Finite Group Databasebeta

← #29460198

Subgroups — #29460198

Order 15104.

2196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1096 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#532×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837939C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435138C214yesmaximal, complemented
4#21435127C212yesmaximal, complemented
5#21435118C212yesmaximal, complemented
6#21435077C212yesmaximal, complemented
7#21435076C212yesmaximal, complemented
8#21435065C214yesmaximal, complemented
9#21434563C212yesmaximal, complemented
10#21434494C212yesmaximal, complemented
11#21433568C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21433562C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21433556C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21433352C212yesmaximal, complemented
15#21433349C212yesmaximal, complemented
16#21432728C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C59×#3037C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#41×D59C2212yes—
19C2×#14273758C2212yescomplemented
20C2×#14273755C2212yescomplemented
21C2×#14273752C2212yescomplemented
22#16837953C2211yescharacteristic, complemented
23#16837952C2211yescharacteristic
24#16837951C2212yescomplemented
25#16837950C2211yescharacteristic, complemented
26#16837949—21no—
27#16837949—21no—
28#16837948C2212yes—
29#16837947—21no—
30#16837947—21no—
31C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic, complemented
32#127×D59C2211yescharacteristic, complemented
33#16837939—21no—
34#16837939—21no—
35#16837939—21no—
36#16837939—21no—
37#16837939C2212yes—
38#16837939C2212yes—
39#16837939C2212yescomplemented
40#16837939C2212yescomplemented
41C2×#14273722—21no—
42C2×#14273718C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
44#124×D59C2212yescomplemented
45C2×#14273712—21no—
46C2×#14273703C2211yescharacteristic
47C2×#14273702C2211yescharacteristic
48#121×D59—21no—
49#121×D59—21no—
50C2×C4×D236—21no—
51C2×C4×D236C2211yescharacteristic, complemented
52C4×D4×D59—21no—
53C4×D4×D59—21no—
54C2×#14273684—21no—
55C2×C42×D59C2211yescharacteristic
56#16837795C2214yescomplemented
57#16837788C2214yescomplemented
58#16837787C2214yescomplemented
59#16837783C2214yescomplemented
60#16837769C2214yescomplemented
61#16837765C2214yescomplemented
62#16837758C2214yescomplemented
63#16837755C2214yescomplemented
64#16837624C2214yescomplemented
65#16837618C2214yescomplemented
66#16837614C2214yescomplemented
67#16837612C2212yescomplemented
68#16837608C2212yescomplemented
69#16837604C2212yescomplemented
70#16837602C2212yescomplemented
71#16837598C2212yescomplemented
72#16837594C2212yescomplemented
73#16837563C2214yescomplemented
74#16837561C2214yescomplemented
75#16837556C2214yescomplemented
76#16837551C2214yescomplemented
77#16837550C2214yescomplemented
78#16837548C2214yescomplemented
79#16837542C2214yes—
80#16837537C2214yes—
81#16837458C2212yescomplemented
82#16837458C2212yescomplemented
83#16837454C2212yescomplemented
84#16837454C2212yescomplemented
85#16837426C2211yescharacteristic, complemented
86#16837404C2212yescomplemented
87#16837403C2212yescomplemented
88#16837401C2212yescomplemented
89#16837365C2212yes—
90M16×Dic59C2212yescomplemented
91C2×#137×C59C2212yescomplemented
92C59×#532C2211yescharacteristic
93C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
94C59×#464C2214yescomplemented
95C59×#462C2212yescomplemented
96C59×#460C2212yescomplemented
97C59×#423C2211yescharacteristic, complemented
98C59×#417C2212yescomplemented
99C2×#11745689C2312yes—
100C2×#11745685—22no—
101C2×#11745685C2312yes—
102C2×#11745687—22no—
103C2×#11745687C2312yes—
104#41×D59—44no—
105#41×D59—44no—
106C2×Q8×D59C2312yes—
107C22×D236—21no—
108C22×D236C2311yescharacteristic
109C2×D4×D59—22no—
110C2×D4×D59—21no—
111C2×D4×D59—21no—
112C2×D4×D59C2312yes—
113C22×C4×D59—21no—
114C22×C4×D59—22no—
115C22×C4×D59D411yescharacteristic
116C22×C4×D59D411yescharacteristic
117C22×C4×D59C2311yescharacteristic
118#14273758—44no—
119#14273755—44no—
120#14273752—44no—
121C2×#11745672C2314yes—
122C2×#11745660C2314yes—
123C2×#11745671C2314yes—
124C2×#11745671C2314yes—
125C2×D472C2314yes—
126C2×#11745669C2314yes—
127C2×#11745664C2312yes—
128#14273727C2311yescharacteristic
129#14273726—21no—
130#14273726—21no—
131#14273725C2312yes—
132#14273724C2311yescharacteristic
133#14273723—21no—
134#14273723—21no—
135#14273723C2312yes—
136#14273722—22no—
137#14273722—22no—
138#14273722—22no—
139#14273722—22no—
140#14273718—21no—
141#14273718—21no—
142#14273718C2312yes—
143#14273718C2312yes—
144#14273716—21no—
145#14273716—21no—
146#14273716C2312yes—
147#14273716C2312yes—
148#14273716C2312yes—
149#14273715C2312yes—
150#14273714C2312yes—
151#14273713—22no—
152#14273713—22no—
153#14273712—22no—
154#14273712—22no—
155#14273712—22no—
156#14273712—22no—
157#14273703—21no—
158#14273703—21no—
159#14273703C2312yes—
160#14273703C2312yes—
161#14273702—21no—
162#14273702—21no—
163#14273702—21no—
164#14273702—21no—
165#14273702C2312yes—
166#14273702C2312yes—
167#14273701—21no—
168#14273701—21no—
169#14273700—22no—
170#14273700—22no—
171#14273699—22no—
172#14273699—22no—
173#14273698—21no—
174#14273698—21no—
175C4×D236—22no—
176C4×D236—22no—
177C4×D236—22no—
178C4×D236—22no—
179C4×D236—21no—
180C4×D236—21no—
181C4×D236—21no—
182C4×D236—21no—
183C4×D236C2312yes—
184C4×D236C2312yes—
185D4×Dic59—21no—
186D4×Dic59—21no—
187#14273689—21no—
188#14273689—21no—
189C4×C22⋊D59—22no—
190C4×C22⋊D59—22no—
191(C22⋊D59)⋊C4—22no—
192(C22⋊D59)⋊C4—22no—
193#14273684—22no—
194#14273684—22no—
195#14273684—22no—
196#14273684—22no—
197C2×C4⋊Dic59—21no—
198C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
199C2×Dic59⋊C4—21no—
200C2×Dic59⋊C4—21no—
201C4⋊C4×D59—21no—
202C4⋊C4×D59—21no—
203C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
204C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
205C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
206C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
207C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
208C22⋊C4×D59—22no—
209C22⋊C4×D59—22no—
210C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
211C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
212C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
213C42×D59D411yescharacteristic
214C42×D59D411yescharacteristic
215C42×D59D411yescharacteristic
216C42×D59D411yescharacteristic
217C42×D59C2311yescharacteristic
218C42×D59C2311yescharacteristic
219C42×D59C2311yescharacteristic
220C42×D59C2311yescharacteristic
221C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
222C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
223#14273652C2314yes—
224#14273651C2314yes—
225#14273650C2314yes—
226#14273649C2314yes—
227#14273648C2314yes—
228#14273647C2314yes—
229(C2×D59)⋊C8C2314yes—
230(C2×D59)⋊C8C2314yes—
231#14273637C2314yes—
232C8×Dic59C2314yes—
233C2×#41×C59C2312yes—
234C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
235#137×C59—44no—
236C2×Q16×C59C2314yes—
237C2×SD16×C59C2314yes—
238C2×M16×C59C2312yes—
239C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
240#127×C59C2311yescharacteristic
241#124×C59C2312yes—
242#121×C59—21no—
243#121×C59—21no—
244C4×Q8×C59—21no—
245C4×Q8×C59—21no—
246C4×Q8×C59C2312yes—
247C4×Q8×C59C2312yes—
248C4×D4×C59—21no—
249C4×D4×C59—21no—
250C2×C4⋊C4×C59—21no—
251C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
252C2×C42×C59—21no—
253C2×C42×C59C2311yescharacteristic
254C4⋊C8×C59C2312yes—
255C4⋊C8×C59C2312yes—
256#103×C59C2314yes—
257#102×C59C2314yes—
258C23×D59—21no—
259C23×D59—22no—
260C23×D59C2×D411yescharacteristic
261#41×C59—24no—
262#41×C59—24no—
263C2×Q8×C59—21no—
264C2×Q8×C59—22no—
265C2×Q8×C59—22no—
266C2×Q8×C59C2412yes—
267C2×Q8×C59C2412yes—
268C2×D4×C59—22no—
269C2×D4×C59—21no—
270C2×D4×C59—21no—
271C2×D4×C59C2412yes—
272C22×C4×C59—21no—
273C22×C4×C59—21no—
274C22×C4×C59—22no—
275C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C59C2411yescharacteristic
278C2×C22⋊D59—22no—
279C2×C22⋊D59—22no—
280C2×C22⋊D59—22no—
281C2×C22⋊D59—22no—
282C2×C22⋊D59—22no—
283C22×Dic59—21no—
284C22×Dic59—22no—
285C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
288#11745689—42no—
289#11745689—42no—
290Q8×D59—42no—
291Q8×D59—42no—
292#11745687—42no—
293#11745687—42no—
294#11745687—48no—
295D4×D59—42no—
296D4×D59—42no—
297D4×D59—44no—
298D4×D59—44no—
299D4×D59—48no—
300#11745685—24no—
301#11745685—24no—
302#11745685—48no—
303C2×D236—22no—
304C2×D236—22no—
305C2×D236—22no—
306C2×D236—22no—
307C2×D236—22no—
308C2×D236—21no—
309C2×D236—21no—
310C2×D236—21no—
311C2×D236—44no—
312C2×D236C2412yes—
313C2×D236C2412yes—
314C2×C4×D59—22no—
315C2×C4×D59—22no—
316C2×C4×D59—22no—
317C2×C4×D59—22no—
318C2×C4×D59—22no—
319C2×C4×D59—22no—
320C2×C4×D59—22no—
321C2×C4×D59—42no—
322C2×C4×D59—42no—
323C2×C4×D59—48no—
324C2×C4×D59—44no—
325C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
328C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
329C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
330C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
331C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
332C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
333C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
334C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
335C2×C4×D59C2411yescharacteristic
336C2×C4×D59C2411yescharacteristic
337C2×Dic118—22no—
338C2×Dic118C2412yes—
339Q16×C59—44no—
340SD16×C59—44no—
341M16×C59—24no—
342C2×C8×C59C2414yes—
343C4⋊C4×C59—22no—
344C4⋊C4×C59—22no—
345C4⋊C4×C59—21no—
346C4⋊C4×C59—21no—
347C4⋊C4×C59—21no—
348C4⋊C4×C59C2412yes—
349C22⋊C4×C59—22no—
350C22⋊C4×C59—22no—
351C42×C59—22no—
352C42×C59—22no—
353C42×C59C2×D411yescharacteristic
354C42×C59C2×D411yescharacteristic
355C42×C59C2411yescharacteristic
356C42×C59C2411yescharacteristic
357C22⋊Dic59—22no—
358C22⋊Dic59—22no—
359#11745672—44no—
360#11745671—44no—
361#11745671—44no—
362#11745669—44no—
363(C2×D59)⋊C4—22no—
364(C2×D59)⋊C4—22no—
365(C2×D59)⋊C4—22no—
366(C2×D59)⋊C4—22no—
367(C2×D59)⋊C4—22no—
368(C2×D59)⋊C4—22no—
369(C2×D59)⋊C4—22no—
370(C2×D59)⋊C4—22no—
371(C2×D59)⋊C4—22no—
372(C2×D59)⋊C4—22no—
373(C2×D59)⋊C4—22no—
374(C2×D59)⋊C4—22no—
375(C2×D59)⋊C4—22no—
376(C2×D59)⋊C4—22no—
377C4⋊Dic59—21no—
378C4⋊Dic59—21no—
379C4⋊Dic59—21no—
380C4⋊Dic59—22no—
381C4⋊Dic59—22no—
382C4⋊Dic59C2412yes—
383Dic59⋊C4—22no—
384Dic59⋊C4—22no—
385Dic59⋊C4—22no—
386Dic59⋊C4—22no—
387Dic59⋊C4—22no—
388Dic59⋊C4—22no—
389C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
390C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
391C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
392C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
393C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
394C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
395C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
396C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
397C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
398C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
399C4×Dic59C2411yescharacteristic
400C4×Dic59C2411yescharacteristic
401#11745664—24no—
402C2×C59⋊C8C2414yes—
403D472—44no—
404#11745660—44no—
405C23×C59—22no—
406C23×C59C22×D411yescharacteristic
407C22×D59—22no—
408C22×D59—22no—
409C22×D59—22no—
410C22×D59—22no—
411C22×D59—41no—
412C22×D59—44no—
413C22×D59—44no—
414C22×D59—42no—
415C22×D59—42no—
416C22×D59—42no—
417C22×D59—44no—
418C22×D59C22×D411yescharacteristic
419C22×D59C22×D411yescharacteristic
420Q8×C59—22no—
421Q8×C59—22no—
422Q8×C59—22no—
423Q8×C59—22no—
424Q8×C59—42no—
425D4×C59—22no—
426D4×C59—22no—
427D4×C59—42no—
428D4×C59—44no—
429D4×C59—42no—
430C2×C4×C59—22no—
431C2×C4×C59—22no—
432C2×C4×C59—22no—
433C2×C4×C59—22no—
434C2×C4×C59—41no—
435C2×C4×C59—42no—
436C2×C4×C59—42no—
437C2×C4×C59—44no—
438C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
444C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
445C2×C4×C59C2511yescharacteristic
446C22⋊D59—44no—
447C22⋊D59—44no—
448C22⋊D59—44no—
449C22⋊D59—44no—
450C22⋊D59—44no—
451C2×Dic59—22no—
452C2×Dic59—22no—
453C2×Dic59—22no—
454C2×Dic59—41no—
455C2×Dic59—41no—
456C2×Dic59—44no—
457C2×Dic59—42no—
458C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
459C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
460C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
461C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
462C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
463C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
464D236—22no—
465D236—22no—
466D236—22no—
467D236—22no—
468D236—42no—
469D236—44no—
470D236—44no—
471D236—44no—
472D236—42no—
473D236—42no—
474C4×D59—22no—
475C4×D59—22no—
476C4×D59—22no—
477C4×D59—22no—
478C4×D59—22no—
479C4×D59—22no—
480C4×D59—21no—
481C4×D59—21no—
482C4×D59—21no—
483C4×D59—21no—
484C4×D59—41no—
485C4×D59—41no—
486C4×D59—41no—
487C4×D59—41no—
488C4×D59—44no—
489C4×D59—44no—
490C4×D59—44no—
491C4×D59—44no—
492C4×D59—44no—
493Dic118—22no—
494Dic118—22no—
495Dic118—44no—
496C8×C59—24no—
497C59⋊C8—24no—
498#60805—591nomaximal, Sylow
499C22×C59—21no—
500C22×C59—21no—
501C22×C59—42no—
502C22×C59—42no—
503C22×C59—42no—
504C22×C59#53512yes—
505C22×C59C23×D411yescharacteristic
506C2×D59—21no—
507C2×D59—21no—
508C2×D59—21no—
509C2×D59—21no—
510C2×D59—21no—
511C2×D59—44no—
512C2×D59—42no—
513C2×D59—42no—
514C2×D59—42no—
515C2×D59—42no—
516C2×D59—42no—
517C2×D59—42no—
518C2×D59—88no—
519C2×D59—84no—
520C2×D59#57512yes—
521C4×C59—21no—
522C4×C59—21no—
523C4×C59—21no—
524C4×C59—42no—
525C4×C59—42no—
526C4×C59—42no—
527C4×C59#53512yes—
528C4×C59#57512yes—
529C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
530C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
531Dic59—21no—
532Dic59—21no—
533Dic59—21no—
534Dic59—21no—
535Dic59—21no—
536Dic59—21no—
537Dic59—42no—
538Dic59—42no—
539C2×#532—591no—
540C2×#529—591no—
541#3219—594no—
542#3218—592no—
543#3217—592no—
544#3212—592no—
545#3212—592no—
546#3211—594no—
547#3153—592no—
548#3142—592no—
549#3037—591no—
550#3037D5911yescharacteristic, complemented
551#3036—591no—
552#3036—591no—
553#3007—592no—
554#3006—592no—
555#2920—591no—
556C2×C59—22no—
557C2×C59—82no—
558C2×C59C2×#53511yescharacteristic
559C2×C59C2×#57511yescharacteristic
560C2×C59C2×#57511yescharacteristic
561D59—22no—
562D59—41no—
563D59—82no—
564D59—82no—
565C22×#41—592no—
566C2×#137—592no—
567C2×#137C2×D5912yescomplemented
568C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
570#532—592no—
571#532—591no—
572#532—591no—
573#532—592no—
574#532—591no—
575#532—1181no—
576#532—1181no—
577#532—1181no—
578#532—1181no—
579#532C2×D5911yescharacteristic
580C2×C4⋊Q8—591no—
581C2×#127—591no—
582#529—592no—
583#529—592no—
584#529—592no—
585#529—592no—
586#529—1181no—
587#529—1181no—
588#529—1181no—
589#529—1181no—
590C2×#126—1181no—
591C2×#125—591no—
592C2×#124—591no—
593C2×#124—592no—
594C2×#123—1181no—
595C2×C22⋊Q8—591no—
596C2×#121—591no—
597C2×#121—1181no—
598C2×#121—1181no—
599C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
600C2×C4×D4—591no—
601C2×C4×D4—1181no—
602C2×C4×D4—1181no—
603C2×C4×D4—1181no—
604C2×#117—1181no—
605C22×C42—591no—
606#497—594no—
607#496—594no—
608#495—594no—
609#495—594no—
610#491—594no—
611#490—594no—
612#488—594no—
613#488—594no—
614#464—594no—
615#464C2×D5914yescomplemented
616#463—594no—
617#463—594no—
618#462—592no—
619#462C2×D5912yescomplemented
620#461—592no—
621#461—592no—
622#460—592no—
623#460C2×D5912yescomplemented
624#459—592no—
625#459—592no—
626#452—594no—
627#452—594no—
628#451—594no—
629#450—594no—
630#449—594no—
631#449—594no—
632#448—594no—
633#447—594no—
634#432—592no—
635#432—592no—
636#431—592no—
637#431—592no—
638#423—591no—
639#423C2×D5911yescharacteristic, complemented
640#417—592no—
641#417—592no—
642#417—592no—
643#417C2×D5912yescomplemented
644#407—592no—
645C4×M16—592no—
646C59#6080511yescharacteristic, complemented, Sylow
647C2×#41—592no—
648C2×#41—592no—
649C2×#41—592no—
650C2×#41—1182no—
651C2×#41—1182no—
652C2×#41—2364no—
653C2×#41—2364no—
654C2×#41C22×D5912yes—
655C22×Q8—592no—
656C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
657C22×D4—592no—
658C22×D4—591no—
659C22×D4—1181no—
660C22×D4—1181no—
661C22×D4—1181no—
662C22×D4—1182no—
663C23×C4—591no—
664C23×C4—591no—
665C23×C4—591no—
666C23×C4—1182no—
667C23×C4—1181no—
668#137—44no—
669#137—2364no—
670AGL(1,ℤ/8)—2364no—
671AGL(1,ℤ/8)—2364no—
672C2×Q16—594no—
673C2×Q16C22×D5914yes—
674C2×SD16—594no—
675C2×SD16—594no—
676C2×SD16—594no—
677C2×SD16C22×D5914yes—
678C2×D8—594no—
679C2×D8—594no—
680C2×M16—592no—
681C2×M16C22×D5912yes—
682C4⋊Q8—592no—
683C4⋊Q8—591no—
684C4⋊Q8—1181no—
685C4⋊Q8—1181no—
686C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
687#127—592no—
688#127—591no—
689#127—1181no—
690#127—1181no—
691#127C22×D5911yescharacteristic
692#126—1182no—
693#126—1182no—
694#126—1182no—
695#126—1182no—
696#125—592no—
697#125—592no—
698#125—1181no—
699#125—1181no—
700#124—592no—
701#124—592no—
702#124—592no—
703#124—592no—
704#124—592no—
705#124—1182no—
706#124—1182no—
707#124—1181no—
708#124—1181no—
709#124C22×D5912yes—
710#123—1182no—
711#123—1182no—
712#123—1182no—
713#123—1182no—
714C22⋊Q8—592no—
715C22⋊Q8—592no—
716C22⋊Q8—1181no—
717C22⋊Q8—1181no—
718#121—21no—
719#121—21no—
720#121—592no—
721#121—592no—
722#121—1182no—
723#121—1182no—
724#121—1181no—
725#121—1181no—
726#121—1181no—
727#121—1181no—
728#121—1181no—
729#121—1181no—
730#121—1182no—
731#121—1182no—
732#121—1181no—
733#121—1181no—
734C4×Q8—21no—
735C4×Q8—21no—
736C4×Q8C22×D5912yes—
737C4×Q8C22×D5912yes—
738C4×D4—21no—
739C4×D4—21no—
740C4×D4—592no—
741C4×D4—592no—
742C4×D4—1182no—
743C4×D4—1182no—
744C4×D4—1182no—
745C4×D4—1182no—
746C4×D4—1182no—
747C4×D4—1182no—
748C4×D4—1181no—
749C4×D4—1181no—
750C4×D4—1182no—
751C4×D4—1182no—
752C4×D4—1181no—
753C4×D4—1181no—
754C4×D4—1181no—
755C4×D4—1181no—
756C4×D4—1181no—
757C4×D4—1181no—
758#117—1182no—
759#117—1182no—
760#117—1182no—
761#117—1182no—
762C2×C4⋊C4—21no—
763C2×C4⋊C4—591no—
764C2×C4⋊C4—1181no—
765C2×C4⋊C4—1181no—
766C2×C4⋊C4—1181no—
767C2×C4⋊C4—1181no—
768C2×C4⋊C4—1181no—
769C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
770C2×C22⋊C4—1182no—
771C2×C22⋊C4—1182no—
772C2×C22⋊C4—1181no—
773C2×C22⋊C4—1181no—
774C2×C22⋊C4—1181no—
775C2×C22⋊C4—1181no—
776C2×C22⋊C4—1181no—
777C2×C42—21no—
778C2×C42—591no—
779C2×C42—591no—
780C2×C42—591no—
781C2×C42—591no—
782C2×C42—591no—
783C2×C42—591no—
784C2×C42—591no—
785C2×C42—591no—
786C2×C42—591no—
787C2×C42—591no—
788C2×C42—591no—
789C2×C42C22×D5911yescharacteristic
790C4⋊C8—592no—
791C4⋊C8—592no—
792C4⋊C8C22×D5912yes—
793C4⋊C8C22×D5912yes—
794#103—594no—
795#103—594no—
796#103—594no—
797#103C22×D5914yes—
798#102—594no—
799#102—594no—
800#102—594no—
801#102C22×D5914yes—
802C22⋊C8—594no—
803C22⋊C8—594no—
804#97—594no—
805C4×C8—594no—
806C24—591no—
807C24—1182no—
808C24—1181no—
809#41—24no—
810#41—24no—
811#41—1184no—
812#41—1184no—
813#41—2368no—
814#41—2362no—
815#41—2362no—
816#41—2368no—
817#41—2362no—
818#41—2362no—
819C2×Q8—21no—
820C2×Q8—22no—
821C2×Q8—22no—
822C2×Q8—592no—
823C2×Q8—1182no—
824C2×Q8—2362no—
825C2×Q8—2362no—
826C2×Q8C23×D5912yes—
827C2×Q8C23×D5912yes—
828C2×D4—22no—
829C2×D4—21no—
830C2×D4—21no—
831C2×D4—592no—
832C2×D4—592no—
833C2×D4—1182no—
834C2×D4—1182no—
835C2×D4—1182no—
836C2×D4—1182no—
837C2×D4—1182no—
838C2×D4—1182no—
839C2×D4—1182no—
840C2×D4—1182no—
841C2×D4—1181no—
842C2×D4—1181no—
843C2×D4—1181no—
844C2×D4—1182no—
845C2×D4—1182no—
846C2×D4—2364no—
847C2×D4—2362no—
848C2×D4—2362no—
849C2×D4—2364no—
850C2×D4—2364no—
851C2×D4—2368no—
852C2×D4C23×D5912yes—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—591no—
857C22×C4—591no—
858C22×C4—591no—
859C22×C4—591no—
860C22×C4—591no—
861C22×C4—591no—
862C22×C4—591no—
863C22×C4—591no—
864C22×C4—591no—
865C22×C4—591no—
866C22×C4—591no—
867C22×C4—591no—
868C22×C4—591no—
869C22×C4—591no—
870C22×C4—591no—
871C22×C4—1182no—
872C22×C4—1182no—
873C22×C4—1182no—
874C22×C4—1182no—
875C22×C4—1182no—
876C22×C4—1181no—
877C22×C4—1182no—
878C22×C4—1182no—
879C22×C4—1182no—
880C22×C4—2362no—
881C22×C4—2364no—
882C22×C4—2362no—
883C22×C4—2368no—
884C22×C4D4×D5911yescharacteristic
885C22×C4D4×D5911yescharacteristic
886C22×C4C23×D5911yescharacteristic
887Q16—44no—
888Q16—2364no—
889SD16—44no—
890SD16—2364no—
891SD16—2364no—
892SD16—2364no—
893D8—2364no—
894D8—2364no—
895M16—24no—
896M16—1184no—
897C2×C8—594no—
898C2×C8C23×D5914yes—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—592no—
905C4⋊C4—1182no—
906C4⋊C4—1182no—
907C4⋊C4—1182no—
908C4⋊C4—1182no—
909C4⋊C4—1182no—
910C4⋊C4—1182no—
911C4⋊C4—1182no—
912C4⋊C4—1182no—
913C4⋊C4—1181no—
914C4⋊C4—1181no—
915C4⋊C4—1181no—
916C4⋊C4C23×D5912yes—
917C22⋊C4—22no—
918C22⋊C4—22no—
919C22⋊C4—1182no—
920C22⋊C4—1182no—
921C22⋊C4—1182no—
922C22⋊C4—1182no—
923C22⋊C4—1182no—
924C22⋊C4—1182no—
925C22⋊C4—1182no—
926C22⋊C4—1182no—
927C22⋊C4—1182no—
928C22⋊C4—1182no—
929C22⋊C4—1182no—
930C22⋊C4—1182no—
931C22⋊C4—1182no—
932C22⋊C4—1182no—
933C22⋊C4—1182no—
934C22⋊C4—1182no—
935C42—22no—
936C42—22no—
937C42—591no—
938C42—591no—
939C42—591no—
940C42—591no—
941C42—591no—
942C42—591no—
943C42—591no—
944C42—591no—
945C42—591no—
946C42—591no—
947C42—591no—
948C42—591no—
949C42D4×D5911yescharacteristic
950C42D4×D5911yescharacteristic
951C42C23×D5911yescharacteristic
952C42C23×D5911yescharacteristic
953C23—22no—
954C23—591no—
955C23—591no—
956C23—1182no—
957C23—1182no—
958C23—1182no—
959C23—1182no—
960C23—2361no—
961C23—2362no—
962C23—2362no—
963C23—2364no—
964C23—2364no—
965C23—2364no—
966C23—2362no—
967C23C2×D4×D5911yescharacteristic
968Q8—22no—
969Q8—22no—
970Q8—22no—
971Q8—22no—
972Q8—42no—
973Q8—1182no—
974Q8—1182no—
975Q8—2364no—
976D4—22no—
977D4—22no—
978D4—42no—
979D4—44no—
980D4—42no—
981D4—1182no—
982D4—1182no—
983D4—1182no—
984D4—1182no—
985D4—2362no—
986D4—2364no—
987D4—2364no—
988D4—2364no—
989D4—2364no—
990D4—2364no—
991D4—2364no—
992D4—2364no—
993D4—2364no—
994D4—2362no—
995D4—2362no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—44no—
1004C2×C4—591no—
1005C2×C4—591no—
1006C2×C4—591no—
1007C2×C4—591no—
1008C2×C4—591no—
1009C2×C4—591no—
1010C2×C4—1182no—
1011C2×C4—1182no—
1012C2×C4—1182no—
1013C2×C4—1182no—
1014C2×C4—1182no—
1015C2×C4—1182no—
1016C2×C4—1182no—
1017C2×C4—1181no—
1018C2×C4—1181no—
1019C2×C4—1181no—
1020C2×C4—1181no—
1021C2×C4—1182no—
1022C2×C4—1182no—
1023C2×C4—2361no—
1024C2×C4—2361no—
1025C2×C4—2361no—
1026C2×C4—2361no—
1027C2×C4—2364no—
1028C2×C4—2364no—
1029C2×C4—2364no—
1030C2×C4—2361no—
1031C2×C4—2361no—
1032C2×C4—2364no—
1033C2×C4—2362no—
1034C2×C4—2364no—
1035C2×C4—2364no—
1036C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1037C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1038C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1039C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1040C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1041C2×C4#1427377212yes—
1042C2×C4#1427377312yes—
1043C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1044C8—24no—
1045C8—1184no—
1046C22—21no—
1047C22—21no—
1048C22—42no—
1049C22—42no—
1050C22—42no—
1051C22—592no—
1052C22—1181no—
1053C22—1181no—
1054C22—1181no—
1055C22—1181no—
1056C22—1181no—
1057C22—4724no—
1058C22—4728no—
1059C22—2364no—
1060C22—2362no—
1061C22—2362no—
1062C22—2362no—
1063C22—2362no—
1064C22—2362no—
1065C22—2362no—
1066C22#1683796812yes—
1067C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1068C4—21no—
1069C4—21no—
1070C4—21no—
1071C4—42no—
1072C4—42no—
1073C4—42no—
1074C4—1181no—
1075C4—1181no—
1076C4—1181no—
1077C4—1181no—
1078C4—1181no—
1079C4—1181no—
1080C4—2362no—
1081C4—2362no—
1082C4#1683796812yes—
1083C4#1683820112yes—
1084C4C2×#1427377211yescharacteristic
1085C4C2×#1427377311yescharacteristic
1086C2—22no—
1087C2—82no—
1088C2—1182no—
1089C2—4722no—
1090C2—4722no—
1091C2—2361no—
1092C2C2×#1683796811yescharacteristic
1093C2#575×D5911yescharacteristic
1094C2C2×#1683820111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3037C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3037D59
hypocenterC59#60805
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #532×D59C2semidirect
2. C2×#16837939C2semidirect
3. #21435138C2semidirect
4. #21435127C2semidirect
5. #21435118C2semidirect
6. #21435077C2semidirect
7. #21435076C2semidirect
8. #21435065C2semidirect
9. #21434563C2semidirect
10. #21434494C2semidirect
11. #21433568C2semidirect
12. #21433562C2semidirect
13. #21433556C2semidirect
14. #21433352C2semidirect
15. #21433349C2semidirect
16. #21432728C2semidirect
17. C59×#3037C2semidirect
19. C2×#14273758C22semidirect
20. C2×#14273755C22semidirect
21. C2×#14273752C22semidirect
22. #16837953C22semidirect
24. #16837951C22semidirect
25. #16837950C22semidirect
31. C4⋊Q8×D59C22semidirect
32. #127×D59C22semidirect
39. #16837939C22semidirect
40. #16837939C22semidirect
42. C2×#14273718C22semidirect
43. C2×#14273716C22semidirect
44. #124×D59C22semidirect
51. C2×C4×D236C22semidirect
56. #16837795C22semidirect
57. #16837788C22semidirect
58. #16837787C22semidirect
59. #16837783C22semidirect
60. #16837769C22semidirect
61. #16837765C22semidirect
62. #16837758C22semidirect
63. #16837755C22semidirect
64. #16837624C22semidirect
65. #16837618C22semidirect
66. #16837614C22semidirect
67. #16837612C22semidirect
68. #16837608C22semidirect
69. #16837604C22semidirect
70. #16837602C22semidirect
71. #16837598C22semidirect
72. #16837594C22semidirect
73. #16837563C22semidirect
74. #16837561C22semidirect
75. #16837556C22semidirect
76. #16837551C22semidirect
77. #16837550C22semidirect
78. #16837548C22semidirect
81. #16837458C22semidirect
82. #16837458C22semidirect
83. #16837454C22semidirect
84. #16837454C22semidirect
85. #16837426C22semidirect
86. #16837404C22semidirect
87. #16837403C22semidirect
88. #16837401C22semidirect
90. M16×Dic59C22semidirect
91. C2×#137×C59C22semidirect
93. C2×C4×Q8×C59C22semidirect
94. C59×#464C22semidirect
95. C59×#462C22semidirect
96. C59×#460C22semidirect
97. C59×#423C22semidirect
98. C59×#417C22semidirect
550. #3037D59semidirect
567. C2×#137C2×D59semidirect
599. C2×C4×Q8C2×D59semidirect
615. #464C2×D59semidirect
619. #462C2×D59semidirect
623. #460C2×D59semidirect
639. #423C2×D59semidirect
643. #417C2×D59semidirect
646. C59#60805semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#532×D592
C2×#168379392
#214351382
#214351272
#214351182
#214350772
#214350762
#214350652
#214345632
#214344942
#214335682
#214335622
#214335562
#214333522
#214333492
#214327282
C59×#30372
#6080559