Finite Group Databasebeta

← #29460195

Subgroups — #29460195

Order 15104.

2196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#532×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837937C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435136C212yesmaximal, complemented
4#21435134C212yesmaximal, complemented
5#21435124C212yesmaximal, complemented
6#21435115C212yesmaximal, complemented
7#21435073C214yesmaximal, complemented
8#21435062C214yesmaximal, complemented
9#21434564C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21434562C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21434499C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21433567C212yesmaximal, complemented
13#21433559C212yesmaximal, complemented
14#21433357C212yesmaximal, complemented
15#21433349C212yesmaximal, complemented
16#21432727C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C59×#3142C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#41×D59C2212yes—
19C2×#14273760C2212yescomplemented
20C2×#14273757C2212yescomplemented
21C2×#14273755C2212yescomplemented
22C2×#14273752C2212yescomplemented
23#16837953C2211yescharacteristic, complemented
24#16837952C2211yescharacteristic
25#16837951C2212yescomplemented
26#16837950C2211yescharacteristic, complemented
27#16837949—21no—
28#16837949—21no—
29#16837948C2212yes—
30#16837947—21no—
31#16837947—21no—
32C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic, complemented
33#127×D59C2211yescharacteristic, complemented
34#16837937—21no—
35#16837937—21no—
36#16837937—21no—
37#16837937—21no—
38#16837937C2212yes—
39#16837937C2212yes—
40#16837937C2212yescomplemented
41#16837937C2212yescomplemented
42C2×#14273722—21no—
43C2×#14273715C2211yescharacteristic, complemented
44#124×D59C2212yescomplemented
45C2×#14273712—21no—
46C2×#14273707C2211yescharacteristic
47C2×#14273702C2211yescharacteristic
48#121×D59—21no—
49#121×D59—21no—
50C2×#14273692C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273689—21no—
52C2×#14273689C2211yescharacteristic, complemented
53C4×D4×D59—21no—
54C4×D4×D59—21no—
55C2×#14273685—21no—
56C2×C42×D59C2211yescharacteristic
57#16837796C2212yescomplemented
58#16837794C2212yescomplemented
59#16837791C2212yescomplemented
60#16837789C2212yescomplemented
61#16837786C2214yescomplemented
62#16837784C2214yescomplemented
63#16837772C2212yescomplemented
64#16837768C2212yescomplemented
65#16837759C2214yescomplemented
66#16837627C2214yescomplemented
67#16837623C2214yescomplemented
68#16837620C2214yescomplemented
69#16837616C2214yescomplemented
70#16837611C2214yescomplemented
71#16837606C2214yescomplemented
72#16837601C2214yescomplemented
73#16837596C2214yescomplemented
74#16837567C2214yescomplemented
75#16837565C2214yescomplemented
76#16837559C2214yescomplemented
77#16837554C2214yescomplemented
78#16837550C2214yescomplemented
79#16837548C2214yescomplemented
80#16837542C2214yes—
81#16837537C2214yes—
82#16837457C2212yescomplemented
83#16837457C2212yescomplemented
84#16837453C2212yescomplemented
85#16837453C2212yescomplemented
86#16837425C2212yescomplemented
87#16837401C2212yescomplemented
88#16837401C2212yescomplemented
89#16837365C2212yes—
90C4×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
91C59×#532C2211yescharacteristic
92C2×#125×C59C2211yescharacteristic, complemented
93C59×#491C2212yescomplemented
94C59×#490C2212yescomplemented
95C59×#488C2214yescomplemented
96C59×#417C2212yescomplemented
97C59×#417C2212yescomplemented
98C4×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
99C2×#11745689C2312yes—
100C2×#11745685—22no—
101C2×#11745685C2312yes—
102C2×#11745687—22no—
103C2×#11745687C2312yes—
104#41×D59—44no—
105#41×D59—44no—
106C22×Dic118C2311yescharacteristic
107C2×Q8×D59C2312yes—
108C22×D236—21no—
109C22×D236C2311yescharacteristic
110C2×D4×D59—22no—
111C2×D4×D59—21no—
112C2×D4×D59—21no—
113C2×D4×D59C2312yes—
114C22×C4×D59—21no—
115C22×C4×D59—22no—
116C22×C4×D59D411yescharacteristic
117C22×C4×D59D411yescharacteristic
118C22×C4×D59C2311yescharacteristic
119#14273760—44no—
120#14273757—44no—
121#14273755—44no—
122#14273752—44no—
123C2×Dic236C2314yes—
124C2×#11745672C2314yes—
125C2×#11745660C2314yes—
126C2×#11745660C2314yes—
127C2×#11745670C2314yes—
128C2×#11745671C2314yes—
129C2×D472C2314yes—
130C2×#11745669C2314yes—
131C2×#11745664C2312yes—
132#14273727C2311yescharacteristic
133#14273726—21no—
134#14273726—21no—
135#14273725C2312yes—
136#14273724C2311yescharacteristic
137#14273723—21no—
138#14273723—21no—
139#14273723C2312yes—
140#14273722—22no—
141#14273722—22no—
142#14273722—22no—
143#14273722—22no—
144#14273716C2312yes—
145#14273715—21no—
146#14273715—21no—
147#14273715C2312yes—
148#14273715C2312yes—
149#14273715C2312yes—
150#14273714C2312yes—
151#14273713—22no—
152#14273713—22no—
153#14273712—22no—
154#14273712—22no—
155#14273712—22no—
156#14273712—22no—
157#14273707—21no—
158#14273707—21no—
159#14273707C2312yes—
160#14273707C2312yes—
161#14273702—21no—
162#14273702—21no—
163#14273702—21no—
164#14273702—21no—
165#14273702C2312yes—
166#14273702C2312yes—
167#14273701—21no—
168#14273701—21no—
169#14273700—22no—
170#14273700—22no—
171#14273699—22no—
172#14273699—22no—
173#14273698—21no—
174#14273698—21no—
175#14273692—21no—
176#14273692—21no—
177#14273692C2312yes—
178#14273692C2312yes—
179C4×D236—21no—
180C4×D236—21no—
181D4×Dic59—21no—
182D4×Dic59—21no—
183#14273689—22no—
184#14273689—22no—
185#14273689—22no—
186#14273689—22no—
187#14273689—21no—
188#14273689—21no—
189#14273689—21no—
190#14273689—21no—
191#14273689C2312yes—
192#14273689C2312yes—
193C4×C22⋊D59—22no—
194C4×C22⋊D59—22no—
195(C22⋊D59)⋊C4—22no—
196(C22⋊D59)⋊C4—22no—
197#14273685—22no—
198#14273685—22no—
199#14273685—22no—
200#14273685—22no—
201C2×C4⋊Dic59—21no—
202C2×Dic59⋊C4—21no—
203C4⋊C4×D59—21no—
204C4⋊C4×D59—21no—
205C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
206C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
207C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
208C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
209C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
210C22⋊C4×D59—22no—
211C22⋊C4×D59—22no—
212C2×C4×Dic59—21no—
213C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
214C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
215C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
216C42×D59D411yescharacteristic
217C42×D59D411yescharacteristic
218C42×D59D411yescharacteristic
219C42×D59D411yescharacteristic
220C42×D59C2311yescharacteristic
221C42×D59C2311yescharacteristic
222C42×D59C2311yescharacteristic
223C42×D59C2311yescharacteristic
224Dic59⋊C8C2314yes—
225Dic59⋊C8C2314yes—
226#14273650C2314yes—
227#14273650C2314yes—
228#14273647C2314yes—
229#14273647C2314yes—
230(C2×D59)⋊C8C2314yes—
231(C2×D59)⋊C8C2314yes—
232#14273638C2312yes—
233C4×C59⋊C8C2312yes—
234C2×#41×C59C2312yes—
235C2×M16×C59C2312yes—
236C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
237#127×C59C2311yescharacteristic
238#125×C59—21no—
239#125×C59—21no—
240#125×C59C2312yes—
241#125×C59C2312yes—
242#124×C59C2312yes—
243#121×C59—21no—
244#121×C59—21no—
245C4×D4×C59—21no—
246C4×D4×C59—21no—
247C2×C4⋊C4×C59—21no—
248C2×C4⋊C4×C59—21no—
249C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
250C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
251C2×C42×C59C2311yescharacteristic
252#103×C59C2314yes—
253#103×C59C2314yes—
254#102×C59C2314yes—
255#102×C59C2314yes—
256#97×C59C2312yes—
257C4×C8×C59C2312yes—
258C23×D59—21no—
259C23×D59—22no—
260C23×D59C2×D411yescharacteristic
261#41×C59—24no—
262#41×C59—24no—
263C2×Q8×C59C2412yes—
264C2×D4×C59—22no—
265C2×D4×C59—21no—
266C2×D4×C59—21no—
267C2×D4×C59C2412yes—
268C22×C4×C59—21no—
269C22×C4×C59—21no—
270C22×C4×C59—22no—
271C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C59C2411yescharacteristic
274C2×C22⋊D59—22no—
275C2×C22⋊D59—22no—
276C2×C22⋊D59—22no—
277C2×C22⋊D59—22no—
278C2×C22⋊D59—22no—
279C22×Dic59—21no—
280C22×Dic59—22no—
281C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
284#11745689—42no—
285#11745689—42no—
286Q8×D59—42no—
287Q8×D59—42no—
288#11745687—42no—
289#11745687—42no—
290#11745687—48no—
291D4×D59—42no—
292D4×D59—42no—
293D4×D59—44no—
294D4×D59—44no—
295D4×D59—48no—
296#11745685—24no—
297#11745685—24no—
298#11745685—48no—
299C2×D236—24no—
300C2×D236—22no—
301C2×D236—22no—
302C2×D236—22no—
303C2×D236—21no—
304C2×D236—21no—
305C2×D236—21no—
306C2×D236—44no—
307C2×D236C2412yes—
308C2×D236C2412yes—
309C2×C4×D59—24no—
310C2×C4×D59—22no—
311C2×C4×D59—22no—
312C2×C4×D59—22no—
313C2×C4×D59—22no—
314C2×C4×D59—22no—
315C2×C4×D59—42no—
316C2×C4×D59—42no—
317C2×C4×D59—48no—
318C2×C4×D59—44no—
319C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
321C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
322C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
323C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
328C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
329C2×C4×D59C2411yescharacteristic
330C2×C4×D59C2411yescharacteristic
331C2×Dic118—24no—
332C2×Dic118—21no—
333C2×Dic118—22no—
334C2×Dic118C2412yes—
335C2×Dic118C2412yes—
336M16×C59—24no—
337C2×C8×C59C2414yes—
338C4⋊C4×C59—22no—
339C4⋊C4×C59—22no—
340C4⋊C4×C59—22no—
341C4⋊C4×C59—22no—
342C4⋊C4×C59—21no—
343C4⋊C4×C59—21no—
344C4⋊C4×C59—21no—
345C4⋊C4×C59—21no—
346C4⋊C4×C59C2412yes—
347C4⋊C4×C59C2412yes—
348C22⋊C4×C59—22no—
349C22⋊C4×C59—22no—
350C42×C59C2×D411yescharacteristic
351C42×C59C2×D411yescharacteristic
352C42×C59C2411yescharacteristic
353C42×C59C2411yescharacteristic
354C22⋊Dic59—22no—
355C22⋊Dic59—22no—
356#11745672—44no—
357#11745671—44no—
358#11745670—44no—
359#11745669—44no—
360(C2×D59)⋊C4—22no—
361(C2×D59)⋊C4—22no—
362(C2×D59)⋊C4—22no—
363(C2×D59)⋊C4—22no—
364(C2×D59)⋊C4—22no—
365(C2×D59)⋊C4—22no—
366(C2×D59)⋊C4—22no—
367(C2×D59)⋊C4—22no—
368(C2×D59)⋊C4—22no—
369(C2×D59)⋊C4—22no—
370(C2×D59)⋊C4—22no—
371(C2×D59)⋊C4—22no—
372(C2×D59)⋊C4—22no—
373(C2×D59)⋊C4—22no—
374C4⋊Dic59—21no—
375C4⋊Dic59—21no—
376C4⋊Dic59—22no—
377C4⋊Dic59—22no—
378Dic59⋊C4—22no—
379Dic59⋊C4—22no—
380Dic59⋊C4—22no—
381Dic59⋊C4—22no—
382C4×Dic59—22no—
383C4×Dic59—22no—
384C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
385C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
386C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
387C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
388C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
389C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
390C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
391C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
392C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
393C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
394C4×Dic59C2411yescharacteristic
395C4×Dic59C2411yescharacteristic
396#11745664—24no—
397C2×C59⋊C8C2414yes—
398Dic236—44no—
399D472—44no—
400#11745660—44no—
401#11745660—44no—
402C23×C59—22no—
403C23×C59C22×D411yescharacteristic
404C22×D59—22no—
405C22×D59—22no—
406C22×D59—22no—
407C22×D59—22no—
408C22×D59—41no—
409C22×D59—44no—
410C22×D59—44no—
411C22×D59—42no—
412C22×D59—42no—
413C22×D59—42no—
414C22×D59—44no—
415C22×D59C22×D411yescharacteristic
416C22×D59C22×D411yescharacteristic
417Q8×C59—22no—
418Q8×C59—22no—
419D4×C59—22no—
420D4×C59—22no—
421D4×C59—42no—
422D4×C59—42no—
423D4×C59—44no—
424C2×C4×C59—22no—
425C2×C4×C59—22no—
426C2×C4×C59—22no—
427C2×C4×C59—41no—
428C2×C4×C59—41no—
429C2×C4×C59—42no—
430C2×C4×C59—42no—
431C2×C4×C59—44no—
432C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C59H(5,𝔽2)14yes—
438C2×C4×C59C2511yescharacteristic
439C22⋊D59—44no—
440C22⋊D59—44no—
441C22⋊D59—44no—
442C22⋊D59—44no—
443C22⋊D59—44no—
444C2×Dic59—22no—
445C2×Dic59—22no—
446C2×Dic59—22no—
447C2×Dic59—22no—
448C2×Dic59—41no—
449C2×Dic59—44no—
450C2×Dic59—42no—
451C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
452C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
453C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
454C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
455C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
456C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
457D236—22no—
458D236—24no—
459D236—22no—
460D236—42no—
461D236—42no—
462D236—44no—
463D236—44no—
464D236—44no—
465D236—42no—
466C4×D59—22no—
467C4×D59—22no—
468C4×D59—22no—
469C4×D59—22no—
470C4×D59—22no—
471C4×D59—22no—
472C4×D59—22no—
473C4×D59—22no—
474C4×D59—41no—
475C4×D59—41no—
476C4×D59—41no—
477C4×D59—41no—
478C4×D59—44no—
479C4×D59—44no—
480C4×D59—44no—
481C4×D59—44no—
482C4×D59—44no—
483Dic118—22no—
484Dic118—24no—
485Dic118—22no—
486Dic118—44no—
487Dic118—42no—
488C8×C59—24no—
489C59⋊C8—24no—
490#60805—591nomaximal, Sylow
491C22×C59—21no—
492C22×C59—21no—
493C22×C59—42no—
494C22×C59—42no—
495C22×C59—42no—
496C22×C59#53512yes—
497C22×C59C23×D411yescharacteristic
498C2×D59—21no—
499C2×D59—21no—
500C2×D59—21no—
501C2×D59—21no—
502C2×D59—21no—
503C2×D59—44no—
504C2×D59—42no—
505C2×D59—42no—
506C2×D59—42no—
507C2×D59—42no—
508C2×D59—42no—
509C2×D59—42no—
510C2×D59—88no—
511C2×D59—84no—
512C2×D59#57512yes—
513C4×C59—21no—
514C4×C59—21no—
515C4×C59—21no—
516C4×C59—21no—
517C4×C59—42no—
518C4×C59—42no—
519C4×C59—42no—
520C4×C59#53512yes—
521C4×C59C2×H(5,𝔽2)12yes—
522Dic59—21no—
523Dic59—21no—
524Dic59—21no—
525Dic59—21no—
526Dic59—21no—
527Dic59—42no—
528Dic59—42no—
529Dic59#57512yes—
530C2×#532—591no—
531C2×#529—591no—
532#3219—592no—
533#3219—592no—
534#3218—592no—
535#3217—592no—
536#3212—594no—
537#3211—594no—
538#3153—591no—
539#3153—591no—
540#3142—591no—
541#3142D5911yescharacteristic, complemented
542#3037—592no—
543#3036—592no—
544#3007—592no—
545#3006—592no—
546#2920—591no—
547C2×C59—22no—
548C2×C59—82no—
549C2×C59C2×#53511yescharacteristic
550C2×C59C2×#57511yescharacteristic
551C2×C59C2×#57511yescharacteristic
552D59—22no—
553D59—41no—
554D59—82no—
555D59—82no—
556C22×#41—592no—
557C2×#137—592no—
558C2×#137—592no—
559C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
560C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
561#532—592no—
562#532—591no—
563#532—591no—
564#532—592no—
565#532—591no—
566#532—1181no—
567#532—1181no—
568#532—1181no—
569#532—1181no—
570#532C2×D5911yescharacteristic
571C2×C4⋊Q8—591no—
572C2×#127—591no—
573#529—592no—
574#529—592no—
575#529—592no—
576#529—592no—
577#529—1181no—
578#529—1181no—
579#529—1181no—
580#529—1181no—
581C2×#126—1181no—
582C2×#125C2×D5911yescharacteristic, complemented
583C2×#124—592no—
584C2×#124—591no—
585C2×#123—1181no—
586C2×C22⋊Q8—591no—
587C2×#121—591no—
588C2×#121—1181no—
589C2×#121—1181no—
590C2×C4×Q8—591no—
591C2×C4×D4—591no—
592C2×C4×D4—1181no—
593C2×C4×D4—1181no—
594C2×C4×D4—1181no—
595C2×#117—1181no—
596C22×C42—591no—
597#497—592no—
598#497—592no—
599#496—592no—
600#496—592no—
601#495—594no—
602#495—594no—
603#491—592no—
604#491C2×D5912yescomplemented
605#490—592no—
606#490C2×D5912yescomplemented
607#488—594no—
608#488C2×D5914yescomplemented
609#464—594no—
610#464—594no—
611#463—594no—
612#463—594no—
613#462—594no—
614#461—594no—
615#460—594no—
616#459—594no—
617#452—594no—
618#452—594no—
619#451—594no—
620#450—594no—
621#449—594no—
622#449—594no—
623#448—594no—
624#447—594no—
625#432—592no—
626#432—592no—
627#431—592no—
628#431—592no—
629#423—592no—
630#417—592no—
631#417—592no—
632#417C2×D5912yescomplemented
633#417C2×D5912yescomplemented
634#407—592no—
635C4×M16—591no—
636C4×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
637C59#6080511yescharacteristic, complemented, Sylow
638C2×#41—592no—
639C2×#41—592no—
640C2×#41—592no—
641C2×#41—1182no—
642C2×#41—1182no—
643C2×#41—2364no—
644C2×#41—2364no—
645C2×#41C22×D5912yes—
646C22×Q8—592no—
647C22×Q8—591no—
648C22×D4—592no—
649C22×D4—591no—
650C22×D4—1181no—
651C22×D4—1181no—
652C22×D4—1181no—
653C22×D4—1182no—
654C23×C4—591no—
655C23×C4—591no—
656C23×C4—591no—
657C23×C4—1181no—
658C23×C4—1182no—
659#137—2364no—
660#137—2364no—
661AGL(1,ℤ/8)—2364no—
662AGL(1,ℤ/8)—2364no—
663C2×Q16—594no—
664C2×Q16—594no—
665C2×SD16—594no—
666C2×SD16—594no—
667C2×SD16—594no—
668C2×SD16—594no—
669C2×D8—594no—
670C2×D8—594no—
671C2×M16—592no—
672C2×M16C22×D5912yes—
673C4⋊Q8—592no—
674C4⋊Q8—591no—
675C4⋊Q8—1181no—
676C4⋊Q8—1181no—
677C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
678#127—592no—
679#127—591no—
680#127—1181no—
681#127—1181no—
682#127C22×D5911yescharacteristic
683#126—1182no—
684#126—1182no—
685#126—1182no—
686#126—1182no—
687#125—21no—
688#125—21no—
689#125C22×D5912yes—
690#125C22×D5912yes—
691#124—592no—
692#124—592no—
693#124—592no—
694#124—592no—
695#124—592no—
696#124—1182no—
697#124—1182no—
698#124—1181no—
699#124—1181no—
700#124C22×D5912yes—
701#123—1182no—
702#123—1182no—
703#123—1182no—
704#123—1182no—
705C22⋊Q8—592no—
706C22⋊Q8—592no—
707C22⋊Q8—1181no—
708C22⋊Q8—1181no—
709#121—21no—
710#121—21no—
711#121—592no—
712#121—592no—
713#121—1182no—
714#121—1182no—
715#121—1181no—
716#121—1181no—
717#121—1181no—
718#121—1181no—
719#121—1181no—
720#121—1181no—
721#121—1182no—
722#121—1182no—
723#121—1181no—
724#121—1181no—
725C4×Q8—592no—
726C4×Q8—592no—
727C4×Q8—1181no—
728C4×Q8—1181no—
729C4×D4—21no—
730C4×D4—21no—
731C4×D4—592no—
732C4×D4—592no—
733C4×D4—1182no—
734C4×D4—1182no—
735C4×D4—1181no—
736C4×D4—1181no—
737C4×D4—1181no—
738C4×D4—1181no—
739C4×D4—1182no—
740C4×D4—1182no—
741C4×D4—1181no—
742C4×D4—1181no—
743C4×D4—1182no—
744C4×D4—1182no—
745C4×D4—1182no—
746C4×D4—1182no—
747C4×D4—1181no—
748C4×D4—1181no—
749#117—1182no—
750#117—1182no—
751#117—1182no—
752#117—1182no—
753C2×C4⋊C4—21no—
754C2×C4⋊C4—21no—
755C2×C4⋊C4—1181no—
756C2×C4⋊C4—1181no—
757C2×C4⋊C4—1181no—
758C2×C4⋊C4—1181no—
759C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
760C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
761C2×C22⋊C4—1182no—
762C2×C22⋊C4—1182no—
763C2×C22⋊C4—1181no—
764C2×C22⋊C4—1181no—
765C2×C22⋊C4—1181no—
766C2×C22⋊C4—1181no—
767C2×C22⋊C4—1181no—
768C2×C42—591no—
769C2×C42—591no—
770C2×C42—591no—
771C2×C42—591no—
772C2×C42—591no—
773C2×C42—591no—
774C2×C42—591no—
775C2×C42—591no—
776C2×C42—591no—
777C2×C42—591no—
778C2×C42—591no—
779C2×C42—1181no—
780C2×C42C22×D5911yescharacteristic
781C4⋊C8—594no—
782C4⋊C8—594no—
783#103—594no—
784#103—594no—
785#103C22×D5914yes—
786#103C22×D5914yes—
787#102—594no—
788#102—594no—
789#102C22×D5914yes—
790#102C22×D5914yes—
791C22⋊C8—594no—
792C22⋊C8—594no—
793#97—592no—
794#97C22×D5912yes—
795C4×C8—592no—
796C4×C8C22×D5912yes—
797C24—591no—
798C24—1182no—
799C24—1181no—
800#41—24no—
801#41—24no—
802#41—1184no—
803#41—1184no—
804#41—2368no—
805#41—2362no—
806#41—2362no—
807#41—2368no—
808#41—2362no—
809#41—2362no—
810C2×Q8—592no—
811C2×Q8—592no—
812C2×Q8—1182no—
813C2×Q8—1181no—
814C2×Q8—1184no—
815C2×Q8—2362no—
816C2×Q8—2362no—
817C2×Q8C23×D5912yes—
818C2×D4—22no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—592no—
822C2×D4—592no—
823C2×D4—1182no—
824C2×D4—1182no—
825C2×D4—1182no—
826C2×D4—1182no—
827C2×D4—1182no—
828C2×D4—1182no—
829C2×D4—1182no—
830C2×D4—1182no—
831C2×D4—1181no—
832C2×D4—1181no—
833C2×D4—1181no—
834C2×D4—1184no—
835C2×D4—2364no—
836C2×D4—2362no—
837C2×D4—2362no—
838C2×D4—2364no—
839C2×D4—2364no—
840C2×D4—2368no—
841C2×D4C23×D5912yes—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—591no—
846C22×C4—591no—
847C22×C4—591no—
848C22×C4—591no—
849C22×C4—591no—
850C22×C4—591no—
851C22×C4—591no—
852C22×C4—591no—
853C22×C4—591no—
854C22×C4—591no—
855C22×C4—591no—
856C22×C4—591no—
857C22×C4—591no—
858C22×C4—591no—
859C22×C4—591no—
860C22×C4—1182no—
861C22×C4—1182no—
862C22×C4—1182no—
863C22×C4—1182no—
864C22×C4—1182no—
865C22×C4—1184no—
866C22×C4—1181no—
867C22×C4—1182no—
868C22×C4—2362no—
869C22×C4—2362no—
870C22×C4—2368no—
871C22×C4—2364no—
872C22×C4D4×D5911yescharacteristic
873C22×C4D4×D5911yescharacteristic
874C22×C4C23×D5911yescharacteristic
875Q16—2364no—
876Q16—2364no—
877SD16—2364no—
878SD16—2364no—
879SD16—2364no—
880SD16—2364no—
881D8—2364no—
882D8—2364no—
883M16—24no—
884M16—1184no—
885C2×C8—594no—
886C2×C8C23×D5914yes—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—1182no—
896C4⋊C4—1182no—
897C4⋊C4—1182no—
898C4⋊C4—1182no—
899C4⋊C4—1182no—
900C4⋊C4—1182no—
901C4⋊C4—1181no—
902C4⋊C4—1181no—
903C4⋊C4C23×D5912yes—
904C4⋊C4C23×D5912yes—
905C22⋊C4—22no—
906C22⋊C4—22no—
907C22⋊C4—1182no—
908C22⋊C4—1182no—
909C22⋊C4—1182no—
910C22⋊C4—1182no—
911C22⋊C4—1182no—
912C22⋊C4—1182no—
913C22⋊C4—1182no—
914C22⋊C4—1182no—
915C22⋊C4—1182no—
916C22⋊C4—1182no—
917C22⋊C4—1182no—
918C22⋊C4—1182no—
919C22⋊C4—1182no—
920C22⋊C4—1182no—
921C22⋊C4—1182no—
922C22⋊C4—1182no—
923C42—591no—
924C42—591no—
925C42—591no—
926C42—591no—
927C42—591no—
928C42—591no—
929C42—591no—
930C42—591no—
931C42—591no—
932C42—591no—
933C42—591no—
934C42—591no—
935C42—1182no—
936C42—1182no—
937C42D4×D5911yescharacteristic
938C42D4×D5911yescharacteristic
939C42C23×D5911yescharacteristic
940C42C23×D5911yescharacteristic
941C23—22no—
942C23—591no—
943C23—591no—
944C23—1182no—
945C23—1182no—
946C23—1182no—
947C23—1182no—
948C23—2361no—
949C23—2362no—
950C23—2362no—
951C23—2364no—
952C23—2364no—
953C23—2364no—
954C23—2362no—
955C23C2×D4×D5911yescharacteristic
956Q8—22no—
957Q8—22no—
958Q8—1184no—
959Q8—1182no—
960Q8—1182no—
961Q8—2364no—
962Q8—2362no—
963D4—22no—
964D4—22no—
965D4—42no—
966D4—42no—
967D4—44no—
968D4—1184no—
969D4—1182no—
970D4—1182no—
971D4—2362no—
972D4—2362no—
973D4—2364no—
974D4—2364no—
975D4—2364no—
976D4—2364no—
977D4—2364no—
978D4—2364no—
979D4—2364no—
980D4—2364no—
981D4—2362no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—44no—
990C2×C4—591no—
991C2×C4—591no—
992C2×C4—591no—
993C2×C4—591no—
994C2×C4—591no—
995C2×C4—591no—
996C2×C4—1182no—
997C2×C4—1182no—
998C2×C4—1182no—
999C2×C4—1182no—
1000C2×C4—1182no—
1001C2×C4—1182no—
1002C2×C4—1182no—
1003C2×C4—1182no—
1004C2×C4—1182no—
1005C2×C4—1182no—
1006C2×C4—1182no—
1007C2×C4—1182no—
1008C2×C4—2361no—
1009C2×C4—2361no—
1010C2×C4—2361no—
1011C2×C4—2361no—
1012C2×C4—2364no—
1013C2×C4—2364no—
1014C2×C4—2364no—
1015C2×C4—2364no—
1016C2×C4—2361no—
1017C2×C4—2364no—
1018C2×C4—2362no—
1019C2×C4—2364no—
1020C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1021C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1022C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1023C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1024C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1025C2×C4#1427377314yes—
1026C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1027C8—24no—
1028C8—1184no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—42no—
1032C22—42no—
1033C22—42no—
1034C22—592no—
1035C22—1181no—
1036C22—1181no—
1037C22—1181no—
1038C22—1181no—
1039C22—1181no—
1040C22—4724no—
1041C22—4728no—
1042C22—2364no—
1043C22—2362no—
1044C22—2362no—
1045C22—2362no—
1046C22—2362no—
1047C22—2362no—
1048C22—2362no—
1049C22#1683797012yes—
1050C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1051C4—21no—
1052C4—21no—
1053C4—21no—
1054C4—21no—
1055C4—42no—
1056C4—42no—
1057C4—42no—
1058C4—592no—
1059C4—1181no—
1060C4—1181no—
1061C4—1181no—
1062C4—1181no—
1063C4—1181no—
1064C4—2362no—
1065C4—2362no—
1066C4#1683797012yes—
1067C4C2×#1427377312yes—
1068C2—22no—
1069C2—82no—
1070C2—1182no—
1071C2—4722no—
1072C2—4722no—
1073C2—2361no—
1074C2C2×#1683797011yescharacteristic
1075C2#575×D5911yescharacteristic
1076C2#575×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3142C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3142D59
hypocenterC59#60805
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3142

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #532×D59C2semidirect
2. C2×#16837937C2semidirect
3. #21435136C2semidirect
4. #21435134C2semidirect
5. #21435124C2semidirect
6. #21435115C2semidirect
7. #21435073C2semidirect
8. #21435062C2semidirect
9. #21434564C2semidirect
10. #21434562C2semidirect
11. #21434499C2semidirect
12. #21433567C2semidirect
13. #21433559C2semidirect
14. #21433357C2semidirect
15. #21433349C2semidirect
16. #21432727C2semidirect
17. C59×#3142C2semidirect
19. C2×#14273760C22semidirect
20. C2×#14273757C22semidirect
21. C2×#14273755C22semidirect
22. C2×#14273752C22semidirect
23. #16837953C22semidirect
25. #16837951C22semidirect
26. #16837950C22semidirect
32. C4⋊Q8×D59C22semidirect
33. #127×D59C22semidirect
40. #16837937C22semidirect
41. #16837937C22semidirect
43. C2×#14273715C22semidirect
44. #124×D59C22semidirect
50. C2×#14273692C22semidirect
52. C2×#14273689C22semidirect
57. #16837796C22semidirect
58. #16837794C22semidirect
59. #16837791C22semidirect
60. #16837789C22semidirect
61. #16837786C22semidirect
62. #16837784C22semidirect
63. #16837772C22semidirect
64. #16837768C22semidirect
65. #16837759C22semidirect
66. #16837627C22semidirect
67. #16837623C22semidirect
68. #16837620C22semidirect
69. #16837616C22semidirect
70. #16837611C22semidirect
71. #16837606C22semidirect
72. #16837601C22semidirect
73. #16837596C22semidirect
74. #16837567C22semidirect
75. #16837565C22semidirect
76. #16837559C22semidirect
77. #16837554C22semidirect
78. #16837550C22semidirect
79. #16837548C22semidirect
82. #16837457C22semidirect
83. #16837457C22semidirect
84. #16837453C22semidirect
85. #16837453C22semidirect
86. #16837425C22semidirect
87. #16837401C22semidirect
88. #16837401C22semidirect
90. C4×#11745664C22semidirect
92. C2×#125×C59C22semidirect
93. C59×#491C22semidirect
94. C59×#490C22semidirect
95. C59×#488C22semidirect
96. C59×#417C22semidirect
97. C59×#417C22semidirect
98. C4×M16×C59C22semidirect
541. #3142D59semidirect
582. C2×#125C2×D59semidirect
604. #491C2×D59semidirect
606. #490C2×D59semidirect
608. #488C2×D59semidirect
632. #417C2×D59semidirect
633. #417C2×D59semidirect
636. C4×M16C2×D59semidirect
637. C59#60805semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#532×D592
C2×#168379372
#214351362
#214351342
#214351242
#214351152
#214350732
#214350622
#214345642
#214345622
#214344992
#214335672
#214335592
#214333572
#214333492
#214327272
C59×#31422
#6080559