Finite Group Databasebeta

← #29460695

Subgroups — #29460695

Order 15104.

2008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437879C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437523C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435204C214yesmaximal, complemented
4#21435178C214yesmaximal, complemented
5#21435122C212yesmaximal, complemented
6#21435106C212yesmaximal, complemented
7#21435071C212yesmaximal, complemented
8#21435043C212yesmaximal, complemented
9#21434589C212yesmaximal, complemented
10#21434457C212yesmaximal, complemented
11#21433570C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21433551C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837609C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21433410C212yesmaximal, complemented
15#21433392C212yesmaximal, complemented
16#21432764C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C59×#3039C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14273775C2212yes—
19C2×#14273760C2212yes—
20C2×#14273747C2212yes—
21C22×#11745672C2212yes—
22#16838067—21no—
23#16838067—21no—
24#16838055—21no—
25#16838055—21no—
26#16838053—22no—
27#16838053—22no—
28#16838030C2211yescharacteristic
29#16838023—21no—
30#16838017C2212yes—
31#16838014—21no—
32#16838010C2212yes—
33#16837994—22no—
34#16837980C2211yescharacteristic
35#16837978C2211yescharacteristic
36#16837977C2214yes—
37#16837976C2212yes—
38#16837973C2211yescharacteristic
39#16837959—21no—
40#16837956C2212yes—
41#16837953C2212yes—
42#16837952C2211yescharacteristic
43C4⋊Q8×D59C2212yes—
44#16837936—21no—
45#16837934C2212yes—
46#16837932—22no—
47C4×#11745685C2211yescharacteristic
48C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
49#16837795C2214yes—
50#16837793C2214yes—
51#16837783C2214yes—
52#16837780C2214yes—
53#16837769C2214yes—
54#16837763C2214yes—
55#16837758C2214yes—
56#16837751C2214yes—
57#16837625C2214yes—
58#16837624C2212yes—
59#16837617C2212yes—
60#16837613C2212yes—
61#16837612C2211yescharacteristic
62#16837609C2214yes—
63#16837609C2212yes—
64#16837609C2212yes—
65#16837607C2211yescharacteristic
66#16837603C2212yes—
67#16837602C2211yescharacteristic
68#16837597C2211yescharacteristic
69#16837567C2214yes—
70#16837567C2214yes—
71#16837563C2214yes—
72#16837559C2214yes—
73#16837559C2214yes—
74#16837556C2214yes—
75#16837546C2214yes—
76#16837539C2214yes—
77#16837462C2214yes—
78#16837458C2212yes—
79#16837454C2212yes—
80C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
81#16837404C2212yes—
82#16837396C2212yes—
83C2×#14273651C2212yes—
84#16837370C2212yes—
85#16837360C2212yes—
86C2×#137×C59C2212yes—
87C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
88C4×#41×C59C2211yescharacteristic
89C59×#462C2212yes—
90C59×#462C2212yes—
91C59×#461C2212yes—
92C59×#461C2212yes—
93C59×#423C2211yescharacteristic
94C59×#419C2212yes—
95#14273775—44no—
96#14273775—44no—
97C2×#11745689—22no—
98C2×#11745689C2314yes—
99C2×#11745685—24no—
100C2×#11745685C2311yescharacteristic
101C2×#11745685C2312yes—
102C22×Dic118C2311yescharacteristic
103C2×Q8×D59—22no—
104C2×Q8×D59C2314yes—
105#14273760—44no—
106#14273747—44no—
107C2×Dic236C2314yes—
108C2×#11745672—44no—
109C2×#11745672C2314yes—
110C2×#11745672C2314yes—
111C2×#11745672C2312yes—
112C2×#11745660C2314yes—
113C2×#11745670C2312yes—
114C2×#11745671C2312yes—
115C2×#11745669C2312yes—
116C22×C59⋊C8C2312yes—
117#14273727—21no—
118#14273727—21no—
119#14273727C2311yescharacteristic
120#14273726—22no—
121#14273726—22no—
122#14273726C2312yes—
123#14273725C2314yes—
124#14273725C2312yes—
125#14273724C2311yescharacteristic
126#14273722—22no—
127#14273721—22no—
128#14273720—22no—
129#14273720—22no—
130#14273719—21no—
131#14273719—22no—
132#14273718C2312yes—
133#14273717—22no—
134#14273717—22no—
135#14273716C2314yes—
136#14273715—21no—
137#14273715C2312yes—
138#14273714C2312yes—
139#14273713—22no—
140#14273712—24no—
141#14273712—24no—
142#14273711—22no—
143#14273710—24no—
144#14273710—22no—
145#14273709—22no—
146#14273708—22no—
147#14273707C2312yes—
148#14273707C2312yes—
149#14273706—21no—
150#14273706—21no—
151#14273706—21no—
152#14273706—22no—
153#14273705—22no—
154#14273705—24no—
155#14273705—24no—
156#14273704—22no—
157#14273703—22no—
158#14273703—22no—
159#14273703C2312yes—
160#14273702—22no—
161#14273702—22no—
162#14273701—21no—
163#14273701—21no—
164#14273701—21no—
165#14273699—22no—
166#14273698C2312yes—
167C4×Dic118—21no—
168C4×Dic118—21no—
169C4×Dic118—22no—
170C4×Dic118D411yescharacteristic
171C4×Dic118D411yescharacteristic
172C4×Dic118C2312yes—
173C4×Dic118C2312yes—
174C4×D236—21no—
175C4×D236—21no—
176C4×D236D411yescharacteristic
177C4×D236D411yescharacteristic
178#14273689—22no—
179#14273689—22no—
180C4×C22⋊D59—22no—
181C4×C22⋊D59D412yes—
182C4×C22⋊D59D412yes—
183#14273686—22no—
184#14273686C2311yescharacteristic
185#14273684—22no—
186#14273684C2312yes—
187C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
188C2×Dic59⋊C4—21no—
189C4⋊C4×D59—22no—
190C4⋊C4×D59—22no—
191C2×C4×Dic59—21no—
192C42×D59C2312yes—
193C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
194C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
195C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
196#14273652C2314yes—
197#14273651C2314yes—
198#14273651C2314yes—
199#14273650C2312yes—
200#14273650C2312yes—
201#14273649C2314yes—
202#14273647C2312yes—
203#14273647C2312yes—
204(C2×D59)⋊C8C2314yes—
205(C2×D59)⋊C8C2314yes—
206#14273637C2314yes—
207C8×Dic59C2314yes—
208C2×#41×C59C2311yescharacteristic
209C22×Q8×C59C2312yes—
210#137×C59—44no—
211C2×Q16×C59C2314yes—
212C2×SD16×C59C2314yes—
213C2×M16×C59C2312yes—
214C4⋊Q8×C59—21no—
215C4⋊Q8×C59—21no—
216C4⋊Q8×C59C2312yes—
217C4⋊Q8×C59C2312yes—
218C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
219C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
220C4×D4×C59—21no—
221C4×D4×C59—21no—
222C4×D4×C59C2311yescharacteristic
223C4×D4×C59C2311yescharacteristic
224#117×C59—21no—
225#117×C59C2311yescharacteristic
226C2×C4⋊C4×C59—21no—
227C2×C4⋊C4×C59—21no—
228C2×C42×C59—21no—
229C2×C42×C59C2311yescharacteristic
230C4⋊C8×C59C2312yes—
231C4⋊C8×C59C2312yes—
232#103×C59C2314yes—
233#103×C59C2314yes—
234#41×C59—22no—
235#41×C59—22no—
236C2×Q8×C59—22no—
237C2×Q8×C59—24no—
238C2×Q8×C59—24no—
239C2×Q8×C59C2414yes—
240C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
241C2×D4×C59—21no—
242C2×D4×C59C2411yescharacteristic
243C22×C4×C59—22no—
244C22×C4×C59—21no—
245C22×C4×C59—21no—
246C22×C4×C59—21no—
247C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C59C2411yescharacteristic
250C2×C22⋊D59—22no—
251C2×C22⋊D59—22no—
252C2×C22⋊D59C2×D412yes—
253C22×Dic59—21no—
254C22×Dic59—21no—
255#11745689—44no—
256#11745689—44no—
257#11745689—48no—
258Q8×D59—44no—
259Q8×D59—44no—
260Q8×D59—48no—
261#11745685—22no—
262#11745685—22no—
263#11745685—24no—
264#11745685—24no—
265#11745685—416no—
266C2×D236—24no—
267C2×D236—21no—
268C2×D236—21no—
269C2×D236C2×D411yescharacteristic
270C2×D236C2412yes—
271C2×C4×D59—24no—
272C2×C4×D59—22no—
273C2×C4×D59—24no—
274C2×C4×D59C2×D412yes—
275C2×C4×D59C2×D412yes—
276C2×C4×D59C2412yes—
277C2×Dic118—22no—
278C2×Dic118—22no—
279C2×Dic118—21no—
280C2×Dic118—24no—
281C2×Dic118—22no—
282C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
283C2×Dic118C2412yes—
284C2×Dic118C2412yes—
285Q16×C59—44no—
286SD16×C59—44no—
287M16×C59—24no—
288C2×C8×C59C2414yes—
289C4⋊C4×C59—22no—
290C4⋊C4×C59—22no—
291C4⋊C4×C59—22no—
292C4⋊C4×C59—22no—
293C4⋊C4×C59—21no—
294C4⋊C4×C59—21no—
295C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
296C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
297C22⋊C4×C59—21no—
298C22⋊C4×C59—21no—
299C22⋊C4×C59—21no—
300C42×C59—21no—
301C42×C59—21no—
302C42×C59—21no—
303C42×C59C2×D411yescharacteristic
304C42×C59C2×D411yescharacteristic
305C42×C59C2411yescharacteristic
306C42×C59C2411yescharacteristic
307C22⋊Dic59—22no—
308C22⋊Dic59—22no—
309C22⋊Dic59—22no—
310C22⋊Dic59C2×D412yes—
311#11745672—44no—
312#11745672—44no—
313#11745672—42no—
314#11745671—42no—
315#11745670—42no—
316#11745669—42no—
317(C2×D59)⋊C4—22no—
318(C2×D59)⋊C4—22no—
319(C2×D59)⋊C4—22no—
320(C2×D59)⋊C4—22no—
321(C2×D59)⋊C4—22no—
322(C2×D59)⋊C4—24no—
323(C2×D59)⋊C4—24no—
324(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
325(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
326C4⋊Dic59—21no—
327C4⋊Dic59—21no—
328C4⋊Dic59—21no—
329C4⋊Dic59—22no—
330C4⋊Dic59—22no—
331C4⋊Dic59—22no—
332C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
333C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
334C4⋊Dic59C2412yes—
335Dic59⋊C4—22no—
336Dic59⋊C4—22no—
337Dic59⋊C4—24no—
338Dic59⋊C4—24no—
339Dic59⋊C4—22no—
340Dic59⋊C4—22no—
341Dic59⋊C4—22no—
342Dic59⋊C4—22no—
343Dic59⋊C4—22no—
344Dic59⋊C4C2×D412yes—
345Dic59⋊C4C2×D412yes—
346C4×Dic59—22no—
347C4×Dic59—22no—
348C4×Dic59C2×D412yes—
349C4×Dic59C2×D412yes—
350C4×Dic59C2412yes—
351C2×C59⋊C8—24no—
352C2×C59⋊C8C2412yes—
353C2×C59⋊C8C2412yes—
354Dic236—44no—
355#11745660—44no—
356C23×C59—21no—
357C23×C59C22×D411yescharacteristic
358C22×D59—22no—
359C22×D59C22×D412yes—
360Q8×C59—21no—
361Q8×C59—24no—
362Q8×C59—24no—
363Q8×C59—21no—
364Q8×C59—44no—
365D4×C59—21no—
366D4×C59—21no—
367D4×C59—42no—
368C2×C4×C59—22no—
369C2×C4×C59—21no—
370C2×C4×C59—21no—
371C2×C4×C59—21no—
372C2×C4×C59—24no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—44no—
375C2×C4×C59—42no—
376C2×C4×C59—42no—
377C2×C4×C59—81no—
378C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
384C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
385C2×C4×C59C2511yescharacteristic
386C22⋊D59—24no—
387C22⋊D59—44no—
388C22⋊D59—82no—
389C2×Dic59—22no—
390C2×Dic59—22no—
391C2×Dic59—22no—
392C2×Dic59—42no—
393C2×Dic59—81no—
394C2×Dic59C22×D412yes—
395C2×Dic59C22×D412yes—
396C2×Dic59C22×D412yes—
397D236—22no—
398D236—22no—
399D236—22no—
400D236—42no—
401D236—48no—
402D236—42no—
403C4×D59—24no—
404C4×D59—22no—
405C4×D59—22no—
406C4×D59—42no—
407C4×D59—48no—
408C4×D59—48no—
409C4×D59—44no—
410Dic118—22no—
411Dic118—22no—
412Dic118—22no—
413Dic118—22no—
414Dic118—22no—
415Dic118—48no—
416Dic118—42no—
417Dic118—82no—
418C8×C59—24no—
419C59⋊C8—22no—
420C59⋊C8—22no—
421#60837—591nomaximal, Sylow
422C22×C59—21no—
423C22×C59—21no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59—41no—
426C22×C59—41no—
427C22×C59#53512yes—
428C22×C59C23×D411yescharacteristic
429C2×D59—22no—
430C2×D59—22no—
431C2×D59—22no—
432C2×D59—42no—
433C2×D59—42no—
434C2×D59—42no—
435C4×C59—21no—
436C4×C59—21no—
437C4×C59—21no—
438C4×C59—41no—
439C4×C59—44no—
440C4×C59—41no—
441C4×C59—41no—
442C4×C59#53512yes—
443C4×C59#57812yes—
444C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446Dic59—22no—
447Dic59—22no—
448Dic59—22no—
449Dic59—42no—
450Dic59—42no—
451Dic59—42no—
452#3499—591no—
453#3461—591no—
454#3225—594no—
455#3223—594no—
456#3218—592no—
457#3216—592no—
458#3212—592no—
459#3209—592no—
460#3156—592no—
461#3137—592no—
462#3039D5911yescharacteristic, complemented
463#3037—591no—
464#3035—591no—
465C2×#462—591no—
466#3013—592no—
467#3011—592no—
468#2925—591no—
469C2×C59—22no—
470C2×C59—81no—
471C2×C59C2×#53511yescharacteristic
472C2×C59C2×#57811yescharacteristic
473C2×C59#358611yescharacteristic
474D59—42no—
475D59—82no—
476C2×2−1+4—592no—
477C2×#137—592no—
478C2×#137C2×D5912yes—
479C2×#135—592no—
480C22×Q16—592no—
481D4×Q8—1181no—
482D4×Q8—1181no—
483#547—1182no—
484#547—1182no—
485#547—1181no—
486#547—1181no—
487#544—591no—
488#542—592no—
489#542—1181no—
490#541—592no—
491#541—1181no—
492#539—1182no—
493#537—591no—
494#536—591no—
495#536—592no—
496#536—594no—
497#536—591no—
498#533—592no—
499#533—1181no—
500#532—592no—
501#532—591no—
502C2×C4⋊Q8—592no—
503C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
504#529—592no—
505#529—1181no—
506#529—1182no—
507C4×#41—591no—
508C4×#41C2×D5911yescharacteristic
509C2×C4×Q8—591no—
510#497—594no—
511#497—594no—
512#495—594no—
513#494—594no—
514#491—594no—
515#489—594no—
516#488—594no—
517#487—594no—
518#464—592no—
519#464—594no—
520#463—592no—
521#462—592no—
522#462—592no—
523#462—594no—
524#462—591no—
525#462—592no—
526#462C2×D5912yes—
527#462C2×D5912yes—
528#461—591no—
529#461C2×D5912yes—
530#461C2×D5912yes—
531#460—591no—
532#460—592no—
533#459—591no—
534#452—594no—
535#452—594no—
536#452—594no—
537#451—594no—
538#451—594no—
539#451—594no—
540#449—594no—
541#448—594no—
542#433—594no—
543#432—592no—
544#431—592no—
545#423C2×D5911yescharacteristic
546C2×C4⋊C8—591no—
547#419C2×D5912yes—
548#417—592no—
549#416—592no—
550C2×#103—592no—
551#408—592no—
552#405—592no—
553C59#6083711yescharacteristic, complemented, Sylow
5542−1+4—2364no—
5552−1+4—2364no—
556C2×#41—591no—
557C2×#41—594no—
558C2×#41—592no—
559C2×#41—1184no—
560C2×#41—1182no—
561C2×#41C22×D5911yescharacteristic
562C22×Q8—594no—
563C22×Q8—591no—
564C22×Q8—1182no—
565C22×Q8C22×D5912yes—
566#137—44no—
567#137—2364no—
568#135—2364no—
569C2×Q16—594no—
570C2×Q16—594no—
571C2×Q16—592no—
572C2×Q16—594no—
573C2×Q16—2364no—
574C2×Q16C22×D5914yes—
575C2×SD16—592no—
576C2×SD16—592no—
577C2×SD16—594no—
578C2×SD16C22×D5914yes—
579C2×D8—592no—
580C2×M16C22×D5912yes—
581C22×C8—592no—
582C4⋊Q8—21no—
583C4⋊Q8—21no—
584C4⋊Q8—592no—
585C4⋊Q8—594no—
586C4⋊Q8—592no—
587C4⋊Q8—591no—
588C4⋊Q8—1181no—
589C4⋊Q8—1181no—
590C4⋊Q8—1182no—
591C4⋊Q8—1182no—
592C4⋊Q8C22×D5912yes—
593C4⋊Q8C22×D5912yes—
594#127—591no—
595#126—1182no—
596#126—1182no—
597#126—1182no—
598#126—1182no—
599#125—592no—
600#125—1181no—
601#125—1182no—
602#125—1182no—
603#125—1182no—
604#124—594no—
605#124—592no—
606#124—592no—
607#124—1181no—
608#124—1182no—
609#123—1182no—
610#123—1182no—
611#123—1184no—
612#123—1184no—
613#123—1182no—
614#123—1184no—
615#123—1182no—
616C22⋊Q8—592no—
617C22⋊Q8—592no—
618C22⋊Q8—592no—
619C22⋊Q8—1182no—
620C22⋊Q8—1184no—
621C22⋊Q8—1184no—
622C22⋊Q8—1182no—
623C22⋊Q8—1181no—
624C22⋊Q8—1181no—
625C22⋊Q8—1182no—
626C22⋊Q8—1182no—
627C22⋊Q8—1182no—
628C22⋊Q8—1181no—
629#121—592no—
630#121—1182no—
631#121—1182no—
632#121—1181no—
633#121—1182no—
634#121—1181no—
635#121—1181no—
636C4×Q8—591no—
637C4×Q8—591no—
638C4×Q8—592no—
639C4×Q8—592no—
640C4×Q8—1182no—
641C4×Q8—1181no—
642C4×Q8—1181no—
643C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
644C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
645C4×D4—21no—
646C4×D4—21no—
647C4×D4—592no—
648C4×D4—592no—
649C4×D4—591no—
650C4×D4—591no—
651C4×D4—1182no—
652C4×D4—1182no—
653C4×D4—1182no—
654C4×D4—1181no—
655C4×D4—1181no—
656C4×D4C22×D5911yescharacteristic
657C4×D4C22×D5911yescharacteristic
658#117—21no—
659#117—591no—
660#117—592no—
661#117—1182no—
662#117—1182no—
663#117C22×D5911yescharacteristic
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—591no—
667C2×C4⋊C4—1182no—
668C2×C4⋊C4—1182no—
669C2×C4⋊C4—1181no—
670C2×C42—21no—
671C2×C42—592no—
672C2×C42—1181no—
673C2×C42C22×D5911yescharacteristic
674C4⋊C8—591no—
675C4⋊C8—591no—
676C4⋊C8—592no—
677C4⋊C8C22×D5912yes—
678C4⋊C8C22×D5912yes—
679#103—594no—
680#103—594no—
681#103—594no—
682#103—592no—
683#103—592no—
684#103C22×D5914yes—
685#103C22×D5914yes—
686#102—594no—
687#102—592no—
688#102—592no—
689C22⋊C8—594no—
690C22⋊C8—594no—
691#97—594no—
692C4×C8—594no—
693#41—22no—
694#41—22no—
695#41—1182no—
696#41—1182no—
697#41—1184no—
698#41—1184no—
699#41—23616no—
700#41—2364no—
701#41—2364no—
702#41—2368no—
703C2×Q8—22no—
704C2×Q8—24no—
705C2×Q8—24no—
706C2×Q8—591no—
707C2×Q8—592no—
708C2×Q8—592no—
709C2×Q8—1182no—
710C2×Q8—1184no—
711C2×Q8—1181no—
712C2×Q8—1182no—
713C2×Q8—1182no—
714C2×Q8—2364no—
715C2×Q8—2364no—
716C2×Q8—2368no—
717C2×Q8C23×D5914yes—
718C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
719C2×D4—21no—
720C2×D4—592no—
721C2×D4—591no—
722C2×D4—592no—
723C2×D4—1184no—
724C2×D4—1182no—
725C2×D4—1182no—
726C2×D4—1181no—
727C2×D4—1181no—
728C2×D4C23×D5911yescharacteristic
729C22×C4—22no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—592no—
734C22×C4—592no—
735C22×C4—592no—
736C22×C4—1184no—
737C22×C4—1184no—
738C22×C4—1181no—
739C22×C4—1181no—
740C22×C4—1182no—
741C22×C4D4×D5911yescharacteristic
742C22×C4D4×D5911yescharacteristic
743C22×C4C23×D5911yescharacteristic
744Q16—44no—
745Q16—2364no—
746Q16—2364no—
747Q16—2364no—
748Q16—2362no—
749SD16—44no—
750SD16—2364no—
751SD16—2362no—
752SD16—2362no—
753D8—2362no—
754M16—24no—
755C2×C8—592no—
756C2×C8—592no—
757C2×C8—1184no—
758C2×C8C23×D5914yes—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—592no—
766C4⋊C4—591no—
767C4⋊C4—591no—
768C4⋊C4—592no—
769C4⋊C4—592no—
770C4⋊C4—1184no—
771C4⋊C4—1184no—
772C4⋊C4—1182no—
773C4⋊C4—1182no—
774C4⋊C4—1182no—
775C4⋊C4—1182no—
776C4⋊C4—1182no—
777C4⋊C4—1182no—
778C4⋊C4—1182no—
779C4⋊C4—1182no—
780C4⋊C4—1181no—
781C4⋊C4—1181no—
782C4⋊C4—1181no—
783C4⋊C4—1182no—
784C4⋊C4—1182no—
785C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
786C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—592no—
791C22⋊C4—592no—
792C22⋊C4—592no—
793C22⋊C4—1184no—
794C22⋊C4—1184no—
795C22⋊C4—1182no—
796C22⋊C4—1182no—
797C22⋊C4—1182no—
798C22⋊C4—1182no—
799C22⋊C4—1182no—
800C22⋊C4—1182no—
801C22⋊C4—1182no—
802C22⋊C4—1182no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—592no—
807C42—592no—
808C42—592no—
809C42—1182no—
810C42—1182no—
811C42D4×D5911yescharacteristic
812C42D4×D5911yescharacteristic
813C42C23×D5911yescharacteristic
814C42C23×D5911yescharacteristic
815C23—21no—
816C23—592no—
817C23—1182no—
818C23C2×D4×D5911yescharacteristic
819Q8—24no—
820Q8—21no—
821Q8—21no—
822Q8—24no—
823Q8—44no—
824Q8—1182no—
825Q8—1182no—
826Q8—1182no—
827Q8—1182no—
828Q8—1182no—
829Q8—4722no—
830Q8—2368no—
831Q8—2362no—
832D4—21no—
833D4—21no—
834D4—42no—
835D4—1184no—
836D4—1182no—
837D4—1182no—
838D4—1182no—
839D4—4722no—
840D4—2362no—
841D4—2368no—
842D4—2364no—
843D4—2362no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—24no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—44no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—592no—
855C2×C4—592no—
856C2×C4—592no—
857C2×C4—1184no—
858C2×C4—1182no—
859C2×C4—1182no—
860C2×C4—1182no—
861C2×C4—1182no—
862C2×C4—1182no—
863C2×C4—4721no—
864C2×C4—2362no—
865C2×C4—2368no—
866C2×C4—2368no—
867C2×C4—2362no—
868C2×C4—2364no—
869C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
874C2×C4#1427377212yes—
875C2×C4#1427377312yes—
876C2×C4C24×D5911yescharacteristic
877C8—24no—
878C8—1182no—
879C8—1182no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—1182no—
886C22—1182no—
887C22—1182no—
888C22—2362no—
889C22—2362no—
890C22—2362no—
891C22#1683796812yes—
892C22C22×D4×D5911yescharacteristic
893C4—21no—
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—44no—
899C4—41no—
900C4—1182no—
901C4—1182no—
902C4—1182no—
903C4—2362no—
904C4—2362no—
905C4—2362no—
906C4#1683796812yes—
907C4#1683821812yes—
908C4C2×#1427377211yescharacteristic
909C4C2×#1427377311yescharacteristic
910C2—22no—
911C2—81no—
912C2—4722no—
913C2—2362no—
914C2C2×#1683796811yescharacteristic
915C2C2×#1683821811yescharacteristic
916C2#2143887911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3039C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3039D59
hypocenterC59#60837
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437879C2semidirect
2. #21437523C2semidirect
3. #21435204C2semidirect
4. #21435178C2semidirect
5. #21435122C2semidirect
6. #21435106C2semidirect
7. #21435071C2semidirect
8. #21435043C2semidirect
9. #21434589C2semidirect
10. #21434457C2semidirect
11. #21433570C2semidirect
12. #21433551C2semidirect
13. C2×#16837609C2semidirect
14. #21433410C2semidirect
15. #21433392C2semidirect
16. #21432764C2semidirect
17. C59×#3039C2semidirect
462. #3039D59semidirect
553. C59#60837semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378792
#214375232
#214352042
#214351782
#214351222
#214351062
#214350712
#214350432
#214345892
#214344572
#214335702
#214335512
C2×#168376092
#214334102
#214333922
#214327642
C59×#30392
#6083759