Finite Group Databasebeta

← #29460641

Subgroups — #29460641

Order 15104.

2040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1258 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437888C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437520C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435198C212yesmaximal, complemented
4#21435185C212yesmaximal, complemented
5#21435174C212yesmaximal, complemented
6#21435161C212yesmaximal, complemented
7#21435128C212yesmaximal, complemented
8#21435094C212yesmaximal, complemented
9#21435056C212yesmaximal, complemented
10#21435047C212yesmaximal, complemented
11#21434587C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21434463C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21434450C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21433588C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21433565C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21433547C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#16837622C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21433407C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21433399C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21433390C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21433369C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21432760C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C59×#3154C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14273774C2211yescharacteristic
25C2×#14273772C2211yescharacteristic
26C2×#14273758C2211yescharacteristic
27C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273747C2211yescharacteristic
29C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
30#16838058—21no—
31#16838058—21no—
32#16838049—21no—
33#16838049—21no—
34#16838039—22no—
35#16838039—22no—
36#16838030C2211yescharacteristic, complemented
37#16838025—21no—
38#16838021C2212yescomplemented
39#16838013C2212yescomplemented
40#16838012—21no—
41#16837996—22no—
42#16837980C2211yescharacteristic
43#16837978C2211yescharacteristic
44#16837976C2211yescharacteristic
45#16837972C2212yes—
46#16837965C2212yes—
47#16837957C2212yescomplemented
48#16837954—21no—
49#16837950C2212yes—
50#16837948C2211yescharacteristic
51#16837938—21no—
52#16837931C2212yescomplemented
53#16837929—22no—
54C2×#14273714C2211yescharacteristic
55#124×D59C2212yes—
56#41×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
57#16837870C2211yescharacteristic
58C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
59#16837797C2212yescomplemented
60#16837794C2212yescomplemented
61#16837784C2212yescomplemented
62#16837781C2212yescomplemented
63#16837771C2212yescomplemented
64#16837766C2212yescomplemented
65#16837762C2212yescomplemented
66#16837761C2212yescomplemented
67#16837757C2212yescomplemented
68#16837756C2212yescomplemented
69#16837753C2212yescomplemented
70#16837748C2212yescomplemented
71#16837626C2212yescomplemented
72#16837626C2211yescharacteristic, complemented
73#16837622C2212yescomplemented
74#16837622C2212yescomplemented
75#16837622C2212yescomplemented
76#16837622C2211yescharacteristic, complemented
77#16837622C2212yescomplemented
78#16837622C2212yescomplemented
79#16837622C2212yescomplemented
80#16837622C2212yescomplemented
81#16837619C2211yescharacteristic, complemented
82#16837615C2212yescomplemented
83#16837615C2212yescomplemented
84#16837615C2211yescharacteristic, complemented
85#16837610C2211yescharacteristic, complemented
86#16837610C2212yescomplemented
87#16837605C2211yescharacteristic, complemented
88#16837600C2211yescharacteristic, complemented
89#16837600C2212yescomplemented
90#16837595C2211yescharacteristic, complemented
91#16837561C2212yes—
92#16837561C2212yes—
93#16837561C2212yes—
94#16837561C2212yescomplemented
95#16837561C2212yescomplemented
96#16837561C2212yescomplemented
97#16837556C2212yescomplemented
98#16837556C2212yescomplemented
99#16837556C2212yescomplemented
100#16837551C2212yes—
101#16837551C2212yes—
102#16837551C2212yes—
103#16837544C2212yes—
104#16837544C2212yescomplemented
105#16837539C2212yescomplemented
106#16837534C2212yes—
107#16837464C2212yescomplemented
108#16837461C2212yescomplemented
109#16837457C2212yescomplemented
110#16837453C2212yescomplemented
111#16837425C2211yescharacteristic, complemented
112C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
113#16837412C2211yescharacteristic, complemented
114#16837407C2211yescharacteristic
115#16837404C2211yescharacteristic
116#16837403C2211yescharacteristic, complemented
117#16837399C2211yescharacteristic
118#16837398C2211yescharacteristic, complemented
119C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
120C2×#14273648C2211yescharacteristic
121#16837370C2211yescharacteristic
122#16837368C2211yescharacteristic
123#16837358C2211yescharacteristic, complemented
124C2×#137×C59C2211yescharacteristic, complemented
125C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
126C2×#135×C59C2211yescharacteristic, complemented
127C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
128C59×#536C2211yescharacteristic, complemented
129C59×#535C2211yescharacteristic
130C59×#497C2212yescomplemented
131C59×#496C2212yescomplemented
132C59×#495C2212yescomplemented
133C59×#492C2212yescomplemented
134C59×#405C2211yescharacteristic, complemented
135#14273774—42no—
136#14273774—42no—
137#14273772—42no—
138#14273772—42no—
139C2×#11745685—21no—
140C2×#11745685C2311yescharacteristic
141C2×#11745685C2311yescharacteristic
142C2×#11745687—22no—
143C2×#11745687—21no—
144C2×#11745687C2312yes—
145C2×#11745687C2312yes—
146C22×Dic118—21no—
147C22×Dic118C2311yescharacteristic
148C2×Q8×D59C2312yes—
149C22×C22⋊D59—22no—
150C2×D4×D59—21no—
151C2×D4×D59C2312yes—
152#14273758—42no—
153#14273757—42no—
154#14273747—42no—
155C2×#11745672—42no—
156C2×#11745672C2312yes—
157C2×#11745672C2312yes—
158C2×#11745672C2311yescharacteristic
159C2×#11745672C2312yes—
160C2×#11745672C2312yes—
161C2×#11745670C2311yescharacteristic
162C2×#11745670C2312yes—
163C2×#11745671C2311yescharacteristic
164C2×#11745671C2312yes—
165C2×#11745669C2311yescharacteristic
166C2×#11745664C2311yescharacteristic
167C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
168#14273727C2312yes—
169#14273727C2312yes—
170#14273726—21no—
171#14273725—21no—
172#14273725C2311yescharacteristic
173#14273723C2311yescharacteristic
174#14273722—22no—
175#14273722—22no—
176#14273720—22no—
177#14273720—22no—
178#14273719C2312yes—
179#14273718—21no—
180#14273718—22no—
181#14273717—22no—
182#14273717—22no—
183#14273716—21no—
184#14273716C2311yescharacteristic
185#14273715C2312yes—
186#14273714—21no—
187#14273714—21no—
188#14273714C2312yes—
189#14273714C2312yes—
190#14273714C2311yescharacteristic
191#14273713—22no—
192#14273713—22no—
193#14273713—22no—
194#14273711—22no—
195#14273711—22no—
196#14273710—22no—
197#14273709—22no—
198#14273709—22no—
199#14273709—22no—
200#14273707—22no—
201#14273707—21no—
202#14273707—21no—
203#14273706—21no—
204#14273704—22no—
205#14273704—22no—
206#14273704—22no—
207#14273704—22no—
208#14273703C2312yes—
209#14273703C2312yes—
210#14273703C2312yes—
211#14273701—21no—
212#14273699—22no—
213#14273699—21no—
214#14273699—21no—
215#14273699—22no—
216#14273699—22no—
217#14273698—22no—
218#14273698—22no—
219#14273698C2312yes—
220#14273695—22no—
221#14273695—22no—
222Q8×Dic59—21no—
223Q8×Dic59—21no—
224Q8×Dic59C2312yes—
225Q8×Dic59C2311yescharacteristic
226Q8×Dic59C2311yescharacteristic
227Q8×Dic59C2312yes—
228#14273692—22no—
229#14273692D411yescharacteristic
230#14273692D411yescharacteristic
231D4×Dic59—21no—
232D4×Dic59—21no—
233D4×Dic59—22no—
234D4×Dic59—22no—
235D4×Dic59C2311yescharacteristic
236D4×Dic59C2311yescharacteristic
237#14273689D411yescharacteristic
238#14273689D411yescharacteristic
239C4×C22⋊D59—21no—
240C4×C22⋊D59—21no—
241(C22⋊D59)⋊C4—22no—
242(C22⋊D59)⋊C4D412yes—
243(C22⋊D59)⋊C4D412yes—
244#14273686—21no—
245#14273686C2311yescharacteristic
246#14273685—22no—
247#14273684C2312yes—
248#14273683—22no—
249C2×C4⋊Dic59—21no—
250C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
251C2×C22⋊Dic59—21no—
252C2×C22⋊Dic59—21no—
253C22⋊C4×D59—22no—
254C22⋊C4×D59—22no—
255C2×C4×Dic59—21no—
256C2×C4×Dic59—21no—
257C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
258C42×D59C2312yes—
259Dic59⋊C8C2311yescharacteristic
260Dic59⋊C8C2311yescharacteristic
261Dic59⋊C8C2311yescharacteristic
262Dic59⋊C8C2311yescharacteristic
263Dic59⋊C8C2312yes—
264Dic59⋊C8C2312yes—
265#14273652C2312yes—
266#14273652C2312yes—
267#14273652C2311yescharacteristic
268#14273652C2311yescharacteristic
269#14273652C2312yes—
270#14273652C2312yes—
271#14273652C2312yes—
272#14273651C2311yescharacteristic
273#14273651C2311yescharacteristic
274#14273651C2312yes—
275#14273649C2311yescharacteristic
276#14273649C2311yescharacteristic
277#14273649C2312yes—
278#14273648C2312yes—
279#14273648C2312yes—
280#14273648C2311yescharacteristic
281#14273648C2311yescharacteristic
282#14273648C2312yes—
283#14273648C2312yes—
284#14273648C2312yes—
285(C2×D59)⋊C8C2312yes—
286(C2×D59)⋊C8C2312yes—
287(C2×D59)⋊C8C2312yes—
288(C2×D59)⋊C8C2312yes—
289#14273638C2312yes—
290C4×C59⋊C8C2312yes—
291C2×#41×C59C2311yescharacteristic
292C2×#41×C59C2311yescharacteristic
293C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
294C22×D4×C59C2311yescharacteristic
295#137×C59—42no—
296AGL(1,ℤ/8)×C59—42no—
297#135×C59—42no—
298C2×Q16×C59C2312yes—
299C2×Q16×C59C2311yescharacteristic
300C2×SD16×C59—42no—
301C2×SD16×C59C2311yescharacteristic
302C2×SD16×C59C2312yes—
303C2×SD16×C59C2312yes—
304C2×SD16×C59C2312yes—
305C2×SD16×C59C2311yescharacteristic
306C2×SD16×C59C2312yes—
307C2×D8×C59C2312yes—
308C2×D8×C59C2311yescharacteristic
309C2×M16×C59C2311yescharacteristic
310C22×C8×C59C2311yescharacteristic
311C4⋊Q8×C59C2312yes—
312#127×C59C2312yes—
313#124×C59C2312yes—
314#124×C59C2312yes—
315#123×C59—22no—
316C22⋊Q8×C59—21no—
317C22⋊Q8×C59—21no—
318#121×C59—21no—
319#121×C59—21no—
320#120×C59—22no—
321#117×C59C2311yescharacteristic
322#97×C59C2312yes—
323C4×C8×C59C2312yes—
324C24×C59—21no—
325C23×D59—22no—
326#41×C59—22no—
327#41×C59—22no—
328#41×C59—22no—
329#41×C59—22no—
330C2×Q8×C59—21no—
331C2×Q8×C59—22no—
332C2×Q8×C59—22no—
333C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
334C2×Q8×C59C2412yes—
335C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
336C2×D4×C59—21no—
337C2×D4×C59—21no—
338C2×D4×C59—21no—
339C2×D4×C59—22no—
340C2×D4×C59—22no—
341C2×D4×C59—22no—
342C2×D4×C59—22no—
343C2×D4×C59C2411yescharacteristic
344C2×D4×C59C2412yes—
345C2×D4×C59C2411yescharacteristic
346C22×C4×C59—21no—
347C22×C4×C59—21no—
348C22×C4×C59—21no—
349C22×C4×C59C2411yescharacteristic
350C2×C22⋊D59—21no—
351C2×C22⋊D59—22no—
352C2×C22⋊D59—22no—
353C2×C22⋊D59—22no—
354C2×C22⋊D59—22no—
355C2×C22⋊D59—21no—
356C2×C22⋊D59—21no—
357C2×C22⋊D59—48no—
358C2×C22⋊D59C2×D412yes—
359C22×Dic59—21no—
360C22×Dic59—21no—
361C22×Dic59—21no—
362C22×Dic59—22no—
363C22×Dic59—22no—
364C22×Dic59—21no—
365C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
366C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
367Q8×D59—42no—
368Q8×D59—42no—
369#11745687—42no—
370#11745687—42no—
371#11745687—42no—
372#11745687—42no—
373#11745687—44no—
374#11745687—48no—
375D4×D59—42no—
376D4×D59—42no—
377D4×D59—44no—
378#11745685—22no—
379#11745685—22no—
380#11745685—22no—
381#11745685—22no—
382#11745685—44no—
383C2×D236C2×D411yescharacteristic
384C2×D236C2411yescharacteristic
385C2×C4×D59—22no—
386C2×C4×D59—21no—
387C2×C4×D59C2×D412yes—
388C2×C4×D59C2×D412yes—
389C2×C4×D59C2412yes—
390C2×Dic118—22no—
391C2×Dic118—22no—
392C2×Dic118—21no—
393C2×Dic118—22no—
394C2×Dic118—22no—
395C2×Dic118—44no—
396C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
397C2×Dic118C2412yes—
398C2×Dic118C2411yescharacteristic
399Q16×C59—41no—
400Q16×C59—42no—
401SD16×C59—42no—
402SD16×C59—42no—
403SD16×C59—41no—
404SD16×C59—41no—
405SD16×C59—42no—
406SD16×C59—42no—
407D8×C59—41no—
408D8×C59—42no—
409M16×C59—22no—
410C2×C8×C59—22no—
411C2×C8×C59C2411yescharacteristic
412C2×C8×C59C2412yes—
413C2×C8×C59C2411yescharacteristic
414C4⋊C4×C59—22no—
415C4⋊C4×C59—22no—
416C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
417C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
418C22⋊C4×C59—22no—
419C22⋊C4×C59—22no—
420C22⋊C4×C59—22no—
421C22⋊C4×C59—22no—
422C22⋊C4×C59C2×D412yes—
423C42×C59C2412yes—
424C22⋊Dic59—21no—
425C22⋊Dic59—22no—
426C22⋊Dic59—22no—
427C22⋊Dic59—22no—
428C22⋊Dic59—22no—
429C22⋊Dic59—22no—
430C22⋊Dic59—21no—
431C22⋊Dic59—21no—
432C22⋊Dic59—21no—
433C22⋊Dic59—21no—
434#11745672—42no—
435#11745672—42no—
436#11745672—41no—
437#11745672—42no—
438#11745672—42no—
439#11745671—41no—
440#11745671—42no—
441#11745670—41no—
442#11745670—42no—
443#11745669—41no—
444(C2×D59)⋊C4—22no—
445(C2×D59)⋊C4—22no—
446(C2×D59)⋊C4—22no—
447(C2×D59)⋊C4—22no—
448(C2×D59)⋊C4—22no—
449(C2×D59)⋊C4—21no—
450(C2×D59)⋊C4—21no—
451(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
452(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
453C4⋊Dic59—21no—
454C4⋊Dic59—22no—
455C4⋊Dic59—22no—
456C4⋊Dic59—22no—
457C4⋊Dic59—22no—
458C4⋊Dic59—22no—
459C4⋊Dic59—21no—
460C4⋊Dic59—21no—
461C4⋊Dic59C2412yes—
462C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
463C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
464Dic59⋊C4—22no—
465Dic59⋊C4—22no—
466Dic59⋊C4—22no—
467Dic59⋊C4—21no—
468Dic59⋊C4—21no—
469Dic59⋊C4—22no—
470Dic59⋊C4—22no—
471Dic59⋊C4C2×D412yes—
472Dic59⋊C4C2×D412yes—
473C4×Dic59—21no—
474C4×Dic59—22no—
475C4×Dic59—21no—
476C4×Dic59—21no—
477C4×Dic59—22no—
478C4×Dic59C2×D412yes—
479C4×Dic59C2×D412yes—
480C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
481C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
482C4×Dic59C2411yescharacteristic
483C4×Dic59C2411yescharacteristic
484#11745664—22no—
485C2×C59⋊C8—22no—
486C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
487C2×C59⋊C8C2412yes—
488C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
489C23×C59—21no—
490C23×C59—22no—
491C23×C59—21no—
492C23×C59—42no—
493C23×C59—81no—
494C23×C59—81no—
495C23×C59C22×D411yescharacteristic
496C22×D59—21no—
497C22×D59—44no—
498C22×D59—82no—
499C22×D59—82no—
500C22×D59C22×D412yes—
501Q8×C59—22no—
502Q8×C59—21no—
503Q8×C59—22no—
504Q8×C59—21no—
505Q8×C59—21no—
506Q8×C59—21no—
507Q8×C59—42no—
508D4×C59—21no—
509D4×C59—21no—
510D4×C59—22no—
511D4×C59—21no—
512D4×C59—22no—
513D4×C59—21no—
514D4×C59—42no—
515D4×C59—42no—
516D4×C59—42no—
517D4×C59—82no—
518D4×C59—82no—
519C2×C4×C59—22no—
520C2×C4×C59—21no—
521C2×C4×C59—21no—
522C2×C4×C59—42no—
523C2×C4×C59—42no—
524C2×C4×C59—42no—
525C2×C4×C59C22×D412yes—
526C2×C4×C59C22×D412yes—
527C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
528C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
529C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
530C2×C4×C59C2511yescharacteristic
531C22⋊D59—24no—
532C22⋊D59—44no—
533C22⋊D59—44no—
534C22⋊D59—44no—
535C22⋊D59—42no—
536C22⋊D59—81no—
537C22⋊D59—81no—
538C22⋊D59—82no—
539C2×Dic59—21no—
540C2×Dic59—22no—
541C2×Dic59—21no—
542C2×Dic59—21no—
543C2×Dic59—22no—
544C2×Dic59—41no—
545C2×Dic59—41no—
546C2×Dic59—44no—
547C2×Dic59—44no—
548C2×Dic59—42no—
549C2×Dic59—42no—
550C2×Dic59—81no—
551C2×Dic59—81no—
552C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
553C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
554C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
555C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
556C2×Dic59C22×D412yes—
557D236—22no—
558D236—21no—
559D236—21no—
560C4×D59—22no—
561C4×D59—22no—
562C4×D59—42no—
563C4×D59—42no—
564C4×D59—44no—
565C4×D59—42no—
566Dic118—22no—
567Dic118—22no—
568Dic118—21no—
569Dic118—22no—
570Dic118—21no—
571Dic118—44no—
572Dic118—42no—
573Dic118—82no—
574C8×C59—21no—
575C8×C59—21no—
576C8×C59—22no—
577C59⋊C8—21no—
578C59⋊C8—21no—
579C59⋊C8—22no—
580#60835—591nomaximal, Sylow
581C22×C59—21no—
582C22×C59—21no—
583C22×C59—41no—
584C22×C59—41no—
585C22×C59—42no—
586C22×C59—41no—
587C22×C59—41no—
588C22×C59—42no—
589C22×C59—41no—
590C22×C59—42no—
591C22×C59—41no—
592C22×C59—162no—
593C22×C59#53512yes—
594C22×C59C23×D411yescharacteristic
595C2×D59—22no—
596C2×D59—22no—
597C2×D59—22no—
598C2×D59—41no—
599C2×D59—41no—
600C2×D59—41no—
601C2×D59—164no—
602C4×C59—22no—
603C4×C59—22no—
604C4×C59—41no—
605C4×C59—41no—
606C4×C59—42no—
607C4×C59#53512yes—
608C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
609C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
610Dic59—21no—
611Dic59—21no—
612Dic59—21no—
613Dic59—21no—
614Dic59—22no—
615Dic59—41no—
616Dic59—42no—
617Dic59—41no—
618Dic59—42no—
619Dic59—41no—
620#3500—591no—
621#3461—591no—
622#3225—592no—
623#3224—592no—
624#3223—592no—
625#3222—592no—
626#3219—592no—
627#3215—592no—
628#3211—592no—
629#3210—592no—
630#3156—591no—
631#3154D5911yescharacteristic, complemented
632#3137—591no—
633#3136—591no—
634#3040—591no—
635#3037—591no—
636#3035—591no—
637C2×#464—591no—
638#3013—591no—
639#3012—591no—
640#3011—591no—
641#3009—591no—
642#2925—591no—
643C2×C59—22no—
644C2×C59—82no—
645C2×C59—81no—
646C2×C59—81no—
647C2×C59C2×#53511yescharacteristic
648C2×C59#358411yescharacteristic
649C2×C59#358611yescharacteristic
650D59—42no—
651D59—81no—
652C2×2−1+4—591no—
653C2×H(5,𝔽2)—591no—
654C2×#137—591no—
655C2×#137—591no—
656C2×#137C2×D5911yescharacteristic, complemented
657C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
658C2×#135—591no—
659C2×#135C2×D5911yescharacteristic, complemented
660C22×Q16—591no—
661C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
662#548—1181no—
663#548—1181no—
664#546—1182no—
665#546—1182no—
666#546—1181no—
667#546—1181no—
668#544—591no—
669#542—592no—
670#542—1181no—
671#541—592no—
672#541—1181no—
673#539—1182no—
674#537—591no—
675#536—591no—
676#536—592no—
677#536—591no—
678#536C2×D5911yescharacteristic, complemented
679#535—592no—
680#535C2×D5911yescharacteristic
681#533—592no—
682#533—1181no—
683#532—591no—
684#532—592no—
685#529—592no—
686#529—1181no—
687#529—1182no—
688C2×#124—591no—
689C2×#124—592no—
690C4×#41—591no—
691C4×#41—591no—
692C2×C4×Q8—591no—
693#497—592no—
694#497—592no—
695#497C2×D5912yescomplemented
696#496C2×D5912yescomplemented
697#495—592no—
698#495C2×D5912yescomplemented
699#494—592no—
700#492C2×D5912yescomplemented
701#491—592no—
702#490—592no—
703#489—592no—
704#489—592no—
705#488—592no—
706#488—592no—
707#487—592no—
708#486—592no—
709#464—592no—
710#464—591no—
711#464—591no—
712#464—592no—
713#464—592no—
714#464—592no—
715#464—592no—
716#464—592no—
717#464—592no—
718#464—592no—
719#463—591no—
720#463—592no—
721#463—591no—
722#463—592no—
723#462—591no—
724#462—592no—
725#461—591no—
726#460—591no—
727#460—592no—
728#459—591no—
729#452—592no—
730#452—592no—
731#452—592no—
732#452—592no—
733#452—592no—
734#452—592no—
735#451—592no—
736#451—592no—
737#451—592no—
738#450—592no—
739#450—592no—
740#450—592no—
741#449—592no—
742#449—592no—
743#448—592no—
744#447—592no—
745#433—592no—
746#433—592no—
747#432—592no—
748#431—592no—
749#423—591no—
750C2×C4⋊C8—591no—
751#419—591no—
752#418—591no—
753#417—591no—
754#417—591no—
755#416—591no—
756#416—591no—
757C2×#103—591no—
758C2×#102—591no—
759#408—591no—
760#408—591no—
761#405—591no—
762#405C2×D5911yescharacteristic, complemented
763C59#6083511yescharacteristic, complemented, Sylow
7642−1+4—2362no—
7652−1+4—2362no—
766H(5,𝔽2)—2362no—
767H(5,𝔽2)—2362no—
768C2×#41—591no—
769C2×#41—592no—
770C2×#41—592no—
771C2×#41—591no—
772C2×#41—1181no—
773C2×#41—1182no—
774C2×#41—1181no—
775C2×#41C22×D5911yescharacteristic
776C2×#41C22×D5911yescharacteristic
777C22×Q8—592no—
778C22×Q8—591no—
779C22×Q8—1181no—
780C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
781C22×D4—592no—
782C22×D4—1181no—
783C22×D4—1182no—
784C22×D4C22×D5911yescharacteristic
785#137—42no—
786#137—2362no—
787#137—2362no—
788AGL(1,ℤ/8)—42no—
789#135—42no—
790#135—2362no—
791C2×Q16—592no—
792C2×Q16—592no—
793C2×Q16—591no—
794C2×Q16—592no—
795C2×Q16—592no—
796C2×Q16—2362no—
797C2×Q16C22×D5911yescharacteristic
798C2×Q16C22×D5912yes—
799C2×SD16—42no—
800C2×SD16—591no—
801C2×SD16—592no—
802C2×SD16—591no—
803C2×SD16—592no—
804C2×SD16C22×D5912yes—
805C2×SD16C22×D5912yes—
806C2×SD16C22×D5911yescharacteristic
807C2×SD16C22×D5911yescharacteristic
808C2×SD16C22×D5912yes—
809C2×SD16C22×D5912yes—
810C2×D8—591no—
811C2×D8C22×D5911yescharacteristic
812C2×D8C22×D5912yes—
813C2×M16—591no—
814C2×M16C22×D5911yescharacteristic
815C22×C8—591no—
816C22×C8C22×D5911yescharacteristic
817C4⋊Q8—591no—
818C4⋊Q8—592no—
819C4⋊Q8—592no—
820C4⋊Q8—1181no—
821C4⋊Q8—1181no—
822C4⋊Q8C22×D5912yes—
823#127—591no—
824#127C22×D5912yes—
825#126—1182no—
826#126—1182no—
827#126—1182no—
828#126—1182no—
829#125—592no—
830#125—1182no—
831#125—1182no—
832#125—1182no—
833#125—1181no—
834#124—591no—
835#124—592no—
836#124—592no—
837#124—591no—
838#124—592no—
839#124—1182no—
840#124—1182no—
841#124—1181no—
842#124—1181no—
843#124—1182no—
844#124—1181no—
845#124C22×D5912yes—
846#124C22×D5912yes—
847#123—22no—
848#123—1182no—
849#123—1182no—
850#123—1182no—
851#123—1182no—
852#123—1182no—
853#123—1182no—
854C22⋊Q8—21no—
855C22⋊Q8—21no—
856C22⋊Q8—592no—
857C22⋊Q8—592no—
858C22⋊Q8—592no—
859C22⋊Q8—1182no—
860C22⋊Q8—1182no—
861C22⋊Q8—1182no—
862C22⋊Q8—1182no—
863C22⋊Q8—1181no—
864C22⋊Q8—1181no—
865C22⋊Q8—1181no—
866C22⋊Q8—1182no—
867#121—21no—
868#121—21no—
869#121—592no—
870#121—1182no—
871#121—1182no—
872#121—1181no—
873#121—1182no—
874#121—1182no—
875#121—1181no—
876#121—1181no—
877#121—1182no—
878#120—22no—
879#120—1182no—
880#120—1182no—
881C4×Q8—591no—
882C4×Q8—591no—
883C4×Q8—592no—
884C4×Q8—592no—
885C4×Q8—591no—
886C4×Q8—591no—
887C4×Q8—1182no—
888C4×Q8—1181no—
889C4×Q8—1181no—
890C4×D4—591no—
891C4×D4—591no—
892C4×D4—592no—
893C4×D4—592no—
894C4×D4—591no—
895C4×D4—591no—
896C4×D4—1181no—
897C4×D4—1181no—
898C4×D4—1182no—
899C4×D4—1182no—
900C4×D4—1182no—
901C4×D4—1181no—
902C4×D4—1181no—
903#117—592no—
904#117—591no—
905#117—1182no—
906#117—1181no—
907#117—1182no—
908#117C22×D5911yescharacteristic
909C2×C4⋊C4—591no—
910C2×C4⋊C4—1181no—
911C2×C22⋊C4—1182no—
912C2×C22⋊C4—1182no—
913C2×C22⋊C4—1181no—
914C2×C22⋊C4—1181no—
915C2×C42—591no—
916C2×C42—592no—
917C2×C42—1181no—
918C2×C42—1181no—
919C4⋊C8—591no—
920C4⋊C8—591no—
921C4⋊C8—591no—
922C4⋊C8—591no—
923C4⋊C8—592no—
924C4⋊C8—592no—
925#103—591no—
926#103—591no—
927#103—592no—
928#103—592no—
929#103—592no—
930#103—591no—
931#103—591no—
932#103—592no—
933#103—592no—
934#103—592no—
935#102—592no—
936#102—592no—
937#102—591no—
938#102—591no—
939#102—592no—
940#102—592no—
941#102—592no—
942#102—591no—
943#102—591no—
944#102—592no—
945C22⋊C8—592no—
946C22⋊C8—592no—
947C22⋊C8—592no—
948C22⋊C8—592no—
949#97—592no—
950#97C22×D5912yes—
951C4×C8—592no—
952C4×C8C22×D5912yes—
953C24—21no—
954C24—1182no—
955#41—22no—
956#41—22no—
957#41—22no—
958#41—22no—
959#41—1182no—
960#41—1182no—
961#41—1182no—
962#41—1182no—
963#41—2364no—
964#41—2362no—
965#41—2362no—
966#41—2362no—
967#41—2362no—
968#41—2368no—
969#41—2364no—
970C2×Q8—21no—
971C2×Q8—22no—
972C2×Q8—22no—
973C2×Q8—591no—
974C2×Q8—592no—
975C2×Q8—591no—
976C2×Q8—1182no—
977C2×Q8—1182no—
978C2×Q8—1181no—
979C2×Q8—1182no—
980C2×Q8—1182no—
981C2×Q8—2364no—
982C2×Q8—2362no—
983C2×Q8—2362no—
984C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
985C2×Q8C23×D5912yes—
986C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
987C2×D4—21no—
988C2×D4—21no—
989C2×D4—21no—
990C2×D4—22no—
991C2×D4—22no—
992C2×D4—22no—
993C2×D4—22no—
994C2×D4—592no—
995C2×D4—591no—
996C2×D4—591no—
997C2×D4—1181no—
998C2×D4—1181no—
999C2×D4—1182no—
1000C2×D4—1182no—
1001C2×D4—1182no—
1002C2×D4—1182no—
1003C2×D4—1181no—
1004C2×D4—2362no—
1005C2×D4—2362no—
1006C2×D4—2364no—
1007C2×D4—2368no—
1008C2×D4C23×D5912yes—
1009C2×D4C23×D5911yescharacteristic
1010C2×D4C23×D5911yescharacteristic
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—591no—
1015C22×C4—591no—
1016C22×C4—592no—
1017C22×C4—592no—
1018C22×C4—592no—
1019C22×C4—1182no—
1020C22×C4—1181no—
1021C22×C4—1181no—
1022C22×C4—1182no—
1023C22×C4—1182no—
1024C22×C4—1181no—
1025C22×C4—1181no—
1026C22×C4—1181no—
1027C22×C4C23×D5911yescharacteristic
1028Q16—41no—
1029Q16—42no—
1030Q16—2362no—
1031Q16—2362no—
1032Q16—2361no—
1033Q16—2362no—
1034Q16—2362no—
1035SD16—42no—
1036SD16—42no—
1037SD16—41no—
1038SD16—41no—
1039SD16—42no—
1040SD16—42no—
1041SD16—2361no—
1042SD16—2362no—
1043SD16—2361no—
1044SD16—2362no—
1045D8—41no—
1046D8—42no—
1047D8—2361no—
1048M16—22no—
1049M16—1182no—
1050C2×C8—22no—
1051C2×C8—591no—
1052C2×C8—592no—
1053C2×C8—591no—
1054C2×C8—1182no—
1055C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1056C2×C8C23×D5912yes—
1057C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1058C4⋊C4—22no—
1059C4⋊C4—22no—
1060C4⋊C4—592no—
1061C4⋊C4—592no—
1062C4⋊C4—592no—
1063C4⋊C4—591no—
1064C4⋊C4—591no—
1065C4⋊C4—1182no—
1066C4⋊C4—1182no—
1067C4⋊C4—1181no—
1068C4⋊C4—1181no—
1069C4⋊C4—1182no—
1070C4⋊C4—1181no—
1071C4⋊C4—1181no—
1072C4⋊C4—1182no—
1073C4⋊C4—1182no—
1074C4⋊C4—1181no—
1075C4⋊C4—1182no—
1076C4⋊C4—1182no—
1077C4⋊C4—1182no—
1078C4⋊C4—1182no—
1079C4⋊C4—1182no—
1080C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
1081C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
1082C22⋊C4—22no—
1083C22⋊C4—22no—
1084C22⋊C4—22no—
1085C22⋊C4—22no—
1086C22⋊C4—592no—
1087C22⋊C4—592no—
1088C22⋊C4—1181no—
1089C22⋊C4—1181no—
1090C22⋊C4—1182no—
1091C22⋊C4—1182no—
1092C22⋊C4—1182no—
1093C22⋊C4—1182no—
1094C22⋊C4—1182no—
1095C22⋊C4—1182no—
1096C22⋊C4—1182no—
1097C22⋊C4—1181no—
1098C22⋊C4—1181no—
1099C22⋊C4—1182no—
1100C22⋊C4—1181no—
1101C22⋊C4—1181no—
1102C22⋊C4—1181no—
1103C22⋊C4—1182no—
1104C22⋊C4—1182no—
1105C22⋊C4D4×D5912yes—
1106C42—591no—
1107C42—592no—
1108C42—591no—
1109C42—592no—
1110C42—591no—
1111C42—591no—
1112C42—1182no—
1113C42—1181no—
1114C42—1181no—
1115C42—1182no—
1116C42—1181no—
1117C42C23×D5912yes—
1118C23—21no—
1119C23—22no—
1120C23—21no—
1121C23—42no—
1122C23—81no—
1123C23—81no—
1124C23—592no—
1125C23—1181no—
1126C23—4722no—
1127C23—4722no—
1128C23—2364no—
1129C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1130Q8—22no—
1131Q8—21no—
1132Q8—22no—
1133Q8—21no—
1134Q8—21no—
1135Q8—21no—
1136Q8—42no—
1137Q8—1182no—
1138Q8—1182no—
1139Q8—1181no—
1140Q8—1182no—
1141Q8—1181no—
1142Q8—4722no—
1143Q8—2364no—
1144Q8—2362no—
1145D4—21no—
1146D4—21no—
1147D4—22no—
1148D4—21no—
1149D4—22no—
1150D4—21no—
1151D4—42no—
1152D4—42no—
1153D4—42no—
1154D4—82no—
1155D4—82no—
1156D4—1184no—
1157D4—1182no—
1158D4—1181no—
1159D4—1181no—
1160D4—4721no—
1161D4—4721no—
1162D4—4722no—
1163D4—2364no—
1164D4—2364no—
1165D4—2364no—
1166D4—2362no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—21no—
1169C2×C4—21no—
1170C2×C4—42no—
1171C2×C4—42no—
1172C2×C4—42no—
1173C2×C4—591no—
1174C2×C4—591no—
1175C2×C4—591no—
1176C2×C4—591no—
1177C2×C4—592no—
1178C2×C4—1182no—
1179C2×C4—1182no—
1180C2×C4—1181no—
1181C2×C4—1181no—
1182C2×C4—1182no—
1183C2×C4—1182no—
1184C2×C4—1181no—
1185C2×C4—4721no—
1186C2×C4—4721no—
1187C2×C4—2362no—
1188C2×C4—2362no—
1189C2×C4—2364no—
1190C2×C4—2361no—
1191C2×C4—2361no—
1192C2×C4—2362no—
1193C2×C4—2364no—
1194C2×C4—2364no—
1195C2×C4—2362no—
1196C2×C4—2362no—
1197C2×C4C2×D4×D5912yes—
1198C2×C4C2×D4×D5912yes—
1199C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1200C2×C4#1427377212yes—
1201C2×C4#1427377212yes—
1202C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1203C8—21no—
1204C8—21no—
1205C8—22no—
1206C8—1181no—
1207C8—1181no—
1208C8—1182no—
1209C22—21no—
1210C22—21no—
1211C22—41no—
1212C22—41no—
1213C22—42no—
1214C22—41no—
1215C22—41no—
1216C22—42no—
1217C22—41no—
1218C22—41no—
1219C22—42no—
1220C22—162no—
1221C22—1182no—
1222C22—1182no—
1223C22—1182no—
1224C22—9444no—
1225C22—2361no—
1226C22—2361no—
1227C22—2361no—
1228C22#1683796512yes—
1229C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1230C4—22no—
1231C4—22no—
1232C4—41no—
1233C4—41no—
1234C4—42no—
1235C4—1181no—
1236C4—1181no—
1237C4—1181no—
1238C4—1181no—
1239C4—1182no—
1240C4—2362no—
1241C4—2361no—
1242C4—2361no—
1243C4—2361no—
1244C4—2362no—
1245C4#1683796512yes—
1246C4C2×#1427377211yescharacteristic
1247C4C2×#1427377211yescharacteristic
1248C2—22no—
1249C2—82no—
1250C2—81no—
1251C2—81no—
1252C2—4721no—
1253C2—2362no—
1254C2C2×#1683796511yescharacteristic
1255C2#2143886811yescharacteristic
1256C2#2143887811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3154C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3154D59
hypocenterC59#60835
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3154

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437888C2semidirect
2. #21437520C2semidirect
3. #21435198C2semidirect
4. #21435185C2semidirect
5. #21435174C2semidirect
6. #21435161C2semidirect
7. #21435128C2semidirect
8. #21435094C2semidirect
9. #21435056C2semidirect
10. #21435047C2semidirect
11. #21434587C2semidirect
12. #21434463C2semidirect
13. #21434450C2semidirect
14. #21433588C2semidirect
15. #21433565C2semidirect
16. #21433547C2semidirect
17. C2×#16837622C2semidirect
18. #21433407C2semidirect
19. #21433399C2semidirect
20. #21433390C2semidirect
21. #21433369C2semidirect
22. #21432760C2semidirect
23. C59×#3154C2semidirect
27. C2×#14273757C22semidirect
29. C22×#11745672C22semidirect
36. #16838030C22semidirect
38. #16838021C22semidirect
39. #16838013C22semidirect
47. #16837957C22semidirect
52. #16837931C22semidirect
56. #41×Dic59C22semidirect
58. C2×Q8×Dic59C22semidirect
59. #16837797C22semidirect
60. #16837794C22semidirect
61. #16837784C22semidirect
62. #16837781C22semidirect
63. #16837771C22semidirect
64. #16837766C22semidirect
65. #16837762C22semidirect
66. #16837761C22semidirect
67. #16837757C22semidirect
68. #16837756C22semidirect
69. #16837753C22semidirect
70. #16837748C22semidirect
71. #16837626C22semidirect
72. #16837626C22semidirect
73. #16837622C22semidirect
74. #16837622C22semidirect
75. #16837622C22semidirect
76. #16837622C22semidirect
77. #16837622C22semidirect
78. #16837622C22semidirect
79. #16837622C22semidirect
80. #16837622C22semidirect
81. #16837619C22semidirect
82. #16837615C22semidirect
83. #16837615C22semidirect
84. #16837615C22semidirect
85. #16837610C22semidirect
86. #16837610C22semidirect
87. #16837605C22semidirect
88. #16837600C22semidirect
89. #16837600C22semidirect
90. #16837595C22semidirect
94. #16837561C22semidirect
95. #16837561C22semidirect
96. #16837561C22semidirect
97. #16837556C22semidirect
98. #16837556C22semidirect
99. #16837556C22semidirect
104. #16837544C22semidirect
105. #16837539C22semidirect
107. #16837464C22semidirect
108. #16837461C22semidirect
109. #16837457C22semidirect
110. #16837453C22semidirect
111. #16837425C22semidirect
112. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
113. #16837412C22semidirect
116. #16837403C22semidirect
118. #16837398C22semidirect
119. C2×#14273652C22semidirect
123. #16837358C22semidirect
124. C2×#137×C59C22semidirect
126. C2×#135×C59C22semidirect
128. C59×#536C22semidirect
130. C59×#497C22semidirect
131. C59×#496C22semidirect
132. C59×#495C22semidirect
133. C59×#492C22semidirect
134. C59×#405C22semidirect
631. #3154D59semidirect
656. C2×#137C2×D59semidirect
659. C2×#135C2×D59semidirect
678. #536C2×D59semidirect
695. #497C2×D59semidirect
696. #496C2×D59semidirect
698. #495C2×D59semidirect
700. #492C2×D59semidirect
762. #405C2×D59semidirect
763. C59#60835semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378882
#214375202
#214351982
#214351852
#214351742
#214351612
#214351282
#214350942
#214350562
#214350472
#214345872
#214344632
#214344502
#214335882
#214335652
#214335472
C2×#168376222
#214334072
#214333992
#214333902
#214333692
#214327602
C59×#31542
#6083559