	2	no	—
974	Q₈	—	4	2	no	—
975	Q₈	—	118	4	no	—
976	Q₈	—	118	2	no	—
977	Q₈	—	118	2	no	—
978	Q₈	—	236	2	no	—
979	Q₈	—	236	2	no	—
980	D₄	—	2	2	no	—
981	D₄	—	2	4	no	—
982	D₄	—	2	2	no	—
983	D₄	—	4	2	no	—
984	D₄	—	4	4	no	—
985	D₄	—	4	4	no	—
986	D₄	—	4	4	no	—
987	D₄	—	4	4	no	—
988	D₄	—	4	2	no	—
989	D₄	—	118	2	no	—
990	D₄	—	118	2	no	—
991	D₄	—	236	2	no	—
992	D₄	—	236	4	no	—
993	D₄	—	236	4	no	—
994	D₄	—	236	4	no	—
995	D₄	—	236	4	no	—
996	D₄	—	236	4	no	—
997	D₄	—	236	4	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	236	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	236	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	236	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	236	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	236	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	236	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	236	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1039	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×C₄	#14273772	1	4	yes	—
1043	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1044	C₈	—	2	4	no	—
1045	C₈	—	118	4	no	—
1046	C₂²	—	2	1	no	—
1047	C₂²	—	2	1	no	—
1048	C₂²	—	2	1	no	—
1049	C₂²	—	2	1	no	—
1050	C₂²	—	2	1	no	—
1051	C₂²	—	2	1	no	—
1052	C₂²	—	2	1	no	—
1053	C₂²	—	4	4	no	—
1054	C₂²	—	4	2	no	—
1055	C₂²	—	4	2	no	—
1056	C₂²	—	4	2	no	—
1057	C₂²	—	4	2	no	—
1058	C₂²	—	4	2	no	—
1059	C₂²	—	4	2	no	—
1060	C₂²	—	8	4	no	—
1061	C₂²	—	8	4	no	—
1062	C₂²	—	472	4	no	—
1063	C₂²	—	236	2	no	—
1064	C₂²	—	236	2	no	—
1065	C₂²	—	236	2	no	—
1066	C₂²	#16837967	1	2	yes	—
1067	C₂²	#16838198	1	2	yes	—
1068	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1069	C₄	—	2	1	no	—
1070	C₄	—	2	1	no	—
1071	C₄	—	4	2	no	—
1072	C₄	—	4	2	no	—
1073	C₄	—	59	2	no	—
1074	C₄	—	118	1	no	—
1075	C₄	—	118	1	no	—
1076	C₄	—	118	1	no	—
1077	C₄	—	118	1	no	—
1078	C₄	—	118	1	no	—
1079	C₄	—	118	1	no	—
1080	C₄	—	118	1	no	—
1081	C₄	—	236	2	no	—
1082	C₄	—	236	2	no	—
1083	C₄	—	236	2	no	—
1084	C₄	#16837967	1	2	yes	—
1085	C₄	C₂×#14273772	1	2	yes	—
1086	C₂	—	2	2	no	—
1087	C₂	—	2	2	no	—
1088	C₂	—	4	1	no	—
1089	C₂	—	8	2	no	—
1090	C₂	—	8	2	no	—
1091	C₂	—	472	2	no	—
1092	C₂	C₂×#16837967	1	1	yes	characteristic
1093	C₂	#575×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1094	C₂	C₂×#16838198	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3006	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3006	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60805
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837948	C₂	semidirect
2. C₂×#16837933	C₂	semidirect
3. #21435131	C₂	semidirect
4. #21435121	C₂	semidirect
5. #21435112	C₂	semidirect
6. #21435069	C₂	semidirect
7. #21435060	C₂	semidirect
8. #21435058	C₂	semidirect
9. #21434558	C₂	semidirect
10. #21434494	C₂	semidirect
11. #21433567	C₂	semidirect
12. #21433557	C₂	semidirect
13. #21433358	C₂	semidirect
14. #21433356	C₂	semidirect
15. #21433346	C₂	semidirect
16. #21432725	C₂	semidirect
17. C₅₉×#3006	C₂	semidirect
19. C₂×#14273760	C₂²	semidirect
20. C₂×#14273757	C₂²	semidirect
21. C₂×#14273753	C₂²	semidirect
28. #16837948	C₂²	semidirect
29. #16837948	C₂²	semidirect
30. C₂×#14273725	C₂²	semidirect
31. C₂×#14273723	C₂²	semidirect
38. #16837933	C₂²	semidirect
39. #16837933	C₂²	semidirect
41. C₂×#14273718	C₂²	semidirect
42. C₂×#14273716	C₂²	semidirect
43. C₂×#14273714	C₂²	semidirect
44. C₂×#14273714	C₂²	semidirect
49. C₂×#14273692	C₂²	semidirect
51. C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	semidirect
56. #16837793	C₂²	semidirect
57. #16837790	C₂²	semidirect
58. #16837785	C₂²	semidirect
59. #16837783	C₂²	semidirect
60. #16837769	C₂²	semidirect
61. #16837765	C₂²	semidirect
62. #16837758	C₂²	semidirect
63. #16837755	C₂²	semidirect
64. #16837627	C₂²	semidirect
65. #16837623	C₂²	semidirect
66. #16837619	C₂²	semidirect
67. #16837615	C₂²	semidirect
68. #16837611	C₂²	semidirect
69. #16837605	C₂²	semidirect
70. #16837601	C₂²	semidirect
71. #16837595	C₂²	semidirect
72. #16837566	C₂²	semidirect
73. #16837564	C₂²	semidirect
74. #16837560	C₂²	semidirect
75. #16837558	C₂²	semidirect
76. #16837555	C₂²	semidirect
77. #16837553	C₂²	semidirect
78. #16837545	C₂²	semidirect
81. #16837456	C₂²	semidirect
82. #16837456	C₂²	semidirect
83. #16837452	C₂²	semidirect
84. #16837452	C₂²	semidirect
85. #16837425	C₂²	semidirect
86. #16837404	C₂²	semidirect
87. #16837403	C₂²	semidirect
88. #16837401	C₂²	semidirect
90. M₁₆×Dic₅₉	C₂²	semidirect
92. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	C₂²	semidirect
94. C₅₉×#449	C₂²	semidirect
97. C₅₉×#417	C₂²	semidirect
554. #3006	D₅₉	semidirect
570. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₉	semidirect
629. #449	C₂×D₅₉	semidirect
642. #417	C₂×D₅₉	semidirect
646. C₅₉	#60805	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837948	2
C₂×#16837933	2
#21435131	2
#21435121	2
#21435112	2
#21435069	2
#21435060	2
#21435058	2
#21434558	2
#21434494	2
#21433567	2
#21433557	2
#21433358	2
#21433356	2
#21433346	2
#21432725	2
C₅₉×#3006	2
#60805	59