Finite Group Databasebeta

← #29460250

Subgroups — #29460250

Order 15104.

2098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838017C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437423C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435204C214yesmaximal, complemented
4#21435202C214yesmaximal, complemented
5#21435189C214yesmaximal, complemented
6#21435187C214yesmaximal, complemented
7#21434558C212yesmaximal, complemented
8#21434487C212yesmaximal, complemented
9#21433570C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21433564C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21433560C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21433357C212yesmaximal, complemented
13#21433344C212yesmaximal, complemented
14#21432733C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59C2212yes—
17C2×#14273760C2212yescomplemented
18C2×#14273757C2212yescomplemented
19C2×#14273753C2212yescomplemented
20#16838017—22no—
21#16838017—22no—
22#16838017C2214yescomplemented
23#16838017C2214yescomplemented
24#16837979—21no—
25#16837979—21no—
26#16837977C2212yescomplemented
27#16837972C2212yescomplemented
28#16837970C2212yescomplemented
29#16837965C2212yescomplemented
30#16837960—21no—
31#16837960—21no—
32#16837952C2211yescharacteristic
33#16837948C2212yes—
34C2×#14273726C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273720—21no—
36C2×#14273714C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273713—21no—
38#16837911—22no—
39#16837911—22no—
40C2×#14273710—21no—
41C2×#14273707C2211yescharacteristic
42C2×#14273706—21no—
43C2×#14273698C2211yescharacteristic
44C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273684C2211yescharacteristic
46#16837793C2214yescomplemented
47#16837790C2214yescomplemented
48#16837785C2214yescomplemented
49#16837783C2214yescomplemented
50#16837763C2214yescomplemented
51#16837760C2214yescomplemented
52#16837751C2214yescomplemented
53#16837747C2214yescomplemented
54#16837625C2214yescomplemented
55#16837621C2214yescomplemented
56#16837617C2214yescomplemented
57#16837613C2212yescomplemented
58#16837609C2212yescomplemented
59#16837607C2212yescomplemented
60#16837603C2212yescomplemented
61#16837599C2212yescomplemented
62#16837597C2212yescomplemented
63#16837567C2214yescomplemented
64#16837565C2214yescomplemented
65#16837559C2214yescomplemented
66#16837554C2214yescomplemented
67#16837546C2214yes—
68#16837544C2214yes—
69#16837539C2214yescomplemented
70#16837534C2214yescomplemented
71#16837462C2214yescomplemented
72#16837462C2214yescomplemented
73#16837426C2211yescharacteristic, complemented
74#16837404C2212yescomplemented
75#16837403C2212yescomplemented
76#16837401C2212yescomplemented
77#16837365C2212yes—
78M16×Dic59C2212yescomplemented
79C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2212yescomplemented
80C59×#532C2211yescharacteristic
81C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic, complemented
82C59×#463C2214yescomplemented
83C59×#461C2212yescomplemented
84C59×#459C2212yescomplemented
85C59×#423C2211yescharacteristic, complemented
86C59×#417C2212yescomplemented
87C2×#11745689C2312yes—
88C2×#11745685—22no—
89C2×#11745685C2312yes—
90C2×#11745687—22no—
91C2×#11745687C2312yes—
92#41×D59—44no—
93#41×D59—44no—
94C22×Dic118—21no—
95C22×Dic118C2311yescharacteristic
96C2×Q8×D59C2312yes—
97C22×C22⋊D59—21no—
98C2×D4×D59—22no—
99C2×D4×D59C2312yes—
100C22×C4×D59—22no—
101C22×C4×D59C2311yescharacteristic
102#14273760—44no—
103#14273757—44no—
104#14273753—44no—
105C2×Dic236C2314yes—
106C2×#11745672C2314yes—
107C2×#11745660C2314yes—
108C2×#11745670C2314yes—
109C2×#11745670C2314yes—
110C2×#11745669C2314yes—
111C2×#11745664C2312yes—
112#14273727C2311yescharacteristic
113#14273726—22no—
114#14273726C2314yes—
115#14273725C2312yes—
116#14273724C2311yescharacteristic
117#14273723C2312yes—
118#14273720—24no—
119#14273720—24no—
120#14273716C2312yes—
121#14273715C2312yes—
122#14273714—22no—
123#14273714C2314yes—
124#14273714C2312yes—
125#14273713—24no—
126#14273713—24no—
127#14273712—22no—
128#14273712—22no—
129#14273710—24no—
130#14273710—24no—
131#14273709—22no—
132#14273709—22no—
133#14273707—22no—
134#14273707C2314yes—
135#14273706—24no—
136#14273706—24no—
137#14273705—22no—
138#14273705—22no—
139#14273704—22no—
140#14273704—22no—
141#14273701—21no—
142#14273701—21no—
143#14273700—22no—
144#14273700—22no—
145#14273699—22no—
146#14273699—22no—
147#14273699—22no—
148#14273699—22no—
149#14273698—22no—
150#14273698C2314yes—
151#14273697—22no—
152#14273697—22no—
153#14273695—22no—
154#14273695—22no—
155C4×Dic118—21no—
156C4×Dic118—21no—
157C4×Dic118C2312yes—
158C4×Dic118C2312yes—
159C4×D236—21no—
160C4×D236—21no—
161C4×C22⋊D59—22no—
162C4×C22⋊D59—22no—
163#14273684D412yes—
164#14273684D412yes—
165#14273684C2312yes—
166#14273684C2312yes—
167C2×C4⋊Dic59—21no—
168C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
169C2×Dic59⋊C4—21no—
170C2×Dic59⋊C4—21no—
171C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
172C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic59—21no—
174C2×C22⋊Dic59—21no—
175C2×C22⋊Dic59—21no—
176C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
178C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
179C2×C4×Dic59—21no—
180C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
181C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
182C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
183#14273652C2314yes—
184#14273651C2314yes—
185#14273650C2314yes—
186#14273649C2314yes—
187#14273648C2314yes—
188#14273647C2314yes—
189(C2×D59)⋊C8C2314yes—
190(C2×D59)⋊C8C2314yes—
191#14273637C2314yes—
192C8×Dic59C2314yes—
193C2×#41×C59C2312yes—
194C22×D4×C59C2311yescharacteristic
195C23×C4×C59—21no—
196AGL(1,ℤ/8)×C59—44no—
197C2×SD16×C59C2314yes—
198C2×D8×C59C2314yes—
199C2×M16×C59C2312yes—
200C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
201#127×C59C2311yescharacteristic
202#124×C59C2312yes—
203#121×C59—21no—
204#121×C59—21no—
205C4×D4×C59—21no—
206C4×D4×C59—21no—
207C4×D4×C59—21no—
208C4×D4×C59—21no—
209C4×D4×C59C2312yes—
210C4×D4×C59C2312yes—
211C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C59—21no—
213C2×C42×C59C2311yescharacteristic
214C4⋊C8×C59C2312yes—
215C4⋊C8×C59C2312yes—
216#103×C59C2314yes—
217#102×C59C2314yes—
218C24×C59—21no—
219C23×D59—22no—
220C23×D59C2×D411yescharacteristic
221#41×C59—24no—
222#41×C59—24no—
223C2×Q8×C59C2412yes—
224C2×D4×C59—22no—
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59—21no—
227C2×D4×C59—21no—
228C2×D4×C59—22no—
229C2×D4×C59—22no—
230C2×D4×C59C2412yes—
231C2×D4×C59C2412yes—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—22no—
234C22×C4×C59—22no—
235C22×C4×C59—22no—
236C22×C4×C59—82no—
237C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C59C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D59—22no—
241C2×C22⋊D59—22no—
242C2×C22⋊D59—24no—
243C2×C22⋊D59—22no—
244C2×C22⋊D59—22no—
245C2×C22⋊D59—22no—
246C2×C22⋊D59—82no—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59—21no—
249C22×Dic59—22no—
250C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
253#11745689—42no—
254#11745689—42no—
255Q8×D59—42no—
256Q8×D59—42no—
257#11745687—42no—
258#11745687—42no—
259#11745687—48no—
260D4×D59—42no—
261D4×D59—42no—
262D4×D59—48no—
263#11745685—24no—
264#11745685—24no—
265#11745685—48no—
266C2×D236—22no—
267C2×D236—21no—
268C2×D236—21no—
269C2×D236C2412yes—
270C2×C4×D59—22no—
271C2×C4×D59—22no—
272C2×C4×D59—22no—
273C2×C4×D59—22no—
274C2×C4×D59—22no—
275C2×C4×D59—48no—
276C2×C4×D59C2×D412yes—
277C2×C4×D59C2412yes—
278C2×Dic118—22no—
279C2×Dic118—22no—
280C2×Dic118—21no—
281C2×Dic118—22no—
282C2×Dic118—24no—
283C2×Dic118—82no—
284C2×Dic118C2412yes—
285C2×Dic118C2412yes—
286SD16×C59—44no—
287D8×C59—44no—
288M16×C59—24no—
289C2×C8×C59C2414yes—
290C4⋊C4×C59—21no—
291C4⋊C4×C59—21no—
292C4⋊C4×C59—21no—
293C4⋊C4×C59C2412yes—
294C22⋊C4×C59—22no—
295C22⋊C4×C59—22no—
296C22⋊C4×C59—22no—
297C22⋊C4×C59—22no—
298C42×C59C2×D411yescharacteristic
299C42×C59C2×D411yescharacteristic
300C42×C59C2411yescharacteristic
301C42×C59C2411yescharacteristic
302C22⋊Dic59—24no—
303C22⋊Dic59—24no—
304C22⋊Dic59—24no—
305C22⋊Dic59—22no—
306C22⋊Dic59—22no—
307#11745672—44no—
308#11745670—44no—
309#11745670—44no—
310#11745669—44no—
311(C2×D59)⋊C4—24no—
312(C2×D59)⋊C4—22no—
313(C2×D59)⋊C4—22no—
314(C2×D59)⋊C4—22no—
315(C2×D59)⋊C4—22no—
316(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
317(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
318(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
319(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
320C4⋊Dic59—21no—
321C4⋊Dic59—21no—
322C4⋊Dic59—21no—
323C4⋊Dic59—24no—
324C4⋊Dic59C2412yes—
325Dic59⋊C4—22no—
326Dic59⋊C4—22no—
327Dic59⋊C4—24no—
328Dic59⋊C4—22no—
329Dic59⋊C4—22no—
330Dic59⋊C4C2×D412yes—
331Dic59⋊C4C2×D412yes—
332Dic59⋊C4C2×D412yes—
333Dic59⋊C4C2×D412yes—
334C4×Dic59—22no—
335C4×Dic59—22no—
336C4×Dic59C2×D412yes—
337C4×Dic59C2412yes—
338#11745664—24no—
339C2×C59⋊C8C2414yes—
340Dic236—44no—
341#11745660—44no—
342C23×C59—22no—
343C23×C59—22no—
344C23×C59—42no—
345C23×C59—42no—
346C23×C59—42no—
347C23×C59C22×D411yescharacteristic
348C22×D59—22no—
349C22×D59—22no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—44no—
353C22×D59—82no—
354C22×D59—82no—
355C22×D59C22×D412yes—
356Q8×C59—22no—
357Q8×C59—22no—
358D4×C59—22no—
359D4×C59—22no—
360D4×C59—22no—
361D4×C59—22no—
362D4×C59—44no—
363D4×C59—42no—
364D4×C59—81no—
365D4×C59—81no—
366C2×C4×C59—22no—
367C2×C4×C59—22no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—42no—
371C2×C4×C59—44no—
372C2×C4×C59—82no—
373C2×C4×C59—82no—
374C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
380C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
381C2×C4×C59C2511yescharacteristic
382C22⋊D59—44no—
383C22⋊D59—44no—
384C22⋊D59—44no—
385C22⋊D59—82no—
386C22⋊D59—82no—
387C22⋊D59—84no—
388C2×Dic59—22no—
389C2×Dic59—22no—
390C2×Dic59—22no—
391C2×Dic59—22no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59—44no—
395C2×Dic59—42no—
396C2×Dic59—42no—
397C2×Dic59C22×D412yes—
398C2×Dic59C22×D412yes—
399C2×Dic59C22×D412yes—
400D236—22no—
401D236—22no—
402D236—44no—
403D236—81no—
404D236—81no—
405C4×D59—24no—
406C4×D59—22no—
407C4×D59—22no—
408C4×D59—44no—
409C4×D59—44no—
410C4×D59—44no—
411Dic118—22no—
412Dic118—22no—
413Dic118—22no—
414Dic118—22no—
415Dic118—44no—
416Dic118—42no—
417Dic118—84no—
418C8×C59—24no—
419C59⋊C8—24no—
420#60810—591nomaximal, Sylow
421C22×C59—21no—
422C22×C59—21no—
423C22×C59—42no—
424C22×C59—42no—
425C22×C59—42no—
426C22×C59—42no—
427C22×C59—42no—
428C22×C59—42no—
429C22×C59—84no—
430C22×C59#53512yes—
431C22×C59C23×D411yescharacteristic
432C2×D59—22no—
433C2×D59—22no—
434C2×D59—22no—
435C2×D59—42no—
436C2×D59—42no—
437C2×D59—42no—
438C2×D59—82no—
439C2×D59—88no—
440C4×C59—21no—
441C4×C59—21no—
442C4×C59—21no—
443C4×C59—21no—
444C4×C59—42no—
445C4×C59—42no—
446C4×C59#53512yes—
447C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
449Dic59—22no—
450Dic59—22no—
451Dic59—22no—
452Dic59—42no—
453Dic59—42no—
454Dic59—42no—
455C2×#542—591no—
456#3449—591no—
457#3225—594no—
458#3225—594no—
459#3224—594no—
460#3224—594no—
461#3153—592no—
462#3141—592no—
463#3037—591no—
464#3037—591no—
465#3036—591no—
466#3036D5911yescharacteristic, complemented
467#3007—592no—
468#3006—592no—
469#2921—591no—
470C2×C59—22no—
471C2×C59—82no—
472C2×C59—82no—
473C2×C59C2×#53511yescharacteristic
474C2×C59#358511yescharacteristic
475C2×C59#358611yescharacteristic
476D59—42no—
477D59—82no—
478C22×#41—592no—
479C2×#137—592no—
480C2×#137—592no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5912yescomplemented
483#542—594no—
484#542—594no—
485#542—1182no—
486#542—1182no—
487#537—1181no—
488#537—1181no—
489#536—592no—
490#536—592no—
491#535—592no—
492#535—592no—
493#534—1181no—
494#534—1181no—
495#532—592no—
496#532—591no—
497#532C2×D5911yescharacteristic
498C2×C4⋊Q8—591no—
499C2×#126—1181no—
500C2×#124—591no—
501C2×#124—1181no—
502#525—1182no—
503#525—1182no—
504C2×#123—1181no—
505C2×C22⋊Q8—591no—
506C2×C22⋊Q8—1181no—
507C2×#121—591no—
508C2×C4×Q8—591no—
509C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic, complemented
510C2×#117—591no—
511#497—594no—
512#496—594no—
513#495—594no—
514#495—594no—
515#489—594no—
516#489—594no—
517#487—594no—
518#486—594no—
519#464—594no—
520#464—594no—
521#463—594no—
522#463C2×D5914yescomplemented
523#462—592no—
524#462—592no—
525#461—592no—
526#461C2×D5912yescomplemented
527#460—592no—
528#460—592no—
529#459—592no—
530#459C2×D5912yescomplemented
531#452—594no—
532#452—594no—
533#451—594no—
534#450—594no—
535#449—594no—
536#449—594no—
537#448—594no—
538#447—594no—
539#433—594no—
540#433—594no—
541#423—591no—
542#423C2×D5911yescharacteristic, complemented
543#417—592no—
544#417—592no—
545#417—592no—
546#417C2×D5912yescomplemented
547#407—592no—
548C4×M16—592no—
549C59#6081011yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×#41—592no—
551C2×#41—592no—
552C2×#41—592no—
553C2×#41—1182no—
554C2×#41—1182no—
555C2×#41—2364no—
556C2×#41—2364no—
557C2×#41C22×D5912yes—
558C22×Q8—592no—
559C22×Q8—591no—
560C22×Q8—1181no—
561C22×D4—592no—
562C22×D4—1182no—
563C22×D4—1181no—
564C22×D4C22×D5911yescharacteristic
565C23×C4—21no—
566C23×C4—591no—
567C23×C4—1182no—
568#137—2364no—
569#137—2364no—
570AGL(1,ℤ/8)—44no—
571AGL(1,ℤ/8)—2364no—
572C2×Q16—594no—
573C2×Q16—594no—
574C2×SD16—594no—
575C2×SD16—594no—
576C2×SD16—594no—
577C2×SD16C22×D5914yes—
578C2×D8—594no—
579C2×D8C22×D5914yes—
580C2×M16—592no—
581C2×M16C22×D5912yes—
582C4⋊Q8—594no—
583C4⋊Q8—592no—
584C4⋊Q8—591no—
585C4⋊Q8—1182no—
586C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
587#127—592no—
588#127—591no—
589#127C22×D5911yescharacteristic
590#126—1184no—
591#126—1184no—
592#124—592no—
593#124—594no—
594#124—592no—
595#124—592no—
596#124—1182no—
597#124—1184no—
598#124—1184no—
599#124C22×D5912yes—
600#123—1182no—
601#123—1182no—
602#123—1182no—
603#123—1182no—
604#123—1184no—
605#123—1184no—
606C22⋊Q8—594no—
607C22⋊Q8—1182no—
608C22⋊Q8—1182no—
609C22⋊Q8—1182no—
610C22⋊Q8—1182no—
611C22⋊Q8—1182no—
612C22⋊Q8—1184no—
613C22⋊Q8—1184no—
614#121—21no—
615#121—21no—
616#121—594no—
617#121—1182no—
618#121—1182no—
619#121—1182no—
620#121—1182no—
621#121—1182no—
622#121—1182no—
623#121—1182no—
624#121—1181no—
625#121—1181no—
626#120—1182no—
627#120—1182no—
628#120—1182no—
629#120—1182no—
630C4×Q8—592no—
631C4×Q8—592no—
632C4×Q8—1181no—
633C4×Q8—1181no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—1182no—
639C4×D4—1182no—
640C4×D4—1181no—
641C4×D4—1181no—
642C4×D4C22×D5912yes—
643C4×D4C22×D5912yes—
644#117—592no—
645#117—592no—
646#117—592no—
647#117—592no—
648C2×C4⋊C4—591no—
649C2×C4⋊C4—591no—
650C2×C4⋊C4—591no—
651C2×C4⋊C4—1181no—
652C2×C4⋊C4—1181no—
653C2×C4⋊C4—1181no—
654C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—591no—
657C2×C22⋊C4—591no—
658C2×C22⋊C4—1181no—
659C2×C22⋊C4—1181no—
660C2×C22⋊C4—1181no—
661C2×C22⋊C4—1181no—
662C2×C42—591no—
663C2×C42—1181no—
664C2×C42C22×D5911yescharacteristic
665C4⋊C8—592no—
666C4⋊C8—592no—
667C4⋊C8C22×D5912yes—
668C4⋊C8C22×D5912yes—
669#103—594no—
670#103—594no—
671#103—594no—
672#103C22×D5914yes—
673#102—594no—
674#102—594no—
675#102—594no—
676#102C22×D5914yes—
677C22⋊C8—594no—
678C22⋊C8—594no—
679#97—594no—
680C4×C8—594no—
681C24—21no—
682C24—591no—
683C24—1182no—
684#41—24no—
685#41—24no—
686#41—1184no—
687#41—1184no—
688#41—2368no—
689#41—2362no—
690#41—2362no—
691#41—2368no—
692#41—2362no—
693#41—2362no—
694C2×Q8—592no—
695C2×Q8—592no—
696C2×Q8—1184no—
697C2×Q8—1182no—
698C2×Q8—1181no—
699C2×Q8—1182no—
700C2×Q8—1182no—
701C2×Q8—4722no—
702C2×Q8—2362no—
703C2×Q8—2362no—
704C2×Q8C23×D5912yes—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—592no—
712C2×D4—1182no—
713C2×D4—1182no—
714C2×D4—1182no—
715C2×D4—1182no—
716C2×D4—1184no—
717C2×D4—1182no—
718C2×D4—1182no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—1181no—
721C2×D4—4722no—
722C2×D4—2362no—
723C2×D4—2362no—
724C2×D4—2368no—
725C2×D4C23×D5912yes—
726C2×D4C23×D5912yes—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—82no—
732C22×C4—591no—
733C22×C4—591no—
734C22×C4—591no—
735C22×C4—592no—
736C22×C4—592no—
737C22×C4—1182no—
738C22×C4—1182no—
739C22×C4—1182no—
740C22×C4—1182no—
741C22×C4—1182no—
742C22×C4—1181no—
743C22×C4—1181no—
744C22×C4—1182no—
745C22×C4—2368no—
746C22×C4D4×D5911yescharacteristic
747C22×C4D4×D5911yescharacteristic
748C22×C4C23×D5911yescharacteristic
749Q16—2364no—
750Q16—2364no—
751SD16—44no—
752SD16—2364no—
753SD16—2364no—
754SD16—2364no—
755D8—44no—
756D8—2364no—
757M16—24no—
758M16—1184no—
759C2×C8—594no—
760C2×C8C23×D5914yes—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—592no—
765C4⋊C4—592no—
766C4⋊C4—592no—
767C4⋊C4—592no—
768C4⋊C4—592no—
769C4⋊C4—1184no—
770C4⋊C4—1184no—
771C4⋊C4—1182no—
772C4⋊C4—1182no—
773C4⋊C4—1181no—
774C4⋊C4—1182no—
775C4⋊C4—1182no—
776C4⋊C4—1181no—
777C4⋊C4—1181no—
778C4⋊C4C23×D5912yes—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—22no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—22no—
783C22⋊C4—592no—
784C22⋊C4—592no—
785C22⋊C4—592no—
786C22⋊C4—592no—
787C22⋊C4—1182no—
788C22⋊C4—1182no—
789C22⋊C4—1184no—
790C22⋊C4—1184no—
791C22⋊C4—1184no—
792C22⋊C4—1184no—
793C22⋊C4—1182no—
794C22⋊C4—1182no—
795C22⋊C4—1182no—
796C22⋊C4—1182no—
797C42—592no—
798C42—592no—
799C42—1182no—
800C42—1182no—
801C42D4×D5911yescharacteristic
802C42D4×D5911yescharacteristic
803C42C23×D5911yescharacteristic
804C42C23×D5911yescharacteristic
805C23—22no—
806C23—22no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—42no—
810C23—592no—
811C23—1182no—
812C23—1182no—
813C23—4722no—
814C23—4722no—
815C23—2361no—
816C23—2361no—
817C23—2364no—
818C23C2×D4×D5911yescharacteristic
819Q8—22no—
820Q8—22no—
821Q8—1182no—
822Q8—1182no—
823Q8—1182no—
824Q8—1182no—
825Q8—4724no—
826Q8—2364no—
827Q8—2362no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—44no—
833D4—42no—
834D4—81no—
835D4—81no—
836D4—1182no—
837D4—1182no—
838D4—4721no—
839D4—4721no—
840D4—4722no—
841D4—4722no—
842D4—4724no—
843D4—2364no—
844D4—2364no—
845D4—2364no—
846D4—2364no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—44no—
853C2×C4—82no—
854C2×C4—82no—
855C2×C4—592no—
856C2×C4—592no—
857C2×C4—592no—
858C2×C4—1182no—
859C2×C4—1184no—
860C2×C4—1182no—
861C2×C4—1182no—
862C2×C4—1182no—
863C2×C4—1182no—
864C2×C4—1182no—
865C2×C4—2364no—
866C2×C4—2364no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4—2364no—
870C2×C4—2362no—
871C2×C4—2362no—
872C2×C4—2364no—
873C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
876C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
878C2×C4#1427377212yes—
879C2×C4#1427377312yes—
880C2×C4C24×D5911yescharacteristic
881C8—24no—
882C8—1184no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—84no—
892C22—1182no—
893C22—1182no—
894C22—1182no—
895C22—4722no—
896C22—4728no—
897C22—2362no—
898C22—2362no—
899C22—2362no—
900C22#1683796812yes—
901C22C22×D4×D5911yescharacteristic
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—42no—
907C4—42no—
908C4—1182no—
909C4—1182no—
910C4—1182no—
911C4—2362no—
912C4—2362no—
913C4—2362no—
914C4#1683796812yes—
915C4C2×#1427377211yescharacteristic
916C4C2×#1427377311yescharacteristic
917C2—22no—
918C2—82no—
919C2—82no—
920C2—4722no—
921C2—2362no—
922C2C2×#1683796811yescharacteristic
923C2#2143887211yescharacteristic
924C2#2143888011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3036C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3036D59
hypocenterC59#60810
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838017C2semidirect
2. #21437423C2semidirect
3. #21435204C2semidirect
4. #21435202C2semidirect
5. #21435189C2semidirect
6. #21435187C2semidirect
7. #21434558C2semidirect
8. #21434487C2semidirect
9. #21433570C2semidirect
10. #21433564C2semidirect
11. #21433560C2semidirect
12. #21433357C2semidirect
13. #21433344C2semidirect
14. #21432733C2semidirect
15. C59×#3036C2semidirect
17. C2×#14273760C22semidirect
18. C2×#14273757C22semidirect
19. C2×#14273753C22semidirect
22. #16838017C22semidirect
23. #16838017C22semidirect
26. #16837977C22semidirect
27. #16837972C22semidirect
28. #16837970C22semidirect
29. #16837965C22semidirect
34. C2×#14273726C22semidirect
36. C2×#14273714C22semidirect
44. C2×C4×Dic118C22semidirect
46. #16837793C22semidirect
47. #16837790C22semidirect
48. #16837785C22semidirect
49. #16837783C22semidirect
50. #16837763C22semidirect
51. #16837760C22semidirect
52. #16837751C22semidirect
53. #16837747C22semidirect
54. #16837625C22semidirect
55. #16837621C22semidirect
56. #16837617C22semidirect
57. #16837613C22semidirect
58. #16837609C22semidirect
59. #16837607C22semidirect
60. #16837603C22semidirect
61. #16837599C22semidirect
62. #16837597C22semidirect
63. #16837567C22semidirect
64. #16837565C22semidirect
65. #16837559C22semidirect
66. #16837554C22semidirect
69. #16837539C22semidirect
70. #16837534C22semidirect
71. #16837462C22semidirect
72. #16837462C22semidirect
73. #16837426C22semidirect
74. #16837404C22semidirect
75. #16837403C22semidirect
76. #16837401C22semidirect
78. M16×Dic59C22semidirect
79. C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22semidirect
81. C2×C4×D4×C59C22semidirect
82. C59×#463C22semidirect
83. C59×#461C22semidirect
84. C59×#459C22semidirect
85. C59×#423C22semidirect
86. C59×#417C22semidirect
466. #3036D59semidirect
482. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D59semidirect
509. C2×C4×D4C2×D59semidirect
522. #463C2×D59semidirect
526. #461C2×D59semidirect
530. #459C2×D59semidirect
542. #423C2×D59semidirect
546. #417C2×D59semidirect
549. C59#60810semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380172
#214374232
#214352042
#214352022
#214351892
#214351872
#214345582
#214344872
#214335702
#214335642
#214335602
#214333572
#214333442
#214327332
C59×#30362
#6081059