Finite Group Databasebeta

← #29460645

Subgroups — #29460645

Order 15104.

2040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1258 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437885C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437520C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435200C212yesmaximal, complemented
4#21435183C212yesmaximal, complemented
5#21435172C212yesmaximal, complemented
6#21435163C212yesmaximal, complemented
7#21435130C212yesmaximal, complemented
8#21435094C212yesmaximal, complemented
9#21435056C212yesmaximal, complemented
10#21435049C212yesmaximal, complemented
11#21434574C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21434461C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21434452C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21433592C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21433565C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21433547C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#16837626C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21433410C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21433396C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21433387C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21433372C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21432760C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C59×#3156C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14273775C2211yescharacteristic
25C2×#14273773C2211yescharacteristic
26C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273752C2211yescharacteristic
28C2×#14273747C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#11745671C2211yescharacteristic
30#16838062—21no—
31#16838062—21no—
32#16838044—22no—
33#16838044—22no—
34#16838043—21no—
35#16838043—21no—
36#16838030C2211yescharacteristic, complemented
37#16838025—21no—
38#16838021C2212yescomplemented
39#16838013C2212yescomplemented
40#16838012—21no—
41#16837996—22no—
42#16837980C2211yescharacteristic
43#16837977C2212yes—
44#16837976C2211yescharacteristic
45#16837971C2211yescharacteristic
46#16837970C2212yes—
47#16837957C2212yescomplemented
48#16837954—21no—
49#16837953C2212yes—
50#16837948C2211yescharacteristic
51#16837938—21no—
52#16837931C2212yescomplemented
53#16837929—22no—
54C2×#14273716C2211yescharacteristic
55#124×D59C2212yes—
56#41×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
57#16837870C2211yescharacteristic
58C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
59#16837794C2212yescomplemented
60#16837792C2212yescomplemented
61#16837784C2212yescomplemented
62#16837776C2212yescomplemented
63#16837770C2212yescomplemented
64#16837767C2212yescomplemented
65#16837762C2212yescomplemented
66#16837761C2212yescomplemented
67#16837757C2212yescomplemented
68#16837756C2212yescomplemented
69#16837752C2212yescomplemented
70#16837749C2212yescomplemented
71#16837626C2212yescomplemented
72#16837626C2212yescomplemented
73#16837626C2212yescomplemented
74#16837626C2211yescharacteristic, complemented
75#16837626C2212yescomplemented
76#16837626C2212yescomplemented
77#16837626C2212yescomplemented
78#16837626C2212yescomplemented
79#16837622C2212yescomplemented
80#16837622C2211yescharacteristic, complemented
81#16837619C2212yescomplemented
82#16837619C2212yescomplemented
83#16837619C2211yescharacteristic, complemented
84#16837615C2211yescharacteristic, complemented
85#16837610C2211yescharacteristic, complemented
86#16837610C2212yescomplemented
87#16837605C2211yescharacteristic, complemented
88#16837600C2211yescharacteristic, complemented
89#16837600C2212yescomplemented
90#16837595C2211yescharacteristic, complemented
91#16837563C2212yes—
92#16837563C2212yes—
93#16837563C2212yes—
94#16837563C2212yescomplemented
95#16837563C2212yescomplemented
96#16837563C2212yescomplemented
97#16837556C2212yescomplemented
98#16837556C2212yescomplemented
99#16837556C2212yescomplemented
100#16837551C2212yes—
101#16837551C2212yes—
102#16837551C2212yes—
103#16837546C2212yes—
104#16837546C2212yescomplemented
105#16837539C2212yescomplemented
106#16837534C2212yes—
107#16837464C2212yescomplemented
108#16837461C2212yescomplemented
109#16837457C2212yescomplemented
110#16837453C2212yescomplemented
111#16837425C2211yescharacteristic, complemented
112C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
113#16837411C2211yescharacteristic, complemented
114#16837408C2211yescharacteristic
115#16837404C2211yescharacteristic, complemented
116#16837403C2211yescharacteristic
117#16837399C2211yescharacteristic, complemented
118#16837398C2211yescharacteristic
119C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
120C2×#14273649C2211yescharacteristic
121#16837370C2211yescharacteristic
122#16837368C2211yescharacteristic
123#16837358C2211yescharacteristic, complemented
124C2×#137×C59C2211yescharacteristic
125C2×#137×C59C2211yescharacteristic, complemented
126C2×#135×C59C2211yescharacteristic
127C22×Q16×C59C2211yescharacteristic, complemented
128C59×#536C2211yescharacteristic
129C59×#536C2211yescharacteristic, complemented
130C59×#497C2212yescomplemented
131C59×#497C2212yescomplemented
132C59×#495C2212yescomplemented
133C59×#494C2212yescomplemented
134C59×#405C2211yescharacteristic, complemented
135#14273775—42no—
136#14273775—42no—
137#14273773—42no—
138#14273773—42no—
139C2×#11745689—21no—
140C2×#11745689C2312yes—
141C2×#11745689C2312yes—
142C2×#11745685—22no—
143C2×#11745685—21no—
144C2×#11745685C2311yescharacteristic
145C2×#11745685C2311yescharacteristic
146C2×Q8×D59—21no—
147C2×Q8×D59C2312yes—
148C22×D236—21no—
149C22×D236C2311yescharacteristic
150C2×D4×D59—22no—
151C2×D4×D59C2312yes—
152#14273758—42no—
153#14273752—42no—
154#14273747—42no—
155C2×#11745672C2311yescharacteristic
156C2×#11745672C2312yes—
157C2×#11745670C2311yescharacteristic
158C2×#11745671—42no—
159C2×#11745671C2312yes—
160C2×#11745671C2312yes—
161C2×#11745671C2311yescharacteristic
162C2×#11745671C2312yes—
163C2×#11745671C2312yes—
164C2×#11745669C2311yescharacteristic
165C2×#11745669C2312yes—
166C2×#11745664C2311yescharacteristic
167C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
168#14273727C2312yes—
169#14273726—21no—
170#14273725—21no—
171#14273725C2311yescharacteristic
172#14273724C2312yes—
173#14273723C2311yescharacteristic
174#14273722—22no—
175#14273722—22no—
176#14273720—22no—
177#14273720—22no—
178#14273719C2312yes—
179#14273718—21no—
180#14273718—22no—
181#14273717—22no—
182#14273717—22no—
183#14273716—21no—
184#14273716—21no—
185#14273716—21no—
186#14273716C2312yes—
187#14273716C2312yes—
188#14273716C2311yescharacteristic
189#14273715C2312yes—
190#14273714C2311yescharacteristic
191#14273713—22no—
192#14273713—22no—
193#14273713—22no—
194#14273712—22no—
195#14273712—22no—
196#14273711—22no—
197#14273710—22no—
198#14273709—22no—
199#14273707—22no—
200#14273706—21no—
201#14273705—22no—
202#14273705—22no—
203#14273704—22no—
204#14273704—22no—
205#14273703C2312yes—
206#14273703C2312yes—
207#14273703C2312yes—
208#14273702—22no—
209#14273702—22no—
210#14273702—21no—
211#14273702—21no—
212#14273701—21no—
213#14273700—22no—
214#14273700—22no—
215#14273699—22no—
216#14273699—21no—
217#14273699—21no—
218#14273698C2312yes—
219#14273697—22no—
220#14273697—22no—
221#14273697—22no—
222Q8×Dic59—21no—
223Q8×Dic59—21no—
224Q8×Dic59C2312yes—
225Q8×Dic59C2311yescharacteristic
226Q8×Dic59C2311yescharacteristic
227Q8×Dic59C2312yes—
228#14273692—22no—
229#14273692D411yescharacteristic
230#14273692D411yescharacteristic
231D4×Dic59—21no—
232D4×Dic59—21no—
233D4×Dic59C2311yescharacteristic
234D4×Dic59C2311yescharacteristic
235#14273689—22no—
236#14273689—22no—
237#14273689D411yescharacteristic
238#14273689D411yescharacteristic
239C4×C22⋊D59—21no—
240C4×C22⋊D59—21no—
241(C22⋊D59)⋊C4—22no—
242(C22⋊D59)⋊C4D412yes—
243(C22⋊D59)⋊C4D412yes—
244#14273686—21no—
245#14273686C2311yescharacteristic
246#14273685—22no—
247#14273684C2312yes—
248#14273683—22no—
249C2×C4⋊Dic59—21no—
250C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
251C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
252C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
253C22⋊C4×D59—22no—
254C22⋊C4×D59—22no—
255C2×C4×Dic59—21no—
256C2×C4×Dic59—21no—
257C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
258C42×D59C2312yes—
259Dic59⋊C8C2311yescharacteristic
260Dic59⋊C8C2311yescharacteristic
261Dic59⋊C8C2311yescharacteristic
262Dic59⋊C8C2311yescharacteristic
263Dic59⋊C8C2312yes—
264Dic59⋊C8C2312yes—
265#14273652C2311yescharacteristic
266#14273652C2311yescharacteristic
267#14273652C2312yes—
268#14273651C2312yes—
269#14273651C2312yes—
270#14273651C2311yescharacteristic
271#14273651C2311yescharacteristic
272#14273651C2312yes—
273#14273651C2312yes—
274#14273651C2312yes—
275#14273649C2312yes—
276#14273649C2312yes—
277#14273649C2311yescharacteristic
278#14273649C2311yescharacteristic
279#14273649C2312yes—
280#14273649C2312yes—
281#14273649C2312yes—
282#14273648C2311yescharacteristic
283#14273648C2311yescharacteristic
284#14273648C2312yes—
285(C2×D59)⋊C8C2312yes—
286(C2×D59)⋊C8C2312yes—
287(C2×D59)⋊C8C2312yes—
288(C2×D59)⋊C8C2312yes—
289#14273638C2312yes—
290C4×C59⋊C8C2312yes—
291C2×#41×C59C2311yescharacteristic
292C2×#41×C59C2311yescharacteristic
293C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
294C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
295#137×C59—42no—
296#137×C59—42no—
297#135×C59—42no—
298C2×Q16×C59—42no—
299C2×Q16×C59C2311yescharacteristic
300C2×Q16×C59C2312yes—
301C2×Q16×C59C2312yes—
302C2×Q16×C59C2312yes—
303C2×Q16×C59C2312yes—
304C2×SD16×C59C2312yes—
305C2×SD16×C59C2312yes—
306C2×SD16×C59C2311yescharacteristic
307C2×SD16×C59C2311yescharacteristic
308C2×D8×C59C2311yescharacteristic
309C2×M16×C59C2311yescharacteristic
310C22×C8×C59C2311yescharacteristic
311C4⋊Q8×C59C2312yes—
312C4⋊Q8×C59C2312yes—
313#124×C59C2312yes—
314#124×C59C2312yes—
315#123×C59—22no—
316#123×C59—22no—
317C22⋊Q8×C59—21no—
318C22⋊Q8×C59—21no—
319C22⋊Q8×C59—21no—
320C22⋊Q8×C59—21no—
321#117×C59C2311yescharacteristic
322#97×C59C2312yes—
323C4×C8×C59C2312yes—
324C23×D59—21no—
325C23×D59—22no—
326#41×C59—22no—
327#41×C59—22no—
328#41×C59—22no—
329#41×C59—22no—
330C2×Q8×C59—21no—
331C2×Q8×C59—21no—
332C2×Q8×C59—22no—
333C2×Q8×C59—22no—
334C2×Q8×C59—22no—
335C2×Q8×C59—22no—
336C2×Q8×C59C2412yes—
337C2×Q8×C59C2412yes—
338C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
339C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
340C2×D4×C59—21no—
341C2×D4×C59—21no—
342C2×D4×C59C2411yescharacteristic
343C2×D4×C59C2411yescharacteristic
344C22×C4×C59—21no—
345C22×C4×C59—21no—
346C22×C4×C59—21no—
347C22×C4×C59—21no—
348C22×C4×C59C2411yescharacteristic
349C2×C22⋊D59—21no—
350C2×C22⋊D59—22no—
351C2×C22⋊D59—22no—
352C2×C22⋊D59—21no—
353C2×C22⋊D59—21no—
354C2×C22⋊D59C2×D412yes—
355C22×Dic59—21no—
356C22×Dic59—21no—
357C22×Dic59—21no—
358C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
359C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
360#11745689—42no—
361#11745689—42no—
362#11745689—42no—
363#11745689—42no—
364#11745689—44no—
365Q8×D59—42no—
366Q8×D59—42no—
367Q8×D59—44no—
368D4×D59—42no—
369D4×D59—42no—
370D4×D59—48no—
371#11745685—22no—
372#11745685—22no—
373#11745685—22no—
374#11745685—22no—
375#11745685—44no—
376#11745685—48no—
377C2×D236—22no—
378C2×D236—22no—
379C2×D236—22no—
380C2×D236—22no—
381C2×D236—21no—
382C2×D236—22no—
383C2×D236—22no—
384C2×D236—44no—
385C2×D236C2×D411yescharacteristic
386C2×D236C2412yes—
387C2×D236C2411yescharacteristic
388C2×C4×D59—22no—
389C2×C4×D59—21no—
390C2×C4×D59—22no—
391C2×C4×D59—22no—
392C2×C4×D59C2×D412yes—
393C2×C4×D59C2×D412yes—
394C2×C4×D59C2412yes—
395C2×Dic118—22no—
396C2×Dic118—22no—
397C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
398C2×Dic118C2411yescharacteristic
399Q16×C59—42no—
400Q16×C59—42no—
401Q16×C59—41no—
402Q16×C59—42no—
403Q16×C59—42no—
404SD16×C59—41no—
405SD16×C59—41no—
406SD16×C59—42no—
407SD16×C59—42no—
408D8×C59—41no—
409M16×C59—22no—
410C2×C8×C59—22no—
411C2×C8×C59C2411yescharacteristic
412C2×C8×C59C2412yes—
413C2×C8×C59C2411yescharacteristic
414C4⋊C4×C59—22no—
415C4⋊C4×C59—22no—
416C4⋊C4×C59—22no—
417C4⋊C4×C59—22no—
418C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
419C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
420C22⋊C4×C59—22no—
421C22⋊C4×C59—22no—
422C22⋊C4×C59—22no—
423C22⋊C4×C59—22no—
424C22⋊C4×C59C2×D412yes—
425C42×C59C2412yes—
426C22⋊Dic59—21no—
427C22⋊Dic59—21no—
428C22⋊Dic59—21no—
429C22⋊Dic59—22no—
430C22⋊Dic59—21no—
431C22⋊Dic59—21no—
432#11745672—41no—
433#11745672—42no—
434#11745671—42no—
435#11745671—42no—
436#11745671—41no—
437#11745671—42no—
438#11745671—42no—
439#11745670—41no—
440#11745669—41no—
441#11745669—42no—
442(C2×D59)⋊C4—22no—
443(C2×D59)⋊C4—22no—
444(C2×D59)⋊C4—22no—
445(C2×D59)⋊C4—22no—
446(C2×D59)⋊C4—22no—
447(C2×D59)⋊C4—22no—
448(C2×D59)⋊C4—22no—
449(C2×D59)⋊C4—22no—
450(C2×D59)⋊C4—22no—
451(C2×D59)⋊C4—21no—
452(C2×D59)⋊C4—21no—
453(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
454(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
455C4⋊Dic59—21no—
456C4⋊Dic59—22no—
457C4⋊Dic59—22no—
458C4⋊Dic59—22no—
459C4⋊Dic59—21no—
460C4⋊Dic59—21no—
461C4⋊Dic59C2412yes—
462C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
463C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
464Dic59⋊C4—22no—
465Dic59⋊C4—22no—
466Dic59⋊C4—22no—
467Dic59⋊C4—21no—
468Dic59⋊C4—21no—
469Dic59⋊C4—22no—
470Dic59⋊C4—22no—
471Dic59⋊C4C2×D412yes—
472Dic59⋊C4C2×D412yes—
473C4×Dic59—21no—
474C4×Dic59—22no—
475C4×Dic59—21no—
476C4×Dic59—21no—
477C4×Dic59—22no—
478C4×Dic59C2×D412yes—
479C4×Dic59C2×D412yes—
480C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
481C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
482C4×Dic59C2411yescharacteristic
483C4×Dic59C2411yescharacteristic
484#11745664—22no—
485C2×C59⋊C8—22no—
486C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
487C2×C59⋊C8C2412yes—
488C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
489C23×C59—21no—
490C23×C59—21no—
491C23×C59C22×D411yescharacteristic
492C22×D59—22no—
493C22×D59—21no—
494C22×D59—44no—
495C22×D59—42no—
496C22×D59—82no—
497C22×D59—82no—
498C22×D59—81no—
499C22×D59—81no—
500C22×D59C22×D412yes—
501Q8×C59—22no—
502Q8×C59—21no—
503Q8×C59—22no—
504Q8×C59—21no—
505Q8×C59—22no—
506Q8×C59—21no—
507Q8×C59—22no—
508Q8×C59—21no—
509Q8×C59—42no—
510Q8×C59—42no—
511D4×C59—21no—
512D4×C59—21no—
513D4×C59—21no—
514D4×C59—21no—
515D4×C59—42no—
516D4×C59—42no—
517C2×C4×C59—22no—
518C2×C4×C59—21no—
519C2×C4×C59—21no—
520C2×C4×C59—22no—
521C2×C4×C59—42no—
522C2×C4×C59—42no—
523C2×C4×C59—42no—
524C2×C4×C59—42no—
525C2×C4×C59C22×D412yes—
526C2×C4×C59C22×D412yes—
527C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
528C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
529C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
530C2×C4×C59C2511yescharacteristic
531C22⋊D59—24no—
532C22⋊D59—44no—
533C22⋊D59—42no—
534C22⋊D59—81no—
535C22⋊D59—81no—
536C22⋊D59—82no—
537C2×Dic59—21no—
538C2×Dic59—22no—
539C2×Dic59—21no—
540C2×Dic59—21no—
541C2×Dic59—41no—
542C2×Dic59—41no—
543C2×Dic59—42no—
544C2×Dic59—81no—
545C2×Dic59—81no—
546C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
547C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
548C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
549C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
550C2×Dic59C22×D412yes—
551D236—22no—
552D236—22no—
553D236—21no—
554D236—22no—
555D236—21no—
556D236—44no—
557D236—44no—
558D236—42no—
559D236—82no—
560D236—82no—
561C4×D59—22no—
562C4×D59—22no—
563C4×D59—42no—
564C4×D59—42no—
565C4×D59—44no—
566C4×D59—44no—
567C4×D59—44no—
568C4×D59—42no—
569Dic118—22no—
570Dic118—21no—
571Dic118—21no—
572Dic118—44no—
573Dic118—82no—
574C8×C59—21no—
575C8×C59—21no—
576C8×C59—22no—
577C59⋊C8—21no—
578C59⋊C8—21no—
579C59⋊C8—22no—
580#60835—591nomaximal, Sylow
581C22×C59—21no—
582C22×C59—21no—
583C22×C59—41no—
584C22×C59—41no—
585C22×C59—41no—
586C22×C59—41no—
587C22×C59—41no—
588C22×C59—41no—
589C22×C59#53512yes—
590C22×C59C23×D411yescharacteristic
591C2×D59—22no—
592C2×D59—22no—
593C2×D59—22no—
594C2×D59—41no—
595C2×D59—42no—
596C2×D59—41no—
597C2×D59—42no—
598C2×D59—41no—
599C2×D59—42no—
600C2×D59—164no—
601C2×D59—162no—
602C4×C59—22no—
603C4×C59—22no—
604C4×C59—42no—
605C4×C59—41no—
606C4×C59—41no—
607C4×C59—42no—
608C4×C59#53512yes—
609C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
610C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
611Dic59—21no—
612Dic59—21no—
613Dic59—21no—
614Dic59—21no—
615Dic59—22no—
616Dic59—41no—
617Dic59—42no—
618Dic59—41no—
619Dic59—41no—
620#3500—591no—
621#3461—591no—
622#3225—592no—
623#3224—592no—
624#3223—592no—
625#3222—592no—
626#3219—592no—
627#3215—592no—
628#3211—592no—
629#3210—592no—
630#3156D5911yescharacteristic, complemented
631#3154—591no—
632#3137—591no—
633#3136—591no—
634#3040—591no—
635#3037—591no—
636#3035—591no—
637C2×#464—591no—
638#3013—591no—
639#3012—591no—
640#3011—591no—
641#3009—591no—
642#2925—591no—
643C2×C59—22no—
644C2×C59—81no—
645C2×C59—81no—
646C2×C59C2×#53511yescharacteristic
647C2×C59#358411yescharacteristic
648C2×C59#358611yescharacteristic
649D59—42no—
650D59—81no—
651D59—82no—
652C2×2−1+4—591no—
653C2×H(5,𝔽2)—591no—
654C2×#137—591no—
655C2×#137C2×D5911yescharacteristic
656C2×#137C2×D5911yescharacteristic, complemented
657C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
658C2×#135—591no—
659C2×#135C2×D5911yescharacteristic
660C22×Q16C2×D5911yescharacteristic, complemented
661C22×SD16—591no—
662#548—1181no—
663#548—1181no—
664#546—1181no—
665#546—1181no—
666#546—1182no—
667#546—1182no—
668#544—591no—
669#542—592no—
670#542—1181no—
671#541—592no—
672#541—1181no—
673#539—1182no—
674#537—591no—
675#536—591no—
676#536—592no—
677#536C2×D5911yescharacteristic
678#536C2×D5911yescharacteristic, complemented
679#535—592no—
680#535—591no—
681#533—592no—
682#533—1181no—
683#532—591no—
684#532—592no—
685#529—592no—
686#529—1181no—
687#529—1182no—
688C2×#124—591no—
689C2×#124—592no—
690C4×#41—591no—
691C4×#41—591no—
692C2×C4×Q8—591no—
693#497—592no—
694#497C2×D5912yescomplemented
695#497C2×D5912yescomplemented
696#496—592no—
697#495—592no—
698#495C2×D5912yescomplemented
699#494C2×D5912yescomplemented
700#492—592no—
701#491—592no—
702#490—592no—
703#489—592no—
704#489—592no—
705#488—592no—
706#488—592no—
707#487—592no—
708#486—592no—
709#464—591no—
710#464—592no—
711#464—592no—
712#464—592no—
713#464—592no—
714#464—592no—
715#464—592no—
716#464—592no—
717#464—592no—
718#464—591no—
719#463—592no—
720#463—591no—
721#463—592no—
722#463—591no—
723#462—591no—
724#462—592no—
725#461—591no—
726#460—591no—
727#460—592no—
728#459—591no—
729#452—592no—
730#452—592no—
731#452—592no—
732#452—592no—
733#452—592no—
734#452—592no—
735#451—592no—
736#451—592no—
737#451—592no—
738#450—592no—
739#450—592no—
740#450—592no—
741#449—592no—
742#449—592no—
743#448—592no—
744#447—592no—
745#433—592no—
746#433—592no—
747#432—592no—
748#431—592no—
749#423—591no—
750C2×C4⋊C8—591no—
751#419—591no—
752#418—591no—
753#417—591no—
754#417—591no—
755#416—591no—
756#416—591no—
757C2×#103—591no—
758C2×#102—591no—
759#408—591no—
760#408—591no—
761#405—591no—
762#405C2×D5911yescharacteristic, complemented
763C59#6083511yescharacteristic, complemented, Sylow
7642−1+4—2362no—
7652−1+4—2362no—
766H(5,𝔽2)—2362no—
767H(5,𝔽2)—2362no—
768C2×#41—591no—
769C2×#41—592no—
770C2×#41—592no—
771C2×#41—591no—
772C2×#41—1182no—
773C2×#41—1181no—
774C2×#41—1181no—
775C2×#41C22×D5911yescharacteristic
776C2×#41C22×D5911yescharacteristic
777C22×Q8—592no—
778C22×Q8—1181no—
779C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
780C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
781C22×D4—592no—
782C22×D4—591no—
783C22×D4—1181no—
784C22×D4—1182no—
785#137—42no—
786#137—42no—
787#137—2362no—
788AGL(1,ℤ/8)—2362no—
789#135—42no—
790#135—2362no—
791C2×Q16—42no—
792C2×Q16—591no—
793C2×Q16—592no—
794C2×Q16C22×D5912yes—
795C2×Q16C22×D5912yes—
796C2×Q16C22×D5911yescharacteristic
797C2×Q16C22×D5912yes—
798C2×Q16C22×D5912yes—
799C2×SD16—592no—
800C2×SD16—592no—
801C2×SD16—591no—
802C2×SD16—592no—
803C2×SD16—592no—
804C2×SD16—591no—
805C2×SD16—2362no—
806C2×SD16C22×D5911yescharacteristic
807C2×SD16C22×D5911yescharacteristic
808C2×SD16C22×D5912yes—
809C2×SD16C22×D5912yes—
810C2×D8—591no—
811C2×D8—592no—
812C2×D8C22×D5911yescharacteristic
813C2×M16—591no—
814C2×M16C22×D5911yescharacteristic
815C22×C8—591no—
816C22×C8C22×D5911yescharacteristic
817C4⋊Q8—591no—
818C4⋊Q8—592no—
819C4⋊Q8—1181no—
820C4⋊Q8—1181no—
821C4⋊Q8C22×D5912yes—
822C4⋊Q8C22×D5912yes—
823#127—591no—
824#127—592no—
825#126—1182no—
826#126—1182no—
827#126—1182no—
828#126—1182no—
829#125—592no—
830#125—1182no—
831#125—1182no—
832#125—1182no—
833#125—1181no—
834#124—592no—
835#124—592no—
836#124—591no—
837#124—591no—
838#124—592no—
839#124—1182no—
840#124—1182no—
841#124—1181no—
842#124—1181no—
843#124—1182no—
844#124—1181no—
845#124C22×D5912yes—
846#124C22×D5912yes—
847#123—22no—
848#123—22no—
849#123—1182no—
850#123—1182no—
851#123—1182no—
852#123—1182no—
853#123—1182no—
854C22⋊Q8—21no—
855C22⋊Q8—21no—
856C22⋊Q8—21no—
857C22⋊Q8—21no—
858C22⋊Q8—592no—
859C22⋊Q8—592no—
860C22⋊Q8—592no—
861C22⋊Q8—1182no—
862C22⋊Q8—1182no—
863C22⋊Q8—1182no—
864C22⋊Q8—1182no—
865C22⋊Q8—1181no—
866C22⋊Q8—1182no—
867#121—592no—
868#121—1182no—
869#121—1182no—
870#121—1182no—
871#121—1182no—
872#121—1181no—
873#121—1181no—
874#121—1181no—
875#121—1182no—
876#121—1181no—
877#121—1181no—
878#120—1182no—
879#120—1182no—
880#120—1182no—
881C4×Q8—591no—
882C4×Q8—591no—
883C4×Q8—592no—
884C4×Q8—592no—
885C4×Q8—591no—
886C4×Q8—591no—
887C4×Q8—1182no—
888C4×Q8—1181no—
889C4×Q8—1181no—
890C4×D4—591no—
891C4×D4—591no—
892C4×D4—592no—
893C4×D4—592no—
894C4×D4—591no—
895C4×D4—591no—
896C4×D4—1182no—
897C4×D4—1182no—
898C4×D4—1181no—
899C4×D4—1181no—
900C4×D4—1182no—
901C4×D4—1181no—
902C4×D4—1181no—
903#117—592no—
904#117—591no—
905#117—1182no—
906#117—1181no—
907#117—1182no—
908#117C22×D5911yescharacteristic
909C2×C4⋊C4—591no—
910C2×C4⋊C4—1181no—
911C2×C22⋊C4—1182no—
912C2×C22⋊C4—1182no—
913C2×C22⋊C4—1181no—
914C2×C22⋊C4—1181no—
915C2×C42—591no—
916C2×C42—592no—
917C2×C42—1181no—
918C2×C42—1181no—
919C4⋊C8—591no—
920C4⋊C8—591no—
921C4⋊C8—591no—
922C4⋊C8—591no—
923C4⋊C8—592no—
924C4⋊C8—592no—
925#103—592no—
926#103—592no—
927#103—591no—
928#103—591no—
929#103—592no—
930#103—592no—
931#103—592no—
932#103—591no—
933#103—591no—
934#103—592no—
935#102—591no—
936#102—591no—
937#102—592no—
938#102—592no—
939#102—592no—
940#102—591no—
941#102—591no—
942#102—592no—
943#102—592no—
944#102—592no—
945C22⋊C8—592no—
946C22⋊C8—592no—
947C22⋊C8—592no—
948C22⋊C8—592no—
949#97—592no—
950#97C22×D5912yes—
951C4×C8—592no—
952C4×C8C22×D5912yes—
953C24—1182no—
954C24—1181no—
955#41—22no—
956#41—22no—
957#41—22no—
958#41—22no—
959#41—1182no—
960#41—1182no—
961#41—1182no—
962#41—1182no—
963#41—2368no—
964#41—2364no—
965#41—2362no—
966#41—2362no—
967#41—2362no—
968#41—2362no—
969#41—2364no—
970C2×Q8—21no—
971C2×Q8—21no—
972C2×Q8—22no—
973C2×Q8—22no—
974C2×Q8—22no—
975C2×Q8—22no—
976C2×Q8—591no—
977C2×Q8—591no—
978C2×Q8—1182no—
979C2×Q8—1182no—
980C2×Q8—2362no—
981C2×Q8—2362no—
982C2×Q8—2364no—
983C2×Q8C23×D5912yes—
984C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
985C2×Q8C23×D5912yes—
986C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
987C2×D4—21no—
988C2×D4—21no—
989C2×D4—592no—
990C2×D4—591no—
991C2×D4—592no—
992C2×D4—591no—
993C2×D4—1182no—
994C2×D4—1182no—
995C2×D4—1181no—
996C2×D4—1181no—
997C2×D4—1182no—
998C2×D4—1182no—
999C2×D4—1181no—
1000C2×D4—1182no—
1001C2×D4—1182no—
1002C2×D4—1181no—
1003C2×D4—1182no—
1004C2×D4—1182no—
1005C2×D4—2364no—
1006C2×D4—2362no—
1007C2×D4—2362no—
1008C2×D4—2368no—
1009C2×D4C23×D5911yescharacteristic
1010C2×D4C23×D5911yescharacteristic
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—591no—
1016C22×C4—591no—
1017C22×C4—592no—
1018C22×C4—592no—
1019C22×C4—592no—
1020C22×C4—1182no—
1021C22×C4—1182no—
1022C22×C4—1182no—
1023C22×C4—1181no—
1024C22×C4—1181no—
1025C22×C4—1181no—
1026C22×C4—1181no—
1027C22×C4C23×D5911yescharacteristic
1028Q16—42no—
1029Q16—42no—
1030Q16—41no—
1031Q16—42no—
1032Q16—42no—
1033Q16—2361no—
1034Q16—2362no—
1035SD16—41no—
1036SD16—41no—
1037SD16—42no—
1038SD16—42no—
1039SD16—2361no—
1040SD16—2362no—
1041SD16—2362no—
1042SD16—2361no—
1043SD16—2362no—
1044SD16—2362no—
1045D8—41no—
1046D8—2361no—
1047D8—2362no—
1048M16—22no—
1049M16—1182no—
1050C2×C8—22no—
1051C2×C8—591no—
1052C2×C8—592no—
1053C2×C8—591no—
1054C2×C8—1182no—
1055C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1056C2×C8C23×D5912yes—
1057C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1058C4⋊C4—22no—
1059C4⋊C4—22no—
1060C4⋊C4—22no—
1061C4⋊C4—22no—
1062C4⋊C4—592no—
1063C4⋊C4—592no—
1064C4⋊C4—592no—
1065C4⋊C4—591no—
1066C4⋊C4—591no—
1067C4⋊C4—1182no—
1068C4⋊C4—1182no—
1069C4⋊C4—1181no—
1070C4⋊C4—1181no—
1071C4⋊C4—1182no—
1072C4⋊C4—1181no—
1073C4⋊C4—1181no—
1074C4⋊C4—1182no—
1075C4⋊C4—1182no—
1076C4⋊C4—1181no—
1077C4⋊C4—1182no—
1078C4⋊C4—1182no—
1079C4⋊C4—1182no—
1080C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
1081C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
1082C22⋊C4—22no—
1083C22⋊C4—22no—
1084C22⋊C4—22no—
1085C22⋊C4—22no—
1086C22⋊C4—592no—
1087C22⋊C4—592no—
1088C22⋊C4—1182no—
1089C22⋊C4—1182no—
1090C22⋊C4—1182no—
1091C22⋊C4—1182no—
1092C22⋊C4—1181no—
1093C22⋊C4—1181no—
1094C22⋊C4—1182no—
1095C22⋊C4—1182no—
1096C22⋊C4—1182no—
1097C22⋊C4—1181no—
1098C22⋊C4—1181no—
1099C22⋊C4—1181no—
1100C22⋊C4—1181no—
1101C22⋊C4—1182no—
1102C22⋊C4—1181no—
1103C22⋊C4—1182no—
1104C22⋊C4—1182no—
1105C22⋊C4D4×D5912yes—
1106C42—591no—
1107C42—592no—
1108C42—591no—
1109C42—592no—
1110C42—591no—
1111C42—591no—
1112C42—1182no—
1113C42—1181no—
1114C42—1181no—
1115C42—1182no—
1116C42—1181no—
1117C42C23×D5912yes—
1118C23—21no—
1119C23—21no—
1120C23—592no—
1121C23—1182no—
1122C23—1181no—
1123C23—4721no—
1124C23—4721no—
1125C23—4722no—
1126C23—4722no—
1127C23—2364no—
1128C23—2362no—
1129C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1130Q8—22no—
1131Q8—21no—
1132Q8—22no—
1133Q8—21no—
1134Q8—22no—
1135Q8—21no—
1136Q8—22no—
1137Q8—21no—
1138Q8—42no—
1139Q8—42no—
1140Q8—1182no—
1141Q8—1181no—
1142Q8—1181no—
1143Q8—4722no—
1144Q8—2364no—
1145D4—21no—
1146D4—21no—
1147D4—21no—
1148D4—21no—
1149D4—42no—
1150D4—42no—
1151D4—1184no—
1152D4—1182no—
1153D4—1182no—
1154D4—1181no—
1155D4—1182no—
1156D4—1181no—
1157D4—4722no—
1158D4—4722no—
1159D4—4721no—
1160D4—4721no—
1161D4—4722no—
1162D4—2364no—
1163D4—2364no—
1164D4—2364no—
1165D4—2362no—
1166D4—2362no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—21no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—21no—
1171C2×C4—42no—
1172C2×C4—42no—
1173C2×C4—42no—
1174C2×C4—42no—
1175C2×C4—591no—
1176C2×C4—591no—
1177C2×C4—591no—
1178C2×C4—591no—
1179C2×C4—592no—
1180C2×C4—1182no—
1181C2×C4—1182no—
1182C2×C4—1181no—
1183C2×C4—1181no—
1184C2×C4—1182no—
1185C2×C4—1181no—
1186C2×C4—4721no—
1187C2×C4—4721no—
1188C2×C4—2362no—
1189C2×C4—2362no—
1190C2×C4—2364no—
1191C2×C4—2364no—
1192C2×C4—2364no—
1193C2×C4—2361no—
1194C2×C4—2361no—
1195C2×C4—2362no—
1196C2×C4—2362no—
1197C2×C4C2×D4×D5912yes—
1198C2×C4C2×D4×D5912yes—
1199C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1200C2×C4#1427377212yes—
1201C2×C4#1427377212yes—
1202C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1203C8—21no—
1204C8—21no—
1205C8—22no—
1206C8—1181no—
1207C8—1181no—
1208C8—1182no—
1209C22—21no—
1210C22—21no—
1211C22—41no—
1212C22—41no—
1213C22—41no—
1214C22—41no—
1215C22—41no—
1216C22—41no—
1217C22—1182no—
1218C22—1182no—
1219C22—1182no—
1220C22—9442no—
1221C22—9444no—
1222C22—2361no—
1223C22—2362no—
1224C22—2361no—
1225C22—2362no—
1226C22—2361no—
1227C22—2362no—
1228C22#1683796512yes—
1229C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1230C4—22no—
1231C4—22no—
1232C4—41no—
1233C4—42no—
1234C4—41no—
1235C4—42no—
1236C4—1181no—
1237C4—1181no—
1238C4—1181no—
1239C4—1181no—
1240C4—1182no—
1241C4—2362no—
1242C4—2361no—
1243C4—2361no—
1244C4—2361no—
1245C4#1683796512yes—
1246C4C2×#1427377211yescharacteristic
1247C4C2×#1427377211yescharacteristic
1248C2—22no—
1249C2—81no—
1250C2—81no—
1251C2—4722no—
1252C2—4721no—
1253C2—2362no—
1254C2C2×#1683796511yescharacteristic
1255C2#2143886611yescharacteristic
1256C2#2143888111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3156C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3156D59
hypocenterC59#60835
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3156

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437885C2semidirect
2. #21437520C2semidirect
3. #21435200C2semidirect
4. #21435183C2semidirect
5. #21435172C2semidirect
6. #21435163C2semidirect
7. #21435130C2semidirect
8. #21435094C2semidirect
9. #21435056C2semidirect
10. #21435049C2semidirect
11. #21434574C2semidirect
12. #21434461C2semidirect
13. #21434452C2semidirect
14. #21433592C2semidirect
15. #21433565C2semidirect
16. #21433547C2semidirect
17. C2×#16837626C2semidirect
18. #21433410C2semidirect
19. #21433396C2semidirect
20. #21433387C2semidirect
21. #21433372C2semidirect
22. #21432760C2semidirect
23. C59×#3156C2semidirect
26. C2×#14273758C22semidirect
28. C2×#14273747C22semidirect
36. #16838030C22semidirect
38. #16838021C22semidirect
39. #16838013C22semidirect
47. #16837957C22semidirect
52. #16837931C22semidirect
56. #41×Dic59C22semidirect
58. C2×Q8×Dic59C22semidirect
59. #16837794C22semidirect
60. #16837792C22semidirect
61. #16837784C22semidirect
62. #16837776C22semidirect
63. #16837770C22semidirect
64. #16837767C22semidirect
65. #16837762C22semidirect
66. #16837761C22semidirect
67. #16837757C22semidirect
68. #16837756C22semidirect
69. #16837752C22semidirect
70. #16837749C22semidirect
71. #16837626C22semidirect
72. #16837626C22semidirect
73. #16837626C22semidirect
74. #16837626C22semidirect
75. #16837626C22semidirect
76. #16837626C22semidirect
77. #16837626C22semidirect
78. #16837626C22semidirect
79. #16837622C22semidirect
80. #16837622C22semidirect
81. #16837619C22semidirect
82. #16837619C22semidirect
83. #16837619C22semidirect
84. #16837615C22semidirect
85. #16837610C22semidirect
86. #16837610C22semidirect
87. #16837605C22semidirect
88. #16837600C22semidirect
89. #16837600C22semidirect
90. #16837595C22semidirect
94. #16837563C22semidirect
95. #16837563C22semidirect
96. #16837563C22semidirect
97. #16837556C22semidirect
98. #16837556C22semidirect
99. #16837556C22semidirect
104. #16837546C22semidirect
105. #16837539C22semidirect
107. #16837464C22semidirect
108. #16837461C22semidirect
109. #16837457C22semidirect
110. #16837453C22semidirect
111. #16837425C22semidirect
112. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
113. #16837411C22semidirect
115. #16837404C22semidirect
117. #16837399C22semidirect
119. C2×#14273651C22semidirect
123. #16837358C22semidirect
125. C2×#137×C59C22semidirect
127. C22×Q16×C59C22semidirect
129. C59×#536C22semidirect
130. C59×#497C22semidirect
131. C59×#497C22semidirect
132. C59×#495C22semidirect
133. C59×#494C22semidirect
134. C59×#405C22semidirect
630. #3156D59semidirect
656. C2×#137C2×D59semidirect
660. C22×Q16C2×D59semidirect
678. #536C2×D59semidirect
694. #497C2×D59semidirect
695. #497C2×D59semidirect
698. #495C2×D59semidirect
699. #494C2×D59semidirect
762. #405C2×D59semidirect
763. C59#60835semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378852
#214375202
#214352002
#214351832
#214351722
#214351632
#214351302
#214350942
#214350562
#214350492
#214345742
#214344612
#214344522
#214335922
#214335652
#214335472
C2×#168376262
#214334102
#214333962
#214333872
#214333722
#214327602
C59×#31562
#6083559