Subgroups — #29460234

Order 15104.

2162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 626 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21437423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21435160	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21435158	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21435149	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21435147	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21434549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21434548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21434499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21433559	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#21433349	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#21432732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₅₉×#3142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#41×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14273755	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×#14273752	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#16838008	—	2	4	no	—
18	#16838008	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#16838008	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#16837979	—	2	2	no	—
21	#16837977	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16837972	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16837970	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16837965	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16837960	—	2	2	no	—
26	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16837948	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14273724	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16837911	—	2	4	no	—
30	C₂×#14273712	—	2	2	no	—
31	C₂×#14273702	—	2	2	no	—
32	C₂×#14273702	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14273689	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#14273684	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16837792	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16837791	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16837779	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16837778	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16837776	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16837775	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16837772	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16837768	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16837759	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16837620	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16837616	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16837606	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16837596	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16837550	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16837548	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16837542	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#16837537	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16837464	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16837461	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16837425	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16837401	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16837365	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₅₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#125×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₅₉×#491	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₅₉×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₅₉×#488	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₅₉×#417	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₄×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#11745689	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
67	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
69	C₂×#11745687	C₂³	1	2	yes	—
70	#41×D₅₉	—	4	8	no	—
71	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
73	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
74	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
76	C₂×D₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#14273755	—	4	8	no	—
81	#14273752	—	4	8	no	—
82	C₂×#11745660	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×#11745671	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×#11745669	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
87	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#14273725	C₂³	1	2	yes	—
89	#14273724	—	2	2	no	—
90	#14273724	C₂³	1	2	yes	—
91	#14273724	C₂³	1	2	yes	—
92	#14273724	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#14273723	C₂³	1	2	yes	—
94	#14273716	C₂³	1	2	yes	—
95	#14273715	C₂³	1	2	yes	—
96	#14273714	C₂³	1	2	yes	—
97	#14273712	—	2	4	no	—
98	#14273712	—	2	8	no	—
99	#14273712	—	2	8	no	—
100	#14273709	—	2	4	no	—
101	#14273705	—	2	4	no	—
102	#14273704	—	2	4	no	—
103	#14273702	—	2	4	no	—
104	#14273702	—	2	8	no	—
105	#14273702	—	2	8	no	—
106	#14273702	C₂³	1	8	yes	—
107	#14273701	—	2	2	no	—
108	#14273700	—	2	4	no	—
109	#14273699	—	2	4	no	—
110	#14273699	—	2	4	no	—
111	#14273697	—	2	4	no	—
112	#14273695	—	2	4	no	—
113	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
114	#14273689	—	2	4	no	—
115	#14273689	C₂³	1	8	yes	—
116	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
117	#14273684	D₄	1	4	yes	—
118	#14273684	C₂³	1	2	yes	—
119	#14273684	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
121	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
126	#14273650	C₂³	1	8	yes	—
127	#14273647	C₂³	1	8	yes	—
128	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
129	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#127×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#125×C₅₉	—	2	2	no	—
136	#125×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
137	#125×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
138	#124×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
139	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
140	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#103×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
145	#102×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
146	#97×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
149	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
152	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
164	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
165	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	#11745689	—	4	4	no	—
168	Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
169	#11745687	—	4	4	no	—
170	#11745687	—	4	8	no	—
171	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
172	D₄×D₅₉	—	4	8	no	—
173	#11745685	—	2	8	no	—
174	#11745685	—	4	8	no	—
175	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
176	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
177	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
178	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
179	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
180	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
181	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
182	C₂×D₂₃₆	—	8	4	no	—
183	C₂×D₂₃₆	—	8	4	no	—
184	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
192	C₂×C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
193	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
197	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
198	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
200	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
201	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
202	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
203	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
205	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
209	#11745671	—	4	8	no	—
210	#11745669	—	4	8	no	—
211	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
212	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
213	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
214	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
215	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
218	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
219	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
223	#11745664	—	2	4	no	—
224	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
225	D₄₇₂	—	4	8	no	—
226	#11745660	—	4	8	no	—
227	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
231	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
233	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
234	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
235	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
236	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
237	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
238	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
240	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
241	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
242	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
243	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
248	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
253	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
254	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
255	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
256	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
257	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
260	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
261	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
262	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
263	D₂₃₆	—	2	8	no	—
264	D₂₃₆	—	2	4	no	—
265	D₂₃₆	—	4	4	no	—
266	D₂₃₆	—	4	4	no	—
267	D₂₃₆	—	8	2	no	—
268	D₂₃₆	—	8	4	no	—
269	D₂₃₆	—	8	4	no	—
270	D₂₃₆	—	8	8	no	—
271	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
272	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
273	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
274	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
275	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
276	C₄×D₅₉	—	8	8	no	—
277	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
278	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
279	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
280	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
281	#60808	—	59	1	no	maximal, Sylow
282	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₅₉	#535	1	2	yes	—
286	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
288	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
289	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
290	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
291	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
292	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
293	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
294	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
295	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
296	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
297	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
298	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
299	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
300	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
301	C₄×C₅₉	#535	1	2	yes	—
302	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
303	Dic₅₉	—	2	4	no	—
304	Dic₅₉	—	2	2	no	—
305	Dic₅₉	—	4	2	no	—
306	C₂×#540	—	59	1	no	—
307	#3449	—	59	1	no	—
308	#3221	—	59	4	no	—
309	#3221	—	59	4	no	—
310	#3220	—	59	4	no	—
311	#3220	—	59	4	no	—
312	#3151	—	59	1	no	—
313	#3151	—	59	1	no	—
314	#3142	—	59	1	no	—
315	#3142	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
316	#3036	—	59	4	no	—
317	#3006	—	59	4	no	—
318	#2921	—	59	1	no	—
319	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
320	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
321	C₂×C₅₉	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₅₉	#3585	1	2	yes	—
323	D₅₉	—	4	2	no	—
324	D₅₉	—	8	4	no	—
325	D₅₉	—	8	2	no	—
326	C₂²×#41	—	59	2	no	—
327	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	4	no	—
328	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	4	no	—
329	#540	—	59	4	no	—
330	#540	—	59	4	no	—
331	#540	—	118	4	no	—
332	#537	—	118	2	no	—
333	#536	—	59	2	no	—
334	#536	—	59	2	no	—
335	#535	—	59	2	no	—
336	#535	—	59	2	no	—
337	#534	—	118	2	no	—
338	#532	—	59	2	no	—
339	#532	—	59	1	no	—
340	#532	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
341	C₂×#127	—	59	1	no	—
342	C₂×#125	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
343	#525	—	118	4	no	—
344	C₂×#123	—	118	2	no	—
345	C₂×#121	—	59	2	no	—
346	C₂×#121	—	118	2	no	—
347	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
348	C₂×#117	—	59	1	no	—
349	#496	—	59	4	no	—
350	#496	—	59	4	no	—
351	#493	—	59	2	no	—
352	#493	—	59	2	no	—
353	#492	—	59	2	no	—
354	#492	—	59	2	no	—
355	#491	—	59	2	no	—
356	#491	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
357	#490	—	59	2	no	—
358	#490	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
359	#488	—	59	4	no	—
360	#488	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
361	#463	—	59	8	no	—
362	#463	—	59	8	no	—
363	#461	—	59	8	no	—
364	#459	—	59	8	no	—
365	#449	—	59	8	no	—
366	#449	—	59	8	no	—
367	#448	—	59	8	no	—
368	#447	—	59	8	no	—
369	#433	—	59	4	no	—
370	#433	—	59	4	no	—
371	#423	—	59	2	no	—
372	#417	—	59	4	no	—
373	#417	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
374	#407	—	59	2	no	—
375	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
376	C₄×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
377	C₅₉	#60808	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
378	C₂×#41	—	59	2	no	—
379	C₂×#41	—	59	2	no	—
380	C₂×#41	—	59	2	no	—
381	C₂×#41	—	118	2	no	—
382	C₂×#41	—	118	2	no	—
383	C₂×#41	—	236	8	no	—
384	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
385	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
386	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
387	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
390	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
391	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
393	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
394	AGL(1,ℤ/8)	—	236	8	no	—
395	AGL(1,ℤ/8)	—	236	8	no	—
396	C₂×SD₁₆	—	59	8	no	—
397	C₂×SD₁₆	—	59	8	no	—
398	C₂×D₈	—	59	8	no	—
399	C₂×D₈	—	59	8	no	—
400	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
401	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
402	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
403	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
404	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
405	#127	—	59	2	no	—
406	#127	—	59	2	no	—
407	#127	—	59	2	no	—
408	#127	—	59	1	no	—
409	#127	—	118	2	no	—
410	#127	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
411	#125	—	2	2	no	—
412	#125	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
413	#125	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
414	#124	—	59	2	no	—
415	#124	—	59	2	no	—
416	#124	—	59	2	no	—
417	#124	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
418	#123	—	118	4	no	—
419	#123	—	118	4	no	—
420	#123	—	118	8	no	—
421	#123	—	118	8	no	—
422	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
423	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
424	#121	—	2	2	no	—
425	#121	—	59	8	no	—
426	#121	—	118	4	no	—
427	#121	—	118	8	no	—
428	#121	—	118	8	no	—
429	#121	—	118	4	no	—
430	#121	—	118	4	no	—
431	#121	—	118	4	no	—
432	#121	—	118	2	no	—
433	#120	—	118	4	no	—
434	#120	—	118	4	no	—
435	C₄×D₄	—	2	2	no	—
436	C₄×D₄	—	59	8	no	—
437	C₄×D₄	—	118	4	no	—
438	C₄×D₄	—	118	4	no	—
439	C₄×D₄	—	118	2	no	—
440	#117	—	59	4	no	—
441	#117	—	59	2	no	—
442	#117	—	59	2	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
449	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
450	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊C₈	—	59	8	no	—
452	#103	—	59	8	no	—
453	#103	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
454	#102	—	59	8	no	—
455	#102	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
456	C₂²⋊C₈	—	59	8	no	—
457	#97	—	59	2	no	—
458	#97	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
459	C₄×C₈	—	59	2	no	—
460	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
461	C₂⁴	—	59	1	no	—
462	C₂⁴	—	118	2	no	—
463	C₂⁴	—	118	2	no	—
464	#41	—	2	8	no	—
465	#41	—	118	8	no	—
466	#41	—	236	8	no	—
467	#41	—	236	4	no	—
468	#41	—	236	8	no	—
469	#41	—	236	4	no	—
470	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
471	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
472	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
473	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
474	C₂×D₄	—	2	2	no	—
475	C₂×D₄	—	2	2	no	—
476	C₂×D₄	—	59	2	no	—
477	C₂×D₄	—	59	4	no	—
478	C₂×D₄	—	118	8	no	—
479	C₂×D₄	—	118	2	no	—
480	C₂×D₄	—	118	4	no	—
481	C₂×D₄	—	118	2	no	—
482	C₂×D₄	—	118	2	no	—
483	C₂×D₄	—	118	2	no	—
484	C₂×D₄	—	118	2	no	—
485	C₂×D₄	—	118	4	no	—
486	C₂×D₄	—	118	4	no	—
487	C₂×D₄	—	118	2	no	—
488	C₂×D₄	—	118	8	no	—
489	C₂×D₄	—	472	4	no	—
490	C₂×D₄	—	472	4	no	—
491	C₂×D₄	—	236	4	no	—
492	C₂×D₄	—	236	8	no	—
493	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
494	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
501	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	472	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
508	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
509	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
510	SD₁₆	—	236	8	no	—
511	SD₁₆	—	236	8	no	—
512	D₈	—	236	8	no	—
513	D₈	—	236	8	no	—
514	M₁₆	—	2	4	no	—
515	M₁₆	—	118	4	no	—
516	C₂×C₈	—	59	4	no	—
517	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
518	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
519	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
520	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
521	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
522	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
523	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
524	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
525	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
526	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
527	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
535	C₄²	—	59	2	no	—
536	C₄²	—	59	2	no	—
537	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
538	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
539	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
540	C₂³	—	2	2	no	—
541	C₂³	—	59	2	no	—
542	C₂³	—	118	2	no	—
543	C₂³	—	118	4	no	—
544	C₂³	—	118	2	no	—
545	C₂³	—	472	4	no	—
546	C₂³	—	236	2	no	—
547	C₂³	—	236	4	no	—
548	C₂³	—	236	4	no	—
549	C₂³	—	236	4	no	—
550	C₂³	—	236	4	no	—
551	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
552	Q₈	—	2	4	no	—
553	Q₈	—	118	4	no	—
554	Q₈	—	236	4	no	—
555	D₄	—	2	4	no	—
556	D₄	—	4	4	no	—
557	D₄	—	8	2	no	—
558	D₄	—	118	8	no	—
559	D₄	—	118	4	no	—
560	D₄	—	472	2	no	—
561	D₄	—	472	4	no	—
562	D₄	—	472	4	no	—
563	D₄	—	472	8	no	—
564	D₄	—	472	4	no	—
565	D₄	—	236	4	no	—
566	D₄	—	236	4	no	—
567	D₄	—	236	4	no	—
568	D₄	—	236	4	no	—
569	D₄	—	236	4	no	—
570	C₂×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂×C₄	—	4	4	no	—
574	C₂×C₄	—	4	4	no	—
575	C₂×C₄	—	59	4	no	—
576	C₂×C₄	—	59	2	no	—
577	C₂×C₄	—	118	2	no	—
578	C₂×C₄	—	118	4	no	—
579	C₂×C₄	—	118	4	no	—
580	C₂×C₄	—	118	2	no	—
581	C₂×C₄	—	472	8	no	—
582	C₂×C₄	—	236	4	no	—
583	C₂×C₄	—	236	4	no	—
584	C₂×C₄	—	236	2	no	—
585	C₂×C₄	—	236	4	no	—
586	C₂×C₄	—	236	4	no	—
587	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
588	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
589	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄	#14273773	1	4	yes	—
591	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
592	C₈	—	2	4	no	—
593	C₈	—	118	4	no	—
594	C₂²	—	2	2	no	—
595	C₂²	—	4	4	no	—
596	C₂²	—	4	2	no	—
597	C₂²	—	118	4	no	—
598	C₂²	—	118	2	no	—
599	C₂²	—	472	8	no	—
600	C₂²	—	472	2	no	—
601	C₂²	—	472	8	no	—
602	C₂²	—	236	4	no	—
603	C₂²	—	236	4	no	—
604	C₂²	—	236	4	no	—
605	C₂²	—	236	2	no	—
606	C₂²	—	236	4	no	—
607	C₂²	#16837970	1	2	yes	—
608	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
609	C₄	—	2	2	no	—
610	C₄	—	2	2	no	—
611	C₄	—	4	4	no	—
612	C₄	—	4	2	no	—
613	C₄	—	118	4	no	—
614	C₄	—	118	2	no	—
615	C₄	—	236	2	no	—
616	C₄	#16837970	1	2	yes	—
617	C₄	C₂×#14273773	1	2	yes	—
618	C₂	—	2	2	no	—
619	C₂	—	8	2	no	—
620	C₂	—	472	4	no	—
621	C₂	—	472	2	no	—
622	C₂	—	236	2	no	—
623	C₂	C₂×#16837970	1	1	yes	characteristic
624	C₂	#21438873	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3142	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3142	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60808
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3142

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16838008	C₂	semidirect
2. #21437423	C₂	semidirect
3. #21435160	C₂	semidirect
4. #21435158	C₂	semidirect
5. #21435149	C₂	semidirect
6. #21435147	C₂	semidirect
7. #21434549	C₂	semidirect
8. #21434548	C₂	semidirect
9. #21434499	C₂	semidirect
10. #21433559	C₂	semidirect
11. #21433349	C₂	semidirect
12. #21432732	C₂	semidirect
13. C₅₉×#3142	C₂	semidirect
15. C₂×#14273755	C₂²	semidirect
16. C₂×#14273752	C₂²	semidirect
18. #16838008	C₂²	semidirect
19. #16838008	C₂²	semidirect
21. #16837977	C₂²	semidirect
22. #16837972	C₂²	semidirect
23. #16837970	C₂²	semidirect
24. #16837965	C₂²	semidirect
28. C₂×#14273724	C₂²	semidirect
33. C₂×#14273689	C₂²	semidirect
35. #16837792	C₂²	semidirect
36. #16837791	C₂²	semidirect
37. #16837779	C₂²	semidirect
38. #16837778	C₂²	semidirect
39. #16837776	C₂²	semidirect
40. #16837775	C₂²	semidirect
41. #16837772	C₂²	semidirect
42. #16837768	C₂²	semidirect
43. #16837759	C₂²	semidirect
44. #16837620	C₂²	semidirect
45. #16837616	C₂²	semidirect
46. #16837606	C₂²	semidirect
47. #16837596	C₂²	semidirect
48. #16837550	C₂²	semidirect
49. #16837548	C₂²	semidirect
50. #16837542	C₂²	semidirect
51. #16837537	C₂²	semidirect
52. #16837464	C₂²	semidirect
53. #16837461	C₂²	semidirect
54. #16837425	C₂²	semidirect
55. #16837401	C₂²	semidirect
57. C₄×#11745664	C₂²	semidirect
59. C₂×#125×C₅₉	C₂²	semidirect
60. C₅₉×#491	C₂²	semidirect
61. C₅₉×#490	C₂²	semidirect
62. C₅₉×#488	C₂²	semidirect
63. C₅₉×#417	C₂²	semidirect
64. C₄×M₁₆×C₅₉	C₂²	semidirect
315. #3142	D₅₉	semidirect
342. C₂×#125	C₂×D₅₉	semidirect
356. #491	C₂×D₅₉	semidirect
358. #490	C₂×D₅₉	semidirect
360. #488	C₂×D₅₉	semidirect
373. #417	C₂×D₅₉	semidirect
376. C₄×M₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
377. C₅₉	#60808	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838008	2
#21437423	2
#21435160	2
#21435158	2
#21435149	2
#21435147	2
#21434549	2
#21434548	2
#21434499	2
#21433559	2
#21433349	2
#21432732	2
C₅₉×#3142	2
#60808	59