Finite Group Databasebeta

← #29460197

Subgroups — #29460197

Order 15104.

2196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1096 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837948C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837938C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435137C214yesmaximal, complemented
4#21435126C212yesmaximal, complemented
5#21435117C212yesmaximal, complemented
6#21435075C214yesmaximal, complemented
7#21435066C212yesmaximal, complemented
8#21435064C212yesmaximal, complemented
9#21434563C212yesmaximal, complemented
10#21434494C212yesmaximal, complemented
11#21433565C212yesmaximal, complemented
12#21433559C212yesmaximal, complemented
13#21433354C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21433350C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21433348C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21432725C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C59×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×#11745685C2211yescharacteristic
19C2×#14273758C2212yescomplemented
20C2×#14273755C2212yescomplemented
21C2×#14273752C2212yescomplemented
22#16837948—21no—
23#16837948—21no—
24#16837948—21no—
25#16837948—21no—
26#16837948C2212yes—
27#16837948C2212yes—
28#16837948C2212yescomplemented
29#16837948C2212yescomplemented
30C2×#14273725C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273723C2211yescharacteristic, complemented
32#16837938—21no—
33#16837938—21no—
34#16837938—21no—
35#16837938—21no—
36#16837938C2212yes—
37#16837938C2212yes—
38#16837938C2212yescomplemented
39#16837938C2212yescomplemented
40C2×#14273722—21no—
41C2×#14273718C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273714C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273711—21no—
46C2×#14273701C2211yescharacteristic
47C2×#14273699—21no—
48C2×#14273699—21no—
49C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273689C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C4×C22⋊D59—21no—
52C2×C4×C22⋊D59—21no—
53C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
54C2×#14273685—21no—
55C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
56#16837795C2214yescomplemented
57#16837788C2214yescomplemented
58#16837787C2214yescomplemented
59#16837783C2214yescomplemented
60#16837769C2214yescomplemented
61#16837765C2214yescomplemented
62#16837758C2214yescomplemented
63#16837755C2214yescomplemented
64#16837626C2214yescomplemented
65#16837622C2214yescomplemented
66#16837620C2214yescomplemented
67#16837616C2214yescomplemented
68#16837610C2214yescomplemented
69#16837606C2214yescomplemented
70#16837600C2214yescomplemented
71#16837596C2214yescomplemented
72#16837562C2214yescomplemented
73#16837557C2212yescomplemented
74#16837552C2212yescomplemented
75#16837549C2214yescomplemented
76#16837547C2214yescomplemented
77#16837543C2212yes—
78#16837541C2212yes—
79#16837538C2212yes—
80#16837536C2212yes—
81#16837456C2212yescomplemented
82#16837456C2212yescomplemented
83#16837452C2212yescomplemented
84#16837452C2212yescomplemented
85#16837425C2212yescomplemented
86#16837404C2212yescomplemented
87#16837403C2212yescomplemented
88#16837401C2212yescomplemented
89#16837366C2211yescharacteristic
90M16×Dic59C2212yescomplemented
91C22×#41×C59C2211yescharacteristic
92C2×#137×C59C2212yescomplemented
93C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
94C59×#452C2214yescomplemented
95C59×#451C2212yescomplemented
96C59×#450C2212yescomplemented
97C59×#417C2212yescomplemented
98C59×#407C2211yescharacteristic
99C2×#11745685—21no—
100C2×#11745685—21no—
101C2×#11745685—44no—
102C2×#11745685C2312yes—
103C2×#11745685C2312yes—
104C22×Dic118C2311yescharacteristic
105C22×D236C2311yescharacteristic
106C22×D236C2311yescharacteristic
107C22×C22⋊D59—21no—
108C22×C22⋊D59—21no—
109C22×C22⋊D59—21no—
110C22×C22⋊D59—21no—
111C23×Dic59D411yescharacteristic
112C23×Dic59D411yescharacteristic
113C22×C4×D59—21no—
114C22×C4×D59—21no—
115#14273758—44no—
116#14273755—44no—
117#14273752—44no—
118C2×#11745672C2314yes—
119C2×#11745660C2314yes—
120C2×#11745671C2314yes—
121C2×#11745671C2314yes—
122C2×D472C2314yes—
123C2×#11745669C2314yes—
124C2×#11745664C2312yes—
125#14273725—21no—
126#14273725—21no—
127#14273725C2312yes—
128#14273725C2312yes—
129#14273723—21no—
130#14273723—21no—
131#14273723C2312yes—
132#14273723C2312yes—
133#14273722—22no—
134#14273722—22no—
135#14273722—22no—
136#14273722—22no—
137#14273718—21no—
138#14273718—21no—
139#14273718C2312yes—
140#14273718C2312yes—
141#14273716—21no—
142#14273716—21no—
143#14273716—21no—
144#14273716—21no—
145#14273716C2312yes—
146#14273716C2312yes—
147#14273716C2312yes—
148#14273716C2312yes—
149#14273714—21no—
150#14273714—21no—
151#14273714C2312yes—
152#14273714C2312yes—
153#14273711—22no—
154#14273711—22no—
155#14273711—22no—
156#14273711—22no—
157#14273701—21no—
158#14273701—21no—
159#14273701C2312yes—
160#14273701C2312yes—
161#14273699—22no—
162#14273699—22no—
163#14273699—22no—
164#14273699—22no—
165#14273699—22no—
166#14273699—22no—
167#14273699—22no—
168#14273699—22no—
169Q8×Dic59—21no—
170Q8×Dic59—21no—
171Q8×Dic59C2312yes—
172Q8×Dic59C2312yes—
173#14273689—21no—
174#14273689—21no—
175#14273689C2312yes—
176#14273689C2312yes—
177C4×C22⋊D59—22no—
178C4×C22⋊D59—22no—
179C4×C22⋊D59—22no—
180C4×C22⋊D59—22no—
181C4×C22⋊D59—22no—
182C4×C22⋊D59—22no—
183C4×C22⋊D59—22no—
184C4×C22⋊D59—22no—
185(C22⋊D59)⋊C4—22no—
186(C22⋊D59)⋊C4—22no—
187(C22⋊D59)⋊C4—22no—
188(C22⋊D59)⋊C4—22no—
189#14273685—22no—
190#14273685—22no—
191#14273685—22no—
192#14273685—22no—
193C2×C4⋊Dic59—21no—
194C2×C4⋊Dic59—21no—
195C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
196C2×Dic59⋊C4—21no—
197C2×Dic59⋊C4—21no—
198C2×Dic59⋊C4—21no—
199C2×C22⋊Dic59—21no—
200C2×C22⋊Dic59—21no—
201C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
202C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
203C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
204C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
205C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
206C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
207C2×C4×Dic59—21no—
208C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
209C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
210C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
211C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
212C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
213C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
214C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
215C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
216C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
217C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
218C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
219C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
220Dic59⋊C8C2314yes—
221Dic59⋊C8C2314yes—
222#14273652C2314yes—
223#14273651C2314yes—
224#14273650C2314yes—
225#14273649C2314yes—
226#14273648C2314yes—
227#14273647C2314yes—
228C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
229C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
230#14273637C2314yes—
231C8×Dic59C2314yes—
232C2×#41×C59—21no—
233C2×#41×C59—21no—
234C2×#41×C59—44no—
235C2×#41×C59C2312yes—
236C2×#41×C59C2312yes—
237C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
238C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
239C22×D4×C59—21no—
240C22×D4×C59C2311yescharacteristic
241C23×C4×C59—21no—
242C23×C4×C59C2311yescharacteristic
243#137×C59—44no—
244C2×Q16×C59C2314yes—
245C2×SD16×C59C2314yes—
246C2×M16×C59C2312yes—
247C22⋊Q8×C59—21no—
248C22⋊Q8×C59—21no—
249C22⋊Q8×C59C2312yes—
250C22⋊Q8×C59C2312yes—
251C2×C4⋊C4×C59—21no—
252C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
253C2×C22⋊C4×C59—21no—
254#103×C59C2314yes—
255#102×C59C2314yes—
256C22⋊C8×C59C2312yes—
257C22⋊C8×C59C2312yes—
258C24×C59—21no—
259C24×C59C2×D411yescharacteristic
260C23×D59—21no—
261C23×D59—21no—
262#41×C59—24no—
263#41×C59—24no—
264#41×C59—42no—
265#41×C59—42no—
266#41×C59—44no—
267#41×C59—44no—
268C2×Q8×C59—21no—
269C2×Q8×C59—21no—
270C2×Q8×C59—24no—
271C2×Q8×C59—42no—
272C2×Q8×C59C2412yes—
273C2×Q8×C59C2412yes—
274C2×D4×C59—22no—
275C2×D4×C59—22no—
276C2×D4×C59—21no—
277C2×D4×C59—42no—
278C2×D4×C59—44no—
279C2×D4×C59C2412yes—
280C22×C4×C59—24no—
281C22×C4×C59—21no—
282C22×C4×C59—21no—
283C22×C4×C59—21no—
284C22×C4×C59—22no—
285C22×C4×C59—22no—
286C22×C4×C59—44no—
287C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C59C2411yescharacteristic
291C22×C4×C59C2411yescharacteristic
292C22×C4×C59C2411yescharacteristic
293C2×C22⋊D59—22no—
294C2×C22⋊D59—22no—
295C2×C22⋊D59—22no—
296C2×C22⋊D59—22no—
297C2×C22⋊D59—22no—
298C2×C22⋊D59—22no—
299C2×C22⋊D59—22no—
300C2×C22⋊D59—22no—
301C2×C22⋊D59—44no—
302C2×C22⋊D59—44no—
303C2×C22⋊D59—44no—
304C2×C22⋊D59—44no—
305C22×Dic59—21no—
306C22×Dic59—21no—
307C22×Dic59—42no—
308C22×Dic59—42no—
309C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
310C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
311C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
312C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
313C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
314C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
315C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
316C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
317C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
318C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
319C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
320C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
321#11745685—24no—
322#11745685—24no—
323#11745685—42no—
324#11745685—42no—
325#11745685—44no—
326#11745685—44no—
327C2×D236—24no—
328C2×D236—21no—
329C2×D236—21no—
330C2×D236—42no—
331C2×D236C2412yes—
332C2×D236C2412yes—
333C2×C4×D59—22no—
334C2×C4×D59—22no—
335C2×C4×D59—22no—
336C2×C4×D59—22no—
337C2×C4×D59—44no—
338C2×C4×D59—44no—
339C2×Dic118—21no—
340C2×Dic118—42no—
341C2×Dic118C2412yes—
342Q16×C59—44no—
343SD16×C59—44no—
344M16×C59—24no—
345C2×C8×C59C2414yes—
346C4⋊C4×C59—22no—
347C4⋊C4×C59—22no—
348C4⋊C4×C59—21no—
349C4⋊C4×C59C2412yes—
350C22⋊C4×C59—22no—
351C22⋊C4×C59—22no—
352C22⋊Dic59—22no—
353C22⋊Dic59—22no—
354C22⋊Dic59—22no—
355C22⋊Dic59—22no—
356#11745672—44no—
357#11745671—44no—
358#11745671—44no—
359#11745669—44no—
360(C2×D59)⋊C4—22no—
361(C2×D59)⋊C4—22no—
362(C2×D59)⋊C4—22no—
363(C2×D59)⋊C4—22no—
364(C2×D59)⋊C4—22no—
365(C2×D59)⋊C4—22no—
366(C2×D59)⋊C4—22no—
367(C2×D59)⋊C4—22no—
368(C2×D59)⋊C4—22no—
369(C2×D59)⋊C4—22no—
370(C2×D59)⋊C4—22no—
371(C2×D59)⋊C4—22no—
372C4⋊Dic59—21no—
373C4⋊Dic59—22no—
374C4⋊Dic59—22no—
375C4⋊Dic59—22no—
376C4⋊Dic59—22no—
377C4⋊Dic59C2412yes—
378Dic59⋊C4—22no—
379Dic59⋊C4—22no—
380Dic59⋊C4—22no—
381Dic59⋊C4—22no—
382Dic59⋊C4—22no—
383Dic59⋊C4—22no—
384C4×Dic59—22no—
385C4×Dic59—22no—
386C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
387C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
388C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
389C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
390C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
391C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
392C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
393C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
394C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
395C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
396C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
397C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
398C4×Dic59C2411yescharacteristic
399C4×Dic59C2411yescharacteristic
400C4×Dic59C2411yescharacteristic
401C4×Dic59C2411yescharacteristic
402#11745664—24no—
403C2×C59⋊C8C2414yes—
404D472—44no—
405#11745660—44no—
406C23×C59—22no—
407C23×C59—22no—
408C23×C59—22no—
409C23×C59—41no—
410C23×C59—42no—
411C23×C59—42no—
412C23×C59—42no—
413C23×C59C22×D411yescharacteristic
414C23×C59C22×D411yescharacteristic
415C23×C59C22×D411yescharacteristic
416C22×D59—22no—
417C22×D59—22no—
418C22×D59—42no—
419C22×D59—42no—
420C22×D59—42no—
421C22×D59—42no—
422C22×D59—42no—
423C22×D59—42no—
424Q8×C59—22no—
425Q8×C59—24no—
426Q8×C59—22no—
427Q8×C59—42no—
428Q8×C59—42no—
429D4×C59—22no—
430D4×C59—22no—
431D4×C59—42no—
432D4×C59—44no—
433D4×C59—44no—
434C2×C4×C59—22no—
435C2×C4×C59—22no—
436C2×C4×C59—22no—
437C2×C4×C59—22no—
438C2×C4×C59—22no—
439C2×C4×C59—22no—
440C2×C4×C59—22no—
441C2×C4×C59—22no—
442C2×C4×C59—44no—
443C2×C4×C59—42no—
444C2×C4×C59—42no—
445C2×C4×C59—42no—
446C2×C4×C59—44no—
447C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C59H(5,𝔽2)14yes—
451C2×C4×C59C2511yescharacteristic
452C22⋊D59—44no—
453C22⋊D59—44no—
454C22⋊D59—44no—
455C22⋊D59—44no—
456C22⋊D59—44no—
457C22⋊D59—44no—
458C22⋊D59—44no—
459C22⋊D59—44no—
460C2×Dic59—22no—
461C2×Dic59—22no—
462C2×Dic59—22no—
463C2×Dic59—22no—
464C2×Dic59—22no—
465C2×Dic59—22no—
466C2×Dic59—22no—
467C2×Dic59—41no—
468C2×Dic59—41no—
469C2×Dic59—41no—
470C2×Dic59—41no—
471C2×Dic59—41no—
472C2×Dic59—41no—
473C2×Dic59—41no—
474C2×Dic59—42no—
475C2×Dic59—42no—
476C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
477C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
478C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
479C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
480C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
481C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
482C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
483C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
484D236—24no—
485D236—22no—
486D236—22no—
487D236—42no—
488D236—42no—
489C4×D59—44no—
490C4×D59—44no—
491C4×D59—44no—
492C4×D59—44no—
493Dic118—22no—
494Dic118—22no—
495Dic118—42no—
496C8×C59—24no—
497C59⋊C8—24no—
498#60805—591nomaximal, Sylow
499C22×C59—21no—
500C22×C59—21no—
501C22×C59—21no—
502C22×C59—21no—
503C22×C59—21no—
504C22×C59—21no—
505C22×C59—21no—
506C22×C59—44no—
507C22×C59—42no—
508C22×C59—42no—
509C22×C59—42no—
510C22×C59—84no—
511C22×C59#53512yes—
512C22×C59#57512yes—
513C22×C59C23×D411yescharacteristic
514C2×D59—42no—
515C2×D59—42no—
516C2×D59—42no—
517C2×D59—42no—
518C2×D59—42no—
519C2×D59—42no—
520C2×D59—84no—
521C2×D59—84no—
522C4×C59—21no—
523C4×C59—21no—
524C4×C59—42no—
525C4×C59—42no—
526C4×C59—42no—
527C4×C59#53512yes—
528C4×C59C2×H(5,𝔽2)12yes—
529Dic59—21no—
530Dic59—21no—
531Dic59—21no—
532Dic59—21no—
533Dic59—21no—
534Dic59—21no—
535Dic59—21no—
536Dic59—42no—
537Dic59—42no—
538Dic59#57512yes—
539C2×#532—591no—
540C2×#529—591no—
541#3219—594no—
542#3218—592no—
543#3217—592no—
544#3212—594no—
545#3211—592no—
546#3211—592no—
547#3153—592no—
548#3142—592no—
549#3037—592no—
550#3036—592no—
551#3007—591no—
552#3007D5911yescharacteristic, complemented
553#3006—591no—
554#3006—591no—
555#2920—591no—
556C2×C59—22no—
557C2×C59—22no—
558C2×C59—41no—
559C2×C59—82no—
560C2×C59C2×#53511yescharacteristic
561C2×C59C2×#57511yescharacteristic
562C2×C59C2×#57511yescharacteristic
563D59—82no—
564D59—82no—
565C22×#41—591no—
566C22×#41C2×D5911yescharacteristic
567C2×#137—592no—
568C2×#137C2×D5912yescomplemented
569C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
571#532—592no—
572#532—592no—
573#532—592no—
574#532—592no—
575#532—1181no—
576#532—1181no—
577#532—1181no—
578#532—1181no—
579C2×C4⋊Q8—591no—
580C2×#127—591no—
581#529—592no—
582#529—592no—
583#529—592no—
584#529—592no—
585#529—1181no—
586#529—1181no—
587#529—1181no—
588#529—1181no—
589C2×#126—1181no—
590C2×#125—591no—
591C2×#124—591no—
592C2×#124—591no—
593C2×#124—591no—
594C2×#123—1181no—
595C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
596C2×#121—591no—
597C2×#121—1181no—
598C2×#121—1181no—
599C2×C4×Q8—591no—
600C2×C4×D4—591no—
601C2×C4×D4—1181no—
602C2×C4×D4—1181no—
603C2×C4×D4—1181no—
604C2×#117—1181no—
605C22×C42—591no—
606#497—594no—
607#496—594no—
608#495—594no—
609#495—594no—
610#491—594no—
611#490—594no—
612#488—594no—
613#488—594no—
614#464—594no—
615#464—594no—
616#463—594no—
617#463—594no—
618#462—594no—
619#461—594no—
620#460—594no—
621#459—594no—
622#452—594no—
623#452C2×D5914yescomplemented
624#451—592no—
625#451C2×D5912yescomplemented
626#450—592no—
627#450C2×D5912yescomplemented
628#449—594no—
629#449—594no—
630#448—592no—
631#448—592no—
632#447—592no—
633#447—592no—
634#432—592no—
635#432—592no—
636#431—592no—
637#431—592no—
638#423—592no—
639#417—592no—
640#417—592no—
641#417—592no—
642#417C2×D5912yescomplemented
643#407—591no—
644#407C2×D5911yescharacteristic
645C4×M16—592no—
646C59#6080511yescharacteristic, complemented, Sylow
647C2×#41—21no—
648C2×#41—21no—
649C2×#41—44no—
650C2×#41—592no—
651C2×#41—592no—
652C2×#41—1181no—
653C2×#41—1181no—
654C2×#41—2364no—
655C2×#41C22×D5912yes—
656C2×#41C22×D5912yes—
657C22×Q8—591no—
658C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
659C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
660C22×D4—21no—
661C22×D4—591no—
662C22×D4—591no—
663C22×D4—1181no—
664C22×D4—1181no—
665C22×D4—1181no—
666C22×D4—1181no—
667C22×D4C22×D5911yescharacteristic
668C23×C4—21no—
669C23×C4—591no—
670C23×C4—591no—
671C23×C4—1181no—
672C23×C4—1181no—
673C23×C4C22×D5911yescharacteristic
674#137—44no—
675#137—2364no—
676AGL(1,ℤ/8)—2364no—
677AGL(1,ℤ/8)—2364no—
678C2×Q16—594no—
679C2×Q16C22×D5914yes—
680C2×SD16—594no—
681C2×SD16—594no—
682C2×SD16—594no—
683C2×SD16C22×D5914yes—
684C2×D8—594no—
685C2×D8—594no—
686C2×M16—592no—
687C2×M16C22×D5912yes—
688C4⋊Q8—592no—
689C4⋊Q8—592no—
690C4⋊Q8—1181no—
691C4⋊Q8—1181no—
692#127—592no—
693#127—592no—
694#127—1181no—
695#127—1181no—
696#126—1182no—
697#126—1182no—
698#126—1182no—
699#126—1182no—
700#125—592no—
701#125—592no—
702#125—1181no—
703#125—1181no—
704#124—592no—
705#124—592no—
706#124—592no—
707#124—592no—
708#124—592no—
709#124—592no—
710#124—1181no—
711#124—1181no—
712#124—1181no—
713#124—1181no—
714#124—1181no—
715#124—1181no—
716#123—1182no—
717#123—1182no—
718#123—1182no—
719#123—1182no—
720C22⋊Q8—21no—
721C22⋊Q8—21no—
722C22⋊Q8C22×D5912yes—
723C22⋊Q8C22×D5912yes—
724#121—592no—
725#121—592no—
726#121—1182no—
727#121—1182no—
728#121—1182no—
729#121—1182no—
730#121—1182no—
731#121—1182no—
732#121—1182no—
733#121—1182no—
734#121—1181no—
735#121—1181no—
736C4×Q8—592no—
737C4×Q8—592no—
738C4×Q8—1181no—
739C4×Q8—1181no—
740C4×D4—592no—
741C4×D4—592no—
742C4×D4—1181no—
743C4×D4—1181no—
744C4×D4—1182no—
745C4×D4—1182no—
746C4×D4—1182no—
747C4×D4—1182no—
748C4×D4—1182no—
749C4×D4—1182no—
750C4×D4—1182no—
751C4×D4—1182no—
752C4×D4—1182no—
753C4×D4—1182no—
754C4×D4—1182no—
755C4×D4—1182no—
756#117—1182no—
757#117—1182no—
758#117—1182no—
759#117—1182no—
760C2×C4⋊C4—21no—
761C2×C4⋊C4—591no—
762C2×C4⋊C4—1181no—
763C2×C4⋊C4—1181no—
764C2×C4⋊C4—1181no—
765C2×C4⋊C4—1181no—
766C2×C4⋊C4—1181no—
767C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—1181no—
770C2×C22⋊C4—1181no—
771C2×C22⋊C4—1181no—
772C2×C22⋊C4—1181no—
773C2×C22⋊C4—1181no—
774C2×C22⋊C4—1181no—
775C2×C22⋊C4—1181no—
776C2×C22⋊C4—1181no—
777C2×C42—591no—
778C2×C42—591no—
779C2×C42—591no—
780C2×C42—591no—
781C2×C42—591no—
782C2×C42—591no—
783C2×C42—591no—
784C2×C42—591no—
785C2×C42—591no—
786C2×C42—591no—
787C2×C42—591no—
788C2×C42—591no—
789C2×C42—1181no—
790C4⋊C8—594no—
791C4⋊C8—594no—
792#103—594no—
793#103—594no—
794#103—594no—
795#103C22×D5914yes—
796#102—594no—
797#102—594no—
798#102—594no—
799#102C22×D5914yes—
800C22⋊C8—592no—
801C22⋊C8—592no—
802C22⋊C8C22×D5912yes—
803C22⋊C8C22×D5912yes—
804#97—594no—
805C4×C8—594no—
806C24—21no—
807C24—1181no—
808C24—1181no—
809C24D4×D5911yescharacteristic
810#41—24no—
811#41—24no—
812#41—42no—
813#41—42no—
814#41—44no—
815#41—44no—
816#41—1184no—
817#41—1184no—
818#41—2362no—
819#41—2362no—
820#41—2364no—
821#41—2364no—
822C2×Q8—21no—
823C2×Q8—21no—
824C2×Q8—24no—
825C2×Q8—42no—
826C2×Q8—592no—
827C2×Q8—1181no—
828C2×Q8—2362no—
829C2×Q8C23×D5912yes—
830C2×Q8C23×D5912yes—
831C2×D4—22no—
832C2×D4—22no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—42no—
835C2×D4—44no—
836C2×D4—592no—
837C2×D4—592no—
838C2×D4—1182no—
839C2×D4—1182no—
840C2×D4—1182no—
841C2×D4—1182no—
842C2×D4—1182no—
843C2×D4—1182no—
844C2×D4—1182no—
845C2×D4—1182no—
846C2×D4—1181no—
847C2×D4—1181no—
848C2×D4—1184no—
849C2×D4—2362no—
850C2×D4—2364no—
851C2×D4—2364no—
852C2×D4—2364no—
853C2×D4—2364no—
854C2×D4C23×D5912yes—
855C22×C4—24no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—44no—
862C22×C4—591no—
863C22×C4—591no—
864C22×C4—591no—
865C22×C4—591no—
866C22×C4—591no—
867C22×C4—591no—
868C22×C4—591no—
869C22×C4—591no—
870C22×C4—591no—
871C22×C4—591no—
872C22×C4—591no—
873C22×C4—591no—
874C22×C4—1182no—
875C22×C4—1182no—
876C22×C4—1181no—
877C22×C4—1181no—
878C22×C4—1182no—
879C22×C4—1182no—
880C22×C4—2364no—
881C22×C4—2364no—
882C22×C4—2362no—
883C22×C4—2362no—
884C22×C4D4×D5911yescharacteristic
885C22×C4D4×D5911yescharacteristic
886C22×C4D4×D5911yescharacteristic
887C22×C4C23×D5911yescharacteristic
888C22×C4C23×D5911yescharacteristic
889C22×C4C23×D5911yescharacteristic
890Q16—44no—
891Q16—2364no—
892SD16—44no—
893SD16—2364no—
894SD16—2364no—
895SD16—2364no—
896D8—2364no—
897D8—2364no—
898M16—24no—
899M16—1184no—
900C2×C8—594no—
901C2×C8C23×D5914yes—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—592no—
906C4⋊C4—1182no—
907C4⋊C4—1182no—
908C4⋊C4—1182no—
909C4⋊C4—1182no—
910C4⋊C4—1182no—
911C4⋊C4—1182no—
912C4⋊C4—1182no—
913C4⋊C4—1182no—
914C4⋊C4—1182no—
915C4⋊C4—1182no—
916C4⋊C4—1181no—
917C4⋊C4C23×D5912yes—
918C22⋊C4—22no—
919C22⋊C4—22no—
920C22⋊C4—1182no—
921C22⋊C4—1182no—
922C22⋊C4—1182no—
923C22⋊C4—1182no—
924C22⋊C4—1182no—
925C22⋊C4—1182no—
926C22⋊C4—1182no—
927C22⋊C4—1182no—
928C22⋊C4—1182no—
929C22⋊C4—1182no—
930C22⋊C4—1182no—
931C22⋊C4—1182no—
932C22⋊C4—1182no—
933C22⋊C4—1182no—
934C22⋊C4—1182no—
935C22⋊C4—1182no—
936C42—591no—
937C42—591no—
938C42—591no—
939C42—591no—
940C42—591no—
941C42—591no—
942C42—591no—
943C42—591no—
944C42—591no—
945C42—591no—
946C42—591no—
947C42—591no—
948C42—591no—
949C42—591no—
950C42—591no—
951C42—591no—
952C42—1182no—
953C42—1182no—
954C23—22no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—41no—
958C23—42no—
959C23—42no—
960C23—42no—
961C23—1182no—
962C23—1182no—
963C23—2362no—
964C23—2362no—
965C23—2362no—
966C23—2362no—
967C23—2362no—
968C23—2362no—
969C23C2×D4×D5911yescharacteristic
970C23C2×D4×D5911yescharacteristic
971C23C2×D4×D5911yescharacteristic
972Q8—24no—
973Q8—22no—
974Q8—22no—
975Q8—42no—
976Q8—42no—
977Q8—1182no—
978Q8—1182no—
979Q8—2362no—
980D4—22no—
981D4—22no—
982D4—42no—
983D4—44no—
984D4—44no—
985D4—1184no—
986D4—1182no—
987D4—1182no—
988D4—2362no—
989D4—2364no—
990D4—2364no—
991D4—2364no—
992D4—2364no—
993D4—2364no—
994D4—2364no—
995D4—2364no—
996D4—2364no—
997D4—2362no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—44no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—44no—
1011C2×C4—591no—
1012C2×C4—591no—
1013C2×C4—591no—
1014C2×C4—591no—
1015C2×C4—591no—
1016C2×C4—591no—
1017C2×C4—591no—
1018C2×C4—591no—
1019C2×C4—1182no—
1020C2×C4—1182no—
1021C2×C4—1182no—
1022C2×C4—1182no—
1023C2×C4—1182no—
1024C2×C4—1182no—
1025C2×C4—1182no—
1026C2×C4—2364no—
1027C2×C4—2364no—
1028C2×C4—2364no—
1029C2×C4—2361no—
1030C2×C4—2361no—
1031C2×C4—2361no—
1032C2×C4—2361no—
1033C2×C4—2361no—
1034C2×C4—2361no—
1035C2×C4—2361no—
1036C2×C4—2362no—
1037C2×C4—2362no—
1038C2×C4—2364no—
1039C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1040C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1041C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1042C2×C4#1427377214yes—
1043C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1044C8—24no—
1045C8—1184no—
1046C22—21no—
1047C22—21no—
1048C22—21no—
1049C22—21no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—44no—
1054C22—42no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—84no—
1058C22—4724no—
1059C22—4724no—
1060C22—2362no—
1061C22—2362no—
1062C22—2362no—
1063C22—2362no—
1064C22—2362no—
1065C22—2362no—
1066C22#1683796712yes—
1067C22#1683820112yes—
1068C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1069C4—21no—
1070C4—21no—
1071C4—42no—
1072C4—42no—
1073C4—42no—
1074C4—592no—
1075C4—1181no—
1076C4—1181no—
1077C4—1181no—
1078C4—1181no—
1079C4—1181no—
1080C4—1181no—
1081C4—1181no—
1082C4—2362no—
1083C4—2362no—
1084C4#1683796712yes—
1085C4C2×#1427377212yes—
1086C2—22no—
1087C2—22no—
1088C2—41no—
1089C2—82no—
1090C2—4722no—
1091C2—4722no—
1092C2C2×#1683796711yescharacteristic
1093C2#575×D5911yescharacteristic
1094C2C2×#1683820111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3007C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3007D59
hypocenterC59#60805
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837948C2semidirect
2. C2×#16837938C2semidirect
3. #21435137C2semidirect
4. #21435126C2semidirect
5. #21435117C2semidirect
6. #21435075C2semidirect
7. #21435066C2semidirect
8. #21435064C2semidirect
9. #21434563C2semidirect
10. #21434494C2semidirect
11. #21433565C2semidirect
12. #21433559C2semidirect
13. #21433354C2semidirect
14. #21433350C2semidirect
15. #21433348C2semidirect
16. #21432725C2semidirect
17. C59×#3007C2semidirect
19. C2×#14273758C22semidirect
20. C2×#14273755C22semidirect
21. C2×#14273752C22semidirect
28. #16837948C22semidirect
29. #16837948C22semidirect
30. C2×#14273725C22semidirect
31. C2×#14273723C22semidirect
38. #16837938C22semidirect
39. #16837938C22semidirect
41. C2×#14273718C22semidirect
42. C2×#14273716C22semidirect
43. C2×#14273716C22semidirect
44. C2×#14273714C22semidirect
49. C2×Q8×Dic59C22semidirect
50. C2×#14273689C22semidirect
56. #16837795C22semidirect
57. #16837788C22semidirect
58. #16837787C22semidirect
59. #16837783C22semidirect
60. #16837769C22semidirect
61. #16837765C22semidirect
62. #16837758C22semidirect
63. #16837755C22semidirect
64. #16837626C22semidirect
65. #16837622C22semidirect
66. #16837620C22semidirect
67. #16837616C22semidirect
68. #16837610C22semidirect
69. #16837606C22semidirect
70. #16837600C22semidirect
71. #16837596C22semidirect
72. #16837562C22semidirect
73. #16837557C22semidirect
74. #16837552C22semidirect
75. #16837549C22semidirect
76. #16837547C22semidirect
81. #16837456C22semidirect
82. #16837456C22semidirect
83. #16837452C22semidirect
84. #16837452C22semidirect
85. #16837425C22semidirect
86. #16837404C22semidirect
87. #16837403C22semidirect
88. #16837401C22semidirect
90. M16×Dic59C22semidirect
92. C2×#137×C59C22semidirect
94. C59×#452C22semidirect
95. C59×#451C22semidirect
96. C59×#450C22semidirect
97. C59×#417C22semidirect
552. #3007D59semidirect
568. C2×#137C2×D59semidirect
623. #452C2×D59semidirect
625. #451C2×D59semidirect
627. #450C2×D59semidirect
642. #417C2×D59semidirect
646. C59#60805semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379482
C2×#168379382
#214351372
#214351262
#214351172
#214350752
#214350662
#214350642
#214345632
#214344942
#214335652
#214335592
#214333542
#214333502
#214333482
#214327252
C59×#30072
#6080559