Finite Group Databasebeta

← #29460232

Subgroups — #29460232

Order 15104.

2162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838003C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437423C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435156C214yesmaximal, complemented
4#21435154C214yesmaximal, complemented
5#21435145C214yesmaximal, complemented
6#21435143C214yesmaximal, complemented
7#21434544C212yesmaximal, complemented
8#21434494C212yesmaximal, complemented
9#21433562C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21433560C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21433556C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21433349C212yesmaximal, complemented
13#21433344C212yesmaximal, complemented
14#21432733C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59C2212yes—
17C2×#14273755C2212yescomplemented
18C2×#14273753C2212yescomplemented
19C2×#14273752C2212yescomplemented
20#16838003—22no—
21#16838003—22no—
22#16838003C2214yescomplemented
23#16838003C2214yescomplemented
24#16837979—21no—
25#16837979—21no—
26#16837977C2212yescomplemented
27#16837972C2212yescomplemented
28#16837970C2212yescomplemented
29#16837965C2212yescomplemented
30#16837960—21no—
31#16837960—21no—
32#16837952C2211yescharacteristic
33#16837948C2212yes—
34C2×#14273723C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273718C2211yescharacteristic, complemented
36#16837911—22no—
37#16837911—22no—
38C2×#14273710—21no—
39C2×#14273709—21no—
40C2×#14273702C2211yescharacteristic
41C2×#14273701—21no—
42C2×#14273700—21no—
43C2×#14273698C2211yescharacteristic
44C2×C4×D236C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273684C2211yescharacteristic
46#16837790C2214yescomplemented
47#16837788C2214yescomplemented
48#16837777C2214yescomplemented
49#16837773C2214yescomplemented
50#16837769C2214yescomplemented
51#16837765C2214yescomplemented
52#16837758C2214yescomplemented
53#16837755C2214yescomplemented
54#16837618C2214yescomplemented
55#16837617C2214yescomplemented
56#16837614C2214yescomplemented
57#16837608C2212yescomplemented
58#16837607C2212yescomplemented
59#16837604C2212yescomplemented
60#16837598C2212yescomplemented
61#16837597C2212yescomplemented
62#16837594C2212yescomplemented
63#16837550C2214yescomplemented
64#16837548C2214yescomplemented
65#16837546C2214yescomplemented
66#16837544C2214yescomplemented
67#16837542C2214yescomplemented
68#16837539C2214yescomplemented
69#16837537C2214yescomplemented
70#16837534C2214yescomplemented
71#16837462C2214yescomplemented
72#16837462C2214yescomplemented
73#16837426C2211yescharacteristic, complemented
74#16837404C2212yescomplemented
75#16837403C2212yescomplemented
76#16837401C2212yescomplemented
77#16837365C2212yes—
78M16×Dic59C2212yescomplemented
79C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2212yescomplemented
80C59×#532C2211yescharacteristic
81C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic, complemented
82C59×#463C2214yescomplemented
83C59×#461C2212yescomplemented
84C59×#459C2212yescomplemented
85C59×#423C2211yescharacteristic, complemented
86C59×#417C2212yescomplemented
87C2×#11745689C2312yes—
88C2×#11745685—22no—
89C2×#11745685C2312yes—
90C2×#11745687—22no—
91C2×#11745687C2312yes—
92#41×D59—44no—
93#41×D59—44no—
94C2×Q8×D59C2312yes—
95C22×D236—21no—
96C22×D236C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊D59—21no—
98C22×C22⋊D59—21no—
99C22×C22⋊D59—21no—
100C2×D4×D59—22no—
101C2×D4×D59C2312yes—
102C22×C4×D59—21no—
103C22×C4×D59—22no—
104C22×C4×D59C2311yescharacteristic
105#14273755—44no—
106#14273753—44no—
107#14273752—44no—
108C2×#11745660C2314yes—
109C2×#11745670C2314yes—
110C2×#11745671C2314yes—
111C2×D472C2314yes—
112C2×#11745669C2314yes—
113C2×#11745669C2314yes—
114C2×#11745664C2312yes—
115#14273727C2311yescharacteristic
116#14273725C2312yes—
117#14273724C2311yescharacteristic
118#14273723—22no—
119#14273723C2314yes—
120#14273723C2312yes—
121#14273718—22no—
122#14273718C2314yes—
123#14273716C2312yes—
124#14273715C2312yes—
125#14273714C2312yes—
126#14273712—22no—
127#14273712—22no—
128#14273710—24no—
129#14273710—24no—
130#14273709—22no—
131#14273709—22no—
132#14273709—24no—
133#14273709—24no—
134#14273705—22no—
135#14273705—22no—
136#14273704—22no—
137#14273704—22no—
138#14273702—22no—
139#14273702C2314yes—
140#14273701—21no—
141#14273701—21no—
142#14273701—24no—
143#14273701—24no—
144#14273700—24no—
145#14273700—24no—
146#14273700—22no—
147#14273700—22no—
148#14273699—22no—
149#14273699—22no—
150#14273699—22no—
151#14273699—22no—
152#14273698—22no—
153#14273698C2314yes—
154#14273697—22no—
155#14273697—22no—
156#14273695—22no—
157#14273695—22no—
158C4×D236—21no—
159C4×D236—21no—
160C4×D236—21no—
161C4×D236—21no—
162C4×D236C2312yes—
163C4×D236C2312yes—
164C4×C22⋊D59—22no—
165C4×C22⋊D59—22no—
166#14273684D412yes—
167#14273684D412yes—
168#14273684C2312yes—
169#14273684C2312yes—
170C2×C4⋊Dic59—21no—
171C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
172C2×Dic59⋊C4—21no—
173C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
174C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
175C2×C22⋊Dic59—21no—
176C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
179C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
180C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
181C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
182C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
183#14273652C2314yes—
184#14273651C2314yes—
185#14273650C2314yes—
186#14273649C2314yes—
187#14273648C2314yes—
188#14273647C2314yes—
189(C2×D59)⋊C8C2314yes—
190(C2×D59)⋊C8C2314yes—
191#14273637C2314yes—
192C8×Dic59C2314yes—
193C2×#41×C59C2312yes—
194C22×D4×C59C2311yescharacteristic
195C23×C4×C59—21no—
196AGL(1,ℤ/8)×C59—44no—
197C2×SD16×C59C2314yes—
198C2×D8×C59C2314yes—
199C2×M16×C59C2312yes—
200C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
201#127×C59C2311yescharacteristic
202#124×C59C2312yes—
203#121×C59—21no—
204#121×C59—21no—
205C4×D4×C59—21no—
206C4×D4×C59—21no—
207C4×D4×C59—21no—
208C4×D4×C59—21no—
209C4×D4×C59C2312yes—
210C4×D4×C59C2312yes—
211C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C59—21no—
213C2×C42×C59C2311yescharacteristic
214C4⋊C8×C59C2312yes—
215C4⋊C8×C59C2312yes—
216#103×C59C2314yes—
217#102×C59C2314yes—
218C24×C59—21no—
219C23×D59—21no—
220C23×D59—22no—
221C23×D59C2×D411yescharacteristic
222#41×C59—24no—
223#41×C59—24no—
224C2×Q8×C59C2412yes—
225C2×D4×C59—22no—
226C2×D4×C59—21no—
227C2×D4×C59—21no—
228C2×D4×C59—21no—
229C2×D4×C59—22no—
230C2×D4×C59—22no—
231C2×D4×C59C2412yes—
232C2×D4×C59C2412yes—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—22no—
235C22×C4×C59—22no—
236C22×C4×C59—22no—
237C22×C4×C59—82no—
238C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C59C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D59—22no—
242C2×C22⋊D59—22no—
243C2×C22⋊D59—24no—
244C2×C22⋊D59—22no—
245C2×C22⋊D59—22no—
246C2×C22⋊D59—22no—
247C2×C22⋊D59—24no—
248C2×C22⋊D59—24no—
249C2×C22⋊D59—82no—
250C2×C22⋊D59—82no—
251C2×C22⋊D59—82no—
252C22×Dic59—21no—
253C22×Dic59—22no—
254C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
257#11745689—42no—
258#11745689—42no—
259Q8×D59—42no—
260Q8×D59—42no—
261#11745687—42no—
262#11745687—42no—
263#11745687—48no—
264D4×D59—42no—
265D4×D59—42no—
266D4×D59—48no—
267#11745685—24no—
268#11745685—24no—
269#11745685—48no—
270C2×D236—22no—
271C2×D236—22no—
272C2×D236—22no—
273C2×D236—21no—
274C2×D236—24no—
275C2×D236—21no—
276C2×D236—21no—
277C2×D236—82no—
278C2×D236C2412yes—
279C2×D236C2412yes—
280C2×C4×D59—22no—
281C2×C4×D59—22no—
282C2×C4×D59—22no—
283C2×C4×D59—22no—
284C2×C4×D59—22no—
285C2×C4×D59—22no—
286C2×C4×D59—22no—
287C2×C4×D59—48no—
288C2×C4×D59—82no—
289C2×C4×D59C2×D412yes—
290C2×C4×D59C2412yes—
291C2×Dic118—22no—
292C2×Dic118C2412yes—
293SD16×C59—44no—
294D8×C59—44no—
295M16×C59—24no—
296C2×C8×C59C2414yes—
297C4⋊C4×C59—21no—
298C4⋊C4×C59—21no—
299C4⋊C4×C59—21no—
300C4⋊C4×C59C2412yes—
301C22⋊C4×C59—22no—
302C22⋊C4×C59—22no—
303C22⋊C4×C59—22no—
304C22⋊C4×C59—22no—
305C42×C59C2×D411yescharacteristic
306C42×C59C2×D411yescharacteristic
307C42×C59C2411yescharacteristic
308C42×C59C2411yescharacteristic
309C22⋊Dic59—24no—
310C22⋊Dic59—22no—
311C22⋊Dic59—22no—
312#11745671—44no—
313#11745670—44no—
314#11745669—44no—
315#11745669—44no—
316(C2×D59)⋊C4—22no—
317(C2×D59)⋊C4—22no—
318(C2×D59)⋊C4—22no—
319(C2×D59)⋊C4—22no—
320(C2×D59)⋊C4—24no—
321(C2×D59)⋊C4—22no—
322(C2×D59)⋊C4—22no—
323(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
324(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
325(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
326(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
327C4⋊Dic59—21no—
328C4⋊Dic59—21no—
329C4⋊Dic59—21no—
330C4⋊Dic59—24no—
331C4⋊Dic59C2412yes—
332Dic59⋊C4—24no—
333Dic59⋊C4—22no—
334Dic59⋊C4—22no—
335Dic59⋊C4C2×D412yes—
336Dic59⋊C4C2×D412yes—
337Dic59⋊C4C2×D412yes—
338Dic59⋊C4C2×D412yes—
339C4×Dic59C2×D412yes—
340C4×Dic59C2412yes—
341#11745664—24no—
342C2×C59⋊C8C2414yes—
343D472—44no—
344#11745660—44no—
345C23×C59—22no—
346C23×C59—22no—
347C23×C59—42no—
348C23×C59—42no—
349C23×C59—42no—
350C23×C59C22×D411yescharacteristic
351C22×D59—22no—
352C22×D59—22no—
353C22×D59—22no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—44no—
357C22×D59—42no—
358C22×D59—42no—
359C22×D59—42no—
360C22×D59—82no—
361C22×D59—82no—
362C22×D59C22×D412yes—
363Q8×C59—22no—
364Q8×C59—22no—
365D4×C59—22no—
366D4×C59—22no—
367D4×C59—22no—
368D4×C59—22no—
369D4×C59—44no—
370D4×C59—42no—
371D4×C59—81no—
372D4×C59—81no—
373C2×C4×C59—22no—
374C2×C4×C59—22no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—42no—
378C2×C4×C59—44no—
379C2×C4×C59—82no—
380C2×C4×C59—82no—
381C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
387C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
388C2×C4×C59C2511yescharacteristic
389C22⋊D59—44no—
390C22⋊D59—44no—
391C22⋊D59—44no—
392C22⋊D59—82no—
393C22⋊D59—82no—
394C22⋊D59—84no—
395C22⋊D59—84no—
396C22⋊D59—84no—
397C2×Dic59—22no—
398C2×Dic59—22no—
399C2×Dic59—22no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59—44no—
403C2×Dic59—42no—
404C2×Dic59C22×D412yes—
405C2×Dic59C22×D412yes—
406C2×Dic59C22×D412yes—
407D236—22no—
408D236—22no—
409D236—22no—
410D236—22no—
411D236—44no—
412D236—42no—
413D236—81no—
414D236—81no—
415D236—84no—
416C4×D59—24no—
417C4×D59—22no—
418C4×D59—22no—
419C4×D59—44no—
420C4×D59—44no—
421C4×D59—44no—
422C4×D59—82no—
423C4×D59—82no—
424Dic118—22no—
425Dic118—22no—
426Dic118—44no—
427C8×C59—24no—
428C59⋊C8—24no—
429#60808—591nomaximal, Sylow
430C22×C59—21no—
431C22×C59—21no—
432C22×C59—42no—
433C22×C59—42no—
434C22×C59—42no—
435C22×C59—42no—
436C22×C59—42no—
437C22×C59—42no—
438C22×C59—84no—
439C22×C59#53512yes—
440C22×C59C23×D411yescharacteristic
441C2×D59—22no—
442C2×D59—22no—
443C2×D59—22no—
444C2×D59—42no—
445C2×D59—42no—
446C2×D59—42no—
447C2×D59—42no—
448C2×D59—42no—
449C2×D59—42no—
450C2×D59—82no—
451C2×D59—88no—
452C2×D59—84no—
453C4×C59—21no—
454C4×C59—21no—
455C4×C59—21no—
456C4×C59—21no—
457C4×C59—42no—
458C4×C59—42no—
459C4×C59#53512yes—
460C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
461C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
462Dic59—22no—
463Dic59—22no—
464Dic59—22no—
465Dic59—42no—
466Dic59—42no—
467C2×#540—591no—
468#3449—591no—
469#3221—594no—
470#3221—594no—
471#3220—594no—
472#3220—594no—
473#3151—592no—
474#3142—592no—
475#3036—591no—
476#3036—591no—
477#3036—591no—
478#3036D5911yescharacteristic, complemented
479#3006—592no—
480#3006—592no—
481#2921—591no—
482C2×C59—22no—
483C2×C59—82no—
484C2×C59—82no—
485C2×C59C2×#53511yescharacteristic
486C2×C59#358511yescharacteristic
487C2×C59#358511yescharacteristic
488D59—42no—
489D59—82no—
490D59—82no—
491C22×#41—592no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5912yescomplemented
496#540—594no—
497#540—594no—
498#540—1182no—
499#540—1182no—
500#537—1181no—
501#537—1181no—
502#536—592no—
503#536—592no—
504#535—592no—
505#535—592no—
506#534—1181no—
507#534—1181no—
508#532—592no—
509#532—591no—
510#532C2×D5911yescharacteristic
511C2×#127—591no—
512C2×#125—591no—
513#525—1182no—
514#525—1182no—
515C2×#123—1181no—
516C2×#123—1181no—
517C2×#121—591no—
518C2×#121—591no—
519C2×#121—1181no—
520C2×#121—1181no—
521C2×C4×D4—591no—
522C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic, complemented
523C2×#117—591no—
524#496—594no—
525#496—594no—
526#493—594no—
527#492—594no—
528#491—594no—
529#490—594no—
530#488—594no—
531#488—594no—
532#463—594no—
533#463—594no—
534#463—594no—
535#463C2×D5914yescomplemented
536#461—592no—
537#461—592no—
538#461—592no—
539#461C2×D5912yescomplemented
540#459—592no—
541#459—592no—
542#459—592no—
543#459C2×D5912yescomplemented
544#449—594no—
545#449—594no—
546#449—594no—
547#449—594no—
548#448—594no—
549#448—594no—
550#447—594no—
551#447—594no—
552#433—594no—
553#433—594no—
554#423—591no—
555#423C2×D5911yescharacteristic, complemented
556#417—592no—
557#417—592no—
558#417—592no—
559#417C2×D5912yescomplemented
560#407—592no—
561C4×M16—592no—
562C59#6080811yescharacteristic, complemented, Sylow
563C2×#41—592no—
564C2×#41—592no—
565C2×#41—592no—
566C2×#41—1182no—
567C2×#41—1182no—
568C2×#41—2364no—
569C2×#41—2364no—
570C2×#41C22×D5912yes—
571C22×Q8—592no—
572C22×D4—592no—
573C22×D4—591no—
574C22×D4—1181no—
575C22×D4—1181no—
576C22×D4—1181no—
577C22×D4—1182no—
578C22×D4—1181no—
579C22×D4C22×D5911yescharacteristic
580C23×C4—21no—
581C23×C4—591no—
582C23×C4—1182no—
583C23×C4—1181no—
584AGL(1,ℤ/8)—44no—
585AGL(1,ℤ/8)—2364no—
586AGL(1,ℤ/8)—2364no—
587AGL(1,ℤ/8)—2364no—
588C2×SD16—594no—
589C2×SD16—594no—
590C2×SD16—594no—
591C2×SD16C22×D5914yes—
592C2×D8—594no—
593C2×D8—594no—
594C2×D8—594no—
595C2×D8C22×D5914yes—
596C2×M16—592no—
597C2×M16C22×D5912yes—
598C4⋊Q8—592no—
599C4⋊Q8—591no—
600C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
601#127—594no—
602#127—592no—
603#127—591no—
604#127—1182no—
605#127C22×D5911yescharacteristic
606#125—594no—
607#125—1182no—
608#124—592no—
609#124—592no—
610#124—592no—
611#124C22×D5912yes—
612#123—1182no—
613#123—1182no—
614#123—1184no—
615#123—1184no—
616#123—1182no—
617#123—1182no—
618#123—1184no—
619#123—1184no—
620C22⋊Q8—1182no—
621C22⋊Q8—1182no—
622C22⋊Q8—1182no—
623C22⋊Q8—1182no—
624#121—21no—
625#121—21no—
626#121—594no—
627#121—594no—
628#121—1184no—
629#121—1184no—
630#121—1182no—
631#121—1182no—
632#121—1184no—
633#121—1184no—
634#121—1182no—
635#121—1182no—
636#121—1182no—
637#121—1182no—
638#121—1182no—
639#121—1182no—
640#121—1181no—
641#121—1181no—
642#120—1182no—
643#120—1182no—
644#120—1182no—
645#120—1182no—
646C4×D4—21no—
647C4×D4—21no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—21no—
650C4×D4—592no—
651C4×D4—592no—
652C4×D4—1182no—
653C4×D4—1182no—
654C4×D4—1181no—
655C4×D4—1181no—
656C4×D4—1181no—
657C4×D4—1181no—
658C4×D4C22×D5912yes—
659C4×D4C22×D5912yes—
660#117—592no—
661#117—592no—
662#117—592no—
663#117—592no—
664C2×C4⋊C4—591no—
665C2×C4⋊C4—591no—
666C2×C4⋊C4—591no—
667C2×C4⋊C4—1181no—
668C2×C4⋊C4—1181no—
669C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
670C2×C22⋊C4—21no—
671C2×C22⋊C4—591no—
672C2×C22⋊C4—591no—
673C2×C22⋊C4—1181no—
674C2×C22⋊C4—1181no—
675C2×C22⋊C4—1181no—
676C2×C42—591no—
677C2×C42C22×D5911yescharacteristic
678C4⋊C8—592no—
679C4⋊C8—592no—
680C4⋊C8C22×D5912yes—
681C4⋊C8C22×D5912yes—
682#103—594no—
683#103—594no—
684#103—594no—
685#103C22×D5914yes—
686#102—594no—
687#102—594no—
688#102—594no—
689#102C22×D5914yes—
690C22⋊C8—594no—
691C22⋊C8—594no—
692#97—594no—
693C4×C8—594no—
694C24—21no—
695C24—591no—
696C24—1182no—
697C24—1181no—
698#41—24no—
699#41—24no—
700#41—1184no—
701#41—1184no—
702#41—2368no—
703#41—2362no—
704#41—2362no—
705#41—2368no—
706#41—2362no—
707#41—2362no—
708C2×Q8—592no—
709C2×Q8—1182no—
710C2×Q8—2362no—
711C2×Q8—2362no—
712C2×Q8C23×D5912yes—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—592no—
720C2×D4—592no—
721C2×D4—1184no—
722C2×D4—1182no—
723C2×D4—1182no—
724C2×D4—1182no—
725C2×D4—1184no—
726C2×D4—1184no—
727C2×D4—1182no—
728C2×D4—1184no—
729C2×D4—1182no—
730C2×D4—1182no—
731C2×D4—1181no—
732C2×D4—1181no—
733C2×D4—1181no—
734C2×D4—1182no—
735C2×D4—1182no—
736C2×D4—4722no—
737C2×D4—4722no—
738C2×D4—4722no—
739C2×D4—4722no—
740C2×D4—2362no—
741C2×D4—2362no—
742C2×D4—2368no—
743C2×D4C23×D5912yes—
744C2×D4C23×D5912yes—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—82no—
750C22×C4—591no—
751C22×C4—591no—
752C22×C4—591no—
753C22×C4—592no—
754C22×C4—592no—
755C22×C4—1182no—
756C22×C4—1182no—
757C22×C4—1182no—
758C22×C4—1182no—
759C22×C4—1182no—
760C22×C4—1181no—
761C22×C4—1182no—
762C22×C4—1182no—
763C22×C4—1182no—
764C22×C4—4722no—
765C22×C4—2368no—
766C22×C4D4×D5911yescharacteristic
767C22×C4D4×D5911yescharacteristic
768C22×C4C23×D5911yescharacteristic
769SD16—44no—
770SD16—2364no—
771SD16—2364no—
772SD16—2364no—
773D8—44no—
774D8—2364no—
775D8—2364no—
776D8—2364no—
777M16—24no—
778M16—1184no—
779C2×C8—594no—
780C2×C8C23×D5914yes—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—592no—
785C4⋊C4—592no—
786C4⋊C4—592no—
787C4⋊C4—592no—
788C4⋊C4—592no—
789C4⋊C4—1184no—
790C4⋊C4—1184no—
791C4⋊C4—1182no—
792C4⋊C4—1182no—
793C4⋊C4—1181no—
794C4⋊C4—1181no—
795C4⋊C4—1181no—
796C4⋊C4C23×D5912yes—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—592no—
802C22⋊C4—592no—
803C22⋊C4—592no—
804C22⋊C4—592no—
805C22⋊C4—1184no—
806C22⋊C4—1182no—
807C22⋊C4—1182no—
808C22⋊C4—1184no—
809C22⋊C4—1182no—
810C22⋊C4—1182no—
811C22⋊C4—1182no—
812C22⋊C4—1182no—
813C22⋊C4—1182no—
814C22⋊C4—1182no—
815C42—592no—
816C42—592no—
817C42D4×D5911yescharacteristic
818C42D4×D5911yescharacteristic
819C42C23×D5911yescharacteristic
820C42C23×D5911yescharacteristic
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—42no—
824C23—42no—
825C23—42no—
826C23—592no—
827C23—1182no—
828C23—1182no—
829C23—1182no—
830C23—4722no—
831C23—4722no—
832C23—2361no—
833C23—2361no—
834C23—2362no—
835C23—2362no—
836C23—2364no—
837C23—2362no—
838C23C2×D4×D5911yescharacteristic
839Q8—22no—
840Q8—22no—
841Q8—1182no—
842Q8—1182no—
843Q8—2364no—
844D4—22no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—22no—
848D4—44no—
849D4—42no—
850D4—81no—
851D4—81no—
852D4—1182no—
853D4—1182no—
854D4—1182no—
855D4—1182no—
856D4—4721no—
857D4—4721no—
858D4—4724no—
859D4—4722no—
860D4—4722no—
861D4—4724no—
862D4—4724no—
863D4—4724no—
864D4—2364no—
865D4—2364no—
866D4—2364no—
867D4—2364no—
868D4—2362no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—44no—
875C2×C4—82no—
876C2×C4—82no—
877C2×C4—592no—
878C2×C4—592no—
879C2×C4—592no—
880C2×C4—1182no—
881C2×C4—1184no—
882C2×C4—1182no—
883C2×C4—1182no—
884C2×C4—1182no—
885C2×C4—1182no—
886C2×C4—4722no—
887C2×C4—4722no—
888C2×C4—2364no—
889C2×C4—2364no—
890C2×C4—2361no—
891C2×C4—2361no—
892C2×C4—2364no—
893C2×C4—2362no—
894C2×C4—2364no—
895C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
897C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
898C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
899C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
900C2×C4#1427377212yes—
901C2×C4#1427377312yes—
902C2×C4C24×D5911yescharacteristic
903C8—24no—
904C8—1184no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—84no—
914C22—1182no—
915C22—1182no—
916C22—1182no—
917C22—4724no—
918C22—4722no—
919C22—4728no—
920C22—2362no—
921C22—2362no—
922C22—2362no—
923C22—2362no—
924C22—2362no—
925C22—2362no—
926C22#1683796812yes—
927C22C22×D4×D5911yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—42no—
933C4—42no—
934C4—1182no—
935C4—1182no—
936C4—1182no—
937C4—2362no—
938C4—2362no—
939C4#1683796812yes—
940C4C2×#1427377211yescharacteristic
941C4C2×#1427377311yescharacteristic
942C2—22no—
943C2—82no—
944C2—82no—
945C2—4722no—
946C2—4722no—
947C2—2362no—
948C2C2×#1683796811yescharacteristic
949C2#2143887211yescharacteristic
950C2#2143887311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3036C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3036D59
hypocenterC59#60808
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838003C2semidirect
2. #21437423C2semidirect
3. #21435156C2semidirect
4. #21435154C2semidirect
5. #21435145C2semidirect
6. #21435143C2semidirect
7. #21434544C2semidirect
8. #21434494C2semidirect
9. #21433562C2semidirect
10. #21433560C2semidirect
11. #21433556C2semidirect
12. #21433349C2semidirect
13. #21433344C2semidirect
14. #21432733C2semidirect
15. C59×#3036C2semidirect
17. C2×#14273755C22semidirect
18. C2×#14273753C22semidirect
19. C2×#14273752C22semidirect
22. #16838003C22semidirect
23. #16838003C22semidirect
26. #16837977C22semidirect
27. #16837972C22semidirect
28. #16837970C22semidirect
29. #16837965C22semidirect
34. C2×#14273723C22semidirect
35. C2×#14273718C22semidirect
44. C2×C4×D236C22semidirect
46. #16837790C22semidirect
47. #16837788C22semidirect
48. #16837777C22semidirect
49. #16837773C22semidirect
50. #16837769C22semidirect
51. #16837765C22semidirect
52. #16837758C22semidirect
53. #16837755C22semidirect
54. #16837618C22semidirect
55. #16837617C22semidirect
56. #16837614C22semidirect
57. #16837608C22semidirect
58. #16837607C22semidirect
59. #16837604C22semidirect
60. #16837598C22semidirect
61. #16837597C22semidirect
62. #16837594C22semidirect
63. #16837550C22semidirect
64. #16837548C22semidirect
65. #16837546C22semidirect
66. #16837544C22semidirect
67. #16837542C22semidirect
68. #16837539C22semidirect
69. #16837537C22semidirect
70. #16837534C22semidirect
71. #16837462C22semidirect
72. #16837462C22semidirect
73. #16837426C22semidirect
74. #16837404C22semidirect
75. #16837403C22semidirect
76. #16837401C22semidirect
78. M16×Dic59C22semidirect
79. C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22semidirect
81. C2×C4×D4×C59C22semidirect
82. C59×#463C22semidirect
83. C59×#461C22semidirect
84. C59×#459C22semidirect
85. C59×#423C22semidirect
86. C59×#417C22semidirect
478. #3036D59semidirect
495. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D59semidirect
522. C2×C4×D4C2×D59semidirect
535. #463C2×D59semidirect
539. #461C2×D59semidirect
543. #459C2×D59semidirect
555. #423C2×D59semidirect
559. #417C2×D59semidirect
562. C59#60808semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380032
#214374232
#214351562
#214351542
#214351452
#214351432
#214345442
#214344942
#214335622
#214335602
#214335562
#214333492
#214333442
#214327332
C59×#30362
#6080859