Finite Group Databasebeta

← #29460254

Subgroups — #29460254

Order 15104.

2098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838025C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437425C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435211C214yesmaximal, complemented
4#21435209C214yesmaximal, complemented
5#21435196C214yesmaximal, complemented
6#21435194C214yesmaximal, complemented
7#21434563C212yesmaximal, complemented
8#21434487C212yesmaximal, complemented
9#21433565C212yesmaximal, complemented
10#21433559C212yesmaximal, complemented
11#21433354C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21433350C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21433348C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21432731C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C2×#14273758C2212yescomplemented
18C2×#14273755C2212yescomplemented
19C2×#14273752C2212yescomplemented
20#16838025—22no—
21#16838025—22no—
22#16838025C2214yescomplemented
23#16838025C2214yescomplemented
24#16837980—21no—
25#16837980—21no—
26#16837976C2212yescomplemented
27#16837973C2212yescomplemented
28#16837969C2212yescomplemented
29#16837966C2212yescomplemented
30#16837961—21no—
31#16837961—21no—
32#16837948C2212yes—
33#16837948C2212yes—
34C2×#14273726C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273722—21no—
36C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273713—21no—
38#16837913—22no—
39#16837909—22no—
40C2×#14273709—21no—
41C2×#14273707—21no—
42C2×#14273701C2211yescharacteristic
43C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273689C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273686C2211yescharacteristic
46#16837795C2214yescomplemented
47#16837788C2214yescomplemented
48#16837787C2214yescomplemented
49#16837783C2214yescomplemented
50#16837763C2214yescomplemented
51#16837760C2214yescomplemented
52#16837751C2214yescomplemented
53#16837747C2214yescomplemented
54#16837626C2214yescomplemented
55#16837622C2214yescomplemented
56#16837620C2214yescomplemented
57#16837616C2214yescomplemented
58#16837610C2214yescomplemented
59#16837606C2214yescomplemented
60#16837600C2214yescomplemented
61#16837596C2214yescomplemented
62#16837562C2214yescomplemented
63#16837557C2212yescomplemented
64#16837552C2212yescomplemented
65#16837549C2214yes—
66#16837547C2214yes—
67#16837543C2212yescomplemented
68#16837541C2212yescomplemented
69#16837538C2212yescomplemented
70#16837536C2212yescomplemented
71#16837460C2214yescomplemented
72#16837460C2214yescomplemented
73#16837425C2212yescomplemented
74#16837404C2212yescomplemented
75#16837403C2212yescomplemented
76#16837401C2212yescomplemented
77#16837366C2211yescharacteristic
78M16×Dic59C2212yescomplemented
79C22×#41×C59C2211yescharacteristic
80C2×#137×C59C2212yescomplemented
81C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
82C59×#452C2214yescomplemented
83C59×#451C2212yescomplemented
84C59×#450C2212yescomplemented
85C59×#417C2212yescomplemented
86C59×#407C2211yescharacteristic
87C2×#11745685—21no—
88C2×#11745685—21no—
89C2×#11745685—44no—
90C2×#11745685C2312yes—
91C2×#11745685C2312yes—
92C22×Dic118—21no—
93C22×Dic118C2311yescharacteristic
94C22×D236C2311yescharacteristic
95C22×D236C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D59—21no—
97C22×C22⋊D59—21no—
98C22×C4×D59—21no—
99C22×C4×D59—21no—
100#14273758—44no—
101#14273755—44no—
102#14273752—44no—
103C2×#11745672C2314yes—
104C2×#11745660C2314yes—
105C2×#11745671C2314yes—
106C2×#11745671C2314yes—
107C2×D472C2314yes—
108C2×#11745669C2314yes—
109C2×#11745664C2312yes—
110#14273726—22no—
111#14273726C2314yes—
112#14273725C2312yes—
113#14273725C2312yes—
114#14273723C2312yes—
115#14273723C2312yes—
116#14273722—24no—
117#14273722—24no—
118#14273716—22no—
119#14273716C2314yes—
120#14273716C2312yes—
121#14273716C2312yes—
122#14273714C2312yes—
123#14273714C2312yes—
124#14273713—24no—
125#14273713—24no—
126#14273710—22no—
127#14273710—22no—
128#14273709—24no—
129#14273709—24no—
130#14273708—22no—
131#14273708—22no—
132#14273707—24no—
133#14273707—24no—
134#14273706—22no—
135#14273706—22no—
136#14273703—22no—
137#14273703—22no—
138#14273701—21no—
139#14273701—21no—
140#14273701—22no—
141#14273701—22no—
142#14273701C2312yes—
143#14273701C2312yes—
144#14273699—22no—
145#14273699—22no—
146#14273699—22no—
147#14273699—22no—
148#14273698—22no—
149#14273698—22no—
150#14273696—22no—
151#14273696—22no—
152#14273695—22no—
153#14273695—22no—
154Q8×Dic59—22no—
155Q8×Dic59C2314yes—
156#14273689—22no—
157#14273689C2314yes—
158C4×C22⋊D59—22no—
159C4×C22⋊D59—22no—
160C4×C22⋊D59—22no—
161C4×C22⋊D59—22no—
162#14273686D412yes—
163#14273686D412yes—
164#14273686C2312yes—
165#14273686C2312yes—
166C2×C4⋊Dic59—21no—
167C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
168C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
169C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
170C2×Dic59⋊C4—21no—
171C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
173C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
177C2×C4×Dic59—21no—
178C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
179C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
180Dic59⋊C8C2314yes—
181Dic59⋊C8C2314yes—
182#14273652C2314yes—
183#14273651C2314yes—
184#14273650C2314yes—
185#14273649C2314yes—
186#14273648C2314yes—
187#14273647C2314yes—
188C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
189C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
190#14273637C2314yes—
191C8×Dic59C2314yes—
192C2×#41×C59—21no—
193C2×#41×C59—21no—
194C2×#41×C59—44no—
195C2×#41×C59C2312yes—
196C2×#41×C59C2312yes—
197C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
198C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
199C22×D4×C59—21no—
200C22×D4×C59C2311yescharacteristic
201C23×C4×C59—21no—
202C23×C4×C59C2311yescharacteristic
203#137×C59—44no—
204C2×Q16×C59C2314yes—
205C2×SD16×C59C2314yes—
206C2×M16×C59C2312yes—
207C22⋊Q8×C59—21no—
208C22⋊Q8×C59—21no—
209C22⋊Q8×C59C2312yes—
210C22⋊Q8×C59C2312yes—
211C2×C4⋊C4×C59—21no—
212C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C59—21no—
214#103×C59C2314yes—
215#102×C59C2314yes—
216C22⋊C8×C59C2312yes—
217C22⋊C8×C59C2312yes—
218C24×C59—21no—
219C24×C59C2×D411yescharacteristic
220C23×D59—21no—
221C23×D59—21no—
222#41×C59—24no—
223#41×C59—24no—
224#41×C59—42no—
225#41×C59—42no—
226#41×C59—44no—
227#41×C59—44no—
228C2×Q8×C59—21no—
229C2×Q8×C59—21no—
230C2×Q8×C59—24no—
231C2×Q8×C59—42no—
232C2×Q8×C59C2412yes—
233C2×Q8×C59C2412yes—
234C2×D4×C59—22no—
235C2×D4×C59—22no—
236C2×D4×C59—21no—
237C2×D4×C59—42no—
238C2×D4×C59—44no—
239C2×D4×C59C2412yes—
240C22×C4×C59—24no—
241C22×C4×C59—21no—
242C22×C4×C59—21no—
243C22×C4×C59—21no—
244C22×C4×C59—22no—
245C22×C4×C59—22no—
246C22×C4×C59—44no—
247C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C59C2411yescharacteristic
251C22×C4×C59C2411yescharacteristic
252C22×C4×C59C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D59—22no—
254C2×C22⋊D59—22no—
255C2×C22⋊D59—22no—
256C2×C22⋊D59—22no—
257C2×C22⋊D59—22no—
258C2×C22⋊D59—22no—
259C2×C22⋊D59—22no—
260C2×C22⋊D59—22no—
261C2×C22⋊D59—44no—
262C2×C22⋊D59—82no—
263C22×Dic59—21no—
264C22×Dic59—21no—
265C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
269#11745685—24no—
270#11745685—24no—
271#11745685—42no—
272#11745685—42no—
273#11745685—44no—
274#11745685—44no—
275C2×D236—24no—
276C2×D236—21no—
277C2×D236—21no—
278C2×D236—42no—
279C2×D236C2412yes—
280C2×D236C2412yes—
281C2×C4×D59—22no—
282C2×C4×D59—22no—
283C2×C4×D59—24no—
284C2×C4×D59—44no—
285C2×C4×D59—82no—
286C2×Dic118—21no—
287C2×Dic118—24no—
288C2×Dic118—42no—
289C2×Dic118—82no—
290C2×Dic118C2412yes—
291Q16×C59—44no—
292SD16×C59—44no—
293M16×C59—24no—
294C2×C8×C59C2414yes—
295C4⋊C4×C59—22no—
296C4⋊C4×C59—22no—
297C4⋊C4×C59—21no—
298C4⋊C4×C59C2412yes—
299C22⋊C4×C59—22no—
300C22⋊C4×C59—22no—
301C22⋊Dic59—22no—
302C22⋊Dic59—22no—
303C22⋊Dic59—22no—
304C22⋊Dic59—22no—
305C22⋊Dic59C2×D412yes—
306C22⋊Dic59C2×D412yes—
307C22⋊Dic59C2×D412yes—
308C22⋊Dic59C2×D412yes—
309#11745672—44no—
310#11745671—44no—
311#11745671—44no—
312#11745669—44no—
313(C2×D59)⋊C4—22no—
314(C2×D59)⋊C4—22no—
315(C2×D59)⋊C4—24no—
316(C2×D59)⋊C4—24no—
317(C2×D59)⋊C4—24no—
318(C2×D59)⋊C4—22no—
319(C2×D59)⋊C4—22no—
320(C2×D59)⋊C4—22no—
321(C2×D59)⋊C4—22no—
322C4⋊Dic59—21no—
323C4⋊Dic59—24no—
324C4⋊Dic59C2×D412yes—
325C4⋊Dic59C2×D412yes—
326C4⋊Dic59C2×D412yes—
327C4⋊Dic59C2×D412yes—
328C4⋊Dic59C2412yes—
329Dic59⋊C4—24no—
330Dic59⋊C4—22no—
331Dic59⋊C4—22no—
332Dic59⋊C4—22no—
333Dic59⋊C4—22no—
334C4×Dic59—24no—
335C4×Dic59C2×D412yes—
336C4×Dic59C2×D412yes—
337C4×Dic59C2412yes—
338C4×Dic59C2412yes—
339#11745664—24no—
340C2×C59⋊C8C2414yes—
341D472—44no—
342#11745660—44no—
343C23×C59—22no—
344C23×C59—22no—
345C23×C59—41no—
346C23×C59—41no—
347C23×C59—42no—
348C23×C59—81no—
349C23×C59—81no—
350C23×C59C22×D411yescharacteristic
351C23×C59C22×D411yescharacteristic
352C23×C59C22×D411yescharacteristic
353C22×D59—22no—
354C22×D59—22no—
355C22×D59—42no—
356C22×D59—42no—
357C22×D59—42no—
358C22×D59—42no—
359C22×D59—81no—
360C22×D59—81no—
361Q8×C59—22no—
362Q8×C59—24no—
363Q8×C59—22no—
364Q8×C59—42no—
365Q8×C59—42no—
366D4×C59—22no—
367D4×C59—22no—
368D4×C59—42no—
369D4×C59—44no—
370D4×C59—44no—
371C2×C4×C59—22no—
372C2×C4×C59—22no—
373C2×C4×C59—22no—
374C2×C4×C59—22no—
375C2×C4×C59—22no—
376C2×C4×C59—22no—
377C2×C4×C59—22no—
378C2×C4×C59—22no—
379C2×C4×C59—44no—
380C2×C4×C59—42no—
381C2×C4×C59—42no—
382C2×C4×C59—42no—
383C2×C4×C59—44no—
384C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C59H(5,𝔽2)14yes—
388C2×C4×C59C2511yescharacteristic
389C22⋊D59—44no—
390C22⋊D59—44no—
391C22⋊D59—82no—
392C22⋊D59—82no—
393C22⋊D59—82no—
394C22⋊D59—82no—
395C22⋊D59—82no—
396C22⋊D59—82no—
397C2×Dic59—22no—
398C2×Dic59—22no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59—41no—
403C2×Dic59—42no—
404C2×Dic59—42no—
405C2×Dic59C22×D412yes—
406C2×Dic59C22×D412yes—
407C2×Dic59C22×D412yes—
408C2×Dic59C22×D412yes—
409D236—24no—
410D236—22no—
411D236—22no—
412D236—42no—
413D236—42no—
414C4×D59—44no—
415C4×D59—44no—
416C4×D59—84no—
417Dic118—22no—
418Dic118—22no—
419Dic118—42no—
420Dic118—84no—
421C8×C59—24no—
422C59⋊C8—24no—
423#60810—591nomaximal, Sylow
424C22×C59—21no—
425C22×C59—21no—
426C22×C59—21no—
427C22×C59—21no—
428C22×C59—21no—
429C22×C59—21no—
430C22×C59—21no—
431C22×C59—21no—
432C22×C59—42no—
433C22×C59—42no—
434C22×C59—42no—
435C22×C59—82no—
436C22×C59—84no—
437C22×C59#53512yes—
438C22×C59C23×D411yescharacteristic
439C2×D59—42no—
440C2×D59—42no—
441C2×D59—42no—
442C2×D59—42no—
443C2×D59—42no—
444C2×D59—42no—
445C2×D59—84no—
446C2×D59—84no—
447C4×C59—21no—
448C4×C59—21no—
449C4×C59—42no—
450C4×C59—42no—
451C4×C59—42no—
452C4×C59#53512yes—
453C4×C59C2×H(5,𝔽2)12yes—
454Dic59—22no—
455Dic59—22no—
456Dic59—22no—
457Dic59—22no—
458Dic59—42no—
459Dic59—42no—
460C2×#542—591no—
461#3449—591no—
462#3225—594no—
463#3225—594no—
464#3224—594no—
465#3224—594no—
466#3153—592no—
467#3141—592no—
468#3037—592no—
469#3036—592no—
470#3007—591no—
471#3007D5911yescharacteristic, complemented
472#3006—591no—
473#3006—591no—
474#2921—591no—
475C2×C59—22no—
476C2×C59—41no—
477C2×C59—41no—
478C2×C59—82no—
479C2×C59C2×#53511yescharacteristic
480C2×C59#358511yescharacteristic
481C2×C59#358611yescharacteristic
482D59—82no—
483D59—82no—
484C22×#41—591no—
485C22×#41C2×D5911yescharacteristic
486C2×#137—592no—
487C2×#137C2×D5912yescomplemented
488C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
490#542—594no—
491#542—594no—
492#542—1182no—
493#542—1182no—
494#537—1181no—
495#537—1181no—
496#536—592no—
497#536—592no—
498#535—592no—
499#535—592no—
500#534—1181no—
501#534—1181no—
502#532—592no—
503#532—592no—
504C2×C4⋊Q8—591no—
505C2×#126—1181no—
506C2×#124—591no—
507C2×#124—1181no—
508#525—1182no—
509#525—1182no—
510C2×#123—1181no—
511C2×C22⋊Q8—1181no—
512C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
513C2×#121—591no—
514C2×C4×Q8—591no—
515C2×C4×D4—591no—
516C2×#117—591no—
517#497—594no—
518#496—594no—
519#495—594no—
520#495—594no—
521#489—594no—
522#489—594no—
523#487—594no—
524#486—594no—
525#464—594no—
526#464—594no—
527#463—594no—
528#463—594no—
529#462—594no—
530#461—594no—
531#460—594no—
532#459—594no—
533#452—594no—
534#452C2×D5914yescomplemented
535#451—592no—
536#451C2×D5912yescomplemented
537#450—592no—
538#450C2×D5912yescomplemented
539#449—594no—
540#449—594no—
541#448—592no—
542#448—592no—
543#447—592no—
544#447—592no—
545#433—594no—
546#433—594no—
547#423—592no—
548#417—592no—
549#417—592no—
550#417—592no—
551#417C2×D5912yescomplemented
552#407—591no—
553#407C2×D5911yescharacteristic
554C4×M16—592no—
555C59#6081011yescharacteristic, complemented, Sylow
556C2×#41—21no—
557C2×#41—21no—
558C2×#41—44no—
559C2×#41—592no—
560C2×#41—592no—
561C2×#41—1181no—
562C2×#41—1181no—
563C2×#41—2364no—
564C2×#41C22×D5912yes—
565C2×#41C22×D5912yes—
566C22×Q8—591no—
567C22×Q8—1181no—
568C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
569C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
570C22×D4—21no—
571C22×D4—591no—
572C22×D4—591no—
573C22×D4—1181no—
574C22×D4—1181no—
575C22×D4C22×D5911yescharacteristic
576C23×C4—21no—
577C23×C4—1181no—
578C23×C4—1181no—
579C23×C4C22×D5911yescharacteristic
580#137—44no—
581#137—2364no—
582AGL(1,ℤ/8)—2364no—
583AGL(1,ℤ/8)—2364no—
584C2×Q16—594no—
585C2×Q16C22×D5914yes—
586C2×SD16—594no—
587C2×SD16—594no—
588C2×SD16—594no—
589C2×SD16C22×D5914yes—
590C2×D8—594no—
591C2×D8—594no—
592C2×M16—592no—
593C2×M16C22×D5912yes—
594C4⋊Q8—594no—
595C4⋊Q8—592no—
596C4⋊Q8—592no—
597C4⋊Q8—1182no—
598#127—592no—
599#127—592no—
600#126—1184no—
601#126—1184no—
602#124—594no—
603#124—592no—
604#124—592no—
605#124—592no—
606#124—592no—
607#124—1182no—
608#124—1184no—
609#124—1184no—
610#123—1184no—
611#123—1184no—
612#123—1182no—
613#123—1182no—
614#123—1182no—
615#123—1182no—
616C22⋊Q8—21no—
617C22⋊Q8—21no—
618C22⋊Q8—1184no—
619C22⋊Q8—1184no—
620C22⋊Q8—1182no—
621C22⋊Q8—1182no—
622C22⋊Q8—1182no—
623C22⋊Q8—1182no—
624C22⋊Q8C22×D5912yes—
625C22⋊Q8C22×D5912yes—
626#121—592no—
627#121—592no—
628#121—1182no—
629#121—1182no—
630#121—1182no—
631#121—1182no—
632#121—1182no—
633#121—1182no—
634#121—1182no—
635#121—1182no—
636#121—1181no—
637#121—1181no—
638#120—1182no—
639#120—1182no—
640#120—1182no—
641#120—1182no—
642C4×Q8—594no—
643C4×Q8—1182no—
644C4×D4—594no—
645C4×D4—1182no—
646C4×D4—1182no—
647C4×D4—1182no—
648C4×D4—1182no—
649C4×D4—1182no—
650#117—592no—
651#117—592no—
652#117—592no—
653#117—592no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—591no—
656C2×C4⋊C4—591no—
657C2×C4⋊C4—591no—
658C2×C4⋊C4—1181no—
659C2×C4⋊C4—1181no—
660C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—591no—
663C2×C22⋊C4—591no—
664C2×C22⋊C4—1181no—
665C2×C22⋊C4—1181no—
666C2×C22⋊C4—1181no—
667C2×C22⋊C4—1181no—
668C2×C42—591no—
669C2×C42—591no—
670C2×C42—1181no—
671C4⋊C8—594no—
672C4⋊C8—594no—
673#103—594no—
674#103—594no—
675#103—594no—
676#103C22×D5914yes—
677#102—594no—
678#102—594no—
679#102—594no—
680#102C22×D5914yes—
681C22⋊C8—592no—
682C22⋊C8—592no—
683C22⋊C8C22×D5912yes—
684C22⋊C8C22×D5912yes—
685#97—594no—
686C4×C8—594no—
687C24—21no—
688C24—1181no—
689C24—1181no—
690C24D4×D5911yescharacteristic
691#41—24no—
692#41—24no—
693#41—42no—
694#41—42no—
695#41—44no—
696#41—44no—
697#41—1184no—
698#41—1184no—
699#41—2362no—
700#41—2362no—
701#41—2364no—
702#41—2364no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—24no—
706C2×Q8—42no—
707C2×Q8—592no—
708C2×Q8—1184no—
709C2×Q8—1181no—
710C2×Q8—4722no—
711C2×Q8—2362no—
712C2×Q8C23×D5912yes—
713C2×Q8C23×D5912yes—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—592no—
720C2×D4—592no—
721C2×D4—1182no—
722C2×D4—1182no—
723C2×D4—1182no—
724C2×D4—1182no—
725C2×D4—1182no—
726C2×D4—1182no—
727C2×D4—1182no—
728C2×D4—1182no—
729C2×D4—1181no—
730C2×D4—1181no—
731C2×D4—1184no—
732C2×D4—4722no—
733C2×D4—2362no—
734C2×D4—2364no—
735C2×D4C23×D5912yes—
736C22×C4—24no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—44no—
743C22×C4—591no—
744C22×C4—591no—
745C22×C4—591no—
746C22×C4—591no—
747C22×C4—1184no—
748C22×C4—1181no—
749C22×C4—1181no—
750C22×C4—1182no—
751C22×C4—1182no—
752C22×C4—4722no—
753C22×C4—2364no—
754C22×C4D4×D5911yescharacteristic
755C22×C4D4×D5911yescharacteristic
756C22×C4D4×D5911yescharacteristic
757C22×C4C23×D5911yescharacteristic
758C22×C4C23×D5911yescharacteristic
759C22×C4C23×D5911yescharacteristic
760Q16—44no—
761Q16—2364no—
762SD16—44no—
763SD16—2364no—
764SD16—2364no—
765SD16—2364no—
766D8—2364no—
767D8—2364no—
768M16—24no—
769M16—1184no—
770C2×C8—594no—
771C2×C8C23×D5914yes—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—592no—
776C4⋊C4—592no—
777C4⋊C4—592no—
778C4⋊C4—592no—
779C4⋊C4—592no—
780C4⋊C4—1184no—
781C4⋊C4—1184no—
782C4⋊C4—1182no—
783C4⋊C4—1182no—
784C4⋊C4—1182no—
785C4⋊C4—1182no—
786C4⋊C4—1181no—
787C4⋊C4C23×D5912yes—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—592no—
791C22⋊C4—592no—
792C22⋊C4—592no—
793C22⋊C4—592no—
794C22⋊C4—1184no—
795C22⋊C4—1184no—
796C22⋊C4—1184no—
797C22⋊C4—1182no—
798C22⋊C4—1182no—
799C22⋊C4—1182no—
800C22⋊C4—1182no—
801C22⋊C4—1182no—
802C22⋊C4—1182no—
803C22⋊C4—1182no—
804C22⋊C4—1182no—
805C22⋊C4—1182no—
806C22⋊C4—1182no—
807C42—592no—
808C42—592no—
809C42—592no—
810C42—592no—
811C42—1184no—
812C23—22no—
813C23—22no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—42no—
817C23—81no—
818C23—81no—
819C23—1182no—
820C23—1182no—
821C23—4721no—
822C23—4721no—
823C23—2362no—
824C23—2362no—
825C23—2362no—
826C23—2362no—
827C23C2×D4×D5911yescharacteristic
828C23C2×D4×D5911yescharacteristic
829C23C2×D4×D5911yescharacteristic
830Q8—24no—
831Q8—22no—
832Q8—22no—
833Q8—42no—
834Q8—42no—
835Q8—1182no—
836Q8—1182no—
837Q8—4724no—
838Q8—2362no—
839D4—22no—
840D4—22no—
841D4—42no—
842D4—44no—
843D4—44no—
844D4—1184no—
845D4—1182no—
846D4—1182no—
847D4—4722no—
848D4—4722no—
849D4—4722no—
850D4—4722no—
851D4—4722no—
852D4—4722no—
853D4—2362no—
854D4—2364no—
855D4—2364no—
856D4—2362no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—44no—
870C2×C4—592no—
871C2×C4—592no—
872C2×C4—592no—
873C2×C4—592no—
874C2×C4—1182no—
875C2×C4—1182no—
876C2×C4—4724no—
877C2×C4—2364no—
878C2×C4—2361no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4—2362no—
883C2×C4—2362no—
884C2×C4—2364no—
885C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
888C2×C4#1427377214yes—
889C2×C4C24×D5911yescharacteristic
890C8—24no—
891C8—1184no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—82no—
904C22—84no—
905C22—4724no—
906C22—4724no—
907C22—2362no—
908C22—2362no—
909C22—2362no—
910C22—2362no—
911C22—2362no—
912C22—2362no—
913C22#1683796712yes—
914C22C22×D4×D5911yescharacteristic
915C4—21no—
916C4—21no—
917C4—42no—
918C4—42no—
919C4—42no—
920C4—1182no—
921C4—1182no—
922C4—1182no—
923C4—1182no—
924C4—2362no—
925C4—2362no—
926C4#1683796712yes—
927C4C2×#1427377212yes—
928C2—22no—
929C2—41no—
930C2—41no—
931C2—82no—
932C2—4722no—
933C2—4722no—
934C2C2×#1683796711yescharacteristic
935C2#2143887311yescharacteristic
936C2#2143887911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3007C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3007D59
hypocenterC59#60810
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838025C2semidirect
2. #21437425C2semidirect
3. #21435211C2semidirect
4. #21435209C2semidirect
5. #21435196C2semidirect
6. #21435194C2semidirect
7. #21434563C2semidirect
8. #21434487C2semidirect
9. #21433565C2semidirect
10. #21433559C2semidirect
11. #21433354C2semidirect
12. #21433350C2semidirect
13. #21433348C2semidirect
14. #21432731C2semidirect
15. C59×#3007C2semidirect
17. C2×#14273758C22semidirect
18. C2×#14273755C22semidirect
19. C2×#14273752C22semidirect
22. #16838025C22semidirect
23. #16838025C22semidirect
26. #16837976C22semidirect
27. #16837973C22semidirect
28. #16837969C22semidirect
29. #16837966C22semidirect
34. C2×#14273726C22semidirect
36. C2×#14273716C22semidirect
43. C2×Q8×Dic59C22semidirect
44. C2×#14273689C22semidirect
46. #16837795C22semidirect
47. #16837788C22semidirect
48. #16837787C22semidirect
49. #16837783C22semidirect
50. #16837763C22semidirect
51. #16837760C22semidirect
52. #16837751C22semidirect
53. #16837747C22semidirect
54. #16837626C22semidirect
55. #16837622C22semidirect
56. #16837620C22semidirect
57. #16837616C22semidirect
58. #16837610C22semidirect
59. #16837606C22semidirect
60. #16837600C22semidirect
61. #16837596C22semidirect
62. #16837562C22semidirect
63. #16837557C22semidirect
64. #16837552C22semidirect
67. #16837543C22semidirect
68. #16837541C22semidirect
69. #16837538C22semidirect
70. #16837536C22semidirect
71. #16837460C22semidirect
72. #16837460C22semidirect
73. #16837425C22semidirect
74. #16837404C22semidirect
75. #16837403C22semidirect
76. #16837401C22semidirect
78. M16×Dic59C22semidirect
80. C2×#137×C59C22semidirect
82. C59×#452C22semidirect
83. C59×#451C22semidirect
84. C59×#450C22semidirect
85. C59×#417C22semidirect
471. #3007D59semidirect
487. C2×#137C2×D59semidirect
534. #452C2×D59semidirect
536. #451C2×D59semidirect
538. #450C2×D59semidirect
551. #417C2×D59semidirect
555. C59#60810semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380252
#214374252
#214352112
#214352092
#214351962
#214351942
#214345632
#214344872
#214335652
#214335592
#214333542
#214333502
#214333482
#214327312
C59×#30072
#6081059