Subgroups — #29460233

Order 15104.

2162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21435157	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#21435146	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#21434549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21434496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21433556	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21433348	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21432734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅₉×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14273752	C₂²	1	8	yes	complemented
11	#16838007	—	2	4	no	—
12	#16838007	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂×#14273724	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×#14273719	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×#14273712	—	2	2	no	—
16	C₂×#14273701	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14273700	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#16837792	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#16837778	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#16837776	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#16837770	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#16837766	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#16837756	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#16837614	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#16837604	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#16837594	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#16837547	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#16837541	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#16837536	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#16837463	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#16837426	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16837403	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#16837366	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×#11745664	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₅₉×#537	—	2	2	no	—
38	C₅₉×#536	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₅₉×#535	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₅₉×#534	—	2	2	no	—
41	C₅₉×#532	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅₉×#532	C₂²	1	2	yes	—
43	C₅₉×#525	—	2	4	no	—
44	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
49	#14273752	—	4	16	no	—
50	C₂×#11745671	C₂³	1	16	yes	—
51	C₂×#11745669	C₂³	1	16	yes	—
52	C₂×#11745664	C₂³	1	4	yes	—
53	#14273724	—	2	2	no	—
54	#14273724	C₂³	1	4	yes	—
55	#14273719	—	2	2	no	—
56	#14273719	C₂³	1	4	yes	—
57	#14273712	—	2	16	no	—
58	#14273701	—	2	4	no	—
59	#14273701	C₂³	1	8	yes	—
60	#14273700	—	2	16	no	—
61	C₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
62	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
68	#14273651	C₂³	1	16	yes	—
69	#14273648	C₂³	1	16	yes	—
70	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
71	#14273638	C₂³	1	4	yes	—
72	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
74	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
75	C₂×#41×C₅₉	—	4	8	no	—
76	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
85	#127×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
86	#127×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
87	#124×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
88	#124×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
89	#123×C₅₉	—	2	8	no	—
90	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
91	#121×C₅₉	—	2	4	no	—
92	#121×C₅₉	—	2	4	no	—
93	#121×C₅₉	—	2	8	no	—
94	#120×C₅₉	—	2	8	no	—
95	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
96	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
97	#117×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
98	#117×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
106	#41×C₅₉	—	2	16	no	—
107	#41×C₅₉	—	4	8	no	—
108	#41×C₅₉	—	4	8	no	—
109	#41×C₅₉	—	4	8	no	—
110	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
112	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
119	C₂×D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
120	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
134	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
136	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
137	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
138	C₂×D₂₃₆	—	8	4	no	—
139	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
142	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
143	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
144	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
145	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
148	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
152	#11745671	—	4	16	no	—
153	#11745669	—	4	16	no	—
154	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
155	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
156	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
158	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
159	#11745664	—	2	8	no	—
160	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
161	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
165	C₂³×C₅₉	—	8	4	no	—
166	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
170	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
171	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
172	Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
173	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
174	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
175	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
176	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
177	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
178	D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
179	D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
195	C₂²⋊D₅₉	—	8	8	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
198	D₂₃₆	—	2	8	no	—
199	D₂₃₆	—	4	4	no	—
200	D₂₃₆	—	8	8	no	—
201	C₄×D₅₉	—	8	8	no	—
202	C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
203	#60808	—	59	1	no	maximal, Sylow
204	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
208	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
210	C₂²×C₅₉	—	8	8	no	—
211	C₂²×C₅₉	#535	1	2	yes	—
212	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
214	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
215	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
216	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
217	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
218	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
219	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
220	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
221	C₄×C₅₉	#535	1	2	yes	—
222	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
223	Dic₅₉	—	4	4	no	—
224	C₂×#540	—	59	1	no	—
225	#3449	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#3221	—	59	8	no	—
227	#3220	—	59	8	no	—
228	#3151	—	59	2	no	—
229	#3142	—	59	2	no	—
230	#3036	—	59	4	no	—
231	#3006	—	59	4	no	—
232	#2921	—	59	1	no	—
233	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
234	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
235	C₂×C₅₉	—	8	4	no	—
236	C₂×C₅₉	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₅₉	#3585	1	2	yes	—
238	D₅₉	—	8	4	no	—
239	C₂²×#41	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
240	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	8	no	—
241	#540	—	59	8	no	—
242	#540	—	118	4	no	—
243	#537	—	2	2	no	—
244	#536	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
245	#535	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
246	#534	—	2	2	no	—
247	#532	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
248	#532	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
249	C₂×#127	—	59	1	no	—
250	C₂×#125	—	59	1	no	—
251	#525	—	2	4	no	—
252	C₂×#123	—	118	2	no	—
253	C₂×#121	—	59	2	no	—
254	C₂×#121	—	118	2	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
256	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
257	#496	—	59	8	no	—
258	#493	—	59	4	no	—
259	#492	—	59	4	no	—
260	#491	—	59	4	no	—
261	#490	—	59	4	no	—
262	#488	—	59	8	no	—
263	#463	—	59	16	no	—
264	#461	—	59	8	no	—
265	#459	—	59	8	no	—
266	#449	—	59	16	no	—
267	#448	—	59	8	no	—
268	#447	—	59	8	no	—
269	#433	—	59	8	no	—
270	#423	—	59	2	no	—
271	#417	—	59	8	no	—
272	#407	—	59	2	no	—
273	C₄×M₁₆	—	59	2	no	—
274	C₅₉	#60808	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
275	C₂×#41	—	2	2	no	—
276	C₂×#41	—	2	2	no	—
277	C₂×#41	—	4	8	no	—
278	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
279	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
280	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
281	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
285	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
286	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
288	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
289	AGL(1,ℤ/8)	—	236	16	no	—
290	C₂×SD₁₆	—	59	16	no	—
291	C₂×D₈	—	59	16	no	—
292	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
293	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
294	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
295	#127	—	59	4	no	—
296	#127	—	118	2	no	—
297	#127	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
298	#127	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
299	#125	—	59	4	no	—
300	#125	—	118	2	no	—
301	#124	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
302	#124	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
303	#123	—	2	8	no	—
304	#123	—	118	16	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
306	#121	—	2	4	no	—
307	#121	—	2	4	no	—
308	#121	—	2	8	no	—
309	#121	—	59	8	no	—
310	#121	—	118	4	no	—
311	#121	—	118	16	no	—
312	#120	—	2	8	no	—
313	C₄×D₄	—	2	4	no	—
314	C₄×D₄	—	2	4	no	—
315	C₄×D₄	—	59	8	no	—
316	C₄×D₄	—	118	4	no	—
317	#117	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
318	#117	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
325	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊C₈	—	59	8	no	—
328	#103	—	59	16	no	—
329	#102	—	59	16	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	59	8	no	—
331	#97	—	59	4	no	—
332	C₄×C₈	—	59	4	no	—
333	C₂⁴	—	2	2	no	—
334	C₂⁴	—	118	2	no	—
335	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
336	#41	—	2	16	no	—
337	#41	—	4	8	no	—
338	#41	—	4	8	no	—
339	#41	—	4	8	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
342	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
343	C₂×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	4	no	—
347	C₂×D₄	—	2	4	no	—
348	C₂×D₄	—	4	4	no	—
349	C₂×D₄	—	4	8	no	—
350	C₂×D₄	—	59	4	no	—
351	C₂×D₄	—	118	8	no	—
352	C₂×D₄	—	118	8	no	—
353	C₂×D₄	—	118	2	no	—
354	C₂×D₄	—	118	8	no	—
355	C₂×D₄	—	472	4	no	—
356	C₂×D₄	—	472	4	no	—
357	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	472	4	no	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
372	SD₁₆	—	236	16	no	—
373	D₈	—	236	16	no	—
374	M₁₆	—	118	8	no	—
375	C₂×C₈	—	59	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
381	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	8	yes	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
386	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	8	yes	—
387	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
388	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
389	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
390	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	4	4	no	—
395	C₂³	—	8	4	no	—
396	C₂³	—	118	4	no	—
397	C₂³	—	236	4	no	—
398	C₂³	—	236	4	no	—
399	C₂³	—	236	4	no	—
400	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	2	8	no	—
403	Q₈	—	4	4	no	—
404	D₄	—	2	8	no	—
405	D₄	—	4	4	no	—
406	D₄	—	4	8	no	—
407	D₄	—	4	8	no	—
408	D₄	—	8	4	no	—
409	D₄	—	8	4	no	—
410	D₄	—	118	8	no	—
411	D₄	—	472	8	no	—
412	D₄	—	472	8	no	—
413	D₄	—	236	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	8	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	8	no	—
423	C₂×C₄	—	118	4	no	—
424	C₂×C₄	—	472	8	no	—
425	C₂×C₄	—	236	4	no	—
426	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#14273772	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
432	C₈	—	118	8	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	4	8	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	8	2	no	—
439	C₂²	—	8	8	no	—
440	C₂²	—	472	8	no	—
441	C₂²	—	236	4	no	—
442	C₂²	—	236	4	no	—
443	C₂²	—	236	4	no	—
444	C₂²	#16837969	1	2	yes	—
445	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	4	no	—
447	C₄	—	2	4	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	4	4	no	—
450	C₄	—	236	4	no	—
451	C₄	#16837969	1	2	yes	—
452	C₄	C₂×#14273772	1	2	yes	—
453	C₂	—	2	2	no	—
454	C₂	—	4	2	no	—
455	C₂	—	8	4	no	—
456	C₂	—	472	4	no	—
457	C₂	C₂×#16837969	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#21438875	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3449	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3449	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60808
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #3449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16838007	C₂	semidirect
2. #21435157	C₂	semidirect
3. #21435146	C₂	semidirect
4. #21434549	C₂	semidirect
5. #21434496	C₂	semidirect
6. #21433556	C₂	semidirect
7. #21433348	C₂	semidirect
8. #21432734	C₂	semidirect
9. C₅₉×#3449	C₂	semidirect
10. C₂×#14273752	C₂²	semidirect
12. #16838007	C₂²	semidirect
13. C₂×#14273724	C₂²	semidirect
14. C₂×#14273719	C₂²	semidirect
18. C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	semidirect
19. #16837792	C₂²	semidirect
20. #16837778	C₂²	semidirect
21. #16837776	C₂²	semidirect
22. #16837770	C₂²	semidirect
23. #16837766	C₂²	semidirect
24. #16837756	C₂²	semidirect
25. #16837614	C₂²	semidirect
26. #16837604	C₂²	semidirect
27. #16837594	C₂²	semidirect
28. #16837547	C₂²	semidirect
29. #16837541	C₂²	semidirect
30. #16837536	C₂²	semidirect
31. #16837463	C₂²	semidirect
32. #16837426	C₂²	semidirect
33. #16837403	C₂²	semidirect
35. C₄×#11745664	C₂²	semidirect
38. C₅₉×#536	C₂²	semidirect
39. C₅₉×#535	C₂²	semidirect
225. #3449	D₅₉	semidirect
244. #536	C₂×D₅₉	semidirect
245. #535	C₂×D₅₉	semidirect
274. C₅₉	#60808	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838007	2
#21435157	2
#21435146	2
#21434549	2
#21434496	2
#21433556	2
#21433348	2
#21432734	2
C₅₉×#3449	2
#60808	59