Finite Group Databasebeta

← #29460190

Subgroups — #29460190

Order 15104.

2196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1130 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837950C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#529×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435134C212yesmaximal, complemented
4#21435128C212yesmaximal, complemented
5#21435125C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21435120C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21435114C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21435076C212yesmaximal, complemented
9#21435070C212yesmaximal, complemented
10#21435064C212yesmaximal, complemented
11#21435058C212yesmaximal, complemented
12#21434561C212yesmaximal, complemented
13#21434495C212yesmaximal, complemented
14#21433563C212yesmaximal, complemented
15#21433555C212yesmaximal, complemented
16#21433351C212yesmaximal, complemented
17#21433343C212yesmaximal, complemented
18#21432726C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C59×#3217C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×#11745687C2212yes—
21C2×#14273756C2214yescomplemented
22C2×#14273751C2214yescomplemented
23#16837950—21no—
24#16837950—21no—
25#16837950—21no—
26#16837950—21no—
27#16837950C2212yes—
28#16837950C2212yes—
29#16837950C2212yescomplemented
30#16837950C2212yescomplemented
31C2×#14273727C2211yescharacteristic, complemented
32#16837939C2211yescharacteristic, complemented
33#16837938C2211yescharacteristic
34#16837937C2211yescharacteristic, complemented
35#16837936C2211yescharacteristic
36#16837935—21no—
37#16837934C2211yescharacteristic, complemented
38#16837933C2211yescharacteristic
39#16837932—21no—
40#16837931C2211yescharacteristic, complemented
41#16837930—21no—
42#16837929—21no—
43#126×D59—21no—
44#125×D59C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273714C2212yescomplemented
46#124×D59C2211yescharacteristic, complemented
47#123×D59—21no—
48C22⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
49C2×#14273698—21no—
50C2×#14273698—21no—
51#121×D59C2211yescharacteristic
52C4×Q8×D59C2211yescharacteristic, complemented
53C2×D4×Dic59—21no—
54C2×D4×Dic59—21no—
55C4×D4×D59—21no—
56C4×D4×D59C2211yescharacteristic, complemented
57#117×D59—21no—
58C2×C42×D59C2211yescharacteristic
59#16837797C2212yescomplemented
60#16837796C2212yescomplemented
61#16837789C2212yescomplemented
62#16837785C2214yescomplemented
63#16837783C2214yescomplemented
64#16837772C2212yescomplemented
65#16837771C2212yescomplemented
66#16837766C2212yescomplemented
67#16837755C2214yescomplemented
68#16837755C2214yescomplemented
69#16837623C2214yescomplemented
70#16837622C2214yescomplemented
71#16837616C2214yescomplemented
72#16837615C2214yescomplemented
73#16837613C2212yescomplemented
74#16837612C2212yescomplemented
75#16837608C2212yescomplemented
76#16837607C2212yescomplemented
77#16837599C2212yescomplemented
78#16837594C2212yescomplemented
79#16837565C2214yescomplemented
80#16837561C2214yescomplemented
81#16837560C2212yescomplemented
82#16837557C2212yescomplemented
83#16837553C2212yescomplemented
84#16837548C2214yescomplemented
85#16837544C2214yescomplemented
86#16837543C2212yes—
87#16837540C2212yes—
88#16837536C2212yes—
89#16837459C2211yescharacteristic, complemented
90#16837457C2212yescomplemented
91#16837454C2212yescomplemented
92#16837452C2212yescomplemented
93#16837424C2212yescomplemented
94#16837400C2214yescomplemented
95#16837400C2214yescomplemented
96#16837364C2212yes—
97#16837354C2212yescomplemented
98C2×#127×C59C2211yescharacteristic, complemented
99C59×#529C2211yescharacteristic
100C59×#496C2212yescomplemented
101C59×#490C2212yescomplemented
102C59×#460C2212yescomplemented
103C59×#459C2212yescomplemented
104C59×#450C2212yescomplemented
105C59×#447C2212yes—
106C59×#432C2211yescharacteristic, complemented
107C2×#11745687—22no—
108C2×#11745687—22no—
109C2×#11745687—48no—
110C2×#11745687C2314yes—
111C2×#11745687C2314yes—
112C22×Dic118C2312yes—
113C2×Q8×D59C2311yescharacteristic
114C22×C22⋊D59—22no—
115C2×D4×D59—21no—
116C2×D4×D59C2311yescharacteristic
117C23×Dic59—22no—
118C22×C4×D59—21no—
119C22×C4×D59D411yescharacteristic
120C22×C4×D59D411yescharacteristic
121C22×C4×D59C2311yescharacteristic
122#14273756—48no—
123#14273751—48no—
124C2×Dic236C2314yes—
125C2×#11745672C2314yes—
126C2×#11745660C2314yes—
127C2×#11745670C2314yes—
128C2×#11745670C2314yes—
129C2×#11745669C2314yes—
130C2×#11745659C2314yes—
131#14273727—21no—
132#14273727—21no—
133#14273727C2312yes—
134#14273727C2312yes—
135#14273722—21no—
136#14273722—21no—
137#14273722—21no—
138#14273721—21no—
139#14273720—21no—
140#14273720—21no—
141#14273720—21no—
142#14273719C2311yescharacteristic
143#14273718C2311yescharacteristic
144#14273718C2311yescharacteristic
145#14273717—21no—
146#14273717—21no—
147#14273716C2311yescharacteristic
148#14273715C2311yescharacteristic
149#14273714—22no—
150#14273714—22no—
151#14273714C2311yescharacteristic
152#14273714C2314yes—
153#14273714C2314yes—
154#14273713—21no—
155#14273713—21no—
156#14273712—21no—
157#14273712—21no—
158#14273711—21no—
159#14273710—21no—
160#14273709—21no—
161#14273709—21no—
162#14273708—21no—
163#14273707C2311yescharacteristic
164#14273706C2311yescharacteristic
165#14273705—21no—
166#14273704—21no—
167#14273703C2311yescharacteristic
168#14273702C2311yescharacteristic
169#14273701C2311yescharacteristic
170#14273700—21no—
171#14273699—21no—
172#14273698—22no—
173#14273698—22no—
174#14273698—22no—
175#14273698—22no—
176#14273698—22no—
177#14273698—22no—
178#14273698—22no—
179#14273698—22no—
180#14273698C2311yescharacteristic
181Q8×Dic59C2311yescharacteristic
182C4×Dic118—21no—
183C4×Dic118C2311yescharacteristic
184#14273692—21no—
185#14273692C2311yescharacteristic
186C4×D236—21no—
187C4×D236C2311yescharacteristic
188D4×Dic59—21no—
189D4×Dic59—22no—
190D4×Dic59—22no—
191D4×Dic59—22no—
192D4×Dic59—22no—
193D4×Dic59—22no—
194D4×Dic59—22no—
195D4×Dic59—22no—
196D4×Dic59—22no—
197D4×Dic59C2311yescharacteristic
198#14273689—21no—
199#14273689C2311yescharacteristic
200C4×C22⋊D59—21no—
201C4×C22⋊D59—21no—
202C4×C22⋊D59—21no—
203(C22⋊D59)⋊C4—21no—
204(C22⋊D59)⋊C4—21no—
205(C22⋊D59)⋊C4—21no—
206#14273686—21no—
207#14273685—21no—
208#14273685—21no—
209#14273684—21no—
210#14273684—21no—
211#14273683—21no—
212#14273683—21no—
213C2×C4⋊Dic59—21no—
214C2×C4⋊Dic59—21no—
215C4⋊C4×D59—21no—
216C4⋊C4×D59—21no—
217C4⋊C4×D59—21no—
218C4⋊C4×D59—21no—
219C4⋊C4×D59C2311yescharacteristic
220C4⋊C4×D59C2311yescharacteristic
221C2×C22⋊Dic59—22no—
222C2×C22⋊Dic59—22no—
223C22⋊C4×D59—21no—
224C22⋊C4×D59—21no—
225C22⋊C4×D59—21no—
226C22⋊C4×D59—21no—
227C22⋊C4×D59—21no—
228C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
229C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
230C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
231C42×D59—21no—
232C42×D59D411yescharacteristic
233C42×D59D411yescharacteristic
234C42×D59D411yescharacteristic
235C42×D59D411yescharacteristic
236C42×D59C2311yescharacteristic
237C42×D59C2311yescharacteristic
238C42×D59C2311yescharacteristic
239C42×D59C2311yescharacteristic
240C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
241Dic59⋊C8C2314yes—
242#14273652C2314yes—
243#14273652C2314yes—
244#14273650C2314yes—
245#14273650C2314yes—
246#14273648C2314yes—
247#14273648C2314yes—
248C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
249(C2×D59)⋊C8C2314yes—
250#14273638C2312yes—
251C8×Dic59C2314yes—
252C22×D4×C59—21no—
253C22×D4×C59—21no—
254C22×D4×C59C2312yes—
255C2×SD16×C59C2314yes—
256C2×D8×C59C2314yes—
257#127×C59—21no—
258#127×C59—21no—
259#127×C59C2312yes—
260#127×C59C2312yes—
261#126×C59—21no—
262#125×C59C2311yescharacteristic
263#124×C59C2311yescharacteristic
264#123×C59—21no—
265C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
266#121×C59C2311yescharacteristic
267C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
268C4×D4×C59—21no—
269C4×D4×C59C2311yescharacteristic
270#117×C59—21no—
271C2×C42×C59C2311yescharacteristic
272C4⋊C8×C59C2312yes—
273#102×C59C2314yes—
274#102×C59C2314yes—
275C22⋊C8×C59C2312yes—
276#97×C59C2312yes—
277C24×C59—22no—
278C23×D59—21no—
279C23×D59C2×D411yescharacteristic
280C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
281C2×D4×C59—21no—
282C2×D4×C59—22no—
283C2×D4×C59—22no—
284C2×D4×C59—22no—
285C2×D4×C59—22no—
286C2×D4×C59—22no—
287C2×D4×C59—44no—
288C2×D4×C59—44no—
289C2×D4×C59—44no—
290C2×D4×C59C2414yes—
291C2×D4×C59C2411yescharacteristic
292C22×C4×C59—21no—
293C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C59C2411yescharacteristic
296C2×C22⋊D59—21no—
297C2×C22⋊D59—21no—
298C2×C22⋊D59—24no—
299C2×C22⋊D59—24no—
300C2×C22⋊D59—21no—
301C2×C22⋊D59—48no—
302C22×Dic59—22no—
303C22×Dic59—21no—
304C22×Dic59—24no—
305C22×Dic59—24no—
306C22×Dic59—48no—
307C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
308C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
309C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
310Q8×D59—24no—
311#11745687—28no—
312#11745687—28no—
313#11745687—44no—
314#11745687—44no—
315#11745687—48no—
316#11745687—48no—
317D4×D59—24no—
318D4×D59—44no—
319C2×D236—21no—
320C2×D236C2411yescharacteristic
321C2×C4×D59—24no—
322C2×C4×D59—21no—
323C2×C4×D59—21no—
324C2×C4×D59—21no—
325C2×C4×D59—21no—
326C2×C4×D59—21no—
327C2×C4×D59—42no—
328C2×C4×D59—44no—
329C2×C4×D59—42no—
330C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
331C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
332C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
333C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
334C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
335C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
336C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
337C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
338C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
339C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
340C2×C4×D59C2411yescharacteristic
341C2×C4×D59C2411yescharacteristic
342C2×Dic118—22no—
343C2×Dic118—21no—
344C2×Dic118—44no—
345C2×Dic118C2414yes—
346C2×Dic118C2411yescharacteristic
347SD16×C59—44no—
348D8×C59—44no—
349C2×C8×C59C2414yes—
350C4⋊C4×C59—21no—
351C4⋊C4×C59—21no—
352C4⋊C4×C59—21no—
353C4⋊C4×C59—21no—
354C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
355C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
356C22⋊C4×C59—21no—
357C22⋊C4×C59—21no—
358C22⋊C4×C59—21no—
359C22⋊C4×C59—21no—
360C22⋊C4×C59—21no—
361C42×C59—21no—
362C42×C59C2×D411yescharacteristic
363C42×C59C2×D411yescharacteristic
364C42×C59C2411yescharacteristic
365C42×C59C2411yescharacteristic
366C22⋊Dic59—21no—
367C22⋊Dic59—21no—
368C22⋊Dic59—21no—
369C22⋊Dic59—21no—
370C22⋊Dic59—21no—
371C22⋊Dic59—24no—
372C22⋊Dic59—24no—
373C22⋊Dic59—24no—
374C22⋊Dic59—24no—
375#11745672—44no—
376#11745670—44no—
377#11745670—44no—
378#11745669—44no—
379(C2×D59)⋊C4—21no—
380(C2×D59)⋊C4—21no—
381(C2×D59)⋊C4—21no—
382(C2×D59)⋊C4—21no—
383(C2×D59)⋊C4—21no—
384(C2×D59)⋊C4—21no—
385(C2×D59)⋊C4—21no—
386(C2×D59)⋊C4—21no—
387(C2×D59)⋊C4—21no—
388(C2×D59)⋊C4—21no—
389C4⋊Dic59—22no—
390C4⋊Dic59—22no—
391C4⋊Dic59—22no—
392C4⋊Dic59—22no—
393C4⋊Dic59—21no—
394C4⋊Dic59—21no—
395C4⋊Dic59—21no—
396C4⋊Dic59—21no—
397C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
398C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
399Dic59⋊C4—21no—
400Dic59⋊C4—21no—
401Dic59⋊C4—21no—
402Dic59⋊C4—21no—
403Dic59⋊C4—21no—
404Dic59⋊C4—21no—
405Dic59⋊C4—21no—
406Dic59⋊C4—21no—
407Dic59⋊C4—21no—
408Dic59⋊C4—21no—
409C4×Dic59—21no—
410C4×Dic59—21no—
411C4×Dic59—21no—
412C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
413C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
414C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
415C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
416C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
417C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
418C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
419C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
420C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
421C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
422C4×Dic59C2411yescharacteristic
423C4×Dic59C2411yescharacteristic
424C2×C59⋊C8C2414yes—
425Dic236—44no—
426#11745660—44no—
427#11745659—28no—
428C23×C59—21no—
429C23×C59—24no—
430C23×C59—44no—
431C23×C59—44no—
432C23×C59—44no—
433C23×C59C22×D411yescharacteristic
434C22×D59—22no—
435C22×D59—22no—
436C22×D59—21no—
437C22×D59—41no—
438C22×D59—42no—
439C22×D59—42no—
440C22×D59—42no—
441C22×D59C22×D411yescharacteristic
442C22×D59C22×D411yescharacteristic
443Q8×C59—22no—
444D4×C59—24no—
445D4×C59—22no—
446D4×C59—24no—
447D4×C59—44no—
448D4×C59—44no—
449D4×C59—44no—
450D4×C59—44no—
451D4×C59—42no—
452D4×C59—44no—
453C2×C4×C59—22no—
454C2×C4×C59—22no—
455C2×C4×C59—22no—
456C2×C4×C59—21no—
457C2×C4×C59—21no—
458C2×C4×C59—21no—
459C2×C4×C59—42no—
460C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
465C2×C4×C59C2511yescharacteristic
466C22⋊D59—42no—
467C22⋊D59—48no—
468C22⋊D59—42no—
469C22⋊D59—48no—
470C22⋊D59—42no—
471C2×Dic59—22no—
472C2×Dic59—22no—
473C2×Dic59—21no—
474C2×Dic59—21no—
475C2×Dic59—21no—
476C2×Dic59—24no—
477C2×Dic59—41no—
478C2×Dic59—42no—
479C2×Dic59—48no—
480C2×Dic59—44no—
481C2×Dic59—48no—
482C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
483C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
484C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
485C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
486C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
487C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
488D236—22no—
489D236—42no—
490C4×D59—22no—
491C4×D59—22no—
492C4×D59—22no—
493C4×D59—22no—
494C4×D59—22no—
495C4×D59—41no—
496C4×D59—41no—
497C4×D59—41no—
498C4×D59—41no—
499C4×D59—41no—
500C4×D59—41no—
501C4×D59—42no—
502C4×D59—42no—
503C4×D59—42no—
504C4×D59—42no—
505C4×D59—42no—
506C4×D59H(5,𝔽2)14yes—
507Dic118—24no—
508Dic118—22no—
509Dic118—24no—
510Dic118—44no—
511Dic118—42no—
512C8×C59—24no—
513C59⋊C8—24no—
514#60805—591nomaximal, Sylow
515C22×C59—21no—
516C22×C59—21no—
517C22×C59—44no—
518C22×C59—41no—
519C22×C59—41no—
520C22×C59—41no—
521C22×C59—44no—
522C22×C59—44no—
523C22×C59—88no—
524C22×C59#57512yes—
525C22×C59C23×D411yescharacteristic
526C2×D59—21no—
527C2×D59—21no—
528C2×D59—21no—
529C2×D59—21no—
530C2×D59—21no—
531C2×D59—44no—
532C2×D59—41no—
533C2×D59—41no—
534C2×D59—41no—
535C2×D59—84no—
536C2×D59#53512yes—
537C4×C59—21no—
538C4×C59—21no—
539C4×C59—21no—
540C4×C59—21no—
541C4×C59—41no—
542C4×C59—41no—
543C4×C59—41no—
544C4×C59#57512yes—
545C4×C59C2×H(5,𝔽2)12yes—
546Dic59—21no—
547Dic59—21no—
548Dic59—21no—
549Dic59—21no—
550Dic59—21no—
551Dic59—41no—
552Dic59—44no—
553Dic59—41no—
554Dic59—41no—
555Dic59#53512yes—
556C2×#532—591no—
557C2×#529—591no—
558#3219—592no—
559#3219—592no—
560#3218—591no—
561#3218—591no—
562#3217—591no—
563#3217D5911yescharacteristic, complemented
564#3212—592no—
565#3212—592no—
566#3211—592no—
567#3211—592no—
568#3153—592no—
569#3142—592no—
570#3037—592no—
571#3036—592no—
572#3007—592no—
573#3006—592no—
574#2920—591no—
575C2×C59—22no—
576C2×C59—81no—
577C2×C59—84no—
578C2×C59C2×#53511yescharacteristic
579C2×C59C2×#57511yescharacteristic
580C2×C59C2×#57511yescharacteristic
581D59—22no—
582D59—41no—
583D59—81no—
584C22×#41—592no—
585C2×#137—594no—
586C2×AGL(1,ℤ/8)—594no—
587#532—592no—
588#532—592no—
589#532—592no—
590#532—592no—
591#532—1181no—
592#532—1181no—
593#532—1181no—
594#532—1181no—
595C2×C4⋊Q8—591no—
596C2×#127C2×D5911yescharacteristic, complemented
597#529—591no—
598#529—591no—
599#529—591no—
600#529—591no—
601#529—591no—
602#529—591no—
603#529—591no—
604#529—1181no—
605#529—1181no—
606#529—1181no—
607#529—1181no—
608#529C2×D5911yescharacteristic
609C2×#126—1181no—
610C2×#125—591no—
611C2×#124—592no—
612C2×#124—591no—
613C2×#123—1181no—
614C2×C22⋊Q8—591no—
615C2×#121—591no—
616C2×#121—1181no—
617C2×#121—1181no—
618C2×C4×Q8—591no—
619C2×C4×D4—591no—
620C2×C4×D4—1181no—
621C2×C4×D4—1181no—
622C2×C4×D4—1181no—
623C2×#117—1181no—
624C22×C42—591no—
625#497—592no—
626#497—592no—
627#496—592no—
628#496C2×D5912yescomplemented
629#495—594no—
630#495—594no—
631#491—592no—
632#491—592no—
633#490—592no—
634#490C2×D5912yescomplemented
635#488—594no—
636#488—594no—
637#464—594no—
638#464—594no—
639#463—594no—
640#463—594no—
641#462—592no—
642#462—592no—
643#461—592no—
644#461—592no—
645#460—592no—
646#460C2×D5912yescomplemented
647#459—592no—
648#459C2×D5912yescomplemented
649#452—594no—
650#452—594no—
651#451—592no—
652#451—592no—
653#450—592no—
654#450C2×D5912yescomplemented
655#449—594no—
656#449—594no—
657#448—592no—
658#448—592no—
659#447—592no—
660#447C2×D5912yes—
661#432—591no—
662#432—592no—
663#432C2×D5911yescharacteristic, complemented
664#431—592no—
665#431—592no—
666#423—592no—
667#417—594no—
668#417—594no—
669#407—592no—
670C4×M16—592no—
671C59#6080511yescharacteristic, complemented, Sylow
672C2×#41—594no—
673C2×#41—594no—
674C2×#41—1182no—
675C2×#41—1182no—
676C2×#41—2368no—
677C22×Q8—591no—
678C22×Q8—592no—
679C22×D4—21no—
680C22×D4—21no—
681C22×D4—591no—
682C22×D4—1181no—
683C22×D4—1182no—
684C22×D4C22×D5912yes—
685C23×C4—591no—
686C23×C4—591no—
687C23×C4—591no—
688C23×C4—1181no—
689C23×C4—1182no—
690#137—2368no—
691AGL(1,ℤ/8)—2368no—
692C2×Q16—594no—
693C2×Q16—594no—
694C2×SD16—594no—
695C2×SD16—594no—
696C2×SD16—594no—
697C2×SD16C22×D5914yes—
698C2×D8—594no—
699C2×D8C22×D5914yes—
700C2×M16—594no—
701C4⋊Q8—592no—
702C4⋊Q8—592no—
703C4⋊Q8—1181no—
704C4⋊Q8—1181no—
705#127—21no—
706#127—21no—
707#127C22×D5912yes—
708#127C22×D5912yes—
709#126—21no—
710#126—1181no—
711#126—1181no—
712#126—1181no—
713#126—1181no—
714#126—1181no—
715#126—1181no—
716#126—1181no—
717#125—591no—
718#125—591no—
719#125—591no—
720#125—1181no—
721#125—1181no—
722#125C22×D5911yescharacteristic
723#124—591no—
724#124—591no—
725#124—594no—
726#124—594no—
727#124—591no—
728#124—1181no—
729#124—1181no—
730#124—1182no—
731#124—1182no—
732#124C22×D5911yescharacteristic
733#123—21no—
734#123—1181no—
735#123—1181no—
736#123—1181no—
737#123—1181no—
738#123—1181no—
739#123—1181no—
740#123—1181no—
741C22⋊Q8—591no—
742C22⋊Q8—591no—
743C22⋊Q8—591no—
744C22⋊Q8—1181no—
745C22⋊Q8—1181no—
746C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
747#121—591no—
748#121—591no—
749#121—591no—
750#121—1181no—
751#121—1181no—
752#121—1182no—
753#121—1182no—
754#121—1182no—
755#121—1182no—
756#121—1182no—
757#121—1182no—
758#121—1182no—
759#121—1182no—
760#121C22×D5911yescharacteristic
761C4×Q8—591no—
762C4×Q8—591no—
763C4×Q8—591no—
764C4×Q8—1181no—
765C4×Q8—1181no—
766C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
767C4×D4—21no—
768C4×D4—591no—
769C4×D4—591no—
770C4×D4—591no—
771C4×D4—1181no—
772C4×D4—1181no—
773C4×D4—1181no—
774C4×D4—1182no—
775C4×D4—1182no—
776C4×D4—1182no—
777C4×D4—1182no—
778C4×D4—1182no—
779C4×D4—1182no—
780C4×D4—1182no—
781C4×D4—1182no—
782C4×D4—1181no—
783C4×D4—1181no—
784C4×D4—1181no—
785C4×D4—1181no—
786C4×D4—1181no—
787C4×D4—1181no—
788C4×D4C22×D5911yescharacteristic
789#117—21no—
790#117—1181no—
791#117—1181no—
792#117—1181no—
793#117—1181no—
794#117—1181no—
795#117—1181no—
796#117—1181no—
797C2×C4⋊C4—591no—
798C2×C4⋊C4—591no—
799C2×C4⋊C4—1181no—
800C2×C4⋊C4—1181no—
801C2×C4⋊C4—1181no—
802C2×C4⋊C4—1181no—
803C2×C4⋊C4—1181no—
804C2×C4⋊C4—1181no—
805C2×C22⋊C4—1181no—
806C2×C22⋊C4—1181no—
807C2×C22⋊C4—1181no—
808C2×C22⋊C4—1181no—
809C2×C22⋊C4—1181no—
810C2×C22⋊C4—1182no—
811C2×C22⋊C4—1182no—
812C2×C42—591no—
813C2×C42—591no—
814C2×C42—591no—
815C2×C42—591no—
816C2×C42—591no—
817C2×C42—591no—
818C2×C42—591no—
819C2×C42—591no—
820C2×C42—591no—
821C2×C42—591no—
822C2×C42—591no—
823C2×C42—1181no—
824C2×C42C22×D5911yescharacteristic
825C4⋊C8—594no—
826C4⋊C8—592no—
827C4⋊C8C22×D5912yes—
828#103—594no—
829#103—594no—
830#103—594no—
831#103—594no—
832#102—594no—
833#102—594no—
834#102C22×D5914yes—
835#102C22×D5914yes—
836C22⋊C8—592no—
837C22⋊C8—594no—
838C22⋊C8C22×D5912yes—
839#97—592no—
840#97C22×D5912yes—
841C4×C8—594no—
842C24—22no—
843C24—591no—
844C24—1181no—
845#41—1188no—
846#41—1188no—
847#41—2364no—
848#41—2364no—
849#41—2368no—
850#41—2368no—
851C2×Q8—594no—
852C2×Q8—591no—
853C2×Q8—1181no—
854C2×Q8—1184no—
855C2×Q8—1182no—
856C2×Q8—2364no—
857C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
858C2×D4—21no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—22no—
863C2×D4—22no—
864C2×D4—44no—
865C2×D4—44no—
866C2×D4—44no—
867C2×D4—591no—
868C2×D4—1181no—
869C2×D4—1184no—
870C2×D4—1181no—
871C2×D4—1181no—
872C2×D4—1184no—
873C2×D4—1184no—
874C2×D4—1181no—
875C2×D4—2364no—
876C2×D4—2368no—
877C2×D4C23×D5914yes—
878C2×D4C23×D5911yescharacteristic
879C22×C4—21no—
880C22×C4—591no—
881C22×C4—591no—
882C22×C4—591no—
883C22×C4—591no—
884C22×C4—591no—
885C22×C4—591no—
886C22×C4—591no—
887C22×C4—591no—
888C22×C4—591no—
889C22×C4—591no—
890C22×C4—591no—
891C22×C4—591no—
892C22×C4—591no—
893C22×C4—591no—
894C22×C4—591no—
895C22×C4—1184no—
896C22×C4—1181no—
897C22×C4—1181no—
898C22×C4—1181no—
899C22×C4—1181no—
900C22×C4—1181no—
901C22×C4—1184no—
902C22×C4—1184no—
903C22×C4—1182no—
904C22×C4—1181no—
905C22×C4—2362no—
906C22×C4—2362no—
907C22×C4—2364no—
908C22×C4—2368no—
909C22×C4D4×D5911yescharacteristic
910C22×C4D4×D5911yescharacteristic
911C22×C4C23×D5911yescharacteristic
912Q16—2364no—
913Q16—2364no—
914SD16—44no—
915SD16—2364no—
916SD16—2364no—
917SD16—2364no—
918D8—44no—
919D8—2364no—
920M16—1188no—
921C2×C8—594no—
922C2×C8C23×D5914yes—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—591no—
928C4⋊C4—591no—
929C4⋊C4—1181no—
930C4⋊C4—1181no—
931C4⋊C4—1181no—
932C4⋊C4—1181no—
933C4⋊C4—1181no—
934C4⋊C4—1181no—
935C4⋊C4—1181no—
936C4⋊C4—1181no—
937C4⋊C4—1181no—
938C4⋊C4—1181no—
939C4⋊C4—1181no—
940C4⋊C4—1181no—
941C4⋊C4—1182no—
942C4⋊C4—1182no—
943C4⋊C4—1182no—
944C4⋊C4—1182no—
945C4⋊C4—1181no—
946C4⋊C4—1181no—
947C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
948C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—21no—
954C22⋊C4—1181no—
955C22⋊C4—1181no—
956C22⋊C4—1181no—
957C22⋊C4—1181no—
958C22⋊C4—1181no—
959C22⋊C4—1181no—
960C22⋊C4—1181no—
961C22⋊C4—1181no—
962C22⋊C4—1181no—
963C22⋊C4—1184no—
964C22⋊C4—1184no—
965C22⋊C4—1184no—
966C22⋊C4—1184no—
967C22⋊C4—1181no—
968C22⋊C4—1181no—
969C22⋊C4—1181no—
970C22⋊C4—1181no—
971C22⋊C4—1181no—
972C22⋊C4—1181no—
973C42—21no—
974C42—591no—
975C42—591no—
976C42—591no—
977C42—591no—
978C42—591no—
979C42—591no—
980C42—591no—
981C42—591no—
982C42—591no—
983C42—591no—
984C42—591no—
985C42—591no—
986C42—1181no—
987C42—1181no—
988C42—1181no—
989C42D4×D5911yescharacteristic
990C42D4×D5911yescharacteristic
991C42C23×D5911yescharacteristic
992C42C23×D5911yescharacteristic
993C23—21no—
994C23—24no—
995C23—44no—
996C23—44no—
997C23—44no—
998C23—591no—
999C23—591no—
1000C23—1182no—
1001C23—1182no—
1002C23—1181no—
1003C23—2361no—
1004C23—2362no—
1005C23—2362no—
1006C23—2362no—
1007C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1008Q8—22no—
1009Q8—1182no—
1010Q8—1184no—
1011Q8—1184no—
1012Q8—2364no—
1013Q8—2362no—
1014D4—22no—
1015D4—24no—
1016D4—24no—
1017D4—44no—
1018D4—44no—
1019D4—44no—
1020D4—44no—
1021D4—42no—
1022D4—44no—
1023D4—1182no—
1024D4—2362no—
1025D4—2362no—
1026D4—2368no—
1027D4—2362no—
1028D4—2368no—
1029D4—2362no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—591no—
1038C2×C4—594no—
1039C2×C4—591no—
1040C2×C4—591no—
1041C2×C4—591no—
1042C2×C4—591no—
1043C2×C4—591no—
1044C2×C4—1182no—
1045C2×C4—1182no—
1046C2×C4—1182no—
1047C2×C4—1182no—
1048C2×C4—1182no—
1049C2×C4—1182no—
1050C2×C4—1182no—
1051C2×C4—1181no—
1052C2×C4—1181no—
1053C2×C4—1181no—
1054C2×C4—1184no—
1055C2×C4—2361no—
1056C2×C4—2361no—
1057C2×C4—2361no—
1058C2×C4—2361no—
1059C2×C4—2361no—
1060C2×C4—2361no—
1061C2×C4—2362no—
1062C2×C4—2362no—
1063C2×C4—2362no—
1064C2×C4—2362no—
1065C2×C4—2368no—
1066C2×C4—2361no—
1067C2×C4—2362no—
1068C2×C4—2368no—
1069C2×C4—2364no—
1070C2×C4—2362no—
1071C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1072C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1075C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1076C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1077C8—24no—
1078C8—1184no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—41no—
1082C22—44no—
1083C22—44no—
1084C22—41no—
1085C22—44no—
1086C22—41no—
1087C22—88no—
1088C22—592no—
1089C22—1181no—
1090C22—1181no—
1091C22—1181no—
1092C22—1181no—
1093C22—1181no—
1094C22—4724no—
1095C22—2364no—
1096C22—2361no—
1097C22—2361no—
1098C22—2361no—
1099C22#1683819812yes—
1100C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1101C4—21no—
1102C4—21no—
1103C4—21no—
1104C4—21no—
1105C4—41no—
1106C4—41no—
1107C4—41no—
1108C4—592no—
1109C4—1181no—
1110C4—1181no—
1111C4—1181no—
1112C4—1181no—
1113C4—1181no—
1114C4—2361no—
1115C4—2361no—
1116C4—2364no—
1117C4—2361no—
1118C4#1683819812yes—
1119C4H(5,𝔽2)×D5912yes—
1120C2—22no—
1121C2—84no—
1122C2—81no—
1123C2—1182no—
1124C2—4721no—
1125C2—2361no—
1126C2#535×D5911yescharacteristic
1127C2C2×#1683819811yescharacteristic
1128C2C2×#1683819811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3217C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3217D59
hypocenterC59#60805
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3217

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837950C2semidirect
2. #529×D59C2semidirect
3. #21435134C2semidirect
4. #21435128C2semidirect
5. #21435125C2semidirect
6. #21435120C2semidirect
7. #21435114C2semidirect
8. #21435076C2semidirect
9. #21435070C2semidirect
10. #21435064C2semidirect
11. #21435058C2semidirect
12. #21434561C2semidirect
13. #21434495C2semidirect
14. #21433563C2semidirect
15. #21433555C2semidirect
16. #21433351C2semidirect
17. #21433343C2semidirect
18. #21432726C2semidirect
19. C59×#3217C2semidirect
21. C2×#14273756C22semidirect
22. C2×#14273751C22semidirect
29. #16837950C22semidirect
30. #16837950C22semidirect
31. C2×#14273727C22semidirect
32. #16837939C22semidirect
34. #16837937C22semidirect
37. #16837934C22semidirect
40. #16837931C22semidirect
44. #125×D59C22semidirect
45. C2×#14273714C22semidirect
46. #124×D59C22semidirect
52. C4×Q8×D59C22semidirect
56. C4×D4×D59C22semidirect
59. #16837797C22semidirect
60. #16837796C22semidirect
61. #16837789C22semidirect
62. #16837785C22semidirect
63. #16837783C22semidirect
64. #16837772C22semidirect
65. #16837771C22semidirect
66. #16837766C22semidirect
67. #16837755C22semidirect
68. #16837755C22semidirect
69. #16837623C22semidirect
70. #16837622C22semidirect
71. #16837616C22semidirect
72. #16837615C22semidirect
73. #16837613C22semidirect
74. #16837612C22semidirect
75. #16837608C22semidirect
76. #16837607C22semidirect
77. #16837599C22semidirect
78. #16837594C22semidirect
79. #16837565C22semidirect
80. #16837561C22semidirect
81. #16837560C22semidirect
82. #16837557C22semidirect
83. #16837553C22semidirect
84. #16837548C22semidirect
85. #16837544C22semidirect
89. #16837459C22semidirect
90. #16837457C22semidirect
91. #16837454C22semidirect
92. #16837452C22semidirect
93. #16837424C22semidirect
94. #16837400C22semidirect
95. #16837400C22semidirect
97. #16837354C22semidirect
98. C2×#127×C59C22semidirect
100. C59×#496C22semidirect
101. C59×#490C22semidirect
102. C59×#460C22semidirect
103. C59×#459C22semidirect
104. C59×#450C22semidirect
106. C59×#432C22semidirect
563. #3217D59semidirect
596. C2×#127C2×D59semidirect
628. #496C2×D59semidirect
634. #490C2×D59semidirect
646. #460C2×D59semidirect
648. #459C2×D59semidirect
654. #450C2×D59semidirect
663. #432C2×D59semidirect
671. C59#60805semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379502
#529×D592
#214351342
#214351282
#214351252
#214351202
#214351142
#214350762
#214350702
#214350642
#214350582
#214345612
#214344952
#214335632
#214335552
#214333512
#214333432
#214327262
C59×#32172
#6080559