Subgroups — C₂×#21435266 #29460721

Order 15104.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14273719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21435266	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16837804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16837757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16837738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16837721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#16837733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16837716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#16837710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#16837703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₅₉×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#16837936	—	2	4	no	—
14	#16837936	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂×#14273721	—	2	1	no	—
16	C₂×#14273719	—	2	1	no	—
17	C₂×#14273719	—	2	4	no	—
18	C₂×#14273719	—	2	1	no	—
19	C₂×#14273719	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14273719	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14273719	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14273719	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#14273715	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14273710	—	2	1	no	—
25	C₂×#14273706	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14273701	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
30	C₂×#14273684	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
34	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
35	#16837804	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#16837757	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#16837738	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#16837733	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#16837721	C₂²	1	8	yes	—
40	#16837716	C₂²	1	8	yes	—
41	#16837710	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#16837703	C₂²	1	16	yes	complemented
43	C₂×#14273661	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#14273661	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#14273659	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#14273659	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#14273652	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#14273652	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#14273649	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#14273649	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₅₉×#431	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
60	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
61	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
63	#14273721	—	2	8	no	—
64	#14273719	—	2	4	no	—
65	#14273719	—	2	4	no	—
66	#14273719	—	2	8	no	—
67	#14273719	—	2	8	no	—
68	#14273719	—	2	2	no	—
69	#14273719	C₂³	1	8	yes	—
70	#14273719	C₂³	1	8	yes	—
71	#14273719	C₂³	1	4	yes	—
72	#14273715	—	2	2	no	—
73	#14273715	C₂³	1	4	yes	—
74	#14273710	—	2	8	no	—
75	#14273706	—	2	2	no	—
76	#14273706	C₂³	1	4	yes	—
77	#14273701	—	2	2	no	—
78	#14273701	C₂³	1	4	yes	—
79	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
80	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
81	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
82	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
83	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
84	#14273684	—	2	8	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
98	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
101	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
102	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
103	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
104	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
106	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
107	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
108	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
109	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
111	#14273661	C₂³	1	8	yes	—
112	#14273661	C₂³	1	8	yes	—
113	#14273659	C₂³	1	8	yes	—
114	#14273659	C₂³	1	8	yes	—
115	#14273652	C₂³	1	8	yes	—
116	#14273652	C₂³	1	8	yes	—
117	#14273649	C₂³	1	8	yes	—
118	#14273649	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
131	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
134	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
151	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
152	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
153	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
154	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
155	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
156	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
159	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
160	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
161	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
162	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
165	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
169	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
170	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
179	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
180	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
181	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
182	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
184	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
185	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
186	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
187	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
188	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
189	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
193	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
194	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
195	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
196	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
197	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
198	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
199	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
200	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₅₉	#135	1	4	yes	—
205	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
206	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
228	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
229	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
235	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
237	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
238	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
241	D₂₃₆	—	2	4	no	—
242	D₂₃₆	—	4	2	no	—
243	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
244	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
245	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
246	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
247	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
248	C₂×#3232	—	59	1	no	maximal, Sylow
249	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
251	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₅₉	#536	1	2	yes	—
253	C₂²×C₅₉	C₂×#135	1	4	yes	—
254	C₂²×C₅₉	C₂×#135	1	2	yes	—
255	C₂²×C₅₉	#575	1	2	yes	—
256	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
258	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
259	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
260	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
261	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
262	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
263	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
264	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
265	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
266	C₄×C₅₉	#536	1	2	yes	—
267	C₄×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
268	Dic₅₉	—	4	2	no	—
269	Dic₅₉	—	4	4	no	—
270	Dic₅₉	—	4	2	no	—
271	Dic₅₉	—	4	2	no	—
272	Dic₅₉	—	4	4	no	—
273	C₂×#529	—	59	1	no	—
274	C₂²×#125	—	59	1	no	—
275	#3232	—	59	16	no	—
276	C₂×#499	—	59	2	no	—
277	C₂×#488	—	59	2	no	—
278	C₂×#484	—	59	1	no	—
279	C₂×#481	—	59	1	no	—
280	C₂×#483	—	59	1	no	—
281	C₂×#480	—	59	1	no	—
282	C₂×#479	—	59	2	no	—
283	C₂×#478	—	59	2	no	—
284	C₂×#431	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
285	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
286	C₂×C₅₉	#3232	1	4	yes	complemented
287	C₂×C₅₉	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₅₉	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₅₉	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
290	D₅₉	—	8	2	no	—
291	#529	—	59	8	no	—
292	#529	—	118	4	no	—
293	C₂×#126	—	118	1	no	—
294	C₂×#125	—	59	2	no	—
295	C₂×#125	—	59	2	no	—
296	C₂×#125	—	59	1	no	—
297	C₂×#125	—	59	8	no	—
298	C₂×#125	—	118	1	no	—
299	C₂×#125	—	118	1	no	—
300	C₂×#125	—	118	4	no	—
301	C₂×#124	—	59	1	no	—
302	C₂×#123	—	118	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
304	C₂×#121	—	59	1	no	—
305	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
308	C₂×#117	—	118	1	no	—
309	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
310	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
311	C₂²×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
312	C₂²×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
313	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
314	#499	—	59	16	no	—
315	#488	—	59	16	no	—
316	#484	—	59	8	no	—
317	#483	—	59	8	no	—
318	#481	—	59	8	no	—
319	#480	—	59	8	no	—
320	#479	—	59	16	no	—
321	#478	—	59	16	no	—
322	#431	C₂×D₅₉	1	8	yes	complemented
323	C₂×#107	—	59	2	no	—
324	C₂×#107	—	59	2	no	—
325	C₂×#106	—	59	2	no	—
326	C₂×#106	—	59	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
328	C₂×#103	—	59	2	no	—
329	C₂×#103	—	59	2	no	—
330	C₂×#102	—	59	2	no	—
331	C₂×#102	—	59	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
335	C₅₉	C₂×#3232	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
336	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
338	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
342	C₂³×C₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
346	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
347	#126	—	118	8	no	—
348	#125	—	59	8	no	—
349	#125	—	59	8	no	—
350	#125	—	59	4	no	—
351	#125	—	118	8	no	—
352	#125	—	118	4	no	—
353	#125	—	118	4	no	—
354	#125	—	118	8	no	—
355	#125	—	118	2	no	—
356	#124	—	59	4	no	—
357	#124	—	118	2	no	—
358	#123	—	118	8	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
361	#121	—	59	4	no	—
362	#121	—	118	2	no	—
363	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
364	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
365	C₄×D₄	—	59	4	no	—
366	C₄×D₄	—	118	8	no	—
367	C₄×D₄	—	118	2	no	—
368	#117	—	118	8	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
394	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
395	C₂×C₄²	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄²	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄²	D₂₃₆	1	4	yes	—
398	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
401	#107	—	59	8	no	—
402	#107	—	59	8	no	—
403	#106	—	59	8	no	—
404	#106	—	59	8	no	—
405	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
406	#103	—	59	8	no	—
407	#103	—	59	8	no	—
408	#102	—	59	8	no	—
409	#102	—	59	8	no	—
410	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
411	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
412	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
413	C₂⁴	—	118	1	no	—
414	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
415	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
417	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
418	C₂×D₄	—	59	2	no	—
419	C₂×D₄	—	118	4	no	—
420	C₂×D₄	—	118	1	no	—
421	C₂×D₄	—	118	4	no	—
422	C₂×D₄	—	236	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
437	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₈	—	2	4	no	—
448	C₂×C₈	—	2	4	no	—
449	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
450	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
451	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
460	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
461	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
462	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
463	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
464	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
465	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
474	C₄²	—	118	4	no	—
475	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
476	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
477	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
478	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
479	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
480	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
481	C₂³	—	2	2	no	—
482	C₂³	—	2	2	no	—
483	C₂³	—	118	2	no	—
484	C₂³	—	236	2	no	—
485	C₂³	—	236	2	no	—
486	C₂³	—	236	2	no	—
487	C₂³	#14273749	1	4	yes	—
488	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	2	yes	—
489	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
490	Q₈	—	118	4	no	—
491	Q₈	—	236	2	no	—
492	D₄	—	118	4	no	—
493	D₄	—	236	8	no	—
494	D₄	—	236	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	8	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	4	4	no	—
504	C₂×C₄	—	118	2	no	—
505	C₂×C₄	—	118	2	no	—
506	C₂×C₄	—	118	2	no	—
507	C₂×C₄	—	118	4	no	—
508	C₂×C₄	—	118	4	no	—
509	C₂×C₄	—	236	8	no	—
510	C₂×C₄	—	236	8	no	—
511	C₂×C₄	—	236	8	no	—
512	C₂×C₄	—	236	4	no	—
513	C₂×C₄	—	236	2	no	—
514	C₂×C₄	—	236	2	no	—
515	C₂×C₄	—	236	4	no	—
516	C₂×C₄	—	236	2	no	—
517	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	#14273774	1	4	yes	—
524	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
525	C₈	—	2	4	no	—
526	C₈	—	2	4	no	—
527	C₂²	—	2	2	no	—
528	C₂²	—	2	8	no	—
529	C₂²	—	2	2	no	—
530	C₂²	—	472	4	no	—
531	C₂²	—	236	2	no	—
532	C₂²	—	236	2	no	—
533	C₂²	—	236	2	no	—
534	C₂²	#16837978	1	2	yes	—
535	C₂²	C₂×#14273749	1	4	yes	—
536	C₂²	C₂×#14273749	1	2	yes	—
537	C₂²	#16838202	1	2	yes	—
538	C₂²	C₂³×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
539	C₄	—	2	2	no	—
540	C₄	—	2	2	no	—
541	C₄	—	2	2	no	—
542	C₄	—	2	2	no	—
543	C₄	—	2	2	no	—
544	C₄	—	236	4	no	—
545	C₄	—	236	2	no	—
546	C₄	—	236	2	no	—
547	C₄	—	236	4	no	—
548	C₄	—	236	2	no	—
549	C₄	#16837978	1	2	yes	—
550	C₄	C₂×#14273774	1	2	yes	—
551	C₂	—	2	4	no	—
552	C₂	—	472	2	no	—
553	C₂	#21435266	1	4	yes	direct product factor
554	C₂	C₂×#16837978	1	1	yes	characteristic
555	C₂	C₂²×#14273749	1	1	yes	characteristic
556	C₂	C₂×#16838202	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₃₆
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#431	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#14273701	C₂²
hypercenter	C₂×#431	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×#3232
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#14273719	C₂	semidirect
3. #21435266	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16837804	C₂	semidirect
5. C₂×#16837757	C₂	semidirect
6. C₂×#16837738	C₂	semidirect
8. C₂×#16837733	C₂	semidirect
10. C₂×#16837710	C₂	semidirect
11. C₂×#16837703	C₂	semidirect
12. C₂×C₅₉×#431	C₂	semidirect
22. C₂×#14273719	C₂²	semidirect
35. #16837804	C₂²	semidirect
36. #16837757	C₂²	semidirect
37. #16837738	C₂²	semidirect
38. #16837733	C₂²	semidirect
41. #16837710	C₂²	semidirect
42. #16837703	C₂²	semidirect
52. C₅₉×#431	C₂²	semidirect
284. C₂×#431	D₅₉	semidirect
286. C₂×C₅₉	#3232	semidirect
322. #431	C₂×D₅₉	semidirect
335. C₅₉	C₂×#3232	semidirect
553. C₂	#21435266	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837936	2
C₂²×#14273719	2
#21435266	2
C₂×#16837804	2
C₂×#16837757	2
C₂×#16837738	2
C₂×#16837721	2
C₂×#16837733	2
C₂×#16837716	2
C₂×#16837710	2
C₂×#16837703	2
C₂×C₅₉×#431	2
C₂×#3232	59

Subgroups — C2×#21435266 #29460721

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21435266 #29460721